五年级数学找最大公因数

五年级上册数学找最大公因数一、最大公因数的概念。

1. 定义。

- 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

例如，12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。

12和18公有的因数有1、2、3、6，其中6是12和18的最大公因数。

2. 表示方法。

- 我们可以用符号“(a,b)”来表示a和b的最大公因数。

例如，(12,18)=6。

二、找最大公因数的方法。

1. 列举法。

- 步骤：- 分别找出每个数的因数。

例如，找15和20的最大公因数。

- 15的因数有1、3、5、15。

- 20的因数有1、2、4、5、10、20。

- 找出它们公有的因数，15和20公有的因数有1、5。

- 其中最大的公因数就是5。

2. 筛选法。

- 步骤：- 先找出其中一个数的因数。

例如，找18和24的最大公因数，先找出18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 从这些因数中找出也是另一个数因数的数，18的因数中1、2、3、6也是24的因数。

- 其中最大的就是最大公因数，所以(18,24)=6。

3. 分解质因数法。

- 步骤：- 把每个数分解质因数。

例如，找36和48的最大公因数。

- 36 = 2×2×3×3。

- 48 = 2×2×2×2×3。

- 找出公有的质因数，36和48公有的质因数是2和3。

- 将公有的质因数相乘，2×2×3 = 12，所以(36,48)=12。

4. 短除法。

- 步骤：- 用这几个数公有的质因数去除这几个数。

例如，求24和30的最大公因数。

- 先用2去除24和30，得到12和15。

- 再用3去除12和15，得到4和5。

此时4和5互质（除了1以外没有其他公因数）。

- 把所有的除数相乘，2×3 = 6，所以(24,30)=6。

三、特殊情况。

1. 两个数是倍数关系。

《找最大公因数》五年级数学说课稿《找最大公因数》五年级数学说课稿作为一位杰出的教职工，编写说课稿是必不可少的，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。

那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编为大家收集的《找最大公因数》五年级数学说课稿，欢迎大家分享。

一、说教材：教材的地位及其作用学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。

同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。

由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。

教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(xxxx年版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。

这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

学情分析：学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。

但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

教学目标：1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。

教学重、难点：教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。

找最大公因数【教学内容】小学数学北师大版五年级上册第五单元找最大公因数P77【教学目标】1.通过情境掌握公因数与最大公因数的意义。

2.通过动手实践、探究交流，能找出两数最大公因数，并总结方法。

3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】重点：掌握公因数与最大公因数的意义。

难点：通过动手实践、探究交流，能找出两数最大公因数，并总结方法。

【教学方法】教法：讲授法、练习法、讨论法学法：自主、合作探究【教学过程】一、情境导入，复习旧知1.同学们还记得找一个数的因数可以用什么方法？（列举法，集合法）2.这节课我们将继续探究因数的奥秘，揭示课题找最大公因数。

(板书课题:找最大公因数）二、合作探究，获取新知1.找因数（1）找出12和18的全部因数，并与同伴说一说你是怎么找的。

（2）学生汇报成果。

①用乘法算式找。

②用除法算式找。

12的因数：1，2，3，4，6，1218的因数：1，2，3，6，9，182.公因数与最大公因数的意义。

（1）12和18相同的因数有哪几个？与你的同伴交流交流。

（2）小组讨论（3）学生汇报成果①列举法12的因数：1，2，3，4，6，1218的因数：1，2，3，6，9，18②筛选法（4）小结12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

12和18的公因数:1,2,3,612和18的最大公因数：183.用集合找公因数与最大公因数1，2 3，6三、巧设练习、巩固知识 1、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。

9的因数:15的因数:9和15的最大公因数是：2、写出下列分数分子和分母的最大公因数。

4，12 9，18 12的因数 18的因数12和18的公因数四、课堂小结这节课我们学习了什么内容？找两数的公因数，可以先把两个数的因数分别全部写出来，再看其中相同的部分。

（列举法，集合法）两个数的公因数中最大的一个是最大公因数。

五、作业布置完成练习册本课的练习六、板书设计找最大公因数12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

《找最大公因数》说课稿《找最大公因数》说课稿1一、教材分析本节课的内容是北师大版五年级上册第三单元《分数》中《找最大公因数》。

教材中干脆呈现了找公因数的一般方法：先分别找 12 和 18 的因数，再找出公因数和最大公因数。

在此基础上，引出公因数与最大公因数。

教材用集合的方式呈现探究的过程。

本节课，为学习约分奠定基础。

二、教学目标1 、经验找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2 、探究找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

三、教学重、难点新课标激励学生通过思索、探讨、和沟通，经验探究的过程，因此，确定教学重、难点为“探究找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

”四、教法与学法《数学课程标准》中指出：有效的教学活动不能单纯地依靠仿照与记忆，自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式。

本节课在教学中主要采纳了探究发觉法、探讨归纳法，调动了学生高涨的学习情趣，从中发觉、提出并解决问题，相互合作、归纳总结了找最大公因数的方法，从而获得了探究的乐趣和胜利的体验。

