农产品价格趋势的数学建模和预测 余涛

农业行情的价格趋势预测农业是国民经济中最基础、最重要的产业之一，其价格的波动对经济和社会稳定具有重要影响。

因此，准确预测农业行情的价格趋势对农民、政府以及市场参与者来说都是至关重要的。

本文将探讨农业行情价格的预测方法和工具，并提供一些应对价格波动的建议。

在预测农业行情的价格趋势时，有多种方法可以使用。

以下是一些常见的方法：1. 基于历史数据的统计分析：通过收集和分析过去的农业价格数据，可以发现价格的周期性和趋势。

这种方法基于假设，即过去的价格趋势可以反映将来的价格走势。

然而，这种方法的准确性可能受到数据的质量和完整性的限制。

2. 基于技术指标的分析：技术分析是根据市场数据，如价格图表、交易量和指标等，预测价格的方法。

例如，移动平均线、相对强弱指标（RSI）等技术指标可以帮助预测价格的趋势和拐点。

然而，技术指标仅仅是一种辅助工具，其准确性取决于数据的质量和分析者的经验。

3. 基于基本面分析的研究：基本面分析是通过研究供求关系、市场需求、气候状况以及政策等因素，来预测价格的趋势。

例如，如果某种农产品的生产量减少，而需求却持续增加，那么价格很可能会上涨。

基本面分析需要综合考虑多个因素，因此难度较大，但其准确性通常较高。

除了这些方法，还可以使用机器学习和人工智能等技术来预测农业行情的价格趋势。

这些技术可以通过分析大量的历史数据和其他影响因素，来进行模式识别和预测。

例如，利用神经网络算法和深度学习模型，可以对未来价格进行较为准确的预测。

然而，这些方法需要大量的数据和计算资源，并且对算法的选择和参数的调整也有一定的技术要求。

在面对农业行情价格波动时，市场参与者可以采取一些应对措施来降低风险和损失。

以下是一些建议：1. 多元化投资：不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里，农产品市场的价格波动较大，投资者可以考虑将资金分散投资在不同的农产品或其他相关领域，以降低风险。

2. 关注市场新闻和相关信息：了解市场的供求关系、天气预报、政策变化等因素，可以帮助投资者更准确地预测价格变动，并适时调整投资策略。

农产品价格趋势的数学建模和预测———以玉米为例余涛（中南民族大学经济学院人口，资源与环境经济学专业）摘要: 从实际情况出发，以1979 年来我国农产品市场玉米价格的波动特征和规律为研究对象，主要运用计量经济模型中的多元线性回归法、加权最小二乘法、White 检验、D － W 检验、广义差分法以及EVIEWS 软件，量化分析蕴含在玉米价格波动里的经济特征，对玉米价格作出模拟和预测研究．结果表明，该模型有较好的应用价值。

关键词: 农产品价格; 趋势; 计量经济模型; 加权最小二乘法改革开放以来，由于党和国家一系列加强农业生产政策的落实及国内畜牧业生产发展的拉动，玉米生产持续增长．我国玉米种面积逐年递增，玉米播种面积和产量的增长对全国粮食的供给和畜牧业的发展起着举足轻重的作用．因此，研究玉米价格的波动有着非常重要的理论意义和现实意义。

