齿轮箱有限元模态分析及试验研究

齿轮箱模态分析和结构优化方法研究发布时间：2022-04-29T11:32:18.110Z 来源：《工程管理前沿》2022年1月2期作者：张殿忠韩晓丽[导读] 在舰船结构中，齿轮传动装置是主要的振动以及噪声来源部位张殿忠韩晓丽山东华成中德传动设备有限公司山东淄博 255000摘要：在舰船结构中，齿轮传动装置是主要的振动以及噪声来源部位，而齿轮箱箱体结构与其振动模态之间是怎样的关系，需要进一步进行分析。

笔者就齿轮箱箱体结构对其振动模态的影响进行建模分析，通过构建传动齿轮箱体模态实验的理论模型以及试验模型，以移动锤击的方法采集相应点的冲击数据以及响应数据，用有限元模型计算对相应结果进行分析，验证研究齿轮传动箱振动模态的方法的有效性。

关键词：齿轮箱；箱体结构；振动模态；结构优化1.齿轮箱箱体结构在舰船的齿轮箱设计中，PTCCreo是一个可扩展的软件套件，团队可用它来创建、分析、查看和利用产品设计。

它包含针对2D和3D设计以及参数化和直接建模的应用。

利用PTC-CreoAAX，可以简化其设计工作，这在传统的3DCAD系统中是无法做到的。

在设计中，设计人员使用软件扩展来设置单点控制的分层设计。

借助这种自顶向下的系统，团队成员随后可以并行进行设计，而不用担心干扰其他人可能正在处理的其他部分的装配。

PTCWindchillPDMLink是一种基于Web的产品数据管理系统（PDM），在设计中可以通过Internet从任何位置访问该系统。

它不仅可以安全存储设计数据，还支持变更和配置管理。

EleconEngineering的齿轮部门现在可以通过事先参考和控制关键几何来开发从概念构想到详细设计的复杂船舶设计，一切工作都在物理原型制作和测试前进行。

在具体的齿轮箱设计中，可采用自顶向下的设计方法，轻松生成复杂的设计并更快完成变型设计。

2.齿轮箱有限元模型设计有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。

齿轮箱模态分析和结构优化方法研究摘 要齿轮箱作为机械设备传动系统中一种必不可少的连接和传递动力的通用部件，其设计水平和制造技术在一定程度上反应了国家的综合国力和市场竞争力，而随着科学技术的快速发展,对其在传递功率大、体积小、重量轻、振动小、噪声低等方面提出了更高的要求。

由于齿轮箱工作环境恶劣，工作时受到来自外部的激励而产生振动；齿轮在啮合过程中会产生冲击，冲击通过轴和轴承传递到齿轮箱体上而引起箱体振动。

箱体振动极易导致齿轮的不对中，引起箱体的疲劳损伤破坏，降低齿轮箱的使用寿命。

由此可见开展对齿轮箱动态特性的研究已显得至关重要。

目前，利用模态分析技术来预估机械结构的动态特性已成为有效途径之一，将有限元模态分析与试验模态分析相结合，利用试验模态分析结果验证和修正有限元模型已成为一种趋势，同时利用现代优化技术对齿轮箱在重量、变形、应力等方面的优化分析也正在日益普遍。

本课题主要开展对齿轮箱的模态分析，以此来预估齿轮箱的动态特性，在齿轮箱有限元模型正确的基础上对其做结构优化分析。

本文首先介绍了结构模态分析和结构优化的国内外研究现状，针对有限元分析理论和试验模态分析理论，以及各种试验模态参数辨识方法，在所建立齿轮箱有限元模型上做有限元模态分析，通过分析有限元模态振型对齿轮箱的影响，调整箱体局部刚度来减小箱体变形。