五、教学理念及教学手段本学段的学生的生活阅历和学问背景相对第一学段而言更为丰富，解决问题的欲望更为剧烈。

因此我在教学中激活了学生从前的阅历，创设了问题情境。

让学生在经验体验、探究中去归纳、总结找最大公因数的方法，体现了学生的主体地位和老师的主导作用。

六、评价方式在本节课中我主要运用了激励性语言“你真了不得，你太厉害了，及你来当老师等对学生进行评价，以此来调动学生的学习主动性，让它们体验到胜利的喜悦，加强学习的自信念，变“要我学”为“我要学”。

七、教学流程设计《课程标准》强调从学生的生活阅历和已有的学问动身，让学生亲身经验自主探究、合作沟通、归纳总结的过程依据这一相识，设计了如下教学环节。

（一）、复习导入、学习新知因为学生已经能很娴熟的找出一个数的因数，因此我利用学生已有的学问阅历进行导入学习新知。

五年级上册数学教案与反思 5.6 找最大公因数︳北师大版（秋 )作为一名经验丰富的教师，我对于五年级上册数学教案与反思5.6 找最大公因数︳北师大版（秋）有着深入的理解和实践。

下面我将按照您的要求，详细介绍我的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。

一、教学内容我在本节课中选择了五年级上册的第五章第六节，即“找最大公因数”。

在这一章节中，学生将学习如何通过欧几里得算法和列表法找到两个或多个数的最大公因数。

二、教学目标我的教学目标是让学生掌握欧几里得算法和列表法，能够熟练地找到两个或多个数的最大公因数，并理解最大公因数的概念及其应用。

三、教学难点与重点在本节课中，欧几里得算法的理解和应用是难点，而列表法的熟练运用则是重点。

四、教具与学具准备为了让学生更好地理解最大公因数的概念和应用，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习纸和计算器等教具和学具。

五、教学过程在教学过程中，我采用了实践情景引入、例题讲解和随堂练习相结合的方式，引导学生掌握欧几里得算法和列表法。

1.实践情景引入：我通过一个实际问题，让学生思考如何找到两个数的最大公因数，从而引出本节课的主题。

2.例题讲解：我通过PPT展示了一些典型的例题，并运用欧几里得算法和列表法进行讲解，让学生理解并掌握最大公因数的求法。

3.随堂练习：我在课堂上给出了一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，从而巩固他们的学习成果。

六、板书设计我在黑板上列出了本节课的主要内容和步骤，包括欧几里得算法和列表法的公式和操作步骤，以便学生随时查阅和回顾。

七、作业设计我布置了一些关于最大公因数的练习题，包括一些应用题和挑战题，让学生在课后进行巩固和拓展。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我反思了本节课的教学效果，发现大部分学生能够掌握欧几里得算法和列表法，但也有一些学生对算法的理解不够深入。

因此，在下一节课中，我将继续加强对算法的讲解和练习，以确保每个学生都能够熟练掌握。

小学五年级数学求最大公因数九种方法，替孩子收藏！求最大公因数是小学重点掌握的知识点，不仅关系到小学重要考试，在初中数学学习中，也是很多重点知识点的学习根基。

很多同学认为在小学课本中，最大公约数已学的很透，当你认真看完这篇文章后，你会发现数学真的是一门神奇的学科。

01观察法运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察．例如，求225和105的最大公因数．因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公因数（3×5）15．因为225÷15＝15，105÷15＝7．15与7互质，所以225和105的最大公因数是1502 查找因数法先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是最大公因数．例如，求12和30的最大公因数．12的因数有：1、2、3、4、6、12；30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公因数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因数．03分解因式法先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数．例如：求125和300的最大公因数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因数是5×5＝25．04关系判断法当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公因数．例如，两个数互质时，它们的最大公因数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是其中较小的那个数．05短除法例如：求180和324的最大公因数．因为：5和9互质，所以180和324的最大公因数是4×9＝36．06 除法法当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公因数．例如：求19和152，13和273的最大公因数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公因数是19，13和273的最大公因数是13．07缩倍法如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的因数为止，这时的商就是两个数的最大公因数．例如：求30和24的最大公因数．24÷4＝6，6是30的因数，所以30和24的最大公因数是6．08求差判定法如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公因数就是原来两个数的最大公因数．例如：求78和60的最大公因数．78－60＝18，18和60的最大公因数是6，所以78和60的最大公因数是6．如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公因数就是原来两数的最大公因数．例如：求92和16的最大公因数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公因数是4，所以92和16的最大公因数就是4．09 辗转相除法我们在求两个数的最大公约数时，通常的方法是短除，或者分别对两个数分解质因数，但是如果遇到两个比较麻烦的较大的数，比如：9193和3567，我们怎么办呢？我们的祖先很久之前就帮我们搞定了，那个时候信息不畅，东西方人都各自用了几乎相同的方法，分别记载于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ）和《九章算术》“更相减损术”中。

找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。

方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）…2这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。

）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

60和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。

3、短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。

4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。

'2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。

二、找最大公因数的方法1、列举法。

先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。

用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

)3、短除法。

用短除法求二个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。

然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。

2 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2×2×2=8@4、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。

2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是（1）.。