小学数学解决问题大全
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四年级上册数学解决问题100道及答案1、工人叔叔3小时做24个零件, 照这样计算算,他8小时做多少个零件?2、王大爷带了花1500元钱去买化肥,买了9袋化肥,找回15元。
每袋化肥多少钱?3、张大爷买15只小猪用7455元,他还想再买30只这样的小猪,他还要准备多少钱?4、一双皮鞋105元,一件衣服的价钱是鞋子的2倍。
妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元?5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队,每分队分成5组活动,平均每组有多少名少先队员?6、小荣家养了45只鸡,18只鸭。
如果每只鸡一年可以产蛋13千克,每只鸭产蛋12千克,这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋?7、一支铅笔比一块橡皮贵7分,一支园珠笔可买11支铅笔,已知一块橡皮8分,一支园珠笔多少钱?8、张君今年45岁,小刚今年5岁,再过3年,张君的岁数是小刚的多少倍?9、小明有40元钱,比小强多6元,两人共有多少元?小明给小强多少元两人钱数一样多?10、某厂有男工42名,女工人数比男工的3倍少11名,这个工厂共有多少名工人?11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。
去时每小时行48千米,用了5小时,返回时因为空车只用了3小时,返回时平均每小时行多少千米?往返的平均速度是多少?12、学校发练习本,发给8个班,每班200本,还要留100本发奖用。
学校应买多少本练习本?13、学校食堂运来1吨煤,计划烧40天。
由于改进炉灶,每天节省5千克,这批煤可以烧多少天?14、一个装订小组要装订2640本书,3小时装订了240本。
照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完?15、四年级要为图书馆修补244本图书,第一天修补了49本,第二天修补了51本,剩下的要3天修补完,平均每天要修补多少本?16、建筑工地需黄沙50吨。
用一辆载重4吨的汽车运了5次,余下的改用一辆载重5吨的汽车运,还要运几次?17、买一盆花要120元,买4盆送一盆,学校要用25盆花,最少要花多少钱?18、一头大象一天要吃350千克食物,饲养员准备了6吨食物,够大象吃上20天吗?19、买一束鲜花20元,买4束送1束。
五年级下册数学常考解决问题大全共60道1、一辆汽车行25千米耗油2升。
平均行一千米耗油多少升?平均每升油能行驶多少千米?2、做一个生日蛋糕需要奶油7。
5克,需要面粉250克。
一天蛋糕房用去90克奶油,照这样计算,用去面粉多少千克3、学校图书馆有200本文艺书,正好是科技数的2。
5倍,故事书是文艺书的8倍。
这三种书一共有多少本?4、一辆汽车0。
75小时行驶了60千米,按照这样的速度又行驶了4。
5小时。
前后一共行驶了多少千米?5、把一些珠子按照2颗红的、3颗白的和6颗黑的串起来,一共串了200颗珠子。
最后一颗是什么颜色的珠子?其中红珠子、白珠子和黑珠子各有多少颗?6、在马路的一边按2棵杨树、3棵樟树栽树,一共栽了90棵樟树。
杨树栽了多少棵?如果一共栽了88棵樟树呢?7、用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形,一共有多少种不同的围法?面积最大是多少平方米?8、书包里有数学、语文、英语和品德书各一本,从中任意拿出一本或几本。
一共有多少种不同的结果?9、34个同学正在进行乒乓球单打、双打比赛,正好用了12张乒乓球桌。
你能算出进行乒乓球单打和双打的球桌各有几张吗?10、广电站是1路车和2路车公用的站台,1路车每隔12分钟靠一次站台,2路车每隔15分钟靠一次站台。
早晨7:20两路车同时靠站,下次同时靠站是什么时间?11、学校组织348个同学去春游,准备租48座和36座的汽车,在不允许有空位的情况下,应当怎样租车?12、在中原路上铺一条地下电缆,已经铺了34,还剩下250米没有铺。
这条电缆全长多少米13、修一段路,第一天修了全长的1/4,第二天修了90米,这时还剩下150米没有修。
这段路全长多少米?14、声音在空气中3秒钟大约传1千米,光的速度每秒大约300000千米,声音的速度大约是光速的几分之几?15、一块小麦试验田,原计划每公顷产小麦8吨,实际每公顷产小麦之几?16、职工食堂4月份计划烧煤5吨,实际烧煤4。