采用单点激励多点响应的试验模态分析法对齿轮箱做试验模态分析，利用PolyMAX法辨识齿轮箱模态参数。

在试I验模态分析基础上，对比分析模态参数，验证有限元模型的有效性。

最后针对齿轮箱的变形作结构优化分析，以静力学分析结果中的最大等效应力为约束变量，把齿轮箱最小变形量作为优化目标，合理优化箱体结构。

优化结果表明，优化后箱体最大变形量减小了15%，最大等效应力降低了22.5%，提高箱体整体性能。

优化后齿轮箱模态固有频率能够避开啮合频率及其倍频，不会因结构改变而发生共振。

关键词：齿轮箱，模态分析，有限元，优化，ANSYSIISTUDY ON MODAL ANALYSIS ANDSTRUCTURE OPTIMIZATION METHOD OFGEARBOXABSTRACTAs an essential link and transmission power in the transmission system, the Gear Box is a common component of mechanical equipment, its design standards and manufacturing technology to some extent is a reflection of the country's comprehensive national strength and the market competitiveness, and as the rapid development of science and technology, and people put forward a higher demand at transmission power of big, small size, light weight, little vibration, low noise. Due to the poor working conditions, the gear box will vibrate arising from the incentives outside; gear will have an impact in the meshing process, the shock pass through the shaft and bearing to the gear box, which cause the vibration. The vibration of Gear box can easily lead to wrong and the fatigue damage, reducing the life of gearbox. To carry out the study of the dynamic characteristics about gear box has become essential.At present, the use of modal analysis techniques to estimate the dynamic characteristics of mechanical structures has become an effective way, to combine the finite element modal analysis and experimental modal analysis, with experimental modal analysis to testify and correct the finite element modelIIIhas become a trend, while the use of modern optimization techniques in the weight, deformation, stress, etc is increasingly common.The topic focuses mainly on the modal analysis of the gearbox, and predicts the dynamic characteristics of gear box, then do the optimization analysis on a proper finite element model of gear box. This paper describes the structure of modal analysis and structural optimization study of the status quo at home and abroad, and the finite element analysis of theoretical and experimental modal analysis theory, so as a variety of experimental modal parameter identification method, based on the finite element model of gear box, do the finite element modal analysis, by analyzing the impact of the finite element modal shape, adjust the cabinet to reduce the local stiffness of box deformation. Making use of single point of encouraging and multi-response experimental modal analysis to do experimental modal analysis of gearbox, Use the PolyMAX to identify the modal parameters. Based on the experimental modal analysis, compare the modal parameters to verify the validity of finite element model. Finally aimed at the deformation of the gearbox, do the structure optimization analysis. The maximal effect force of statics analysis is bound variables, to minimize deformation of gear box as the optimization objective, reasonably optimize the structure. Optimization results show that the optimized box reduces the amount of maximum deformation of 15%, the maximal effect force is reduced by 22.5%, to improve the overall performance box. Optimized gearbox mode natural frequency to avoid the meshingIVfrequency and its octave, and will not occur the resonance dued to structural changes.KEY WORDS：gearbox，modal analysis，finite element，optimum，ANSYSV目录摘要 (I)ABSTRACT (III)第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2课题研究背景 (1)1.3课题研究的目的和意义 (2)1.3.1 课题研究的意义 (2)1.3.2 课题研究的目的 (3)1.4本课题的国内外研究现状 (3)1.4.1 齿轮箱有限元模态分析的国内外研究现状 (4)1.4.2试验模态分析的发展与现状 (5)1.4.3 结构优化的发展与现状 (6)1.5本文主要研究内容 (7)第二章有限元分析理论及其软件应用 (9)2.1引言 (9)2.2有限元分析 (9)2.2.1有限元法 (9)2.2.2 弹性力学理论 (11)2.2.2.1 平衡方程 (13)2.2.2.2 几何方程 (14)2.2.2.3 物理方程 (14)2.2.3 动力学分析理论 (15)2.2.3.1 系统动力学方程 (15)2.2.3.2 振型叠加法 (16)2.2.4模态分析理论 (17)2.2.4.1 自由振动的特征值问题 (17)2.2.4.2多自由度系统的模态分析 (18)2.3有限元软件ANSYS方法 (19)2.3.1 ANSYS分析的基本过程 (19)2.3.2 ANSYS模态提取法 (20)2.4本章小结 (21)第三章齿轮箱有限元模态分析 (23)3.1ANSYS模态分析过程 (23)3.2齿轮箱实体模型的建立和简化 (24)3.2.1 齿轮箱实体模型的建立 (24)3.2.2 齿轮箱实体模型简化 (24)3.3齿轮箱有限元模型的建立 (25)3.3.1 修正几何模型 (25)3.3.2 箱体材料属性的确定 (25)3.3.3单元选择和网格划分 (26)3.4齿轮箱的自由模态计算 (27)3.4.1 边界条件的确定 (27)3.4.2 模态计算结果 (27)3.5齿轮箱约束模态计算 (29)3.5.1 边界条件的确定 (29)3.5.2约束模态计算 (30)3.5.3 约束模态结果分析 (31)3.6齿轮箱的结构改进 (32)3.7本章小结 (34)第四章齿轮箱的试验模态分析 (35)4.1引言 (35)4.2结构模态参数辨识 (36)4.2.1模态参数辨识的频域法和时域法 (36)4.2.2 最小二乘法 (37)4.2.3 试验模态参数辨识法——polyMAX法 (39)4.3模态试验测试系统的建立 (40)4.3.1 测试系统图 (40)4.3.2支撑方式选择 (41)4.3.3测试仪器及分析设备 (42)4.3.4测点布置及测试方案 (43)4.3.5激励信号及激励方式的选择 (43)4.3.5.1激励信号的选择 (43)4.3.5.2 激励方式的选择 (44)4.3.6 激励点的选择 (46)4.4齿轮箱的试验模态分析 (46)4.4.1 试验前的准备 (46)4.4.2 试验过程 (47)4.4.3 频响函数曲线 (47)4.4.4 稳态图 (48)4.5齿轮箱的试验模态分析结果 (48)4.6本章小结 (50)第五章计算模态与试验模态对比分析 (51)5.1相关性分析方法 (51)5.2固有频率与振型对比分析 (52)5.2.1 频率比较 (52)5.2.2 振型对比 (53)5.3误差分析 (53)5.4本章小结 (54)第六章齿轮箱的结构优化分析 (55)6.1引言 (55)6.2AWE中的优化分析 (56)6.2.1 结构优化数学模型的建立 (57)6.2.2 优化方法的选择 (58)6.2.3 AWE分析流程 (58)6.3齿轮箱静力学分析 (58)6.3.1 建模及网格划分 (59)6.3.2 齿轮箱静力学分析结果 (60)6.3.3 优化分析结果 (61)6.4本章小结 (62)第七章结论与展望 (63)7.1结论 (63)7.2课题展望 (64)参考文献 (65)致谢 (69)攻读学位期间发表论文目录 (71)第一章绪论1.1 引言随着改革开放和科学技术的不断发展，国民经济有了迅速增长，其中制造业作为国民经济的一个支柱产业在整个经济中所占比例越来越高。

