2010年江苏省普通高中学业水平测试

第三十八讲哲学的基本问题1. 哲学的基本问题：的关系问题，也就是物质与意识的关系问题。

(1) 思维和存在的问题。

对这个问题的不同回答，是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。

(2) 思维和存在的问题，即思维能否正确认识存在的问题。

对此可分为可知论和不可知论。

2. 唯物主义的基本观点：是本原，意识是派生的，先有物质后有意识，物质意识。

3. 唯心主义的基本观点：是本原，物质依赖于意识，意识决定物质。

1. 哲学的基本问题是思维和存在的关系问题，而非辩证关系问题。

具体见下表：2. 古代朴素唯物主义典型观点五行说：生成万物的基本元素是金、木、水、火、土；形神说：形存则神存，形谢则神灭；阴阳说：天地合而万物生，阴阳接而变化起；活火说：世界是一团永恒燃烧的活火；病鬼说：人病则忧惧，忧惧则鬼出；器官说：心之官则思；气理说：气者，理之依也。

(≠理气说)3. 近代形而上学唯物主义典型观点狄德罗：自然界由数目无穷、性质不同的异质元素构成；培根：万物的基础是原始物质，是基本元素。

霍布斯：人似钟表，心脏即发条，神经乃游丝，关节似齿轮，生命是肢体各部分的和谐运动。

尼采：“超人”是历史的主宰者，没有“超人”就没有历史；黑格尔：历史不是个人随心所欲的结果，而是由某种客观精神决定的。

4. 主观唯心主义典型观点：心外无物；我思故我在；存在即被感知，物是观念的集合；宇宙便是吾心，吾心即是宇宙；眼睛一闭，世界上就没有悬崖。

5. 客观唯心主义典型观点朱熹的“理在事先”：理生万物，理主动静；未有这事，先有这理；万一山河大地都陷了，毕竟理在这里。

黑格尔的“绝对精神”：整个世界都是“绝对精神(绝对观念)”的产物。

柏拉图的“理念论”：认识、感觉世界是“理念”世界的摹本或影子。

老子：道生一，一生二，二生三，三生万物。

其他：宗教的神创万物和支配命运的观点；死生有命，富贵在天等。

6. 把人的感觉、主观精神夸大为世界的本原，属于主观唯心主义；把概念、客观精神夸大为世界的本原，属于客观唯心主义。

2010年江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）试卷物理一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分）1.生活中我们常用一些成语来描述物体的运动，下列成语中描述距离的是A.风驰电掣B.疾如雷电C.一箭之遥D.蜗行牛步2.在力学范围内，国际单位制规定的三个基本量是A.长度、力、时间B.速度、力、质量C.加速度、速度、长度D.长度、质量、时间3.下列v-t图像中，表示初速度为零的匀加速直线运动的是4．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。

下列叙述符合历史事实的是A．伽利略否定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的论断B．牛顿总结出了行星运动的三大规律C．爱因斯坦发现了万有引力定律D．卡文迪许建立了狭义相对论5．马拉着车奔跑，马对车的拉力F和车对马的拉力F′是一对作用力和反作用力，则两力的大小关系是A．F>F′ B．F<F′C．F=F′ D．无法确定6．物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。

下列有关惯性的说法中，正确的是A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性 B．运动员跑得越快惯性越大C．宇宙飞船在太空中也有惯性 D．汽车在刹车时才有惯性7．如图所示，水平地面上的行李箱重100N，手对行李箱竖直向上的拉力为80N，则行李箱对地面的压力为A．20N B．80NC．120N D．180N8．在不考虑空气阻力的情况下，下列物体中做平抛运动的是A．竖直下落的篮球 B．水平击出的排球C．斜向上踢出的足球 D．从桌面上弹起的乒乓球9．我国于2010年3月5日成功发射了“遥感卫星九号”，在绕地球运行的过程中，该卫星受到地球引力的大小A．只与地球的质量有关 B．只与卫星的质量有关C．与地球和卫星的质量均有关 D．与地球和卫星的质量均无关10．能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃，它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一。

下列说法中正确的是A．因为能量是守恒的，所以不需要节能能源B．因为能量是守恒的，所以不可能发生能源危机C．不同形式的能量之间可以相互转化D．能量可以被消灭，也可以被创生11．如图所示，电风扇工作时，叶片上、两点的线速度分别为、，角速度分别为、则下列关系正确的是A.，B. ，C. ，D. ，12.自然界中有很多物体做曲线运动，在所有的曲线运动中，物体的运动速度A.方向一定改变B.方向一定不变C.大小一定改变D.大小一定不变13.如图所示，桌面高为，质量为m的的小球从高出桌面的A点下落到地面上的B点，在此过程中的B点，在此过程中小球的重力势能A.增加B.增加C.减少D.减少14．在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人A．所受支持力做正功，机械能增加B．所受支持力做正功，机械能减少C．所受支持力做负功，机械能增加D．所受支持力做负功，机械能减少15．下列对电现象及规律的认识中，正确的是A．摩擦起电说明了电荷可以创生B．点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大C．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥D．自然界中只存在正、负两种电荷16．如图所示，一带正电的粒子处于电厂中，图中能正确表示该粒子所受静电力的是A．B．C．D．17．一段直导线悬挂在蹄形磁铁的两极间，通以如图所示的电流后，该直导线所受安培力的方向是A．向上B．向下C．向左D．向右18．关于通电螺旋线管磁极的判断，下列示意图中正确的是19．如图所示，在水平匀强磁场中数值放置一矩形线圈，线圈平面与磁场垂直，线圈绕其底边转过90°至水平位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是A．变大 B．变小C．先变大后变小 D．先变小后变大20．将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀速移动（如右图所示），则蜡块相对于黑板的运动轨迹是21．小明拉着穿过打点计时器的纸带的一端运动，纸带上打出的点如图所示，由此判断纸带的运动情况是A．先匀速后减速 B．先加速后匀速C．先减速后加速 D．先加速后减速22．某同学为感受向心力的大小与那些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小23.质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为（取g=10m/s2）A.196JB.34JC.56JD.0二.填空题：请在答题卡指定的位置上作答（本部分2小题，其中24小题4分，25小题6分，共10分）24.本题为选做题，考生只选择一题作答，若两题都作答，则按24-1题计分。

