功、功率和机械效率1

总复习：功功率机械效率（基础）【考纲要求】1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。

【知识网络】【考点梳理】考点一、功作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。

要点诠释：（1）理解判断的依据：依据：做功的两个必要因素。

重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。

（2）明白不做功的三种情况：A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。

B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。

C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。

（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。

B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。

C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。

比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W ＝fs 。

考点二、对公式W ＝FS 的理解 1.公式： 一般式 W ＝Fs常用式 W ＝Gh (克服重力做功)，或W ＝f 阻s (克服摩擦阻力做功) 2.单位： 焦耳(J) 要点诠释：（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。

（2）F 与s 的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G ，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。

） （3）做功的多少，由W ＝Fs 决定，而与物体的运动形式无关。

功功率和机械效率计算公式功：功是物体由于受到外力而产生的能量转化或传递的过程中所做的功。

在物理学中，功的计算公式可以由下述公式得到：功（Work）=力× 距离× cosθ其中，力（Force）是施加在物体上的力的大小，距离（Distance）是力作用的距离，cosθ是力和移动方向之间的夹角的余弦值。

功单位通常为焦耳（J）或牛·米（N·m），在国际单位制中，1焦耳等于1牛·米。

功率：功率是指单位时间内执行功的速度，它是评估能量转化或传递过程的效率的重要指标。

在物理学中，功率的计算公式可以由下述公式得到：功率（Power）= 功/时间或者功率（Power）= 力× 速度其中，时间（Time）是完成功所需的时间，速度（速率）是物体在一段时间内移动的距离。

功率单位通常为瓦特（W），在国际单位制中，1瓦特等于1焦耳/秒。

机械效率：机械效率是指物体在进行能量转化或传递过程中所做的有效功与总的输入功之间的比值。

机械效率可以通过下述公式计算得到：机械效率（Mechanical Efficiency）= 有效功/总输入功× 100%其中，有效功（Effective Work）是物体在能量转化或传递过程中所做的有用功，总输入功（Total Input Work）是物体接收到的所有输入功的总和。

机械效率通常以百分比的形式表示。

在实际应用中，这些公式可以用于计算各种机械设备的功、功率和机械效率。

例如，对于一个电动机，我们可以通过测量施加在电动机上的力和电动机转动的距离来计算功，然后根据完成这个功所需的时间计算功率，最后通过测量电动机的有效功和总的输入功来计算机械效率。

在以下实例中，我们将使用上述公式来计算一个简单机械系统的功、功率和机械效率：假设我们有一个起重机，重物的重量为1000牛顿（N），起重机每秒抬起重物的高度为2米（m）。

现在我们来计算：1.功：力=1000N距离=2m夹角θ=0°（因为力和移动方向是同一个方向）根据功的计算公式：功= 1000 N × 2 m × cos(0°)=2000J2.功率：功=2000J时间=1s根据功率的计算公式：功率=2000J/1s=2000W3.机械效率：有效功=2000J（假设所有输入的功均被转化为有用功）总输入功=2000J（假设没有能量损失）根据机械效率的计算公式：机械效率=2000J/2000J×100%=100%这个例子中，起重机完成了2000焦耳的功，功率为2000瓦特，并且机械效率达到了100%。

第一次课功率和机械效率环节一：区分功率和机械效率基本概念功率：单位时间内做功的多少机械效率：有用功占总功的比值意义功率：描述做功快慢的物理量（小明同学作业写得很快，C罗一场比赛射门频率很高）机械效率：描述做功效率的物理量（小王同学作业正确率很高，梅西一场比赛进球数很多）类似单位功率：速度，频率机械效率：效率，正确率与功的关系功率：功率=功/时间，但与功的多少，时间的长短无关，功率大只代表做功快，学生作业多是不是就代表他写字速度做的快？机械效率：机械效率=有用功/总功*100%，与有用功和总功的多少无关，机械效率高只代表有用功所占的比例高相互关系功率和机械效率彼此没有直接的关系，功率大不代表机械效率高，机械效率低也不代表功率就一定低，写字速度快与作业正确率没有直接关系。

