41线段、射线、直线导学案1

直线射线线段1导学案直线射线线段导学案直线、射线和线段是几何学中三个重要的概念。

它们在描述点与点之间的关系和几何图形的构建中起着重要的角色。

本导学案将从定义、特点和应用等方面介绍直线、射线和线段的相关知识。

一、直线的定义和特点直线是由无数个点连成的、无宽度的轨迹。

直线上的任意两点可确定一个唯一的直线。

直线没有起点和终点，可以无限延伸。

直线的特点：1. 直线上的任意两点与直线上的任意一点连成的线段相等。

2. 直线的两侧都是无数个点，且它们与直线上的任一点连成的线段都不相等。

二、射线的定义和特点射线是由一个起点和无穷多个点组成的轨迹，延伸方向唯一。

射线的特点：1. 射线的起点是唯一确定的。

2. 射线上的任意一点与射线的起点连成的线段不相等。

3. 射线只有一个方向，延伸至无穷远。

三、线段的定义和特点线段是由两个端点和这两个端点之间的所有点组成的。

线段的特点：1. 线段的长度是唯一确定的。

2. 线段的两个端点是唯一确定的。

3. 线段没有延伸性，它有起点和终点。

四、直线、射线和线段的应用1. 直线、射线和线段在几何图形的构建中起着重要的作用。

例如，直线可以用来作为图形中的边界，射线可以用来作为图形中的方向指示，线段可以用来作为图形中的边或对角线等。

2. 直线、射线和线段也广泛应用于实际生活中的测量和施工等领域。

例如，测量距离时常常使用线段作为计量单位；在建筑施工中，直线、射线和线段的使用可以保证构建的精确性和美观度。

3. 在数学中，直线、射线和线段是进行几何证明和推理的基础。

通过对直线、射线和线段的特性的研究，可以探索和证明几何图形中的各种性质和关系。

总结：直线、射线和线段是几何学中的基本概念，它们在描述点与点之间的关系和几何图形的构建中起着重要的作用。

直线没有起点和终点，可以无限延伸；射线有一个起点和一个方向，延伸至无穷远；线段有起点和终点，长度是唯一确定的。

直线、射线和线段在实际生活和数学领域中都有广泛的应用。

线段、射线、直线导学案
线段、射线、直线导学案
以下是查字典数学网为您推荐的线段、射线、直线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助
线段、射线、直线导学案
学习目标：
1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。

2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。

3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。

学习重点：直线，线段的表示方法与射线的表示。

学习难点：直线，线段的表示方法与射线的表示。

一、知识梳理：
1.认识直线、射线、线段(如图1)
(1)图①是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

这个长度被称为。

(2)图②是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

(3)图③是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

2.线段的表示方法和性质(如图2)
(1)用线段的两个端点来表示：点A 和点 B为两个点，图形可记作
或。

D直线AB与直线BA表示同一条直线
2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。

3.在一条直线上取三个点，最多可以确定条直线。

4.如图，线段AB上有C、D 两点，则图中共有条线段。

它们是。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题:我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.（3）情感态度初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.3.学习重、难点：重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页至倒数第4行止.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，并结合下面的提纲积极思考、动手操作.（4）自学参考提纲：①探究并回答下面的问题：a.如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.·BO··A经过点O能画出无数条直线，经过两点A、B只能画一条直线.b.经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.c.怎样理解“确定”一词的含义？d.想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.做家具时弹墨线.②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不同的方法表示下图中的直线：直线GH(HG),直线m.c.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”.Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.Ⅰ.×；直线a；Ⅱ. ×；直线AB；Ⅲ.√.③a.观察右图，然后选择恰当的词语填空：Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)；直线l经过(填“经过”或“不经过”)点O.Ⅱ.点P在直线l外(填“上”或“外”)；直线l不经过(填“经过”或“不经过”)点P.b.由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.c.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④a.如图,请描述直线a和直线b的位置关系.直线a和直线b相交于点O.b.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线AB与直线CD相交于点P.Ⅱ.三条直线m、n、l相交于点E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视,了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题.4.强化：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的位置关系；相交线的意义.（2）练习：用适当的语句描述图中点与直线的关系.解：①点B在直线l上，点P、A在直线外不同的两侧.②点A在直线b、c交点上，点B在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页最后一行至第126页练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.（4）自学参考提纲：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？②判断下列说法是否正确：a.线段AB与射线AB都是直线AB的一部分.（√）b.直线AB与直线BA是同一条直线.（√）c.射线AB与射线BA是同一条射线.（×）d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（√）③按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、cd.线段AB、CD相交于点B2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（2）生助生：各小组学生相互交流学习帮助，纠错.4.强化：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）射线、线段的表示方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.一、基础巩固1.(10分)经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.(10分)点与直线的位置关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10分)在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是两点确定一条直线.4.(10分)如右图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于点Q；点R是直线CD和直线EF的交点.5.(10分)下列语句准确规范的是(D)A.直线a，b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AD到点B(A是端点)D.直线AB、CD相交于点M6.(10分)如图，A、B、C三点在一条直线上.（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线BC,直线CB.(2)3条，线段AB(BA),线段AC(CA),线段BC（CB）.（3）是.（4）6条，射线BC，射线BA.二、综合应用7.(10分)读下列语句并分别画出图形.（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在A与B之间.（2）两条直线m与n相交于点P.（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线AB、CD相交于点E；（2）连接线段AC、BD相交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC.解：如图.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D呢？解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