齿轮箱模态分析和结构优化方法研究齿轮箱模态分析和结构优化方法研究摘要：齿轮箱作为一种重要的传动装置，在机械工程中应用广泛。

为了提高齿轮箱的工作性能和可靠性，对其进行模态分析和结构优化是非常必要的。

本文主要探讨了齿轮箱的模态分析方法和结构优化方法，并通过数值模拟和实验验证了这些方法的有效性。

1. 引言齿轮箱作为传动装置的核心组成部分，承担着传递动力和扭矩的重要任务。

在工作过程中，齿轮箱会受到一系列的载荷作用并产生振动。

为了确保齿轮箱的正常运行和延长其使用寿命，需要对其模态进行分析，并通过结构优化提高其工作性能。

2. 齿轮箱模态分析方法齿轮箱的模态分析是通过求解其固有频率和振动模态来了解其振动性能的方法。

常用的模态分析方法包括有限元法、模态实验法和解析法等。

2.1 有限元法有限元法是目前使用最广泛的齿轮箱模态分析方法之一。

该方法将齿轮箱划分为有限个小单元，并在每个单元上建立数学模型，采用数值计算方法求解其固有频率。

通过有限元法，可以快速获得齿轮箱的振动模态，并了解其受力情况和固有频率。

2.2 模态实验法模态实验法是通过实际的振动测试来求解齿轮箱的振动模态。

该方法需要在实际装置上进行加速度传感器的布置和振动测试，通过测量、分析和处理振动信号，得到齿轮箱的固有频率。

模态实验法可以直接反映出齿轮箱在实际工作中的振动情况，具有较高的准确性。

2.3 解析法解析法是通过建立齿轮箱的数学模型，采用解析的方法求解其固有频率和模态。

该方法需要分析齿轮箱的几何形状、材料特性和载荷条件等，通过解析计算得到振动模态。

解析法可以提供精确的解析结果，但对模型的假设和简化要求较高。

3. 齿轮箱结构优化方法针对齿轮箱在模态分析过程中产生的问题，可以通过结构优化方法对其进行优化，提高其工作性能和可靠性。

3.1 结构材料优化结构材料的选择对齿轮箱的模态和振动特性有重要影响。

通过优化选择齿轮箱的结构材料，可以改善其载荷传递性能和抗振动能力。

减速机齿轮的模态分析和研究摘要：通过分析复杂的建模方法，建立减速机齿轮的三维实体模型，并进一步建立减速机齿轮的三维有限元模型，来分析其系统的固有特性，并获得设计所需的必要数据。

