最新浙教版数学九年级下教案：3.4简单几何体的表面展开图(1)

浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》说课稿1一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容，主要介绍了柱体、锥体和球体的表面展开图及其特点。

这一节内容是在学生已经掌握了立体图形的性质和分类的基础上进行学习的，旨在帮助学生更好地理解立体图形的空间结构，提高空间想象能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对立体图形有一定的了解。

但是，由于立体图形的复杂性，学生在理解和绘制表面展开图时还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，能够正确地绘制表面展开图。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，能够正确地绘制表面展开图。

2.教学难点：理解并解释为什么球体没有表面展开图，以及如何判断一个展开图是否能够围成一个立体图形。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式自主学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、展开图卡片等辅助教学，提高学生的空间想象能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如易拉罐、圆锥帽等，引导学生关注立体图形及其表面展开图。

2.新课导入：介绍柱体、锥体和球体的表面展开图的特点，讲解展开图的绘制方法。

3.课堂互动：学生分组进行讨论，分析不同展开图的特点，尝试绘制表面展开图。

4.难点讲解：解释为什么球体没有表面展开图，以及如何判断一个展开图是否能够围成一个立体图形。

5.练习巩固：学生独立完成一些练习题，检验自己对于表面展开图的掌握情况。

浙教版数学九年级下册《3.4 简单几何体的表面展开图》教学设计一. 教材分析《3.4 简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册的教学内容。

这部分内容主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法，培养学生空间想象能力和实际操作能力。

教材通过观察和操作，让学生体会面与体的关系，感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但是，对于几何体的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对几何体的表面展开图的画法存在疑惑，需要教师的引导和讲解。

三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和画法。

2.培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

3.感受几何体的表面展开图的美感，培养学生的审美能力。

四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点和画法。

2.如何培养学生空间想象能力和实际操作能力。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察和分析简单几何体的表面展开图，引导学生发现其特点和规律。

2.操作法：让学生亲自动手操作，尝试画出简单几何体的表面展开图，增强学生的实践能力。

3.讨论法：让学生分组讨论，分享各自的成果和心得，提高学生的合作意识和沟通能力。

4.引导法：教师通过提问、讲解等方式，引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生直观地观察和操作。

2.准备一些简单几何体的表面展开图的示例，让学生分析和讨论。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，引导学生关注这些几何体的表面展开图。

