职高数学基础模块下册复习题第6789章

高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点全面概括第六章概率论与统计6.1 概率的基本概念- 必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的定义及其性质- 条件概率与独立事件的概率6.2 离散型随机变量- 离散型随机变量的定义及其性质- 概率质量函数及其性质- 期望值、方差、标准差6.3 数学期望与方差- 期望值的定义及其性质- 方差的定义及其性质- 协方差与相关系数6.4 大数定律与中心极限定理- 大数定律- 中心极限定理第七章函数的极限与连续7.1 函数的极限- 函数极限的定义及其性质- 无穷小与无穷大- 极限运算法则7.2 函数的连续性- 连续函数的定义及其性质- 连续函数的运算法则- 常见函数的连续性7.3 极限与连续的应用- 极限在函数性质分析中的应用- 连续函数在几何中的应用第八章导数与微分8.1 导数的基本概念- 导数的定义及其性质- 导数的几何意义- 高阶导数8.2 微分法则- 导数的运算法则- 复合函数的导数- 隐函数与参数方程函数的导数8.3 导数在实际问题中的应用- 运动物体的瞬时速度与加速度- 函数的单调性与极值- 曲线的凹凸性与拐点第九章微分中值定理与导数的应用9.1 微分中值定理- 罗尔定理- 拉格朗日中值定理- 柯西中值定理9.2 导数的应用- 函数的单调性- 函数的极值与最值- 曲线的凹凸性与拐点9.3 洛必达法则与泰勒公式- 洛必达法则- 泰勒公式第十章不定积分与定积分10.1 不定积分的基本概念- 不定积分的定义及其性质- 基本积分表10.2 积分法则- 换元积分法- 分部积分法- 三角函数的积分10.3 定积分的基本概念- 定积分的定义及其性质- 定积分的计算10.4 定积分的应用- 面积与体积的计算- 函数的平均值与累积量第十一章微分方程与线性方程组11.1 微分方程的基本概念- 微分方程的定义及其分类- 微分方程的解法11.2 线性方程组的基本概念- 线性方程组的定义及其解法- 高斯消元法与矩阵11.3 微分方程与线性方程组的应用- 微分方程在自然科学中的应用- 线性方程组在社会科学中的应用附录- 常见数学符号与公式- 积分表- 常数与常用对数表以上是对高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点的全面概括。

高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点全面概括本文档旨在为高职高考中职数学对口升学考试的下册内容提供全面概括。

以下是各章节的重点知识点：第一章：函数与方程- 函数的概念及表示方法- 一次函数与二次函数的性质和图像特征- 一元一次方程与一元二次方程的解法- 一元一次不等式与一元二次不等式的解法第二章：平面几何与立体几何- 平面内点、线、角的性质- 三角形、四边形和圆的性质及相关计算- 空间几何体的名称、性质和计算方法- 空间几何体的展开图和视图的绘制方法第三章：概率与统计- 随机事件的概念和基本性质- 事件的计数原理及其应用- 概率的计算方法和性质- 统计的基本概念、方法和应用第四章：函数与导数- 函数的增减性、最值和图像特征- 导数的定义、计算和应用- 一元函数的极值和最值问题- 函数的导数与函数的性质第五章：三角函数与解三角形- 三角函数的概念、性质和基本关系- 三角函数的图像特征和变换- 解三角形的基本方法和应用- 三角函数的综合应用第六章：数列与数学归纳法- 数列的概念、表示方法和特征- 等差数列和等比数列的性质及应用- 递推数列和通项公式的求解- 数学归纳法的基本思想和应用第七章：指数与对数- 指数的概念、性质和运算法则- 对数的概念、性质和运算法则- 指数方程和对数方程的解法- 指数函数和对数函数的图像特征第八章：函数与图像- 函数的基本性质和图像特征- 常见函数的图像和性质- 函数的平移、翻折和伸缩变换- 复合函数和反函数的概念和性质以上是高职高考中职数学对口升学考试下册内容的全面概括。

