十 大 经 典 排 序 算 法 总 结 超 详 细

中国法制史史料8——明代的参考资料与案例（一）文献史料1．关于明太祖重典治吏有明一代刑法大概。

太祖开国之初，惩元季贪冒，重绳赃吏，揭诸司犯法者于申明亭以示戒。

又命刑部，凡官吏有犯，宥罪复职，书过榜其门，使自省。

不悛，论如律。

累颁犯谕、戒谕、榜谕，悉象以刑，诰示天下。

及十八年《大诰》成，序之曰：“诸司敢不急公而务私者，必穷搜其原而罪之。

”凡三《诰》所列凌迟、枭示、种诛者，无虑千百，弃市以下万数。

贵溪儒士夏伯启叔侄断指不仕，苏州人才姚润、王谟被征不至，皆诛而籍其家。

“寰中士夫不为君用”之科所由设也。

其《三编》稍宽容，然所记进士监生罪名，自一犯至四犯者犹三百六十四人。

幸不死还职，率戴斩罪治事。

其推原中外贪墨所起，以六曹为罪魁，郭桓为诛首。

郭桓者，户部侍郎也。

帝疑北平二司官吏李彧、赵全德等与桓为奸利，自六部左右侍郎下皆死，赃七百万，词连直省诸官吏，系死者数万人。

核赃所寄借遍天下，民中人之家大抵皆破。

时咸归谤御史余敏、丁廷举。

或以为言，帝乃手诏列桓等罪，而论右审刑吴庸等极刑，以厌天下心，言：“朕诏有司除奸，顾复生奸扰吾民，今后有如此者，遇赦不宥。

”先是，十五年空印事发。

每岁布政司、府州县吏诣户部核钱粮、军需诸事，以道远，预持空印文书，遇部驳即改，以为常。

及是，帝疑有奸，大怒，论诸长吏死，佐贰榜百戍边。

宁海人郑士利上书讼其冤，复杖戍之。

二狱所诛杀已过当。

而胡惟庸、蓝玉两狱，株连死者且四万。

节选自《明史·志第七十·刑法二》凡奸邪进谗言，左使杀人者，斩。

若犯罪律该处死，其大臣小官，巧言谏免，暗邀人心者，亦斩。

若在朝官员，交结朋党，紊乱朝政者皆斩，妻子为奴，财产入官。

若刑部及大小各衙门官吏，不执法律，听从上司官主使，出入人罪者，罪亦如之。

若有不避权势，明具实迹，亲赴御前执法陈诉者，罪坐奸臣，言告之人与免本罪，仍将犯人财产均给充赏，有官者升二等，无官者量与一官，或赏银二千两。

节选自《大明律·吏律·奸党》凡诸衙门官吏及士庶人等，若有上言宰执大臣美政才德者，即是奸党，务要鞫问穷究来历明白，犯人处斩，妻子为奴，财产入官。

周髀算经天⽂算法类三代上之制作，类⾮后世所及，惟天⽂算法则愈阐愈精。

容成造术，颛顼⽴制，⽽测星纪闰，多述帝尧。

在古初已修改渐密矣。

洛下闳以后，利玛窦以前，变法不⼀。

泰西晚出，颇异前规，门户构争，亦如讲学。

然分曹测验，具有实徵，终不能指北为南，移昏作晓，故攻新法者⾄国初⽽渐解焉。

圣祖仁皇帝《御制数理精蕴》诸书，妙契天元，精研化本，於中西两法权衡归⼀，垂范亿年。

海宇承流，递相推衍，⼀时如梅⽂⿍等，测量撰述，亦具有成书。

故⾔天者⾄於本朝，更⽆疑义。

今仰遵圣训，考校诸家，存古法以溯其源，秉新制以究其变，古来疏密，厘然具矣。

若夫占验禨祥，率多诡说。

郑当再⽕，裨灶先诬，旧史各⾃为类，今亦别⼊之术数家。

惟算术、天⽂相为表⾥，《明史·艺⽂志》以算术⼊⼩学类，是古之算术，⾮今之算术也。

今核其实，与天⽂类从焉。

△《周髀算经》·⼆卷、《⾳义》·⼀卷（永乐⼤典本）案《隋书·经籍志·天⽂类》，⾸列《周髀》⼀卷，赵婴注。

⼜⼀卷，甄鸾重述。

《唐书·艺⽂志》李淳风《释周髀》⼆卷，与赵婴、甄鸾之注列之天⽂类。

⽽历算类中复列李淳风注《周髀算经》⼆卷，盖⼀书重出也。

是书内称周髀长⼋尺，夏⾄之⽇，晷⼀尺六⼨，盖髀者股也。

於周地⽴⼋尺之表以为股，其影为句，故⽈周髀。

其⾸章周公与商⾼问答，实勾股之⿐祖，故《御制数理精蕴》载在卷⾸⽽详释之，称为成周六艺之遗⽂。

荣⽅问於陈⼦以下，徐光启谓为千古⼤愚。

今详考其⽂，惟论南北影差以地为平远，复以平远测天，诚为臆说。

然与本⽂已绝不相类，疑后⼈传说⽽误⼊正⽂者，如夏⼩正之经传参合，傅崧卿未订以前，使⼈不能读也。

其本⽂之⼴⼤精微者，皆⾜以存古法之意，开西法之源，如书内以璇玑⼀昼夜环绕北极⼀周⽽过⼀度，冬⾄夜半璇玑起北极下⼦位，春分夜半起北极左卯位，夏⾄夜半起北极上午位，秋分夜半起北极右⾣位，是为璇玑四游所极，终古不变。

以七衡六间测⽇躔发敛，冬⾄⽇在外衡，夏⾄在内衡，春秋分在中衡，当其衡为中⽓，当其间为节⽓，亦终古不变。

⼗⼤经典排序算法总结最近⼏天在研究算法，将⼏种排序算法整理了⼀下，便于对这些排序算法进⾏⽐较，若有错误的地⽅，还请⼤家指正0、排序算法说明0.1 排序术语稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后a仍排在b的前⾯不稳定：如果a=b,且a原本排在b前⾯，排序之后排在b的后⾯时间复杂度：⼀个算法执⾏所耗费的时间空间复杂度：⼀个算法执⾏完所需内存的⼤⼩内排序：所有排序操作都在内存中完成外排序：由于数据太⼤，因此把数据放在磁盘中，⽽排序通过磁盘和内存的数据传输才能进⾏0.2算法时间复杂度、空间复杂度⽐较0.3名词解释n:数据规模k:桶的个数In-place:占⽤常数内存，不占⽤额外内存Out-place:占⽤额外内存0.4算法分类1.冒泡排序冒泡排序是⼀种简单的排序算法。

