数字信号处理绪论及第一章

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。

0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。

这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。

分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。

3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。

包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。

所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。

0.2 数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。

不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。

以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。

（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。

（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。

在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。

（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。

由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。

（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。

0.3 数字信号处理的特点（1）灵活性。

（2）高精度和高稳定性。

（3）便于大规模集成。

（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。

0.4 数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。

《数字信号处理》教案第一章：绪论1.1 课程介绍理解数字信号处理的基本概念了解数字信号处理的发展历程明确数字信号处理的应用领域1.2 信号的概念与分类定义信号、模拟信号和数字信号掌握信号的分类和特点理解信号的采样与量化过程1.3 数字信号处理的基本算法掌握离散傅里叶变换（DFT）了解快速傅里叶变换（FFT）学习Z变换及其应用第二章：离散时间信号与系统2.1 离散时间信号理解离散时间信号的定义熟悉离散时间信号的表示方法掌握离散时间信号的运算2.2 离散时间系统定义离散时间系统及其特性学习线性时不变（LTI）系统的性质了解离散时间系统的响应2.3 离散时间系统的性质掌握系统的稳定性、因果性和线性学习时域和频域特性分析方法第三章：离散傅里叶变换3.1 离散傅里叶变换（DFT）推导DFT的数学表达式理解DFT的性质和特点熟悉DFT的应用领域3.2 快速傅里叶变换（FFT）介绍FFT的基本概念掌握FFT的计算步骤学习FFT的应用实例3.3 离散傅里叶变换的局限性探讨DFT在处理非周期信号时的局限性了解基于DFT的信号处理方法第四章：数字滤波器设计4.1 滤波器的基本概念理解滤波器的定义和分类熟悉滤波器的特性指标学习滤波器的设计方法4.2 数字滤波器的设计方法掌握常见数字滤波器的设计算法学习IIR和FIR滤波器的区别与联系了解自适应滤波器的设计方法4.3 数字滤波器的应用探讨数字滤波器在信号处理领域的应用学习滤波器在通信、语音处理等领域的应用实例第五章：数字信号处理实现5.1 数字信号处理器（DSP）概述了解DSP的定义和发展历程熟悉DSP的特点和应用领域5.2 常用DSP芯片介绍学习TMS320系列DSP芯片的结构和性能了解其他常用DSP芯片的特点和应用5.3 DSP编程与实现掌握DSP编程的基本方法学习DSP算法实现和优化技巧探讨DSP在实际应用中的问题与解决方案第六章：数字信号处理的应用领域6.1 通信系统中的应用理解数字信号处理在通信系统中的重要性学习调制解调、信道编码和解码等通信技术探讨数字信号处理在无线通信和光通信中的应用6.2 音频信号处理熟悉音频信号处理的基本概念和算法学习音频压缩、回声消除和噪声抑制等技术了解数字信号处理在音乐合成和音频效果处理中的应用6.3 图像处理与视频压缩掌握数字图像处理的基本原理和方法学习图像滤波、边缘检测和图像压缩等技术探讨数字信号处理在视频处理和多媒体通信中的应用第七章：数字信号处理工具与软件7.1 MATLAB在数字信号处理中的应用学习MATLAB的基本操作和编程方法熟悉MATLAB中的信号处理工具箱和函数掌握利用MATLAB进行数字信号处理实验和分析的方法7.2 其他数字信号处理工具和软件了解常用的数字信号处理工具和软件，如Python、Octave等学习这些工具和软件的特点和应用实例探讨数字信号处理工具和软件的选择与使用第八章：数字信号处理实验与实践8.1 数字信号处理实验概述明确实验目的和要求学习实验原理和方法掌握实验数据的采集和处理8.2 常用数字信号处理实验完成离散信号与系统、离散傅里叶变换、数字滤波器设计等实验8.3 数字信号处理实验设备与工具熟悉实验设备的结构和操作方法学习实验工具的使用技巧和安全注意事项第九章：数字信号处理的发展趋势9.1 与数字信号处理探讨技术在数字信号处理中的应用学习深度学习、神经网络等算法在信号处理领域的应用实例9.2 物联网与数字信号处理理解物联网技术与数字信号处理的关系学习数字信号处理在物联网中的应用，如传感器信号处理、无线通信等9.3 边缘计算与数字信号处理了解边缘计算的概念和应用场景探讨数字信号处理在边缘计算中的作用和挑战10.1 课程回顾梳理本门课程的主要内容和知识点10.2 数字信号处理在未来的发展展望数字信号处理技术在各个领域的应用前景探讨数字信号处理技术的发展趋势和挑战10.3 课程考核与评价明确课程考核方式和评价标准鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高综合素质重点和难点解析重点一：信号的概念与分类信号的定义和分类是理解数字信号处理的基础，需要重点关注。