在复习过程中，建议简化策略，避免复杂的法律问题，并始终独立做出决策。

请注意不引用无法确认的内容。

数学提升：高职高考中职升学基础模块（下册）关键知识点归纳
1. 函数与方程
- 函数的概念和性质
- 一次函数与二次函数的图像、性质和应用
- 一元一次方程与一元二次方程的解法及应用
- 一元一次不等式与一元二次不等式的解法及应用
2. 平面几何与立体几何
- 平面图形的性质和判定方法
- 直线与角的性质和判定方法
- 三角形的性质和判定方法
- 圆的性质和判定方法
- 空间图形的性质和判定方法
3. 数据分析与概率
- 统计量的计算和应用
- 概率的计算和应用
- 数据的收集和处理方法
- 数据的分析和解读方法
4. 三角函数
- 三角函数的概念和性质
- 三角函数的图像、性质和应用
- 三角方程与三角不等式的解法及应用
5. 向量与解析几何
- 向量的概念和性质
- 向量的运算和应用
- 空间直线和平面的方程及其相互位置关系- 空间几何问题的求解方法
6. 数列与数学归纳法
- 数列的概念和性质
- 等差数列和等比数列的求和公式及应用
- 数列的通项公式和递推关系
- 数学归纳法的基本思想和应用
以上是《数学提升：高职高考中职升学基础模块（下册）》中的关键知识点归纳。

通过掌握这些知识点，你将能够更好地应对高职高考中的数学考试。

祝你学习顺利！。

数学竞赛二年级试卷分值：120分 时间：120分 姓名： 班级： 一、选择题1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（ ） A.4 B.6 C.8 D.102.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数a 的值为（ ）A. -1或2B. -1或-2C. 1或2D. 1或-26．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于 （ ）A ．－3B ．－6C ．23-D ．323． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13B.12C.23D.343.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（ ） A.45° B.60° C.90° D.120°、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、 钝角三角形 D 、不存在67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（ ）A.45°B.60°C.90°D.135°5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，， 分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（ ） Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120°9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.A F DB GE 1BH 1C 1D1A过球面上任意两点，可以作的大圆的个数为（ ）。

中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题1.下列元素中属于集合{x|x=2k，k∈N}的是（）。

A。

2.B。

3.C。

π。

D。

102.下列正确的是（）．A。

-2.B。

3.C。

π。

D。

10答案：B3.集合A={x|1<x<9}，B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A。

A∪B。

B。

B⊆A。

C。

A∩B。

D。

A⊆B答案：B4.设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么C_U(A)=（）．A。

{a，c，e}。

B。

{b，d，f}。

C。

∅。

D。

{a，b，c，d，e，f}答案：B5.设A={x|x>1}，B={x|x²≥5}，那么A∪B=（）．A。

{x|x>5}。

B。

{x|x>1}。

C。

{x|x≥5}。

D。

{x|x≥1}答案：C6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p 是r的（）。

A。

充分不必要条件。

B。

必要不充分条件。

C。

充要条件。

D。

既不充分也不必要条件答案：B7.下列对象不能组成集合的是（）．A。

不等式x+2>0的解的全体。

B。

本班数学成绩较好的同学。

C。

直线y=2x-1上所有的点。

D。

不小于的所有偶数答案：D二、填空题：（7*5分=35分）9.已知U=R，A={x|x>1}，则C_U(A)=(-∞。

1]。

10.{x|x>1}∪{x|x>2}={x|x>1}，{x|x>1}∩{x|x>2}=∅，{0}∈{x|x>1}。

11.{3.5}∪{5}={3.5}，2∈{x|x<1}，{3.5}∩{5}={5}，{x|x<1}∩{3.5}=∅。

12.{1.2.3.4}。

13.1/24.14.{-1}。

三、解答题：（3*10分=30分）15.1) {-2.-1.0.1.2}2) {-1.3}16.真子集有：{1}，{2}，{-1}，{1.2}，{1.-1}，{2.-1}。