2010年江苏省海安高级中学高二学业水平模拟考试生物学试卷命题：陆德平校对：仲卫星第Ⅰ卷选择题（共70分）一、选择题：（本题包括35小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共70分）1．以下能论证生物界的统一性的是A．细胞学说的建立B．DNA双螺旋结构模型的建立C．孟德尔遗传定律的发现D．生物进化论的建立2．检验还原性糖、蛋白质、脂肪、淀粉的试剂分别是A．斐林试剂、苏丹Ⅲ、碘液、双缩脲试剂B．苏丹Ⅲ、斐林试剂、双缩脲试剂、碘液C．双缩脲试剂、斐林试剂、碘液、苏丹ⅢD．斐林试剂、双缩脲试剂、苏丹Ⅲ、碘液3．一种蛋白质是由两条肽链组成的，共含有100个氨基酸，若每个氨基酸的相对分子质量平均是120，则该蛋白质的相对分子质量约是A．12000 B．10236 C．10218 D．137644．下列是构成生物膜的重要物质成分是A．脂肪B．磷脂C．胆固醇D．维生素D5．植物和动物体内都具有的糖是A．糖元和淀粉B．蔗糖和乳糖C．葡萄糖和核糖D．麦芽糖和纤维素6．在电子显微镜下观察某生物细胞，发现有叶绿体、高尔基体、线粒体等细胞器，由此可判断该细胞可能取自A．果蝇B．水稻 C．家兔D．大肠杆菌7．下图是植物细胞部分膜结构示意图，它们依次是A．高尔基体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜B．内质网膜、细胞膜、叶绿体膜、线粒体膜C．线粒体膜、核膜、内质网膜、高尔基体膜D．叶绿体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜8．细胞代谢活动的控制中心是A．细胞质基质 B．细胞器C．细胞核D．细胞膜9．需要载体协助通过膜的一组物质是A．O2B．H2O C．葡萄糖D．胆固醇10．下图为某同学对植物叶绿体中色素分离的结果，其中所标记的色素名称或颜色正确的是11．下列属于癌变细胞特征的是A．细胞膜上的糖蛋白减少B．细胞内色素积累C．酶的活性降低，代谢减慢D．细胞核体积增大，核膜内折12．下图是某细胞增殖和分化的概念图，有关图的说法错误的是A．A过程是细胞增殖B．B过程是细胞分化C．b、c、d、e细胞的遗传信息执行情况不同 D．a、b、c、d、e细胞的遗传物质不同13．在证明DNA是遗传物质的几个著名经典实验中，实验设计思路中最关键的是A．要用同位素标记DNA和蛋白质B．要得到噬菌体和肺炎双球菌C．要分离DNA 和蛋白质D．要区分DNA和蛋白质，单独观察它们的作用14．DNA分子复制与遗传信息转录的相同之处是A．利用的模板都相同B．利用的原料都相同C．所利用的酶都相同D．都遵循碱基互补配对原则15．tRNA与mRNA碱基互补配对现象可出现在真核细胞的A．细胞核中B．核糖体上C．核膜上D．核孔处16．下列性状中属于相对性状的是A．人的身高与体重B．兔的长毛与短毛C．家鸡的长腿与毛腿D．棉花的细绒与长绒17．下列属于等位基因的是A．A与b B．Y与y C．E与E D．f与f 18．下面是对基因型与表现型关系的叙述，其中错误的是A．在同样的环境中，基因型相同，表现型不一定相同B．基因型相同，表现型不一定相同C．表现型相同，基因型不一定相同D ．在同样的环境中，表现型相同，基因型不一定相同19．纯合的黄色圆粒豌豆（YYRR ）与纯合的绿色皱粒豌豆（yyrr ）杂交，F 2中出现绿色圆粒豌豆的概率是A ．1／4B ．3／4C ．1／16D ．3／16 20．下列关于色盲遗传的说法，错误的是A ．色盲患者男性多于女性B ．母亲是色盲，儿子一定会色盲C ．父母正常，女儿不可能色盲D ．父母都不是色盲，子女一定不会色盲 21．下列关于遗传病的说法中，正确的是 A ．人类遗传病是先天性的疾病B ．猫叫综合征、21三体综合征均属于单基因遗传病C ．镰刀型细胞贫血症的根本病因是基因突变D ．在家族中调查人类遗传病的发病率22．下图表示以某种农作物（1）和（2）两个品种为基础，培育出（4）、（5）、（6）、（7）四个品种的过程。