我国农产品价格趋势的研究相对较晚，目前对现状分析、因素分析和价格的宏观面趋势变动研究较多，却对价格的形成机理以及价格趋势的建模预测方面并没什么大的进展。

本文的主要研究方法有计量分析法并结合因素分析法和实证分析法。

1 影响玉米价格的因素分析从微观经济学的角度来看，任何商品的价格都是由商品的供给和需求这两个因素共同决定的，包括玉米的供给、需求、库存以及相关商品的价格．另外，还有气候、经济周期、国家相关政策、消费者心理预期以及货币汇率等对农产品价格的影响也比较明显．2 模型的设定本文将对农产品价格与有关社会、经济因素之间的关系，建立计量经济学模型2． 1 被解释变量为了进行农产品价格趋势的预测，目标变量应为农产品价格． ( 用Yt来表示)2． 2 解释变量根据相关的经济理论和以往的经验，选定以下指标作为模型的解释变量: 国内生产总值( 用X1t表示) 、城镇居民人均可支配收入( 用X2t表示) 、城镇居民家庭人均食品消费支出( 用X3t表示) 、谷物生产价格指数( 用X4t表示) 、牲畜( 猪) 年底头数( 用X5t表示) ，所有数据来自《中国统计年鉴( 1980 ～2012) 》2． 3 确定计量经济模型Yt =β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+β5X5t+μt ( 1)3 参数估计用Eviews 估计结果为:Yt ^ =－180.956－0.407X1t－0.0729X2t + 0.3997X3t + 2.363X4t +4.9896X5t， ( 2)Std error = ( 181.956) ，( 1.1799) ，( 0.0483) ，( 0.174 3) ，( 0．366 9) ，( 6.3899) ，t = (－0.9946) ，(－0.3449) ，(-1.5107) ，( 2.2926) ，( 0.8211) ，Ｒ2 = 0.9890，Ｒ2 = 0.9870，F = 487.7158，DW = 1.4578．4 模型的检验及修正4． 1 经济意义检验根据实际情况初步判断国内生产总值( X1) 和城镇居民人均可支配收入( X2) 应与被解释变量成正比，可估计出来的结果却相反，与经济意义不符，应该去掉．4． 2 统计推断检验4． 2． 1 拟合优度回归结果中Ｒ2 = 0.9890，Ｒ2 = 0.9870，这说明模型对样本对的拟合很好．4． 2． 2 F 检验在给定显著水平α =0.05，在F分布表中查出自由度为k =5 和n－k－1=27 的临界值Fα( 5，27) =2.57，由表4中得到F =487.7158＞Fα( 5，27)=2.57，说明各解释变量联合起来确实对被解释变量有显著影响．4． 2． 3 t 检验给定显著水平α= 0.05，查t分布表得自由度为n－k－1 = 27 的临界值tα/2( n －k－1) = 2.052．再由回归结果可知,X1、X2和X5的t 统计值均不显著( 与临界值相比较),说明X1、X2和X5对Y的影响不显著,需要在后面的计量经济学检验中加以证明．4． 3 计量经济学检验4． 3． 1 多重共线性检验①检验: 由X1、X2和X5的t 统计值均不显著，且X1、X2符号的经济意义不合理，另外，由相关系数矩阵也可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，认为解释变量间存在多重共线性．②修正: 采用逐步回归法对其进行修正，由于X1、X2不符合经济意义，首先剔除，分别作Y 与X3、X4和X5间的回归，逐步回归后，只剩下一个解释变量X4 ．4． 3． 2 异方差检验采用White检验法，得出nＲ2 = 13.8311，由White 检验知，在α= 0.05下，查χ2分布表，得临界值χ20.05( 5) = 11.0705，因为nＲ2 = 13.8311＞χ20．05( 5) = 11.0705,表明存在异方差．下面采用加权最小二乘法( WLS)对原模型进行回归，分别选用权数ω1 = 1/X4，ω2 = 1/X24，ω3 = 1/，如图1，经估计检验发现用权数ω2的效果最好．其估计结果如下:Yt ^ = 19.0236 + 3.0561X4t， ( 3)Std error =( 12.0922) ，( 0.0925) ，t = ( 1.5732) ，( 33.0251) ，Ｒ2 = 0.9920，Ｒ2 = 0.9917，F=1090.656，DW = 1.1317．