它重复地⾛访过要排序的数列，⼀次⽐较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。

⾛访数列的⼯作是重复地进⾏直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越⼩的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端1.1算法描述⽐较相邻的元素，如果前⼀个⽐后⼀个打，就交换对每⼀对相邻元素做同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾最后⼀对，这样在最后的元素应该会是最⼤的数针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个重复步骤1-3，知道排序完成1.2动图演⽰1.3代码实现public static int[] bubbleSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++)for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++)if (array[j + 1] < array[j]) {int temp = array[j + 1];array[j + 1] = array[j];array[j] = temp;}return array;}1.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)2.选择排序表现简单直观的最稳定的排序算法之⼀，因为⽆论什么数据都是O(n2)的时间复杂度，⾸先在未排序序列中找到最⼩（⼤）元素，与数组中第⼀个元素交换位置，作为排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最⼩（⼤）的元素，与数组中的下⼀个元素交换位置，也就是放在已排序序列的末尾2.1算法描述1.初始状态：⽆序区为R[1..n],有序区为空2.第i躺排序开始时，当前有序区和⽆序区R[1..i-1]、R[i..n]3.n-1趟结束，数组有序化2.2动图演⽰2.3代码实现public static int[] selectionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;for (int j = i; j < array.length; j++) {if (array[j] < array[minIndex]) //找到最⼩的数minIndex = j; //将最⼩数的索引保存}int temp = array[minIndex];array[minIndex] = array[i];array[i] = temp;}return array;}2.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n2) 最差情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)3、插⼊排序是⼀种简单直观的排序算法，通过构建有序序列，对于未排序序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插⼊，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素腾出插⼊空间3.1算法描述1.从第⼀个元素开始，该元素可以认为已经被排序2.取出下⼀个元素（h），在已排序的元素序列中从后往前扫描3.如果当前元素⼤于h，将当前元素移到下⼀位置4.重复步骤3，直到找到已排序的元素⼩于等于h的位置5.将h插⼊到该位置6.重复步骤2-53.2动图演⽰3.3代码实现public static int[] insertionSort(int[] array) {if (array.length == 0)return array;int current;for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {current = array[i + 1];int preIndex = i;while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {array[preIndex + 1] = array[preIndex];preIndex--;}array[preIndex + 1] = current;}return array;}3.4算法分析最佳情况：T(n) = O(n) 最坏情况：T(n) = O(n2) 平均情况：T(n) = O(n2)4、希尔排序是简单插⼊排序经过改进之后的⼀个更⾼效的版本，也称为缩⼩增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第⼀批算法之⼀。