然后提出问题：“你们知道这些几何体的表面展开图是什么样的吗？”让学生思考和回答。

2.呈现（10分钟）教师展示一些简单几何体的表面展开图的示例，如长方体、正方体、圆柱体等。

九年级数学下册《简单几何体的表面展开图》教学设计一、教材分析本节课的内容是新版浙教版教材变动幅度较大的一个地方,将原教材中的八上的《直棱柱》、九上的《3.6圆锥的侧面积和全面积》与九下的《投影与三视图》进行整合,并且改变了呈现的顺序,最后整合成的九下第三章《三视图与表面展开图》.这样的修订,使教材更加紧凑,逻辑性更强,符合学生的认知规律,也便于教师教学.本节课内容是在学生已经初步具备空间观念（即三视图的相关知识）的前提下,在学生已熟知圆的周长、面积,弧长、扇形的面积；初步积累直棱柱、圆柱的表面展开图的数学活动经验的基础上,通过类比、操作、实验、观察、猜想、归纳、证明等数学活动,将简单几何体（圆锥）转化为平面图形,进一步帮助学生形成三维空间概念,发展空间想象能力；同时,为学习圆台的侧面展开图做好铺垫,也为高中的立体几何学习打好基础.二、教学目标知识与技能目标:1、知识目标：（1）了解圆锥是怎样的一种旋转体.（2）了解圆锥的表面展开图,并会画圆锥的表面展开图；理解圆锥的侧面积公式,全面积公式,侧面展开图的圆心角公式及其推导过程.（3）会计算圆锥的侧面积和全面积,会计算圆锥侧面展开图的圆心角.2、技能目标：（1）通过动手操作、小组合作来探索圆锥的侧面积公式和侧面展开图的圆心角公式,并画出圆锥的侧面展开图,从而培养学生动手操作、合作交流、归纳概括的能力.（2）通过观察圆锥与侧面展开图的关系培养学生观察、分析和转化的能力,形成三维空间概念,发展空间想象能力.（3）通过运用公式的计算和“用一用”的求解,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.旨在培养学生探究、应用数学和创新的能力.过程与方法目标:（1）类比圆柱的学习,经历圆锥形成、相关概念的发生过程.（2）通过观察、猜想、操作、合作等活动,经历自主探究的认识过程,即从观察、比较、分析、归纳中,体会类比、转化、对应的思想方法.旨在培养学生的科学态度和科学精神.情感态度与价值观目标:（1）通过研究圆锥与侧面展开图的关系,类比圆柱研究圆锥并延伸至圆台,体验客观事物是不断运动发展变化,而事物之间总是互相联系、互相制约的辩证唯物主义观点.（2）通过动手操作、合作探究,激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣,逐步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识.（3）体现数学学习的快乐,体会知识源于实践,又运用于生活.旨在让学生体会圆锥在生活中的广泛应用；体验数学学习的乐趣,享受征服困难后获得成功的喜悦感,提高应用数学的意识.三、教学重难点重点：认识圆锥的表面展开图,并会画它们的表面展开图.难点：理解圆锥侧面展开图的形状,以及它与圆锥母线长l,底面圆半径r之间的关系.教学设备或教辅工具：多媒体、希沃授课助手和手机、圆锥模型、圆规、带刻度的直尺、剪刀、胶带、半径为4cm和6cm的圆形纸片.四、教学流程1．类比联想,引入新课教师：上节课我们学习了圆柱的表面展开图,对于圆柱,我们已经有了哪些认识?学生说教师板书：1、形成；2、相关概念；3、表面展开.；4、三视图教师：将矩形绕它的一条边旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体是圆柱,如果把矩形改成直角三角形,将一个直角三角形绕它的一条直角边（AC）旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体是什么?（1）先让学生自己猜想.(2.教师再用几何画板演示.(3.类比圆柱的相关概念,学生很自然地能说出圆锥的相关概念.(4.类比圆柱的学习,学生很自然地能说出圆锥的研究路径和方法.2．合作探究,发现新知等学生通过类比圆柱的学习,联想到圆锥的研究途径和方法后,教师：现在我们就来研究圆锥的侧面展开图,想象一下,会是什么图形?学生猜想是扇形后,教师组织学生进行四人小组合作,剪出圆锥模型的展开图,观察剪出图形的特点,再一起合作完成以下问题串：(1.将一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开、铺平.观察所得的平面图形是什么图形?(2.圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?(3.圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?(4.圆锥的侧面积与侧面展开图的面积有什么关系?请一个小组上台展示,并把展开图用磁铁挂在黑板上,并进行讲解,教师再用课件动画演示,实物模型演示.通过这些活动后,“圆锥的母线对应扇形的半径；圆锥的底面周长对应扇形的弧长；圆锥的侧面积对应扇形的面积”已经在学生的脑海中自然流淌.教师板书：对应.教师：类比圆柱的侧面积公式,你觉得圆锥的侧面积和哪些量有关?学生回答后,教师：如果已知圆锥的底面半径r和母线l,你能推导出圆锥的侧面积吗?学生自己思考,推导出圆锥的侧面积.全面积公式.教师：我们观察圆锥的侧面积和哪个公式在形式上很相似?学生回答：借助几何画板的演示,学生体悟这些公式之间的联系,加深对侧面积公式的理解.3．多样应用,内化新知3..我来算一算已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则这个圆锥的侧面积为_________,全面积为__________3..我来判一判学生判断这句话不对,并解释了理由.教师提炼：圆锥的高h,底面半径r和母线l的数量关系式..3..我来想一想圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为100cm,高为60cm.变“封闭”为“开放”,让学生进行联想,自己编题.教师：做烟囱帽时,往往先在铁皮上画好扇形,然后裁剪下来围成圆锥的形状.这个圆锥形烟囱帽展开图到底是怎么样的一个扇形呢?带着这个问题我们来完成下面的探究活动.4．合作学习,再探新知4..合作学习请一个小组上台展示,教师板书：当母线l一定时,圆心角越大,则r越大；当圆心角一定时,l越大,则r越大.教师：刚才我们从平面图形到空间图形,直观地感受了这三者之间的关系.数学是一门严谨的学科,如果扇形的圆心角记作θ,那么θ,l,r能用怎样的等式来表示呢?引导学生作简要推理：方法一：利用圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长：方法二：利用圆锥的侧面积等于展开后扇形的面积：4..我来画一画圆锥形烟囱帽（如图）的母线长为100cm,高为60cm.以1:50的比例画出这个烟囱帽的展开图.借助希沃授课助手和手机,将学生的作品进行展示,并点评.5．实际应用,深化新知在一个底面半径为1m,母线长为6m的圆锥形屋顶内,一蜘蛛在点A处,点A是底面圆周上一点．（1）如图1,试问：蜘蛛从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A,最近路线如何爬行?追问：最近路线的长度是多少?（2）如图2,一苍蝇在点D处,D是过母线AB的轴截面上另一母线BC的中点,试问：蜘蛛为捉住B处的苍蝇,最近路线又如何爬行?要求学生先独立思考,再相互交流.通过师生交流,达成共识,将圆锥的侧面展开,将立体图形转化为平面图形.6．总结盘点,凸显四基这节课你学到了什么概念?说说你对概念的理解?你有什么学习体验?【设计意图：让学生观察通过上述图示,从基本知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验四个维度进行总结,再次体验观察、实验、思考、归纳、猜想、验证（证明）是获取数学知识的重要途径】7．布置作业,拓展联想将一个直角梯形绕它的一条垂直于底边的腰旋转一周,它的其余各边所成的面围成的一个几何体是什么?你能研究这个立体图形的哪些方面?你打算怎么研究.。

