康杰中学高二年级2010—2011学年第二学期期中考试语文试题

康杰中学2013—2014学年度第一学期期中考试 高二试题 2013.11 一、语言文字运用：（共20分） 1．下列各组词语中，加点字的注音或字形书写正确无误的一项是（）（3分） A．星宿（xiù） 谂知（shěn） 蜗角虚名 疾风劲草（jìng） B．城垣（yuán） 旧醅（pēi） 酩酊大醉（mǐng） C．缧绁（xiè） 枯槁（gāo） 游目骋怀 长歌当哭（dàng） D．栏（shǔn） 祚薄（zuò） 陨身不恤 呱呱而泣（gū） 2．下列句子中加点的成语使用有误的一项是（）A．歧江公园使我们看到了那些被熟视无睹的人们，推开了被时光默默湮没了的“单位”之门，迎面吹来清新怡和的风。

B．这些方格绿网在切割直线道路后，增强了空间的进深感，与中国传统园林的障景法殊途同归。

C．我们习惯于把眼光投向城市与场地的久远历史——百年、千年，甚至万年。

这些文化与传统，作为设计师的追求都无可厚非。

D．历经新中国工业化过程艰辛而富有意义的历史沧桑，特定时代和那代人艰苦的创业历程，沉淀为真实并且弥足珍贵的城市回忆。

3．下列各句中，没有语病的一句是(3分) （） A．而冬天，大地光秃秃的，它深深隐藏起自己的斑纹，就像一个人贫穷时收藏起挚爱的梦想。

B．大多数疾病的发生，是因为基因组的差异与调节基因的环境不协调而引起的，所以，要与我们的基因建立起和谐关系，善待自己。

C．穿行于景德镇的大街小巷，目之所及，看见的到处是中国气派的陶瓷文化元素，就连一家小吃店天花板上的吊灯灯筒，也是雅致剔透的青花薄胎瓷。

D．“弘扬传统孝道，体验亲情，学会感恩”大型报告会将于2013年11月26日在校大礼堂举行，届时校长和其他学校领导也将登台作演讲。

4. 依次填入下面一段文字画横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3分） 闲情，是________，什么也不做，也不想了。

也是________，去水边品茗。

山西省康杰中学高二上学期期中考试语文1．B[解析] 本题考查理解文章重要词语、归纳和筛选信息的能力。

“取得重大突破”有误，原文是“在美术史上颇有影响”。

2．C[解析] 本题考查归纳和筛选信息的能力。

C项，“具有积极参与社会生活的激情和狂怪奇崛、傲视万物的强烈个性”不符合文意，原文是“在其笔下，梅兰竹石被赋予了他强烈的个性，以狂怪奇崛的姿态傲视万物”。

3．D[解析] 本题考查对文章分析理解的能力。

A项，“只是”说法太绝对，原文是“这些风格面貌大多沿袭宋代花鸟画，并无根本突破。

”B项，“创作风格一开始就标新立异”错误，原文是“他们的创作风格一开始就与院体画大相径庭”。

C项，“用水墨的干湿浓淡和渗透，表现花叶的技法，画风简练放逸又不失法度”的是陈淳，而不是文徵明2阅读下面的文言文，完成4～7题（19分）甲文：小知不及大知，小年不及大年。

奚以知其然也？朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋，此小年也。

楚之南有冥灵者，以五百岁为春，五百岁为秋；上古有大椿者，以八千岁为春，八千岁为秋，此大年也。

而彭祖乃今以久特闻，众人匹之，不亦悲乎！汤之问棘也是已。

穷发之北，有冥海者，天池也。

有鱼焉，其广数千里，未有知其修者，其名为鲲。

有鸟焉，其名为鹏，背若泰山，翼若垂天之云，抟扶摇羊角而上者九万里，绝云气，负青天，然后图南，且适南冥也。

斥鷃笑之曰：“彼且奚适也？我腾跃而上，不过数仞而下，翱翔蓬蒿之间，此亦飞之至也。

而彼且奚适也？”此小大之辩也。

乙文：庄子行于山中，见大木，枝叶盛茂。

伐木者止其旁而不取也。

问其故，曰：“无所可用。

”庄子曰：“此木以不材得终其天年。

”夫子出于山，舍于故人之家。

故人喜，命竖子杀雁而烹之。

竖子请曰：“其一能鸣，其一不能鸣，请奚杀？”主人曰：“杀不能鸣者。

”明日，弟子问于庄子曰：“昨日山中之木，以不材得终其天年；今主人之雁，以不材死。

先生将何处？”庄子笑曰：“周将处于材与不材之间，……” 4．对下列句子中加点字的读音判断正确的一项是（）（3分）①小知不及大知②故夫知效一官，行比一乡③有鱼焉，其广数千里④彼其于世，未数数然也。

