数学建模教材

数学建模资料一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。

高等数学建模系列教材推荐高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，它为学生提供了数学思维和解决实际问题的能力。

在高校教学中，合适的教材对学生的学习效果有着至关重要的影响。

因此，本文将推荐几本优秀的高等数学建模系列教材，供广大学习者参考。

1. 《高等数学建模与应用》该教材是由清华大学数学系编写的，内容全面、结构合理。

教材注重理论与应用相结合，通过实际问题引入数学知识，培养学生的建模思维能力。

教材从数列与级数开始，逐步引入微积分、方程与不等式、多元函数与偏导数、多重积分等内容，同时涵盖了常微分方程及其应用、概率与统计等知识点。

每个章节都配有大量的习题及答案，供学生巩固所学知识。

2. 《高等数学建模与实践》该教材是由北京大学数学科学学院编写的，注重理论联系实际，培养学生的数学建模能力。

教材内容系统全面，包含了数列、极限、微分、积分、级数、微分方程、向量及其运算等内容。

教材中融入大量经典实际问题，如物体运动、最优化问题、生物模型等，让学生能够直观地感受到数学在实际问题中的应用。

3. 《高等数学建模与案例分析》该教材是由上海交通大学数学系编写的，采用案例教学法，让学生在解决实际问题中学习和应用高等数学知识。

教材内容涵盖数列、极限、微积分、多元函数、微分方程等重要内容，并通过实际案例引入，让学生深入理解和掌握数学的本质。

教材中还特别强调数学思维与逻辑推理的培养，通过分析解决问题的过程，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

4. 《高等数学建模与实践教程》该教材是由复旦大学数学系编写的，视角独特，注重理论与实践的结合。

该教材从数学概念的质疑出发，通过建模的方式引入高等数学的各个知识点，使学生能够主动思考和探索数学的应用场景。

教材中还包含了大量的实例和案例分析，让学生真实感受到数学对实际问题的解决能力。

总结起来，以上推荐的高等数学建模系列教材都具有全面系统的内容，结构合理，注重理论与实际问题的结合。

在学习过程中，学生可以根据自身的掌握情况选择适合自己的教材进行学习。

专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版，2011年第四版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖").2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989).3.数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社;(1991).4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993).5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994).6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995).9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996).10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996).14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996).15.数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997).16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社。

17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997).18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998).19.数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998).20.经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999).21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999).22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999).24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999).25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京).26.数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000).27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000).28.数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E.A。

第六节 战斗模型：高阶线性模型人类会厌倦睡觉，厌倦爱情； 会厌倦唱歌；厌倦跳舞； 但是战争，却永不停歇。

——荷马〈伊利亚特〉很早以前荷马的这句话，一直被人类所证实。

战争是一个古老的而又很新的事情，许多人想逃避却又不得不面对。

决定一场战争胜负的因素是很多的，也是很复杂的，不是一个简单的数学模型所能解决的。

毛主席说：决定战争胜负的是人，而不是一两件新式武器。

哲人说：人心的向背决定战争的胜负。

但人心是模糊的，很难说清楚。

这里，我们不想讨论战争胜负的原因。

只是从数学的角度来探讨决定一场战争胜负的一些因素。

早在第一次世界大战期间，nchester 就指出了几个预测战争结局的数学模型，其中有描述传统的正规战争的，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的所谓混合战争的，后来人们对这些模型作了改进和进一步的解释，用以分析历史上一些著名的战争，如二次世界大战中的美日硫黄岛之战和1975年结束的越南战争。

Lanchester 提出的模型是非常简单的，他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱，兵力因战斗减员和非战斗减员而减少，又由后备力量的增援而增加；战斗力即杀伤对方的能力，则与射击率（单位时间的射击次数）、射击命中率以及战争的类型（正规战、游击战）等有关，这些模型当然没有考虑交战双方的政治、经济、社会等因素，而仅靠战场上兵力的优劣是很难估计战争胜负的，所以我们认为用这些模型判断整个战争的结局是不可能的，但是对于局部战役来说还有参考价值。