【绝密★启用前】（组卷人：徐文韶）2009年江苏省学业水平测试生物模拟试题（五）一、选择题：每小题只有一个选项最符合题意（本题包括35小题，每小题2分，共70分）1.呼吸作用对植物体的生命活动最突出的作用是A．提供能量B．提供水C．维持体温D．为光合作用提供CO2 2.下列有关性染色体的叙述正确的是A．多数雌雄异体的动物有性染色体B．性染色体只存在于性腺细胞中C．哺乳动物所有体细胞中都有性染色体D．昆虫的性染色体类型都是XY型3.下列关于细胞膜系统的叙述，哪项不正确？A．细胞膜的结构特点与细胞新陈代谢活动密切相关B．水分子通过细胞壁和细胞膜的方式叫做渗透作用C．生物膜把细胞分隔成许多小区室，使多种化学反应同时进行，而互不干扰D．细胞膜表面的糖蛋白具有特异性，在信息传递的过程中起重要作用4.低温可诱导染色体数目加倍，其作用原理是A．使间期细胞染色体复制发生差错B．使后期细胞着丝点不分裂C．使前期细胞不形成纺锤丝D．使末期细胞不形成新的细胞壁5.大多数情况下，一个DNA分子复制完毕后，新形成的DNA子链A．是DNA母链的片段B．和DNA母链之一完全相同C．和DNA母链相同，但T为U所代替D．和DNA母链稍有不同6.在人工控制的不同光照条件下测定燕麦胚芽鞘中（尖端以下）生长素含量的相对浓度（如图），测定结果可以说明A．光照抑制生长素的合成B．光照促使生长素向下运输C．单侧光照引起生长素向背光侧运输D．光照可破坏已合成的生长素7.歌曲《老鼠爱大米》唱遍大江南北，大米中的淀粉在老鼠体内最终被分解成下列哪种成分才能被吸收A．麦芽糖B．葡萄糖C．氨基酸D．甘油8.下列有关种群特征的叙述，哪项不正确？A．同一物种的种群密度是不会发生变化的B．不同物种的种群密度往往差异很大C．年龄组成是指种群中各年龄期的个体数目D．出生率和死亡率是指种群在单位时间内新产生和死亡的个体数目9.细胞学说指出：一切动植物都由细胞发育而来。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =锥体，其中S 是锥体的底面面积，h 是高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.设集合{1,1,3}A =-，{}4,22++=a a B ，{}3=⋂B A ，则实数a 的值为____▲____.1.【答案】1.【命题意图】本题考查交集的定义，对求得的集合中的元素要进行检验. 【解析】由题意得1,32==+a a .又由342=+a 不符合题意.经检验得1=a . 2.设复数z 满足(23)64z i i -=+（i 为虚数单位），则z 的模为____▲____. 2.【答案】2.【命题意图】本题考查复数有关运算及复数模的计算. 【解析】由i i z 46)32(+=-得,2)32)(32()32)(46(3246i i i i i i i z =+-++=-+=即2,2=∴=z i z . 3.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球.若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_ ▲__.3.【答案】21. 【命题意图】本题考查古典概型知识. 【解析】31.62p == 4.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_ ▲__ 根棉花纤维的长度小于20mm. 4.【答案】30.【命题意图】本题考查概率统计中频率分布直方图的有关运用,注意纵坐标是频率/组距.【解析】由频率分布直方图得棉花纤维长度小于mm 20的根数为(0.01+0.01+0.04)301005=⨯⨯. 5.设函数()()xxf x x e ae -=+(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为____▲____. 5.【答案】1-.【命题意图】本题考查函数的奇偶性.【解析】设R x ae e x g xx∈+=-,)(,由题意分析)(x g 应为奇函数(奇函数⨯奇函数=偶函数), 又R x ∈ ，0)0(=∴g ，则,01=+a 所以1-=a .6.在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线221412x y -=上一点M 的横坐标为3，则点M 到此双曲线的右焦点的距离为____▲____.6.【答案】4.【命题意图】本题考查求曲线上点的坐标、双曲线的焦点坐标、两点间距离公式的运用. 【解析】由题意得点15,3(±M ),双曲线的右焦点的坐标为(4,0)，2MF 22)015()43(-±+-==4.或用第二定义：2MFe d==，2d =，4MF =. 7.右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是____▲____.7.【答案】63.【命题意图】本题考查算法流程图,由流程图得出S 的关系式,比较得出S 的值. 【解析】由流程图得12345122222S =+++++=1+2+48+16+32=6333≥,即.63=S8.函数2(0)y x x =>的图象在点2(,)k k a a 处的切线与x 轴的交点的横坐标为1k a +，其中k ∈N *.若116a =，则123a a a ++的值是____▲____.8.【答案】21.【命题意图】考查函数的切线方程、数列的通项.【解析】在点2(,)k k a a 处的切线方程为22(),k k k y a a x a -=-当0y =时，解得2ka x =，所以 1135,1641212kk a a a a a +=++=++=. 9.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆224x y +=上有且只有四个点到直线1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是____▲____. 9.【答案】(13,13)-.【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系.【解析】如图,圆422=+y x 的半径为2,圆上有且仅有四个点到直线的距离为1,问题转化为原点(0,0)到直线于1,即1313,13,151222<<-∴<<+c c c .10.设定义在区间(0,)2π上的函数y=6cosx 的图象与y=5tan x 的图象交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为P 1，直线PP 1与函数y=sinx 的图像交于点P 2，则线段P 1P 2的长为____▲____. 