康杰中学2015—2016学年度第一学期期中考试 高二语文试题 2015.11 一、现代文阅读（每小题3分，共9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。

孔子有句话：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。

”既是其一生自我修养之总结，亦可视作古代读书人终生奋斗之目标。

《论语?学而》指出，“君子务本，本立而道生”。

君子要做好本职工作，尽其职责，道便由此产生。

若要闻道，先须自修，这当从“修境”入手，此即古时读书人求学之始。

它分为三个层次：志于学、而立与不惑。

志于学，便是自此开始，立志于要把一生奉献给学问，奉献给追求真理，这意味着人生目标的确定。

意义在于：学术研究和道义探讨成为了人的终身事业，道统开始独立于政统并高于政统；此乃知识独立、士人独立的标志；士人是“祖述尧舜、宪章文武”、担当天下道义的君子儒。

读书人从此真正成为社会核心价值的承担者，即担道之士。

所谓而立，个人政治身份得到肯定，有了自己的事业。

此乃个人事业之起步期。

试想一个人经过孜孜以求、苦苦努力，达到了而立，会是一种什么样的状态？学业有成，事业确立，身份得到充分认可，理想看似越来越近，那么这个人应呈奋发有为、跃跃欲试、踌躇满志、锐气十足之态。

这种状态尚远远不够，他的见识、修为、眼光、气度还不足以应对纷纭复杂的大千世界。

所以，需要对自己的人生追求不再疑惑，对自己的人生方向不再动摇，对世间种种光怪陆离、纷纭复杂的现象，皆能泰然处之，做出正确的价值判断。

“悟境”指个人修为之瓶颈期与突破期。

虽说知天命是悟境，但并不意味着学习之终结，恰恰相反，这是君子修养的又一个起点。

孔子讲：“不怨天，不尤人，下学而上达，知我者其天乎！”既然“天命”是“天”给你下达的“命令”，是“天”规定的你的“使命”，于是你的人生经验给你的人生“定了位”。

有了这个“位置”，你如果再“越位”“僭越”，或者放弃这个“位置”而“不到位”，则为“不仁”，就不是“君子”。

山西省康杰中学2014-2015学年高二语文上学期期中试题（本试卷分两部分，满分为150分。

考试用时150分钟）第Ⅰ卷（阅读题共65分）一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

明代花鸟画明代初期，因太祖朱元璋对南宋院体画风青睐有加，花鸟画大致延续了宋代院体工笔画风格，没有新突破。

明宣宗朱瞻基同宋徽宗一样，雅好诗文书画，尤好花鸟画。

他在位期间，宫廷画院的花鸟画风格面貌多样，有延续南宋院体花鸟画艳丽典雅风格的工笔重彩画家边文进，有出自北宋徐熙野逸风格的没骨画家孙隆，有笔墨洗练奔放、造型生动的水墨写意画家林良，还有精丽粗健并存、工笔写意兼具的画家吕纪。