经典排列组合问题100题配超详细解析1. n N 且n 55,则乘积(55 n)(56 n)L (69 n)等于A. A69n B . £ n C .D . A14”【答案】C【解析】根据排列数的定义可知，(55 n)(56 n)L (69 n) 中最大的数为69-n,最小的数为55-n，那么可知下标的值为69-n,共有69-n- ( 55-n)+仁15个数，因此选择C2. 某公司新招聘8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，则不同的分配方案共有( ) A. 24 种 B. 36 种C. 38 种D. 108 种【答案】B【解析】因为平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一部门，那么特殊元素优先考虑，分步来完成可知所有的分配方案有36种，选B3. n€ N,贝U( 20-n ) (21-n)……(100-n)等于( )C・A80on D.【答案】C*【解析】因为根据排列数公式可知n€ N,则(20-n) (21-n)……(100-n)等于皑”，选C 4•从0,4,6中选两个数字，从3.5.7中选两个数字,组成无重复数字的四位数•其中偶数的个数为() A.56 B. 96 C. 36 D.360【答案】B【解析】因为首先确定末尾数为偶数，那么要分为两种情况来解，第一种，末尾是0,那么其余的有A5=6O,第二种情况是末尾是4,或者6, 首位从4个人选一个，其余的再选2个排列即可 4 3 3，共有96种5•从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有( )A. 280 种B. 240 种C. 180 种D. 96 种【答案】B【解析】根据题意，由排列可得，从 6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有A 360种 种，乙从事翻译工作的有A 53 60种，若其中甲、乙 两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共 有 360-60-60=240 种.6•如图，在/ AOB 勺两边上分别有 A 、A 、A 、 A 和B 、B 2、B 、B 4、R 共9个点，连结线段AB(K i < 4,1 < j < 5),如果其中两条线段不相 交，则称之为一对"和睦线”，则图中共有()对“和睦线”. D.124 【答案】A【解析】在/ AOB 的两边上分别取A,A j(i “和 B p ,B q (p q)，可得四边形AA j B p B q中，恰有一对“和睦 不同的情况，其中包含甲从事翻译工作有A 360 A. 60B . 62C 72线"（AB p和A j B q）,而在OA上取两点有C52种方法，在OB上取两点有C42种方法，共有10 6 60对“和睦线”. 7 •在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A. 10 B. 11 C •12D. 15【答案】B【解析】由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C42=6 （个）第二类：与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有&=4个，第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有&=1,由分类计数原理知与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11个8甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有( )A. 6 种 B . 12 种C. 30 种D. 36 种【答案】C【解析】分有一门不相同和二门不相同两种情况，所以共有C；c；c2 C42 309 .从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为(). A. 5 个B . 8 个 C . 10个D . 15个【答案】D【解析】由于从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,并且袋中红球有3个，设袋中共有球的个数为n,则3所以n 15.n 510. 从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子，每个盒子放一球，则1号球不放1号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为A. 10B. 12C. 14D. 16【答案】C【解析】解：由题意知元素的限制条件比较多， 要分类解决， 当选出的三个球是1、 一组为例， 1号球在2号盒子里， 1号球在3号盒子里，选1、2、3时共有3种结果， 选1、3、4时也有3种结果，当选到1、2、4或2、3、4时，各有C 21A 22=4种 结果，由分类和分步计数原理得到共有 3+3+4+4=14种 结果，故选C. 11. 在实验室进行的一项物理实验中，要先后 实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一或最后 一步，程序B 和C 在实施时必须相邻，则实验顺 序的编排方法共有（A.34 D. 【答案】C【解析】解：本题是一个分步计数问题，2、3或1、3、4时，以前 2号和3号只有一种方法, 2号和3号各有两种结果,96种 种 B. 48 144种由题意知程序A只能出现在第一步或最后一一•••从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A 排列，有A、2种结果•••程序B和C实施时必须相邻，•••把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A4A2=48种结果.根据分步计数原理知共有2 X48=96种结果，故选C.12. 由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数，要求相同数字不能相邻，则这样的6位数有A. 12 个B. 48 个C. 84 个D. 96 个【答案】C【解析】解：因为先排雷1, 2, 3,4然后将其与的元素插入进去，则根据相同数字不能相邻的原则得到满足题意的6位数有84个。