此外，对其进一步的研究和改进，可以避免其结构的共振，亦或者可以使其按照特定的频率进行震动，从而不但可以提高我们的工作效率，还可以提高产品的寿命。

关键词：减速机；齿轮；模态分析目前，在解决工程问题及解决数学、物理问题中，有限元法的应用是相对较广的计算方法。

它的很多特点受到数学界和工程界的高度重视，例如它在多种物理问题上可应用性，它对一些复杂的几何构型的适应性，此外，还有理论上的可靠性，以及对实现计算机的高效性也比较合适。

随着其不断的发展，已经成为CAD 和 CAM 不可或缺的一部分。

目前计算机辅助设计已经广泛的应用于产品设计中的数据计算、几何分析、产品模拟、图样绘制等工作中，其中的三维造型技术为计算机辅助设计中的三维有限元分析提供了很大的方便，为虚拟仿真提供了结构体精确造型的基础。

本文便运用这些技术对减速机齿轮进行了有限元模态分析，从而为减速机齿轮的设计提供了理论依据。

1 减速机齿轮的模型建立建立减速机齿轮时，为了减少转动的惯量，材料上多采用铝合金。

建立减速机构齿轮导入ANSYS 进行分析，忽略局部特征，尽量保持质量单元一致。

但是机体的构型可以不受限制，可以表达其极为复杂的形体，，建立零件信息模型。

比如我们可以利用其各自适应的网格划分，使用统一的精度等级，然后再对局部进行网格细化，便可得出其划分结果，从而简化减速机齿轮的模型建立。

2 采用有限元法建立减速机齿轮模型利用有限元法分析是为了简化计算，不考虑实体模型中的结构特征，例如小孔、倒角、圆角等，可以利用历史树上的SUPPRESS命令去除。

根据结构的实际工作状况、安装条件、装配时的阻尼和结合元性质，建立边界条件。

在做理论模态分析时，只需要建立边界的约束条件。

如果是做静力分析，则还要增加结构载荷，比如集中力、分布载荷等；如果是做响应分析，则需要加入激励工况。

2023年第47卷第9期Journal of Mechanical Transmission齿轮箱箱体高精度模态识别方法研究及结构优化设计董怀玉何立东贾兴运侯启炀（北京化工大学化工安全教育部工程研究中心，北京100029）摘要考虑到齿轮箱箱体结构的复杂性，使用单点激励-多点响应模态识别技术对其前6阶模态进行识别，模态置信度即模态识别精度高。

以试验获得的齿轮箱箱体前6阶模态为指标，提出了兼顾计算精度和计算效率的模态有限元计算方法；使用拓扑优化方法对齿轮箱箱体结构进行优化设计，优化后齿轮箱箱体在不同固有频率处的变形均得到了减小。

研究为齿轮箱箱体结构优化设计提供了新思路。

关键词齿轮箱箱体模态分析结构优化设计Research on High Precision Modal Identification Method and StructuralOptimization Design of GearboxesDong Huaiyu He Lidong Jia Xingyun Hou Qiyang(Ministry of Chemical Safety Education Engineering Research Centre, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)Abstract Considering the complexity of the gearbox structure, the first six orders are identified by using the single-point excitation and multipoint response modal identification technology, and the modal confidence, namely, the modal identification accuracy is high. Based on the first six orders of the gearbox obtained from the test, a modal finite element calculation method considering both calculation accuracy and calculation efficiency is proposed. Subsequently, the topology optimization method is used to optimize the structure of the gearbox. Af⁃ter optimization, the deformation of the gearbox at different natural frequencies is reduced, which provides a new idea for the optimization design of the gearbox structure.Key words Gearbox Modal analysis Structural optimization design0 引言齿轮传动系统具有结构紧凑、传动比精确、传动转矩大等优势，在现代工业中广泛应用。

