1分数除法的意义和分数除以整数知识技巧

《分数除法》知识点归纳
倒数
知识点：
1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

分数除法（一）
知识点：
1、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

分数除法（二）
知识点：
1、一个数除以分数的意义和基本算理。

一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、掌握一个数除以分数的计算方法。

除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；
除数等于1。

商等于被除数；
除数大于1，商小于被除数。

分数除法（三）
知识点：
1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。

2、利用等式的性质解方程。

3、理解打折的含义。

如：打8折就是指现价是原价的十分之八。

4÷2
5 克，得出三道分数乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）
（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。

都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、学习例
（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。

（3）数形结合，对照不同的折法，说出两
种不同的计算方法。

A 、÷2＝，每份就是2个。

B 、÷2＝×＝，每份就是的。

1011031031011035
4545
254525
154542152542
1。

整数除法
整数除法运算中，被除数除以除 数，商为整数或小数，余数可有 可无。
计算方法的比较
分数除法
分数除法的计算通常包括两个步骤， 首先将除数的倒数求出，然后将被除 数与这个倒数相乘。
整数除法
整数除法的计算通常是通过连续减法 或乘法逆元（如果存在）来实现的。
应用场景的比较
分数除法
分数除法在解决涉及分数的问题时非常有用，如分配、比较大小、求解方程等。 它可以帮助我们更精确地表示和处理与分数相关的数量关系。
在未来的学习中，我们将继续深入学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过熟练掌握这些运算规则 ，我们将能够更灵活地运用分数来解决各种问题。
拓展到复杂数学问题
随着学习的深入，我们将接触到更复杂的数学问题，如分式方程、不等式等。这些问题将要求我们综合运用分数的知 识和技巧，提高我们的数学素养和解决问题的能力。
在分数除法中，被除数称为“分 子”，除数称为“分母”，运算结 果称为“商”。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算，即被 除数除以除数等于被除数乘以除数的 倒数。
通过将除法转化为乘法，可以简化运 算过程，提高计算效率。
分数除法的运算规则
分数除以整数时，可以将整数看 作分母为1的分数，然后进行除
当分数除以整数时，可以将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。这样 ，我们就可以利用乘法运算来简化分数除法的计算过程。
分数除法的应用
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均分、求解比例问题等。掌握分数除法 的方法，有助于我们更好地理解和解决这些问题。
对未来学习的展望
深入学习分数运算
分数除法在求图形周长中的应用
对于一些由多个不同长度线段组成的图形，如多 边形、不规则图形等，可以通过分数除法来计算 某一线段与周长的比例。

分数除法的重要性
在数学、科学和工程等领域，分数除 法是解决各种问题的基础。它有助于 理解分数的性质，比较大小，以及解 决与分数有关的实际问题，如分数的 加减、乘除等运算。
分数除以整数的计算方法和技巧
分数除以整数的计算方法
将分数除以整数，可以通过乘以整数的倒数来简化计算。例如，将分数a/b除以整数c，可以表示为(a/b) × (1/c)。
分数除以整数在数学题目中的应用
解决几何问题
在几何问题中，经常需要将分数除以整数来计算图形的面积 或周长。例如，计算一个矩形的面积，需要将长和宽相乘， 如果长和宽是用分数表示的，就需要用到分数除法。
解决代数问题
在代数问题中，经常需要将分数除以整数来计算表达式的值 。例如，解方程时需要将方程中的项相除或相乘，如果项是 用分数表示的，就需要用到分数除法。
03
分数除以整数的实例
分数除以整数的实际应用
分数在商业计算中的应用
在商业计算中，经常需要将分数除以整数来计算商品的比例或分配。例如，将 一块蛋糕分成若干等份，每份蛋糕所占的比例可以用分数表示，如果要将这个 比例分配给几个人，就需要将分数除以整数的数量。
分数在科学实验中的应用
在科学实验中，经常需要将分数除以整数来计算实验结果。例如，化学实验中 经常需要将溶液稀释成不同的比例，这时候就需要用到分数除法。
分数除以整数在日常生活中的应用
家庭理财
在家庭理财中，经常需要将分数除以整数来计算投资回报率或贷款利率。例如，如果一个家庭的月收入是1000元， 而每月的支出是800元，那么这个家庭每月的结余就是1000元 - 800元 = 200元，这个结余占月收入的 200/1000 = 1/5。
健康管理
在健康管理中，经常需要将分数除以整数来计算身体指标的正常范围。例如，如果一个成年人的血压是120/80毫 米汞柱，而正常血压范围是90/60毫米汞柱 - 140/90毫米汞柱，那么这个成年人的血压就是正常范围之内。