选择排序、‎快速排序、‎希尔排序、‎堆排序不是‎稳定的排序‎算法，冒‎泡排序、插‎入排序、归‎并排序和基‎数排序是稳‎定的排序算‎法。

‎冒泡法‎：这‎是最原始，‎也是众所周‎知的最慢的‎算法了。

他‎的名字的由‎来因为它的‎工作看来象‎是冒泡：‎复杂度为‎O(n*n‎)。

当数据‎为正序，将‎不会有交换‎。

复杂度为‎O(0)。

‎直接插‎入排序：O‎(n*n)‎选择排‎序：O(n‎*n)‎快速排序：‎平均时间复‎杂度log‎2(n)*‎n，所有内‎部排序方法‎中最高好的‎，大多数情‎况下总是最‎好的。

‎归并排序：‎l og2(‎n)*n‎堆排序：‎l og2(‎n)*n‎希尔排序‎：算法的复‎杂度为n的‎1.2次幂‎‎这里我没‎有给出行为‎的分析，因‎为这个很简‎单，我们直‎接来分析算‎法：首‎先我们考虑‎最理想的情‎况1.‎数组的大小‎是2的幂，‎这样分下去‎始终可以被‎2整除。

假‎设为2的k‎次方，即k‎=log2‎(n)。

‎2.每次‎我们选择的‎值刚好是中‎间值，这样‎，数组才可‎以被等分。

‎第一层‎递归，循环‎n次，第二‎层循环2*‎(n/2)‎.....‎.所以‎共有n+2‎(n/2)‎+4(n/‎4)+..‎.+n*(‎n/n) ‎= n+n‎+n+..‎.+n=k‎*n=lo‎g2(n)‎*n所‎以算法复杂‎度为O(l‎o g2(n‎)*n) ‎其他的情‎况只会比这‎种情况差，‎最差的情况‎是每次选择‎到的mid‎d le都是‎最小值或最‎大值，那么‎他将变成交‎换法（由于‎使用了递归‎，情况更糟‎）。

但是你‎认为这种情‎况发生的几‎率有多大？‎？呵呵，你‎完全不必担‎心这个问题‎。

实践证明‎，大多数的‎情况，快速‎排序总是最‎好的。

‎如果你担心‎这个问题，‎你可以使用‎堆排序，这‎是一种稳定‎的O(lo‎g2(n)‎*n)算法‎，但是通常‎情况下速度‎要慢于快‎速排序（因‎为要重组堆‎）。

⽂献分类学（超详细版）⽂献分类学第⼀章绪论第⼀节基本概念分类：以事物的本质属性或其他显著特征作为根据，把各种事物集合成类的过程⽂献分类：以⽂献分类法为⼯具，根据⽂献所反映的学科知识内容与其他显著特征，分门别类地、系统地组织与揭⽰⽂献的⼀种⽅法（作⽤：组织分类排架、建⽴分类检索系统）第⼆节体系分类法概念：以科学分类为基础，依据概念的划分与概括原理，把概括⽂献内容与事物的各种类⽬组成⼀个层层⾪属，详细列举的等级结构体系的⼀种⽂献分类法，⼜称列举式分类法、枚举式分类法实例：《中图法》、《科图法》、《⼈⼤法》、《杜威⼗进分类法》、《美国国会图书馆分类法》组成：主表（基本部类、基本⼤类、简表、详表），标记符号，复分表，类⽬注释与索引⼀主表结构基本部类：分类表中为便于类⽬展开⽽对知识和客观事物所作的最基本．．．、最．概括．．的划分基本⼤类：在基本部类基础上列出的⽂献分类法的第⼀级类⽬简表：由基本⼤类与由其直接展开的⼀⼆级类⽬所形成的⼀种类⽬表详表：由简表展开的不同等级类⽬所组成的类⽬表，这是类分⽂献的真正依据主表中类⽬之间的关系：从属、并列、交替、相关①从属关系：上下位类之间的关系类系．．是指对某个类进⾏连续划分所形成的⼀系列具有从属关系的类⽬②并列关系：同位类之间的关系类列．．是指⼀组同位类③交替关系：正式类⽬和⾮正式类⽬之间的关系④相关关系：其他关联关系（通过类⽬参照和多重列类法实现）多重列类法．．．．．：对某个类⽬同时采⽤⼏个分类标准，分别建⽴⼏组平⾏⼦⽬⼆标记符号标记符号是分类法中⽤以表⽰类⽬的代号，⼜称分类号。