17.A∩B={3.5}，A∪B={1.3.4.5.6}，C_U(A)={0.2.4.6}，C_U(A∩B)={0.1.2.4.6}。

一．选择题（15题，每题3分，共45分）。

1．已知直线l 的斜率1k =-,则l 的倾斜角为（ ）。

A. 30°B. 45°C.120°D. 135°2.过点A(0,2),B(2,0)的直线的斜率是（ ）A. -1B. -2C. 1D. 23.下列直线中通过点M(1,3)的为（ ）A. x-2y+1=0B. 2x-y-1=0C. 2x –y+1=0D. 3x+y-1=0 4.直线0543=+-y x 与圆1)1(22=++y x 的位置关系是（ ）A. 相切 B. 相交 C.相离 D.相交且过圆心5.直线3x+y-4=0与直线x-3y+4=0的位置关系是（ ）A. 重合B. 平行C. 相交不垂直D. 相交且垂直6. 圆12)2()2(22=++-y x 的圆心坐标是（ ）A. ( 2, 2 )B. ( -2 , -2 )C. ( -2 , 2 )D. (2 , -2 )7.以点A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为：（ ）A. 3x-y+8=0B. 2x-y-6=0C. 3x+y+4=0D. 12x+y+2=08.过点M(-2,1),且与直线x+2y+6=0平行的直线的方程为（ ）A.2x-y+5=0 B. 2x-y+3=0 C. x+2y=0 D. x-2y+4=09.下列命题是真命题的为（ ）A 垂直与同一个平面的两直线平行B 平行与同一个平面的两直线平行C 与同一个平面成等角的两直线平行D 一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与平面平行10.如果空间四边形的对角线相等，那么顺次连接空间四边形四条边的中点所围成的图形是（ ）A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D.正方形11,垂直于三角形两边的直线与三角形所在平面的位置关系是（ ）A. 垂直B. 斜交C. 平行D. 不能确定12.b a ,表示空间两不重合的直线， βα,表示两不重合的平面，下列结论一定正确的是（ ）A αα//,b a ⊥则b a ⊥B βαα⊥⊂,a 则β⊥aC αα//,//b a 则b a //D βα//,//a a 则βα//13.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，B 1C 与AD 1所成的角的度数为（ ）A 30°B 45°C 60°D 90°14.点P 为二面角βα--l 内一点，过点P 作PA ⊥α，PB ⊥β，垂注分别为A ，B ，若 80=∠APB ,则二面角βα--l 的度数为（ ）A. 30°B. 60°C. 100°D. 120°15.在矩形ABCD 中，AB=3,BC=4,PA ⊥平面ABCD,且PA=1,则点P 到直线BD 的距离是（ ）A. 2B. 135C. 175D. 5 二．填空题（每空3分，共30分）1.点A(-3,1),点B(2,4)，两点间的距离是 。

数学提升：高职高考中职升学基础模块（下册）关键知识点归纳1. 函数1.1 函数的定义与性质- 函数的定义：设A，B是两个非空数集，如果按照某个对应法则f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一的一个数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

- 函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数等。

1.2 基本初等函数- 幂函数：y=x^n（n为实数）。

- 指数函数：y=a^x（a为正常数）。

- 对数函数：y=log_a x（a为正常数）。

- 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

- 反三角函数：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。

1.3 函数图像- 图像的画法：描点法、平移法等。

- 图像的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

2. 极限与连续2.1 极限- 极限的定义：当自变量x趋近于某一值a时，函数f(x)趋近于某一值L，那么就称L为f(x)当x趋近于a时的极限。

- 极限的性质：保号性、传递性、夹逼定理等。

2.2 连续- 连续的定义：如果函数f(x)在点x=a处左极限等于右极限，且左极限、右极限都等于函数在点x=a处的函数值，那么就称函数f(x)在点x=a处连续。

- 连续的性质：连续函数的图像不间断、连续函数的和、积、商仍连续等。

3. 导数与微分3.1 导数- 导数的定义：函数f(x)在点x=a处的导数，即为函数在点x=a 处切线的斜率。

- 导数的性质：导数的几何意义、导数的运算法则、高阶导数等。

3.2 微分- 微分的定义：函数f(x)在点x=a处的微小变化量。

- 微分的性质：微分的运算法则、微分与导数的关系等。

4. 积分与面积4.1 定积分- 定积分的定义：函数f(x)在区间[a, b]上的定积分，即为函数图像与x轴之间区域的面积。

- 定积分的性质：定积分的运算法则、定积分的应用（如求解曲线下的面积、弧长、质心等）4.2 面积- 面积的计算：利用定积分计算平面图形、曲边梯形的面积。

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人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 03。