4.1 线段.射线.直线知识点一：线段.射线.直线的概念.表示；知识点二：直线公理；一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。

线段有端点。

（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。

射线有端点。

（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。

直线端点。

（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？3．线段射线和直线的比较4.经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1.线段、射线、直线的表示问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较如何表示合理？线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示aAaAA2.探究两点确定一条直线（1）经过一个已知点A 画直线，可以画多少条？ 解：（2）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条？ 解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”） 。

3.实践练习：如图，已知点A 、B 、C 是直线m 上的三点，请回答m（1）射线AB 与射线AC 是同一条射线吗？ （2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸. 解：3.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.下列说法正确的是（ ）A.射线比直线短B. 两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度2.如图1，可表示为线段 或线段 . 如图2，可表示为射线l如图3，可表示为直线 或 或直线 3.经过A .B .C 三点可连结直线的条数为（ ） A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，根据是_________________________ _.5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为。

4.1线段、射线、直线导学案学习目标：1.能在图形中找出线段、射线、直线并会用符号表示。

2.通过操作活动，知道两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

学习重难点：重点：线段、射线、直线的符号表示方法。

难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观点。

学习过程：二自学提纲一：线段、射线、直线的概念（2分钟）用5分钟仔细阅读课本106页的内容，完成自学检测一自学检测一1.生活中的、都能够近似的看成线段，线段有个端点。

2.将线段就形成了射线，、所射出的光线都能够近似的看做射线，射线有个端点，可向延伸。

3.将线段就形成了直线，能够近似的看做直线，直线有个端点，可向延伸。

综上所述：1.线段有个端点，长度有限，能够度量2.射线有个端点，长度无限，无法度量3.直线有个端点，长度无限，无法度量线段、射线、直线的表示方法（3分钟）1.线段的表示方法：<1>一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作或。

<2>一条线段能够用一个小写字母来表示。

记作2.射线的表示方法：用两个大写字母表示，记作3.直线的表示方法<1>用这条直线上的两个点表示，记作或；<2>用一个小写字母表示，可记作。

三：自学提纲二：用3分钟边操作边仔细阅读课本107页上半部的内容。

回答以下问题.1、过一个已知点能够画多少条直线？A ．2.过两个已知点能够画多少条直线？.BA.3、根据以上作图可得到什么结论？4.想一想，如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？5. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？四：目标回顾：(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？ (3)在表示直线、射线和线段时应注意什么？当堂检测：1.直线有 个端点，可向 延伸， 度量。

射线有 个端点，可向 延伸， 度量。

、自学平台一一课前利用微课自学:1、分别画一条直线、射线、线段，并用两种方法表示2、归纳直线、射线、线段的区别：说说它们的联系：3、判别是否同一条射线要满足哪些条件?4、如图所示，判断下列说法是否正确:直线AB与直线BA是同一条直线；（线段AB与线段BA是同一条线段；（(3) 射线O B与射线AB是同一条射线；（射线AB与射线A O是同一条射线；（(5) 射线O B与射线O A是同一条射线；（5、手电筒发出的光线，给我们的形象似■6、下列语句正确的是（）A.点a在直线m上B .直线ab过点D.C.延长直线AB到C D .延长线段AB到C,使AB=BC.7、画出一个点和一条直线的所有位置关系归纳：点和直线共有种位置关系，分别是:学习目标:1会用字母表示直线、射线、线段；理解它们的区别和联系; 2、理解并掌握直线的性质;3、掌握点和直线的两种位置关系.4、会根据语言描述画出图形.学习过程:、交流平台 疑难探究1、创设情境、探究新知：为了把抹布晾挂起来，班主任决定在墙上固定一根装有挂钩的木条, 几颗钉子？(小组合作，动手探究)把上述问题抽象成数学问题，画图并思考: (1)经过一点O 可以画几条直线?(2)经过两点A 、B 可以画直线吗？如果可以，可以画几条? ;简单说成:2、联系生活、应用新知:(1)建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标杆 ，在两根标杆之间拉一根线， 然后沿线砌墙,砌出的墙就是直的,其中的道理是 _______________ . _________问至少需要归纳:3、如图,我说你画:（1）⑵⑶连接BD画直线AD CB相交于点E; 作射线AC,与线段BD相交于点O ..B4、我说你画:(1) 直线I经过点C;点A在直线I外;线段AB CD相交于点B.5、我画你说:如图，⑴点C在直线AB⑵点O在直线BD（3）点O是直线的交点;三、展示平台 --- 亮我风米下列说法错误的是（）过一点可以作无数条直线过已知三点可以画一条直线一条直线通过无数个点两点确定一条直线下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1、B、C、2、* ------ *A B(3)A B(1)A B(2)A （4）BA.(1)B.(2)C.(3)D.(4)四、评研平台一一提升自我1、固定一根木条最少需要 个钉子，用数学知识解释为课后延伸和拓展:(2)假设直线I 上有n 个点呢?右图中,直线有 条; 射线有 条; 线段有 (1)在直线上有A i 、A 2、A 3、 ........ A 10共10个点，问图中有几条线段? C. A.B D.2。

