模态测试与分析报告基本概念

实验模态分析第三章：实验模态分析的基本理论振动系统的特性可以用模态来描述:固有频率、固有振型(主振型)、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。

建立用模态参数表示的振动系统的运动方程并确定其模态参数的过程使称为模态分析。

—种理解可以认为，振动系统的物理模型、物理参数和以物理参数表示的运动方程都是已知的，引入模态参数、建立模态方程的目的是为了简化计算，解除方程耦合，缩减自由度。

另一种理解可以认为，通过对实际结构的振动测试，识别振动系统的模态参数，从而建立起系统的以模态参数表示的运动方程，供各种工程计算应用。

试验模态分析指的是后一种过程,即通过振动测试(称模态试验),识别模态参数,建立以模态参数表示的运动方程这样一个过程。

1 多自由度系统振动基础回顾&&&++=M x C x K x f t []{}[]{}[]{}{()} 2实模态理论一个n 自由度线性定常振动系统，其运动方程可以如下表示:现对两端作付氏变换得:[]{}[]{}[]{}{()}M x C xK x f t ++=&&&2([][][]){()}{()}M j C K X F ωωωω−++=式中和分别是x(t)和F(t)的付氏变换,并有()X ω()F ω()()j t X x t e dt ωω+∞−−∞=∫()()j t F f t e dtωω+∞−−∞=∫(){()}{()}Z X F ωωω=111212122212()()()()()()()()()()n n n n nn Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ωωωωωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L L L L L L 1()[()]{()}{()}{()}X Z F H F ωωωωω−==2[][][]K M j C ωω=−+阻抗矩阵中各元素值无法在实际振动测试中获得，因为人们不可能在实际结构上固定其它坐标，令其不动，仪留下J坐标，待其作出响应；也不可能仅使某个坐标运动，在其余坐标上测量力。

研究生课程论文(2013-2014学年第二学期)振动测试技术研究生：提交日期：2014年7月10日研究生签名：1模态试验大作业0 模态试验概述模态试验（modal test）又称试验模态分析。

为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。

模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。

模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。

由于振动在机械中的应用非常普遍。

振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。

振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。

同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。

模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。

模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。

这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。

为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。

目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。

单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。

按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。

试验模态分析范文试验模态分析是指在试验条件下对被试个体的心理状态进行分析，通过对被试在不同条件下的行为和反应进行观察和记录，得出被试个体的心理特征和状态。

本文将从试验模态分析的定义、应用领域、研究方法和意义等方面展开论述。

试验模态分析是实验心理学中的一种重要研究方法，主要用于探究人的心理机制和心理过程，并进一步了解人的行为和反应规律。

在试验条件下，研究者可以对被试进行情绪、注意力、运动、学习、记忆等多个方面的测试，从而获取更准确的心理测量数据，深入分析人的心理特征和心理状态。

试验模态分析广泛应用于实验心理学的各个领域。

在人格心理学研究中，可以通过试验模态分析测量被试个体的人格特征，了解其个性特点和心理特质。

在认知心理学研究中，可以通过试验模态分析测量被试在不同认知任务中的注意力、记忆、思维等心理过程，探究人的认知机制和认知能力。

在发展心理学研究中，可以通过试验模态分析测量不同年龄段儿童在学习、记忆、情绪等方面的差异，揭示儿童心理发展的规律和特点。

试验模态分析有多种研究方法，常用的方法包括自我报告、行为观察、生理测量和脑电图记录等。

自我报告是最常用的方法之一，通过让被试回答问卷或进行口头陈述，了解其主观感受和意识体验。

行为观察是对被试的行为和反应进行直接观察和记录，可以了解被试的动作、交流和表情等行为特征。

生理测量是通过测量被试的生理指标，如心率、皮肤电导等，来揭示其心理状态。

脑电图记录是通过记录被试的脑电波，研究其脑部活动和神经机制。

试验模态分析具有重要的研究意义。

首先，它可以帮助研究者更准确地了解被试的心理特征和心理状态，揭示人的行为和反应之背后的心理机制和原因。

其次，试验模态分析可以为实验心理学的其他研究方法提供基础和依据，进一步深入研究人的心理过程和行为规律。

最后，试验模态分析还可以为心理疾病的诊断和治疗提供参考依据，帮助临床医生更准确地了解患者的心理状态和病情。

总之，试验模态分析是一种在试验条件下对被试个体心理状态进行分析的重要研究方法，广泛应用于实验心理学的各个领域。

姓名:实验报告学号:任课教师:实验时间:指导老师:实验地占->实验内容用锤击激振法测量传递函数。

实验目的掌握锤击激振法测量传递函数的方法；测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数；分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数；比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 实验仪器和测试系统1、实验仪器主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS m 测试系统，具体型号和参数见表1-1。

表1-1实验仪器2、测试系统利用试验测量的激励信号（力锤激励信号）和响应的时间历程信号，运用数字 信号处理技术获得频率响应函数（Freque ncy Res ponse Fun ctio n, FRF ）得到系统的 非参数模型。