10.【答案】.32【命题意图】本题考查三角函数问题,由图象相交,即三角函数值相等,建立关系式,求出,32sin =x 结合图象,0=数形结合分析P 1P 2的值.【解析】由题意得x x tan 5cos 6=，即x x xxx sin 5cos 6,cos sin 5cos 62==， 226(1sin )5sin ,6sin 5sin 60x x x x -=+-=得,32sin =x 结合图象分析得32sin 21==P P x .11.已知函数21,0,()1,0,x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的取值范围是____▲____.11.【答案】).12,1(--【命题意图】本题考查分段函数的单调性.【解析】2212,10,x x x ⎧->⎪⎨->⎪⎩解得11x -<<-，所以x 的取值范围是).12,1(-- 12.设x,y 为实数，满足3≤2xy ≤8，4≤2x y≤9，则34x y 的最大值是____▲____.12.【答案】27.【命题意图】考查不等式的基本性质，等价转化思想.【解析】22()[16,81]x y ∈，2111[,]83xy ∈，322421()[2,27]x x y y xy =⋅∈，43yx 的最大值是27.13.在锐角△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若6cos b a C a b +=,则tan tan tan tan C CA B+的值是 ▲ . 【答案】4.【解析】考查三角函数知识，三角形中的正、余弦定理的应用，等价转化思想. （方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A 、B 和边a 、b 具有轮换性. 当A=B 或a=b 时满足题意，此时有1cos 3C =，21cos 1tan 21cos 2C C C -==+，tan 22C =.等腰三角形中，1tan tan tan 2A B C===，tan tan tan tan C CA B+=4. （方法二）226cos 6cos b a C ab C a b a b +=⇒=+，2222222236,22a b c c ab a b a b ab +-⋅=++=.2tan tan sin cos sin sin cos sin sin()1sin tan tan cos sin sin cos sin sin cos sin sin C C C B A B A C A B CA B C A B C A B C A B+++=⋅=⋅=⋅, 由正弦定理，得上式22222214113cos ()662c c c c C ab a b =⋅===+⋅. 14.将边长为1m 的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(s =梯形的周长）梯形的面积,则s 的最小值是____▲____.【答案. 【解析】考查函数中的建模应用，等价转化思想. 设剪成的小正三角形的边长为x，则222(3)(01)122x s x x -==<<-. （方法一）利用导数求函数最小值.22(3)()1x S x x -=-，2222(26)(1)(3)(2)()(1)x x x x S x x -⋅---⋅-'=-222(31)(3)(1)x x x ---=- 1()0,01,3S x x x '=<<=.当1(0,]3x ∈时，()0,S x '<递减；当1[,1)3x ∈时，()0,S x '>递增.故当13x =时，S取最小值3.（方法二）利用函数的方法求最小值.令1113,(2,3),(,)32x t t t -=∈∈，则222186681t S t t t t==-+--+-.故当131,83x t ==时，S. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1,2)A --，(2,3)B ，(2,1).C -- (1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)设实数t 满足(t -)·=0，求t 的值.【解析】本小题主要考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力.满分14分. 解：（1）由题设知(3,5)AB =，(1,1)AC =-，则(2,6)A B A C+=，(4,4).AB AC -=所以||AB AC +=，||AB AC -= 故所求的两条对角线长分别为42，210.（2）由题设知 (2,1)OC =--，(32,5).AB tOC t t -=++由()0AB tOC OC -=，得(32,5)(2,1)0t t ++--=， 从而511t =-，所以11.5t =- 16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB ∥DC ，∠BCD=900. (1)求证：PC ⊥BC ；(2)求点A 到平面PBC 的距离.【解析】本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查几何体的体积，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力.满分14分.解：（1）因为PD ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥BC. 由∠BCD=900，得BC ⊥DC.又PD DC D ⋂=，PD ⊂平面PCD ，DC ⊂平面PCD ， 所以BC ⊥平面PCD.因为PC ⊂平面PCD ，所以PC ⊥BC. （2）（方法一）分别取AB 、PC 的中点E 、F ，连DE 、DF.则易证DE ∥CB ，DE ∥平面PBC ，点D 、E 到平面PBC 的距离相等. 由（1）知BC ⊥平面PCD ，所以平面PBC ⊥平面PCD.因为PD=DC ，PF=FC ，所以DF ⊥PC ，所以DF ⊥平面PBC 于F.易知又点A 到平面PBC 的距离等于E 到平面PBC 的距离的2倍，故点A 到平面PBC . （方法二）连结AC.设点A 到平面PBC 的距离h. 因为AB ∥DC ，∠BCD=900，所以∠ABC=900. 从而由AB=2，BC=1，得ABC ∆的面积1ABC S ∆=.