可得nＲ2 = 3.6077，所以运用加权最小二乘法确实消除了异方差，参数的t 检验均显著，F检验也显著．4． 3． 3 序列相关检验①检验: 在0.01 显著水平下，查DW 统计表可知，dL = 1.172，dU = 1.129 1．模型中DW＜dL，显然模型中有自相关．另外,由图2可以看出，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负表明残差项存在一阶正相关．②补救: 为解决该问题，选用科克伦－奥克特迭代法．得回归方程:e^t = 0.4335et－1 (4)由式( 4)可知ρ^ = 0.433509,对原模型进行广义差分，得到广义差分方程:Yt－0.4335Yt －1 =β1(1－0.4335)+β2( Xt－0.433 5Xt -1)+vt (5)图1 用权数W2的结对式( 5) 的广义差分方程进行回归，得结果如下:Y*t^ =21.9749+3.0113X*t， ( 6)Std error =(24.7791) ,(0.1047) ，t =(0.8868) ，(28.7621) ，Ｒ2 = 0.965 0，Ｒ2 =0.9638，F = 827.2556，DW = 2.1065．其中，Y*t = Yt－0.4335Yt－1，X*t = Xt－0.4335Xt－1 ．由于使用了广义差分法数据，样本容量减少了1个，为32个．查1%显著水平的DW的统计表可知dL= 1.160，dU = 1. 282，模型中dU ＜DW = 2.1065 ＜ 4－dU，说明在1%显著水平下广义查分模型中已无自相关,不必再进行迭代．同时可见,可决系数Ｒ2、t和F 统计量均达到理想水平．5 模型的预测及经济解释5． 1 模型的预测由《中国统计年鉴2013》可知，2012 年谷物生产价格指数为104．8，即累计值为798.49 ( 1979年为100) ，把它代入模型( 即式(6) ) 可得2012年我国玉米价格的预测值为:Y ^12 = 21.9749+3.0113×798.49 = 2426.47( 元/吨) ． ( 7)而2012 年中国玉米价格的实际值为Y12= 2430.74( 元/吨) ，绝对误差为Ea( Y12)= 4.27( 元/吨) ,相对误差仅为Er(Y12) = Y ^ 12－Y12Y12=0.18% ＜5%．由中国经济统计数据库的数据可知2013年谷物生产价格指数为102.3，累计值为816.86，代入模型可得预测值为:Y ^ 13 = 2481.79(元/吨) ，实际值为Y13 =2 409．97( 元/吨) ，绝对误差为Ea( Y13) = 71．82( 元/吨) ，相对误差为Er(Y13) = 2.98% ＜5%，中国国务院总理李克强于2014 年3 月5 日所作的政府工作报告显示: 2014 年中国国内生产总值增长预期目标设定为7． 5%左右．根据中国社会科学院预测科学研究中心发布的“2014 年中国经济预测”显示，预计2014 年我国第一产业增加值增速约为3.6%．根据以上信息，可以推断出2014 年我国谷物生产价格指数同比增长3.5%左右，即累计值为845.45，代入模型式( 即式(6)) ，可得2014年我国玉米价格的预测值为:Y ^14 = 21.9749+3.0113×845.45=2567.88(元/吨) ．5． 2 模型的经济解释该模型的结果表明，谷物生产价格指数和玉米价格呈正相关，从式(6)可以看到,谷物生产价格指数(1979年= 100)每增长1%，平均说来玉米价格会增长3．011 3．这一理论分析和经验判断相一致，可以用于玉米价格预测．6 总结本文重在遵循“假设－检验－修正－再假设－再检验－再修正……”这样一个循环求优的过程．如果简单的把第一步回归的结果( 即式( 2))作为最终的模型结果，势必会助涨模型误差的升级，根本达不到理想的结果．所以，本文尤其注重对模型的检验与修正，使最终的结果有很强的说服力．同样，该模型也可以用于其他农产品价格的预测，为相关企业提供参考依据．参考文献:［1］王素雅．农产品短期价格分析及预测方法选择———以北京新发地批发市场苹果为例［D］．北京: 中国农业科学院，2009: 1 － 10．［2］戴春芳，贺小斌，冷崇总．改革开放以来我国粮食价格波动分析［J］．价格月刊，2008( 6) : 1 － 5．［3］李华．农产品价格波动的影响因素及趋势分析———基于供应链视角［D］．长春: 吉林大学，2013: 2 － 6．［4］高鸿业．西方经济学( 微观部分) ［M］．北京: 中国人民大学出版社，2010: 17 － 51．。