数字信号处理第0章绪论1.数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

2.DSP系统构成输入抗混叠滤波A/DDSP芯片D/A平滑滤波输出输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（Analog to Digital）变换将信号变换成数字比特流。

根据奈奎斯特抽样定理，为保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2倍。

DSP芯片的输入是A/D变换后得到的以抽样形式表示的数字信号。

3.信号的形式（1）连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。

连续--时间连续。

（2）离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号。

离散--时间离散。

4.数字信号处理主要包括如下几个部分（1）离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析（2）离散傅立叶变换、快速傅立叶变换（3）数字滤波器的设计第一章离散时间信号一、典型离散信号定义1.离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。

2.序列离散时间信号－时间上不连续上的一个序列。

通常定义为一个序列值的集合{x(n)}，n 为整型数，x(n)表示序列中第n 个样值，{·}表示全部样本值的集合。

离散时间信号可以是通过采样得到的采样序列x(n)=x a (nT)，也可以不是采样信号得到。

二．常用离散信号1.单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ⎩⎨⎧≠==0,00,1)(n n n δδ(n):在n=0时取值为12.单位阶跃序列)(n u ,⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u 3.矩形序列，⎩⎨⎧=-≤≤=其它n N n n R N ,010,1)(4.实指数序列,)()(n u a n x n =，a 为实数5.正弦型序列)sin()(φω+=n A n x 式中，ω为数字域频率，单位为弧度。

15On 1-10()0sin nω()t 0sin Ω16.复指数序列nj e n x )(0)(ωσ+=7.周期序列如果对所有n 存在一个最小的正整数N ，使下面等式成立：)()(N n x n x +=，则称x(n)为周期序列，最小周期为N 。

第一章绪论1.1 DSP的基本原理数字信号处理（简称DSP）是一门涉及多门学科并广泛应用于很多科学和工程领域的新兴学科。

数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字的形式对信号进行分析、采集、合成、变换、滤波、估算、压缩、识别等加工处理，以便提取有用的信息并进行有效的传输与应用。

数字信号处理是以众多学科为理论基础,它所涉及的范围极其广泛。

如数学领域中的微积分、概率统计、随机过程、数字分析等都是数字信号处理的基础工具。

它与网络理论、信号与系统、控制理论、通信理论、故障诊断等密切相关。

DSP可以代表数字信号处理技术（Digital SignalProcessing）,也可以代表数字信号处理器（Digital Signal Processor）。

前者是理论和计算方法上的技术,后者是指实现这些技术的通用或专用可编程微处理器芯片。

数字信号处理包括两个方面的内容:1.法的研究 2．数字信号处理的实现数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。

20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。

在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。

数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。

数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。

反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。

而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。

数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。

例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。

绪论0.1 信号处理的基本概念0.1.1 信号信号是表示信息的物理量。

最常用的是电信号，电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的信息。

可以将信号模型化为传载信息的函数，其自变量常取为时间t，事实上，信号的自变量不一定是时间，也不一定只有一个自变量，如图像信号以空间坐标为变量、视频信号以空间和时间为变量。

