第5章三相正Si交流电珞第5章三相正弦交流电路5.1三相电源5.2三相负载5・3对称三相电路的分析计算*5・4不对称三相电路的分析计算5・5三相电路的功率本章小结<^BRCK|第5章三相正Si交流电珞5.1三相电源5.1.1三和对称正弦交流电压三相正弦电压是111三相发电机产牛的。
图5. 1所示是三相交流发电机的原理图。
在发电机的转子上，固定冇三组完全相同的绕组，它们的空间位置相差120° O 其屮5、V］、W］为这三个绕组的始端；U2、V2、W2为三个绕组的末端。
其＞1^了是-对磁极，由于磁极面的特殊形状，使定子与转子间的空气隙中的磁场按正弦规律分布。
图5.1三相交流发电机的原理金第5*三和正》吏流电珞、当发电机的转子以角速度3按逆时针旋转时，在三个绕纽的两端分别产生I隔值和同、频率相同、相位依次相差120。
的正弦交流电压。
每个绕组电压的参考方向通常规定为山绕组的始端指向绕组的末端。
这一组正弦交流电压叫三相对称正弦交流电压。
它们的波形图和和量图分別如图5. 2和图5.3所示。
■<- /图5.2对称三和正弦量的波形图々［第5*三相正Si吏流电珞■<- /图5.3对称三相正眩量的相量图〈爲第5*三和正Si交流电珞若以gwui 4为参考正弦量，则三个正弦电床的解析式分别为«u = Uy I =t/p/nsincot“二“卍2=UpmSin(3-l20° ) Ww=«w]W2=C/pZnsin (<y/+120° ) 三个电床的相量分别表示为U U=U&XJ V =U/ -12(7必=SZ12ff 从相最图小不难看出，这组对称三相正弦电用的相量之和等于零，即Uy+Uy + Uw=UpZO° = Up乙-12a + UpZl 2(J枠=U —+ 7—) = 0.洱•.一P 2 2 2 丿 2，〈爲第5*三和正Si交流电珞从波形图屮可看出，任意时刻三个正弦电压的瞬时值之和恒等于寒，即n(j+Wy+n^ — 0能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称三相电源，通常所说的三相电源都是指对称三相电源。
对称三和正弦量达到最人值(或零值)的顺序称为相序，上述U相超前J®相，V相超前于W相的顺序称为正和序，简称为止序，一般的三相电源都是正序对称的。
工程上以黄、绿、红三种颜色分别作为^/、V. W三相的标志。
々［第5幸三相正吏流电珞5.1.2三和电源的星形（Y）连接将三个绕组的末端6、J W2连接在一起，而从绕组的三个始端U|、V］、W］引出三根导线吗外电路相连的三相电路称为三相电源的星形连接，如图5.4所示。
从始端引出的导线称为端线（俗称火线）。
连按三个末端的节点N 称为屮性点。
从屮性点可以引出导线，与外电路相连接，这条连接线称为屮线。
若三相电路中有中线，则称为三相四线制星形电路；若无屮线，则称为三相三线制星形电路。
々［第5幸三相正吏流电珞IF图5.4三相电源的星形连接图攵\第5章三相正戏交流电珞；4 一攵\第5章三相正戏交流电珞在星形电路屮，端线与屮线间的电斥称为相电斥, 用5、3、«w表示。
两端线间的电压称为线电压，用S 畑、Mwu表示。
因此，在三相四线制电路中，可以按需耍提供两组不同的对称三"vw、相电压;而三相三线制只能提供一组对称的线电丿七。
在图5.5所示的相量图屮，根据KVL不难求得线电压与相电压的关系，EIJ叽=-氏Z -1 201 J3 . 3 73= S[1 一（1 一才―丿罗）]=5（寸+丿》）= 3〃uZ3（y；4 一夂\第5章三相正戏吏流电珞同理可得Uy^y[3UyZ3G^U^ = y! 31）上30 即线电压的人小是相电压人小的73倍，且线电压的相位比相应相电压相位超前30°。
在三相电路屮，三个线电压之间的关系是+〃UW WU~^U W~^U = 0 或用瞬时值衣示为Uuv+Uvw+Uwu=ULrUv+Uv-Uw+Uw・Uu=O即三个线电压的相s和总等丁•零，或三个线电压瞬时值的代数和恒等于零。
/ 詞丿-夂\第5章三相正戏吏流电珞例5.1星形连接的对称三相电源，线电压是UUV =380sin 314t V ,试求出其它务线电压和各相电压的解析式。
解根据星形对称三相电源的特点，可以求得各线电压分别为Mvw=380sin (314t・120° )VMwu=380sin (314t+120° )V各相电压分别为Mu=220sin (314t・30° )V «v=220 sin (314t-150° )V«w=220sin(314t+90° )VY »八攵］第5幸三相正戏吏流电珞5丄3三相电源的三角形（△）连接如果将三相发电机的三个绕组依次首（始端）尾（末端）相连，接成一个闭合冋路，则可构成三角形连接（如图5.6所示）°从三个连接点引出的三根导线即为三根端线。
攵］第5幸三相正戏吏流电珞(6)图5.6三相电源的三角形连接（线电压等丁•相电压）©第5章三相正》吏流电珞例5.2三相发电机接成三角形供电。
如杲误将U相接反，会产生什么后果？如何使连接止确？解U相接反时的电路如图5.7(a)所示。
此时，回路屮的电流为.=_乙+乩+几=加'" 3J■ 3Z 尹由图5.7(b)所示的相量图可以看出，此时闭合冋路内总电压的大小为一相电压大小的2倍。
