伏安法测电阻和电阻率

伏安法测电阻和电阻率1．测小灯泡的伏安特性曲线的实验中，有以下器材：A、小灯泡（2.5V，0.3A）B、电源（E=3V，内阻不计）C、电流表○A量程0—0.6A—3A，内阻约为20ΩD、电压表○V量程0—3V—12V，内阻约为3kΩE、滑动变阻器，R1：0—10Ω，额定电流2A则电流表○A该选量程，电压表○V该选量程在右边的方框中画出实验电路图：2．（9分）该同学用伏安法测定一只阻值约为100Ω的电阻的阻值，要求电阻两端的电压由零开始连续变化，除被测电阻外，还有如下实验仪器：A．直流电源(电压3 V，内阻不计)B．电压表V1(量程：0～3V，内阻约为5 kΩ)C．电压表V2(量程：0～15 V，内阻约为25 kΩ)D．电流表A1(量程：0～25 mA，内阻约为1 Ω)E．电流表A2 (量程：0～250 mA，内阻约为0.1 Ω)F．滑动变阻器一只，阻值0～20 Ω、H．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A)I．电键一只，导线若干（1）在上述仪器中，电压表应选择________(填“V1”或“V2”)，电流表应选择________(填“A1”或“A2”)．滑动变阻器应选择________(填F或H)。

（2）请在方框内画出电路原理图，并完成所给的实验器材的实物图的连接。

3．用伏安法测量圆柱形电阻R(约为250 Ω)的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R及导线若干．(1)在虚线框中画出测量R的电路图．(2)实验测得的6组电流、电压值如上图，可得电阻值R＝________Ω(保留3位有效数字)．(3)用20分度的游标卡尺测量待测电阻长度，结果如下左图所示，由图可知其长度为______ __，用螺旋测微器测其直径，结果如下右图所示，由图可知其直径为___ _____．(4)由以上数据可以求出ρ＝_____ ___(保留2位有效数字)．4.有一待测电阻Rx，阻值约为5Ω，允许最大功率为1.25W。

高中物理必修三教学讲义—实验：金属丝电阻率的测量[学习目标] 1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法. 2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法． 一、实验思路设计实验电路，如图1，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d (S ＝πd 24)，由R ＝ρl S 得：ρ＝RS l (用R 、S 、l 表示)＝πd 2R4l (用R 、d 、l 表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率．图1二、物理量的测量 1．电阻的测量根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U －I 图像求R . 2．电阻丝有效长度的测量用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l .反复测量多次，得到有效长度的平均值．3．电阻丝直径的测量电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d .在不同位置测量三次，取平均值d 后，根据S ＝14πd 2计算出电阻丝的横截面积S.三、数据分析1．数据处理(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．(2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝RSl＝πd2R4l即可求电阻丝的电阻率．2．误差分析(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大．(2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．一、实验原理和操作在“测定金属丝的电阻率”的实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图2所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm.图2(2)请根据如图3甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．图3(3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________.(用题目所给字母和通用数学符号表示)答案(1)0.384(0.383～0.385均可)(2)见解析图(3)πUd2 4Il解析(1)螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm.(2)接法如图所示．(3)根据欧姆定律有R x＝UI，又R x＝ρlS，S＝πd24，联立可得ρ＝πUd24Il.二、实验数据处理在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．图4(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材按照图5正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：图5次数1234567U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(3)图6是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．图6(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图7所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝________ Ω(保留两位有效数字)．图7(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m答案(1)0.398(0.397～0.399均正确)(3)见解析图(4)见解析图 4.4(4.3～4.7均可)(5)C解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(3)实物图如图甲所示(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图乙所示．图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x≈4.4 Ω.(5)根据R x＝ρlS得金属丝的电阻率ρ＝R x Sl＝πR x d24l＝3.14×4.4×0.398×10－324×0.5Ω·m≈1.09×10－6Ω·m，故选项C正确．针对训练(2020·北京牛栏山一中高二期中)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，小张同学选用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度，当金属丝的左端与毫米刻度尺的“0”刻度对齐时，右端如图8甲所示；用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示；用伏安法测得多组U、I数据，作出该金属丝的伏安特性曲线如图丙所示．图8(1)金属丝的有效长度L为________ cm，直径D为________ mm，电阻R为________ Ω.(2)将测得的数据代入公式ρ＝________，即可求出金属丝的电阻率．[用第(1)问给出的字母表示]答案(1)98.70 5.780 6.5(2)πRD2 4L解析(1)毫米刻度尺的最小刻度是1 mm，需要估读到0.1 mm，故金属丝的有效长度L为98.70 cm.直径D为5.5 mm＋28.0×0.01 mm＝5.780 mm电阻为R＝UI＝2.60.4Ω＝6.5 Ω.(2)根据R＝ρLS＝ρLπD22得ρ＝πRD24L.某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：(1)螺旋测微器如图9所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动______(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．图9(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．(3)图10甲中R x为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置．图10(4)为测量R x，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图11所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.50 1.02 1.54 2.05 2.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在图11中方格纸上作出U2－I2图像．图11(5)由此，可求得电阻丝的阻值R x＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．答案(1)C(2)不同(3)如图所示(4)如图所示(5)23.5(23.0～24.0均可)解析(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρlS，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上．(5)结合题图中图线的斜率可知R0＋R x＋R A＝49.0 Ω，R0＋R A＝25.5 Ω，解得R x＝23.5 Ω.。

测量电阻常用的6种方法一、伏安法测电阻是电学实验中常用的方法之一，可以用于测量未知电阻、电阻率和电表内阻等。

在实验中需要选择合适的电压表和电流表，并正确连线。

例如，在一个实验中，需要测量一个约为10Ω的电阻，可以选择电压表V1量程为6V，内阻约为2kΩ，电流表A1量程为0.6A，内阻约为0.2Ω，和滑动变阻器R1最大阻值为10Ω，最大电流为2A。