1.信号的分类（1）模拟信号模拟信号是指信号的波形模拟着信息的变化而变化的信号。

模拟信号的自变量和取值都可以取连续范围内的任意值。

如果自变量是时间，就是指时间连续、幅值也连续的信号。

模拟信号存在于自然界的各个角落，如空气的温度、人耳听到的声音。

电学上的模拟信号主要指幅度和相位都连续的电信号。

（2）连续时间信号连续时间信号是在连续时间范围内定义的信号，信号的幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。

“量化”是用一组规定的数值表示某变量的过程，量化后信号的函数值只能取自这些规定的数值。

模拟信号可以看作是连续时间信号的特例。

（3）离散时间信号离散时间信号是在离散的时间上定义的信号，自变量仅取离散值。

其幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。

理想抽样信号是典型的离散时间信号，其幅值是连续的。

（4）数字信号数字信号是指不仅在时间上是离散的，而且在幅值上也是离散的、只能取有限个数值的信号。

这种信号的自变量用整数表示，因变量用有限数字集合中的一个数表示。

如电报信号、二进制信号、脉冲编码调制（PCM，Pulse Code Modulation）信号等都属于数字信号。

由于在工程技术领域，数字技术已经成为主流，数字信号的重要性越来越大，各种模拟信号经传感器转换为电信号，再经模数转换器（ADC，Analog to Digital Converter）转换为数字信号，就能用计算机进行处理。

学习提示：以上所定义的各类信号是为了强调要储存、传输、处理的信息是什么类型的，事实上，自然界中的一切信号都是模拟信号，数字信号是人为抽象出来的在时间上和幅度上都不连续的信号。