更重要的是，建模的思路和方法为我们借助数学模型讨论社会科学领域中的实际问题提供了可以借鉴的示例。

一般战争模型用)(t x 和)(t y 表示甲乙交战双方时刻t 的兵力，不妨视为双方的士兵人数，假设1、每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，用),(y x f 和),(y x g 表示。

2、第一方的非战斗减员率（由疾病、逃跑等因素引起）与本方的兵力成正比。

3、每一方的增援率是给定的函数，用)(t u 和)(t v 表示。

初中生数学建模类书籍数学是一门极具挑战性的学科，它不仅能够帮助我们理解自然界的规律，还能够帮助我们解决实际问题。

而数学建模是一种将数学知识运用到实际问题中的方法，它是一种将数学和现实相结合的学科。

因此，学习数学建模不仅能够培养我们的数学思维能力，还能够提高我们解决实际问题的能力。

在初中阶段，我们应该通过学习数学建模来提高自己的数学素养。

下面，我们将介绍几本适合初中生学习的数学建模类书籍。

一、《初中数学建模》《初中数学建模》是一本适合初中生学习数学建模的教材。

该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模的基本方法和技巧。

该书分为三个部分，第一部分介绍了数学建模的基本概念和方法；第二部分介绍了数学建模的实例和应用；第三部分介绍了数学建模的综合应用和实践。

该书内容详实，图文并茂，适合初中生自学和教师授课使用。

二、《初中生数学建模实践》《初中生数学建模实践》是一本适合初中生进行数学建模实践的教材。

该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模的实践方法和技巧。

该书分为四个部分，第一部分介绍了数学建模的基本概念和方法；第二部分介绍了数学建模的实践案例和应用；第三部分介绍了数学建模的实践技巧和方法；第四部分介绍了数学建模的实践项目和实践体验。

该书内容丰富，实用性强，适合初中生进行实践和教师指导使用。

三、《初中数学建模竞赛》《初中数学建模竞赛》是一本适合初中生参加数学建模竞赛的教材。

该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模竞赛的基本规则和技巧。

该书分为三个部分，第一部分介绍了数学建模竞赛的基本概念和规则；第二部分介绍了数学建模竞赛的实例和应用；第三部分介绍了数学建模竞赛的技巧和方法。

该书内容丰富，实用性强，适合初中生参加竞赛和教师指导使用。

四、《初中数学建模实验》《初中数学建模实验》是一本适合初中生进行数学建模实验的教材。

该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模实验的基本方法和技巧。

该书分为三个部分，第一部分介绍了数学建模实验的基本概念和方法；第二部分介绍了数学建模实验的实例和应用；第三部分介绍了数学建模实验的技巧和方法。

解决问题 结合图象不难回答问题(1)，通过研究函数y＝|x－1|＋|x－2|＋…＋|x －202|的图象和最值情况，可以得到以下结论： 形如y＝|x－A1|＋|x－A2|＋…＋|x－An|的函数，假设A1，A2，A3，…， An是这n个不同的常数从小到大的排列，若n为奇数，设这一列数中间 一个数为p，则当x＝p时，函数有最小值；若n是偶数，设这一列数中 间两个数依次为m，n，则当x∈[m，n]时，函数有最小值．
由Δ＝36t2－64(10 000－t2)≥0，得t≥80.
当t＝80时，x＝15，即D点选在距A点15 km处．
方法二 此问题还可以利用物理中的光学性质解决．因为光总是选
择用时最短的路径传播，所以本题可转化为光的全反射的临界状态， 光线沿C→D→B传播，则由光的折射定律，可得sin ∠CDE＝35，所以 sin ∠DCA＝35，此时|AD|＝15，即D点选在距A点15 km处．
序继续加工，假设移动零件所需费用与所移动的距离成正比，问检验
台应放在哪里，就能使所有零件移动所花总费用最少？
从上述解答过程不难看出，数学中的很多问题来源于实际，而且数 学和物理是不可分割的，这就要求我们在进行数学建模的时候必须要 有丰富的知识面，同时，也要对一个问题进行发散思考，不断开拓思 路，发掘方法．
2．有了本问题的研究结论后，形如y＝|x－A1|＋|x－A2|＋…＋|x－An| 的函数图象也就可以画出来了，这个结论有很多的应用，如
方法一 设|AD|＝x，则|CD|＝ x2 + 400，铁路运速为5a，公路运速C
处
到
B
处
的时
间
为
y，
则
y
＝
100−x 5a
+