1.1 函数的概念 03。

1。

2 函数的表示方法 (7)3。

1.3 函数的单调性 (12)3.1。

4 函数的奇偶性 (19)3.2.1 一次、二次问题 (26)3。

2.2 一次函数模型 (31)3.2.3 二次函数模型 (38)3.3 函数的应用 (46)第四章指数函数与对数函数 (50)4.1.1 有理指数（一) (50)4.1.1 有理指数(二) (56)4。

1。

2 幂函数举例 (63)4.1。

3 指数函数 (69)4.2.1 对数 (77)4.2。

2 积、商、幂的对数 (83)4。

2。

3 换底公式与自然对数 (90)4。

专业复习：高职高考中职数学对口升学基础模块(下册)核心知识点整理一、函数与方程1. 一次函数- 定义：形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数。

- 性质：一次函数的图像为一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。

- 相关概念：斜率、截距、零点。

2. 二次函数- 定义：形如 y = ax^2 + bx + c 的函数，其中 a、b 和 c 是常数且a ≠ 0。

- 性质：二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由 a 的正负决定，顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。

- 相关概念：顶点、对称轴、零点、判别式。

3. 指数函数- 定义：形如 y = a^x 的函数，其中 a 是常数且 a > 0。

- 性质：指数函数的图像为一条逐渐增长或递减的曲线，当 a > 1 时增长，当 0 < a < 1 时递减。

- 相关概念：底数、指数、指数函数的性质。

4. 对数函数- 定义：形如y = logₐx 的函数，其中 a 是常数且 a > 0，x > 0。

- 性质：对数函数是指数函数的反函数，将指数函数中的底数和指数对调得到对数函数。

- 相关概念：底数、真数、对数函数的性质。

5. 方程- 定义：含有未知数的等式。

- 解的概念：满足方程的未知数的值。

- 解方程的方法：化简、配方、因式分解、二次根式法、求根公式等。

二、平面几何1. 相似三角形- 定义：具有相同形状但尺寸不同的三角形。

- 相似三角形的判定条件：对应角相等、对应边成比例。

- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比例、面积比例。

2. 圆与圆的位置关系- 定义：平面上的两个圆之间的相对位置。

- 相离、外切、相交、内切、内含等位置关系。

3. 圆的性质- 弧长、弦长、圆心角的关系。

- 切线与半径的关系。

- 弦切角的性质。

4. 直线与圆的位置关系- 切线、割线、弦的定义。

高教版《数学》基础模块（下册）《第7章简单几何体》复习题及答案A 知识巩固一、选择题.1. 图7-69 所示选项中, 可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图的是( ).图7-692. 在太阳光的照射下, 正方形在地面上的投影不可能是( ).A. 正方形B. 菱形C. 线段D. 梯形3. 已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为4 cm,则正方形的边长是( )cm.A. 4B. 8C. 4 或8D. 124. 已知球的直径为6 cm,则其体积为( )cm3.A. 36πB. 72πC. 144πD. 288π5. 正六棱锥的底面周长是12 cm,高是√13 cm,则它的侧面积是( )cm2.A. 15√3B. 6C. 24D. 156. 图7-70 中, 三视图所对应的直观图是( ).图7-70二、填空题.7. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a,则三棱柱A1DD1−B1CC1的体积为____ .8. 已知正三棱锥的底面边长为6 cm,斜高为4 cm,则三棱锥的表面积为体积为____ .9. 把一个高12 cm的圆锥形容器装满水,倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是____ .三、解答题.10. 已知侧棱长为16 cm、底面面积为72 cm2的直三棱柱ABC−A1B1C1中, AB=BC,∠ABC=90∘, 求三棱柱的侧面积和体积.11. 已知圆柱的轴截面是正方形,面积为S,求圆柱的侧面积和体积.12. 已知圆柱的侧面展开图是一个长为12 cm、宽为8 cm的矩形,求圆柱的体积.13. 画出图7-71 所示组合体的三视图.图7-7114. 