天圆地方及四棱锥圆锥展开面积计算式(excel)

柱、锥、台体、圆的面积与体积公式（一）圆柱、圆锥、圆台的侧面积将侧面沿母线展开在平面上，则其侧面展开图的面积即为侧面面积。

1、圆柱的侧面展开图——矩形圆柱的侧面积2,,,S cl rl r l cπ==圆柱侧其中为底面半径为母线长为底面周长2、圆锥的侧面展开图——扇形圆锥的侧面积1,,,2S cl rl r l cπ==圆锥侧其中为底面半径为母线长为底面周长3、圆台的侧面展开图——扇环圆台的侧面积（二）直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积把侧面沿一条侧棱展开在一个平面上，则侧面展开图的面积就是侧面的面积。

1、柱的侧面展开图——矩形直棱柱的侧面积2、锥的侧面展开图——多个共点三角形正棱锥的侧面积3、正棱台的侧面展开图——多个等腰梯形正棱台的侧面积说明：这个公式实际上是柱体、锥体和台体的侧面积公式的统一形式①即锥体的侧面积公式；②c'＝c 时即柱体的侧面积公式；（三）棱柱和圆柱的体积,V Sh h =柱体其中S 为柱体的底面积,为柱体的高斜棱柱的体积＝直截面的面积×侧棱长（四）棱锥和圆锥的体积1,3V Sh h =锥体其中S 为锥体的底面积,为锥体的高（五）棱台和圆台的体积说明：这个公式实际上是柱、锥、台体的体积公式的统一形式：①0S =上时即为锥体的体积公式；②S 上＝S 下时即为柱体的体积公式。

（六）球的表面积和体积公式（一）简单的组合几何体的表面积和体积——割补法的应用割——把不规则的组合几何体分割为若干个规则的几何体；补——把不规则的几何体通过添补一个或若干个几何体构造出一个规则的新几何体，如正四面体可以补成一个正方体，如图：BCC 1四、考点与典型例题考点一 几何体的侧面展开图例1. 有一根长为5cm ，底面半径为1cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端A 、D，则铁丝的最短长度为多少厘米？DCBA 解：展开后使其成一线段AC cm =考点二 求几何体的面积例2. 设计一个正四棱锥形的冷水塔顶，高是0.85m ，底面的边长是1.5m ，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）ESO解：)m (40.313.15.1214S 2=⨯⨯⨯=⇒答：略。

1[软件]管道重量计算56空调水管管径流量对照表2[软件]管材辅助计算57空调通风计算书3[软件]冷却水的最高温度计算58空调消防送排风风管面积及支吊架法兰计算软件4HEPA計算59空压管管径选择表5冷库冷负荷计算表60冷却水冷冻水计算方法及设计6EXCEL常用函数实例61冷风渗透负荷计算表7安装工程常用数据62冷负荷指标表8百米管道保温体积查询表63冷库负荷计算表9表冷器加热器选型计算表 64[软件]冷却数计算程序10表冷器接触系数表65国标、美标、日标常用法兰规格尺寸表11采暖热负荷计算实例 66暖气系统水力计算表12采暖热负荷计算书 67暖气系统水力平衡计算表13[推荐]常用五金手册大全（共65小册）68暖通产品单价计算表14常压湿空气密度表 69暖通空调基础设计资料15常用材料单位重量计算表70暖通空调设计常用资料16常用的几种动态图表71暖通空调设计工具箱17常用各种型钢表面积对照表 72暖通水管保温支架计算表18除尘风管三通阻力计算表73膨胀水箱有效容积计算公式19除尘系统设计参数表 74气站内管道壁厚与设计压力换算 20大气露点换算表 75热负荷及散热器计算软件21低压风管尺寸选择表 76暖通负荷热工计算表22多联机铜管工程量计算模板77热力管道保温及固定支架轴向推力计算表23防腐保温计算表78散流器计算表24防腐材料计算表79室内同程双管水力计算25防排烟快速计算80室外采暖管道保温防腐计算表格 26分、集水器计算B08010781水管保温材料尺寸表27风管、水管支架估算表82水管管径和风管铁皮厚度选定表 28[软件]风机风量相似定理换算工具 83水管管径计算常用数据29风盘散流器尺寸表84水管管径-流速-流量对照表30封头直径展开计算 85水管流量及比摩阻估算表31钢板风管板材厚度及支架间距表86水平串散热器计算32钢材理论重量表（EXCEL）87送风口风量估算33钢管标准 88天然气压缩因子查询及CNG气瓶壁标准体积计算34钢管材料快算表 89天圆地方及四棱锥圆锥展开面积计算式（excel）35给水管径快速计算表90天正室外气象参数表36暖通工程计算手册 91通风防排烟风系统计算模板37工程量计算书模板（空白表） 92铜管重量价格及保温体积价格计算表38共板风管工程量计算表 93围护结构最小传热阻计算表格39固定支架推力计算表 94新风回风混合点计算软件暖通工程设计计算必备110个excle表（含500多个工作表）40管材保温表 95压缩空气管径对照表41管材辅助计算工具 96制冷剂物性参数表42管道保温量计算表97中低压风管面积厚度速算表43管道保温体积、面积计算表 98住宅采暖实用计算表44管道工程常用数据表99最佳的五金数据及计算图式45锅炉房排污率计算表 100三回程结构设计热力计算46锅炉热力计算表 101水管水力计算表47换热面积计算102水管保温系数48家用空调能效等级的计算软件103舒适性空调室内设计参数49建筑物制冷供暖负荷表104商业及公共建筑物室内空调设计参数50洁净空调负荷计算表格 105三回程结构设计热力计算51进度计划Excel表自动生成 106热水箱加热时间速算52空调常用计算表107冷负荷设计计算53空调风管水力计算EXCEL自动生成108空调制冷系统设计技术性资料54空调负荷估算表 109建筑物冷负荷概算指标55空调工程设备计算表格 110管径筛选表。

