自动控制理论—频率特性的基本概念
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第5章线性系统的频域分析频域分析法是一种图解分析方法,其特点是可以根据系统的开环频率特性去判断闭环控制系统的性能,并能较方便地分析系统中的参量对系统暂态响应的影响,从而进一步指出改善系统性能的途径。
一、频率特性1.基本概念(1)定义频率特性是将传递函数中的s以j代替。
当电路中的输入为正弦信号时,其输出的稳态响应(频率响应)也是一个正弦信号,其频率和输入信号的频率相同,但幅值和相角发生了变化,其变化取决于。
(2)分类①幅频特性:输出信号的幅值与输入信号幅值之比;②相频特性:输出信号的相角与输入信号相角之差。
2.频率特性的图形表示(1)极坐标图①定义极坐标图是指在平面上,以横坐标表示,纵坐标表示,采用极坐标系的频率特性图,又叫做奈奎斯特图。
②表达式可以分为实部和虚部,即(2)伯德图①定义伯德(Bode)图是指将频率特性化成对数坐标图的形式,又叫做对数坐标图。
②表达式对数幅值表达式为,单位为dB。
③优点利用对数运算可以将幅值的乘除运算化为加减运算,并且可以用简便的方法绘制近似的对数幅频特性,从而使绘制过程大为简化。
3.线性定常系统的频率特性(1)定义频率特性是指,它反映了正弦输入信号作用下,系统稳态响应与输入正弦信号之间的关系。
(2)分类①幅频特性:系统稳态输出信号与输入正弦信号的赋值比;②相频特性:系统稳态输出信号对输入正弦信号的相移。
二、典型环节的频率特性1.比例环节(1)比例环节的频率特性为其特点是输出能够无滞后、无失真地复现输入信号。
(2)比例环节的对数幅频特性和相频特性为(3)比例环节的伯德图如图所示(K>1的情况)。
2.惯性环节(1)惯性环节的频率特性为(2)惯性环节的对数幅频特性和相频特性为式中,。
惯性环节的幅频特性随着角频率的增加而衰减,呈低通滤波特性。
而相频特性呈滞后特性。
3.积分环节(1)积分环节的频率特性为(2)积分环节的对数幅频特性和相频特性为它的幅频特性与角频率成反比,而相频特性恒为,即。
自动控制原理基本概念 自动控制:所谓自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置,使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。
自动控制系统:为了实现各种复杂的控制任务,首先要将被控对象和被控装置按照一定的方式连接起来,组成一个有机总体,这就是自动控制系统。
开环控制:开环控制方式是指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程,按这种方式组成的系统称为开环控制系统,其特点是系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。
反馈:取出输出量送回到输入端,并与输入信号相比较产生偏差信号的过程。
稳定性:稳定性是指系统在扰动消失后,由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。
线性定常系统:可以用线性微分方程描述,微分方程的系数是常数。
传递函数:线性定常系统的传递函数,定义为零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的傅氏变换之比。
根轨迹:根轨迹简称根迹,它是开环系统某一参数从零变到无穷时,闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。
超调量σ%:响应的最大偏离量h(t p )与终值h(∞)之差的百分比,即 调节时间t s :响应到达并保持在终值±5%误差内所需时间。
峰值时间t p :响应超过其终值到达第一个峰值所需时间。
闭环主导极点:如果在所有的闭环极点中,距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点,而其他闭环极点又远离虚轴,那么距离虚轴最近的闭环极点所对应的相应分量随时间的推移衰减缓慢,在系统的时间响应中起主导作用,这样的极点就称为闭环主导极点。
偶极子:如果闭环零、极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级,则这一对闭环零、极点就构成了偶极子。
频率特性:稳定系统的频率特性等于输出与输入的傅氏变换之比。
PID 控制规律:比例-积分-微分控制规律对自动控制系统的基本要求:1.稳定性 2.快速性 3.准确性减小系统稳态误差的措施①增大系统的开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益②在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节③采用串级控制抑制内回路干扰自动控制系统基本的控制规律:比例控制规律(P )比例微分控制规律(PD )积分控制规律(I )比例积分控制规律(PI ) PID 控制规律(PID) 常用的校正网络:常用无源校正网络:超前校正、滞后校正、滞后—超前校正%100)()()(%⨯∞∞-=h h t h p σs s T s T K s K s K K s G ii d p c )1)(1()(21++=++=)(t F ky dt dy f =+。