【北师大版】六年级上册数学试题-分数除法(二)培优

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元培优冲关检测卷第二单元《分数混合运算》时间：90分钟满分：100分难度系数：0.37（较难）一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024•江宁区）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。

现进行如下操作：先将甲桶中35的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的23平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的516倒给甲桶。

这时，丙桶中还有 _____升牛奶。

()A．22 B．24 C．6【思路点拨】先算甲桶倒入丙桶的升数，用乘法计算；再求乙桶倒入丙桶的升数，最后再求丙桶还有的牛奶即可。

【规范解答】解：320125×=（升)211832××1122=×6=（升)1412632++=（升)532(1)16×−113216=×22=（升)答：丙桶中还有22升牛奶。

故选：A。

【考点评析】本题考查分数四则复合应用，本题抓住丙桶中的变化，是解答本题的关键。

2．（2分）（2024•郫都区校级模拟）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根的12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短()A．35B．67C．25D．45【思路点拨】根据题意，长的一根的可燃时间是1842×=（小时），根据3小时后两根蚊香的长短相等，求出原来蚊香的比，即可求出未点燃之前，短蚊香比长蚊香短的几分之几。

【规范解答】解：由题意可知：长蚊香的可燃时间是1842×=（小时）， 短蚊香的长度1(13)8×−×=长蚊香的长度1(13)4×−× 短蚊香的长度：长蚊香的长短11(13):(13)2:548=−×−×=所以短蚊香的长度比长蚊香短： (52)5−÷ 35=÷35= 答：未点燃之前，短蚊香比长蚊香短35。

北京版小学六年级数学上册第二单元《分数除法》单元测试题选择题（共8小题）1.下列算式中计算结果最小的是（）5・L.55 5 .1A.厂5B.C.D. g 丁5X82. 一除以它的倒数，商是（)819A. 1B.0C.100D- To3.有一堆煤，运走3吨，还剩4吨，运走的是这堆煤的（）2347A. B. 7 C. 7D- I14. 20千克比（少TA. 22千克B. 24千克C. 25千克D. 26千克5.下面四个算式中，计算结果最大的是（)5 3 5 55 5 11A- 7「瓦 B. 7违 C. 7 4-1D- 7 一1"6. ]3 *12=()1111A. 17B. 14c- 18D- 3947.如果甲数是甲、乙两数和的那么甲数是乙数的（）5_459_A. &c- ? D. N8.如果△代表一个自然数（0除外）, 那么下列各式中，得数最大的是（）666A. A4-yB. 7 4-AC. 7 x AD. 14-A二.填空题（共10小题）9. ____ 千克的〒是35千克。

3_ 1 1 10. 7里面有 _______ 个§。

7的 _________ 倍是12。

9 911. _________________________________________ 把而米长的铁丝平均分成3段，每段长 ________________________________________________ 米，每段是而米的 _________ 112. 一个大于0的数除以就是把这个数扩大 ____________ 倍.19. 一个数除以整数（零除外），也可以用一个数乘这个整数的倒数来计算. ________ （判断对错）20. 大牛和小牛的头数比是4： 5,表示小牛比大牛多g. __________ （判断对错）5 21. 甲数的芝是24,乙数的2是24,甲数大于乙数. ____________ （判断对错）3 4 22. 除以一个数等于乘这个数的倒数. ________ （判断对错）23. 分数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. _________ .（判断对错） 四. 计算题（共1小题） 24. 直接写出结果.13.1.米比2米多& ； 60千克比.1 千克少石•14. 除以一个数（0除外），就等于乘这个数的. 15. 填一填.X 244X16.17. 三. xl0^i72千克比. 7X7 10km 比45hn 多丄。

六年级上册数学单元测试－第二单元分数混合运算（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 修路队修一条300m长的公路，第一天修了全长的14，第二天修了余下的13（）。