目录绪论（待定0.5万字）第一章时域离散信号和系统（3.5万字）1.1引言1.2时域离散信号与序列运算1.2.1时域离散信号及其表示1.2.2 序列的运算1.2.3 序列的能量、序列的周期性以及常用典型序列1.3时域离散系统1.3.1线性系统1.3.2时不变系统1.3.3线性时不变系统输入与输出之间的关系1.3.4系统的因果性和稳定性1.4模拟信号数字处理方法1.4.1采样定理及A/D变换器1.4.2采样信号的恢复1.5 应用实例1.6 MATLAB仿真1.7 小结习题第二章时域离散系统的频域分析与系统结构（2-4章共约16万，2-3章多安排一些字数）2.1 引言2.2 序列傅里叶变换的定义及性质2.2.1序列傅里叶变换的定义2.2.2 序列傅里叶变换的性质2.3 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式2.3.1 周期序列的离散傅里叶级数2.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式2.4 时域离散信号傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系2.5 序列的Z变换2.5.1 Z变换的定义2.5.2 序列特性对收敛域的影响2.5.3 逆Z变换2.5.4 Z变换的性质和定理2.5.5利用Z变换解差分方程2.6利用Z变换分析信号和系统的频域特性2.6.1 传输函数与系统函数2.6.2 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性2.6.3 利用系统函数的极零点分布分析系统的频率特性2.7 线性时不变系统的网络结构2.7.1 用信号流图表示网络结构2.7.2 无限长脉冲响应基本网络结构2.7.3 有限长脉冲响应基本网络结构2.8 应用实例2.9 MATLAB仿真2.10 小结习题第三章离散傅里叶变换（DFT）3.1 引言3.2 离散傅里叶变换的定义3.2.1 DFT的定义3.2.2 DFT和Z变换的关系3.2.3 DFT的隐含周期性3.3 离散傅里叶变换的基本性质3.3.1 线性性质3.3.2 循环移位性质3.3.3 循环卷积定理3.3.4 复共轭序列的DFT3.3.5 DFT的共轭对称性3.4 频率域采样3.5 利用DFT处理连续时间信号3.5.1 用DFT计算线性卷积3.5.2 用DFT对信号进行谱分析3.5.3 混叠失真与参数选择3.5.4 频谱泄漏3.5.5 栅栏效应3.6 应用实例3.7 MATLAB仿真3.8 小结习题第四章快速傅里叶变换（FFT）4.1 引言4.2 基2FFT算法4.2.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径4.2.2 时域抽取法基2 FFT(DIT-FFT)基本原理4.2.3 DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较4.2.4 DIT-FFT的运算规律及编程思想4.2.5 频域抽取法基2 FFT（DIF-FFT）基本原理4.2.6 IDFT的高效算法4.3 进一步减少运算量的措施4.3.1 多类蝶形单元运算4.3.2 旋转因子的生成4.3.3 实序列的FFT算法4.4应用实例4.5MATLAB仿真4.6小结习题第五章无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计（5-6章12万字，第五章多安排字数）5.1 引言5.2 数字滤波器的性能指标与设计步骤5.2.1 数字滤波器的分类5.2.2 数字滤波器的技术要求5.2.3 数字滤波器设计的步骤5.3 模拟滤波器的设计5.4脉冲响应不变法5.5双线性变换法5.6由模拟低通滤波器设计IIR数字滤波器5.6.1 由模拟低通滤波器设计IIR数字低通滤波器5.6.2 由模拟低通滤波器设计IIR数字高通滤波器5.6.3 由模拟低通滤波器设计IIR数字带通滤波器5.6.4 由模拟低通滤波器设计IIR数字带阻滤波器5.7 由数字低通滤波器设计各类IIR数字滤波器5.7.1 由数字低通滤波器设计IIR数字低通滤波器5.7.2 由数字低通滤波器设计IIR数字高通滤波器5.7.3 由数字低通滤波器设计IIR数字带通滤波器5.7.4 由数字低通滤波器设计IIR数字带阻滤波器5.8 应用实例5.9 MATLAB仿真5.10 小结习题第六章有限脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计6.1 引言6.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点6.2.1 线性相位条件6.2.2 线性相位FIR数字滤波器的幅度特点6.2.3 线性相位FIR数字滤波器零点分布特点6.3 利用窗函数法设计FIR滤波器6.3.1 窗函数设计法原理6.3.2 窗函数设计法的截断效应6.3.3 典型窗函数及窗函数的选择6.3.4 利用窗函数法设计FIR滤波器6.4 利用频率采样法设计FIR滤波6.4.1频率采样法设计原理6.4.2频率采样法的优化设计6.4.3 线性相位与采样的关系6.4.4利用频率采样法设计FIR滤波6.5 IIR和FIR数字滤波器的比较6.6应用实例6.7 MATLAB仿真6.8 小结习题第七章离散信号处理系统设计分析及其有限字长效应（2万字）7.1 引言7.2 离散信号处理系统设计分析及仿真7.2.1离散信号处理系统设计步骤7.2.2离散信号处理系统设计分析举例7.3数字信号处理中的有限字长效应7.3.1 二进制数的表示及误差的基本概念7.3.2 定点制的量化效应7.3.3 A/D转换的量化效应7.3.4 数字滤波器系数量化对滤波器零极点位置的影响7.3.5 无限脉冲响应数字滤波器(IIR)有限字长效应7.3.6 有限脉冲响应数字滤波器（FIR）有限字长效应7.3.7 FFT算法的有限字长效应7.4小结习题第八章上机实验（约4万字）8.1 引言8.2 实验一：用于数字信号处理的MATLAB基本操作8.3 实验二：系统响应及其稳定性8.4 实验三：时域采样8.5 实验四：频域采样8.5 实验五：用FFT作谱分析8.6 实验六：用双线性变换法设计IIR数字滤波器8.7 实验七：用窗函数法设计FIR数字滤波器8.8 实验八：数字信号处理在双音频拨号系统中的应用附录：（约2万字）1、MATLAB使用方法2、一些公式推导3、较复杂问题进一步阐述。