然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。

测试系统主要完成力 锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集， 完成数字信号的处理和参数的 识别。

测量分析系统的框图如图1-1所示。

测量系统由振动加速度传感器、力锤和 比利时LMS 公司SCADAS 采集前端及Modal Im pact 测量分析软件组成。

力锤 及加速度传感器通过信号线与SCADAS 采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP实验1传递函数的测量1) 2) 3) 4) 5) 6)型传感器，需要SCADAS采集前端对其供电。

SCADAS采集相应的信号和进行信号处理（如抗混滤波，A/D转换等），所测信号通过电缆与电脑完成数据通讯。

力锤*Q力传感器LMS数据采集分析系统EZh - +加速度传感卡器图1-1测试分析系统框图四、实验数据采集1、振动测试实验台架实验测量的是一段轴，在轴上安装了3个加速度传感器，如图1-2所示，轴由四根弹簧悬挂起来，使得整个测试统的频率很低，基本上不会影响到最终的测试结果。

一、模态测试概述结构在动力载荷作用下，总要产生一定的振动响应。

而结构的振动，常常是结构损坏、环境恶化，设备的精度或可靠性降低等工程事故的主要原因。

因此，研究结构的动力特性和动力强度，已日益成为结构设计的重要课题。

结构的动力特性主要取决于它的各阶固有频率、主振型和阻尼比等。

这些参数也就是所谓的模态参数。

如果已经有了结构的实物图或设计图纸，并掌握所有材料的力学性能数据，那么原则上可以用有限元分析等数值计算方法求出结构的模态参数。

然而，由于诸方面的原因，例如：非线性因素，材料的不均匀性，阻尼机理的复杂性，在加上构件与构件、整机与基础的连接刚度难以确定等，使有限元计算的准确性（甚至于可能性）受到限制。

在本世纪六、七十年代发展起来的现代模态试验分析技术弥补了有限元分析技术的某些不足。

模态试验分析与有限元分析的相互结合及相互补充，在结构优化设计和设备诊断等许多方面，都取得良好的成效。

它们已经在航天、航空、车辆、船舶、机床、建筑机械、电器设备等工业部门得到极为广泛的应用。

若干年来，众多学者提出的各种模态参数识别方法，大体上可分为时域法和频域法两类。

时域法是一种从时域响应数据中直接识别模态参数的方法，频域法则是在测量频响函数基础上，利用最小二乘估计萃取模态参数的方法，也有人称之为机械导纳法或传递函数法。

本节将着重讨论频域法，它是目前公认的比较成熟和有效的方法。

二、传递函数和频响函数1.传递函数和频响函数在电路或控制系统理论中，将输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比定义为传递函数。

如果把机械系统的激振力看作输入量，把振动的位移响应看作输出量，则机械系统的传递函数定义为（4-54）其中，为复变量，称为复频率，其实部和虚部常用符号和表示，即。

拉普拉斯变换的定义为（4-55）拉普拉斯变换的主要性质有（4-56）根据以上性质，对单自由度振动系统的运动微分方程进行拉普拉斯变换，可得（4-57）设初始位移和初始速度均为零，则有（4-58）由此可以得出单自由度系统的传递函数为（4-59）令方程（4-58）的特征多项式等于零，即（4-60）在小阻尼情况下，由式（4-60）求得的一对共轭复根为（4-61）和称为该系统的复频率，其实部既是系统的衰减指数，虚部为系统的阻尼固有频率。

2022年春季学期讨论生课程考核（读书报告、讨论报告）考核科目：试验模态分析同学所在院（系）：同学所在学科:学生姓名:学号:学生类别:考核结果阅卷人试验模态分析与参数识别报告模态分析可分为试验模态分析与工作模态分析等。

模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计供应依据。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

1、模态分析原理模态分析的过程是将线性时不变系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。

[M]{X}÷[C]{X}+[K]{X}={F(∕)}⑴其中：[M]—质量矩阵，[K]一刚度矩阵，[C]一粘性阻尼矩阵，{尸⑺}一激励力的列阵。

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

假如通过模态分析方法搞清晰了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并赐予验证，就可以把这些参数用于设计过程，优化系统动态特性，或者讨论把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。

方程(1)经傅氏变换，可得频域内的振动方程：(-√ [ M] + j∖∖[q +[ ∕C]) {X(ιv)} = {F(w)}(2)对应于固有频率叼的固有振型或模态向量以幅值最大点为参考点的表达式为：M={X(叫)}∕X(叫)厘。

它们亦即简谐自由振动的主振型，满意以下关系式：([K]^[M])[∣ }z=O(3)此代数方程组的系数行列式等于零，即为特征方程式：[M], [K]为实数对称矩阵，[M] 正定，[K]为非负定，其特征值域和对应的特征向量为实数。

模态分析实验报告一 实验原理模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统地数学运算。

通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。

工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。

因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。

但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。

如果简化的系统模型中有n 个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。

经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：()...M x C x Kx f t ++= (1)式中()f t 为N 维激振向量；x ，.x ，..x 分别为N 维位移、速度和加速度响应向量；M 、K 、C 分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N 阶矩阵。