圆锥体的面积计算
哎呀，说起圆锥体的面积计算，这可真是个让人头疼的问题。

不过，别担心，咱们慢慢来，就像吃个冰淇淋一样，一口一口来。

首先，咱们得知道圆锥体有两个面积需要计算，一个是底面的圆面积，另一个是侧面的面积。

底面是个圆，侧面展开是个扇形，这俩加起来就是圆锥体的总面积了。

咱们先从底面开始。

底面是个圆，圆的面积公式是πr²，其中r是半径。

这个公式简单吧，就像你吃个汉堡，中间的肉饼就是π，外面的面包就是r²，合在一起就是圆的面积。

然后是侧面。

侧面展开是个扇形，扇形的面积公式是1/2 弧长半径。

这里的半径是圆锥的斜高，弧长是底面圆的周长，也就是2πr。

所以，侧面的面积就是1/2 2πr l，其中l是斜高。

现在，咱们来举个例子。

假设你有一个圆锥形的冰淇淋筒，底面半径是3厘米，高是4厘米。

首先，你得计算底面的面积，就是π 3² = 9π平方厘米。

然后，你得计算斜高，斜高可以通过勾股定理计算，就是√(3²+ 4²) = 5厘米。

接着，计算侧面的面积，就是1/2 2π 3 5 = 15π平方厘米。

最后，把底面和侧面的面积加起来，就是圆锥体的总面积，也就是9π + 15π = 24π平方厘米。

这就是你那个冰淇淋筒的总面积。

看，计算圆锥体的面积其实并不难，就像吃个冰淇淋一样，一步一步来，最后就能享受到美味的成果。

下次再遇到圆锥体面积的问题，你就知道怎么下手了。

别忘了，数学就像生活，有时候需要一点耐心和细心，慢慢来，总会有答案的。

空间几何体的表面积与体积公式大全一、 全（表）面积（含侧面积） 1、柱体① 棱柱② 圆柱 2、锥体①棱锥：h c S ‘底棱锥侧21=②圆锥：l c S 底圆锥侧21=3、 台体① 棱台：h c c S )(21‘下底上底棱台侧+=②圆台：l c c S )(21下底上底棱台侧+=4、 球体① 球：r S 24π=球 ② 球冠：略 ③ 球缺：略 二、 体积 1、柱体① 棱柱 ② 圆柱 2、锥体① 棱锥 ② 圆锥3、① 棱台 ② 圆台 4、球体① 球：r V 334π=球② 球冠：略 ③ 球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高h '计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线l 计算。

