等比数列教学案

1. 知识与技能目标：（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；（2）能熟练运用等比数列的性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、归纳、总结等方法，引导学生自主探究等比数列的性质；（2）通过实际问题，培养学生的数学应用能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养他们热爱数学、追求真理的精神；（2）培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重难点1. 教学重点：（1）等比数列的概念及通项公式；（2）等比数列的前n项和公式。

2. 教学难点：（1）等比数列性质的运用；（2）等比数列在解决实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入新课（1）通过回顾等差数列的概念和性质，引导学生思考等差数列的局限性，引出等比数列的概念；（2）举例说明等比数列在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授（1）等比数列的概念：通过观察实例，引导学生理解等比数列的概念，并掌握通项公式；（2）等比数列的性质：通过归纳、总结，让学生自主发现等比数列的性质，并举例说明；（3）等比数列的前n项和公式：通过类比等差数列的前n项和公式，引导学生推导出等比数列的前n项和公式。

3. 巩固练习（1）完成课本上的练习题，巩固所学知识；（2）针对重点难点，设计一些变式练习，提高学生的解题能力。

4. 应用拓展（1）通过实际问题，引导学生运用等比数列的性质解决实际问题；（2）鼓励学生结合所学知识，自主设计等比数列在生活中的应用实例。

5. 总结归纳（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结等比数列的概念、性质及前n项和公式；（2）强调等比数列在解决实际问题中的重要性。

6. 布置作业（1）完成课本上的作业题；（2）结合所学知识，设计一个等比数列在生活中的应用实例。

四、教学反思本节课通过观察、归纳、总结等方法，引导学生自主探究等比数列的性质，培养学生的数学应用能力。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重学生的主体地位，引导学生积极参与课堂活动；2. 联系生活实际，让学生体会到数学的应用价值；3. 注重对学生进行思想教育，培养学生的数学素养。

等比数列前n项和教学教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。

2. 引导学生掌握等比数列前n项和的公式，并能灵活运用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、教学重点与难点1. 重点：等比数列的概念，等比数列前n项和的公式。

2. 难点：等比数列前n项和的公式的推导和灵活运用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究等比数列前n项和的公式。

2. 利用多媒体课件，形象直观地展示等比数列前n项和的过程。

3. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握等比数列前n项和的运用。

四、教学准备1. 多媒体课件。

2. 教学素材（例题、练习题）。

五、教学过程1. 导入新课1.1 复习等比数列的概念和通项公式。

1.2 提问：等比数列的前n项和能否表示为一个公式？2. 探究等比数列前n项和的公式2.1 引导学生列出等比数列前n项和的表达式。

2.2 引导学生通过观察、分析、归纳等比数列前n项和的公式。

2.3 讲解公式的推导过程，让学生理解并掌握。

3. 例题讲解3.1 选取典型例题，讲解等比数列前n项和的运用。

3.2 引导学生跟着步骤一起解答，加深对公式的理解。

4. 课堂练习4.1 布置少量练习题，让学生巩固所学知识。

4.2 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。

5. 总结与拓展5.1 总结等比数列前n项和的特点和运用。

5.2 提出拓展问题，激发学生进一步学习的兴趣。

6. 课后作业6.1 布置适量作业，让学生进一步巩固等比数列前n项和的知识。

6.2 强调作业的完成质量和时间。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学评价1. 学生对等比数列前n项和的概念和公式的掌握程度。

