电工学第三章内容

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电工学课件--第三章正弦交流电路

U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见：可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度称为角频率。单位是弧度/秒（rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描述了正弦量变化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外两时值，瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概念。
单位是乏尔（Var）单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路串联交流电路一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量，以电流为参考相量，相量图为：相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见：可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R

电工学第3章

j (ϕ 1 − 90 0 )
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第 3 章
交流电路
结论：、的物理意义是旋转算子；结论： 1、j的物理意义是旋转 0算子；的物理意义是旋转90
2、j的数学意义是、的数学意义是
j = −1
+ 1 • ( + j ) • ( + j ) = −1 → j = − 1
j j
+j
−1
0
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ψ
0
ωt
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第 3 章
交流电路
正弦交流电的优点：正弦交流电的优点：
1、利用变压器升高或降低电压即灵活又简单经济。、利用变压器升高或降低电压即灵活又简单经济。 2、正弦量相加、减、微分、积分后仍为正弦量。、正弦量相加、微分、积分后仍为正弦量。 3、正弦量变化平滑，有利于电器设备的运行。、正弦量变化平滑，有利于电器设备的运行。 i = Imsin(ωt +ψ) 初相位最大值角频率瞬时值大小快慢初始值最大值角频率初相角
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第 3 章
交流电路
两种正弦信号的相位关系
i
反相
2
ϕ = 1800
t
i
1
i2
正交
ϕ = ±900
t
i
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1
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第 3 章
交流电路
3.2 正弦交流电的相量表示法正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：
i
波形图
ωt
i = sin (1000 t + 30 ° )
交流电路
1、电压、电流的关系、电压、波形图： ⑴ 波形图：

电工学第三章

哈尔滨工业大学电工学教研室第3章正弦交流电路返回目录3.1 正弦电压与电流3.2 正弦量的相量表示法3.3 电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性3.10 功率因数的提高3.1 正弦电压与电流直流电和正弦交流电前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小和方向是不随时间变化的。

I，UOt直流电压和电流返回tiu O正弦电压和电流实际方向和参考方向一致实际方向和参考方向相反＋－正半周实际方向和参考方向一致+_u R⊕i负半周实际方向和参考方向相反+_u R⊕i正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。

3.1.1 频率和周期正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T ）。

每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz ）。

我国和大多数国家采用50Hz 的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz 。

小常识正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：fTππω22==tT2T 23T tωππ2π3π4T2u iOf 频率是周期的倒数:f =1/T已知=50Hz,求T 和ω。

[解]T =1/=1/50=0.02s, ω=2π=2×3.14×50＝314rad/sf f f 例题3.13.1.2 幅值和有效值瞬时值和幅值i 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。

瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如IU m、E m等。

m、有效值在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。

一般所讲的正弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。

有效值是用电流的热效应来规定的。

设一交流电流和一直流电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的电流I。

电工学第三章三相交流电ppt课件

结论：电源 Y形联结时, 线电压Ul 3UP, 且超前相应的相电压 30 , 三相线电压也是对称的。
6
3.1.2 三相电路中负载的联结方法
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
此时负载中性点N´即为 A, 因此负载各相电压为 N
UA 0 , UA 0
B
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
(2) 相UA电B=流UBC=UIIICABCABCA=UUUUZZZClCAABB=AABBCCUP
A
+–
U AB
– U CA
B U+ BC C–
+
IB IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流：线电流：
IIAA、B、IIB、BC、IC ICA
线电流不等于相电流
20
(3) 线电流
IA IAB ICA
16
(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20

电工学第三章

3-1正弦交流电的基本概念 3-1-1 正弦交流电的三要素正弦交流电: 大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的电量（电压、电流、电动势）。
i
设正弦交流电流：
Im
O
t
T
i I m sin t

初相角：决定正弦量起始位置角频率：决定正弦量变化快慢 in( t 2 )

I I1 I 2
i i1 i 2
上节复习：
1、写出下列正弦量对应的相量，并作出相量图
i1 4 2 s in ( t 3 0 )

i2 1 0 2 c o s ( t 1 2 0 )

i3 1 4 .1 4 s in ( t 1 5 0 )
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
U
U
u U m sin ( t )
电压的有效值相量