《简单几何体的表面展开图》参考教案【教学目标】1.知道什么是几何体的表面展开图（本节讨论直棱柱的表面展开图）2.能画出立方体的各种表面展开图（辨别）3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算教学重点：立方体的表面展开图教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算【教学过程】一、引入如图，有一棱长为4cm的立方体铁框/纸盒，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在B 处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？变式其余条件不变，蜜糖由B处改在C处，则最短路程又是多少？二、动手剪一剪书80合作学习：将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到哪些图形？【师生互动】5分钟，二人一排，三人一排，请同学上来画老师将学生的答案进行整合，按照分类标准重新画在黑板上【定义】几何体的表面展开图二、立方体的表面展开图1.简单判断书82课内练习，书83作业题老师将学生的答案进行整合，按照分类标准重新画在黑板上2.总结归纳（师生共同归纳）“一三二”, “一四一”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；异层“日”字连，整体没有“田”，对面不相连3.规律运用?你能只改变其中一个正方形的位置,使得这个新的平面图形能围成正方体吗4.例题演示【例题】书81例1【练习】如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、2、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反，b=-7，c=1数,求:a=22三、其他直棱柱的表面展开图1例题演示【例题】书81例2【师生活动】学生思考，教师请学生起来回答【口答】课内练习1，作业题2四、怎样走最短问题每示范一种，教师指出这条路线是长为8，宽为4的长方形的对角线，从而最后可以得到六条路线均相等。