不过，这些风格面貌大多沿袭宋代花鸟画，并无根本突破。

从意境与格调方面看，这时期的花鸟画比宋代院体花鸟画略逊一筹。

事实上，明代花鸟画的大突破直到中期以后才出现。

明代中期，文人越来越多地参与花鸟画创作，他们的创作风格一开始就与院体画大相径庭，最有代表性的是吴门画派。

吴门画派的成就主要在山水画方面，代表人物有兼擅人物、山水、花鸟的“吴门四家”，即沈周、文徵明、唐寅、仇英。

沈周与文徵明主要延续宋、元文人画传统，疏简而不放逸；唐寅与仇英主要吸收南宋院体画风，并融入了时代的精神特质，体现了当时的市民趣味。

他们的花鸟画在吸收前代大师成果的基础上发展出鲜明的个性特征，在美术史上颇有影响。

严格地说，吴门画派的花鸟画是对前代的延续，并没有开宗立派的意义。

然而，到吴门画派的弟子一代，花鸟画在陈淳、陆治、周之冕那里结出了硕果。

陈淳早年习元代绘画，后学于文徵明，花鸟、山水兼擅。

他将书法和山水画笔法融入花鸟画，运用水墨的干湿浓淡和渗透，巧妙地表现花叶的形态与阴阳向背，简练放逸又不失法度，开写意花鸟一代新风。

如果说陈淳的大写意花鸟充分表达了笔墨的特性与画面的形式感，那么徐渭的作品则充分发挥了大写意花鸟托物言志的功能，浇胸中块垒，抒澎湃激情。

在绘画语言风格方面，他吸收宋、元文人画及林良、沈周、陈淳的长处，兼融民间画师的优点，同时将自己擅长的狂草笔法融入绘画。

试卷第1页，共14页绝密★启用前【全国百强校】山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期期末考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是（ ）艺术观点是不断变化的，① 中国文字的传承是恒久的，它涉及我们文明的存废。

②在今天， ③书法已经失去普及性和实用性，很多人在不知不觉中对书法产生误解。

这种误解，④ 就体现在对“书法”的理解中， ⑤古人学习书法是“认”“念”“写”三位一体， ⑥这三个部分在书法教育中被完全割裂；认，对汉字的研究，交给了中文系；念，交给了表演系；写，则交给了美术系。

中国书法首先是文字，然后才是艺术，如果把文字的内涵都剥掉了，请剩下一个艺术的壳，那就实之不存了。

① ② ③ ④ ⑤试卷第2页，共14页⑥A但特别因此/首先其次B但尤其因为首先过去现在C因而尤其因为首先虽然但是D因而特别因此/过去现在A. AB. BC. CD. D试卷第3页，共14页2、下列各句中，没有语病的一句是A ．在这种社会政治背景夹缝中展开的美学大辩论，朱光潜当然只能以当时社会所要求和规定的“话语”，通过写“检讨书”对自己不惜责骂乃至丑化。

B ．“库尔德自由之鹰”组织11日宣称制造了10日晚的两起土耳其最大城市伊斯坦布尔的炸弹袭击。

当天，数千人走上伊斯坦布尔街头谴责恐袭行径。

C ．今年，浙江高考语文阅读题“诡异的光”曾引起网友热议，关于语文阅读是否该有标准答案的讨论不断，这使得很多人都关心语文科目的评阅标准。

D ．侵入我国的寒潮的路径，不是每一次都一样的，这要看北极地带和西伯利亚的冷空气哪一部分气压最高，我国哪一部分气压最低所决定的。

康杰中学2012—2013学年度第二学期期中考试 高二语文试题 2013.4 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、(27分，每小题3分) 1. 下面加点词的读音注释全都正确的一项是 A. 将（qiāng）进酒：请 玉箸（zhù）:筷子 塞草腓（féi）:病，枯萎 B. 殷（yīn）岩泉：震响 酩酊（mǐngtǐng）：喝醉了酒　槲（hú）叶：树名 C. 菡萏(hàndàn):荷花 欢谑（nuè）：玩笑 空记省(xǐng)：记的清楚 D. 征铎（duó）：大铃 危(weī)阑倚：危险 雨横（héng）风狂：放纵，凶暴 2. 下列各句中，没有语病的一句是 A. 300多人只能睡在阴湿的地上，没有铺的就找来谷草，盖的除个别人有大衣可充当被子外，绝大多数人挤在一起和衣而睡。