U
U
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
例1：
u 10 sin( 314 t 60 )

写出其相量形式

U 5 2 60
U m 10 60
3-1-3 正弦交流电的参考方向
i
O
i I m sin t

ωt
i 0，实际方向与参考方向相同
i 0，实际方向与参考方向相反
3-2正弦交流电的相量表示法
１.正弦量的表示方法波形图
O
u/i
ωt
瞬时值表达式
u U m sin ( t )
i I m s in

电工学第三章

第 3章
一阶电路的瞬态分析
• 本章阐述瞬态过程的概念，分析瞬态过程产生的原因；介绍换路定则及电路瞬态过程中电流电压初始值的确定； • 本章还将分析讨论一阶线性电路的瞬态响应，得出求解一阶线性电路瞬态响应的三要素公式
3.1 3.2 3.3
瞬态的基本概念与换路定则一阶线性电路的瞬态响应一阶电路的矩形脉冲波响应
u
令:
RC
单位: s
U
0.632U O 零状态响应曲线
uC
时间常数决定电路暂态过程变化的快慢
t
物理意义当 t = 时
uC = U(1 e 1) = U(1 0.368) = 0.632U 所以时间常数等于电压 uC 增长到稳态值 U 的 63.2% 所需的时间。
换路定则用公式表示为： iL(0+) = iL(0–)
uC(0+) = uC(0–)
3．电路中初始值与稳态值的确定
初始值(t=0+)的求取方法：
由t 0 时刻的换路前的电路，求出uC (0 )或i L (0 )。直流电源激励稳态下，电感视为短路，电容视为开路。
在t 0 时刻，根据换路定则确定uC (0 )或i L (0 ) ，然后根据换路后的电路求出其他量的初始值。计算时uC (0 )用相应理想电压源代替 i L (0 )用理想电流源代替
2．换路定则
换路引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即 1 2 电感元件的储能不能跃变 W L Li L 2
电容元件的储能
1 2 WC CuC 2

电工学第03章

电工学原理
S
Z
•

N
B
转子
X
三相电源电压的产生
A • S • Z + + N + • • + B S S • + • • C + + • N N S N + X Y N + + • •
A +
0
uA B
uB
C
uC
+
+
uAX
X Y
电工学原理
uBY
Z
uCZ
-
A相
t
B相 C相
S
三相电源电压的产生

电工学原理
三相负载连接原则
1.电源提供的电压=负载的额定电压； 2.单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
A B C N
电源
保险丝
三相四线制 380/220伏额定相电压为220 伏的单相负载
电工学原理
额定线电压为 380伏的三相负载
三相负载与三相电路
由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导线所组成的电路，称三相电路。若三相电源和三相负载都是对称的，则称为对称三相电路。通常情况下，三相电源对称、三相负载不对称,则称为不对称三相电路。
电工学原理
...
正确接法:每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为
Ul
UP
380
220
V
则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V 三层楼
因为有中线，各相单独计算
负载不对称时的计算举例
问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接 A 通,情况如何? ... 一层楼分析：设线电压为380V。

电工学-第3章交流电路

令ωt =0
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章交流电路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用一个固定矢量表示最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章交流电路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频初相位率
ψ
O
ωt
最大值角频率初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章交流电路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章交流电路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值与电阻有效值之间符合欧姆定律。相位差： (3)相位关系：

电工学第三章

第3章正弦交流电路
本章内容
●正弦交流电的基本概念 ●正弦交流电的相量表示法 ●单一参数交流电路
●串联交流电路
●并联交流电路 ●交流电路的功率 ●电路的功率因数
●电路中的谐振
第3章交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
3.1 正弦交流电的基本概念
正弦交流电—其大小和方向随时间按正弦函数变化的电
动势、电压和电流总称为正弦交流电。其函数表达式（又为瞬时表达式）和波形图如下所示
阻抗串联电路及其等效电路
= Ri + X i
（2）分压原理
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
第3章交流电路
3.5 并联交流电路
3.5 并联交流电路
（1）等效阻抗的计算 U U I = I1 + I 2 = + Z1 Z 2 ( 1 + 1 ) = U =U Z1 Z 2 Z
第3章交流电路
3.4 UL
串联交流电路
① u与i的大小关系
2 U = U R + (U L U C ) 2 = ( IR) 2 + ( IX L IXC ) 2
U
UL+ UC UR I
= I R + (X L XC )
2
2
U = R 2 + ( X L X C )2 = R 2 + X 2 = Z I
.
I L
.
u i
i u ωt 2π
U = jIX L d ( I m sin wt ) di u=L =L dt dt U = wLI m coswt