为了获得更精确的测量结果，需要测量多组数据，且两表读数大于量程一半。

二、伏伏法测电阻是一种常用的方法，可以在缺少合适的电流表时使用。

在实验中，可以使用已知内阻的电压表代替电流表。

例如，在一个实验中，需要测量一个约为600Ω的电阻，可以选择电压表V1量程为～500mV，内阻r1＝1 000Ω，电压表V2量程为～6V，内阻r2约为10kΩ，和电流表A量程为～0.6A，内阻r3约为1Ω。

此外，还需要定值电阻R和滑动变阻器R，以及一个单刀单掷开关S和若干导线。

在测量中，需要保证两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据。

的并联电路使用。

所以选择的电表是A12)实验原理图如下图所示：3)根据安安法测电阻的公式，可得到测量R x的表达式为：RxU1R＋r1I2r2I1I2R本文介绍了两种电路测量方法，一种是伏安法测量待测电阻阻值，另一种是半偏法测量电表内阻。

伏安法测量待测电阻阻值时，采用外接法，改装的电压表电压量程为2.6 V，滑动变阻器采用分压式接法。

为了保证电表读数不得小于量程的三分之一，电表应选择A、B。

半偏法测量电表内阻时，先不连接变阻箱或将变阻箱阻值调为零，使电流表或电压表的读数调至满偏，然后再串联或并联上电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电表示数为满偏刻度的一半，则认为电阻箱的阻值与待测的电流表或电压表电阻相等。

具体操作步骤如下：对于测量电流表内阻：1.将电阻箱的电阻调到零；2.闭合S，调节R，使电流表达到满偏；3.保持R不变，调节R，使电流表示数为满偏刻度的一半；4.由上得到电流表内阻RA=R。

伏安法测电阻：实验原理：欧姆定律。

因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用R=U/I即可得到阻值。

伏安法测电阻的两种接法：1、电流表外接法：在电压表的内阻远远大于Rx时，使用（此时I0≈0）；2、电流表内接法：在电流表的内阻远远小于Rx时，使用（此时V0≈0）。

3、当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，可根据：R A R V>R x2时，采用电流表外接法；当R A R V＜R x2时，采用电流表内接法来确定。

（口决：“大内小外”，即内接法适合测大电阻结果偏大，外接法适合测小电阻测量结果偏小）4、如果不知道R x，R V，R A的阻值，可用试触法，即通过不同的电表连接方式的电路，看电压表电流变化情况。

如果电流表变化明显，说明电压表内阻对电路影响大，应选用电流表内接法同理，若电压表变化明显选用电流表外接法（简记为电流内接→电流表变化大；电压外接→电压表变化大）。

滑动变阻器的两种接法：1、限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。

其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。

2、分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。

如图，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。

在下列三种情况下，一定要使用分压电路：①要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。

②滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。

③电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。

练习使用示波器:实验目的：1、了解示波器面板上各个旋钮和开关的名称和作用，练习使用示波器。

2、利用示波器观察波形。

3、了解示波器的工作原理。

实验原理：如图所示，示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。

实验器材：示波器、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干。

实验：测导体的电阻和电阻率实验原理：把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，R x =U I ，根据电阻定律公式SL R x ρ=，可得ILU d L S R x 42πρ==，只要测量出金属丝的长度L 、直径d 和电阻x R ，即可计算出金属丝的电阻率ρ。

注意：本实验可采用分压，也可以采用限流，应根据具体的实验要求选择实验电路。

高考考点：测量仪器的读数和估计读问题及利用伏－安法测量电阻阻值。

注意：通常用毫米刻度尺测金属丝的长度，用螺旋测微器测金属丝的直径（侧重螺旋测微器的读数规则），从而计算出金属丝的横截面积。

若待测金属丝的电阻较小，则应采用电流表外接法。

1．（2013年惠州调研）在测定一根粗细均匀合金丝R x的电阻率的实验中。

利用螺旋测微器测定合金丝的直径，示数如图(a)所示，则可读得合金丝的直径为mm。

待测合金丝R x的电阻约为5Ω．提供的仪器有：A．电压表V（内阻约为10kΩ，量程为3V）B．电流表A1(内阻约为3Ω，量程为0.6A)C．电流表A2(内阻约为0.1Ω，量程为3A)D．滑动变阻器R(阻值为0-5Ω，额定电流为2A)E．电源E（电动势为5V，内电阻为1Ω）F．一个开关、若干导线（1）要求较准确地测出其阻值，电流表应选。

（填序号）（2）某同学根据以上仪器，按图（b）连接实验线路，在实验中发现电流表示数变化范围较窄，现请你用笔在图（b）中画一条线对电路进行修改，使电流表示数的变化范围变宽。

（3）此电路其测量结果比真实值偏___________（填“大”或“小”）．1答案：①B(2分)；②作图（3分，分压均可）；③小（2分）2．（2014年江门调研）有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30cm ，电阻约为Ω5。

已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d 。

（1）用螺旋测微器测量金属管线外径D 时刻度的位置如图（a ）所示，从图中读出外径为 mm ，应用 （选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”）测金属管线的长度L ；（2）测量金属管线的电阻R ，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A ．电压表0－3V ，内阻Ωk 10B ．电压表0－15V ，内阻Ωk 50C ．电流表0－0.6A ，内阻Ω05.0D ．电流表0－3A ，内阻Ω01.0E ．滑动变阻器，0－Ω10F ．滑动变阻器，0－Ω100要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 ；（填序号）（3）实验中他的实物接线如图（b ）所示，请指出接线中的两处明显错误。