设系统的初始状态为零，对方程式（1）两边进行傅里叶变换可得：()()()2K M j C X F ωωωω-+= (2)式中的矩阵()()2Z K M j C ωωω=-+ (3)反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。

其逆矩阵()()()112H Z K M j C ωωωω--==-+⎡⎤⎣⎦(4)称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。

因此式(2)可以转化为()()()X H F ωωω= (5)()H ω矩阵中第i 行第j 列的元素为()()()i ij j X H F ωωω=(6) 利用实际对称矩阵的加权正交性，有T rM m ⎡⎤⎢⎥ΦΦ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦OO T rK k ⎡⎤⎢⎥ΦΦ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦OO 其中矩阵 []12n Φ=ΦΦΦK 称为振型矩阵，假设阻尼矩阵C 也满足振型正交性关系T rC c ⎡⎤⎢⎥ΦΦ=⎢⎥⎢⎥⎣⎦OO 代入式(3)得()1TrZ z ω--⎡⎤⎢⎥=ΦΦ⎢⎥⎢⎥⎣⎦OO (7) 式中()2r r r r z k m j c ωω=-+因此()()1T rH Z z ωω-⎡⎤⎢⎥==ΦΦ⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦OO ()()2212Nri rjij r r r r r H m j ωωωξωω=ΦΦ=⎡⎤-+⎣⎦∑(8)上式中，rr rk m ω=，2r rr rc m ξω=。

平板模态分析实验报告引言平板模态分析是一种通过实验手段来研究结构的固有振动特性的方法，通过测定结构在不同频率下的自由振动模态，可以得到结构的固有频率、振型和阻尼特性等参数，为结构的设计与改进提供重要依据。

本实验旨在利用模态分析实验方法，研究一块平板的固有频率和振型分布。

实验目的1. 学习平板模态分析的实验方法和步骤；2. 测定平板的固有频率和振型，并分析其特征。

实验装置与原理1. 装置：实验装置包括平板样品、信号调理器、激励器、振动传感器和数据采集系统等；2. 原理：实验利用激励器对平板样品施加外力，引起平板振动；振动传感器能够测量平板各个位置的振动信号，并通过信号调理器放大和处理后得到相应的振动响应数据；数据采集系统将振动数据以一定频率进行采样存储。

实验步骤1. 将平板样品固定在实验台上，使其边界完全固定；2. 设置合适的激励信号，并将激励器安装在平板的中央位置；3. 在平板的不同位置安装振动传感器，以测量振动响应信号；4. 打开数据采集系统，设置采样频率和数据采样时长；5. 开始采集数据，同时激励器对平板施加外力；6. 根据采集到的振动响应信号，进行数据处理和分析。

实验结果与分析根据实验采集到的数据，可以得到平板的固有频率和振型。

首先，通过采集到的振动响应信号，可以绘制出振动模态频谱图，即频率与振动响应幅值的关系图。

根据频谱图的峰值位置，可以确定平板的固有频率。

同时，根据不同频率下的振动响应信号，可以绘制出平板的振型图，即不同频率下平板的振动节点分布图。

通过观察振型图，可以得到平板不同模态下的振动形态，进一步分析平板的结构特性。

结论利用平板模态分析实验方法，可以得到平板的固有频率和振型分布，为结构的设计和改进提供依据。

实验结果表明，通过实验方法得到的固有频率和振型与理论计算相吻合，验证了实验方法的可靠性。

因此，平板模态分析实验是一种有效的研究结构振动特性的手段。

总结本实验通过平板模态分析实验方法，研究了一个平板的固有频率和振型。

模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数（参数即固有频率、阻尼比和模态振型）可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

简单理解，模态是物体的固有特性，任何物体都有他的模态。

通俗一点：汽车的玻璃有模态，有固有频率。

所以一旦汽车的震动频率和玻璃的固有频率一样，就会共振模态是线性分析机构动力学是不是范围小点，主要是牛顿欧拉方程和拉各朗日，还有其他方法机械动力学包括弹性啊，柔性啊等等动力学求解方法我觉得不管机构动力学还是机械动力学都得涉及动力学求解方法吧动力学求解方法太复杂，机械上偏应用。

具体我也只是搞过轴承转子系统，不容易，好出东西。

机械动力学的书多，内容感觉大不相同。

最初我看机床动力学，比较经典的书后来看现代机械动力学，感觉就是机构动力学再后来，看转子动力学，感觉就一个方法，传递矩阵方法。

其实后来听报告，动力学求解才是一个最大的问题。

机械动力学是机械原理的主要组成部分，它主要研究机械在运转过程中的受力情况，机械中各构件的质量与机械运动之间的相互关系等等，是现代机械设计的理论基础。

研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。

机械动力学主要研究的是：在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系统的真实运动规律；分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力；研究回转构件和机构平衡的理论和方法；机械振动的分析；以及机构的分析和综合等等。