电工学第3章

换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+ 时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值初始值。压和电流之值，即暂态过程的初始值。确定各个电压和电流的初始值时，确定各个电压和电流的初始值时，先由 t=0- 的电路求出 iL(0-) 或 uC(0-)，而后由 t=0+ 的电路在已求得 iL(0-)或 uC(0-)的条件下求，或的条件下求其他电压和电流的初始值。其他电压和电流的初始值。
3·1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、
3·1·1 电阻元件
在图中，参考方向相同，在图中，u 和 i 参考方向相同，根据欧姆定律得出 u=Ri，电阻元件的参数 R=u/i 称为电阻，，称为电阻，它具有对电流起阴碍作用于的物理性质。它具有对电流起阴碍作用于的物理性质。将上式两边乘以 i，并积分之，则得，并积分之，
当 t=τ 时, uC=U(1-e-1)=0.632U，即从， t=0 经过一个τ 的时间，uC 增长到稳态值的时间， U 的63.2%。。从理论上讲，从理论上讲，电路只有经过 t=∞ 的时间 ∞ 才能达到稳态。才能达到稳态。但是由于指数曲线开始变比化较快，而后逐渐缓慢，比化较快，而后逐渐缓慢，所以实际上经的时间，就可认为到达稳态值了。过t=5τ 的时间，就可认为到达稳态值了。
t t
i + u R
∫
0
uidt = ∫ Ri2dt
0
上式表明电能全部消耗在电阻元件上，转换为热能。上式表明电能全部消耗在电阻元件上，转换为热能。电阻元件耗能元件。是耗能元件。
3·1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、
3·1·2 电感元件

电工学第3章全篇

_
6V
i i2
i R1 R2
1 2k 1k
uL
uC
换路前的等效电路
+ R R1 R2
_E
i1 uC
iL (0 )
i1(0 )
R
E R1
1.5
mA
uC (0 ) i1(0 ) R1 3 V
t=0 + 时的等效电路
i i2
i1(0 ) iL (0 ) iL (0 ) 1.5 mA
+ i1
时间常数的求法？
uC () U 10V
RC 2103 1106 2103S
代入公式
uuCfc(((ttt)))uf1C1(00(1) [eufC(05(0000t))VuCf10())]
e也t-5可00以t
这样算
同理
i(0 ) U5m/AR i() 0mA
5mA
终得值：i (t )
初5值e500t
20 2
10
mA
+
uL
iL 2. 造出 0 等效电路
20V 2k
-
2k R
u（L 0） 10mA
2k
电路原已达到稳态，
设 t 0时开关断开，
求 : iL (0 ), uL (0 )
2k R
3. 求出各初值
iL (0 ) iL (0 ) 10 mA
uL (0 ) 10 （2 2） 0 uL (0 ) 40V
uL
2 1
3A 2 L iL
t =0¯时等效电路
iL
(0
)
i
L
(0
)
1
2
2
3
2
A
2
1

电子电工学第3章

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2 60 30 A 15 6 j15 2 I2 2
第3章单相正弦交流电路
I I 50 j50 15 6 j15 2 91.418.4 A I 1 2
i i1 i2 129 sin(t 18.4 )A
A1 A2 6 j8 (4 j3) 2 j11
A2
A1 6 j8 1053.1 A2 4 j3 5 36.9 A1 A2 1053.1 5 36.9 5016.2

