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《分数除法》知识点归纳
倒数
知识点：
1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法。
把这个数的分子和分母调换位置。
3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。
分数除法（一）
知识点：
1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）
知识点：
1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。
商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）
知识点：
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
2、利用等式的性质解方程。
3、理解打折的含义。
如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
4÷2
5 克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）
（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、学习例
（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
（3）数形结合，对照不同的折法，说出两
种不同的计算方法。
A 、÷2＝，每份就是2个。
B 、÷2＝×＝，每份就是的。
1011031031011035
4545
254525
154542152542
1。
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。
首先，让我们明确分数的含义。
分数是指一个数被另一个数除所得的商。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。
分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。
这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。
分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。
例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。
例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。
简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。
例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。
除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。
2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。
例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。
3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。
例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。
综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。
当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。
分数除法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法一、引言分数是数学中非常重要且常见的概念，它包含了整数以及小数的一部分，可以表示出更精确的数值。
而分数除法作为数学运算中的一种基本运算，具有重要的意义。
本文将从两个方面来探讨分数除法的意义和计算方法。
二、分数除法的意义1. 精确表示分数除法可以将两个数的比例精确地表示出来。
例如，如果有10个苹果需要平均分给5个人，那么我们可以通过10除以5得到2，即每个人可以分到2个苹果。
而这个结果可以通过分数除法来表示，即10除以5等于10/5，表示每个人可以分到10的1/5，也就是2个苹果。
2. 比较大小分数除法还可以方便地比较两个数的大小。
我们可以将两个分数进行比较，从而得出它们的大小关系。
例如，若需要比较1/2和1/4的大小，我们可以通过进行分数除法计算。
将1/2除以1/4得到2，即1/2大于1/4。
这说明分数除法不仅能用于求精确结果，还可以方便地比较大小。
3. 应用于实际问题分数除法在解决实际问题中也有着广泛的应用。
例如，如果有一块地，其中1/3的面积是用来种花的，而1/4的面积是用来种果树的，那么我们可以通过分数除法计算出种花地和种果树地的比例，进而判断出种花地和种果树地的大小关系。
三、分数除法的计算方法1. 基本计算法则分数除法的计算方法可以通过将除法问题转化为乘法问题来解决。
具体方法是将除数的倒数乘以被除数，即将除号变为乘号。
例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将其转化为2/3 乘以4/1，最终结果为8/3。
2. 取倒数法分数除法也可以通过取倒数的方式来计算。
具体方法是将除数的分子与分母交换位置。
例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将1/4的分子与分母交换位置得到4/1，然后将2/3与4/1进行乘法运算，最终结果为8/3。
3. 变分数法如果除数是一个整数，可以使用变分数法来进行计算。
具体方法是将整数变为分数，分子为该整数，分母为1。
例如，计算4 除以2，我们可以将4变为4/1，然后将4/1与2进行乘法运算，最终结果为8/1。
分数除法知识点总结分数除法是数学中的一个重要概念，它不仅在学习中起到了基础作用，还在生活中起到了实际应用。
在这篇文章中，我将对分数除法的知识点进行总结和讲解。
1. 什么是分数除法？分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或整数的运算过程。
它实际上是一种乘法的逆运算，可以通过乘以除数的倒数来求商。
2. 分数除法的基本规则在进行分数除法时，我们需要注意一些基本规则。
首先，将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。
其次，分数乘法的法则仍然适用，即分子与分子相乘，分母与分母相乘。
最后，需要对结果进行简化，将结果化为最简分数形式。
3. 分数除法的示例为了更好地理解分数除法，我们来看几个实际的示例。
例1：计算1/2除以1/4。
将除法转化为乘法，即计算1/2乘以4/1。
相乘得到的结果为4/2。
然后，我们将结果化简得到2/1，即2。
例2：计算3/5除以2/3。
将除法转化为乘法，即计算3/5乘以3/2。
