齿轮齿条设计计算举例

齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。

2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。

选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。

通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。

3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。

计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。

计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。

竖直齿轮齿条选型计算公式在机械传动系统中，齿轮齿条是一种常见的传动方式，它能够将旋转运动转换为直线运动，或者将直线运动转换为旋转运动。

而在竖直齿轮齿条的选型计算中，需要考虑到许多因素，包括负载、速度、齿轮参数等。

因此，我们需要通过一定的计算公式来确定合适的齿轮齿条。

一、齿轮齿条的基本原理。

竖直齿轮齿条传动是一种常见的机械传动方式，它由齿轮和齿条两部分组成。

齿轮是一个圆柱体，其表面上有一定数量的齿，齿条则是一个长条形的零件，其表面上也有一定数量的齿。

当齿轮和齿条配合时，齿轮的旋转运动可以转换为齿条的直线运动，或者齿条的直线运动可以转换为齿轮的旋转运动。

二、竖直齿轮齿条选型计算公式。

在进行竖直齿轮齿条的选型计算时，需要考虑到负载、速度、齿轮参数等因素。

下面是一些常用的竖直齿轮齿条选型计算公式：1. 齿轮齿条的传动比计算公式。

传动比=齿轮的齿数/齿条的齿数。

传动比是指齿轮每转一圈，齿条移动的距离与齿轮直径的比值。

通过传动比的计算，可以确定齿轮和齿条的尺寸，以满足需要的传动比。

2. 齿轮齿条的模数计算公式。

模数=m=齿轮的齿数/齿轮的直径。

模数是指齿轮齿条的齿数与齿轮直径的比值，它反映了齿轮齿条的尺寸。

通过模数的计算，可以确定齿轮和齿条的尺寸，以满足需要的传动比。

3. 齿轮齿条的载荷计算公式。

载荷=F=2πPV/60。

载荷是指齿轮齿条传动时所承受的力，它与传动功率、转速等参数有关。

通过载荷的计算，可以确定齿轮和齿条的尺寸，以满足需要的载荷要求。

4. 齿轮齿条的齿面强度计算公式。

齿面强度=σ=KYFV/(mb)。

齿面强度是指齿轮齿条传动时齿面所承受的应力，它与载荷、速度、齿轮参数等有关。

通过齿面强度的计算，可以确定齿轮和齿条的尺寸，以满足需要的齿面强度要求。

5. 齿轮齿条的齿形修形系数计算公式。

齿形修形系数=X=0.8（1+2αcosα）。

齿形修形系数是指齿轮齿条传动时齿形的修形程度，它与齿轮参数、齿条参数等有关。

齿轮齿条传动设计计算 编号：产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目齿轮齿条几何参数：齿数Z21法向模数m n 4.25毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf16度.分秒有效齿宽b50毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a88.634毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0.5法向变位系数x n0.52015分度圆直径d92.847毫米齿条分度线至基准面距离40毫米基圆直径 d b86.831毫米齿条节线至基准面距离42.211毫米顶圆直径 d a105.768毫米齿条齿顶至基准面距离44.25毫米根圆直径 d f86.643毫米齿条齿根至基准面距离34.688毫米齿顶高h a 6.461毫米 4.25毫米齿根高h f 3.102毫米 5.313毫米全齿高h t9.563毫米9.563毫米弧齿厚S t8.619毫米 5.271毫米测量尺寸：公法线长度W k46.824毫米卡跨齿数k4W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n7.316毫米固定弦齿高Hc n 5.129毫米法向弦齿厚S n8.276毫米 6.676毫米法向弦齿高H n 6.631毫米 4.25毫米圆棒（球）直径dp8毫米8毫米圆棒（球）跨距M108.251毫米圆棒或球至基准面距离46.524毫米测量圆直径 d M96.87毫米齿条测点至基准面距离41.16毫米渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf10.196毫米渐开线终止展开长La30.196毫米起始点(齿根)θf13.2721度.分秒终止点(齿顶)θa39.5102度.分秒中凸点范围θmin22.1514度.分秒θmax31.0308度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 3.052根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差下偏差齿厚上偏差Ess-0.1毫米-0.15毫米齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25毫米齿厚公差Ts0.1毫米0.1毫米最小法向侧隙jn min0.25毫米最大法向侧隙jn max0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.106毫米Ewi-0.176毫米Ew0.07毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.217毫米-0.206毫米Emi-0.361毫米-0.343毫米Em0.144毫米0毫米切向综合公差F'i0.077毫米0.139毫米一齿切向综合公差f'i0.019毫米0.063毫米齿距累积公差F P0.063毫米0.105毫米齿距极限偏差±f pt0.018毫米0.028毫米基节极限偏差±f pb0.016毫米齿形 公差 f f0.014毫米0.034毫米齿向 公差Fβ0.016毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%X方向轴线平行度公差 f x0.016毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.008毫米安装距极限偏差±f a0.027毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.425毫米图样标注: 齿轮18-7-7-0.1GB 10096—88-0.2齿轮28-7-7-0.15GB 10096—88-0.25注：齿厚上、下偏差两边加括号。