单位和公式记忆功率：（1）功率的计算公式是，其中表示功率，表示功，表示时间。

（2）功率的单位是，又叫简称。

机械效率：（1）机械效率的计算公式是（2）因为有用功总功，所以机械效率100%。

（填：< 、>、=）课堂反馈：一、判断题（1）功率大的机械做功一定多。

（）（2）额外功与总功的比值越大，机械效率越小。

（）（3）做功时间越短的机械，功率一定越大。

（）（4）机械效率大的机械一定既省力又省功。

（）（5）机械效率越低的机械，做功一定很慢。

（）（6）机械效率越高，则机械做的有用功越多。

（）（7）机械做的总功越少，机械效率也越低。

（）（8）相同时间内，做功越多的机械机械效率一定很高。

（）（9）在总功相同时，机械效率高的机械，有用功就越多。

（）二、功率和机械效率的简单计算1．拖拉机发动机功率是80kw，合____W=____J／S．其意义表示____ 。

2．举重运动员把2000N的杠铃在2s内举高1．8m后又在空中保持4S，则该运动员前2s 的功率是____W，后4S的功率是____W．3．使用滑轮组提起20N的重物，使它上升0.4m，拉力为8N，拉力的作用点上升了1.2m，拉力对滑轮所做的功为____J，这个功叫____功。

专题十 功、功率、机械效率的计算一、内容解读：（一）功1、做功的两个因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

2、功的计算公式W Fs =，其中F 代表作用在物体的力，s 代表物体在力的方向上移动的距离，功的单位是J 。

（二）功率1、单位时间是完成的功，叫做功率，它是反映机械做功快慢的物理量。

2、计算公式：功率=功时间，即tＷＰ＝将它变形得到两个变形公式。

W W Pt t P==和，可分别求功和时间。

功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W ，常用单位还有kW ，叫千瓦，它与W 之间的换算关系为1kW=103W3、对公式W P t =的分析 根据W P t=可知，当P 一定时，W 与t 成正比。

换句话说，使用功率相同的机械，做功时间长的做的功就多。

当W 一定时，P 与t 成反比。

换句话说，做相同的功时，时间用得少的机械的功率大。

当t 一定时，W 与P 成正比。

换句话说，做功时间相同时，功率大的那台机械做的功就多。

（三）机械效率1、机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示。

100W η=⨯有用总Ｗ﹪2、滑轮组机械效率的计算 100%%nη⨯⨯总有用Gh ＧＷ＝Ｇh,W =Fs,=＝Fs Ｆ，其中G 为提升的物重，h 为物体升高的高度，F 为施加在绳子自由端拉力，s 为绳子自由端移动的距离，n 为吊起动滑轮绳子的段数。

若不考虑摩擦和绳重，滑轮组机械效率可变为：100G η=⨯+物动物％ＧＧ3、斜面的机械效率100%η⨯Ｇh ＝FJ，其中G 为沿斜面向上推的物体受到的重力，h 为斜面的高，1为斜面的长，F 为沿斜面向上的推力4、其他机械的机械效率100W η=输出输入＝％Ｗ二、专题训练1、工人用类似图所示的滑轮组提起重为2000N 的物体。

（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物至少需用多大的力？（2）若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N ，滑轮组的机械效率是多大？ （3）若工人用800N 的拉力在1分钟内将这个物体提高3m ，他做功的功率是多少？2、在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N 的重物，他用200N 的力拉绳，使物体上升3m ，滑轮组工作时的效率为75%，求（1）有用功、总功；（2）使滑轮组至少由几定几动组成。

功与功率的计算与机械效率在物理学中，功和功率是两个基本概念，它们在机械能转化与利用中起着重要作用。

本文将通过对功与功率的计算公式的介绍与案例分析，探讨机械效率与功率的关系。

一、功的计算功是物体在外力作用下沿着力的方向移动所做的功或者克服某种阻力或劲力所做的功。

在物理学中，功的计算公式可表示为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力单位通常使用牛顿（N），位移使用米（m），角度θ为力方向和位移方向之间的夹角。

例如，一个物体受到100N的力作用，沿着力的方向移动了10米，且力和位移方向相同（θ=0°），则该物体所做的功为：功 = 100N × 10m × cos0° = 1000焦耳（J）二、功率的计算功率是用来描述物体做功速度的大小。