根据图7-72 所示的三视图, 画出物体的直观图.图7-72B 能力提升1. 如图7-73 所示的空心圆柱, 以下哪一选项是其在指定方向上的主视图( ).图7-732. 圆柱形水槽的底面半径是8 cm,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了5 cm,求铁块的体积.3. 过球半径的中点作一个垂直于半径的截面, 该截面的面积与球的大圆面积之比是多少?4. 某粮库现有一个用于储藏粮食的圆柱形仓库,仓库的底面直径为12 m,高为4 m,为存放更多粮食, 拟建一个更大的圆柱形仓库. 现有两种方案: 一是新建仓库的底面半径比原来大4 m,高不变;二是高度增加4 m,底面半径不变.(1)分别计算这两种方案所建仓库的体积;(2) 仅就仓库墙面(即仓库的侧面) 而言,若每平方米的成本为a元,分别计算这两种方案的墙面建造成本;(3) 从建造成本和容量大小角度比较, 哪一个方案效益更好?C 学以致用1. 已知一个几何体的三视图如图7-74 所示.图7-74(1) 求此几何体的表面积S;(2) 画出此几何体的直观图.2. 阿基米德的墓碑上刻了一个如图 7-75 所示的图案, 图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高均相等, 圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的下底面. 试计算图案中圆锥、球、圆柱的体积比.图 7-75答案：A 组 一、选择题1.B2.D3.C4.A5.C6.C 二、填空题7. 312a 8. S 表= (236()cm + 3)V cm = 9. 4cm三、解答题10. S 侧= (()2384cm + 31152()V cm =提示：由S 底=72cm 2得AB=BC=12cm ，AC=S 侧= ((()22416384cm +⨯=+372161152()V cm =⨯=11. S 侧= S π 4SV π=提示：设圆柱的底面半径为r ，则高为2r ，由题知S=4r 2，得2r =.S 侧=222444Sr r r S ππππ⋅===2322284S S V r r r ππππ=⋅==⋅=12. 3288()V cm π= 或3192()V cm π=13.14.B 组 1. C2. 1004.8（cm 3） 提示：223851004.8()V r h cm ππ==⨯≈3.34提示：设球的半径为2r =，所以截面圆的面积)2213s r ππ==，大圆的面积：()2224s r r ππ==.所以截面圆的面积与大圆的面积之比：344.（1）方案一体积31400()V m π=提示：仓库的半径r=10m ，h=4m ，则2311400()V r h m ππ==方案二体积32288()V m π=提示：仓库的半径r=6m ，h=8m ，则2322288()V r h m ππ== （2）方案一墙面建造成本80πa 元.提示：墙面建造成本112210480y r ha a πππ==⨯⨯= 方案二墙面建造成本96πa 元.提示：墙面建造成本22226896y r ha a πππ==⨯⨯= （3）方案一更经济提示：由（1）（2）知1212,V V y y ><，即方案一体积大，可以储藏的粮食多，面积小，则用材少，成本低，所以选择方案一更经济. C 组1. (1)()225a S π+=表 提示：()222252222a a a a a a rl rh r S πππππππ+=⨯+⨯+=++=表(2)2. 1:2:3提示：32r 32r 2r 31ππ=⨯=圆锥V ，3r 34π=球V ，32r 2r 2r ππ=⨯=圆柱V。

实用标准中等职业学校基础模块数学单元测试卷第一章单元测试一、选择题：（ 7*5 分 =35 分）1. 下列元素中属于集合 { x |=2 ， k N}的是（）。

x kA ． -2 B． 3 C ．D ．102.下列正确的是（ ）．A ． {0}B．{0} C ． 0 D ． {0}= 3. 集合 ={ x |1<x <9}, ={2 ， 3， 4} ，那么 A 与 B 的关系是（）．ABA ．B A B ． =C ． AB D．A BB A4．设全集 U ={ a ， b ， c ， d ， e ， f } ， A ={ a ， c ， e } ，那么 C U A =（ ）．A ． { ， ， e } B． { b ， ， }C．D． { ， ， ， ， ，a cd fa b c d ef }5．设 ={ x | x >1} ， {xx5} ，那么 ∪ =（ ）．AB=A BA ． { x | x >5}B． { x | x >1}C． { x | x 5} D ． { x | x 1} 6. 设 p 是 q 的充分不必要条件， q 是 r 的充要条件，则 p 是 r 的（）。