而发电机绕组的阻抗 -般都很小，将在绕组回路屮引起很人的电流，使发电机绕组过热而损坏。
I礬" ---第5章三相正》吏流电珞为了连接正确，可以按图5.7(c)将一电压表(量程大亍2倍的相电压)中接在三个绕纽的闭合冋路中，若发电时电压为零，说明连接正确。
这时即可撤去电压表, 再将回路闭合。
攵\第5幸三和正Si 吏流电珞5. 2三相负载若屮线的阻抗远小 丁•负载的阻抗，则中线连接的两中点的电压此时, 不计线路阻抗，根据KVL 叮得，各相负载的电斥就等于该相 电源的相电压。
-叽+几+几t>v图5・7 例5.2图<■ 一攵\第5幸三和正Si 吏流电珞<：BRCK|5.2.1负载的星形（Y ）连接1.三相四线制电路在图5. 8所示的三相四线制电路屮,@第5*三和正戏吏流电珞t /图5.8三相四线制电路及电压、电流相量图"ygr會第5*三和正Si吏流电珞不论负载对称与否，负载端的电压总是对称的，这是三相四线制电路的一个重要特点。
因此，在三相四线制供电系统中，可以将各种单相负载如照明、家电电器接入其中一相使用。
在三和电路中，通过端线的电流叫线电流，通过每相负载的电流叫相电流。
从图5.8-1'可以看出，星形连接的负载，其线电流等于相电流。
如果知道每相负载的复阻抗和负载两端的电压，则可以按单相正弦交流电路求得相电流，即i _Li 理i 一Lf U~ H U~M W—乙（7 乙（7«第5章三相正S 吏流电珞屮线电流则为• • ♦ •/N =A/+A/+A V如果电源线电压对称，负载的复阻抗相等，即 Zij=Zv=Zw=Z,这便是対称三相电路。
由丁-电压对称，因此负 載端相电流人小相等，相位依次和差120。
,也是-组对称的 正弦暈。
4勾丿 ■■夂\第5幸三相正S 吏流电珞此时，中线电流为人=乙+人+Av =iu+iu Z-12(J + 乙 Zi2cr =0 例5.3三相四线制电路屮，星形负载各相阻抗分別为 Ztz=8+j6Q. Zv=3-/4a, 7^=10£I 电源线 电压为380 V,求各 相电流及屮线电流。
解设电源为星形连接，则山题意知U =^ = 22(V'73 S=22QZ0°V勾丿-■Z 二乞二基泡9/-12(1 AvZZ-乙-九 Z-12(7»加2(1第5幸三和正Si 交流电珞y - -k则各相负载的相电流为第5幸三和正Si 交流电珞中线电流为= 22Z-36.9o +4 4Z-66.9°A + 22Z12(T = 17.6 + 713.2 + 17.3 + 740.5 -11+ j\9A = 23.9-734.6 = 42Z-55・4°Aiu=H= 220 = -------------= 22Z-36.9。
A"Zu 8 + 76 10Z36.9° .l)v 22QZ-12ff22Q/-12ff “心人/v = —= ------------- = ------- 7 --- = 44Z-66.9 A Zv；22QZl2ff 220/12(7 “门巾. /w = —= --------- = ---------- = 22Z1 2(7 A22QZ0。
3-74 5Z-53.r10Z0°々［第5*三相正戏吏流电珞图5.9负载为Y 形连接的三相三线制电路々［第5*三相正戏吏流电珞2. 三相三线制电路图5 9所示为三和三线制电路，其中电源和负载均 为星形连接。
对图中的三线制电路，根据弥尔曼泄理町 得屮点电压为r'r-乙 Z M Z R U N'N 一 ~iJj —-------- 1 -------- 1 ------Zu乙々［第5*三相正戏吏流电珞若负載对称，B|J ZU = ZV = ZW = Z =1 Z I 贝IJ丄〃F 丄〃w 1 ... 才+才+才 -（4+匕+c/w ）厶U 厶F 厶W _ _Z____ _ Q 町见，负载対称时，屮点的电压为零，即负载屮点 与电源屮点等电位。
I11KVL 可知，各相负载的电压就等于 该相电源的电压，打四线制的牯况相同。
因而，各相电 流也是对称的，即负载端相电流人小相等， 差120 ° O-4/4 • .A —々［第5*三相正Si 吏流电珞若负载不对称，则屮点电压不等丁-零，5 +乙+九 Z" Zy Zw Q1 i ~ h + Z” Zy Zw5. 2.2负载的三角形(△)连接图5. 10(a)所示为负载的三角形电路。
抗时，电源的线电压育接加丁各相负载， 压等于电源的线电压。
山于电源的线电压总是对称， 因此，无论负载本身是否对称，负载的和电压总是对 称的。
此时，各相负载的电流分别为U N'N = 相位依次相■U N 'N不计线路阻 负载的相电第5章三相正Ji吏流电珞••lu = ^uv一^wu•♦•'v = ^VW— /则・••~ ^wu ~ 'y/w第5幸三相正Si吏流电珞图 5. 10负载的三角形连接及电压、电流相暈图、\＞如S)■ UAw图 5. 10负载的三角形连接及电压、 电流相暈图第5章三相正戏吏流电珞如果负载对称，GIJ Zuv=Zvw=Zwu=Z 则各相电流• * 7 _ U yy _ U yy w z z厶uv Q=生=企=仏/-I2or = j z-i2or z” 鞭 z z w严丄赛 --施第5章三相正戏吏流电珞</为一组对称三相正弦量，如图5. 10 (b)所示。