性能：容纳性、表达性、助记性、简短性标记符号的种类单纯号码：采⽤⼀种符号系统，分为单纯数字号码和单纯字母号码两种，如《杜威⼗进分类法》、《科图法》混合号码：同时采⽤两种或两种以上符号系统，⼀般是字母与阿拉伯数字相结合，如《美国国会图书馆分类法》、《中图法》标记制度层累标记制：类号位数与类⽬等级相适应、层次分明的标记制度。

联结派学习理论核心观点：学习过程是有机体在一定条件下形成刺激与反应的联结从而获得新的经验的过程。

（这是行为主义心理学派的理论观点）代表人物：桑代克、巴甫洛夫、华生、斯金纳、格斯里等共同点：1、在过程上，简化了有机体学习过程的内部操作活动，将它看成是由此到彼的联结。

2、在结果上，简化了有机体学习的结果，将它看成是若干兴奋点形成的通道。

3、在条件上，注重学习的外部条件而忽略了内部条件。

联结派学习理论内部各流派讨论的范围讨论有机体全域的学习讨论学生的学习桑代克试误学习理论巴甫洛夫、华生经典性条件反射学习理论斯金纳操作性条件反射学习理论程序学习理论观察学习理论班杜拉社会学习理论第一节“试误—联结”学习理论一、人物与实验桑代克简介：桑代克（1874—1949）是美国的一位极有声望的心理学家，他曾担任过美国哥伦比亚大学师范学院的心理学教授，被公认为联结理论的首创者。

他从1896年起对动物的学习进行实验研究，后又研究了人类的学习及其测量方法。

出版了《人类的学习》、《学习心理学》、《教育心理学》等50本著作。

450余篇文章。

他在这些方面的研究和著作都曾在西方心理学界发生过很大的影响。

二、基本观点（一）关于学习实质1、学习的实质是经过试误在刺激与反应之间形成联结，即形成S—R之间的联结。

2、学习的过程或联结建立的过程是尝试错误的过程。

（二）关于学习规律1、三条主要学习律（1）效果律，是指“凡是在一定的情境内引起满意之感的动作，就会和那一情境发生联系，其结果当这种情境再现时，这一动作就会比以前更易于重现。

反之，凡是在一定的情境内引起不适之感的动作，就会与那一情境发生分裂，其结果当这种情境再现，这一动作就会比以前更难于再现。

”例如，要是猫逃出迷箱后得到的是惩罚而不是奖励的话，那么猫就不会再试图跑出迷箱了。

这就是桑代克著名的效果律。

用桑代克自己的话来说：“满意或不舒适的程度越高，刺激-反应联结就越加强或越减弱”。

可见，在桑代克看来，情境与反应之间的联结因伴随着满意的结果而增强，伴随着烦恼的结果而减弱。

⼗⼤排序算法算法之排序排序算法基本上是我们⽆论是在项⽬中还是在⾯试中都会遇到的问题，加上最近在看《算法》这本书，所以就准备好好的将排序算法整理⼀下。

所有排序算法都是基于 Java 实现，为了简单，只使⽤了int类型，从⼩到⼤排序基本排序⾼效的排序各⼤排序的时间测试如何选择排序排序之基本排序算法准备阶段：有⼀个交换位置的函数exc/*** 交换a数组中i和j的位置* @param a 需要交换的数组* @param i 位置* @param j 位置*/public static void exc(int a[],int i,int j){// 当他们相等的时候就没必要进⾏交换if(a[i] != a[j]){a[i] ^= a[j];a[j] ^= a[i];a[i] ^= a[j];}}基本排序算法主要是分为插⼊排序，选择排序，冒泡排序和梳排序。