由PD ⊥平面ABCD 及PD=1，得三棱锥P ABC -的体积11.33ABC V S PD ∆== 因为PD ⊥平面ABCD ，DC ⊂平面ABCD ，所以PD ⊥DC.又PD=DC=1，所以PC ==由PC ⊥BC ，BC=1，得PBC ∆的面积PBC S ∆=由11213323PBC V S h h ∆===，得h =因此，点A 到平面PBC . 17.（本小题满分14分）某兴趣小组要测量电视塔AE 的高度H(单位：m).如示意图，垂直放置的标杆BC 高度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β.（1）该小组已测得一组α，β的值，算出了tan α=1.24，tan β=1.20，请据此算出H 的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d （单位：m ），使α与β之差较大，可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125m ，试问d 为多少时，αβ-最大？【解析】本小题主要考查解三角形、基本不等式、导数等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力.满分14分. 解：（1）由tan HAB α=，tan h BD β=，tan H AD β=及AB BD AD +=，得tan tan tan H h H αββ+=， 解得tan 4 1.24124tan tan 1.24 1.20h H αβα⨯===--.因此，算出的电视塔的高度H 是124m. （2）由题设知d AB =，得tan .H dα= 由tan tan H h AB AD BD ββ=-=-，得tan H hdβ-=，所以tan tan tan()()1tan tan h H H h d dαβαβαβ--==≤-+⋅+，当且仅当()H H h d d-=，即d ==.所以当d =tan()αβ-最大. 因为02πβα<<<，则02παβ<-<，所以当d =时，αβ-最大.故所求的d是18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，如图，已知椭圆15922=+y x 的左、右顶点为A 、B ，右焦点为F.设过点T （m t ,）的直线TA 、TB 与此椭圆分别交于点M ),(11y x 、),(22y x N ，其中m>0，0,021<>y y . （1）设动点P 满足422=-PB PF ，求点P 的轨迹； （2）设31,221==x x ，求点T 的坐标； （3）设9=t ,求证：直线MN 必过x 轴上的一定点(其坐标与m 无关).【解析】本小题主要考查求简单曲线的方程，考查直线与椭圆的方程等基础知识，考查运算求解能力和探究问题的能力.满分16分.解：由题设得(3,0)A -，(3,0)B ，(2,0).F（1）设点(,)P x y ，则222(2)PF x y =-+，222(3).PB x y =-+ 由422=-PB PF ，得2222(2)(3)4x y x y -+---=，化简得92x =. 故所求点P 的轨迹为直线92x =. （2）由12x =，2211195x y +=及10y >，得153y =，则点5(2,)3M ， 从而直线AM 的方程为113y x =+； 由213x =，2222195x y +=及20y <，得2109y =-，则点110(,)39N -， 从而直线BN 的方程为5562y x =-. 由11,355,62y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得7,10.3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩所以点T 的坐标为10(7,)3.（3）由题设知，直线AT 的方程为(3)12m y x =+，直线BT 的方程为(3)6my x =-. 点11(,)M x y 满足112211(3),121,95m y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得 22111(3)(3)(3)9125x x x m -++=-，因为13x ≠-，则211339125x x m -+=-，解得212240380m x m -=+，从而124080my m=+. 点22(,)N x y 满足2222222(3),61,953,m y x x y x ⎧=-⎪⎪⎪+=⎨⎪≠⎪⎪⎩解得22236020m x m -=+，222020m y m -=+.若12x x =，则由222224033608020m m m m--=++及0m >，得m = 此时直线MN 的方程为1x =，过点(1,0).D若12x x ≠，则m ≠MD 的斜率2222401080240340180MDmm m k m m m +==---+， 直线ND 的斜率222220102036040120NDmm m k m mm -+==---+，得MD ND k k =，所以直线MN 过D 点. 因此，直线MN 必过x 轴上的点(1,0). 19.（本小题满分16分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S .已知3122a a a +=，数列{}nS 是公差为d 的等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式（用d n ,表示）；（2）设c 为实数，对满足n m k n m ≠=+且3的任意正整数k n m ,,，不等式k n m cS S S >+都成立，求证：c 的最大值为29. 【解析】本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探索、分析及论证的能力.满分16分. 解：（1(1)(1)n d n d =-=-，则当2n ≥时，221232.n n n a S S d d n -=-=-=+由2132a a a =+，得2212(2)23d a d =++.d = 故当2n ≥时，222.n a nd d =-又21a d =，所以数列{}n a 的通项公式为2(21)n a n d =-. （2d =(1)n d =-，得0d >，22n S n d =.于是，对满足题设的k n m ,,，m n ≠，有2222222()99()222m n k m n S S m n d d d k S ++=+>==.