2. 学生在练习题中的表现，以及运用等比数列前n项和解决实际问题的能力。

3. 学生对课后作业的完成情况。

九、教学进度安排1. 本节课计划用2课时完成。

等比数列1．等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q (q ≠0)表示．数学语言表达式：an －1an＝q (n ≥2，q 为非零常数)，或an an ＋1＝q (n ∈N *，q 为非零常数)．2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式(1)若等比数列{a n }的首项为a 1，公比是q ，则其通项公式为a n ＝a 1q n －1； 通项公式的推广：a n ＝a m q n －m .(2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，S n ＝na 1；当q ≠1时，S n ＝ 1－q a1（1－qn ）＝1－q a1－anq.3．等比数列及前n 项和的性质(1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项⇔a ，G ，b 成等比数列⇔G 2＝ab .(2)若{a n }为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n (k ，l ，m ，n ∈N *)，则a k ·a l ＝a m ·a n ． (3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即a k ，a k ＋m ，a k ＋2m ，…仍是等比数列，公比为q m ．(4)当q ≠－1，或q ＝－1且n 为奇数时，S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 仍成等比数列，其公比为q n ．例1、(1)[2017·全国卷Ⅱ]我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( )A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 答案 B(2)[2017·江苏高考]等比数列{a n }的各项均为实数，其前n 项和为S n .已知S 3＝47，S 6＝463，则a 8＝________. 答案 32【感悟提升】等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量a 1，n ，q ，a n ，S n ，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)所求问题可迎刃而解．解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关公式，并灵活运用，在运算过程中，还应善于运用【变式探究】(1)设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和．已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5等于( ) A.215B.431C.433D.217(2) (2016·全国Ⅰ卷)设等比数列满足a 1＋a 3＝10，a 2＋a 4＝5，则a 1a 2…a n 的最大值为________. 答案 (1)B (2)6例2、已知数列{a n }满足对任意的正整数n ，均有a n ＋1＝5a n －2·3n ，且a 1＝8. (1)证明：数列{a n －3n }为等比数列，并求数列{a n }的通项公式； (2)记b n ＝3n an，求数列{b n }的前n 项和T n .(2)由(1)知，b n ＝3n an＝3n 3n ＋5n＝1＋35n ，则数列{b n }的前n 项和T n ＝1＋351＋1＋352＋…＋1＋35n＝n ＋35＝2·3n 5n ＋1＋n －25. 例3、(1)已知等比数列{a n }满足a 1＝41，a 3a 5＝4(a 4－1)，则a 2等于( ) A.2 B.1 C.21D.81(2)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S3S6＝3，则S6S9＝( ) A.2 B.37C.38D.3【举一反三】(1)设等比数列{a n }中，前n 项和为S n ，已知S 3＝8，S 6＝7，则a 7＋a 8＋a 9等于( ) A.81B ．－81C.857D.855 答案 A(2)各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S n＝2，S3n＝14，则S4n等于( )A．80 B．30 C．26 D．16答案 B1. （2018年浙江卷）已知成等比数列，且．若，则A. B. C. D.【答案】B2. （2018年全国Ⅲ卷理数）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．【答案】（1）或（2）3．[2017·北京高考]已知等差数列{a n}和等比数列{b n}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.(1)求{a n}的通项公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.小结，本节等比数列通项与前N项和。

高中数学等比数列教案
一、教学目标：
1. 掌握等比数列的定义及判断方法；
2. 掌握等比数列的通项公式及前 n 项和公式；
3. 能够灵活应用等比数列解决实际问题。

二、教学重点：
1. 等比数列的定义及判断方法；
2. 等比数列的通项公式及前 n 项和公式。

三、教学难点：
1. 灵活运用等比数列解决复杂问题；
2. 培养学生数学思维和逻辑推理能力。

四、教学内容：
1. 等比数列的定义及性质；
2. 等比数列通项公式及前 n 项和公式的推导；
3. 等比数列的应用实例。

五、教学过程：
1. 引入：通过生活中的实例引入等比数列的概念，让学生了解等比数列的特点和应用场景。

2. 学习等比数列的性质和判断方法，让学生能够判断一个数列是否为等比数列。

3. 学习等比数列的通项公式及前 n 项和公式的推导，让学生掌握这两个公式的用法和计算
方法。

4. 练习与巩固：让学生通过练习题巩固所学知识，培养他们的解题能力和推理思维。

5. 应用实例：通过一些实际问题，让学生运用等比数列解决实际问题，培养他们的数学建
模能力。

六、作业布置：
1. 课后练习：布置一些等比数列相关的习题，巩固学生所学知识。

2. 探究性问题：布置一些拓展性问题，让学生能够进一步应用所学知识解决问题。

七、课堂反馈：
1. 通过课堂讨论和作业批改，及时纠正学生的错误，加深他们对等比数列的理解和掌握。

八、教学总结：
1. 总结本节课所学知识，梳理等比数列的性质和应用场景，巩固学生的学习成果。

2. 展望下一节课内容，引导学生进行自主学习和提前预习。

等比数列教案教学目标：（1）掌握等比数列的定义；归纳出等比数列的通项公式。

（2）通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；会解决关于等比数列的简单问题。

（3）进行史志教育，激发学生学习的学习兴趣；渗透数学中的类比、归纳、猜测等合情推理方法；充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。