相乘得到的结果为9/10。
结果已经是最简分数形式，无法再化简。
4. 分数除法的特殊情况在分数除法中，还存在一些特殊的情况需要我们特别注意。
情况1：除数为0当除数为0时，分数除法是没有意义的，因为任何数除以0都是无穷大或无解。
因此，我们在计算分数除法时要避免出现除数为0的情况。
情况2：被除数为0当被除数为0时，无论除数是什么，结果都是0。
这是因为0除以任何数都等于0。
情况3：分数相除当两个分数相除时，我们需要将除数的倒数乘上被除数。
例如，计算2/3除以4/5，我们需要计算2/3乘以5/4，得到的结果为10/12。
我们还需要进行简化，化简结果得到5/6。
5. 分数除法的应用分数除法不仅是用来解决一些数学问题的，也有许多实际应用。
例如，在日常生活中，我们经常会遇到分配问题。
如果要将一块蛋糕平均分给4个人，每个人得到1/4块蛋糕。
这就是通过将整个蛋糕除以要分配的人数，得到每个人的份额。
此外，在商业和经济领域，分数除法也扮演着重要的角色。
六年级上册数学三单元知识点总结六年级上册数学三单元知识1. 认识倒数(1)倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是它本身。
(2)求一个数的倒数①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。
②求整数的倒数(0除外)：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。
③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
2. 分数的除法(1)分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。
(3)分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
① 先乘除，后加减;② 如果有括号，要先算括号里面的。
(4)解决问题，这里主要包含三种类型的题。
① 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
② 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×(1 ± 几分之几)=已知量。
方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。
③ 已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。
(5)工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率六年级上册数学三单元知识21.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用(除法)计算。
三单元 分数除法
1．分数除法(教材28～36页)
第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标
1．理解分数除法的意义。
2．掌握分数除以整数的计算方法。
3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。
重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：分数除以整数的算理。
知识点一：分数除法的意义
1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。
3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其
的一个因数，求另一个因数的运算。
如45 ÷2表示已知两个因数的积
是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。
知识点二：分数除以整数的计算方法
1. 计算45 ÷2有两种方法：
45 ÷2＝4÷25 ＝25
分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？
45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415
分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
例题精讲
例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。
正确答案应是多少呢？
分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因
数，也就是除法算式的被除数。
然后用被除数除以6求得正确答案。
解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154
启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。
例2.填上适当的整数使下列等式成立。
( )12 ÷3＝7□
分析：可以利用分数除以整数的计算方法推出所填的数。
( )12 ÷3＝( )12 ×13 ＝( )36 ＝7□
即( )36 ＝7□
因为36的因数有l ，2，3，4，6，9，12，18，36，所以， 当( )内填7(即7×1)时，□内填36(36÷1)；
当( )内填l4(即7×2)时，□内填18(即36÷2)；
当( )内填21(即7×3)时，□内填12(即36÷3)；
……
解答：(7)
12 ÷3 (14)12 ÷3 (21)12 ÷3……
解答此类题时，要多角度思考，一般情况下答案都不是唯一的，不要遗漏答案。
1．张老师在计算一道除法题时，把被除数扩大到原来的3倍后除以
8的结果告诉了同学们，是124 。
他让同学们把这个除法算式的被除
数求出来。
你能求出来吗?
2．想一想，括号里能填整数几?
7( ) ÷5＝( )45 6( ) ÷12＝( )14 ( )23 ÷3＝11( )
误区：计算：310 ÷8＝＝512
分析：计算过程中错把被除数310 也变成了它的倒数103 ，计算过程和
结果出现错误。
正确解答：310 ÷8＝310 ×18 ＝380
启示：分数除以整数计算时，被除数不变，只是除号变为乘号，除数转化成它的倒数。
同步练习：
1.填空。
（1）根据27 ×35 =335 和分数除法的意义可得：
335 ÷27 =（ ）
，（ ）÷（ ）=27 。
（2）把92 米长的绳子平均剪成4段，每段是92
米的（ ）。
(3)已知两个因数的积是34 ，其中一个因数是l0，另一个因数是( )。
(4)在1984年第23届奥运会上我国共获奖牌32枚，相当于2008年
第29届奥运会上我国获奖牌总数的825 ，2008年第29届奥运会上我
国共获奖牌( )枚。
(5)打字员打一份文件，打了20分钟后还剩25 ，平均每分钟打这份文
件的( )。
2.说出下面算式的意义，并计算。
310 ÷6 310 ×16 6÷310
3.列式计算。
(1)一个数的6倍是15 ，这个数是多少?
(2) 15 的16 是多少?
4.看图列式计算。
? ? ? ?
811
5.打字员打一份文件，打了20分钟还剩23 ，平均每分钟打这份文件
的( )。