所以c 的最大值max 92c ≥.另一方面，任取实数92a >.设k 为偶数，令331,122m k n k =+=-，则k n m ,,符合条件，且22222222331()((1)(1))(94).222m n S S d m n d k k d k +=+=++-=+于是，只要22942k ak +<，即当k >时，就有22122m n k S S d ak aS +<⋅=.所以满足条件的92c ≤，从而max 92c ≤. 因此c 的最大值为92. 20.（本小题满分16分）设)(x f 是定义在区间),1(+∞上的函数，其导函数为)('x f .如果存在实数a 和函数)(x h ，其中)(x h 对任意的),1(+∞∈x 都有)(x h >0，使得)1)(()('2+-=ax x x h x f ，则称函数)(x f 具有性质)(a P . (1)设函数2()ln (1)1b f x x x x +=+>+，其中b 为实数. (i)求证：函数)(x f 具有性质)(b P ；(ii)求函数)(x f 的单调区间.(2)已知函数)(x g 具有性质)2(P .给定1212,(1,),,x x x x ∈+∞<设m 为实数,21)1(x m mx -+=α，21)1(mx x m +-=β，且1,1>>βα，若|)()(βαg g -|<|)()(21x g x g -|，求m 的取值范围.【解析】本小题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力.满分16分.解：(1)(i)由2()ln 1b f x x x +=++，得'()f x 221.(1)x bx x x -+=+ 因为1x >时，21()0(1)h x x x =>+，所以函数)(x f 具有性质)(b P . (ii)当2b ≤时，由1x >得222121(1)0x bx x x x -+≥-+=->， 所以)('x f 0>，从而函数)(x f 在区间),1(+∞上单调递增.当2b >时，解方程210x bx -+=得12b x -=，22b x +=因为12b x -=21b=<<，212b x +=>， 所以当2(1,)x x ∈时，)('x f 0<；当2(,)x x ∈+∞时，)('x f 0>；当2x x =时，)('x f =0. 从而函数)(x f 在区间2(1,)x 上单调递减，在区间2(,)x +∞上单调递增. 综上所述，当2b ≤时，函数)(x f 的单调增区间为),1(+∞；当2b >时，函数)(x f 的单调减区间为，单调增区间为)+∞. (2)（方法一）由题意，得22'()()(21)()(1)g x h x x x h x x =-+=-. 又)(x h 对任意的),1(+∞∈x 都有)(x h >0，所以对任意的),1(+∞∈x 都有()0g x '>，()g x 在(1,)+∞上递增.当1m =时，1x α=，2x β=，不合题意.1212,(21)()x x m x x αβαβ+=+-=--. 当1,12m m >≠时，αβ<，且112212(1)(1),(1)(1)x m x m x x m x m x αβ-=-+--=-+-， 221212()()(1)()0x x m x x αβ∴--=---<，12x x αβ∴<<<或12x x αβ<<<，若12x x αβ<<<,则12()()()()f f x f x f αβ<<<,12|()()||()()|g g g x g x αβ∴->-,不合题意. 12x x αβ∴<<<，即112122(1),(1),x mx m x m x mx x <+-⎧⎨-+<⎩解得1m <，11.2m ∴<<当12m =时，αβ=，120|()()||()()|g g g x g x αβ=-<-，符合题意. 当12m <时，αβ>，且212112(),()x m x x x m x x αβ-=--=--，同理有12x x βα<<<，112122(1),(1),x m x mx mx m x x <-+⎧⎨+-<⎩解得0m >，10.2m ∴<<综合以上讨论，得所求的m 的取值范围是(0，1).（方法二）由题设知，()g x 的导函数2'()()(21)g x h x x x =-+，其中函数()0h x >对于任意的),1(+∞∈x 都成立，所以，当1x >时，2'()()(1)0g x h x x =->，从而()g x 在区间),1(+∞上单调递增. ①当(0,1)m ∈时，有12111(1)(1)mx m x mx m x x α=+->+-=，222(1)mx m x x α<+-=，得12(,)x x α∈，同理可得12(,)x x β∈，所以由()g x 的单调性知()g α，()g β12((),())g x g x ∈，从而有|)()(βαg g -|<|)()(21x g x g -|，符合题设.②当0m ≤时，12222(1)(1)mx m x mx m x x α=+-≥+-=，12111(1)(1)m x mx m x mx x β=-+≤-+=，于是由1,1αβ>>及()g x 的单调性知12()()()()g g x g x g βα≤<≤，所以|)()(βαg g -|≥|)()(21x g x g -|，与题设不符.③当1m ≥时，同理可得12,x x αβ≤≥，进而得|)()(βαg g -|≥|)()(21x g x g -|，与题设不符. 因此，综合①、②、③得所求的m 的取值范围为(0，1).数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，D 为圆O 上一点，过D 作圆O 的切线交AB 的延长线于点C.若DA=DC ，求证：AB=2BC.【解析】本题主要考查三角形、圆的有关知识，考查推理论证能力.满分10分.证明：（方法一）连OD ，则OD ⊥DC.又OA=OD ，DA=DC ，所以∠DAO=∠ODA=∠DCO ，∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO ，所以∠DCO=300，所以OC=2OD ，即OB=BC=OD=OA ，所以AB=2BC.（方法二）连结OD 、BD.因为AB 是圆O 的直径，所以∠ADB=900，AB=2OB.因为DC 是圆O 的切线，所以∠CDO=900.又因为DA=DC ，所以∠A=∠C ，于是△ADB ≌△CDO ，从而AB=CO.即2OB=OB+BC ，得OB=BC.故AB=2BC.B.选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(2,0),(2,1)A B C --.