齿轮传动系统动力学特性的有限元分析及试验方法研究一、引言齿轮传动系统在机械工程中广泛应用，其动力学特性的研究对于提高传动系统的运行效率和寿命至关重要。

有限元分析及试验方法是研究齿轮传动系统动力学特性的重要手段。

本文将从有限元分析和试验方法两个方面展开，对齿轮传动系统动力学特性的研究进行探讨。

二、有限元分析方法1. 有限元建模齿轮传动系统的有限元建模是研究动力学特性的基础。

建模过程包括几何建模、材料建模和网格划分。

在几何建模中，需要将齿轮的几何形状进行准确描述，并考虑齿轮的大气隙等因素。

材料建模需要考虑齿轮材料的力学性质，如弹性模量、泊松比等。

在网格划分中，需要合理划分网格，以获得准确的数值解。

2. 动力学分析有限元模型构建完成后，可以通过求解动力学方程来研究齿轮传动系统的动力学特性。

动力学方程包括结构平衡方程、动力学平衡方程和边界条件等。

通过有限元分析可以得到齿轮传动系统的振动模态、共振频率等动力学特性。

三、试验方法1. 试验设备为了验证有限元分析的准确性和可靠性，需要进行试验来对齿轮传动系统的动力学特性进行检测。

试验设备包括齿轮传动系统的测试台架、传感器等。

测试台架需要能够模拟实际工作条件，传感器可以测量齿轮传动系统的振动、力和位移等参数。

2. 试验过程试验过程包括数据采集、数据处理和结果分析等步骤。

数据采集需要在试验过程中获取到齿轮传动系统的振动、力和位移等参数。

数据处理包括对试验数据进行滤波、去噪等处理，以得到准确可靠的数据。

结果分析可以通过对试验数据的曲线和图像进行定量和定性分析，从而了解齿轮传动系统的动力学特性。

四、研究进展和趋势目前，有限元分析和试验方法在齿轮传动系统动力学特性的研究中得到了广泛应用。

然而，目前的研究还存在一些问题和不足之处。

一是有限元分析模型的准确性和可靠性有待提高，尤其是对于非线性和非均匀材料的建模；二是试验方法的高效性和精确性有待改进，尤其是对于大规模齿轮传动系统的实验。

煤矿机械Coal Mine Machinery Vol.31No.05 May.2010第31卷第05期2010年05月0前言齿轮箱作为一种传动机械。

具有传动比固定、传递功率大、结构紧凑的优点，是机械设备的重要结构，其运转状况直接影响到整个系统的正常运行。

齿轮箱箱体是齿轮箱的重要组成部分，它对齿轮箱的正常运行起到了重要的作用，同时减少了箱体内噪声向外传播的强度。

在齿轮箱运行过程中，箱体承受着较大的载荷，因而箱体的动态特性对齿轮箱的振动特性产生重要的影响。

模态分析技术是用于对机械系统、土建结构、桥梁等几乎无所不包的工程结构系统进行动力学分析的现代方法和手段。

模态分析技术分为解析和试验2个方面，即有限元分析和试验模态分析，这两个方面的运用和发展相辅相成，担负着解决现代工程领域内的动力学分析及与其有关的所有问题。

如从结构的动力学分析到动力学设计，从振动、噪声源的测试与分析到振动与噪声的控制，从动载荷识别到室内动态模拟试验技术，以及振动故障及监测、预报等。

1模态基本理论对于n自由度线性系统，其运动方程为[M]{y··}+[C]{y·}+[K]{y}={f}（1）式中[M]———质量矩阵；[C]———阻尼矩阵；[K]———刚度矩阵。

以上矩阵通常都是实对称的矩阵，其他阻尼通过周期耗散相等原则转化为等效黏性阻尼。

设零初始条件，并对式（1）进行拉氏变换，得（s2[M]+s[C]+[K]）{Y（s）}={F（s）}令系统矩阵[B（s）]=（s2[M]+s[C]+[K]）则有[B（s）]{Y（s）}={F（s）}又令[H（s）]=[B（s）]-1=[D（s）]det[B（s）]则有{Y（s）}＝[H（s）]{F（s）}式中[D（s）]———[B（s）]的伴随矩阵；det[B（s）]———[B（s）]的判别式。

故传递函数H（s）可求。

当s的实部为零时，传递函数矩阵即转化为频率响应函数矩阵。