直线、射线、线段（1）导学案班级__________姓名_____________学号___________学习目标1、能在现实情境中，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．2、掌握直线、射线、线段的表示方法，会根据语言描述画出相应的图形。

活动一、温故知新1.点动成_______. 什么叫做直线？2.在数轴上表示一个的，用什么字母表示？活动二.探究新知1.动手画图：（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？A A B归纳：于是我知道了直线公理：_____________________________________。

简写为：_______________________________________。

2、直线的表示方法：如下图：经过点A和B的直线可以记作_____________或者__________________：AB如右图的直线可以表示为___________。

L3、直线与点的位置关系P请你根据上图填空（填“在或不在”“经过或不经过”）l点O____直线L上（已可以说成为直线L_____点O）；点P_____直线L上,已可以说成为：直线L_____点O。

4、.ba直线a和b相交，点O是它们的交点5、射线和线段都是直线的一部分。

类似于直线的表示方法，我们可以表示射线和线段。

如图：La可以表示为:1.______________;2.________。

可以表示为:1______________; 2. .___________思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？B C 1()A2()1()B A 2()3()4()C活动三、运用新知已知平面上四个点A 、B 、C 、D 读下列语句，并画出相应的图形 (1)画直线ABB (2)画线段AC A (3)画射线AD 、DC 、CB(4)连接AD,并将其反向延长;活动四.拓展延伸探索规律：（1）若直线L 上有2个点，则射线有_____条，线段有______条； （2）若直线L 上有3个点，则射线有_____条，线段有______条； （3）若直线L 上有4个点，则射线有_____条，线段有______条； （4）若直线L 上有n 个点，则射线有_____条，线段有______条． 活动五.课外测试1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________． 2．如下图（1）所示，点A 在直线L______，点B 在直线L________． 3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P ；直线AB 和直线EF•相交于点______； 点R 是直线________和直线________的交点．4.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.5.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.6.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4) 8．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．A ．直线aB ．直线MaC ．直线MND ．直线MO 9．根据下列语句画出图形：（图形画在右边）（1）直线L 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间； （2）两条直线m 与n 相交于点P ；（3）线段a 、b 相交于点O ，与线段c 分别交于点P 、Q ． 14、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F;(3)连接E 、F 交BC 于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC;(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上B A。

直线、射线、线段[学习目标]：1．探究直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法和简单应用2．理解两点确定一条直线的事实，并体会它在解决实际问题中的作用；[学习重点]:理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

[学习难点]: 不同几何语言的相互转换。

[学习过程]：一、预学（创设情境，目标导引）1、提出问题，创设情境问题（1）: 阅读课本P125至P126，你能画出直线、射线、线段吗？问题（2）：直线、射线、线段有什么区别和联系？问题（3）：如何表示直线、射线、线段呢？2、目标导引，预学探究问题（4）经过一个已知点O 的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

问题（5）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

问题（6）: 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.二：研学（合作发现，交流展示）探究一：按要求找出直线、射线、线段（1）图中有____条直线，表示为_____________ ；l l O B A B CA（2）图中有 条线段，表示为 ；（3）图中有_____条射线，以B 为端点的射线有______条，表示为 . 探究二：用适当的语句表述图中的点与直线的关系.探究三：按下列语句画出图形.(1)平面上有A ，B ，O 三点．①连接线段AB ； ②画射线OA 画直线OB.(2)直线AB 、CD 交于点O ，直线AB 经过点M ，但不在CD 上.三：评学(积累巩固，延伸拓展）1：积累巩固（1）下列说法中正确的语句共有( )①直线AB 与直线BA 是同一条直线； ②线段AB 与线段BA 表示同一条线段； ③ 射线AB 与射线BA 表示同一条射线；④射线长度是直线长度的一半；⑤延长线段AB 至C ，使BC ＝AB.(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个（2）木匠师傅在锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的依据是___________________.（3）如图，AC ，BD 交于点O ，图中共有______条线段，它们分别 .（4）过平面上三个点中的任意两点可以画________条直线.2：拓展延伸(1)动手操作，如图所示：如果每过两点可以画一条线段，那么：过三点最多可以画____条线段；过四点最多可以画____条线段；过五点最多可以画____条线段；(2)探索归纳：如果平面上有n(n ≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以 画 条线段(用含n 的式子表示)；(3)解决问题：某班40名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手.这节课你有什么收获？l l n m。