第四章 齿轮设计4.1 齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。

齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。

为减轻质量，壳体用铝合金压铸。

4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()()mmh m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*χ,ha=17齿根高 hf()()mmc h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ,hf=5.5齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5分度圆直径 d =mz/cos β=mm337.1512cos 65.2=⨯d=61.348齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11基圆直径mmd d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648法向齿厚为 5.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m smm 593.4=×4=18.372端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=βπαχπt t t t m smm 275.5=×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s齿距 p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。

齿轮齿条传动计算公式
齿轮齿条传动是机械变速箱中常用的传动方式，它可以实现机械拖拉机的传动功率变化，以满足不同转速和功率需求。

齿轮齿条传动的计算公式是求解机械传动系统的一种基本方法。

齿轮齿条传动计算公式一般由四个参数组成：齿轮直径d、齿轮压力角α、齿条节距p和齿条压力角β。

其中，齿轮直径d表示齿轮的外径，齿轮压力角α表示齿轮的压力角，齿条节距p表示齿条的节距，齿条压力角β表示齿条的压力角。

齿轮齿条传动计算公式的基本形式是：
传动比=齿轮直径d×cosα÷(齿条节距p×cosβ)
其中，传动比是指齿轮齿条传动中齿轮转速与齿条转速的比值，也就是传递功率的比值。

为了得到更精确的传动比，还需要考虑一些其他因素，比如：齿轮和齿条的齿数、齿轮和齿条材料的强度和硬度等。

此外，还需要考虑齿轮齿条传动中齿轮和齿条的装配精度，以及齿轮齿条传动系统的摩擦损失、噪声等。

在设计齿轮齿条传动时，除了使用计算公式外，还需要考虑传动特性、动力学分析、摩擦学分析等。

以上内容是关于齿轮齿条传动计
算公式的基本介绍，希望能够帮助大家了解齿轮齿条传动的计算方法。

齿轮齿条设计计算齿轮齿条传动设计计算本程序适用于轴交角为 0 度的变位和非变位直齿、斜齿渐开线圆柱齿轮与齿条传动的设计计算。

公差数值是按照法向模数 1 至 10 毫米，齿条长度 1600 毫米以下，精度等级 3、4、5、6、7、8 级设定的。

可进行几何参数计算和传动质量指标的验算。

引用标准：GB 10096--88 齿条精度， GB 10095--88 渐开线圆柱齿轮精度主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》2 上册程序设计：邓时俊 2002.06注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.00001。

直齿齿轮齿数Z1法向模数m n2法向压力角αnαn = 20 度螺旋角βf有效齿宽b20齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25径向变位系数x1说明：在下面输入安装距或齿条分度线至基准面距离，二者只输入其中之一。

C=+fpt，D=0，E=-50f pt （单位：输入方式 2：齿轮齿厚上偏差E ss1跨棒距测量棒（球）直径：注：如不输入圆棒（球）直径实际值，则默认其参考值。

顶宽 >0.8以下是输出数据，请打印：******************************************************************* ******** 齿轮齿条传动设计计算编号：产品型号：订货号：10026 零件件号：3020130202计算人：计算日期：注：“度.分秒”标注示例—56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目齿轮齿条几何参数：齿数Z20法向模数m n2毫米法向压力角αn20度.分秒螺旋角βf0度.分秒有效齿宽b20毫米齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25安装距a37.5毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径向变位系数x0 法向变位系数x n0分度圆直径d40毫米齿条分度线至基准面距离17.5基圆直径 d b37.588毫米齿条节线至基准面距离17.5顶圆直径 d a44毫米齿条齿顶至基准面距离19.5根圆直径 d f35毫米齿条齿根至基准面距离15齿顶高h a2毫米2齿根高h f 2.5毫米 2.5全齿高h t 4.5毫米 4.5弧齿厚S t 3.142毫米 3.142测量尺寸：公法线长度W k15.321毫米卡跨齿数k3W k 是否可以测量可以测量固定弦齿厚Sc n 2.774毫米固定弦齿高Hc n 1.495毫米法向弦齿厚S n 3.138毫米 3.142法向弦齿高H n 2.062毫米2圆棒（球）直径dp毫米8圆棒（球）跨距M毫米圆棒或球至基准面距离28.879测量圆直径 d M毫米齿条测点至基准面距离23.51渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf 6.84毫米渐开线终止展开长La11.436毫米起始点(齿根)θf20.511度.分秒终止点(齿顶)θa34.5156度.分秒中凸点范围θmin25.3125度.分秒θmax30.114度.分秒传动质量指标算：重合度ε总 1.769根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶未变尖公差值：（按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮精度，GB10096—88 齿条精度）精度等级Ⅰ:8Ⅱ:7Ⅲ:7齿厚极限偏差代码上偏差下偏差齿厚上偏差Ess-0.1毫米-0.15齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25齿厚公差Ts0.1毫米0.1最小法向侧隙jn min0.25毫米最大法向侧隙jn max0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：GB 10095—88Ews-0.105毫米Ewi-0.177毫米Ew0.072毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：GB 10095—88Ems-0.208毫米-0.206Emi-0.35毫米-0.343Em0.142毫米0切向综合公差F'i0.061毫米0.215 一齿切向综合公差f'i0.015毫米0.045齿距累积公差F P0.05毫米0.19齿距极限偏差±f pt0.014毫米0.02基节极限偏差±f pb0.013毫米齿形公差 f f0.011毫米0.025齿向公差Fβ0.011毫米齿面接触斑点按高度45%按长度60%X方向轴线平行度公差 f x0.011毫米Y方向轴线平行度公差 f y0.0055毫米安装距极限偏差±f a0.0195毫米齿坯公差：孔径尺寸公差IT7GB 1800—79孔径形状公差IT6GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79 （不用作基准）IT11，但不大于0.2毫米图样标注: 齿轮18-7-7-0.1GB 10096—88-0.2齿轮28-7-7-0.15GB 10096—88注：齿厚上、下偏差两边加括号打印终止******************************************************************* ************************编号：动的设计计算。