三、 拓展提高 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。

最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的。

2、阿基米德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是r 2的圆柱形容器装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的32。

分析：圆柱体积：r r h S V r 3222)(ππ=⨯==圆柱圆柱侧面积：r h cS r r 242)2(ππ=⨯==圆柱侧因此：球体体积：r r V 3334232ππ=⨯=球 球体表面积：r S 24π=球通过上述分析，我们可以得到一个很重要的关系（如图）+ =即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式： )(31S SS S h V 下下上上台++=证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形ABCD 。

延长两侧棱相交于一点P 。

设台体上底面积为S 上，下底面积为S 下高为h 。

易知：PDC ∆∽PAB ∆，设h PE 1=， 则h h PF +=1由相似三角形的性质得：PFPEAB CD =即：hh hSS +=11下上(相似比等于面积比的算术平方根)整理得：SS h S h 上下上-=1又因为台体的体积=大锥体体积—小锥体体积 ∴hS S S h h S h h S V 下上下上下台）（31)(313131111+-=-+=代入：SS h S h 上下上-=1得：h S S S SS h S V 下上下上下上台31)(31+--=即：)(3131)(31S SS S h h S S S hS V 下下上上下上下上台++=++=∴)(31S SS S h V 下下上上台++=4、球体体积公式推导分析：将半球平行分成相同高度的若干层（层n ），n 越大，每一层越近似于圆柱，+∞→n 时，每一层都可以看作是一个圆柱。

天圆地方表面积计算方法天圆地方表面积计算方法是指计算任意形状的物体表面积的方法，它可以应用于建筑设计、工程制造等领域。

在计算任意形状物体表面积时，需要遵循一定的计算规则和方法，下面将介绍这些规则和方法，以及一些常见的计算公式。

计算规则天圆地方表面积计算的基本规则是根据物体的形状，将其表面分解成若干个规则图形的表面积之和。

一般情况下，这些规则图形可分为三类：平面图形、平面曲线图形和曲面图形。

其中，平面图形包括三角形、矩形、梯形等；平面曲线图形包括弧形、圆形等；曲面图形包括球面、圆柱面、圆锥面等。

计算方法计算天圆地方表面积的方法有很多种，具体应用时可以根据实际情况选择不同的方法：1. 比较直观的方法是将物体细分成若干个小块，然后计算每块的表面积之和。

这种方法适用于计算不规则形状的物体，但需要比较严格的测量和计算过程，以避免误差。

2. 可以将物体的表面投影到一个平面上，然后计算投影图形的面积。

这种方法适用于具有简单几何形状的物体，例如长方体、球体等。

3. 利用数学公式计算表面积。

例如，计算球体的表面积可以使用公式4πr²，其中r为球体的半径。

这种方法适用于计算具有特定几何形状的物体，一般可以通过公式来计算表面积。

常见公式除了上述方法，还可以根据物体的不同形状，采用一些特定的计算公式。

以下是一些常见的公式：长方体的表面积为2(ab+ac+bc)，其中a、b、c为长方体的三条边长。

正方体的表面积为6a²，其中a为正方体的边长。

圆柱体的表面积为2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

圆台的表面积为π(r₁+r₂)l+πr₁²+πr₂²，其中r₁、r₂为圆台的底面半径，l为斜高。

总之，计算表面积需要遵循一些基本规则和经验，选择不同的计算方法和公式。

在实际应用中，还需要注意物体形状的复杂程度、测量的准确性以及计算数据的精度问题，以求得更准确的表面积计算结果。

柱、锥、台体、圆的面积与体积公式（一）圆柱、圆锥、圆台的侧面积将侧面沿母线展开在平面上，则其侧面展开图的面积即为侧面面积。

1、圆柱的侧面展开图——矩形圆柱的侧面积2,,,S cl rl r l c π==圆柱侧其中为底面半径为母线长为底面周长2、圆锥的侧面展开图——扇形圆锥的侧面积1,,,2S cl rl r l c π==圆锥侧其中为底面半径为母线长为底面周长3、圆台的侧面展开图——扇环圆台的侧面积（二）直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积把侧面沿一条侧棱展开在一个平面上，则侧面展开图的面积就是侧面的面积。

