2011年中考作图题汇编

2011年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图第38章 尺规作图一、选择题1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ∆的周长为10，7AB =，则ABC ∆的周长为（ ）A.7B.14C.17D.20A B[来源:]【答案】C2.3.4.5.6. [来源:学*科*网]7.8.9.10．二、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10．三、解答题1.（2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B AC的角平分线AD交BC边于D。

（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；2, 求线段BD、BE与（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=3劣弧DE所围成的图形面积。

（结果保留根号和 ）【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。

判断结果：BC 是⊙O 的切线。

连结OD 。

∵AD 平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB[来源:学_科_网Z_X_X_K]∴∠DAC=∠ODA ∴OD ∥AC ∴∠ODB=∠C∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即：OD ⊥BC∵OD 是⊙O 的半径 ∴ BC 是⊙O 的切线。

(2) 如图，连结DE 。

设⊙O 的半径为r ，则OB=6-r ，在Rt △ODB 中，∠ODB=90º，∴ 0B 2=OD 2+BD 2 即：(6-r)2= r 2+(32)2∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º，∠DOB=60º∵△ODB 的面积为3223221=⨯⨯，扇形ODE 的面积为ππ322360602=⨯⨯ ∴阴影部分的面积为32—π32。

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第39章 猜想、规律与探索一 选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A .28B .56C .60D . 124【答案】C3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++5. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-；⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++22221n n n n =+--- 1=-.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；（3）求第n 行各数之和．【解】（1）64，8，15；（2）2(1)1n -+，2n ，21n -； （3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.二 填空题1. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。

2011年中考数学真题分类汇编之第三十一章平移、旋转与对称(附答案)D后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A．B．C．D．【答案】D4. （2011江苏扬州，8,3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B.60，2C. 60，23 D.60，3CB(AABABC D图【答案】C5. （2011山东菏泽，5，3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为A ．6B ．3C ． 23D ．3【答案】C6. （2011山东泰安，3，3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】B7. （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．梯A BC D E形D．菱形【答案】C8. (2011 浙江湖州，7，3)下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【答案】D9. (2011 浙江湖州，8，3)如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是A．150°B．120°C．90°D．60°【答案】A10．（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D11. （2011浙江义乌，6，3分）下列图形中，中心对称图形有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B12. （2011四川重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是 ()A ．B ．C ．D ． 【答案】B13. （2011浙江省嘉兴，3，4分）如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（A ）30° （B ）45° （C ）90° （D ）135°【答案】C14. （2011台湾台北，21）21.坐标平面上有一个线对称ABO CD（第3题）图形，)25,3(－A 、)211,3(－B 两点在此图形上且互为 对称点。

2011全国各地中考数学100套真题分类汇编第19章图形的展开与叠折1. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为 正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为_____________．【答案】35或34[来源:21世纪教育网]2. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为.【答案】3:2[来源:21世纪教育网]3. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。

已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 。

【答案】114n -[来源:21世纪教育网]21世纪教育网4. （2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长……第一次操作第二次操作为_____cm.【答案】25图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题21世纪教育网1．（2011年江苏盐都中考模拟）图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的 图案是( )A ．B ．C ．D ．[来源:21世纪教育网] 答案 D2．（2011年北京四中中考模拟19）图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合，A ’E 与AE 重合，若∠A ＝300， 则∠1+∠2＝（ ） A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对答案 B3.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）A 、顺时针旋转60°B 、 顺时针旋转120°C 、逆时针旋转60°D 、 逆时针旋转120° 答案：D4. （2011年兴华公学九下第一次月考）如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B ，则图中阴影部分的面积是（第3题）A .6πB .5πC .4πD .3π 答案：A21世纪教育网21世纪教育网5. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（ ）答案：B6．（2011年青岛二中）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分， 其中开口向上的两个“E ”之间的变换是（ ） A ．平移 B ．旋转C ．对称D ．位似答案：D7、（北京四中模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、角 B 、平行四边形 C 、等边三角形 D 、矩形 答案：D8、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ).A. 6B. 4C. 34D. 23[来源:21世纪教育网]答案：B21世纪教育网9. （2011武汉调考模拟)下列图形中，绕着它的中心旋转60°后，能够与原图形完全重合．，则这个图形是( ) A ．等边三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．菱形 答案：C10、（2011年浙江杭州二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）21世纪教育网21世纪教育网标准对数视力表 0.1 4.0 0.124.10.15 4.2 （第6题图）yAC O xBMNPQ （第11题图）11 SR Q P ②①A. B. C. D.答案：C11、（2011年浙江杭州七模）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：CB 组1．（2011 天一实验学校 二模）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）答案：A2. （2011浙江慈吉 模拟） 如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（ ）A. PB. QC. RD. S 答案：C[来源:21世纪教育网]3．（2011年重庆江津区七校联考一模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是．( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：C4．（2011年安徽省巢湖市七中模拟）下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()Ａ． Ｂ．C ． Ｄ． 第2题图A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C5.（2011北京四中二模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个答案：C6.（2011浙江杭州育才初中模拟）一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。

