力与平衡之电场中的平衡

第二章:力物体得平衡第一模块:力得得概念及常见得三种力『夯实基础知识』一.力1、定义:力就是物体对物体得作用力就是物体对物体得作用。

2、力得性质(1)物质性:由于力就是物体对物体得作用,所以力概念就是不能脱离物体而独立存在得,任意一个力必然与两个物体密切相关,一个就是其施力物体,另一个就是其受力物体。

把握住力得物质性特征,就可以通过对形象得物体得研究而达到了解抽象得力得概念之目得。

(2)矢量性:作为量化力得概念得物理量,力不仅有大小,而且有方向,在相关得运算中所遵从得就是平行四边形定则,也就就是说,力就是矢量。

把握住力得矢量性特征,就应该在定量研究力时特别注意到力得方向所产生得影响,就能够自觉地运用相应得处理矢量得“几何方法”。

(3)瞬时性:力作用于物体必将产生一定得效果,物理学之所以十分注重对力得概念得研究,从某种意义上说就就是由于物理学十分关注力得作用效果。

而所谓得力得瞬时性特征,指得就是力与其作用效果就是在同一瞬间产生得。

把握住力得瞬时性特性,应可以在对力概念得研究中,把力与其作用效果建立起联系,在通常情况下,了解表现强烈得“力得作用效果”往往要比直接了解抽象得力更为容易。

(4)独立性:力得作用效果就是表现在受力物体上得,“形状变化”或“速度变化”。

而对于某一个确定得受力物体而言,它除了受到某个力得作用外,可能还会受到其它力得作用,力得独立性特征指得就是某个力得作用效果与其它力就是否存在毫无关系,只由该力得三要素来决定。

把握住力得独立性特征,就可以采用分解得手段,把产生不同效果得不同分力分解开分别进行研究。

(5)相互性:力得作用总就是相互得,物体A施力于物体B得同时,物体B也必将施力于物体A。

而两个物体间相互作用得这一对力总就是满足大小相等,方向相互,作用线共线,分别作用于两个物体上,同时产生,同种性质等关系。

把握住力得相互性特征,就可以灵活地从施力物出发去了解受力物得受力情况。

3、力得分类:①按性质分类:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等(按现代物理学理论,物体间得相互作用分四类:长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用;短程相互作用有强相互作用与弱相互作用。

专题8.6 带电体在电场中的平衡【考纲解读与考频分析】平衡是物质存在状态之一，带电体在电场中的平衡是高考考查重点。

【高频考点定位】：带电体在电场中的平衡考点一：带电体在电场中的平衡【3年真题链接】1．（2019全国理综I卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【参考答案】D【命题意图】本题考查电场力、平衡条件及其相关知识点。

【解题思路】分别对两带电小球受力分析，由平衡条件可知P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确。

【易错提醒】解答此题常见错误是把两个小球看作整体受力分析，陷入误区。

2. （2017海南高考）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态。

现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动。

关于小球所受的电场力大小F 和绳子的拉力大小T ，下列判断正确的是（ ）A ．F 逐渐减小，T 逐渐减小B ．F 逐渐增大，T 逐渐减小C ．F 逐渐减小，T 逐渐增大D ．F 逐渐增大，T 逐渐增大 【参考答案】.A【名师解析】平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，两极板之间电压不变，现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动，由E=U/d 可知，电场强度减小，小球所受的电场力大小F 逐渐减小，由平衡条件可知绳子的拉力大小T 逐渐减小，选项A 正确。

3. （2018年11月浙江选考物理）电荷量为4×10-6C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2kg 、电荷量为－5×10-6C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。

A 、B 间距离为30cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°。

静电力常量为9.0×109N•m 2/C 2，小球可视为点电荷。

带电粒子在电场中的平衡和运动班级 姓名知识梳理：1．带电粒子在电场中的平衡(1)带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已。

(2)求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形法则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。

2．带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂，由于不同时段受力不同，运动也不同，若用常规方法分析，将会很烦琐，较好的分析方法是画出带电粒子的速度－时间图像帮助分析，画图像时，应注意v —t 图中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图线与坐标轴所夹面积表示位移，图线与t 轴有交点，表示此时速度反向，当然，有的规律不太一样的运动，则要分段进行分析。

3．带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动(1)由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力，因此处理方法有两种： ①正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律是可以掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量。

②等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，如图1－1所示，则F 合等效为重力场中的“重力”，a ＝F 合m 等效为“重力加速度”，F 合的方向等效为“重力”的方向，即在重力场中的竖直向下的方向。