一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．28、数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E．A。

初中教材数学建模教案一、教学目标1. 让学生了解数学建模的基本概念和方法，培养学生的数学应用意识。

2. 通过对购物预算的实际问题进行分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生团队合作精神，提高学生的沟通与表达能力。

二、教学内容1. 数学建模的基本概念和方法。

2. 线性方程组的应用。

3. 购物预算问题的实际分析。

三、教学过程1. 导入：通过一个实际购物场景，引导学生思考如何制定购物预算，引出本节课的主题——数学建模。

2. 知识讲解：（1）介绍数学建模的基本概念和方法，让学生了解数学建模的意义和应用。

（2）讲解线性方程组的解法，为学生解决购物预算问题打下基础。

3. 实例分析：（1）给出一个购物预算的实际问题，让学生分组讨论，分析问题并建立数学模型。

（2）引导学生运用线性方程组的知识，求解购物预算问题。

4. 实践操作：让学生分组进行实践活动，每组选取一个购物预算问题，运用所学知识进行分析和求解。

5. 成果展示：各组汇报自己的研究成果，其他组进行评价和讨论。

6. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数学建模在实际生活中的应用。

四、教学评价1. 学生对数学建模的基本概念和方法的理解程度。

2. 学生运用线性方程组解决实际问题的能力。

3. 学生在团队合作中的表现，包括沟通、表达和协作能力。

五、教学资源1. 购物预算问题的实际案例。

2. 数学建模的基本概念和方法的PPT。

3. 线性方程组的解法教程。

4. 实践活动所需的各种购物预算问题。

六、教学建议1. 注重培养学生的数学应用意识，让学生认识到数学建模在实际生活中的重要性。

2. 引导学生积极参与实践活动，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。

3. 鼓励学生在团队合作中发挥自己的特长，培养学生的团队合作精神。

4. 注重教学评价，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误，提高学生的学习效果。

2、在《北师大版》教材中，数学建模的题目多以探究性问题出现。例如，在 必修三“概率”这一章节中，有一道题要求学生通过抛硬币实验，建立概率模 型来估算硬币正面朝上的概率。
3、在《苏教版》教材中，数学建模的题目多与实际生活相关。例如，在必修 三“统计”这一章节中，有一道题要求学生调查本班学生的身高情况，建立统 计模型分析身高的分布情况。
二、数学建模内容设置比较
1、章节安排：两版教材在数学建模章节的安排上略有不同。人教A版将数学建 模分散在各章，而北师版则专门设立了数学建模章节，突出了建模的重要性。
2、案例选择：两版教材在数学建模案例的选择上也有所不同。人教A版的案例 较为生活化，更贴近学生的实际生活，如“手机话费计算”等。而北师版的案 例则更注重数学知识的应用，如“矩阵方程的应用”等。
参考内容
随着教育改革的深入发展，数学建模在数学教育中的地位逐渐提升。本次演示 通过对中国两套高中数学教材——人教A版和北师版的比较分析，探讨其数学 建模内容的设置，以期为优化教材编写和提升教学质量提供参考。
一、两版教材概述
人教A版教材由人民教育社发行，是我国使用最广泛的高中数学教材之一。其 编写风格较为简洁明了，重视基础知识和基本技能的训练。而北师版教材由北 京师范大学社，注重数学知识的系统性和理论性。
在搜索相关关键词时，我们主要围绕“数学史”、“高中数学新教材”展开。 通过对比不同社和不同版本的新教材，我们可以发现，数学史内容在高中数学 教材中所占比例逐渐增加，且呈现多样化的特点。
在整理内容时，我们可以按照时间顺序对数学史进行分类。从古希腊时期开始， 数学作为一门独立的学科开始发展。这一时期的数学家如毕达哥拉斯、欧几里 得等为数学的发展奠定了基础。高中数学新教材中引入了许多古希腊数学家的 内容，如毕达哥拉斯定理、欧几里得算法等，帮助学生了解数学学科的起源和 发展。