三年级数学解决问题100道1、王老师带了8000元钱,买一台电脑用去了6387元,买一台打印机用去986元,还剩多少元?2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋,每袋5千克,四年级心理学收集了多少千克?3、电视机厂第一天上午生产电视机274台,下午生产196台,如果第二天生产510台,第一天比第二天少生产多少台?4、家具厂上个月生产单人木床1500张,双人木床1850张,铁床2500张,铁床比木床少生产多少张?5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。
采用新的生产流水线后,生产的手帕运走了2960打,还剩875打。
比原来计划增产多少打?6、少先队员割草。
第一小队割草46千克,第二小队割草54千克,第三小队比第一、二小队割草总数少39千克,第三小队割草多少千克?7、第一养鸡场养鸡2670只,第二养鸡场比第一养鸡场少养980只,两个养鸡场一共养鸡多少只?8、食堂九月份烧煤300千克,十月分比九月份节约用煤40千克。
两个月共烧煤多少千克?9、童装厂九月份计划生产童装2060套,结果上半月生产1208套,下半月生产1395套,超过计划多少套?10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台,下半月生产968台,八月分生产1560台。
九月份比八月份多生产多少台?两个月共生产多少台?11、张大伯家有8袋化肥,每袋重50千克,用去315千克,还剩多少千克?12、饲养小组养灰兔75只,养的白兔是灰兔的5倍。
两种兔共多少只?13、饲养小组养灰兔75只,是白兔的5倍。
这个饲养小组共养兔多少只?14、一个小组有9个工人,同时加工塑料封面,平均每人加工105个。
把其中的850个装在箱子里,还剩下多少个?15、商场有白汗衫8箱,每箱560件。
有花汗衫2600件。
花汗衫比白汗衫少多少件?16、一箱桔子重15千克,一箱苹果的重量是桔子的2倍。
8箱这样的苹果重多少千克?17、供销社收购鸡蛋1300千克,收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。
小学数学一年级解决问题50道一.解答题(共50题,共257分)1.车上原来有8人,下车5人,又上车6人,现在车上有多少人?2.学校举行踢毽子比赛,一组同学穿红色运动服,另一组同学穿蓝色运动服,穿红色运动服的小丽数了数,看到了3名穿红色运动服的同学,3名穿蓝色运动服的同学,一共有多少人参加比赛?3.妈妈让我准备早餐牛奶,爷爷、奶奶,爸爸、妈妈还有我,每人一盒,一共需要多少盒?4.同学们要种14棵树,已经种了10棵,还要种多少棵?5.妈妈买苹果6个,买梨子比苹果多4个,买梨子多少个?6.小朋友们排队上车,小林前面有3人,后面有3人,这一队一共有多少人?(画图并作答)7.小丽有2个玩具,小红有3个玩具,小华的玩具比小丽多2个,小华有几个玩具?8.丽丽做了6个布娃娃,妹妹比她少做了2个,她们两个一共做了多少个?9.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树,小华植了1棵,爸爸植了5棵,妈妈比爸爸少植2棵,妈妈植了多少棵,他们一共植了多少棵?10.停车场开走了8辆小汽车,现在还有9辆,停车场原来有多少辆小汽车?11.大树的前面有3只兔子,后面有6只兔子,一共有多少只兔子?12.车上原来有5人,又上车2人,到站下车4人。
现在车上有几人?13.5个小朋友排成一排,小立排第2位,请你帮他算算,小立的后面比小立的前面多几个人?14.小红有9支铅笔,妈妈又给她买了9支,现在小红有多少支铅笔?15.小刚吃了12个水饺,妹妹吃了6个,还剩下2个。
一共有多少个水饺?16.小白兔采了10个,小灰兔采了3个。
问:小灰兔再采多少个,它们两个的就一样多?17.停车场开走了8辆小汽车,现在还有11辆,停车场原来有多少辆小汽车?18.妈妈吃了3块饼干,还剩6块,妈妈原来有几块饼干?19.小军有10本故事书,小红有6本故事书。
小军比小红多几本故事书?20.小红有3本书,2支红铅笔,4支绿铅笔,她一共有几支铅笔?21.“六一”活动每组折要折三种颜色。
数学小学五年级解决问题专题大全一、基础问题解决技巧1. 理解问题:在解决任何数学问题时,需要仔细阅读题目,确保理解题目的要求和条件。
如果题目中有不理解的词汇或概念,应及时查阅相关资料或请教老师。