应用等效“重力”法解题时，要图 1－1注意灵活运用重力场中已熟知的一些结论。

(2)研究带电粒子在电场中运动的两种方法： 带电粒子在电场中的运动，是一个综合性的问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律，处理问题的关键是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。

在解题时，主要可以选用下面两种方法：①力和运动关系——牛顿第二定律：根据带电粒子受到电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等，这种方法通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况。

专题一：力与平衡【知识回扣】1.思维导图2.力的基本知识3.弹力有无的判断方法（1）假设法：对形变不明显的情况，可假设两物体之间不存在弹力，看物体是否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

（2）状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断是否存在弹力。

4.静摩擦力有无及方向的判断方法（1）假设法：假设物体间接触面光滑，若不发生相对滑动，则无相对运动趋势，无静摩擦力；若发生相对滑动，则有相对运动趋势，有静摩擦力，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。

（2）状态法：确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

【热门考点透析】考点一 受力分析 整体法与隔离法的应用1．如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 （ ）A 4B ．4:C ．1:2 D ．2:1【答案】D【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A 、C 的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足sin 30Ax A C F F F =︒=，故:2:1A C F F =，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律F kx =可知弹簧A 、C 的伸长量之比为2:1，故D 项正确，ABC 三项错误。

2．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则（）A．上方球与下方3个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为43 mgD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43mg【答案】C【解析】对上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为43mg，故C正确；三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，故D错误．故选C。

电场中的平衡问题在高中静电场中，经常会遇到三个点电荷平衡的力电综合题，本文在此探讨三个点电荷的平衡规律。

１两个固定点电荷与自由点电荷的平衡如图所示，在光滑绝缘的水平面上，两个固定的点电荷q1和q2电量之比为1：9，相距为L，现引入第三个自由点电荷q3，要使q3能处于平衡状态，对q3的放置位置、电性、电量有什么要求？1.1 两个固定的点电荷为同种电荷时，当两个固定点电荷q1、q2电带正电时，要使q3处于平衡状态，q3必在q1与q2的连线之间，设q3与q1的距离为x，则q3与q2的距离为L-x，由库仑定律和平衡条件知：=，x=L。

规律：要使自由电荷q3与两个固定点电荷q1和q2处于平衡状态，当固定点电荷为同种电荷时，q3应在q1、q2连线之间且靠近电量小的固定点电荷，对放置的q3的电性、电量均无要求。

１.2 两个固定点也荷为异种电荷时由库仑定律和平衡条件知：当固定电荷q1和q2电为异种电荷时，要使自由电荷，q3处于平衡状态，q3不能在q1与q2的连线之间，因为q3受到q1和q2的库仑力的同向，合力不可能为0，因此，q3应放置在q1、q2连线的延长线上，且靠近电量小的q1的另一则。

设q3与q1的距离为x，则q3与q2的距离为L+x，由库仑定律和平衡条件知：=，x=。

规律：要使自由电荷q3与两个固定点电荷q1和q2处于平衡状态，当固定点电荷为异种电荷时，q3应在q1、q2连线的延长线上，且靠近电量小的固定点电荷的一侧，对放置的q3的电性、电量均无要求。

２三个自由电荷都平衡在光滑绝缘的水平面上，者三个点电荷q1、q2、q3都为自由电荷，要使三者均处于平衡状态，须满足什么条件？以下通过例题总结规律。

例：如图所示，q1、q2、q3分别表示一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为L1，q2与q3之间的距离为L2，则每个电荷都处于平衡状态。