选择排序原理：选择排序的原理很简单，就是从需要排序的数据中选择最⼩的（从⼩到⼤排序），然后放在第⼀个，选择第⼆⼩的放在第⼆个……代码：/*** 选择排序* @param a 进⾏排序的数组*/public static int[] selectionSort(int a[]){int min;for(int i=0;i<a.length;i++){min = i;// 这个for循环是为了找出最⼩的值for (int j = i+1; j < a.length; j++) {if(a[min]>a[j]){min = j;}}/** 如果第⼀个取出的元素不是最⼩值，就进⾏交换* 意思就是：如果取出的元素就是最⼩值，那么就没有必要进⾏交换了 */if(min != i){// 进⾏交换exc(a, i, min);}}return a;}选择排序的动画演⽰img假如数组的长度是N，则时间复杂度：进⾏⽐较的次数：(N-1)+(N-2)+……+1 = N(N-1)/2进⾏交换的次数：N特点：（稳定）1. 运⾏时间与输⼊⽆关。

四书五经总览四书五经（The Four Books and Five Classics）是四书和五经的合称，是中国儒家的经典书籍。

四书是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》；而五经是指《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，简称为“诗、书、礼、易、春秋”，其实本来应该有六经，还有一本《乐经》，合称“诗、书、礼、乐、易、春秋”，但后来亡于秦火，只剩下五经。

四书四书（Four Books）为儒家经典，南宋学者朱熹将《礼记》中《大学》、《中庸》两篇拿出来单独成书，和《论语》、《孟子》合为四书。

据称它们分别出于早期儒家的四位代表性人物曾参、子思、孔子、孟子，所以称为《四子书》（也称《四子》），简称为《四书》。

之后各朝皆以《四书》列为科举考试范围，因而造就《四书》独特的地位。

甚至宋朝以后《四书》已凌驾《五经》的地位。

南宋光宗绍熙元年（1190年），当时著名理学家朱熹在福建漳州将《大学》、《论语》、《孟子》、《中庸》汇集到一起，作为一套经书刊刻问世。

这位儒家大学者认为“先读《大学》，以定其规模；次读《论语》，以定其根本；次读《孟子》，以观其发越；次读《中庸》，以求古人之微妙处”。

并曾说“《四子》，《六经》之阶梯”（《朱子语类》）朱熹著《四书章句集注》，具有划时代意义。

汉唐是《五经》时代，宋后是《四书》时代。

《大学》《大学》（The Great Learning）原本是《礼记》中一篇，在南宋前从未单独刊印。

传为孔子弟子曾参（前505年—前434年）作。

自唐代韩愈、李翱维护道统而推崇《大学》（与《中庸》），至北宋二程百般褒奖宣扬，甚至称“《大学》，孔氏之遗书而初学入德之门也”，再到南宋朱熹继承二程思想，便把《大学》从《礼记》中抽出来，与《论语》、《孟子》、《中庸》并列，到朱熹撰《四书章句集注》时，便成了《四书》之一。

按朱熹和宋代另一位著名学者程颐的看法，《大学》是孔子及其门徒留下来的遗书，是儒学的入门读物。

教学目标1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。

2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。

提高学生解决问题分析问题的能力3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固1.分类计数原理(加法原理)完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。

分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有13C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A由分步计数原理得113434288C C A =练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。

一片冰心在玉壶——初中材料作文例谈[试题设计]阅读下面的材料，然后按要求作文。

从前，有一个饥渴疲惫的乞丐倒在草丛中。

这时，一颗硕大的露珠掉在了他的掌心上。

乞丐把手掌移到唇边，对露珠说：“你知道我要做什么吗？”露珠说：“你要把我吞下去。

”乞丐笑道:“看来你比我更可怜，生命全部都操纵在别人手里。

”露珠说:“不，我一点也不可怜！我曾经滋润过一朵很大的丁香花蕾，让她美丽地开放。

现在我又要滋润另一个生命，这是我最大的快乐和幸运！”把滋润别人当作自己的快乐，这是露珠的心。

虽然一颗露珠未必真的能解救别人的饥渴，但那水晶般的剔透却足以滋润干涸的心田。

请从材料中提取信息，写一篇。

注意：①立意要与原材料有一个切合点②自拟标题③文体有限④不得抄袭[技巧点拨]吹尽狂沙始得金——材料作文最突出的特点是读写结合，考生必须学会“披沙拣金”，即在材料中提取关键信息，选择一个合适的角度作文。