2. 制定计划:在理解问题后,需要制定一个解决问题的计划。
这个计划可能包括列出已知信息、确定需要解决的问题、选择合适的解题方法等。
3. 执行计划:按照制定的计划,逐步解决每个小问题,直到找到最终的答案。
在执行计划的过程中,要保持耐心和细心,确保每一步都正确无误。
4. 检查答案:在得到答案后,需要仔细检查答案是否正确。
可以通过重新计算、代入题目条件等方法来验证答案的正确性。
二、常见问题类型及解决方法1. 简单计算问题:这类问题通常只需要进行基本的加、减、乘、除运算。
解决这类问题的方法就是按照题目要求进行计算,注意运算顺序和精度。
2. 应用题:这类问题通常需要将数学知识与实际问题相结合,通过建立数学模型来解决问题。
解决这类问题的方法包括:理解题目中的实际问题、建立数学模型、求解模型、检验结果。
3. 几何问题:这类问题通常涉及到几何图形的面积、周长、体积等计算。
解决这类问题的方法包括:理解题目中的几何图形、应用相关的几何公式、进行计算、检验结果。
4. 比例问题:这类问题通常涉及到比例、百分比等概念。
解决这类问题的方法包括:理解题目中的比例关系、建立比例方程、求解方程、检验结果。
5. 综合应用题:这类问题通常需要综合运用多种数学知识来解决问题。
解决这类问题的方法包括:分析题目中的各个条件、确定需要解决的问题、选择合适的解题方法、逐步解决每个小问题、检验结果。
三、提高问题解决能力的建议1. 多做练习:通过大量的练习,可以熟悉各种问题类型和解题方法,提高解题速度和准确性。
3. 培养逻辑思维能力:数学问题解决需要较强的逻辑思维能力,可以通过多做题、多思考来培养这种能力。
4. 学会举一反三:在解决一个问题时,要学会将其推广到其他类似的问题上,提高自己的解题能力。
一年级数学解决问题的题目一年级数学6大解决问题题型汇总一、“排队”问题1、周一升国旗,女同学一队共有17人,小红的前面有9人,小红的后面有多少人?17-9-1=7(人)答:小红的后面有7人。
2、一共有13人排队接水,小丽的前面有4人,后面有几人?13-4-1=8(人)答:后面有8人。
3、18名同学站成一排做游戏,小刚右边有9人,小刚左边有多少人?18-9-1=8(人)答:小刚左边有8人。
二、“超过”问题1、小红做了67朵花,小明做了42朵,小明至少还要做几朵,才能超过小红?67-42=25(朵)25+1=26(朵)答:小明还要做26朵,才能超过小红。
2、盒子里有26个红球,78个蓝球,至少再往盒子里添加几个红球,红球的个数才能超过蓝球?78-26=52(个)52+1=53(个)答:至少再往盒子里添加53个红球,红球的个数才能超过蓝球。
3、小白兔拔了48个萝卜,小黑兔拔了32个萝卜。
小黑兔至少还要拔几个萝卜,才能超过小白兔?48-32=16(个)16+1=17(个)答:小黑兔至少还要拔17个萝卜,才能超过小白兔。
三、“同样多”问题1、小白兔有15根萝卜,小黑兔有19根胡萝卜,小黑兔给小白兔多少根萝卜后,它们的萝卜就同样多了?19-15=4(根)4-2=2(根)答:小黑兔给小白兔2根萝卜后,它们的萝卜就同样多了。
2、小林有18本故事书,小丽有10本故事书,小林给小丽几本故事书后,两人的故事书就同样多了?18-10=8(本)8-4=4(本)答:小林给小丽4本故事书后,两人的故事书就同样多了。
3、聪聪有8枚邮票,明明有18枚邮票。
明明给聪聪多少枚邮票后,两人的邮票就同样多了?18-8=10(枚)10-5=5(枚)答:明明给聪聪5枚邮票后,两人的邮票就同样多了。
四、“够不够”问题1、一共有90顶帽子,给两个班的同学每人发一顶。
一(1)班有45人,一(2)班有42人,够不够?45+42=87(人)90>87答:够。
小学六年级数学解决问题典型例题1.___的果园里共种果树500棵,其中是苹果树,求苹果树的数量。
2.某人骑车从甲地到乙地去办事,全程180千米,到达乙地时离乙地还有多少千米?3.油菜籽的出油率是42%,200吨油菜籽可出油多少吨?4.制造一种机器,原来用钢1440千克,改进工艺后,每台比原来节约了多少千克?5.2001年我国手机拥有量大约1.3亿户,根据“十五”规划,2002年我国手机拥有量将比2001年增长20%,2002年我国手机拥有量大约达到多少亿户?6.某种产品原来售价1560元,现在降价15%出售,这种产品现在售价多少元?7.长乐公园计划栽树240棵,第一天栽了总棵树的1/3,第二天栽了总棵树的5/12,第一天比第二天多栽树多少棵?8.___以每枝8.5元购进120枝钢笔,加价20%后卖出,卖完后,可得到利润多少元?9.