·…L1…·…L2…·q1 q2q3①如果q2为正电荷，则q1为电荷，q3为电荷。

物理学中的电平衡随着物理学的发展，人们对于电平衡的认识也越来越深入。

电平衡是指在一个电路中，电荷的流动速度和电势能保持稳定，使得电荷分布相对均匀的状态。

在物理学中，电平衡的研究十分重要，因为它可以帮助人们更好地理解电流和电势等现象。

首先，我们来了解一下电平衡的基本概念。

在一个静止的电场中，电荷会受到电场力的作用而发生运动。

当电荷在电场中移动时，会因此产生电势能，此时的电势能可以被理解为电荷所具有的“电压”。

电荷的运动速度与电势能的产生成正比，所以当电势差增加时，电荷运动速度也会跟着加快。

在一个完整的电路中，电路中的电荷会按照电路的导体材质和形状分布，形成电场，从而实现电势能和电荷的均衡。

在一个真正的电路中，由于电场中电荷的分布情况是不断变化的，所以电势能和电荷分布并不完全均匀。

为了使电路中的电势能和电荷分布在不断接近均匀的状态，电路中必须存在一种电力，可以在电路中维持这种均衡。

这种电力可以来自于电源，它会以某种方式向电路中注入能量，然后被电路中的电荷吸收并被转化为电势能。

当电荷没有流动时，电路中的电势能和电荷的分布就达到了均衡状态，即所谓的“电平衡”。

电平衡有一个很重要的特点，即在电路中任何一点的电势能都是相等的。

这是因为在电平衡状态下，电路中每个点的电势能都已经达到了最大值，电场力和电路中其他导体的电势能之间的平衡已经达成。

因此，任何两个在电平衡状态下的点之间的电势差都为零。

除了电势能和电荷的均衡状态，电平衡还具有另一个重要的实际意义，即可以用来判断电路中是否存在电流。

如果某个电路处于电平衡状态，那么电荷在电路中并未发生流动，因为电场需要通过电路才能产生电荷的流动。

因此，一旦在电路中检测到电流，就说明电路的电平衡已经被打破了。

电路中电流的产生可能来自于电源的工作或是电路中的故障。

因此，人们可以通过检测电路中是否出现电流来诊断电路中的问题，从而进行维修和保养工作。

总之，电平衡在物理学中扮演着特别重要的角色。

•1、带电粒子在电场中的平衡问题：带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时，则粒子在电场中处于平衡状态。

假设匀强电场的两极板间的电压为U，板间的距离为d，则：mg=qE=，有q=。

2、带电粒子在电场中的加速问题：带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。

3、带电粒子在电场中的偏转问题：带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。

垂直于场强方向做匀速直线运动：V x=V0，L=V0t；平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：，，，偏转角：。

4、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。

带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。

①若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上甲图的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上乙图的电压，粒子则做往复变速运动。

②若粒子以初速度为v0从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则甲图的电压能使粒子做单向变速直线运动；则乙图的电压也不能粒子做往复运动。

所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。

注：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）；②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

••电场中无约束情况下的匀速圆周运动:•1．物体做匀速圆周运动的条件从力与运动的关系来看，物体要做匀速圆周运动，所受合外力必须始终垂直于物体运动的方向，而且大小要恒等于物体所需的向心力。

库仑力与电场中的带电粒子静力平衡在物理学中，库仑力是指两个点电荷之间相互作用的力。

当一个带电粒子存在于电场中时，其受到的库仑力将导致在该电场中的静力平衡。

本文将探讨库仑力在电场中的应用和带电粒子的静力平衡。

首先，库仑力是由库仑定律描述的。

根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。

这意味着当两个电荷的距离越近，它们之间的斥力或引力就越大。

这也意味着如果一个点电荷处于电场中，它将受到电场中其他点电荷的作用力。

考虑一个带电粒子在电场中的情况。

假设带电粒子的电荷量为q，所受电场的电场强度为E。

带电粒子在电场中受到的库仑力可以表示为F = qE。

当库仑力与其他作用力之间达到平衡时，带电粒子将处于静力平衡状态。

这意味着带电粒子所受到的库仑力与其他作用力的合力为零。

在这种情况下，可以通过解方程qE = F = 0来找到带电粒子的静力平衡点。

这意味着带电粒子所受到的电场力和其他作用力之间必须存在一个平衡。

这个平衡可以是带电粒子所受到的电场力与其他力的合力相等，也可以是带电粒子所受到的电场力与其他力的方向相反。

一种常见的情况是，在一个均匀的电场中，带电粒子受到的电场力与其他力的合力为零。

在这种情况下，带电粒子将保持在静力平衡位置，不受外力的影响。

这种情况下，带电粒子的静力平衡点可以通过调整电场的电场强度和带电粒子的电荷量来改变。

除了均匀电场，还存在其他形式的电场，如非均匀电场和点电荷产生的电场。

在这些情况下，带电粒子的静力平衡位置可能不再是一个定值，而是一个区域。

带电粒子将在该区域内处于静力平衡状态，但其具体位置将受到其他因素的影响。

需要注意的是，库仑力与电场中的带电粒子的静力平衡是一个重要的物理现象，在众多领域都有应用。

例如，在电荷分布不均匀的导体上，当两个点电荷之间受到的库仑力与导体上其他作用力达到平衡时，导体将处于静力平衡状态。

这种现象在电磁学、电路分析等领域中具有重要意义。