五年级数学上册各单元知识点归纳

五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

五年级上册数学1-3单元知识点一、小数乘法。

1. 小数乘整数。

- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。

例如：0.72×5 = 3.6，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点得3.60，最后去掉末尾的0为3.6。

2. 小数乘小数。

- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。

例如：2.5×0.4表示2.5的十分之四是多少。

- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：1.2×0.8 = 0.96，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点得0.96。

3. 积的近似数。

- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。

例如：0.8×0.9 = 0.72，如果保留一位小数，看百分位数字2，2<5舍去，结果约为0.7。

4. 整数乘法运算定律推广到小数。

- 乘法交换律：a× b=b× a，对于小数乘法同样适用，如0.25×0.4 = 0.4×0.25。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如(0.25×0.4)×0.8 = 0.25×(0.4×0.8)。

- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如(0.2+0.3)×0.4 = 0.2×0.4+0.3×0.4。

五年级数学上册各单元知识点归纳总结【第一单元小数乘法】1．小数乘整数①意义——求几个相同加数的和的简便运算。

注意：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或 1.5的3倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

请你举例：2．小数乘小数①意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8表示求1.5的十分之八是多少（或求 1.5的0.8倍是多少）。

请你举例：②计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

③注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；小数的位数不够时，要用0占位。

所以在小数乘法中，因数一共有几位小数积不一定就有几位小数。

请你举例：3．小数乘法中的计算规律：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4.小数乘法中积与因数的变化规律①如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积也跟着因数扩大或缩小相同倍数。

②注意：如果两个因数都变化了，这种情况比较复杂，需要自己在练习本上举例。

请你举例：5. 求积近似数方法：四舍五入法（进一法和去尾法在解决问题时根据实际情况选择使用。

）注意：精确到个位是保留整数，精确到十分位是保留一位小数，精确到百分位是保留两位小数，精确到千分位是保留三位小数，,,计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角，保留整数是计算到个位。

举例计算：知道近似数，怎样计算最大的原数和最小的原数？请你举例：6.小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

7.整数的运算定律对于小数也适用。

运算定律和性质：①加法运算定律有2个：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)②乘法运算定律有3个：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【注意：(a-b)×c=a×c-b×c】③减法运算性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c④除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c请你举例：8.用分段计费的方法解决实际问题。

第一单元 小数除法小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同1、小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。

2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余数，要添0再除。

3、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。

除数（ ）1，商（ ）被除数。

除数（ ）1，商（ ）被除数。

4、计算应注意的问题：一看：审清题目。

二想：观察数字特征，选择合理的运算律。

三算：认真计算。

四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。

5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。

一个数除以小数一个数除以小数被除数的小数位数比除数少小数除法 小数除以整数 整数部分够商1，整数部分不够商1，用0补限小循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数）小数分类 限小四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法解决问题 用连除的方法解决实际问题“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值大于 小于 等于等于 大于 小于用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.325÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.81、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服?2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。

买一包气球有200个，用去29.6元。

平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）第二单元轴对称与平移第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

人教版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：(2×5=10,25×4=100,125×8=1000）@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：列是竖排，行是横排，列从左往右数，行从前往后（从下往上）由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点.3.规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数.一个数（0除外）乘1，积等于这个数.4.小数乘法的验算方法（1）.把因数的位置交换相乘. （2）.用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘除，后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律，同样适用于小数乘法.常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000第二单元位置1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开.例如：（7，9）表示第七列第九行.4.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上.如：（2，4）和（2，7）都在第2列上.5.两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上.如：（3，6）和（1，6）都在第6行上.6.物体向左.右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）（1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除.（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质：两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.4.商的变化规律：两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍.两数相除，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数一个数（0除外）除以1，商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数6.取近似数的方法：取近似数的方法有三种：①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法：（1）一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如：0.3636… 1.587587….（2）另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如：0.3。

第一章小数乘法1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

例： 2.4× 0.5 < 2.4 0.97× 8.2 < 8.22.4× 1.02 > 2.4 0.97× 0.84 < 0.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。

一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。

3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。

4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

6、根据因数判断积的小数位数：两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。

7、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c8、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