在一块1680平方米的空地上铺草坪,第一天铺了1/4,第二天铺了25%,余下的在第三天铺完,第三天铺草坪多少平方米?10.甲班有男生25人,女生20人,乙班学生的人数比甲班的少,乙班有多少学生?11.___有50元钱,买书用去15元后,用余下的钱买了一枝笔,这枝笔的价格是多少元?12.___看一本书80页,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的3/8,两天共看了多少页?13.工地运来50吨黄沙,第一周用去1/5,第二周用去的相当于第一周的3/5,第二周用去多少吨?14.某机床厂计划一个月生产机床140台,结果上半月完成了70台,下半月完成的与上半月的同样多,这个月生产的机床比原计划多多少台?15.某化肥厂四月份生产化肥800吨,如果以后每一个月都比前一个月增产10%,六月份生产化肥多少吨?16.某农民承包了一块长方形的地,长150米,宽100米,他准备用这块地的2/5种蔬菜,余下的栽果树,栽果树的面积是多少平方米?17.___五年级和六年级学生栽树,六年级学生栽260棵,五年级植的树比六年级的学生栽树少34棵,五年级学生栽树多少棵?18.一堆煤共150吨,甲车运了总数的1/3,乙车运了总数的4/15,还有多少吨煤没有运走?19.___同学看一本240页的故事书,每天能看总页数的1/6,他看了多少天才能看完整本书?20.修一条公路,甲队有120人,把甲队人数的1/4换成乙队的人数,两队人数相等,乙队有多少人?1.甲打字员24分钟完成,乙打字员36分钟完成,两人合作几分钟完成?甲的打字速度为每分钟 $\frac{1}{24}$,乙的打字速度为每分钟 $\frac{1}{36}$。
小学数学一年级解决问题60道一.解答题(共60题,共291分)1.车上原来有5人,又上车2人,到站下车4人。
现在车上有几人?2.同学们站成一行,小兰的前面有6个人,后面有3个人。
这一行的同学一共有多少人?3.小朋友们正筹备着寒假里的活动,他们一共分成两组。
第一组中有女生8人,男生7人,第二组中有女生7人,男生9人.第一组和第二组中各有多少人参加?哪一组人数较多?4.停车场上的汽车先开走了9辆,又开走了6辆,一共开走了多少辆?5.有一些小鸟落在2棵树上,先飞走7只,又飞走6只,两次一共飞走多少只?6.同学们站队,无论从左数还是从右数红红都排第2,这一队有多少人?7.鸟窝里原来有3只小鸟,它们一起飞向蓝天,鸟窝里还剩几只小鸟?8.亮亮有15张画片,送给弟弟5张,还剩下几张画片?9.有10个苹果,妈妈吃了2个,小红吃了4个,还剩下几个苹果?10.小动物们排队,从前数小狗排第8,从后数排第9,这队一共有多少只小动物?11.小亚有5粒巧克力,她姐姐、她妹妹的巧克力数和小亚的一样多,她们一共有几粒巧克力?12.一(1)班参加课外兴趣小组人数如下:足球小组:15人,跳绳小组:7人,篮球小组:8人。
(1)参加足球小组比篮球小组多几人?(2)跳绳小组和篮球小组一共有多少人?13.动物运动会,小动物们排队,从左边数,小猫排第7,从右边数,小猫排第6,这队一共有几人?14.森林里开运动会,小鹿的前面有8只小动物,后面有7只小动物,小鹿这一队共有多少只小动物?15.小明的前面有4个小朋友,后面有2个小朋友,一共有多少个小朋友?16.有一些松果,小松鼠吃了2颗后,还有7颗,原来-共有几颗松果?17.小华做了7面小红旗,小红做的和小华同样多,两人一共做了几面小红旗?18.一只钢笔笔9元钱,一个文具盒比它贵了6元。
买一个文具盒多少钱?19.爸爸、妈妈带我和弟弟划船,成人票每张5元,儿童票每张3元,妈妈要付多少钱?20.用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数字,你能写出多少道加法算式和多少道减法算式呢?请你试着写一写,并计算出结果。
一年级数学解决问题(100道)1、学校美术组有25人,唱歌组比美术组多17人。
两个组一共有多少人?2、妈妈今年32岁,比聪聪大24岁。
