最新五四制青岛版五年级数学上知识点总结

第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

3、一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。

一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。

4、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。

一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c加法交换律：a+b=b+a加法结合律: ( a+b)+c= a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元对称平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2、平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。

3、旋转三要素：①中心点；②旋转方向；③旋转角度。

4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。

第三单元小数除法1、计算除数是整数的小数除法，按照整数乘法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，就商“0”占位，点上小数点继续除；如果有余数可以添“0”继续除。

2、计算除数是小数的除法时，要根据商不变的规律，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的小数，商反而大于被除数。

五年级数学上的知识点总结如下：一、数与数的关系：1.自然数和整数的概念。

2.整数对加、减、乘、除的运算。

3.数轴及数轴上数的刻度与比较大小。

二、算式与代数式：1.算式的概念及算式的四则运算。

2.加法乘法法则、乘法的交换律、结合律和分配律。

3.求算式的值和用括号改变运算顺序。

4.变量的概念及代数式的四则运算。

5.根据已知关系，用字母表示未知数，并列方程求解。

三、分数：1.分数的概念和基本性质。

2.分数的大小比较，分数的简化与通分。

3.带分数及带分数的转化。

4.分数的加、减、乘、除运算。

四、小数：1.小数的概念，小数的位置与读法，用小数表示分数。

2.小数与分数的互相转化。

3.小数的加、减、乘、除运算。

五、几何：1.点、线、线段、射线、面、平面的概念。

2.图形的分类及特征：几何图形名称和性质。

3.平移、旋转、翻转与对称。

4.用公式计算矩形、正方形和三角形的面积与周长。

5.用尺规作图，如作线段的中点、平行线、垂直线等。

六、数据处理：1.平均数的概念，求一组数的平均数。

2.调查和统计，数据的收集、整理和显示。

3.条形统计图和折线统计图的绘制与分析。

七、解方程与运算：1.解不含括号的一元一次方程。

2.用头脑与手算进行数的估算和其运算。

3.计算器的使用与四则运算。

总结：五年级数学的知识点主要涵盖了数与数的关系、算式与代数式、分数、小数、几何、数据处理、解方程和运算等内容。

学生在学习过程中需要掌握数的四则运算，学会用代数式表示未知数，了解分数和小数的概念，并能进行加减乘除运算，同时还需要认识各种几何图形的特征和作图方法，掌握数据的处理和统计方法，以及解方程和进行数的估算。