1、柱的侧面展开图——矩形直棱柱的侧面积2、锥的侧面展开图——多个共点三角形正棱锥的侧面积3、正棱台的侧面展开图——多个等腰梯形正棱台的侧面积说明：这个公式实际上是柱体、锥体和台体的侧面积公式的统一形式 ①即锥体的侧面积公式；②c'＝c 时即柱体的侧面积公式；（三）棱柱和圆柱的体积,V Sh h =柱体其中S 为柱体的底面积,为柱体的高斜棱柱的体积＝直截面的面积×侧棱长（四）棱锥和圆锥的体积1,3V Sh h =锥体其中S 为锥体的底面积,为锥体的高（五）棱台和圆台的体积说明：这个公式实际上是柱、锥、台体的体积公式的统一形式：①0S=上时即为锥体的体积公式；②S上＝S下时即为柱体的体积公式。

（六）球的表面积和体积公式（一）简单的组合几何体的表面积和体积——割补法的应用割——把不规则的组合几何体分割为若干个规则的几何体；补——把不规则的几何体通过添补一个或若干个几何体构造出一个规则的新几何体，如正四面体可以补成一个正方体，如图：四、考点与典型例题考点一几何体的侧面展开图例1. 有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端A、D，则铁丝的最短长度为多少厘米？D CBA解：展开后使其成一线段ACcm考点二求几何体的面积例2. 设计一个正四棱锥形的冷水塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）ESO解：)m (40.313.15.1214S 2=⨯⨯⨯=⇒答：略。

下料展开基本方法38 天圆地方展开图话题:天圆地方展开图计算方法情况说明尺寸钣金件下料(展开)基本方法一. 放样及其基本原理放样又叫放大样。

就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。

1. 放样图放样图有与施工图不同的特点:放样比例一般只限于1:1;选用适当划线工具划线，利于下序加工;放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线;放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状;放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。

2. 常用几何线、形的画法1/ 垂直线画法:1)用划规在直线上画垂直线。

(图1.2-1)2)用30?角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。

(图1.2-2)3)采用半圆法用划规画垂直角线。

(图1.2-3)4)用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。

(图1.2-4)2/ 平行线画法:1)切线法，用钢板尺、划规画平行线。

(图1.2-5)2)等距法，用钢板尺画平行线。

(图1.2-6)3/ 夹角平分线。

用钢板尺、划规画角度平行线。

(图1.2-7)4/ 三边定尺，画三角形。

用钢板尺、划规画三角形。

(图1.2-8)5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。

用钢板尺、地规画四边形。

(图1.2-9)6/ 等分直线段。

用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。

(图1.2-10)7/ 等分圆弧段(分度)。

1)平分玄法。

用钢板尺、划规画弧线等分段。

(图1.2-11)2)渐近法。

用划规分别选玄长，画弧线等分段。

(图1.2-12)3. 点、线、弧间的连接方法1/ 已知三点的同心圆。

用钢板尺、划规补画同心圆。

(图1.3-1)2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。

用钢板尺、划规画夹角圆弧。

(图1.3-2)3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。

用钢板尺、划规画迂回线。

(图1.3-3)4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法1/ 心形。

圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的呢?同学们还清楚吗，不知道了的话，快来小编这里瞧瞧。

下面是由小编为大家整理的“圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读。

圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的圆锥的体积=底面积×高÷3;V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3。

圆锥的表面积=底面积+侧面积;S=π×r×r+π×r×L=πr×(r+L)。

小学一到六年级数学知识点总结：小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘;小学二年级：完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形;小学三年级：学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数;小学四年级：线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算;小学五年级：分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积;小学六年级：比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

拓展阅读：扇形表面积公式是什么扇形表面积公式是S扇=(lR)/2，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，半圆与直径的组合也是扇形。

显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

圆弧为180°的扇形称为半圆。

其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角90°、六分角60°以及八分角45°，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

关于圆柱和圆锥的公式圆柱侧面积=底面周长×高、圆柱表面积=侧面积+底面积×2、圆柱体积=底面积×高、圆锥体积V=Sh=πr^2*h、圆锥侧面积=π×底面圆的半径×母线、圆锥表面积=底面积+侧面积=πr²+πrl(l=母线)。