A1 1053.1 290 A2 5 36.9
返回
第3章单相正弦交流电路
3.1 正弦交流电基本概念
1. 正弦量 (1)直流电：电压和电流的大小与极性（或电流的方向）是不随时间而变化的，称为直流电。 (2) 正弦交流电：电压和电流按照正弦规律周期性变化，称为正弦交流电或正弦量。
U,I u,i T
O O
返回
t
正弦交流电
t 直流电
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根据欧拉公式 e j cos j sin 可得： A re j 或简写为： A r
指数形式极坐标形式
三角形式
(4) 复数的运算 ①复数在加减运算时，采用代数形式，只需实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。复数的加减也可以按平行四边形法则在复平面上用向量的相加和相减求得。
t
t T 正弦电流的波形
一个周期内与其热效率相同的直流电表示正弦量的有效值。用大写字母表示，如I。
1 I T
返回上页下页

T
0
1 i dt I m 0.707 I m 2

电工学chapter3

三相四线制特点: 三相四线制特点:
对负载提供两种电压
二. 三角形连接（ ∆ ）三角形连接（
W2 U1
+
W1 V2
–
L1
ɺ ɺ ɺ U1 = U12 U = U ɺ U2 3 31 –
V1
ɺ ɺ U2 = U23
–
+
L2
+ L3
注意电源绕组不可接反，接反，否则电源内部有较大环流。环流。
ɺ I3
ɺ U12
Z12 Z31 Z 23
ɺ I12
负载相电压始终对称（不论负载是否对称）对称）
ɺ U31
L2 L3 +
– + ɺ U23 –
ɺ I23
负载相电压负载相电压 = 电源线电压线电流：线电流： ( 电源流向负载 )
即: Up = Ul
ɺ ɺ ɺ I1、I2、I3
Il
ɺ ɺ 相电流：与相电压方向一致） ɺ 相电流：与相电压方向一致） I12、I23、I31 Ip （
L1 –
+
ɺ I1 ɺ I31 ɺ I2
ɺ I3
ɺ U31
L2 L3 +
ɺ U12
– ɺ+ U23 –
Z12 Z31 Z 23
ɺ I12
ɺ ɺ ɺ I1 = I12 − I31
ɺ ɺ ɺ I2 = I23 − I12
ɺ I23
ɺ ɺ ɺ I3 = I31 − I23
X12 ϕ12 = arctg R12 X23 ϕ23 = arctg R23 X31 ϕ31 = arctg R31
ɺ I2 = 4.4∠ −173.1 A
ɺ I3 = 4.4∠66.9 A

电工学第三章

0 ── u 、i 同相 90 ── u 、i 正交
2 180 ── u 、i 反相
一般在主值范围内取值。
iu
0＜＜180°
iu
－180°＜＜ 0°
O
ωt
O
ωt
u 超前于 i
u 滞后于 i
iu
= 0°
iu
= ±180°
O
ωt
O
u 与 i 同相位
9
ωt
•
I
1 2
•
Im
或
•
Im
•
2I
•
相量 I 可用图表示，这种图称为相量图，如图所示 +j •
例3：已知 i(t) 141.4sin(t 30) A
b
I
I
u(t) 311.1sin(t 60) V
求：
•
I
•
、U
，并作相量图。
i
+1
O
a
解：
•
I
141
.4
30
100
30
A
2
•
U
311 .1 60 220 60
式中 ① Im[] 为取“虚部”的运算符。
•
② I m I me ji I m i
(***)
(**)
称为正弦量i(t) 的“振幅相量”。（为最大值相量）
•
i(t) Im[ I m e jt ]
── 复变量（旋转矢量）的虚部。
为什么引用相量来表示正弦量呢？
在单一频率正弦电源激励的电路中，各部分电压、电流都是与电源频率相同的正弦量，因而在分析时，常常只需确定幅值或有效值和初相位两个要素。

【2024版】电工学电工技术第三章

t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
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例1．暂态过程初始值的确定
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
(a)
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
解：(1)由换路前电路求 uC (0 ), iL(0 )
由已知条件知 uC (0 ) 0, iL(0 ) 0
电容元件储能
将上式两边同乘上 u，并积分，则得：
t
ui dt
t uC du dt
u Cudu 1 Cu2
0
0 dt
0
2
电场能 W 1 Cu2 2
即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。
主页
第3章电路的暂态分析
3.1 电阻元件、电感元件、电容元件 3.2 储能元件和换路定则 3.3 RC电路的响应 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.5 微分电路和积分电路 3.6 RL电路的响应
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第3章电路的暂态分析
本章要求： 1. 了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征; 2. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状
(2) 电路发生换路 (外因)
换电路路: 接电通路、状切态断的、改变短。路如、：电压改变或则参若iC数u改cd发d变u生tC 突变，
产生暂态过程的原因：
一般电路不可能！
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变

