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初中数学试卷2.3 代数式的值要点感知如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做_________.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量_________.预习练习1-1 (1)当a=2时，代数式3a-1的值是_______；(2)当x=-2，y=3时，代数式2x2-3y的值是_________.1-2 小明x小时走6千米，则小明的速度为________千米/小时，x的取值范围是___________.知识点1 直接代入求代数式的值1.(2012·海南)当ｘ=-2时，代数式x+3的值是( )A.1B.-1C.5D.-52.当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是( )A.5B.13C.21D.253.当x=-1时，代数式|5x+2|和代数式1-3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( )A.M＞NB.M=NC.M＜ND.以上三种情况都有可能4.当x=-9,y=10时，代数式x2-y2的值是_________.5.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_______.6.x -1-120 1 2x-1(x-1)224x7.求代数式的值：3x+3xy-9，其中x=2，y=-3. 知识点2 根据公式求代数式的值8.人们通常用C表示摄氏温度，F表示华氏温度，C与F之间的关系式为：C=59(F-32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为( )A.-15度B.15度C.112.6度D.95.8度9.在三角形的面积公式S=12ah中，a表示底边长，h表示底边上的高，若a=3.2 cm，h=5 cm，则S=______cm2.10.研究表明,运动时心跳速率通常和人的年龄有关.用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220-a).(1)正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时，每分钟心跳次数为132次，请问他有危险吗？为什么？11.下列代数式中，字母不能取0的是( ) A.12ab B.11x - C.2m m+ D.2a-b 12.(2013·河北)若x=1，则|x-4|=( )A.3B.-3C.5D.-513.当x=-1，y=3时，代数式x 2-xy+2的值是( )A.2B.6C.8D.1014.当x=7与x=-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值( )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.既不相等也不互为相反数15.已知2x-5y 3=3，则9-4(2x-5y 3)的值是________.16.根据一项科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间t(小时)可用公式t=11010n -计算出来，其中n 代表这个人的岁数.依照这个公式，一个14岁的七年级学生每天睡眠时间为8小时，________所需的睡眠时间.(填“足够”或“不足”)17.新定义一种运算：a*b=1a b ab +-，则2*3=________. 18.当x=12，y=-2时，代数式2x 2-y+3xy 的值. 19.当(x+1)2+|y-2|=0时，求代数式y x xy-的值. 20.有一种放铅笔的V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数.(1)根据图示你能写出这个公式吗？(2)利用公式计算当n=11时，槽内铅笔的支数？21.如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r 米，广场长为a 米，宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积.(计算结果保留π)挑战自我22.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.(1)若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m=70时，采用哪种方案优惠？(3)当m=100时，采用哪种方案优惠？参考答案课前预习要点感知 代数式的值 有意义预习练习1-1 （1）5 （2）-1 1-2x 6 x>0 当堂训练1.A2.D3.C4.-195.76.-2 -23 -1 0 1 4 49 1 0 1 -52 -94 -21 -32 -1 7.当x=2，y=-3时，原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15.8.B 9.810.(1)b=0.8(220-a)=0.8×(220-14)=164.8(次/分).一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心 跳的最高次数约是164次.(2)b=0.8(220-a)=0.8×(220-45)=140(次/分)因为140次＞132次，所以他无危险.答：他没有危险.课后作业11.C 12.A 13.B 14.A 15.-3 16.不足 17.-118.当x=21，y=-2时，原式=2×221⎪⎭⎫ ⎝⎛-(-2)+3×21×(-2)=-21. 19.由题意，得x=-1，y=2.所以原式=232)1()1(2-=⨯---=-23. 20.(1)这个公式为2)1(+n n . (2)当n=11时，2)1(+n n =21211⨯=66. 21.(1)广场空地的面积为：(ab-2π2r )平方米.(2)当a=500，b=200，r=20时，ab-2π2r =(100 000-800π)平方米.22.(1)甲方案：m ×30×810=24m(元)，乙方案：(m+5)×30×7.510=22.5(m+5)(元).(2)当m=70时，甲方案付费为24×70=1 680(元)，乙方案付费22.5×75=1 687.5(元).所以采用甲方案优惠.(3)当m=100时，甲方案付费为24×100=2 400(元)，乙方案付费22.5×105=2 362.5(元).所以采用乙方案优惠.。
湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》这一节的内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。
在学习了有理数的运算、合并同类项的知识基础上，本节内容进一步引导学生利用代数式进行问题求解。
教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际问题中体验代数式求值的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、合并同类项等基本知识。
对于这部分内容，学生普遍具备一定的基础。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解代数式求值的概念和应用方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地运用代数式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生运用代数式解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何将实际问题转化为代数式求解，以及在不同情境下灵活运用代数式求值。
五. 说教学方法与手段1.情境教学法：通过生活实例引入代数式求值的概念，让学生在实际问题中感受代数式的意义。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生进行讨论、交流，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学：通过动画、图片等形式，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用代数式表示问题，并求解。
2.讲解概念：介绍代数式的定义，解释代数式求值的方法。
3.例题解析：分析教材中的例题，讲解求解过程，引导学生掌握代数式求值的方法。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决一个综合性问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿2一. 教材分析《代数式的值》是湘教版数学七年级上册2.3节的内容，这一节主要让学生初步了解代数式的概念，学会求解代数式的值。
在教材中，通过具体的例子引导学生理解代数式的含义，并通过练习让学生掌握求解代数式值的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于简单的算术运算和代数概念有一定的了解。
但是，对于代数式的理解和求解还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解代数式的概念，掌握求解代数式值的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为代数式求解。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念及其求解方法。
2.难点：如何将实际问题转化为代数式求解，并正确计算代数式的值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例分析，引导学生自主探究代数式的求解方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解代数式的值。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试解决导入问题，总结代数式的求解方法。
3.讲解与演示：教师讲解代数式的概念，并通过多媒体课件展示求解过程。
4.练习与巩固：学生进行课堂练习，教师引导学生纠正错误，巩固所学知识。
5.拓展与应用：学生分组解决实际问题，将所学知识应用于实际情境。
七. 说板书设计板书设计如下：1.代数式的概念–字母和数字的组合–含有未知数的算式2.求解代数式的值–将实际问题转化为代数式–按照运算法则进行计算八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对代数式的概念的理解程度。
2.学生掌握代数式求解方法的熟练程度。
3.学生能够将所学知识应用于实际问题，解决问题的能力。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要时刻关注学生的学习情况，对于学生在学习中遇到的问题，要耐心引导，帮助学生克服困难。
初中数学试卷
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2.3 代数式的值
要点感知 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做 ．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量 .