高等数学建模题库推荐教材在高等数学学习过程中，建模题目是一种常见的题型。

通过解决建模题目，学生可以将所学的高等数学知识应用于实际问题中，提高自己的数学建模能力。

然而，对于教师和学生而言，找到合适的建模题库和推荐教材并不容易。

因此，本文将对一些值得推荐的高等数学建模题库和教材进行介绍，帮助教师和学生更好地进行高等数学学习和建模实践。

一、高等数学建模题库1.《高等数学建模竞赛题库》这本题库是由多位高等数学专家和建模专家共同编写的。

题库中包含了大量的高等数学建模题目，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个领域。

每个题目都具有一定的难度和实用性，可以让学生在解决实际问题的过程中提高数学建模的能力。

此外，题库还附有详细的解答和解题思路，方便学生学习和参考。

2.《高等数学建模与实例分析》这本教材是由一位高等数学教育专家编写的，专门面向高等学校的数学建模课程。

教材内容包括了建模基础知识、建模方法和建模实例分析等内容。

其中，建模方法部分以实例为基础，通过分析和解决实际问题，深入浅出地介绍了高等数学建模的基本思路和方法。

该教材适合作为高等数学教学的辅助教材，既能够满足教学需要，也能够培养学生的数学建模能力。

二、高等数学建模题库和教材的使用方法1.针对教师教师可以根据教学进度和学生的水平，选择适合的建模题库和教材。

在教学过程中，可以采用案例教学的方式，将实际问题与高等数学知识相结合，引导学生进行建模分析和解决问题。

同时，教师还可以根据学生的实际情况，适当调整题目的难度和数量，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.针对学生学生可以通过自主学习和参与建模竞赛等方式，提高自己的数学建模能力。

在解题过程中，学生可以多思考和动手实践，尝试不同的解题方法和思路。

同时，可以结合教材和题库中的解答和解题思路，进行对比和学习，不断完善自己的建模能力。

三、高等数学建模的意义和挑战高等数学建模是培养学生综合运用高等数学知识解决实际问题的能力的有效途径。

《数学建模》教案数学建模教案一、教学目标1. 理解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和能力。

2. 掌握数学建模的基本方法和步骤，能够运用数学知识解决实际问题。

3. 培养学生的分析问题、抽象问题、建立模型和解决问题的能力。

4. 培养学生的团队合作和创新思维能力。

二、教学内容1. 数学建模的基本概念和意义- 了解数学建模的定义和特点- 分析数学建模在现实生活和科学研究中的应用2. 数学建模的基本步骤和方法- 掌握问题分析的基本技巧和方法- 研究建立数学模型的基本原理和方法- 掌握数学模型求解的基本方法和技巧3. 数学建模实例分析和实践- 针对具体问题进行数学建模的实例分析- 进行数学建模的实际操作实践- 分析解决问题的有效性和可行性4. 数学建模的团队合作和创新实践- 研究团队合作的重要性和方法- 进行团队合作的数学建模实践- 培养创新思维和解决问题的能力三、教学方法1. 理论讲授结合实践操作- 通过讲解理论知识和实例分析，培养学生对数学建模的理解和应用能力。

- 组织学生参与实践操作，通过解决实际问题，提升数学建模的实践能力。

2. 小组讨论和合作研究- 组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养团队合作和交流能力。

- 鼓励学生互相研究和借鉴，培养创新思维和问题解决能力。

3. 案例分析和实际应用- 结合实际案例，引导学生进行数学建模分析和实际应用，培养学生解决实际问题的能力。

- 鼓励学生思考数学建模对现实生活和科学研究的影响，培养批判性思维能力。

四、教学评价1. 课堂表现- 学生对数学建模知识的理解和应用情况。

- 学生在小组讨论和实践操作中的表现和贡献。

2. 实际应用能力评估- 学生能否独立进行数学建模的实践操作。

- 学生解决实际问题的能力和思维方法。

3. 团队合作评估- 学生在小组合作中的沟通交流和集体决策能力。

- 学生对团队合作和创新思维的理解和应用能力。

五、教学资源1. 教材：《数学建模导论》2. 实例：根据实际情况选择相关数学建模案例3. 计算工具：Matlab、Python等数学建模软件六、教学安排1. 第一周：数学建模的概念和意义2. 第二周：数学建模的基本步骤和方法3. 第三周：数学建模实例分析和实践4. 第四周：团队合作和创新实践5. 第五周：复和总结以上是《数学建模》教案的大致内容和安排，旨在通过理论讲授、实践操作和团队合作，培养学生的数学建模意识和能力，提升他们的问题解决能力和创新思维。