A. 第一天修得多B. 第二天修得多C. 两天修得同样多【答案】C【解析】【分析】第一天修了全长的14，则修了300×14＝75（米），余下300－75＝225（米）。

第二天修了余下的13，则第二天修了225×13＝75（米）。

两天修得同样多。

【详解】第一天：300×14＝75（米）第二天：300－75＝225（米）225×13＝75（米）两天都修了75米，两天修得同样多。

故答案为：C【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

要注意题目中两个分数的单位“1”不同。

2. 某学校男生人数比女生人数多14，那么男生人数是全校人数的（）。

A. 54B.49C.59【答案】C 【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋14），用男生人数÷全校人数即可。

【详解】（1＋14）÷（1＋14＋1）＝54÷94＝5 9故选择：C【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，找准单位“1”，把男生、女生人数都表示出来是解题关键。

3. 一件衣服先提价13，再降价13，现价与原价相比（）。

A. 现价低B. 原价低C. 一样D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，提价后是（1＋13），再把提价后看作单位“1”降价后是（1＋13）×（1－13），与原价比较即可。

【详解】由分析可知：（1＋13）×（1－13）＝43×23＝8 989＜1，现价比原价低，也就是现价低。

故选择：A。

【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。

4. 根据算式10×（1－45）－45编题，下面正确的是（）。

A. 仓库有10t粮食，第一次运走45t，第二次运走45t，求还剩多少吨B. 仓库有10t粮食，第一次运走45，第二次运走45t，求还剩多少吨C. 仓库有10t粮食，第一次运走45t，第二次运走剩下的45，求还剩多少吨D. 仓库有10t粮食，第一次运走45，第二次运走剩下的45，求还剩多少吨【答案】B 【解析】【分析】仓库有10吨粮食，第一次运走45，列式应该是10×（1－45），得到第一次运走后剩下的吨数，所以这里就剩下两个正确选项，分别是B和D，算式中直接减4 5，那说明45是个具体的数量，也就是45吨，所以只能选B。

六年级上册数学单元测试卷-第二单元分数除法-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的和科技书的，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是（）A.20：9B.9：20C.15：4D.4：152、两根同样长的绳子，甲绳用去了它的，乙绳用去了米，剩下的相比较( )A.甲绳长B.乙绳长C.一样长D.无法比较3、某服装店降价促销，用下图表示一种服装的降价幅度．你认为这种服装实际降价幅度有多大？（）A.降价大约．B.降价大约10％．4、一卷布，做成人上衣可做120件．做了8件成人上衣后，还剩下这卷布的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.15、修一条长1800米的水渠，8天修了全长的，用同样的速度，修完剩下的还要多少天？选出不正确的列式（）A.1800×（1﹣）÷（÷8）B.1800×（1﹣）÷（1800×÷8） C.8÷﹣8 D.（1﹣）÷（÷8）二、填空题(共8题，共计24分)6、某工地要运一批黄砂，第一天运25吨，占总数的，第二天运了总数的，余下的5天运完，平均每天运________吨．7、一个数的六分之五是35，则这个数的三分之二是________。

8、把L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L．9、27个是________，________千克的是34千克。

10、两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊正好是你的羊的2倍．”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了．”请问甲有________只羊，乙有________只羊？(按甲、乙的顺序填写)11、六年级二班有三好学生5人，占全班人数的，六年级二班有学生________人．12、甲数和乙数的比是4：5，则甲数是乙数的________，乙数是甲乙两数和的________．13、一套衣服的价钱是480元，其中裤子的单价是上衣的。

知识导航学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的16 ,参加比赛的男生占全班人数的14 ,参加比赛的男生比女生多4人.这个班一共有多少人?小明两天读完一本书，第一天读了全书的14多100页，第二天读了全书的13多60页，这本书一共有多少页？举一反三1分数除法(二)经典例题12400千瓦时,五月份比四月份节约用电15.四月份用电多少千瓦时?三峡库区植物种类繁多，调查显示，食用植物约610种，比观赏植物多1150。

观赏植物约有多少种？①等量关系：（）×（1＋23）=（）方程: х=②等量关系：（）○蓝粉笔比粉粉笔多的盒数=（）方程：х=举一反三2经典例题2经典例题3举一反三3修路队要修一条公路，第一天修了全长的120，第二天修了全长的115，这时还有265米没有修。