农产品价格预测方法及其预测服务设计引言农产品价格作为农业市场的核心指标之一，对农民、农贸市场和农业企业等都具有重要的意义。

然而，由于农产品价格受多种因素的影响，其波动性较大，给相关方带来不小的不确定性。

因此，设计一种可靠的农产品价格预测方法，并基于该方法开发预测服务，将为相关方提供有价值的决策依据。

1. 农产品价格预测方法1.1 基于时间序列分析的方法时间序列分析是一种常用的预测方法，其基本原理是通过分析时间序列数据的历史模式，预测未来一段时间的发展趋势。

在农产品价格预测中，可以使用ARIMA模型、指数平滑模型等基于时间序列的方法。

•ARIMA模型：ARIMA模型是一种自回归移动平均模型，通过分析时间序列数据的自相关性和移动平均性，对未来价格进行预测。

ARIMA模型可以灵活地适应不同的时间序列数据特征，但需要对模型参数进行合理选择和调整。

•指数平滑模型：指数平滑模型是一种基于加权平均的方法，通过对历史数据进行指数权重的计算和调整，预测未来价格。

指数平滑模型简洁易用，对不同的时间序列数据均有较好的适应性，但对异常值的处理相对较差。

1.2 基于机器学习的方法机器学习方法在农产品价格预测中也有广泛应用，通过对大量历史数据的学习和模式识别，建立预测模型并进行预测。

常见的机器学习方法包括决策树、支持向量机、神经网络等。

•决策树：决策树是一种基于树形结构的分类与回归模型，通过构建决策树来进行预测。

决策树具有解释性强、易于理解和实现的特点，对于农产品价格预测可以根据历史数据的特征构建决策树模型，从而进行预测。

•支持向量机：支持向量机是一种常用的分类和回归方法，通过找到样本间的最优超平面来进行预测。

支持向量机具有良好的泛化能力和鲁棒性，可以适用于不同类型的农产品价格预测问题。

•神经网络：神经网络是一种模仿人脑神经系统结构和工作规律的算法模型，通过构建多层神经网络进行预测。

神经网络适用于对非线性和复杂关系的建模与预测，对于农产品价格预测具有一定的优势。

农林经济管理的农产品价格预测模型研究近年来，农林经济管理在我国的发展日益重要。

其中，农产品价格的波动对于农林经济管理起着至关重要的作用。

因此，研究农产品价格预测模型成为了当前农林经济管理领域的热点问题之一。

本文将探讨农林经济管理中的农产品价格预测模型研究。

一、农产品价格预测模型的意义农产品价格的波动对于农民、农业企业以及政府决策者都具有重要意义。

对农民而言，准确预测农产品价格可以帮助他们制定合理的种植和销售策略，从而获得更好的经济效益。

对农业企业而言，农产品价格预测模型可以帮助他们在市场上把握机会，提前调整生产规模和销售策略，以避免价格波动带来的损失。

对政府决策者而言，农产品价格预测模型可以提供决策依据，帮助他们制定相关政策，保障农产品市场的稳定和农民的收入。

二、农产品价格预测模型的研究方法农产品价格预测模型的研究方法可以分为传统统计方法和机器学习方法两大类。

1. 传统统计方法传统统计方法主要包括时间序列分析、回归分析和指数平滑等。

时间序列分析是通过对历史数据进行分析，寻找其中的趋势和周期性规律，从而预测未来的价格走势。

回归分析则是通过建立农产品价格与其他相关变量之间的关系模型，来预测未来的价格。

指数平滑方法则是利用历史数据中的加权平均数来预测未来的价格。

2. 机器学习方法机器学习方法则是近年来兴起的一种新的研究方法。

它通过对大量的历史数据进行学习和分析，从中挖掘出隐藏的规律和模式，以预测未来的价格走势。

机器学习方法的优势在于能够处理大规模的数据，并且能够自动学习和适应不同的市场环境。

三、农产品价格预测模型的应用案例农产品价格预测模型已经在实际应用中取得了一些成果。

例如，某研究团队利用时间序列分析方法，对大豆价格进行了预测。

他们通过对历史数据的分析，发现大豆价格存在一定的季节性波动规律，并且能够通过建立合适的模型来预测未来的价格走势。

另外，某农业企业利用机器学习方法，对玉米价格进行了预测。

他们通过对大量的历史数据进行学习和分析，发现玉米价格与气象因素之间存在一定的关系，并且能够通过建立合适的模型来预测未来的价格走势。