这就要考生能够在较短的时间内迅速把握材料的关键点。

读这则材料，就要能够明白其核心是“把滋润别人当作自己快乐的精神”，围绕这个关键点我们可以赞扬一个具有露珠精神的人，也可以议论露珠精神的意义等。

2合为时而著——材料作文的材料多以寓言故事的形式出现，其中往往包含着具有现实针对性的思想、情感。

因此，我们写材料作文，首先能识辩出材料内容与现实生活的结合点，其次是能联系生活实际进行深入的阐述。

这次作文，我们就应该想到，现实生活中，人们被物质生活搞得晕头转向、视丹成绿，心灵沙化，情感冷淡，需要的就是这种滋养心灵的露珠，这种把“滋润别人当作自己快乐”的露珠。

生活中，一个善意的微笑，可以给人一天的好心情；一句鼓励的话，可以让茫然无助的心感到一丝暖意；一个小小的善念，甚至可以给不幸的命运带去转折……这样的付出虽小，却像露珠般纯净晶莹，让人感动，这便是“心灵的露珠”。

3标新领异二月花——出“新”才能吸引读者的眼球。

而过去写材料作文，多采用议论文形式，内容结构是“引、议、联、结”的套路，千人一面难得高分。

《类经》序注释：①三坟：传说中我国最古的书籍。

《左传·昭公十二年》：“是能读三坟、五典、八索、九丘。

”杜预注：“皆古书名。

”三坟一说为三皇之书，也有认为系指天、地、人三礼，或天、地、人三气的，均见孔颖达《左传正义》引。

②六臣：指黄帝时代十三位名医中的岐伯、鬼臾区、雷公、少俞、伯高、少师。

《类经·摄生类》：“《内经》一书，乃黄帝与岐伯、鬼臾区、伯高、少师、少俞、雷公等六臣平素讲求而成。

”讨论：谓探讨研究并加以评论。

《论语·宪问》：“为命，裨谌草创之，世叔讨论之。

”何晏集解引马融曰：“讨，治也。

裨谌既造谋，世叔复治而论之，详而审之也。

”③地纪：亦称“地维”。

古代神话以为地之四角有绳维系以定位。

此指土地山川地理形势。

《庄子·说剑》：“上决浮云，下绝地纪。

”④悉：详尽。

人事：指人世间事。

⑤而：通“如”。

像似。

《诗·小雅·都人士》：“彼都人士，垂带而厉；彼君子女，卷发如虿。

”郑玄笺：“而，亦如也。

”西汉·刘向《新序·杂事三》：“谚曰：‘有白头而新，倾盖而故。

’”《汉书·邹阳传》作“白头如新，倾盖如故。

”⑥音律：指音乐的律吕、宫调等。

《汉书·武帝纪赞》：“协音律，作诗乐。

”《类经附翼·律原》：“律以黄钟、太簇、姑洗、蕤宝、夷则、无射，是为六律；林钟、南吕、应钟、大吕、夹钟、仲吕，是为六吕。

是为十二律。

”象数：占卜用的术语。

象，谓灼龟壳所成的裂纹所显示之象；数，谓用蓍草分揲所得之数。

《左传·僖公十五年》：“龟，象也；筮，数也。

物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。

”杜预注：“言龟以象示，筮以数告，象数相因而生，然后有占，占所以知吉凶。

”象数并称，即指卜筮。

肇端：起始。

肇，开始。

同义词复用。

曲折：原委。

指详细情况。

《史记·李将军列传》：“（卫）青欲上书报天子军曲折。

”《正义》：“言委曲而行回折。

解决排列组合问题常见策略学习指导1、排列组合的本质区别在于对所取出的元素是作有序排列还是无序排列。

组合问题可理解为把元素取出后放到某一集合中去，集合中的元素是无序的。

较复杂的排列组合问题一般是先分组，再排列。

必须完成所有的分组再排列，不能边分组边排列。

排列组合问题的常见错误是重复和遗漏。

弄清问题的实质，适当的分类，合理的分步是解决这个错误的关键，采用不同的思路检验结果是否一致是解决这个错误的技巧。

集合是常用的工具之一。

为了将抽象问题具体化，可以从特殊情形着手，通过画格子，画树图等帮助理解。

“正难则反”是处理问题常用的策略。

常用方法：一. 合理选择主元例1. 公共汽车上有3个座位，现在上来5名乘客，每人坐1个座位，有几种不同的坐法？例2. 公共汽车上有5个座位，现在上来3名乘客，每人坐1个座位，有几种不同的坐法？分析：例1中将5名乘客看作5个元素，3个空位看作3个位置，则问题变为从5个不同的元素中任选3个元素放在3个位置上，共有种不同坐法。