这条公路长多少米？红旗小学有三个兴趣小组，科技组有24人，是写作组人数的34，奥数组的人数比科技组多18。

三个小组一共有多少人？甲数是乙数的35，丙数是甲数的23，则丙数是乙数的几分之几？六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的34。

五年级和六年级一共有多少人? 经典例题4 举一反三4举一反三5 经典例题51、 学校买回28个排球,买回排球的个数是篮球个数的45。

学校买回排球和篮球一共多少个?2、 林红有邮票50张,李强的邮票张数是林红的45,又是王丽的23。

王丽有邮票多少张?3.甲.乙两个仓库各放一些水泥,甲仓库的水泥比乙仓库的少15 ,如果从乙仓库运出5吨放入甲仓库,那么两个仓库的水泥就一样多. 甲.乙两个仓库原来各有水泥多少吨？4.一个足球72元,比一个篮球贵`13,一个篮球多少元?5.一个工地上有一堆沙子,第一次用去15,第二次用去16,这时还剩下38吨。

这堆沙子原来有多少吨?6、一袋大米,用去37,用去的比剩下的少5千克.这袋大米还剩下多少千克?7、六(1)班有男生25人,男生人数占全班学生总人数的59,六(1)班学生总人数占全校总人数的370。

北师大版小学数学六年级上册分数除法测题姓名： 成绩：一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空0.5分） 1、52的倒数是（ 5/2 ） 3的倒数是（1/3 ）， 221的倒数是（ 2/5 ） 0.25的倒数是( 4 )2、⨯=÷53653（ 1/6 ）=（ 1/10 ）⨯=÷7314373（ 14/3 ）=（ 2 ） 3、一个数的85是120，这个数是（ 192 ），120的85是（ 75 ）4、10是5的（ 2 ）倍，21是81的（ 4 ）倍5、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克，平均每千克汽油可以行驶（ 10 ）千米，行1千米要耗油（ 1/10 ）千克。

6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。

（1）21，43，85，167，329，（11/64 ）（ 13/128 ）…… 7、43小时=（ 45 ）分，254米=（ 16 ）厘米。

8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（ 2:3 ），女生与总人数的比是（ 3:5 ）9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（ ）（ ） 7/8；女工人数占全厂总人数的（ ）（ ） 8/15。

10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ 108 ）平方厘米。

11、甲数是乙数的43，甲数与乙数的比是（3:4 ） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。

甲、乙两车的时间比是（5 ： 3 ），速度比是（3 ： 5 ）。

13、 16 与 58 的比值是（ 4/15 ） 。

13 吨 ：60千克化成最简整数比是（ 50:9 ）。

二、仔细判断（5分）1、一个数的倒数一定小于这个数。

（ × ）2、馒头的个数是包子个数的117，是把馒头的个数看着单位“1”。

（ × ）3、71272=÷ 5665=÷ （ × ）4、一杯盐水，盐占盐水的73，盐和水的比3：4。

六年级上册数学试题-第二单元分数除法测试卷-北京版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.一件大衣现在售价150元，比原价降低了，这件大衣原价（）。

A.125元B.180元C.190元 D.170元2.某商品20元，比原价少10%，原价多少元？正确列式为（）。

A.20×（1-10%）B.20×（1+10%）C.20÷（1-10%）3.一个游泳池可装180吨水，甲管单独注要10小时注满水池，乙管单独注要9小时注满水池。

现两管同时注，几小时可注满水池？列式为（）。

A.180÷10+180÷9B.180÷（） C.1÷（）4.一个不为零的自然数除以，这个数就（）。

A.扩大6倍B.增加5倍C.缩小为原来的D.减少5.某饲养场养鹅和鸭，鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的，鹅养了120只，鸡养了（）。