聪聪多少岁?3、一根绳子对折再对折,每段是5米,这根绳子长多少米?4、一块布60米,每次剪5米,剪了9次,还剩多少米?5、学校买1个足球用了20元,买一个篮球29元,一个篮球比一个足球贵多少元?6、果园里有27棵苹果树,梨树比苹果树多17棵,梨树有多少棵?7、小明看一本故事书,第一天比第二天少看6页,第二天看了30页,第一天看了多少本?8、弟弟今天9岁,哥哥15岁,再过10年哥哥比弟弟大多少岁?9、把一根木头锯成5段,每锯一次需要5分钟,一共要多少分钟?10、奶奶买回不到20块糖,3块3块的数还余2块,5块5块的数还余2块,奶奶到底买了多少块糖?11、商店有7盒钢笔,每盒8只,卖了28只,还剩多少只钢笔?12、每间房住4人,26人住7间房够吗?13、小芳借了一本70页的书,借期是一周,她计划每天看9页,她能按期看完吗?如果不能还差几页?14、小明今年的7岁,妈妈比小明大21岁,爸爸的年龄是小明的5倍,妈妈今年几岁?爸爸呢?15、二(3)班有女生28人,男生比女生少12人,男生有多少人?男生和女生一共有多少人?16、同学们今天上午种了25棵树,下午种了19棵,昨天种了38棵,今天比昨天多种几棵?17、长安第一小学原来有男教师39人,女教师25人,调走了8人,现在长安第一小学还有多少个教师?18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树,一共种了多少棵柳树?19、小红看一本书90页,平均每天看8页,看了9天,还剩多少页?20、小花有5袋糖,每袋6粒,还多了3粒,小花一共有多少粒糖?21、有25名男生,21名女生,两位老师,50座的车够坐吗?22、某大楼共十层,每层4米,小明站在8楼阳台,他离地面多少米?23、小蜗牛有6只,蚂蚁是它的3倍少2只,蚂蚁有多少只?24、梨有36箱,苹果有37箱,小货车一次能运70箱,这些梨和苹果能一次运完吗?25、一条大毛巾38元,给售货员50元,应找回多少元?26、小红家买了一箱红富士,吃了18个,还剩6个,一箱红富士原有多少个?27、小兰买5练习本,每本5角,,一共用了多少钱?28、老师布置了80道口算,小新做了69道,还剩多少道?29、桌子上放了5本语文书,一本书有10页,共有多少页?还有1本数学书,数学书有24页,五本语文书和一本数学书共有多少页?30、小明和小花去公园采花,小明采了6种花,每种花各7朵,小花采了4种花,每种花各8朵,小明和小花各采了多少朵花?31、妈妈办公室里有2张办公桌,其中一张办公桌上有9种不同的书各4本,另一张办公桌上有3种不同的书各8本,妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本?32、有两个花瓶,一个花瓶里插6朵花,另一个花瓶插4朵花,两个花瓶一共插多少花?33、学校操场上有两排杨树,每排6棵,一共有多少棵?34、一支毛笔3元钱,小红买了4只,一共用了多少元钱?35、一张桌子4条脚,8张桌子一共有多少条脚?36、小红买回一些玻璃珠,每5个装一袋,一共装了3袋,还剩2个,小红一共买回多少个玻璃珠?37、一个三角形纸片有3个角,6个三角形纸片共有多少个角?38、一个正方体有6个面,每个面有4角,一共有几个角?39、同学们做纸花,红纸、白纸、黄花各6朵,共做了多少朵花?40、笼子里装了5只兔子,它们一共有多少只脚?41、小红家的大鱼缸里养了6条金鱼,小鱼缸里养了3条金鱼,小红家共养了多少条金鱼?42、学校买了6袋皮球,每袋5个,共买了多少衣个皮球?43、一件衣服钉5个扣子,3件衣服需要多少颗扣子?44、二(一)班教室里每组有5张桌子,4组一共有多少张桌子?45、小红有28张画片,小明比她多16张,小明有多少张?46、二(3)班买来故事书62本,买来科技书38本,买来的故事书比科技书多多少本?47、商店第一天卖出服装81套,第二天比第一天少卖18套,第二天卖出多少套?48、食堂每天吃9棵白菜。
【小学数学】三年级数学精品解决问题100道在小学三年级的数学学习过程中,解决问题是一个重要的内容。
通过解决问题的训练,学生可以培养逻辑思维和动手能力,提高解决实际问题的能力。
本文将分享一百道三年级数学精品解决问题,帮助学生巩固知识点和提高解题技巧。
1. 若一个正数的百位数加上个位数等于十位数,个位数减去百位数等于百位数,这个数是多少?解析:设该数是abc,由题意可得:百位数 a + 个位数 c = 十位数 b,个位数 c - 百位数 a = 百位数 a。
根据题意列出方程:a + c = b,c - a = a整理方程:a + c = b,c = 2a代入得:a + 2a = b,3a = b因为 a、b、c 都是一位数,所以 a = 1、b = 3、c = 2。
答案:该数是 132。
2. 一包纸巾共有60张,小明用了五六之后,还剩余多少张?解析:五六之后相当于剩下的五分之一,也就是纸巾剩下的 1-五分之一。
纸巾总数为60,剩下的五分之一为 60 × 5 ÷ 6 = 50。
答案:小明用了五六之后,剩下50张纸巾。
3. 从34开始接数,每次加7,接到的第十个数是多少?解析:根据题意,列出等差数列的通项公式:a_n = a_1 + (n - 1) × d 其中,a_n 表示第 n 个数,a_1 是首项,d 是公差。
根据题目条件,首项 a_1 = 34,公差 d = 7,要求的是第十个数,即n = 10。
代入公式计算:a_10 = 34 + (10 - 1) × 7 = 34 + 63 = 97。
答案:接到的第十个数是97。
4. 小明有 15 本书,小红有小明的一半,小蓝有小红的两倍。
三个人书的总数是多少?解析:设小明有的书为x 本,小红有的书为小明的一半,即x/2 本,小蓝有的书为小红的两倍,即 2 × (x/2) = x 本。
根据题意,书的总数为 x + x/2 + x = 4x/2 = 2x 本。
小学数学应用题大全小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。
应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。
这本资1 归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?2归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷ 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例 1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?例3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?例4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?例2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?例3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?例2 今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?例3 凤翔县今年苹果大丰收,田家庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?7 相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。
后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
9 植树问题【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】线形植树棵数=距离÷棵距+1环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3 面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。
例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?例5 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?10 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1 爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?例2 母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?例3 3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?例4 甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。
乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少?11 行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?例2 甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?例3 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?12 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。