例2中再把乘客看作元素问题就变得比较复杂，将5个空位看作元素，而将乘客看作位置，则例2变成了例1，所以在解决排列组合问题时，合理选择主元，就是选择合适解题方法的突破口。

二. “至少”型组合问题用隔板法对于“至少”型组合问题，先转化为“至少一个”型组合问题，再用n个隔板插在元素的空隙（不包括首尾）中，将元素分成n＋1份。

例5. 4名学生分6本相同的书，每人至少1本，有多少种不同分法？解：将6本书分成4份，先把书排成一排，插入3个隔板，6本书中间有5个空隙，则分法有：（种）三. 注意合理分类元素（或位置）的“地位”不相同时，不可直接用排列组合数公式，则要根据元素（或位置）的特殊性进行合理分类，求出各类排列组合数。

再用分类计数原理求出总数。

例6. 求用0，1，2，3，4，5六个数字组成的比2015大的无重复数字的四位数的个数。

解：比2015大的四位数可分成以下三类：第一类：3×××，4×××，5×××，共有：（个）；第二类：21××，23××，24××，25××，共有：（个）；第三类：203×，204×，205×，共有：（个）∴比2015大的四位数共有237个。

赋学指南赋学指南清余丙照叙（王雅南）诗有六义，其二曰赋，故班固云赋者古诗之流。

先王采焉，以观士风。

赋之名义重矣哉！汉兴，古赋渊博，兼用楚骚。

六朝以后，始定为律赋取士，至唐大备。

宋元稍变其律，不离厥宗。

国朝稽古右文，无体不备。

故自胶庠及村塾，莫不以赋学课生徒。

然而习古体者嫌于宏肆，变律体者近于轻剽，虽有名师讲改，究之金针未度，学制无方，惟倦教者多秘其法故耳。

吾邑余纱山先生辑有《赋学指南》一书，分为十法，条缕不紊，恺切详明，一以唐律为正轨。

时予宦游江右，未见其书。

今年春接读全卷，并札示云：“前书仅选唐赋十篇，时赋二十篇，今增选两汉六朝及宋朝各数篇，又增时赋十余篇，俾骚、古源流及当代巨制鸿裁，皆可藉斑窥豹。

”又命其郎君注释赋中典故，以便后学查考。

予披览久之，知其夙从楚省吴立葊先生游，深得赋中三昧，是以启发后学，至精且详。

陆士衡云：“赋体物而浏亮。

”扬子云云：“诗人之赋丽以则。

”纱山所论，其得此意矣。

予喜于闻命，聊撰数语以弁简首，愿海内同学之士知所取法，以为程式，庶无负纱山之苦心，则幸甚。

时道光廿八年，岁次戊申三月上巳，杏山王雅南谨识于光邑涑水书院。

序原叙（余丙照）自有唐以律赋取士，而赋法始严。

谓之律者，以其绳尺法度亦如律令之不可逾也。

由元迄明，因之不失。

我朝作人雅化，文运光昌。

钦试翰院既用之，而岁、科两试及诸季考亦藉以拔录生童，预储馆阁之选，赋学蒸蒸日上矣。

然通晓者往往矜为秘授，向往者每致叹于迷途，故草茅之士，苟非学有渊源，工赋者亦少。

照于是忘其固陋，取唐赋佳构及国朝名作，择其佳句，分为十法。

始之以押韵，终之以炼局。

又别为碎目数十条，每条引佳构若干以为程式。

后复附以赋法，补其遗漏。

盖欲为无师授者示迷途，故不惮缕晰言之耳。

第照谫陋，所论诸法，或采之名家，或出于鄙见。

诚恐立言不当，贻误后学。

集成，急就正于吴立葊夫子，谬蒙褒嘉，且为鉴定。

谓宜公诸同人，嘉惠来学。

照敢谓赋学之精，莫此为备哉？聊以叙述旧闻，志父师之教于弗谖尔。