B. 一个省的文化系统如果能肩负起继承当地文化传统的使命，那么这个省的文化底蕴就会得到保持，而不至于中断和流失。

C. 图书馆、影剧院、篮球场、老年活动室，这些城里有的文化娱乐设施，在很多村子里都有，对村民免费开放。

D. 责任感是沉甸甸的，为我们社会所需要，每个人都应该具备，在所有价值中它处于最高的位置是毋庸置疑的。

3下列句子中的成语，使用恰当的一句是 A. 那是一张两人的合影，左边是一位英俊的解放军战士，右边是一位文弱的莘莘学子。

B. 这次选举，本来他是最有希望的，但由于他近来的所作所为不孚众望，结果落选了。

C. 齐白石画展在美术馆开幕了，国画研究院的画家竟相观摩，艺术爱好者也趋之若鹜。

D. 这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。

4. 根据语境下列排序最恰当的一项是 古往今来的画家，可谓恒河沙数，不可胜计，可大致分为三类：第一类，画社会认为最好的画；第二类，；第三类， 。

第一类人， ；第二类人， ；第三类人，与道合而为一，“其人若天之自高，地之自厚，日月之自明”。

康杰中学2011—2012学年第二学期期中考试高二语文试题2012.4（时间150分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、基础知识（15分，每题3分）1．下列加点的字音、字形全都正确的一项是（）A．绿蘋．（pín）剡．（shàn）溪郴．（chēn）江拼．（pàn）却B．颙．（yóng）望追旅思．（sī）罗衾．（qín）阑．（lán）珊C．菡．（hán）萏征铎．（duó）乱飐．（zhǎn）李儋．（dān）D．旌旆．（pèi）塞草腓．（féi）玉箸．（zhù）从教．（jiāo）坠2．下列有关文体知识的表述，正确的一项是（）A．中国古代诗歌可分为古体诗和近体诗两大类，唐代以前的诗统称古体诗，唐代以后的诗统称近体诗。

B．律诗每首四联，每联两句，依次称首联、颈联、颔联和尾联。

律诗每句平仄都有严格规定，凡双数句都要押韵。

C．词是诗歌的一种，最初是配合音乐来歌唱的，称“倚声填词”。

根据字数多少，可分为小令、双调、三叠甚至四叠。

D．词的词牌和标题有严格的区别。

词牌是与韵相配合的乐调，如《念奴娇》；标题则表明词的内容，如《赤壁怀古》。

3．下列各句加点的成语使用不恰当的一句是（）A．美国在前方的兵力吃紧，部队换防一拖再拖，加上它到处插手，兵力使用已经陷入捉襟见肘．．．．的窘境。

B．在改革浪潮刚刚兴起的时候，这一群中年人相遇相识在深圳；十年后，他们又在西雅图萍水相逢．．．．，不禁心潮起伏。

C．腾讯公司首次公开拍卖QQ号，市民对此莫衷一是．．．．，有人认为这是一种爱心举动，有人则认为它有商业炒作的嫌疑。

D．曹叔喜欢古诗古词，有点艺术家的作派，但未免胶柱鼓瑟．．．．，给女儿取名字选字过于生僻拗口4．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（）A．世界金融危机的发生，与健康的文化观念长期缺席有重要的关系。

从文化的角度分析，原因是合法却不合理的利益不可能长期持续的结果。

一、现代文阅读（9分）阅读下面的文字，完成1——3题。

汉字自从成了汉语的书面符号，一直是中华民族文化最重要的载体。

从甲骨文所记录的商周编年史，毛公鼎的篆文所镌刻的嬴秦的历史，先秦诸子的论辩和散文，汉代的《史记》《说文》，直到康乾盛世所刻的九百卷、近五万首的《全唐诗》和近八万卷的包括经史子集的《四库全书》，浩瀚的典籍集聚了一代又一代文化精英的思维逻辑和艺术创造。

中国作为古典文献的大国，其文献数量或质量都无愧为上乘。

汉字所以能够长盛不衰，它的生命力来自它的内部结构。

汉字是形音义三位一体的结构体，在形音义之中，表意是它的主体功能。

隶变之后字形稳定少变，占汉字大多数的形声字，表意的形旁相对明确，表音能力较差。

稳定的形、义使它超越了标音能力的缺陷，尽管古今汉语和南北方言语音发生了重大变化，人们还能“由文知义”。

于是，隔代的人可以共享书面阅读，异地的人可以借助文字沟通。

不同的民族虽有各自的语言，用汉字书写的书面语，都被大家尊为共同的文化载体。

唐代之后的一千年间，《切韵》系韵书作为标准音，通过科举取士普及全国，形成了“文读”的字音类别，使古今南北的字音差异保持着多多少少的对应，使操着不同口音的人都认同统一的汉语。