这些知识点的掌握将有助于学生在日常生活和学习中应用数学知识解决问题。

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。

100÷10=10。

所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

青岛版小学数学（五四制）知识点目录一上一快乐的校园-----10以内数的认识1.5以内数的认识（数数、读写、组成、数序）2.0的认识3.6-10的认识（数数、读写、组成、数序意义）4.认识“＞”、“＜”和“＝”二妈妈的小帮手-----分类与比较1.分类2.比较物体的长短、高矮、轻重三走进花果山-----10以内的加减法1.5以内的加法2.5以内的减法3.得数是6、7的加法4.被减数是6/7的减法5.得数是8、9的加法；被减数是8、9的减法6.得数是10的加法；被减数是10的减法7.连加、连减8.加减混合四有趣的游戏-----认识位置1.认识上下、前后、左右2.智慧广场：借助直观图解决简单的重叠问题五海鸥回来了-----11-20各数的认识1.11-20以内数的认识2.20以内的加减法六谁的手儿巧-----认识图形1.认识长方体、正方体、圆柱、球七小小运动会-----20以内的进位加法和退位减法1.9加几2.8加几3.7、6加几4.十几减95.十几减86.十几减7、6、5八总复习智慧广场：借助直观图解决移多补少问题一下一下雨了-----认识钟表1.认识整时、半时、大约几时二丰收了-----100以内数的认识1.100以内数的认识2.比较数的大小3.整十数加减整十数；整十数加几；几十几减几十；几十几减几4.智慧广场：用有序列举的方法，找符合条件的数三牧童-----认识图形1.认识三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆四绿色行动-----100以内的加减法（一）1.两位数加一位数（不进位）；两位数加减整十数2.两位数加一位数（进位）3.两位数减整十数4.整十数减一位数（退位）；两位数减一位数（退位）五小小存钱罐-----人民币的认识1.认识元、角、分2.元角的简单计算六大海边-----100以内的加减法（二）1.两位数加两位数（不进位、竖式）2.两位数减两位数（不退位）3.两位数加两位数（进位）4.两位数减两位数（退位）5.两位数连加、连减、加减混合两步运算七看魔术-----乘法的初步认识1.求相同加数的和2.认识乘法3.有关1和0的乘法八阿福的新衣-----厘米、米的认识1.认识厘米，认识线段2.认识米九我换牙了-----统计1.简单的数据收集和整理智慧广场：列表格有序列举，解决递增递减问题二上一看杂技------表内乘法1.5的乘法口诀2.2的乘法口诀（1的乘法口诀）3.3、4的乘法口诀4.相关链接：乘加、乘减计算（口诀）二小制作------角的初步认识1.角的初步认识2.锐角、直角、钝角3.智慧广场：分类有序地数图形三凯蒂学艺------表内乘法（二）1.6的乘法口诀2.7的乘法口诀3.8的乘法口诀、倍的认识4.9的乘法口诀、学习竖式5.口诀的回顾整理四森林里的故事------除法的初步认识1.认识平均分2.认识平均分的两种情况3.学习列除法算式解决问题4.0的除法五美丽的校园------认识方向1.认识生活中和平面图中的东西南北四个方向六制作标本------表内除法1.用5以内口诀解决问题、学习除法竖式2.用5以上口诀解决问题3.求一个数是另一个数的几倍4.相关链接：乘除混合运算（口诀）5.回顾整理七谁的眼睛亮------观察物体1.根据实物、照片或直观图等辨认从不同方向观察的简单物体八野营------有余数的除法1.有余数除法的认识（直观得到结果）2.会用有余数除法解决问题（能计算结果）会根据实际情况取结果（进一法或）3.智慧广场：小彩旗（图形的周期）九休闲假日------解决问题1.分两步解决问题（乘加、乘减）2.分两步解决问题（除加、除减）十过年------总复习二下一游览北京------万以内数的认识1.认识千和千以内数2.认识万和万以内数3.认识近似数和书的大小比较4.口算（整百（千）（万）数的加减）5.数的估计策略二甜甜的梦------毫米、分米、千米的认识1.毫米、分米的认识2.千米的认识3.智慧广场：搭配问题三勤劳的小蜜蜂------万以内数的加减法（一）1.口算：32+45,45-322.不进位笔算：三位+三位，三位+两位3.估算：大约有多少，认识约等号4.进位加法和退位减法5.验算四爱心行动------图形与拼组1.长方形和正方形的特征2.图形的拼组五田园小卫士------万以内数的加减法1.连续进位加2.连续退位减3.解决问题：求比一个数多（少）几是多少（纸条图分析问题）4.解决问题：两步加减问题六动物趣闻------克、千克、吨的认识1.克、千克、吨的认识七快乐大课间------两位数乘一位数1.口算20×22.不进位笔算3.进位笔算4.解决问题：求比一个数的几倍多（少）几是多少（线段图分析问题）八富饶的大海------三位数乘一位数1.口算和不进位笔算2.进位笔算3.因数中间有零或末尾有零的笔算、估算九我是体育小明星------数据的收集与整理1.分类统计2.用正字法收集数据3.奇妙的动物世界十奥运在我心中------总复习数字谜三上一风筝厂见闻-----两三位数除以一位数（一）1.口算2.两位数除以一位数的笔算3.三位数除以一位数的笔算（商是三位数）二走进新农村-----位置与变换1.八个方向2.平移和旋转三采摘节------混合运算1.加减和乘法的混合运算2.加减和除法的混合运算3.小括号的混合运算四庆元旦------时分秒的认识1.时分的认识2.时间段的计算3.秒的认识五美化校园-----图形的周长1.认识周长2.长方形和正方形周长的计算六采访果蔬会-----两三位数除以一位数（二）1.口算2.三位数除以一位数的笔算（被除数最高位不够除）3.三位数除以一位数的笔算（商的中间和末尾有0的除法）4.回顾整理七美丽的街景-----两位数乘两位数1.口算2.笔算（不进位）3.笔算（进位）八绿色生态园-----解决问题1.连乘、连除应用题2.归一、归总问题九我家买新房子了------长方形和正方形面积1.