非线性信号处理-1.绪论

21世纪高等院校电子信息类规划教材安徽省高等学校“十二五”省级规划教材数字信号处理与DSP实现技术课后习题与参考答案主编：陈帅副主编：沈晓波淮南师范学院2015.11第1章绪论思考题1．什么是数字信号？2．什么是数字信号处理？3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？4．数字信号处理有哪些应用？5．数字信号处理包含哪些内容？6．数字信号处理的特点是什么？第1章绪论参考答案1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。

2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。

3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。

4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。

比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。

5．数字信号处理主要包含以下几个方面的内容①离散线性时不变系统理论。

包括时域、频域、各种变换域。

②频谱分析。

FFT谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。

③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。

④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。

⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。

⑥非线性信号处理。

⑦随机信号处理。

⑧模式识别人工神经网络。

⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。

6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。

数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。

信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。

测试技术的目的是信息获取、处理和利用。

测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。

信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。

信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。

一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。

信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。

信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。

信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析; 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。

信号处理包括时域处理和频域处理。

时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容；测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。

常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。

离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。

被测系统和测试系统统称为系统。

输入信号和输出信号统称为测试信号。

系统分为连续时间系统和离散时间系统。

系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性，因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统，稳定系统和非稳定系统。

第二章连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开）非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。

第一章 绪论1、 试举例说明信号与信息这两个概念的区别与联系。

信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。

信号是传载信息的物理量是信息的表现形式，如文字、语言、图像等。

如人们常用qq 聊天，即是用文字形式的信号将所要表达的信息传递给别人。

2、 什么是信号的正交分解？如何理解正交分解在机械故障诊断中的重要价值？P9正交函数的定义信号的正交分解如傅里叶变换、小波分解等，即将信号分解成多个独立的相互正交的信号的叠加。

从而将信号独立的分解到不同空间中去，通常指滤波器频域内正交以便于故障分析和故障特征的提取。

傅里叶变换将信号分解成各个正交的傅里叶级数，将信号从时域转换到频域从而得到信号中的各个信号的频率。

正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中；正交性保证了这些独立频带中状态信息无冗余、无疏漏，排除了干扰，浓缩了了动态分析与监测诊断的信息。

3、 为什么要从内积变换的角度来认识常见的几种信号处理方法？如何选择合适的信号处理方法？ 在信号处理各种运算中内积变换发挥了重要作用。

内积变换可视为信号与基函数关系紧密程度或相似性的一种度量。

对于平稳信号，是利用傅里叶变换将信号从时域变为频域函数实现的方式是信号函数x （t ）与基函数i t e ω 通过内积运算。

匹配出信号x （t ）中圆频率为w 的正弦波.而非平稳信号一般会用快速傅里叶变换、离散小波变换、连续小波变换等这些小波变换的内积变换内积运算旨在探求信号x （t ）中包含与小波基函数最相关或最相似的分量。

“特征波形基函数信号分解”旨在灵活运用小波基函数 去更好地处理信号、提取故障特征。

用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息。

不同类型的机械故障会在动态信号中反应出不同的特征波形，如旋转机械失衡振动的波形与正弦波形有关，内燃机爆燃振动波形是具有钟形包络的高频波；齿轮轴承等机械零部件出现剥落。