满族入关统治中国三百年，正是处在古代汉语向现代汉语转变的历史时期，也是中华文化达到鼎盛的时期，《四库全书》和《红楼梦》所标志的文言和白话也登上了顶峰。

这就是各民族共同使用汉字、多民族共同创造统一文化的最好见证。

统一的文字不但维系着统一的书面语和统一的民族文化，也使我们这个拥有数亿人口的大国能够经常保持着统一的局面。

汉字在它的青春时期，不但勤勤恳恳地为中华民族服务，还作为中华文明古国的友好大使，传播到东亚的许多邻国，形成了太平洋西岸的汉字文化圈。

日本在明治维新之前向中国学习了一千年，先是直接学汉字，读四书五经，公元720年成书的《古事记》就是用文言文写的，750年创造了汉字笔画式的表音文字——假名，用汉字和假名拼音来书写日语。

康杰中学第二学期期中考试高二语文试题一、现代文阅读（32分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

意境吕玉华在中国古代艺术批评及评论中，意境的地位并不突出。

近现代以来，却成为当今艺术评论与批评中常用的词语，文学、绘画，书法、音乐、舞蹈……几乎什么艺术形式都可以用意境来评判。

在各类艺术批评语境中，意境是一项评价标准和工具概念，一般来说，有意境为优，无意境则劣。

“意境”产生于唐代，佛经翻译事业发达助推了这个术语在唐代出现。

唐代各类艺术的繁荣兴盛又为理解“意境”提供了天然的材料，艺术成就辉煌的诗歌，更是可靠的文学阐释基础和语料。

“意境”首先就是一个诗学术语，而且是以唐诗为论述对象的。

后代人对于意境所做的种种理解，以唐诗的艺术特点为意境的基本内涵，也就是自然而然的了。

可以说，“意境”令后人信服，正是因为它产生在一个创作与理论两相适宜的年代，为后人的阐释提供了坚实的作品基础和想象升华的空间。

“意境”一词，在目前所见的诗学文献中，是唐代王昌龄《诗格》的首次运用：诗有三境，物境、情境、意境。

王昌龄认为，物境是对实有的山水进行艺术化描写，侧重于景。

情境是对情感或情绪的描写，侧重于情。

意境传达的是思索，侧重在事理，要求真实不虚。

它们是根据诗歌抒写的内容来命名的，此处的意境确实不能统摄物境和情境，与后二者相比，意境并无明显的优越性。

“意”和“境”这两个字的意义含蕴都是无限的，二者组合，其实际的审美包容量远远大于“三境说”中的意境。

中国古代文论的言说方式重体验，具有模糊性、可延展性，意境也不例外。

正是因为“意”这个语汇具有统摄性，“意”可以认识“物”和“情”，“物”和“情”却无法涵盖“意”，尽管“三境”原本是并列的关系，在传递式的继承中，意境能够包容的内涵却更加深广。