①保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；②保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；③保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。

小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

五年级数学上册单元【知识点】
班级：：
第一单元《小数乘法》
第二单元《位置》
第三单元《小数除法》
第四单元《可能性》
第五单元《简易方程》
两个数相乘，如果积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

两个数相除，如果商都相同，除数越大，被除数就越大。

解方程1．方程的解与解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。

2．解形如±a=b和a=b ÷a=b的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。

4、解方程原理：
（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出解的后面不写单位名称。

6、列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列议程；
（3）解方程并检验作答。

“三看两原则”
三看：一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；
第六单元《多边形的面积》
第七单元《数学广角——植树问题》。

统编版五年级数学上册各单元知识点归纳
本文档旨在对统编版五年级数学上册各单元的知识点进行归纳和总结。

以下是各单元的主要知识点概述：
第一单元：整数的认识
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的相对大小，比较大小时的规律
第二单元：加法运算
- 掌握整数加法的概念和运算法则
- 理解加法的交换律和结合律
第三单元：减法运算
- 理解整数减法的概念和运算法则
- 掌握整数的加减法运算技巧
第四单元：分数的认识
- 理解分数的概念和构成要素
- 掌握分数的简化与扩大
第五单元：小数的认识
- 理解小数的概念和构成要素
- 掌握小数与分数的相互转化
第六单元：长度、质量和容量
- 了解长度、质量和容量的基本单位和换算关系
- 掌握不同单位之间的换算方法
第七单元：面积与周长
- 理解面积和周长的概念
- 掌握长方形、正方形和三角形的面积计算方法
以上是统编版五年级数学上册各单元的主要知识点归纳。

希望本文档对学生们复和巩固知识有所帮助。

(人教课标版)五年级数学上册【知识点】第一单元《小数乘法》第二单元《小数除法》第三单元 《观察物体》具体内容 重 点 知 识观察物体(一) 1．从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面。

3．辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可以假设自己是观察者，站在不同方向看到的图形是什么形状，从而判断给出的图形是从哪个方向看到的。

观察物体(二) 1．从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

2．观察两个简单立体图形，要注意两个图形的位置关系。

第四单元 《四简易方程》具体内容 重 点 知 识用字母表示数 1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a ；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是 ab=ba ； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc 。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

方程的意义 1．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

2．等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。

解方程1．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。

2．解形如 ±a=b 和 a =b 的方程。

依据等式性质来解此类方程。

解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

3．验算。

把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤。

1.数的认识与数的读写-认识整数、自然数、正数、负数、零-数的读法和写法（百位数、十位数、个位数）-数的比较大小和数的顺序-数的数量进位和退位2.取整与分数的认识-整数的概念和特点-分数的概念和特点-分数的读法和写法（分子和分母）-分数与整数的相互转化3.取整与分数的加减法-分数的相加和相减的规律和方法-带分数的加法和减法-分数运算中的化简、通分和约分-分数的运算顺序4.分数的乘法与除法-分数的相乘和相除的规律和方法-带分数的乘法和除法-分数之间的倒数关系-分数的乘法与除法的简便计算法5.分数与小数的认识-小数的概念和特点-分数和小数的相互转化-小数的读法和写法-分数和小数的大小比较6.小数的加法与减法-小数的相加和相减的规律和方法-带小数的加法和减法-通过列竖式计算小数的加减法-小数运算中的进位和退位7.小数的乘法与除法-小数的相乘和相除的规律和方法-带小数的乘法和除法-分数和小数之间的乘除关系-小数的乘法和除法的简便计算法8.图形的平移与旋转-图形的平移和旋转的概念和特点-图形的平移和旋转的判断方法-图形的平移和旋转的画法-图形的平移和旋转的应用9.线段和角的认识-线段和角的概念和特点-线段和角的读法和写法-线段和角的比较和顺序-线段和角的度量和单位10.线段和角的比较与度量-线段和角的大小比较-线段和角的度量和表示-通过直尺和量角器测量线段和角的长度-通过比较和度量解决实际问题11.三角形的认识与性质-三角形的概念和特点-三角形的分类和命名-三角形的性质和判断方法-三角形的勾股定理和海伦定理12.简单的代数式和方程-代数式和方程的概念和特点-简单代数式的构造和计算-简单方程的解法和应用-代数式和方程在实际问题中的应用以上是五年级上册数学各单元的知识点归纳，希望能对你的学习有所帮助。