A.1800只B.720只C.8只 D.180只二.判断题(共5题，共9分)1.一个数的倒数一定比这个数大。

（）2.一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数。

（）3.一个大于0的数除以的商比这个数乘的积大。

（）4.一个数（零除外）乘小数，积不一定比这个数小。

（）5.甲数÷=乙数×（且甲数和乙数均不为0），甲数小于乙数。

（）三.填空题(共5题，共8分)1.在括号里填上或“＞”“＜”或“＝”。

2.晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有（）页。

3.一个数的倒数是它本身，这个数是（），0.875与（）互为倒数。

4.用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要磨1千克面粉需要小麦（）千克。

5.一个数的倒数是，这个数的是（）。

四.计算题(共5题，共49分)1.计算。

（能简算的要简算）2.根据不同的条件列式，不计算。

在“变废为宝，从我做起”的科学调查体验活动中，六(1)班收集废品240千克，（），六(2)班收集废品多少千克？（1）六(2)班比六(1)班少收集。

六年级上册数学单元测试卷-第二单元分数除法-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（）。

A.120×B.120÷C.120×D.120÷2、在计算a×63时（a>0）时，小刚不慎将63错写成了36，那么计算结果比正解答案少（）。

A. B. C. D.3、把一个圆的平均分成2份，每一份的整个圆的（）.A. B. C.4、美术小组中男生占，女生有16人，美术小组共有（）A.36人B.20人C.26人D.16人5、前进村要挖一条长2400米的水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天多挖了全长的，还剩下多少米没有挖（）．A.480B.840C.600D.1560二、填空题(共8题，共计24分)6、在学校举行的艺术节上，二年级有14个节目参加了演出，比三年级参加演出节目的多4个．三年级有________个节目参加了演出？7、千米的是________千米；________千克的是千克。

8、甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。

两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，________小时后相遇。

9、食堂买来一些大米，第一天吃了全部的，吃了72千克，食堂共买来大米________千克？10、分装25千克糖，若每袋装，可以装________袋；若每袋装千克，可以装________袋。

11、在8的后面添上一个零，这个数比原数多________，这个数比原数多________倍．12、运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的；而3号跑的路程相当于2号的．2号已经跑了________ 3号已经跑了________13、超市运进一批“可口可乐”和鲜橙汁，其中“可口可乐”24箱，是鲜橙汁箱数的．超市运进鲜橙汁________箱？三、判断题(共4题，共计8分)14、把1米长的绳子剪去和剪去米，剩下的长度相等。

六年级上册数学试题-第二单元分数除法测试卷-北京版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。

A.3B.4C.不能确定2.篮球的价格比足球低，则足球价格是篮球价格的（）。

A. B. C.3.两篮苹果都是35个，如果从第一篮里拿出5个放入第二篮里，这时第一篮的苹果个数是第二篮的（）。

A. B. C. D.4.如图，A、B、C三桶中各有水20升、18升、14升，先将A桶中的水倒入C桶，再将B桶中的水平均分给A桶和C桶，最后将C桶中的水还给A桶。

C桶中最后还剩（）升水。

A.22B.24C.6D.125.一根绳子，剪去，还剩米。

这根绳子长多少米？列式是（）。

A. B. C.二.判断题(共5题，共10分)1.若a和b为非零自然数，且a×=b÷，那么，a一定大于b。

（）2.除以一个真分数，所得的商大于。

（）3.a和b都是非0自然数，如果a÷=b×，那么a>b。

（）4.所有真分数的倒数都比原数大。

（）5.一个数除以假分数，商定要小于被除数。

（）三.填空题(共5题，共8分)1.修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。

第一天比第二天少修90米.要修的这条路全长（）米。

2.一袋大米，吃了，剩下的部分比吃了的多5千克，剩下（）千克。

3.用最简分数表示：24分钟=_______小时。

4.0.8的倒数是（），最小的合数的倒数是（）。

5.在括号里填上或“＞”“＜”或“＝”。

四.计算题(共5题，共39分)1.看图列式计算。

（1）（2）2.用递等式计算，能简算的要简算。

3.下面各题，怎样算简便就怎样算。

4.根据不同的条件列式，不计算。

在“变废为宝，从我做起”的科学调查体验活动中，六(1)班收集废品240千克，（），六(2)班收集废品多少千克？（1）六(2)班比六(1)班少收集。

（2）比六(2)班多。

（3）六(1)班比六(2)班的多60千克。