《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。

在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。

首先，让我们明确分数的含义。

分数是指一个数被另一个数除所得的商。

它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。

例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。

分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。

这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。

分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。

例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。

例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。

简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。

例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。

除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。

2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。

例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。

3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。

例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。

综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。

当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。

分数除法的运算符号：÷
分数除法的运算性质：除以一 个数等于乘以这个数的倒数
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算 分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的倒数 分数除法用于解决实际问题如分东西、计算百分比等 分数除法在数学中具有重要意义是进一步学习的基础
分数除它 可以用来解决各种 实际问题如计算面 积、体积、比例等。
题目：把一张纸 平均分成4份每 份是它的(1/4)如 果取3份就是 (3/4)。
题目：把一张纸 平均分成5份每 份是它的(1/5) 如果取4份就是 (4/5)。
题目：把一张纸 平均分成6份每 份是它的(1/6) 如果取5份就是 (5/6)。
题目：把一张纸 平均分成7份每 份是它的(1/7) 如果取6份就是 (6/7)。
分数除以整数在化学计算中的应用例如溶液的配制和反应速率的计算。 在物理学中分数除以整数可以用于计算各种物理量例如力、速度、加速度等。 在生物学中分数除以整数可以用于表示生物种群的数量变化和生长率。 在经济学中分数除以整数可以用于分析经济数据和预测市场趋势。
分数除以整数的练习题及解 析
第五章
练习题
● 答案：3/8 ● 解析：将一张纸的(3/4)平均分成2份每份是这张纸的(3/4)÷2=(3/4)×(1/2)=3/8。
● 题目：把一张纸的(7/8)平均分成5份每份是这张纸的几分之几？ 答案：7/40 解析：将一张纸的(7/8)平均分成5份每份是 这张纸的(7/8)÷5=(7/8)×(1/5)=7/40。
数的实际应用。
分数除以整数在数学中的实例
分数除以整数可以用于解决实际问题例如计算时间和距离。 分数除以整数在数学中可以用于解决几何问题例如计算面积和周长。 分数除以整数在数学中可以用于解决分数运算问题例如计算分数的加减乘除。 分数除以整数在数学中可以用于解决比例问题例如计算比例和百分比。

分数除法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法一、引言分数是数学中非常重要且常见的概念，它包含了整数以及小数的一部分，可以表示出更精确的数值。

而分数除法作为数学运算中的一种基本运算，具有重要的意义。

本文将从两个方面来探讨分数除法的意义和计算方法。

二、分数除法的意义1. 精确表示分数除法可以将两个数的比例精确地表示出来。

例如，如果有10个苹果需要平均分给5个人，那么我们可以通过10除以5得到2，即每个人可以分到2个苹果。

而这个结果可以通过分数除法来表示，即10除以5等于10/5，表示每个人可以分到10的1/5，也就是2个苹果。

2. 比较大小分数除法还可以方便地比较两个数的大小。

我们可以将两个分数进行比较，从而得出它们的大小关系。

例如，若需要比较1/2和1/4的大小，我们可以通过进行分数除法计算。

将1/2除以1/4得到2，即1/2大于1/4。

这说明分数除法不仅能用于求精确结果，还可以方便地比较大小。

3. 应用于实际问题分数除法在解决实际问题中也有着广泛的应用。

例如，如果有一块地，其中1/3的面积是用来种花的，而1/4的面积是用来种果树的，那么我们可以通过分数除法计算出种花地和种果树地的比例，进而判断出种花地和种果树地的大小关系。