五年级数学上册各单元知识梳理第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点。

如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算积的近似数知识点一：先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法,后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。

客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”。

人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。

三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位小数为6.60。

特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。

五年级数学（上册）知识点总结第一单元 小数的乘法1、小数乘法计算法则（1）先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。

（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

2、小数乘法规律（1）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。

（2）一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。

（3）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

（4）一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

3、求近似数的方法（1）四舍五入：四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。

（2）进一法。

（3）去尾法。

4、运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、小数的四则运算顺序（1）先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。

第二单元 位置1、数对（1）组成：一般由两个数组成（2）作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2、数对表示位置的方法（1）竖排叫做列，横排叫做行。

（2）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。

如（3，5）表示3列5行。

（3）平移时数对中后面的数字不变。

上下移动时数对中前面的数字不变。

3、注意（1）两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

（2）两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

第三单元 小数的除法1、小数除以整数的计算方法（1）按整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

（3）如果有余数，要添0再除。

2、一个数除以小数的算理（1）一看---看除数中一共有几位小数。

（2）二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。

五年级数学上册1-3单元知识点归纳一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零2. 整数的加减法：- 同号整数相加、相减：保留同号，合并绝对值- 异号整数相加、相减：保留绝对值大的符号，合并绝对值- 零与整数的加减法：零是任何数的加减法的零元素，数与零相加、相减不改变原数的值3. 整数的乘法：- 同号整数相乘，结果为正- 异号整数相乘，结果为负- 零与整数相乘，结果为零4. 整数的除法：- 同号整数相除，结果为正- 异号整数相除，结果为负- 零除以整数，结果为零二、分数1. 分数的概念：分子、分母，分数线2. 分数的大小比较：相等关系、大小关系的确定3. 分数的加减法：- 通分：将两个分数的分母改为相同的数- 加减法的运算规则- 结果化简为最简分数形式4. 分数的乘法与除法：- 乘法：分子相乘，分母相乘- 除法：分数与倒数的乘法三、小数1. 小数的概念：整数部分、小数点、小数部分2. 小数与分数的关系：小数可转化为分数形式3. 小数的大小比较：小数的整数部分相同，小数部分大者较大；整数部分相同，小数部分小者较大4. 小数的加减法：- 小数位数相同：直接对位数相同的小数进行加减运算，结果保持小数位数不变- 小数位数不同：先转化为十分位的小数，再进行加减运算，结果化简为最简小数形式5. 小数的乘法与除法：- 乘法：先化为整数或十分位的小数，再进行乘法运算，结果保持小数位数- 除法：先化为整数或十分位的小数，再进行除法运算，结果为小数四、几何图形1. 点、线、线段、射线、角的概念2. 直线、平面与曲线3. 四边形的分类与特性：- 正方形：四条边相等，四个内角均为直角- 长方形：两对对边相等，四个内角均为直角- 正三角形：三条边相等，三个内角均为60度4. 三角形的分类与特性：- 等边三角形：三条边相等，三个内角均为60度- 等腰三角形：两条边相等，两个内角相等- 直角三角形：一个内角为直角（90度）- 锐角三角形：三个内角均小于90度- 钝角三角形：一个内角大于90度五、长度、面积和体积1. 长度的量纲与单位：米、千米、分米、厘米、毫米2. 长度的换算：不同单位之间的换算3. 面积的概念与计算：长方形、正方形、三角形、平行四边形的计算公式4. 体积的概念与计算：长方体、正方体、三棱柱的计算公式六、数据统计1. 数据的收集与整理：调查问题、收集数据、整理数据并绘制图表2. 统计图的绘制与分析：条形图、折线图、饼状图的绘制与分析3. 平均数的计算与应用：算术平均数的计算方法及应用以上为五年级数学上册1-3单元的知识点归纳，帮助学生们系统地了解和掌握相关内容，以便更好地学习和应用数学知识。