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2019-2020学年度小学数学六年级上册三分数除法探索规律西师大版习题精选【单选题】如果37037x3=11111137037x6=22222237037x9=333333,那么37037x12=( )oA、444444B、666666C、888888D、999999【答案】:A【解析】:【解答】解:根球律可知，37037x12=444444故答案为：A［分忻］根据前面M找出计算规律，第f因数不变,第二个因数依次增加3 ,蜓六费，卧数却19同，由岫翩律直接写出得数即可. 第2题【单选题】5+7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（A、7B、1C、2D、5【答案】：【解析】：【略】解:54-7=0.714285 ,循环节是714285六个数字；200+6=33.・.2 ,所以＜1激部分的第200€徵字是与第2个数字相同，都是1,蟾：B .【分忻】把5+7=这个小数的循环节是714285 ,有/数，200+6=33...2 ,所以小数部分的第20览海字是34的第二个数字是1,据此略. 4第3题【单选题】3.有误40有误.小数点后的第30位上的数字是（）A、1B、4C、2D、0【答案】:B【解析】：【略】解:30+4=7.・.2,循环节第二个数字是4 ,所以4啜点后的第30^的数字就是4 .B .【分析】3.140?的循环节是1402 ,有4位数字，用30除以4 r余数是几f就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后 f数字，据此解答・4第4题【单选题】某食品公司给学校食堂送牛肉、羊肉、鱼肉、鸡肉.如果按顺序第一天送牛肉，第7天送的是（）A、牛肉B、羊肉C、鱼肉D、鸡肉【答案】:C【解析】：［解答】前四天分别送四种肉，第五天送牛肉，第六天送羊肉,第七天送鱼肉.故答案为:C【分忻】由于天数比较少,很快就能判断出前四天医的物品，然后依次判断出第五天、六天、七起的物品即可.4第5题【填空题】【答案】：【第1空】4【第2空】与【第3空】尊【解析】：【解答】解：_1+2+……+生1=乓1 ,分别代入5和90求解。
20秋西师大版数学六年级上册第三单元分数除法学案
5 探 索 规 律
项目
内 容
1.计算下面各题。
21÷715= 0÷38= 45÷25= 2.例:用另外的形式把下面的数重新排列。
12,13,23,14,24,34,15
,… 分析与解答:
这一列数的规律:分母是2的有( )个,分母是3的有( )个……分母是7的有( )个;分子的排列顺序:分子从1开始,后面的比前面的大1,最大的分子比它的分母小
( )。
可以把分子相等,分母分别是2,3,4,…的分数排成一行。
只要找到规律,再根据规律自己设计规律就容易多了。
3.通过预习,我知道了:在分数中寻找规律,一般情况下,要分别找出分子的规律和分母的规律。
4.用另外的形式把下面的数重新排列。
32,43,53,54,64,74,65,75,85,95,…
5.找规律,在( )里填上适当的数。
(1)16,12,32,( ),272,( )。
(2)4,1,14,( ),164,( )。
温馨 提示
知识准备:分数除法的计算。
参考答案
1.4502
2.1261
3.略
4.略
5.(1)9
281
2
(2)1
16
1
256。
3．探索规律(教材63～67页)能力提升 激活巧思维，送你金钥匙!【能力点一】 运用拆项法解决分数计算问题例1 计算111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯。
分析 题中每个分数都具备的特点是：分子都是1；分母都是两个相邻自然数的乘积。
像这样的分数，可以进行如下拆分：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；1114545=-⨯；1115656=-⨯。
这组式子相加时，有几组数相加减后可互相抵消，这样可以使计算简便。
解答 原式＝1111111111223344556-+-+-+-+- 116=- 56= 总结 在计算分数加、减法时，先将其中的一些分数适当地拆分，使得其中一部分分数在计算过程中可以互相抵消，从而使计算简便的方法，称为拆项法。
如果分子是1，分母是两个连续自然数的乘积，那么可以进行如下拆分：111(1)1n n n n =-⨯++(n ≠0)。
【能力点二】 运用拆项法解决与分数有关的问题例2 111111()()()()()2++++= 分析 题中加数较多，如果随意拼凑是很困难的，应该先考虑怎样把一个分子是1的分数拆成两个分子仍是1的分数，如：111244=+，111488=+，11181616=+，111163232=+。
解答111111(4)(8)(16)(32)(32)2++++= (答案不唯一) 提示 11122a a a=+ (a ≠0) 赛点题库 勇敢来探索，风采尽展现!1．探究题 简便计算下面各题。
1111150515152525353545455++++⨯⨯⨯⨯⨯ 2．开放题 在下面的( )里填入合适的自然数，使等式成立。
1111111()()()()()()+++++=3．潜能开发题 计算444444556677889++++⨯⨯⨯⨯⨯。
1. 原试=1115055550-= 原式：=13113232-= 2. （答案不是唯一）2,4,8,16,32,323. 原式=111111111111111155444445566789455667788949369⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯=-+-+-+-+-⨯=-⨯=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
六年级上册数学教案-3.3分数除法—探索规律-西师大版教学内容本节课主要围绕分数除法的概念、性质和运算方法进行讲解，重点引导学生理解分数除法的运算规律，并能将其应用于实际问题中。