数学建模算法与应用第三版pdf《数学建模算法与应用》是一本介绍数学建模及其在实际问题中应用的经典教材。

本书第三版在前两版的基础上进行了更新和完善，包含了更多的实例和应用算法。

以下是对《数学建模算法与应用第三版》的一篇1200字以上的综述。

《数学建模算法与应用第三版》详细介绍了数学建模的基本理论和方法，并提供了多个实例和应用算法的案例。

本书共分为十章，每一章都涵盖了不同的数学建模技术和应用场景。

第一章介绍了数学建模的基本概念和步骤，并阐述了数学建模的重要性。

本章还介绍了不同类型的模型和建模常用的方法，如线性规划、整数规划、非线性规划等。

第二章讨论了统计建模的方法和应用。

本章介绍了常见的统计模型和统计推断方法，如回归分析、方差分析、时间序列分析等。

通过实例，读者可以了解如何用统计模型解决实际问题。

第三章介绍了优化建模的方法和应用。

本章涵盖了线性规划、整数规划、非线性规划等优化算法的基本理论和应用。

通过示例，读者可以了解如何在实际问题中应用不同类型的优化算法。

第四章讨论了动态规划的方法和应用。

本章介绍了动态规划的基本概念和算法，如最优子结构、重叠子问题等。

通过实例，读者可以掌握如何使用动态规划解决实际问题。

第五章介绍了图论的基本概念和算法。

本章涵盖了图的表示方法、最短路径算法、最小生成树算法等。

通过示例，读者可以了解如何使用图论方法解决实际问题。

第六章讨论了模拟建模的方法和应用。

本章介绍了模拟建模的基本原理和常见方法，如蒙特卡洛模拟、离散事件模拟等。

通过实例，读者可以学习如何使用模拟建模解决实际问题。

第七章介绍了遗传算法和粒子群算法的基本原理和应用。

本章通过实例，让读者了解如何使用遗传算法和粒子群算法解决实际的优化问题。

第八章讨论了神经网络的基本原理和应用。

本章介绍了人工神经网络的基本结构和训练方法，并通过实例展示了神经网络在分类、回归等问题中的应用。

第九章介绍了支持向量机的基本原理和应用。

本章讨论了支持向量机的数学原理和分类问题的应用，并通过实例展示了支持向量机在实际问题中的应用。

各种数学建模杂志及书籍●国际数学和计算机建模协会●International Association for Mathematical and Computer Modelling Home Page ●应用数学建模●Applied Mathematical Modelling (Elsevier)●应用数学和计算●Applied Mathematics and Computation●欧洲应用数学杂志●European Journal of Applied Mathematics (Cambridge)●IMA 应用数学杂志●The IMA Journal of Applied Mathematics (Oxford)●SIMA的应用数学杂志●SIAM Journal on Applied Mathematics●数学建模和数值解析杂志●Journal Mathematical Modelling and Numerical Analysis-Rairo●数学建模和解析杂志●Journal of mathematical modelling and analysis●美国工业和应用数学会评论● SIAM Review●大学生数学和应用杂志● The Journal of Undergradute Mathematics and Applications●高校应用数学学报●数学的实践与认识●书籍●《数学模型》,姜启源著，高等教育出版社。