设k 为非零实数，矩阵M =⎥⎦⎤⎢⎣⎡100k ,N =⎥⎦⎤⎢⎣⎡0110,点A 、B 、C 在矩阵MN 对应的变换下得到的点分别为A 1、B 1、C 1，△A 1B 1C 1的面积是△ABC 的面积的2倍，求k 的值.【解析】本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力.满分10分. 解：由题设得0010011010k k MN ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦.由0001000k ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，0201002k -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，021012k k -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 可知1(0,0)A ，1(0,2)B -，1(,2)C k -.计算得△ABC 的面积是1，△A 1B 1C 1的面积是||k ，则由题设知||212k =⨯=.所以k 的值为2-或2.C.选修4-4：参数方程与极坐标（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆2cos ρθ=与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++=相切，求实数a 的值.【解析】本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查转化问题的能力.满分10分.解：将极坐标方程化为直角坐标方程，得圆的方程为22222,(1)1x y x x y +=-+=即，直线的方程为340x y a ++=.由题设知，圆心(1,0)到直线的距离为11,=解得8a =-，或2a =. 故a 的值为8-或2.D.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a ，b 是非负实数，求证：3322)a b a b +≥+.【解析】本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证的能力.满分10分.证明：由a ，b 是非负实数，作差得3322)a b a b a b ++=+55]=-.当a b ≥≥55≥，得55]0-≥；当a b <<55<，得55]0->.所以3322)a b a b +≥+.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.（本小题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元.设生产各件产品相互独立.（1）记X （单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X 的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率.【解析】本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解的能力.满分10分.解：（1）由题设知，X 的可能取值为10，5，2，-3，且P （X=10）=0.8×0.9=0.72， P （X=5）=0.2×0.9=0.18，P （X=2）=0.8×0.1=0.08， P （X=-3）=0.2×0.1=0.02.由此得X 的分布列为：（2）设生产的4件甲产品中一等品有n 件，则二等品有4n -件.由题设知4(4)10n n --≥，解得145n ≥， 又n N ∈，得3n =，或4n =. 所以3344440.80.20.80.8192P C C =+=. 故所求概率为0.8192. 23.（本小题满分10分）已知△ABC 的三边长都是有理数.（1）求证：cos A 是有理数； (2)求证：对任意正整数n ，cos nA 是有理数.【解析】本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力.满分10分.证法一：(1)由AB 、BC 、AC 为有理数及余弦定理知222cos 2AB AC BC A AB BC+-=是有理数. (2)①当1n =时，由(1)知cos A 是有理数.当2n =时，∵2cos22cos 1A A =-，因为cos A 是有理数，∴cos2A 也是有理数；②假设当(2)n k k ≤≥时，结论成立，即coskA 、cos(1)k A -均是有理数.当1n k =+时，cos(1)cos cos sin sin k A kA A kA A +=-，1cos(1)cos cos [cos()cos()]2k A kA A kA A kA A +=---+， 11cos(1)cos cos cos(1)cos(1)22k A kA A k A k A +=--++， 解得cos(1)2cos cos cos(1)k A kA A k A +=--. ∵cos A ，cos kA ，cos(1)k A -均是有理数，∴2cos cos cos(1)kA A k A --是有理数，∴cos(1)k A +是有理数.即当1n k =+时，结论成立.综上所述，对于任意正整数n ，cos nA 也是有理数.证法二：(1)由AB 、BC 、AC 为有理数及余弦定理知222cos 2AB AC BC A AB BC+-=是有理数. (2)用数学归纳法证明cos nA 和sin sin A nA 都是有理数.①当1n =时，由(1)知cos A 是有理数，从而有2sin sin 1cos A A A =-也是有理数.②假设当(1)n k k =≥时，cos kA 和sin sin A kA 都是有理数.当1n k =+时，由cos(1)cos cos sin sin k A kA A A kA +=-，sin sin(1)sin (sin cos cos sin )A k A A A kA A kA +=+(sin sin )cos (sin sin )cos A A kA A kA A =+，及①和归纳假设，知cos(1)k A +与sin sin(1)A k A +都是有理数.即当1n k =+时，结论成立.综合①、②可知，对任意正整数n ，cos nA 也是有理数.。