在物理学中，功率的计算公式可表示为：功率 = 功 / 时间其中，功单位使用焦耳（J），时间单位通常使用秒（s），功率的单位为瓦特（W）。

例如，一个物体所做的功为1000J，花费的时间为5秒，则该物体的功率为：功率 = 1000J / 5s = 200瓦特（W）三、机械效率与功率的关系机械效率是描述机械设备能够将输入的能量转化为有用输出能量的比例。

机械效率通常使用百分比表示。

在实际应用中，机械设备往往存在能量损耗，导致输出功率比输入功率低。

机械效率 = 有用输出功率 / 输入功率 × 100%例如，一台发电机的输入功率为10000瓦特，输出功率为9000瓦特，则该发电机的机械效率为：机械效率 = 9000W / 10000W × 100% = 90%当输入功率和输出功率相等时，机械效率为100%，说明能量损耗很小。

但实际上，能量损耗是难以避免的，往往会因为摩擦、阻力等因素而导致机械效率降低。

四、案例分析为了更好地理解功、功率与机械效率的关系，我们以汽车为例进行案例分析。

假设一辆汽车的发动机输出功率为150马力，转速为5000转/分钟。

2010中考物理复习宝典（功、功率和机械效率）《功、功率和机械效率》精讲一、理解与领悟1. 功——用来表示力使物体的能量变化了多少的物理量我们知道力有两种作用效果：一是改变物体的形状；二是使物体的运动状态发生改变. 其实，从能量的角度说，力还有改变物体能量的效果. 例如：使物体速度变化——动能变化；使物体高度变化——重力势能变化；使物体形状变化——弹性势能变化等等. 物体能量发生变化的多少，在物理学中用“功”来表示这种“变化量”. 如果物体在力的作用下动能或势能发生了变化，就说力对物体做了功. 力使物体的动能或势能改变越大，力对物体做的功也就越多. 概括地说，功是用来表示力使物体的能量变化了多少的物理量. 要知道力对物体做了多少功，就看它使物体的能量改变了多少.进一步的研究表明，力对物体做功的多少，与力的大小和物体沿力的方向移动距离的大小有关. 使物体移动相同的距离，所用的力越大，力做的功越多；或者，对物体施加相同的力，使物体沿力的方向移动的距离越大，力做的功越多. 于是，物理学中把功的涵义具体为：力和在力的方向上移动的距离的乘积称为功. 这样也就很自然地有了计算做功多少的方法，写成公式就是：W=Fs.根据上述，可以获得一种具体判断力是否对物体做功的方法：一是看有没有力作用在物体上；二是看物体有没有沿力的方向移动距离. 两者缺一不可.2. 功率——表示做功快慢的物理量做功使物体的能量改变（使物体的能量发生转化或转移），其过程是有快有慢的. 做同样多的功，花的时间越少说明做功越快；或者，在相同时间内，做功越多说明做功越快.如何表示做功的快慢呢？不妨想一想运动的快慢是怎样表示的. 物体单位时间内运动的路程叫做速度，速度越大说明运动越快；类似地，单位时间内所做的功称为功率，功率越大说明做功越快. 功率的公式在形式上也与速度公式类似，功率的计算公式是：W总=W有用+W额外3. 理解机械效率，关键是理解“有用功”、“额外功”和“总功”很多情况下，人们并不是直接对物体做功，有时为了省力，有时为了方便，甚至是为了安全，往往是利用机械来做功. 当利用机械做功时，有一个很重要的问题值得研究：例如，用水桶从井中向上提水，水桶是提水的机械. 其目的很明确，就是要把一定量的水从井里取上来，必须克服水的重力做功，这是为了把水取上来必须做的功. 物理学中，把“为了达到某种目的”必须做的功叫做有用功. 但是，因为使用了水桶，于是你在提水过程中不但要对水做功，也要对水桶做功，这是不可避免的. 从提水这个“目的”看，提水桶就成了“不可避免的额外负担”. 物理学中，把不希望做但又不得不做的功称为额外功. 在提水的例子中，把水桶提上来做的功就是额外功.在提水的例子中，人的提力既要对水做功，同时也要对水桶做功，即包括了“有用功”和“额外功”，所以把人的提力做的功称为总功. 