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第三章内容
一、填空题
1. 在电路构成的电感、电阻和电容三种元件中，储能元件是，耗能元件是。

2. 如下图所示, R=1000Ω,L=1H,U=20V,则 i L (0+)= A,u L (0+)= V 。

3. 已知某一阶线性电路的全响应为()
10()2t L i t e A -=+，其初始值(0)L i +为。

4. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电流和电压的增长或衰减就；
5. RC 串联电路和RL 串联电路的时间常数τ分别等于和。

6. 对电路暂态分析时，当电源激励为零，只由元件的初始状态所产生的响应，称为；当元件的初始状态为零，只由电源激励所产生的响应，称为；
7. 当电源激励和元件的初始状态都不为零时所产生的响应，称为。

8. 电路的暂态过程中的完全响应可看成零输入响应和的叠加。

9. 任何一阶暂态电路的全响应都是响应和响应的叠加。

10. 电路的暂态过程从t=0大致经过时间，就可以认为达到稳态了。

二、选择题
1. 通常电路中的耗能元件是指
（A ）电感元件（B ）电阻元件（C ）电容元件
2. 正弦交流电压电路中，电容两端电压有效值不变，当频率增大时，流过电容的电流将（）
（A ）增大（B ）减小（C ）不变
3. 图示电路原已稳定， t = 0时开关S 闭合，S 闭合后瞬间电流 i ()0+ 的值为 ( )。

(A) 0 A
(B) 1 A (C) 0.8 A 1 A 1 H S 10 Ω40 Ω
I i S
L
4. R ，C 电路外部激励为零，而由初始储能引起的响应称为响应。

A ．稳态
B ．零输入Ｃ．零状态Ｄ．全
5. 图示电路的时间常数=τ 。

A.RC/2
B.2/RC
C.1/RC
D. RC
6. 图示电路在换路前已处于稳定状态，在t = 0瞬间将开关S 闭合，且u C (0- ) = 20 V ，则i ()0+= 。

A ．0 A
B ．1 A Ｃ． 0.5 A Ｄ． 1.5A 80 V
S 40 Ω
C 40 Ω
0.5 H
u C C i S U S
－+
－+L
三、计算题
1. 开关 K 原处于闭合状态，
t=0时打开。

（1）求初始值)0(+c u 、稳态值)(∞c
u 、时间常数τ。

（2）求换路后（0≥t ）的电容两端电压)(t u c 。

解：
2. 如图所示，开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。

求c u (t)。

（10分）
S RC V
u V
u u C C C 002.00)(10205.0)0()0(==τ=∞=⨯=-=+
V e e u e
u u u u t t c t c c c c 50010)0()]()0([)(-τ-τ-=+=∞-++∞= 3. 图示电路原已稳定，已知：R 1=6Ω，R 2=3Ω，C =0.5F ，I S =2A ，t =0时将开关S 闭合。

求S 闭合后的)(1t i ，)(2t i 。

S
I S C R 2
R 1 i 1
i 2 u C + -
4、
解：[]τt
C C C C e u u u t u -+∞-+∞= )()0()()( 1分
其中： s C R R R R 12
121=+=τ V 6)0()0(2S ===-+R I u u C C 0)(=∞C u 5分 V 6)( t C e t u -=∴
3分 A )()(11t C e R t u t i --=-= 3分
A 2)()(22t C e R t u t i -== 3分
4. 图示电路原已稳定，t=0时将开关S 断开，已知：R=50 ，R1=12.5 ，L=125 mH ，U S =150V 。

求S 断开后的电流i t L ()。

（共10分）
S U S
R R R L i L
1－+ 解：
i A L p t =e 其中：p R R L =-+=-1500
A i i U R RR R R R R R L L = A S ()().00051111+-==++⨯+=i t L t ().=-05500e A。

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