2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析数学Ⅰ试题参考公式：锥体的体积公式: V 锥体=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．.1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。

3∈B, a+2=3, a=1.2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。

3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__.[解析]考查古典概型知识。

3162p ==4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。

[解析]考查频率分布直方图的知识。

注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。

本卷满分160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。

作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。

请注意字体工整，笔迹清楚。

5.如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）试题科目《物理、化学、生物、政治、历史、地理》参考答案（毕业三周年）2010年江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）试卷参考答案物理一、选择题：二、填空题：24-1． 5024-2． 5 6600025． 2.4 等于（图略）26.解：（1）G=mg=200N（2）v=x/t=1.5m/s（3）根据得0.15m/s227.解：（1）10N（2）10J（3）加速度先减小后增大，木块脱离弹簧后加速度保持不变。

速度先增大后减小。

28.解：（1）根据向心力公式有（2）小球运动到最低点，绳突然断开后小球做平抛运动时间为，则，设运动到最高点速度为，由机械能守恒定律得小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为 ，则 ， 又联立上述各式解得（3）小球运动到最高点时向心力最小值为 ，则有 ∴那么由机械能守恒定律 小球运动到最低点时速度有 故由（2）问结果 ，得2011年江苏省普通高中学业水平测试（必修科目）试卷参考答案物理试卷参考答案一、选择题二、填空题24．IBL 、增大电流或增大磁感应强度； 25．质量、a F -力、1a m -；三、计算题26．5m/s 2、15m/s 、2s ；27．由机械能守恒定律得212B mgr mv =，4m/s B v =；物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为10044s 1B v t a --===-， 通过的位移为2210048m 221B v x a --===-⨯；物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由2112mgh mv =得12m/s v =， 则匀加速直线运动的时间为120022s 1v t a --===，通过的位移为221222m 221v x a ===⨯，然后再作匀速运动，其位移为通过的位移为312826m x x x =-=-=，匀速运动的时间为33163s 2x t v ===， 所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为1234239s t t t t =++=++=. 28．当B物体与将发生滑动时的角速度为12rad/s ω==；则0T =，[0,2]ω∈；当A 物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A 将要脱离B 物体，此时的角速度由222m r mg ωμ=得24rad/s ω=， 则221220.52T m r mg ωμω=-=-（[2,4]ω∈），此时绳子的张力为221222240.2526N <8N T m r mg ωμ=-=⨯⨯-=，故绳子末断，接下来随角速度的增大，B 脱离A 物体，只有A 物体作匀速圆周运动，当A 物体与盘有摩擦力时的角速度为3ω，则36rad/s ω=， 则当角速度为2ω，2221140.254N m r mg ωμ=⨯⨯=>，即绳子产生了拉力， 则2210.251T m r mg ωμω=-=-，[4,6]ω∈；2012年江苏省物理小高考试题答案一、单项选择题：每小题只有一个．．．．选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分） 1．A 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．C 12．D 13．B 14．D 15．B 16．D 17．B 18．D 19．D 20．A 21．B 22．C 23．C二.填空题：把答题填在答题卡相应的横线上（本部分2小题，其中24小题4分，25小题6分，共10分）24-A ．（4分） 逐渐 立刻（每空2分） 24-B ．（4分） 向右 向左（每空2分） 25．（6分）⑴0.02 （2分） ⑵ 减小 （2分） （3）略大于 （2分）三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位（本部分3小题，22-2/rad s其中26小题6分，27小题7分，28小题8分，共21分） 26．（6分）解：（1）G =mg =0.5×10N=5N （2分） （2）E p=mgl =0.5×10×1.8J=9J （2分） （3）mgl =21mv B 2 v B =6m/s （2分） 27．（7分）解：（1）水平方向上重物做匀速直线运动 由A 运动到B 的时间s 10s 0.1100===v d t （2分） （2）竖直方向上重物做匀加速直线运动 到达B 点时，竖直向上的速度 v y =at =0.2×10m/s=2m/s （1分） 重物在B 点时速度的大小v B =s /m 5s /m 0.20.122220=+=+y v v （1分）（3）重物在竖直方向上上升的高度 h =21at 2=21×0.2×102m=10m （1分） 根据动能定理，重物由A 运动到B 的过程中，设吊绳对重物做功为W W -mgh =21mv B 2-21mv 02 （1分） 代入数据得 W =5.1×104J （1分） 28．（8分） 解：（1）（2分）（2）物块刚接触弹簧时的动能大于刚离开弹簧时的动能．因为从物块刚接触弹簧到刚离开弹簧的过程中，物块在始末位置的重力势能不变，弹簧在始末状态的弹性势能均为零，但是滑动摩擦力对物块做负功，所以根据动能定理物块的动能减小．（3分）（3）根据动能定理，物块从A 到D 的过程中mg sin45°(x 1-x 3) -μmg cos45°(x 1+2x 2+x 3)=0 （2分） 代人数据得 μ=0.2 （1分）2013年江苏省普通高中学业水平测试必修科目物理参考答案24．（1）1．实验之前应平衡摩擦力 2．细绳应该与木板平行 （每空1分）（2）C （3）D （每空2分）（4）0.23 0.60 （结果保留两位有效数字） （每空2分）25．解：（1）Kg m 5.0= （2分） （2） 4.0=μ （2分） （3）m x 2= （2分） 26．解：（1）x B = 0.013m （2分） （2）a = 103m/s 2 （2分）（3）a = 103/3m/s2（2分）方向水平向左 （1分）27．解：（1）选手摆到最低点过程中机械能守恒，对选手运用机械能守恒定律有：221)cos 1(mv mgl =-α① 代入数据得：s m v /4= （2分） （2）选手过最低点时：lv m mg F 2=- ②将①式代入②式得：N mg F 1080)cos 23(=-=α （2分）由牛顿第三定律可知：选手摆到最低点时对绳拉力N F F 1080==' （1分） (3)选手从最低点开始做平抛运动 vt x = ③ 221gt l H =-④ 由①、②、③式得：)cos 1)((2α--=l H l x （2分）当l H l -=，即m Hl 5.12==时，x 有最大值 。