三者的关系为：W总=W有用+W额外.使用机械做功时，额外功是不可避免的. 但是人们总有这样的愿望：努力使机械多做有用功，尽可能少做额外功，即希望有用功占总功的比例越大越好. 于是，物理学中把“有用功与总功的比值”称为机械效率，即4. 影响机械效率大小的因素从一些简单的例子看：例如，用水桶提水，水桶越重需要做的额外功就越多；又如，用动滑轮或滑轮组提升重物，动滑轮越重，需要做的额外功也越多. 这说明，机械的自重是影响机械效率的因素之一. 有些机械在工作时，由于做相对运动或者绕轴转动，会受到摩擦阻力，而摩擦阻力越大需要做的额外功也越多，所以摩擦阻力也是影响机械效率的因素之一. 因此，我们可以从减少机械自重和机械工作时的有害摩擦阻力这两个方面来提高机械的效率. 当然，在实际问题中，机械自重和有害摩擦总不可能减小到没有的程度，所以机械效率总是小于1的.机械效率大小还与机械的工作情况有关. 举个例子说：一个大型起重机，它上面的滑轮组很笨重. 不论提升的物体轻重，总是要把笨重的动滑轮提起来. 你说，用它把几吨的物体或几千克的物体提起相同的高度，机械效率会一样吗？当然是提起几吨物体时的机械效率大. 因为，两种情况所做的额外功一样，而提起几千克的物体时做的有用功却很少，所以这种情况下的机械效率就比较小.对于一个机械来说，越是充分利用它的能力，它的机械效率就越大. 比如滑轮组，在它能承受的范围内，提升的物体越重，机械效率就越大.5. 一个不可违背的自然法则——功的原理很多事实说明，要想得到某种“利益”，必须付出比“利益”还要大的“代价”，至少是与“利益”等同的“代价”. 要想“少付出”而“多获得”是不可能的.例如，使用机械时，要想省力（这是希望得到的“利益”），那就要多移动距离（这是必须付出的“代价”）；反过来，如果不惜付出费力的“代价”，那么相应的也会得到省距离的“实惠”. 但是，既想省力又要省距离是不可能的. 力和距离是与做功相关的，省力就要费距离，费力就会省距离，其实质就是不可能少做功. 这反映了自然界的一个基本法则——使用任何机械都不省功. 物理学把这个法则称为功的原理.“不省功”包含两层意思：一是，使用机械做功与直接做功相等，这是理想情况，现实生活中不存在；二是，在实际情况中，因为不可避免地要做额外功，所以使用机械做功比直接做功还要多. 这与上面说到的“机械效率总是小于1”是一致的.二、应用与实践例1 如图1表示一个楼梯，楼梯上面是一个平台. 楼梯的斜坡长L=5m，平台高h=4m，平台长s=3m. 某人手提质量为25kg的水桶沿楼梯匀速上楼，并走到平台右端. 整个过程中人做了多少功？（g=10N/kg）解析人提水桶的力是：F=G=mg=25kg×10N/kg=250N.人沿楼梯上楼走的是斜坡，但是提力的方向竖直向上，所以水桶沿提力方向移动的距离是楼梯的高度. 于是，人沿楼梯上楼做的功为：W=Fs=Fh=250N×4m=1000J.当人提水桶沿平台行走时，由于提力方向竖直向上，而水桶在水平方向移动，所以提力对水桶不做功.于是，整个过程中人所做的功就是1000J.例2 某人骑自行车匀速前进，已知人和车的总质量是70kg，地面对自行车的阻力是人和自行车总重的1/10，人骑自行车做功的功率是70W. （g=10N/kg）求：（1）人蹬自行车，使自行车前进的动力是多大？（2）10min内，自行车前进的距离是多大？解析(1)根据二力平衡的知识,动力的大小等于自行车受到的阻力:例3 用如图2所示的滑轮组提升重900N的物体,使物体匀速上升3m,所用拉力为400N,摩擦不计.求(1)动滑轮有多重?(2)滑轮组机械效率是多大?(3)若用它匀速提升重1800N 的物体,绳端的拉力是多大?这种情况下滑轮组的机械效率是多大?解析(1)由图看出,物体和动滑轮总重由三股绳子承担,在”摩擦力不计”的条件下:由瞧!同一滑轮组,提起的物体越重,机械效率越大.。