A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充要条件D．既不充分也不必要条件7 下列对象不能组成集合的是（）．A ．不等式 x +2>0 的解的全体B ．本班数学成绩较好的同学C ．直线 y =2x- 1 上所有的点D．不小于 0 的所有偶数二、填空题：（ 7*5 分 =35 分）7.： a 是整数； q ： a 是自然数。

则 p 是 q 的 。

p8.已知 = ， ={x x >1} ，则 C U A = 。

U R A9. { | >1}{|x >2} ； {0}。

（ ， ， ，， =）x xx10.{3,5} {5}； 2{x | x <1} 。

（ ， ， ， ， =）11. 小于 5 的自然数组成的集合用列举法表示为．12.1 Q； （ 8） 3.14Q。

第一章 集合与充要条件一、考纲要求1.了解集合与元素的概念，能判断所给的对象能否构成集合。

2.理解符号∈、 ，会用符号∈、 表示元素与集合之间的关系。

3.掌握常用数集的符号表示，识记空集及常用数集：∅、N 、*N 、Z 、Q 、R 。

4.掌握集合的两种表示法，会用列举法和描述法表示简单的集合，能利用集合表示方程（组）及不等式（组）的解集。

5.了解子集、真子集、集合相等的定义，理解并识记符号⊆、⊇、≠⊂、≠⊃、=；能写出包含不超过三个元素的集合的全部子集、真子集，会用适当的符号（⊆、⊇、≠⊂、≠⊃、=）表示集合与集合之间的关系。

6.理解交集、并集、全集和补集的定义，识记符号⋂、⋃、U C A ，会求简单集合的交集、并集、补集。

7.了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”，能判断已知条件和结论的关系。

二、章节练习1.下列对象不能组成集合的是（ ）．A ．不等式x +2>0的解的全体B ．本班数学成绩较好的同学C ．直线y =2x-1上所有的点D ．不小于0的所有偶数2.{}M a =设，则下列写法正确的是（ ）A a M =B a M ∈C a M ⊆D a M ∉3.已知集合{}3,2,1=A ，集合{}7,5,3,1=B ，则=B A （ ）A ．{}5,3,1 B.{}3,2,1 C.{}3,1 D. ∅4.已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x BC. {}21<<=x x BD. {}21≤<=x x B5.用符号（∈，∉，⊂≠，⊃≠,=）填空：（1）{0}_____∅； （2）{ x|x< 6}_____{ x| x< 0}（3）R_____Q ；（4）2 ___{x|x +=240}；（5）{1,3,5，… }__ _{ x| x=2k+1，k ∈N }6.集合{}b a N ,=子集有 个，真子集有 个。