模
齿数：
t=
S=
c=
h1
h2
hg
h=
直齿轮的简单画法：（以模数0.5，齿数32做为示例）
（1）先画一个齿顶圆直径的圆柱；
（2）拉伸切除一个齿槽（齿顶圆，分度圆，齿根圆决定了齿槽的大小，两曲线决定齿槽的形状，可调
（3）阵列步骤（2）的齿槽（阵列数=齿数），若效果不是很形象，进一步调节步骤（2）的草图即可
模数：0.5齿数：
32t=
1.57075S=
0.7854c=
0.125h1=
0.5h2=
0.625hg=
1h= 1.125
齿顶圆直径：
17分度圆直径：
16齿根圆直径：14.75
线决定齿槽的形状，可调节至较合理位置）常用模数：0.5，0.8，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
齿轮的直径简单计算方法：
节步骤（2）的草图即可。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。

齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。

本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。

一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。

2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。

3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。

4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。

二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。

2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。

3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。

三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。

我们可以通过上述公式进行计算。

根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。

根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。

齿轮齿条设计实例
齿轮齿条的设计涉及到很多因素，包括齿轮的模数、齿数、齿条的长度、宽度、厚度等。

以下是一个简单的齿轮齿条设计实例：
1. 确定齿轮模数：假设我们选择模数为2mm，这是齿轮和齿条强度和精度的基本要求。

2. 确定齿数：假设我们选择齿数为30，这将影响齿轮和齿条的传动比和运动特性。

3. 确定齿条长度：假设我们选择齿条长度为500mm，这将影响齿轮齿条的应用范围。

4. 确定齿条宽度和厚度：假设我们选择齿条宽度为20mm，厚度为5mm，这将影响齿轮齿条的承载能力和稳定性。

根据以上参数，我们可以使用以下公式计算齿轮和齿条的基本参数：
1. 齿轮分度圆直径 = 模数× 齿数= 2mm × 30 = 60mm
2. 齿条齿顶高 = 模数× (齿数+ 2) = 2mm × (30 + 2) = 64mm
3. 齿条齿根高 = 模数× (齿数+ ) = 2mm × (30 + ) = 65mm
4. 齿条长度 = 500mm
5. 齿条宽度 = 20mm
6. 齿条厚度 = 5mm
以上数据仅供参考，实际设计时还需要考虑齿轮和齿条的材料、热处理方式、加工工艺、安装方式等因素。

齿轮齿条计算公式
齿轮齿条计算公式是用于计算齿轮和齿条的一组公式。

齿轮齿条计算公式是由英国的科学家格林沃尔德（Greenwood）所提出的，早在1850年前后便有了初步的研究与探讨。

根据格林沃尔德（Greenwood）提出的齿轮齿条计算公式：
1、齿轮齿形参数：。

齿宽 b =（m/z）cosα 。

齿厚 h=（m/z）sinα 。

2、齿轮齿根半径：
齿根半径r=(mη/πz)cosα。

3、压力角：
压力角α=tan-1(βm/n)。

4、发动机中切面积：
S=mπz/n；
5、齿轮应力：
F=Fc/2；
6、轴形弹性模量：
G=E/2；
7、轴和齿圈弹性模量：
Gk=Ek/(1-Ek^2/G^2)；
8、转动惯量：
Jk=mπ^2/2；
9、齿圈直径：
Dk=d+(z/ln2)；
10、发动机中齿圈弹性模量：
Ek=E/2；
根据上述齿轮齿条计算公式，可以计算出齿轮和齿条的相关参数，从而为设计者提供更为准确的设计参数。