预习练习1－1 (1)当a ＝2时，代数式3a －1的值是 ；
(2)当x ＝－2，y ＝3时，代数式2x 2
－3y 的值是 .
1－2 小明x 小时走6千米，则小明的速度为 千米/小时，x 的取值范围是
.
知识点1 直接代入求代数式的值
1．(怀化中考)已知m ＝1，n ＝0，则代数式m ＋n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2
2．当a ＝3，b ＝2时，a 2＋2ab ＋b 2
的值是( ) A ．5 B ．13 C ．21 D ．25
3．当x ＝－1时，代数式|5x ＋2|和代数式1－3x 的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．以上三种情况都有可能
4．(黔西南中考)当x ＝1时，代数式x 2
＋1＝ ．
5．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值为
.
6．填表：
x －1 －12 0 1 2 x －1 (x －1)2
2x －4
7.求代数式的值：3x 2
＋3xy －9，其中x ＝2，y ＝－3.
知识点2 根据公式求代数式的值
8．人们通常用C 表示摄氏温度，F 表示华氏温度，C 与F 之间的关系式为：C ＝5
9(F －32)，当华氏温度为59度
时，摄氏温度为( )
A ．－15度
B ．15度
C ．112.6度
D ．95.8度
9．在三角形的面积公式S ＝12ah 中，a 表示底边长，h 表示底边上的高，若a ＝3.2 cm ，h ＝5 cm ，则S ＝ cm 2
.
10．研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b ＝0.8(220－a)．
(1)正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个45岁的人运动时，每分钟心跳次数为132次，请问他有危险吗？为什么？
11．下列代数式中，字母不能取0的是( ) A.12ab B.1x －1 C.m ＋2m
D ．2a －b
12．(河北中考)若x ＝1，则|x －4|＝( ) A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5
13．当x ＝－1，y ＝3时，代数式x 2
－xy ＋2的值是( ) A ．2 B ．6 C ．8 D ．10
14．当x ＝7与x ＝－7时，代数式3x 4－2x 2
＋1的两个值( )
A ．相等
B ．互为倒数
C ．互为相反数
D ．既不相等也不互为相反数
15．已知2x －5y 3＝3，则9－4(2x －5y 3
)的值是 . 16．新定义一种运算：a*b ＝
a ＋b
1－ab
，则2*3＝ . 17．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
18．当x ＝12，y ＝－2时，代数式2x 2
－y ＋3xy 的值．
19．有一种放铅笔的V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数．
(1)根据图示你能写出这个公式吗？
(2)利用公式计算当n ＝11时，槽内铅笔的支数？
20．如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积．(计算结果保留π)
挑战自我
21．初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m ＝70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m ＝100时，采用哪种方案优惠？
参考答案
要点感知 代数式的值．有意义 预习练习1－1 (1)5；(2)－1 1－2 6
x
，x>0
1．B 2．D 3．C 4．2 5．7 6.
－2 －32 －1 0 1 4 94 1 0 1
－25
－49
－12
－23
－1
7.当x ＝2，y ＝－3时，原式＝3×4＋3×2×(－3)－9＝－15. 8．B 9．8
10．(1)b ＝0.8(220－a) ＝0.8×(220－14) ＝164.8(次/分)．
答：一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约是164次． (2)b ＝0.8(220－a) ＝0.8×(220－45) ＝140(次/分)
因为140次＞132次，所以他无危险． 答：他没有危险．
11．C 12．A 13．B 14．A 15．－3 16．－1 17．55 18．当x ＝1
2
，y ＝－2时，
原式＝2×(12)2－(－2)＋3×1
2×(－2)
＝－1
2
.
19．(1)这个公式为n （n ＋1）
2
.
(2)当n ＝11时，n （n ＋1）2＝11×12
2＝66.
20．(1)广场空地的面积为：(ab －2πr 2
)平方米．
(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，
ab －2πr 2
＝(100 000－800π)平方米． 挑战自我
21．(1)甲方案：m ×30×8
10＝24m(元)，
乙方案：(m ＋5)×30×7.5
10＝22.5(m ＋5)(元)．
(2)当m ＝70时，
甲方案付费为24×70＝1 680(元)， 乙方案付费22.5×75＝1 687.5(元)． 所以采用甲方案优惠． (3)当m ＝100时，
甲方案付费为24×100＝2 400(元)， 乙方案付费22.5×105＝2 362.5(元)． 所以采用乙方案优惠．。