教学内容包括：1. 分数除法的定义及性质2. 分数除法的运算方法3. 分数除法在实际问题中的应用教学目标1. 理解分数除法的概念和性质2. 学会分数除法的运算方法3. 能够运用分数除法解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力教学难点1. 分数除法的运算规律2. 分数除法在实际问题中的应用教具学具准备1. 教学课件2. 黑板3. 粉笔4. 练习题教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入分数除法的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解分数除法的定义、性质和运算方法，通过例题加深学生的理解。
3. 练习：让学生独立完成一些分数除法的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：引导学生将分数除法应用于实际问题中，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 分数除法—探索规律2. 定义：分数除法的定义3. 性质：分数除法的性质4. 运算方法：分数除法的运算方法5. 例题：分数除法的例题作业设计1. 基础题：分数除法的运算题2. 提高题：分数除法在实际问题中的应用题3. 思考题：探索分数除法的运算规律课后反思本节课通过讲解、练习和应用三个环节，让学生掌握了分数除法的概念、性质和运算方法，并能够将其应用于实际问题中。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后反思如下：1. 教学内容是否清晰易懂？是否需要进一步简化或补充？2. 教学方法是否适合学生的认知水平？是否需要调整？3. 学生的学习效果如何？是否达到了教学目标？4. 作业设计是否合理？是否能够巩固所学知识？通过课后反思，不断优化教学方案，提高教学效果，为学生的数学学习奠定坚实的基础。
重点细节：教学难点分数除法的运算规律分数除法的运算规律是本节课的教学难点之一，因为它涉及到学生对分数概念的理解以及对除法运算规则的掌握。
第3节 探索规律知识精解问题：把分数1121231234,,,,,,,,, (2334445555)按以下方式排列，你发现了什么规律? 排法一：12 排法二：12 13 1415…… 13 23 23 24 25 26…… 14 24 34 34 35 36 37…… 15 25 35 45讲解： 排法一有以下规律：(1)每一行(排)的分数的分母相同，从上到下，是按分母从小到大的顺序来排的。
每一行(排)的分母比上一行(排)的分母大l 。
(2)在每一行(排)中，又是按分子从小到大的顺序从左往右来排的。
每一个分数的分子比它左边的分数的分子大l 。
(3)斜着看，每一排的分数的分子相同。
12分母都为2 131+−−→23分母都为3 141+−−→241+−−→34分母都为4 151+−−→251+−−→351+−−→45父母都为5排法二有以下规律：(1)每一行(排)的分数的分子相同，从上往下，第一行分子是1，第二行的分子为2，依此类推。
(2)每一行(排)中，分母逐次增加l 。
(3)第一列分母都比各自的分子大l ，第二列相差2，依此类推。
(4)斜向上的每一排中，分数的分母相同。
11111112345+++−−→−−→−−→→分子都为1 11122223456+++−−→−−→−−→→分子都为2 11133334567+++−−→−−→−−→→分子都为3 总结：分数有多种排列方法，不同的排法存在不同的排列规律。
探索规律时，一定要仔细观察分数上下左右之间的联系以及分子分母的变化关系，从中寻找排列规律。
辅导要领★通过学习探索分数排列的一些简单规律，培养学生的探索发现的意识，获得对数学更深入理解，增强学习数学的兴趣。
★辅导时，引导学生从以下几方面进行观察：(1)不同行(列)的相同之处；(2)相同行(列)的不同之处；(3)同行(列)的分子、分母变化规律；(4)上、下、左、右综合比较。
其实这些分数，还有多种排列方法，比如以下的两种排法：121 32 31 424341 5253545……排法三1 2233445……1 32435……1 425……15……排法四排法三的排列规律为：(1)横着看，分母相同的分数排成一行。
3．探索规律(教材63～67页) 【知识点一】真分数的排列规律问题导入把分数12，13，23，14，24，34，15，25，35，45……按以下方式排列，你发现了什么?(教材63页例题)121 32 31 424341 5253545……过程讲解1．观察分数的特点所给的分数都是真分数，而且包括所有的真分数。
2．小组合作。
探究排列规律排列规律：(1)先排分母是2的分数，再排分母是3的分数……竖着依次排下去，排成金字塔形。
(2)分母相同的分数排成一行。
(3)分母比它所在的行数大1。
(4)每一行的分数个数比分母小1。
……3．探究其他排列方法方法一12排列规律：1 323(1)横着看，分母相同的分数排成一行。
1 42434(2)竖着看，左边第一列的分子是1，第2列的分子是2……依次类推。
1 5253545(3)斜着看，右边第一排分子、分母相差1(同一个分数比较)，第2排相差2……依次类推。
…………方法二12排列规律：1 323(1)横着看，分母相同的分数排成一行。
14 24 34(2)竖着看，右边第一列分子、分母相差1(同一个分数比较)，第2列相差2……依次类推。
15 25 35 45(3)斜着看，左边第一排的分子是1，第2排的分子是2……依次类推。
…… ……方法三12 13 14 15 ……排列规律： 23 24 25 26……(1)横着看，分子相同的分数排为一行，从上往下，第一行分子是1，第2行分子是2……依次类推。
34 35 36 37……(2)竖着看，左边第一列分子、分母相差1(同—个分数比较)，第二列相差2……依次类推。
…… ……方法四1223 34 45 排列规律： 1324 35 (1)分子相同的分数排为一列。
1425 (2)第一行分子、分母相差1(同一个分数比较)，第二行相差2……依次类推。
15……归纳总结真分数有多种排列方法，不同的排法存在不同的排列规律。
探索规律时，一定要仔细观察分数的排列特点，特别是上、下、左、右相邻的两个分数之间的联系，并从中寻找其排列规律。
【精品】六年级上数学（课课练）第3单元第4课时观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
探索分数排列规律宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