●《数模教育与国际数模竞赛》，叶其孝主编，工科数学杂志。

●《数学建模竞赛辅导教材》一、二、三，叶其孝主编，湖南教育出版社。

●《数学建模竞赛教材》李尚志主编，江苏教育出版社。

●《微分方程模型》●《政治及其有关模型》●《离散和系统模型》●《生命科学模型》 W.F.lucas 主编，国防教育出版社。

●《数学模型计算机应用》，H.P.Williams著，国防工业出版社●《数学建模与实验》，南京地区工科院校数建模讨论班,河海大学出版社.●《数学模型基础》,王树禾著,中国科大出版社.●《数学建模精品案例》,朱道元著,东南大学出版社.●《数学模型与数学建模》,刘来福,曾文艺著,北京师范大学出版社.●《数学建模入门》,徐全智,杨晋浩,电子科大出版社.●《数学模型》,杨启帆,边馥萍,浙江大学出版社.●●●全国大学生数学建模竞赛资料(单价含邮费，前一单价为10本以上、后一单价为10本以下的单价)●*1. 2003年全国大学生数学建模竞赛优秀论文集 (《工程数学学报》2003年7期) 5元/本，10元/本2. 2002年全国大学生数学建模竞赛优秀论文集 (《工程数学学报》2003年5期) 5元/本，10元/本3. 2001年全国大学生数学建模竞赛优秀论文集 (《工程数学学报》2002年5期) 8.5元/本，10元/本4.《全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编(1992-2000)》5.《中国大学生数学建模竞赛》第二版（李大潜主编）●*6.《2003年美国大学生数学建模竞赛（MCM、 ICM）优秀论文集》●7.《2002年美国大学生数学建模竞赛(MCM)优秀论文集》(资料7包括2001、2002年交叉学科建模竞赛(ICM)优秀论文集)8.《大学生数学建模竞赛辅导教材（一）》（叶其孝主编）9.《大学生数学建模竞赛辅导教材（二）》（叶其孝主编）10.《大学生数学建模竞赛辅导教材（三）》（叶其孝主编）●11.《大学生数学建模竞赛辅导教材（四）》（叶其孝主编）。

高等数学建模系列教材目录第一章数列与数学归纳法1.1 等差数列与等差数列的性质1.2 等比数列与等比数列的性质1.3 数列的求和公式1.4 数学归纳法的基本原理与应用第二章极限与连续2.1 极限的概念与性质2.2 极限运算的基本法则2.3 无穷小与无穷大2.4 一致连续与间断点的分类第三章导数与微分3.1 导数的概念与性质3.2 常见函数的导数及其应用3.3 高阶导数与导数的几何意义3.4 微分的概念与性质第四章微分中值定理与导数的应用4.1 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理4.2 洛必达法则与洛必达不定型4.3 泰勒公式与泰勒展开式4.4 导数在几何与物理问题中的应用第五章不定积分与定积分5.1 不定积分的概念与性质5.2 基本积分公式及其运算法则5.3 定积分的概念与性质5.4 定积分的几何与物理应用第六章微分方程6.1 微分方程的概念与基本术语6.2 可分离变量方程与一阶线性方程6.3 高阶线性齐次与非齐次微分方程6.4 常微分方程的初值问题与边值问题第七章无穷级数与傅里叶级数7.1 级数的概念与性质7.2 数项级数、函数项级数与幂级数7.3 收敛判别法与级数的运算7.4 傅里叶级数的概念与性质第八章多元函数微分学8.1 多元函数的极限与连续性8.2 偏导数与全微分8.3 隐函数与参数方程求导8.4 多元函数的极值与条件极值第九章重积分与曲线曲面积分9.1 二重积分的概念与性质9.2 二重积分的计算与应用9.3 三重积分的概念与性质9.4 三重积分的计算与应用第十章曲线与曲面积分10.1 第一类曲线积分的概念与计算10.2 第二类曲线积分的概念与计算10.3 曲面积分的概念与计算10.4 斯托克斯公式与高斯公式第十一章偏微分方程与特殊函数11.1 偏微分方程的基本概念与分类11.2 常见偏微分方程及其解法11.3 常见特殊函数及其性质11.4 特殊函数在物理问题中的应用第十二章线性代数初步12.1 行列式的概念与性质12.2 矩阵的概念与运算12.3 矩阵的逆与初等变换12.4 线性方程组与矩阵的秩第十三章线性空间与线性映射13.1 线性空间的基本概念与性质13.2 线性子空间与线性独立性13.3 线性映射与线性变换13.4 基变换与线性映射的矩阵表示以上为《高等数学建模系列教材》的目录，涵盖了数学建模中所需的基础知识和方法。