中职数学基础模块（下）知到章节测试答案智慧树2023年最新山东省民族中等专业学校第一章测试1.16的四次方根是（）。

参考答案:2.若（）。

参考答案:3.下列函数中，属于指数函数的是（）。

参考答案:4.已知是（）。

参考答案:增函数5.若指数函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）。

参考答案:6.下列几组等式中，成立的是（）。

参考答案:7.函数的定义域是（）。

参考答案:8.若指数函数的图像经过点（2，16），则的值等于（）。

参考答案:9.下列式子中，错误的是（）。

参考答案:10.已知，则它们的大小关系是（）。

参考答案:11.（）。

参考答案:第二章测试1.已知点A（-2，3）、B（3，4），则|AB|=（）。

参考答案:2.已知点P（2，1）、Q（3，a），若直线PQ的斜率为1，则a=（）。

参考答案:23.已知直线mx+y-n=0的斜率k=1，在y轴上的截距为-2，则m、n分别为（）。

参考答案:-1，-24.若直线ax+3y+1=0与直线x+2y-3=0垂直，a=（）。

参考答案:-65.直线x+y+3=0与直线x-y+1=0的交点为（）。

参考答案:（-2，-1）6.已知点P（0，m）到直线l：3x-4y-6=0的距离为1，则m=（）。

参考答案:或7.以点（3，-1）为圆心，5为半径的圆的标准方程为（）。

参考答案:（x-3）2+（y+1）2=258.直线3x-4y-5=0与圆（x-1）2+（y+1）2=9的位置关系是（）。

参考答案:相交9.过圆x2+y2=5上一点A（1，2），且与该圆相切的直线方程为（）。

参考答案:x+2y-5=010.直线3x+4y=0与圆（x-2）2+（y-1）2=4的位置关系是（）。

相切第三章测试1.在画直观图时，规定已知图形中平行于X轴和Z轴的线段保持不变，平行于y轴的线段，其长度变为原来的（）。

参考答案:2.直棱柱的体积公式是（）。

参考答案:底面积乘高3.若长方体的长宽高分别是2，2，3，则体积为（）。

中职数学（基础模块）下册课后练习练习6.1.11.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 练习6.1.21. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）23-=n n a ； （2）n a n n ⋅-=)1(．2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…； (2) 13-, 16, 19-, 112，…； (3) 12,34,56,78，…. 3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项，如果是，请指出是第几项．练习6.2.11.已知{}n a 为等差数列，58a =-，公差2d =，试写出这个数列的第8项8a ．2.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.练习6.2.21.求等差数列25,1, 85,…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，50a =，1010a =，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，53a =-，915a =-，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.4.已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列．求这三个数． 练习 6.2.31. 求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和．2. 在等差数列{}n a 中，15a =-，1013a =。

3. 求10S 。

在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S ．练习6.2.41．如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管．2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?练习6.3.11．在等比数列{}n a 中，63-=a ， 2=q ，试写出4a 、6a ．2．写出等比数列,24,12,6,3--……的第５项与第6项．练习6.3.21.求等比数列 ,6,2,32.的通项公式与第7项． 2.在等比数列{}n a 中，2125a =-,55a =-, 判断125-是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.3. 已知三个数的积为27，且这三个数组成公比为3的等比数列．求这三个数．练习6.3.31．求等比数列91，92，94，98，…的前10项的和． 2．已知等比数列｛n a ｝的公比为2，4S ＝１，求8S ．3.已知等比数列{}n a 的公比为13-，4203S =，求1a ． 练习6.3.4张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%.（1）5年后若一次性还款，应偿还银行多少钱?（2）若按照每年为一期等额本息还款，每年需要还银行多少钱．练习7.1.11． 如图，∆ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点，试写出（1）与EF 相等的向量；（2）与AD 共线的向量．第1题图第1题图第2题图2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出（1）与OC相等的向量；（2）OC的负向量；（3）与OC共线的向量．3.上题中若正六边形的边长是1，求OC.练习7.1.21．如图，已知a，b，求a＋b．第1题图2．填空（向量如图所示）：（1）a＋b =_____________ ,（2）b＋c =_____________ ,（3）a＋b＋c =_____________ ．3．计算：（1）AB＋BC＋CD；（2）OB＋BC＋CA．练习7.1.31．填空：（1）AB AD-=____________，（3）OD OA-=____________，（2）BC BA-=____________．2.如图，在平行四边形ABCD中，设AB= a,AD= b，试用a, b表示向量AC、BD、DB．练习7.1.41． 计算：（1）3（a −2 b ）－2（2 a ＋b ）；（2）3 a −2（3 a −4 b ）＋3（a −b ）．2．设a , b 不共线，求作有向线段OA ，使OA ＝12（a ＋b ）． 3. 在正方形ABCD 中，AB =a ，BC =b 。

可编辑修改精选全文完整版中职数学（基础模块）下册第九章立体几何单元测试卷含答案一、、选择题1．下列条件不能确定一个平面的是（）A．两条平行线B．两条相交线C．一条直线和该直线外一点 D.三个点2．平行于同一条直线的所有直线( )。