【注】延伸学习可以作为课后思考题五、课堂练习课内练习2 画出正三角形的直棱柱的表面展开图作业题5（待选1：有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.4简单几何体的表面展开图（1）教学目标1. 知道什么是直棱柱的表面展开图；2. 能画出立方体的各种表面展开图；3. 会利用直棱柱表面展开图进行相关计算.教学重点:立方体的表面展开图教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算.教学设计（一）引入如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？（二）动手剪一剪请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.领悟：我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.（三）立方体表面展开图对面“不相连”;异层“日”字连,整体没有“田”（四）范例例1这是一个对面颜色相同的立方体. 请利用下面的立方体的表面展开图，填上对应的数字，设计成如图的立方体.（五）仔细找一找下列哪些图形经过折叠可以围成一个立方体？（六）动脑想一想如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？左边是几？（七）学以致用例2 有一种牛奶软包装盒如图, 它的长是cm, 宽是bcm, 高是hcm.求出包装盒的侧面积和表面积.变式：有一个长宽高分别为6cm、4cm、10cm的长方体牛奶盒，一只蚂蚁在A处，一滴牛奶在B处，试问：蚂蚁去喝牛奶需要爬行的最短路程是多少cm？（八）练一练画出如图所示的底面为正三角形的直棱柱的表面展开图.（九）作业布置见配套作业本相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计1一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和画法。

通过学习，学生能够识别和画出柱体、锥体和球体的表面展开图，并理解其与实际制作过程中的关系。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现几何体的表面展开图的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的基本概念，具备了一定的空间想象能力。

但是，对于几何体的表面展开图，学生可能比较陌生，难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要利用学生的已有知识，通过直观的教学手段，帮助学生建立起空间几何与表面展开图之间的联系。

三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点和画法。

2.能够识别和画出柱体、锥体和球体的表面展开图。

3.理解表面展开图与实际制作过程中的关系。

4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：简单几何体的表面展开图的特点和画法。

2.难点：理解表面展开图与实际制作过程中的关系。

五. 教学方法1.直观教学法：通过实物、模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间几何与表面展开图之间的联系。

2.实例分析法：通过分析实际生活中的实例，让学生了解表面展开图在实际制作过程中的应用。

3.小组合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，共同探究几何体的表面展开图的特点和画法。

4.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现几何体的表面展开图的规律。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些几何体的实物模型、图片和相关的视频资料。

2.学具准备：每个学生准备一些几何体的纸模型，如柱体、锥体和球体。

3.课件准备：制作课件，包括几何体的实物图片、模型和表面展开图的展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如易拉罐、圆柱形纸箱等，引导学生观察这些实物的形状，让学生思考如何将这些实物展开成一个平面图形。

浙教版数学九年级下册3.4《简单几何体的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《简单几何体的表面展开图》是浙教版数学九年级下册3.4节的内容。

本节课主要让学生了解和掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法，培养学生空间想象能力和动手操作能力。

教材通过观察和操作活动，让学生体会几何体的展开图与实际几何体的关系，从而提高学生的空间思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但学生在面对复杂的几何体时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、讨论等活动，逐步掌握简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。

三. 教学目标1.了解简单几何体的表面展开图的特点，掌握绘制方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.简单几何体的表面展开图的特点。

2.简单几何体的表面展开图的绘制方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究简单几何体的表面展开图的特点和绘制方法。

2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生建立空间想象。

3.小组讨论和操作活动，培养学生的合作精神和动手能力。

4.采用分层教学法，关注学生的个体差异，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关几何体的模型和图片，如正方体、长方体、圆柱体等。

2.准备几何体表面展开图的挂图或课件。

3.准备练习题和拓展题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示几何体的模型和图片，引导学生回顾已学的几何体知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过几何体模型和展开图的挂图或课件，呈现简单几何体的表面展开图，让学生观察和思考：这些展开图与实际几何体有什么关系？它们的特点是什么？3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生尝试绘制几种常见几何体的表面展开图。

在讨论过程中，教师引导学生发现和总结几何体表面展开图的规律。