2011全国中考真题解析120考点汇编网格专题一、选择题1. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（ ）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解． 解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12， 故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．2. （2011湖北潜江，7，3分）如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点．作△ABC 的外接圆⊙O ，则弧AC 的长等于（ ）A ．π43 B ．π45 C ．π23 D ．π25 考点：弧长的计算；勾股定理；勾股定理的逆定理；圆周角定理。

专题：网格型。

分析：求弧AC 的长，关键是求弧所对的圆心角，弧所在圆的半径，连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ，即∠AOC ＝90°，由勾股定理求OA ，利用弧长公式求解． 解答：解：连接OC ，由图形可知OA ⊥OC ， 即∠AOC ＝90°，由勾股定理，得OA ＝2212+＝5，∴弧AC 的长＝180590⨯⨯π＝25π．故选D ．点评：本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长＝180rn ∙∙π． 3. （2011•西宁）如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABC （ ）A 、把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B 、把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C 、把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D 、把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。

2011年中考数学试题精选汇编《矩形、菱形、正方形》一、选择题1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm【答案】A 2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是（A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +【答案】C3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为A.17B.17C.18D.19图1图2 图3……（第10题） FA B C D H E① ②③ ④ ⑤4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE 折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.23B. 332C. 3D.6【答案】A5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形B F D E(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为ABCD BFDES S和．现给出下列命题：（）①若ABCDBFDESStan EDF∠=．②若2,DE BD EF=∙则2DF AD=．则:A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题【答案】A6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF AG、分别架在墙体的点B、点C处，且AB AC=,侧面四边形BDEC为矩形，若测得100FAG∠=︒，则FBD∠=( )A. 35°B. 40°C. 55°D. 70°【答案】C7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )A．2条B．4条C．5条D．6条8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）（A ）48cm（B ）36cm （C ）24cm （D ）18cm【答案】A 10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC 的角平分线交AD 于F 点。