A.都相交B.互相平行C．既不相交也不平行 D.都在一个平面内3．直线l在平面α内用集合符号可表示为( )．A．l∈α B. l∩α C. α⊆l D. l⊆α4．下面说法正确的是( )．A.平面α是一个平行四边形B.平面β的长为3m，宽为2mC. 一个平面可以将空间分成两部分D. 一条线段在一个平面内，但其延长线可以不在这个平面内5.下面可以确定一个平面的条件是（）A. 经过两点B．经过三个不同的点C．经过两条直线D．经过不在一条直线上的三点6. 以下四个命题中，正确的是( )A.不重合的两条直线确定一个平面B．两两相交的三条直线确定一个平面C．若线段AB在平面α内，则直线AB也在平面α内D.若线段AB在平面α内，则直线AB与平面α没有公共点7．若点M在直线l上，直线l在平面α内，则M，l，α之间的关系用符号可表示为( )A．M∈l，l∈αB．M∈l，l⊆αC. M⊆l，l⊆αD. M⊆l，l∈α8. 下列说法正确的是( )①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；⑧垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.A.①④B. ①②④C. ①②③D. ②③9.在空间中，直线与直线的位置关系( )A.相交B．平行C．异面 D.相交、平行或异面10．异面直线是指( )A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线和平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线11．给出下列四个命题：①若直线a不平行于b，则a与b一定相交；②若直线a 与b 不相交，则a ∥b;③若a ，b 为异面直线，则a 不平行于b;④若a ，b 为异面直线，则a 与b 一定不相交．其中，正确命题的个数为( )A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12.如图所示， 正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线AC'与棱BC 的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．共面 D.异面13．下面说法正确的是( )．A.过直线外一点与这条直线平行的直线有无数条B.如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行C ．空间四边形的四个顶点一定不共面D.四条线段首尾顺次连接而成的四边形一定是平面图形14. 垂直于同一条直线的两条直线（ ）A.相交B.平行C.异面D.相交、平行或异面15. 在长方体1111D C B A ABCD 中， 直线AC 与11B C 的关系为( )A.平行 B ．垂直 C ．异面 D.在同一个平面内16．已知直线a ∥平面α，直线b 在平面α内，则( )A. a//bB.a 和b 相交C.a 和b 异面D. a 和b 平行或异面17．以下条件中，能判定直线l ⊥平面α的是( )A.直线l 与平面α内一个三角形的两边垂直B ．直线l 与平面α内的一条直线垂直C.直线l 与平面α内的两条直线垂直D.直线l与平面α内的无数条直线垂直18.若直线l在平面α外，则( )．A. l//αB.l和α至少有一个公共点C. l和α相交D. l和α至多有一个公共点19．两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( )．A.异面 B.相交C．平行 D.可能共面，也可能异面20．若a,b为直线，α为平面，则下列命题中，错误的是( )．A. 若a∥b，a⊥α，则b⊥αB. 若a⊥α，b⊥α，则a∥bC. 若a⊥α，b⊆α，则a⊥bD. 若a⊥b，a⊥α，则b⊥α21．在一个平面内，与这个平面的斜线垂直的直线( )．A.只有一条B.有无数条C．有相交的两条D．一条都没有22．空间中过直线外一点与该直线平行的平面有（）A.1个B.2个C．3个 D.无数个23．下列条件中能判断两个平面平行的是( )A. 两个平面与同一条直线平行B. 两个平面与同一个平面垂直C.一个平面内的两条直线平行于另一个平面D. 一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面24．若平面α∥平面β，α⊆β，b⊆β，直线a，b的位置关系是( ) A.异面 B.不相交 C.平行 D.垂直25．都与第三个平面垂直的两个平面( )．A.互相垂直B.相交C.互相平行D.如果相交，那么它们的交线垂直第三个平面26．下列命题中，错误的是( )A. 平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个也相交27. 已知平面α与β，γ都相交，则这三个平面可能有( )．A. 1条或2条交线B. 2条或3条交线C．仅2条交线 D. 1条或2条或3条交线28．下面四种说法中，正确的个数为（）①如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点；②如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；④如果一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内有且只有一条直线与己知直线平行A.1个B.2个C．3个D．4个29．过平面外的两个点并且与这个平面垂直的平面（）A. 有两个B.有无数个C. 有唯一的一个D.个数与两个点的位置有关30．如果一条直线上的两点到同一平面的距离相等，那么这条直线和这个平面的位置关系是（）A. 直线在平面内B.直线与平面平行C．直线和平面相交 D.以上情况都有可能参考答案1—5 DBDCD6—10 CBADD11—15 BDCDC16—20 DADDD21—25 BDDBD26—30 BDADD。