三、分数除法的计算方法1. 基本计算法则分数除法的计算方法可以通过将除法问题转化为乘法问题来解决。

具体方法是将除数的倒数乘以被除数，即将除号变为乘号。

例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将其转化为2/3 乘以4/1，最终结果为8/3。

2. 取倒数法分数除法也可以通过取倒数的方式来计算。

具体方法是将除数的分子与分母交换位置。

例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将1/4的分子与分母交换位置得到4/1，然后将2/3与4/1进行乘法运算，最终结果为8/3。

3. 变分数法如果除数是一个整数，可以使用变分数法来进行计算。

具体方法是将整数变为分数，分子为该整数，分母为1。

例如，计算4 除以2，我们可以将4变为4/1，然后将4/1与2进行乘法运算，最终结果为8/1。

分数除法知识点总结分数除法是数学中的一个重要概念，它不仅在学习中起到了基础作用，还在生活中起到了实际应用。

在这篇文章中，我将对分数除法的知识点进行总结和讲解。

1. 什么是分数除法？分数除法是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数或整数的运算过程。

它实际上是一种乘法的逆运算，可以通过乘以除数的倒数来求商。

2. 分数除法的基本规则在进行分数除法时，我们需要注意一些基本规则。

首先，将除法转化为乘法，即将被除数乘以除数的倒数。

其次，分数乘法的法则仍然适用，即分子与分子相乘，分母与分母相乘。

最后，需要对结果进行简化，将结果化为最简分数形式。

3. 分数除法的示例为了更好地理解分数除法，我们来看几个实际的示例。

例1：计算1/2除以1/4。

将除法转化为乘法，即计算1/2乘以4/1。

相乘得到的结果为4/2。

然后，我们将结果化简得到2/1，即2。

例2：计算3/5除以2/3。

将除法转化为乘法，即计算3/5乘以3/2。

相乘得到的结果为9/10。

结果已经是最简分数形式，无法再化简。

4. 分数除法的特殊情况在分数除法中，还存在一些特殊的情况需要我们特别注意。

情况1：除数为0当除数为0时，分数除法是没有意义的，因为任何数除以0都是无穷大或无解。

因此，我们在计算分数除法时要避免出现除数为0的情况。

情况2：被除数为0当被除数为0时，无论除数是什么，结果都是0。

这是因为0除以任何数都等于0。

情况3：分数相除当两个分数相除时，我们需要将除数的倒数乘上被除数。

例如，计算2/3除以4/5，我们需要计算2/3乘以5/4，得到的结果为10/12。

我们还需要进行简化，化简结果得到5/6。

5. 分数除法的应用分数除法不仅是用来解决一些数学问题的，也有许多实际应用。

例如，在日常生活中，我们经常会遇到分配问题。

如果要将一块蛋糕平均分给4个人，每个人得到1/4块蛋糕。

这就是通过将整个蛋糕除以要分配的人数，得到每个人的份额。

此外，在商业和经济领域，分数除法也扮演着重要的角色。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的意义、分数除以整数的计算方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对分数除法的意义和分数除以整数的计算方法掌握得还不错。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解分数除法的实际应用。然而，我也注意到在讲解过程中，有几个地方需要我在今后的教学中加以改进。
首先，对于分数除法意义的理解，尽管我用了生活中的例子进行解释，但仍有一部分学生显得有些迷茫。我意识到，可能需要寻找更多贴近他们生活实际的例子，或者通过动画、实物操作等方式，让他们更直观地感受到分数除法的意义。
例：区分“平均分”和“每份多少”的问题，引导学生运用分数除法来解决。
四、教学流程ห้องสมุดไป่ตู้
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法的意义和分数除以整数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要把一块蛋糕平均分给几个人的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数除法的概念及其在实际问题中的应用：通过实例让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的核心内容。
-分数除以整数的计算方法：重点讲解分子是整数、分母是整数，以及分子、分母都不是整数的情况下的计算法则，确保学生能够熟练掌握。

六年级上册数学三单元知识点总结六年级上册数学三单元知识1. 认识倒数(1)倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数，1的倒数是它本身。

(2)求一个数的倒数①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。

②求整数的倒数(0除外)：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。

③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

2. 分数的除法(1)分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。

(3)分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。

① 先乘除，后加减;② 如果有括号，要先算括号里面的。

(4)解决问题，这里主要包含三种类型的题。

① 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。

方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

② 已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数。

方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×(1 ± 几分之几)=已知量。

方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。

③ 已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。

先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。

(5)工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率六年级上册数学三单元知识21.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用(除法)计算。