山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1.（日照3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为3.（滨州3分）如图．在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为A、B、8cm8cm C、163cmπD、83cmπ4.（滨州3分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为A、1B、2C、3D、45.（德州3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体6.（德州3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是A、2nB、4nC、2n+1D、2n+27.（烟台4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是8.（烟台4分） 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中 1FK ， 12K K ， 23K K ， 34K K ， 45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于A.20112π B.20113π C.20114π D.20116π9.（东营3分）一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是10.（东营3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为l 的半圆，则该圆锥的底面半径是 A ． 1 B ．34 C ．12 D ．1311.（菏泽3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为A 、6B 、3C 、D12. （济南3分）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是13.（潍坊3分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形,其中不是．．轴对称图形的是．A B CDA. B. C. D.16.（泰安3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为A、1B、2C、3D、417.（泰安3分）下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有A、4个B、3个C、2个D、1个18.（泰安3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是A、5πB、4πC、3πD、2π19.（泰安3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为A、B C D、620.（莱芜3分）以下多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A、正五边形B、矩形C、等边三角形D、平行四边形21.（莱芜3分）观察右图，在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是A 、平移B 、轴对称C 、旋转D 、位似22.（莱芜3分）如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A 、3B 、4C 、5D 、624.（聊城3分）如图，空心圆柱的左视图是25.（聊城3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形， 则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋126.（聊城3分）如图，矩形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上．若矩形OA 1B 1C 1与矩形OABC 关于点O位似，且矩形OA 1B 1C 1的面积等于矩形OABC 面积的 14，则点B 1的坐标是A ．(3，2)B ．(－2，－3)C ．(2，3)或(－2，－3)D ．(3，2)或(－3，－2) 27.（临沂3分）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A 、60°B 、90°C 、120°D 、180°28.（青岛3分）如图，空心圆柱的主视图是29.（青岛3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是30.（青岛3分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为A．17cm B．4cm C．15cm D．3cm31.（青岛3分）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S n＝▲ ．32.（威海3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是A．3 B．4 C．5 D．633.（枣庄3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是34.（枣庄3分）如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是35.（枣庄3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+636.（淄博3分）一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm ，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A ． 75cm2B ． )32525(+cm 2C ．)332525(+cm 2D ． )335025(+cm 2 37.（淄博4分）如图，矩形ABCD 中，AB=4，以点B 为圆心，BA 为半径画弧交BC 于点E ，以点O 为圆心的⊙O 与弧AE ，边AD ，DC 都相切．把扇形BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD 的长为A ．4B ．92C ．112D ．5二、填空题1.（德州4分）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ▲ ．2.（德州4分）长为1，宽为a 的矩形纸片（112<a <），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值为 ▲ ．3.（烟台4分）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.4.（东营4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不 见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中．看得见．．．的小立方体有 ▲ 个。

全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题32：尺规作图一、选择题1.（某某某某4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为A、7B、14C、17D、20【答案】C。

【考点】线段垂直平分线的性质。

【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC的周长为17。

故选C。

二、填空题1.（某某3分）如图，有一X长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．(I) 该正方形的边长为▲ 。

(结果保留根号)(II) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：▲ 。

【答案】(I)15(II)如图．①作出BN=15 (BM=4，MN=1，∠MNB=90°)：②画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE=15．BE⊥A K)：③平移△ABE和△ADK。

此时，得到的四边形BEF'G即为所求．【考点】尺规作图，勾股定理，相似三角形的判定和性质，图形的移动和拼接。

【分析】（Ⅰ）∵矩形面积等于15，∴与之面积相等的正方形边长为15。

（Ⅱ）先要作出15的长。

考虑到（15）2=42－12，故只要作以4为斜边1为一直角边的三角形，另一直角边长即15。

考虑到3╳5=15·15，即315=515，所以有以上作法。

2.（某某某某3分）请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.【答案】【考点】作图（应用与设计作图）。

【分析】整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，由此设计分割方案。

2011年广东地区物理中考试题（作图题）
班级：姓名：
清远
15.（1）画出图8中力F的力臂并用L标明。

（2）在图9中标出通电螺线管的N、S极
（3）根据平面镜成像特点，在图10中划出物体AB在平面镜MN所成的像
梅州
16．如图5所示，一直角玻璃砖顶角为30°，一束光垂直AB边入射，画出这束光从AB边进入玻璃砖到AC边离开玻璃砖的径迹。

图5
揭阳
1．根据平面镜成像特点，在图1中画出物体AB在平面镜ＭＮ中所成的像A＇B＇。

2．用图2所示所示的滑轮组提升重物，若拉力Ｆ将绳子的自由端移动3m时，重物升高lm，请你在图中画出绳子绕法。

图1 图2
广州
17．根据图9所示的实物电路，在虚方框内画出对应的电路图．
18．如图10，物体沿粗糙水平面向右运动．画出该物体所受重力、支持力和摩擦力的示意图．
19．如图11所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面．作出这束光线进入玻璃砖内的径迹和从斜面离开玻璃砖后的大致径迹．要求在斜面处标出法线．
佛山
16.如图甲所示，物体A 静止在水中，请画出物体A 所受力的示意图。

17．如图乙所示，条形磁铁的N 极与通电螺线管的C 端相互吸引，请标出通电螺线管的磁极和电源的正
负极，在A 点画出小磁针并标出它的N 极
图
9 S
L v 图
10 图11。