王昌龄对“意境”下了一个判断，又因为他本人以及后人对“意”的广泛运用，客观上使得“意境”内涵超越了其原本的规范。

一首诗中，应该有景物，能传达意兴，“凡诗，物色兼意兴为好。

山西省康杰中学2010-2011学年第二学期高二期中考试试题数学（理）（本试题满分共150分，考试时间120分钟。

答案一律写在答卷页上）第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1. 已知i 为虚数单位，复数121iz i+=-，则复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．一个物体作直线运动，设运动距离S （单位：米）与时间t （单位：秒）的关系可用函数21)(t t t s +-=表示，那么物体在t=3时瞬时速度为（ ）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于 60° B .假设三内角都大于 60°C.假设三内角至多有一个大于 60° D .假设三内角至多有两个大于 60° 4．设x x x f sin )(-= )(R x ∈，则)(x f （ ）A ．没有极大值，也没有极小值B ．没有极大值，有极小值C ．没有极小值，有极大值D ．有极大值，也有极小值5．指数函数)1(>=a a y x是R 上的增函数，xy 2=是指数函数，所以xy 2=是R 上的增函数．以上推理 （ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．推理正确 6．对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A ．2z z y -=B ．222z x y =+ C ．2z z x -≥ D ．z x y ≤+ 7．函数-=331)(x x f ,52)12'++x x f （则=)2('f （ ） A ．1B ．2C ．6D ．10 8．如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f （x ）表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数y =f （x ）的图象是 （ ）9．若n)4≥有)(n f 边形的对角线条数)1(+n f 等于 （ ）A ．2)(n fB ．n n f +)(C ． 1)(-+n n fD ．2)(+n f10．若函数)2ln(21)(2++-=x b x x f 在),1(+∞上是减函数，则b 的取值范围是（ ） A ．]1,(--∞B ．)1,(--∞C ．]3,(-∞D ．)3,(-∞11．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（ ）A ．x x f sin )(=B ．3)(x x f = C ．xe xf =)(D ．x x f ln )(=12．定义在R 上的函数)(x f 满足(4)1f =．)(x f '为)(x f 的 导函数，已知函数)(x f y '=的图象如图所示.若两正数b a , 满足1)2(<+b a f ，则22b a ++的取值范围是 ( )A ．(,3)-∞-B ．()1(,)3,2-∞+∞C ．11(,)32D ．)3,21(ABDC第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．(注意：在试题卷上作答无效)13. 若()(),,2R b a i b i i a ∈+=-其中i 为虚数单位，则=+b a ____________． 14.=⎰-dx e x44_______.15. 已知直线kx y =与曲线x y ln =有公共点，则实数k 的最大值为________.16. 在等差数列{}n a 中，若,0>n a 公差d>0，则有7364a a a a ⋅>⋅，类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若,0>n b 公比1>q ，则8754,,,b b b b 满足的一个不等关系为________________. 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(注意：在试题卷上作答无效) 17．（本小题满分10分）k s *5*u已知复数)0(>+=a i a z ，且22,,,11z z z z z -=-若在复平面中对应的点分别为A,B,C,求ABC ∆的面积.18. （本小题满分12分）已知0>a ，求证：212122-+≥-+a a aa . 19．（本小题满分12分）已知函数x x x x f 116)(23+-=，其图象记为曲线C. （1）求曲线C 在))3(,3(1f P 处的切线方程l ；（2）记曲线C 与l 的另一个交点为))(,(222x f x P ，线段21P P 与曲线C 所围成的封闭图形的面积记为S ，求S 的值. 20．（本小题满分12分）设数列{}n a 满足 ,3,2,1,22,3211=+-==+n na a a a n n n（1）求2a ，3a ，4a 的值，并猜想数列{}n a 的通项公式（不需证明）；（2）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，试求使得<n S n2成立的最小正整数n ，并给出证明.21．（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a 元（35a ≤≤）的管理费，预计当每件产品的售价为x 元（911x ≤≤）时，一年的销售量为2(12)x -万件．（1）求分公司一年的利润L （万元）与每件产品的售价x (元)的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L 最大，并求出L 的最大值()Q a ． 22．（本小题满分12分）设函数2()()()xf x x ax b e x R =++∈，若1x =是函数()f x 的一个极值点．（1）试求b a ,满足的关系式（用a 表示b ）； （2）试求()f x 的单调区间； （3）设0a >，函数24()(14)x g x a e+=+．若存在．．]4,0[,21∈λλ使得1)()(21<-λλg f 成立，求a 的取值范围．山西省康杰中学2010-2011学年第二学期高二期中考试试题数学（理）答卷页一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分、请将每个小题的答案写在下列表格中.