面积和面积单位2.长方形和正方形面积的计算3.周长和面积的比较4.智慧广场：等量代换十我当小厨师-----分数的初步认识1.认识分数2.简单分数大小比较3.同分母分数加减法十一谁长得快-----数据的收集与整理1.数据的收集与整理2.变化的影子3.点击双休日三下一热闹的民俗节-----对称1.对称二大数知多少-----万以上数的认识1.万以上数的认识及读数2.写数3.数的大小比较、改写以万（亿）为单位4.认识近似数和四舍五入三走进天文馆-----年、月、日1.12时和24时计时法2.年、月、日四家居中的学问-----小数的初步认识1.小数的初步认识、小数的大小比较2.小数加减法五繁忙的工地-----线与角1.线和角的认识2.角的度量和角的分类六保护大天鹅-----三位乘两位数1.口算2.笔算和估算3.相关连接：积的变化规律4.回顾整理七交通中的线-----平行与相交1.认识平行2.认识垂直3.两点间的距离和点到直线的距离八收获的季节-----被除数是两位数的除法1.口算2.笔算和试商3.笔算和调商4.相关连接：商不变的规律九快捷的物流运输-----解决问题1.路程、速度和时间，相遇问题十小小志愿者-----混合运算1.单价、数量和总价，不带括号的三部混合运算2.带小括号、中括号的三部混合运算十一新校服-----条形统计图1.一格表示一个单位2.一格表示多个单位3.智慧广场植树问题4.数字编码四上一泰山古树-----计算器1.计算器二节能减排-----用字母表示数1.字母表示数的意义2.字母表示公式和数量关系三快乐农场-----运算律1.加法结合律和交换律2.乘法结合律和交换律3.乘法分配律四巧手小工匠-----认识多边形1.三角形的认识、三角形的分类2.三角形三边关系、三角形内角和3.平行四边形的认识、梯形的认识五动物世界-----小数的意义和性质1.小数的意义2.小数大小比较和小数的意义3.小数点位置移动引起小数大小变化4.小数名数改写5.求小数的近似数和小数的改写六趣味拼搭-----观察物体1.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体（3个或4个小正方体搭成的立体图形）的形状图七奇异的克隆牛-----小数加减法1.小数加减法2.小数加减混合运算和简便运算3.智慧广场：重叠问题八今天我当家-----小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.小数四则混合运算（积取近似值）和简便运算九我锻炼我健康-----平均数1.平均数2.分段统计十游三峡-----小数除法1.小数除以整数2.小数除以小数3.求商的近似数、循环小数4.小数四则混合运算5.图形的密铺6.消费知多少四下一走进动物园-----简易方程1.方程的意义2.等式性质一及解X+A=B X-A=B3.等式性质二及解X×A=B X÷A=B4.用方程解决较简单问题5.用方程解决较复杂问题二生活中的多边形-----多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积5.相关连接：公顷和平方千米三团体操表演-----因数与倍数1.因数与倍数2.2/3/5倍数的特征3.质数与合数四中国的热极-----认识负数1.认识负数五校园艺术节-----分数的意义与性质1.分数的意义、真分数和假分数2.分数与除法的关系3.分数的基本性质六图案美-----对称、平移与旋转1.轴对称图形2.图形中的平移与旋转七剪纸中的数学-----分数加减法（一）1.公因数与最大公因数2.约分及同分母分数加减3.连加、连减和加减混合4.公倍数与最小公倍数5.相关连接：分数与小数的互化八绿色家园-----折线统计图1.单式折线统计图2.选择合适的统计图3.智慧广场：排列问题五上一走进军营-----方向与位置1.数对确定位置2.方向与距离确定位置二关注环境-----分数加减法（二）1.通分2.异分母分数加减3.异分母分数连加连减三包装盒-----长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.体积和体积单位4.长方体和正方体的体积计算5.相关连接：测量不规则物体的体积四小手艺展示-----分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.解决问题：求一个数的几分之几是多少4.分数连乘应用题5.相关链接：倒数五摸球游戏-----可能性1.确定、不确定，可能性有大有小六布艺兴趣小组-----分数除法1.分数除以整数2.一个数除以分数3.用分数除法解决简单的问题4.分数乘、除混合运算及解决问题七人体的奥秘-----比1.比的意义和基本性质2.按比例分配八中国的世界遗产-----分数四则混合运算1.稍复杂的分数乘法问题2.稍复杂的分数除法问题九爱护眼睛-----复式统计图1.复式条形统计图（设计调查表）2.复式折线统计图3.智慧广场：尝试枚举4.聪明的测量员五下一完美的世界-----圆1.圆的认识和扇形的认识2.圆的周长3.圆的面积和环形的面积二体验中的百分数-----百分数（一）1.百分数的意义2.相关链接：百分数、小数、分数的互化3.求一个数是另一个数的百分之几和求百分率4.智慧广场：鸡兔同笼三欢乐农家游-----百分数（二）1.求一个数比另一个数多（少）百分之几2.用百分数知识解决问题（成数）3.纳税问题（折）4.相关链接：利息四冰淇淋盒有多大-----圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥2.圆柱的表面积3.圆柱的体积4.圆锥的体积五啤酒生产中的数学-----比例1.比例的意义和基本性质2.正比例的意义3.反比例的意义4.用正比例和反比例解决问题六快乐足球-----比例尺1.比例尺的认识2.根据比例尺求实际距离3.根据比例尺求图上距离4.相关链接：图形的放大与缩小七奥运奖牌-----扇形统计图1.认识扇形统计图2.选择合适的统计图解决问题八回顾整理1.数的认识2.数的运算3.量与计量4.比与比例5.式与方程6.图形的认识与测量7.图形的位置与运动8.统计与概率9.策略与方法。