五年级分数除法复习题1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．．）计算。

1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。

．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都．是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．）分数除以整数，等．．．．．．．．．于分数乘这个整数的倒数。

．．．．．．．．．．．．练习：1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2、列式计算。

（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？ （2）51的61是多少？ 3、看图列式计算。

? ? ? ?811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0.练习：1、算一算：4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯ 210÷ 2、填空。

分数除法的意义和分数除以整数
九龙中心小学 刘瑞芬
1 2
×
5
5 ＝ 2（块）
5 2
÷
5
＝
1 2 (块）
5 2
÷
1 2
＝ 5 (人)
你现在知道分数除法的意义了吗？
分数除法与整数除法的意义相同，都是 已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。
2 3
4 7
➢把一张纸的
4 5
平均分成2份，每份
((12__))=
(_3) (1_6)
数学诊所
2 3
÷3
＝Leabharlann 2 3×3
＝
2
×
4 9
×2
＝
4 9
×
1＝2
29
×
3 7
÷3 ＝
3 7
×
1 3
＝
1 7
√
一架飞机3秒钟飞行了 34千米, 它平均1秒钟飞行多少千米？
一块正方形布，周
长是
7 9
米，它的边
长是多少米？
谢谢
是这张纸的几分之几？
活动要求：
1.同桌两人一组，把小组合作记录单的前两幅图 动手涂一涂、说一说、算一算，结果会是多少？
2.算好后，把图右边的知识补充完整。
3.各小组汇报交流。
例2
4÷ 2=
5
4÷ 2
5
=
2 5
方法一：用分子除以整数的商做分子，分母不变
×
4 ÷ 2 = 4 1 = 2
5
52 5
方法二：除以一个数，等于乘这个数的倒数。
4 5
÷2
＝
4 5
×
1 2
＝

分数除法知识点归纳( 1 )分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用( 除法)计算。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0 除外)的计算方法： (1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

(2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

( 2 )一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0 除外) ，等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数(0 除外)除以小于 1 的数，商大于被除数，除以 1，商等于被除数，除以大于 1 的数，商小于被除数。

0 除以任何数商都为 0.( 3 )分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。

分数乘除法对比练习题1、直接写出得数：5246×=× =＋ =2 × =72÷ =1 1× × 10=－ = ÷12=－( － ) = ÷ = ÷ = 56 ＝212、下面各题怎样简便怎样算：4 15 7 × ×926÷ 813 ×82716 ÷ 9 ＋16 ×49 3 8( 4 － 2 )× 33 4 ( 8 －0.125)× 13÷ + ÷3 (1- 1 - 1 )÷ 12 4 81 512÷( 1+ - )3 6×4÷ ×4 － ÷3＋ 5- × - 5 5 4 4 5 2 21 72 23 3 3 3 10 2 17 51 63 1 120 100 1 1 1 12×( 12 － 48 )10 × 17 ＋10 × 17÷ ÷ = 39 14 39 99 13 9 4 6 13 5× 12 = 13 13 3311 11 1336× 377 22 1230 5 5－ × 4 3 47 2 7 13 91 11 39 104 27 8 77 4 5 243 42 3 5 6 2 5 4 589 9 4 7 4。

课题分数除法的意义和整数除以分数教学目标知识通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

能力动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感及价值观培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重难点使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

课时安排教学方法第课时教学过程授课时间：第周星期第节教学流程教师活动学生活动设计意图一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。

（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题{ EMBED Equation.3 |51×3 ××××6 ×二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，A、3盒水果糖重300克，每盒有多一、复习整数除法的意义学生回忆整数除法的计算法则2、学生口算（1）学生把这道乘法应4÷2 5教 学 流 程重？ 300÷3＝100（克） B 、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）（2）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

×3＝（千克） ÷3＝（千克） ÷3＝3（盒）2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A 、÷2＝ ＝，每份就是2个。

B 、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。

分数除法的意义和分数除以整数1. 分数除法的意义分数除法是数学中的一个重要概念，用于计算两个分数之间的商，表示为$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，其中a,b,c,d分别为整数。