重难点：等比数列的定义及通项公式、性质。

教学重点：灵活应用定义式及通项公式、性质解决相关问题。

教学过程：1、复习导入：（1）等差数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用d来表示。

（2）等差数列的通项公式：An=A1+(n-1)d（3）An=Am+(n-m)d (n>m)（4）若m+n=p+q,则Am+An=Ap+Aq.2、引入：早在春秋战国时代，我国名家公孙子龙就有个著名论断：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。

”（用粉笔在手中演练）若设该锤的单位长度为1，则每天所得的长度构成一个数列：1/2,1/4,1/8，1/16……在此引入数学史料，进行数学史志教育。

在印度有这样一个美妙的传说，印度国王为了嘉奖国际象棋的发明者，将他召到王宫，并让他尽管提条件，这个发明者说：“请国王在国际象棋棋盘的第1个格子里放上1粒麦子，第2个格子里放上2粒麦子，第3个格子里放上4粒麦子，第4个格子里放上8粒麦子，以此类推，直到最后一个格子。

国王听后哈哈大笑，说他条件太少了，便吩咐人去办，可经办人一算，吓了一跳，发现全印度的麦子给了他还远远不够。

那在这里呢，毎格的麦子数构成了这样一个数列：1,2,4,8,……由此激发学生的学习兴趣。

3、定义：在认真考察以上两个数列，寻求他们的共同点，并对照等差数列的定义，绝大部分同学都非常轻松地自己给出等比数列的定义。

2.4.1 等比数列教学目标︰1、通过实例，理解等比数列的概念通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，使学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列定义的过程。

2、 探索并掌握等比数列的通项公式通过与等差数列通项公式推导过程的类比，探索等比数列的通项公式， 引导学生运用观察，类比，分析，归纳的推理方法，提高学生的逻辑思维能力，培养学生良好的思维品质。

教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

教学难点：等比数列通项公式的探求与应用。

教学过程：一、 创设情境,引入新课实例1：战国时期，《庄子》一书中有这样一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

你能解释这个论述的含义吗？【学生】用现代语言叙述,发现等比关系，写出一个无穷数列：1，21，41，81，161，… ① 实例2：70周年国庆阅兵向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，在阅兵活动的训练中，使用了激光测距机，迈速表等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行。

假如训练过程中第一天产生的数据量为a ,其后每天产生的数据量都比前一天翻一番，那么训练第n 天产生的数据量为多少？【学生】训练第n 天产生的数据量构成的数列是a , 2a ， 4a ， 8a ， 16a … ②【老师】观察上面的数列①②，说说它们有什么共同特点？引导学生类比等差关系发现等比关系。

可以发现：数列①从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；数列②从第2项起,每一项与它前一项的比都等于____；具有这种特点的数列称为等比数列。

【设计意图】目的是让学生明白等比数列是来源于生活中的例子，观察所给各个数列的共同特点，进一步归纳出等比数列的定义。

二、探究新课1、等比数列的定义探究1：类比等差数列的定义，能否给等比数列下个定义？【设计意图】学会类比的思想。

Many things in life are not that we can't do it, but that we don't believe it can be done.简单易用轻享办公（页眉可删）等比数列教案等比数列教案1教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。

而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。

)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。

等比数列前n项教案教案标题：等比数列前n项教案教案目标：1. 了解等比数列的概念和性质；2. 掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；3. 能够应用等比数列的相关知识解决实际问题。

教学重点：1. 等比数列的概念和性质；2. 等比数列的通项公式和前n项和公式。

教学难点：1. 理解等比数列的概念和性质；2. 掌握等比数列的通项公式和前n项和公式。

教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、投影仪；2. 学生准备：教科书、练习册。

教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过投影仪展示一组数字：1, 2, 4, 8, 16...，并问学生是否能发现其中的规律。