框图体现：
四、数学建模的报告 普通高中数学课程标准明确指出：学生要经历数学建模活动与数学 探究活动的全过程，学会整理资料，能撰写研究报告或小论文，并进 行报告、交流．研究报告或小论文及其评价应存入学生个人学习档案， 为大学招生提供参考和依据．学生可以采取独立完成或者小组合作 (2～3人为宜)的方式，完成课题研究．
6.1 数学建模概述
一、数学建模的概念 普通高中数学课程标准将数学建模列为六大数学核心素养之一，那 么什么是数学建模呢？ 数学模型：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根 据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构． 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数 学方法构建模型解决问题的素养．数学建模过程主要包括：在实际情 境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定 参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．
数学建模活动的基本过程如下： 1．问题描述：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的 各种信息，明确与问题相关的因素． 2．模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对各个相关因素 做出假设． 3．模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各因素 之间的数学关系，选择适当的数学模型表达实际问题． 4．模型求解：利用获取的数据资料，对模型进行求解．
二、数学建模的意义 马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完 善的地步．”由此可以认为，数学在各门科学中被应用的水平就能代 表这门科学的发展水平． 数学建模是高中数学核心素养之一，它搭建了数学与外部世界联系 的桥梁，是数学应用的重要形式，数学建模是应用数学知识解决实际 问题的基本手段，也是推动数学发展的动力． 随着科学技术的进步，特别是计算机技术的迅速发展，数学已经从 自然科学渗透到了经济活动和社会生活的各个领域．一般地，当实际 问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方 面的定量结果时，往往都离不开数学的应用，而建立数学模型则是这 个过程的关键环节．

•数学建模资料一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。

有关统计类数学建模的书籍统计类数学建模是一门应用数学的学科，它通过数学方法和技巧来研究和解决实际问题。

在统计类数学建模中，书籍是我们学习和掌握知识的重要工具。

下面我将介绍几本与统计类数学建模相关的书籍。

1.《统计建模与R软件》这本书由国内统计学界的权威专家编写，系统地介绍了统计建模的基本理论和方法，并结合R软件进行实际案例分析。

通过学习这本书，读者可以了解到统计建模的基本原理和常用技巧，并能够用R 软件进行数据分析和建模。

2.《Python数据分析与建模实战》Python是一种流行的编程语言，也是统计类数学建模中常用的工具之一。

这本书详细介绍了Python在数据分析和建模中的应用，包括数据清洗、特征提取、模型建立等方面的内容。

通过学习这本书，读者可以掌握使用Python进行统计类数学建模的具体方法和技巧。

3.《统计建模方法与应用》这本书是一本经典的统计学教材，由国内知名统计学家撰写。

书中系统地介绍了统计建模的基本原理和常用方法，包括线性回归、逻辑回归、时间序列分析等内容。

通过学习这本书，读者可以深入了解统计建模的理论基础和实际应用。

4.《统计建模导论》这本书是一本适用于初学者的统计学教材，内容浅显易懂。

书中介绍了统计建模的基本概念和方法，包括概率分布、假设检验、方差分析等内容。

通过学习这本书，读者可以建立起对统计建模的初步认识，为进一步学习打下基础。

5.《数据科学中的统计建模与分析方法》这本书是一本综合性的统计类数学建模教材，内容涵盖了统计学的基本理论和方法，以及数据科学中的实际应用。

书中通过丰富的案例分析，介绍了统计建模在数据科学中的重要性和应用价值。

通过学习这本书，读者可以全面了解统计类数学建模的相关知识和技术。

以上是几本与统计类数学建模相关的书籍的简要介绍。

通过阅读这些书籍，我们可以系统地学习和掌握统计类数学建模的基本理论和方法，提升自己的建模能力，并将其应用于实际问题的解决中。

希望这些书籍对广大读者在统计类数学建模的学习和实践中能起到一定的指导和帮助作用。