分数除法的意义在于解决了两个重要的问题：比例和部分。

1.1 比例分数除法可以用来解决比例的问题。

比例是指两个或多个数量之间的关系。

例如，有10个苹果和5个梨，比例为10:5。

如果想要计算每个苹果对应多少个梨，可以使用分数除法。

假设每个苹果对应的梨的数量为x，则 $\\frac{10}{1} : \\frac{5}{x}$。

通过将分数除法转化为乘法，可以得到等式 $\\frac{10}{1} \\times \\frac{x}{5} =\\frac{10x}{5} = 2x$。

因此，每个苹果对应2个梨。

1.2 部分分数除法还可以用来解决部分的问题。

部分是指整体中的一部分。

例如，如果有60个苹果，想要计算其中的一半是多少个苹果，同样可以使用分数除法。

假设一半苹果的数量为x，则 $\\frac{x}{60} = \\frac{1}{2}$。

通过乘以60两边，可以得到等式 $x = \\frac{1}{2} \\times 60 = 30$。

因此，一半苹果的数量为30个。

2. 分数除以整数分数除以整数是指一个分数除以一个整数，例如 $\\frac{a}{b} \\div c$。

在计算分数除以整数时，可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数，即$\\frac{c}{1}$。

计算分数除以整数的方法与分数除法类似。

首先，将分数除法转化为乘法，即$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{1} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{1}{c}$。

然后，进行分数的乘法运算，得到最终的结果。

举例来说，假设要计算 $\\frac{3}{4} \\div 2$。

可以将2转化为分数，即$\\frac{2}{1}$。

第三单元整理和复习(教材28～54页)归纳知识一.分数除法1．分数除法运算的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除以整数和一个数除以分数的计算方法：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

3．分数混合运算顺序：同整数混合运算顺序相同。

二.解决问题“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：1．设单位“1”的量为x，列方程解答。

2．已知量÷已知量所对应总量的几分之几=单位“l”的量。

三.比和比的应用1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2．比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比的后项不能为零。

比值可以用分数、小数或整数表示。

3．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

4．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。

5．比、分数、除法三者之间的区别：(1)意义不同：比表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数。

(2)读法不同：比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可以先读除数。

(3)表示方法不同：除法算式不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。

(4)结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

7.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。

8.化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)，使比的前项和后项是互质数。

9.按比例分配问题的解题规律：(1)先求出总份数，再求各部分量占总数的几分之几，用总数和各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。

(2)先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

看到“把一个分数平均分成整份数，求每份数”题目后能列出用一个分数除以整数的算式。
表达
分数除以整数的意义及计算方法
1、用语言文字表达出分数除以整数的意义：一个分数除以整数的意义就是把这个分数平均分成整份数，求每份数是多少？
2、用直观图表示出分数除以整数的意义。
3、用算式表达
4、用语言表达出分数除以整数的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。
折一折，涂一涂：分别表示出一张纸的 ，再平均分成2份；（分子能被除数整除；）表示出一张纸的 ，再平均分成3份；怎么分呢？（分数的分子不能被除数整除的）
说一说：说出 除以2和 除以3的意义，
算一算：思：发现规律。
想：0除外的含义。
能用语言表达出意义
据图直观理解分数的意义及分数除法的意义；
快速发现规律
运用
小学数学《分数除法一》知识点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
分数除以整数的意义
知道了解分数除以整数的意义：一个分数除以整数的意义就是把这个分数平均分成整份数，求每份数是多少？
说一说：什么是倒数；举出几对倒数的例子；如何求一个数的倒数。
忆一忆：整数除法的意义
做一做：整数除法意义的应用题
想一想：据刚才所理解的整数除法的意义思考一个分数除以整数的意义，即把这个分数平均分成整份数，求每份数是多少？
分数除以整数的意义及计算方法
分数除以整数的意义在具体的应用题中会出现；
分数除以整数的计算法则在计算题中会用到。
练：分数除法Biblioteka 算题及应用题理：理清解题思路
想：计算方法
思：什么没有变，什么变了，变后能否先约分再计算。
算：用法则计算出得数