2. 学生思考一段时间后，教师引导学生讨论这组数字之间的关系，并引出等比数列的概念。

Step 2：讲解等比数列的概念和性质1. 教师通过黑板上的示意图，向学生解释等比数列的概念和性质。

2. 教师引导学生总结等比数列的特点，如：每一项与前一项的比值相等，比值称为公比。

Step 3：推导等比数列的通项公式和前n项和公式1. 教师通过黑板上的示意图，向学生推导等比数列的通项公式：an = a1 *r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。

2. 教师通过黑板上的示意图，向学生推导等比数列的前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示前n项和。

3. 教师通过一些具体的例子，向学生演示如何应用这些公式解决等比数列的问题。

Step 4：练习与巩固1. 学生在教师的指导下，完成教科书上的相关练习。

2. 学生互相交流答案，并与教师一起讨论解题思路和方法。

Step 5：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用等比数列的知识解决。

2. 学生独立或小组合作解决问题，并向全班展示解题过程和答案。

Step 6：归纳总结1. 教师带领学生归纳总结等比数列的概念、性质以及相关公式。

2. 学生将归纳总结的内容记录在笔记本上，以备复习。

等比数列教案一、教学目标：1. 了解等比数列的定义、性质和运算规律；2. 能够根据等比数列的首项和公比求出任意一项的值；3. 能够判断一个数列是否为等比数列，并求出它的首项和公比；4. 能够应用等比数列解决实际问题。

二、教学重点：1. 理解等比数列的定义和性质；2. 掌握等比数列的运算规律；3. 判断一个数列是否为等比数列，并求出它的首项和公比。

三、教学难点：1. 应用等比数列解决实际问题；2. 掌握等比数列的运算规律。

四、教学准备：1. 教师准备教学课件；2. 学生准备课本、笔记本等教学工具。

五、教学过程：1. 导入新知：提问学生是否了解数列的概念，并询问有哪些种类的数列。

引入等比数列的概念，并与等差数列进行对比，让学生体会两者的区别。

2. 等比数列的定义和性质：a. 引导学生独立思考，定义等比数列：若一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的比值都相等，则称这个数列为等比数列。

b. 探究等比数列的性质：等比数列中，任意一项与它前一项的比值都相等，这个比值称为公比。

公比只与首项和公共比率有关，与项数无关。

c. 给出等比数列的通项公式：第n项的值可表示为$a_n = a_1\\cdot q^{n-1}$，其中$a_1$为首项，$q$为公比。

3. 等比数列的运算规律：a. 计算等比数列中任意一项的值：通过已知的首项和公比，使用通项公式计算任意一项的值。

b. 求等比数列的前n项和：将等比数列的前n项进行求和，得到等比数列前n项和的公式为$S_n = a_1 \\cdot \\frac{1-q^n}{1-q}$。

4. 判断一个数列是否为等比数列：a. 检查相邻两项的比值是否相等，若相等则为等比数列；若不等，则不是等比数列。

b. 若为等比数列，计算出它的首项和公比。

5. 应用等比数列解决实际问题：a. 引导学生思考并解决一些实际问题，如利用等比数列计算存款利息、人口增长等问题。

b. 分组讨论，互相交流解决问题的方法和答案。

§2.4 等比数列第1课时等比数列的概念与通项公式一、教学内容《等比数列》是普通高中课程标准试验教科书《数学》必修5第二章《数列》第四节，内容较多，设置了两个课时，第1课时为等比数列的概念及通项公式.等比数列在我们的学习和生活中有着广泛的实际应用，例如：物理、化学、生物等均有涉及，通过该内容的学习，能够培养学生的多种数学能力。

而且它在教材中起着承前启后的作用，一方面，等比数列是一种特殊的数列，与等差数列既有区别，也有联系，另一方面，它又对进一步学习数列及其应用等内容作准备，且等比数列又是高考的考点之一。