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在下列横线上．13._______ 14.________ 15.___________ 16.___________三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）（请考生将20、21、22题的答案附于背面）山西省康杰中学2010-2011学年第二学期高二期中考试试题数学（理）（答案）一．选择题：BCBAB DBDCC AD 二．填空题：13．3 14．224-e 15．e116．7584b b b b +>+ 三．解答题： 17．解：11)1(12=+-=-a z 得i z +=1，i i i z z i i z 3121,2)1(222-=--=-=+=，所以A(1,1), B(0,2), C(1,-3), 21421=⨯⨯=∆ABC S . …………10分 18.证明：要证原式成立，只需证221122+-+≥+a a aa 成立， 即证222)221(1+-+≥+a a aa 成立， 展开得：2)22()1)(22(220--+--≥a a ，只需证21≥+aa 成立，因为，0>a 时21≥+aa 成立，所以原式成立. …………12分19．解：（1）11123)(2'+-=x x x f ，,2)3('=f 又,6)3(=f 所以切线方程l 为)3(26-=-x y ,即x y 2=. ………5分（2）解⎩⎨⎧=+-=x y x x x y 211623得)0,0(2P ，427)29241()2116(302330423=+-=-+-=⎰x x x dx x x x x S . ………12分 20．解：（1）52=a ，73=a ，94=a ，猜想12+=n a n . ………4分 （2）n n n n S n 22)123(2+=++=,使得<n S n 2成立的最小正整数6=n .下证：)(6*Z n n ∈≥时都有n n n222+>. ①6=n 时，626226⨯+>，即64>48成立；②假设k n =时，k k k 222+>成立， 那么k k k k k k k k k k k 23222)2(222222221+++>+++=+>⋅=+=)1(2)1(2+++k k ，即1+=k n 时，等式成立；由①、②可得，对于所有的)(6*Z n n ∈≥都有n n n222+>成立.……12分 (也可构造函数，用导数解决；或者用二项式定理证明)21．解：（1）分公司一年的利润L （万元）与售价x （元）的函数关系式为：2(3)(12)[911]L x a x x =---∈，，． …………4分（2）2()(12)2(3)(12)L x x x a x '=-----(12)(1823)x a x =-+-．令0L '=得263x a =+或12x =（不合题意，舍去）． 53≤≤a ，2288633a ∴+≤≤．在263x a =+两侧L '的值由正变负． ①当28693a +<≤即932a <≤时，2max (9)(93)(129)9(6)L L a a ==---=-．②当2289633a +≤≤即952a ≤≤时， 23max2221(6)63126433333L L a a a a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+---+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以399(6)32()1943532a a Q a a a ⎧-<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪- ⎪⎪⎝⎭⎩， ≤，， ≤≤ 答：若932a <≤，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L 最大，最大值()9(6)Q a a =-（万元）；若952a ≤≤，则当每件售价为263a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元时，分公司一年的利润L 最大，最大值31()433Q a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（万元）．…………12分 22．解．（1）22()(2)()[(2)()]x x xf x x a e x ax b e x a x a b e '=++++=++++∵1x =是函数()f x 的一个极值点 ∴(1)0f '= 即[1(2)()]0e a a b ++++=，解得32b a =--则2()[(2)(3)]xf x e x a x a '=+++--＝(1)[(3)]xe x x a -++ 令()0f x '=，得11x =或23x a =--∵1x =是极值点，∴31a --≠，即4a ≠- ∴32b a =--（4a ≠-） …………3分（2）2()[(2)(3)]xf x e x a x a '=+++--＝(1)[(3)]xe x x a -++当31a -->即4a <-时，由()0f x '>得(3,)x a ∈--+∞或(,1)x ∈-∞ 由()0f x '<得(1,3)x a ∈--当31a --<即4a >-时，由()0f x '>得(1,)x ∈+∞或(,3)x a ∈-∞-- 由()0f x '<得(3,1)x a ∈-- 综上可知：当4a <-时，增区间为(,1)-∞和(3,)a --+∞，减区间为(1,3)a --； 当4a >-时，增区间为(,3)a -∞--和(1,)+∞，减区间为(3,1)a --7分 （3）由2）知：当a >0时，()f x 在（0，1）上的单调递减， 在（1，4）上单调递增， ∴函数()f x 在区间[0,4]上的最小值为(1)(2)f a e =-+又∵(0)f =(23)xbe a =-+0<，4(4)(213)0f a e =+>， ∴函数()f x 在区间[0，4]上的值域是[(1),(4)]f f ， 即4[(2),(213)]a e a e -++. 又24()(14)x g x a e+=+在区间[0，4]上是增函数，且它在区间[0，4]上的值域是2428[(14),(14)]a e a e ++∵24(14)a e +－4(213)a e +＝24(21)a a e -+＝24(1)0a e -≥， ∴存在]4,0[,21∈λλ，使得1)()(21<-λλg f 成立只需24(14)a e +－4(213)a e +<124241(1)1(1)a e a e ⇒-<⇒-<221111a e e⇒-<<+． ……12分。