所以本节内容比较重要，地位较突出.二、教学目标1.知识与技能：①通过学习，能说出等比数列的概念，并会使用符号语言表示；②初步掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；③运用等比数列的通项公式解决一些简单的有关问题.2.过程与方法：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，培养学生观察、比较、概括、归纳等数学能力及思想方法，增强应用意识.3.情感、态度与价值观：通过对等比数列概念的归纳,培养学生科学严谨的思维习惯以及合作探究的精神，体会类比思想.三、教学重难点1.重点：等比数列、等比中项的概念的形成，通项公式的推导及运用.2.难点：等比数列通项公式推导方法的获取.四、学情分析高一学生已经初步形成了自己的学习习惯，好奇心强，有着自主的探究能力和思考辨别能力.但通过考试成绩的分析可以看出，学生基础薄弱，知识的引入及理解都应多加强调，在教学中，需要多设计问题，化难为易，循序渐进，以问题串为载体引导学生分析问题，解决问题.五、教法与学法教法：1.直观演示法：利用多媒体课件直观的展示数列，便于学生观察，发现数列特征.2.活动探究法：引导学生通过创设生活情境获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力.3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神.学法：等差数列的概念及通项公式启发我们，使用类比的方法，学习等比数列的概念，通项公式的两种推导方法.六、教学用具多媒体，三角板，彩色粉笔，电子笔七、授课类型新授课八、教学过程（一）课前复习1.等差数列的概念2.通项公式.（二）新授课1.课堂探究1课本48页4个实例.①细胞分裂个数构成的数列②“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，将“一尺之锤”看成单位“1”，得到的数列③计算机每轮感染的数量构成的数列④银行存款中，每一年的本利和得到的数列思考：类比等差数列的定义，这4个数列项与项之间都有什么共同特征？试将共同特征用语言叙述出来，并用符号表示.【师生活动】教师引导学生从生活中的实例出发，借助等差数列的概念进行类比推理.【设计意图】以学生熟悉的等差数列的概念为背景，通过思考，引导学生进行分析，使学生形成“等比数列是后一项与前一项的比是同一常数的数列”的感知，从而流畅自然的引出等比数列的概念.2.等比数列的概念一般地，如果一个数列从第．．2．项起．．，每一项与它的前一项的比．等于同一常数．．．．，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，用字母q )0(≠q 来表示.用数学符号表示为：}{n a 是等比数列⇔),2,0(1+-∈≥≠=N n n q q a a n n 且 【师生活动】在上一个环节的基础上，教师引导学生给出等比数列的概念.【设计意图】流畅的引出等比数列的概念，使学生理解等比数列.3.对概念的再认识（1）公比是否能等于0？ 等比数列中有为0的项吗？（2）公比为1的数列是什么数列？（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）公比q>0的等比数列有什么特征？公比q<0的等比数列有什么特征？【师生活动】教师引导学生，观察等比数列中的各项的要求.【设计意图】使学生很自然的对等差、等比数列的异同点进行初步认知. 例1.判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比；若不是,请说明理由．① 1, 4, 16, 32．② 0, 2, 4, 6, 8.③ 1,－10,100,－1000,10000．④ 81, 27, 9, 3, 1.⑤ a a a a a ,,,,【师生活动】学生根据等比数列的概念进行判断.【设计意图】1.让学生体会等比数列中公比可正可负，可以大于1，也可以小于1.2.让学生体会等比数列中不能出现0.3.体会非零常数列既是等差数列，又是等比数列.4.课堂探究2 等比数列的通项公式)(11+-∈=N n q a a n n方法：累乘法【师生活动】教师引导学生回顾等差数列的通项公式推导过程，引导学生类比推导等比数列的通项公式.【设计意图】培养学生小组合作，类比推理的学习能力.5.对通项公式的再认识① 等比数列通项公式11-=n n q a a 中，是公比的．．．1-n 次方．．. ② 写出通项公式需已知的量是首项．．与公比．．，它们均不为．．．0.【师生活动】教师引导学生从等比数列的定义，通项公式的形式，推导过程，对通项公式进行再认识.【设计意图】熟练掌握等比数列的通项公式以及常用变形式.（三）练习导学案上的练习题九、课堂小结1.等比数列的概念2.等比数列的通项公式及推导方法 11-=n n q a a3.本节课所运用的数学思想方法十、课后作业练习册2.4.1等比数列的概念和通项公式十一、板书设计十二、教学反思（附页）。