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例： 625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。

100÷10=10。

所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

五年级上册知识点总结第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。

2、 异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。

计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数） 2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。

第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

不确定事件发生的可能性是有大有小的。

2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同。

第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽： 长=周长÷2×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高： 长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4× 高=棱长总和÷4×1、 分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0） 2、 被除数与商的变化规律：① a ÷b=c ,当b>1时，c<a (a ≠0)② a ÷b=c ,当b<1时，c>a (a ≠0，b ≠0) ③ a ÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系： a ×b=c,当b>1时，c>aa ×b=c,当b<1时，c<a （b ≠0） a ×b=c,当b=1时，c=a 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

一、整数运算1.整数的表示方法：正整数、负整数、零。

2.整数的加法和减法：同符号相加减，异号相加减。

3.带括号的整数运算：先算括号里的运算，再算外面的运算。

4.整数的绝对值和相反数：绝对值是一个数离0的距离，相反数和原数相加等于0。

二、分数1.分数的定义：分子、分母。

2.分数的简化和扩展：可以将分子和分母同时除以相同的数进行简化或相乘得到扩展的分数。

3.分数的大小比较：同分母，分子大的分数大；同分子，分母小的分数大。

4.分数的加减乘除：加减法需找到相同的分母，乘法直接将分子和分母相乘，除法转为乘法求倒数。

三、小数1.小数的定义：小数点的位置表示整数部分和小数部分的分界。

2.小数的读法和写法：整数部分直接读，小数部分按照位数和数值读。

3.小数的加减乘除：加减法需对齐小数点，相乘时将小数部分数值相乘，除法转为乘法求倒数。

4.小数和分数的转换：将分数化成小数时，分子除以分母；将小数化成分数时，小数部分的数值作为分子，分母是10的n次幂，n为小数点后位数。

四、几何图形与坐标1.三角形：按边长和角度分类，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

2.四边形：按边长和角度分类，有正方形、长方形、平行四边形等。

3.多边形：按边数分类，有五边形、六边形等。

4.圆和圆的周长：圆心、半径、直径，周长等于直径乘以π。

五、数据统计1.调查与数据的收集：通过调查获取数据，可以采用问卷调查、实地观察等方法。

2.数据的整理与表示：可以使用表格、图表等方式进行数据的整理和表示。

3.数据的分析与解释：通过图表等分析数据的特征和规律，给出合理的解释和结论。

4.数据的预测和推断：根据已有的数据，推断出未知数据的可能范围或趋势，做出预测。

六、其他知识点1.约数和倍数：约数是可以整除一些数的数，倍数是一些数的整数倍。

2.比例与比例关系：比例是两个或多个数量之间的关系，比例关系是比例的延伸和扩展。

3.计算器的使用：使用计算器进行计算，了解计算器的基本功能和使用方法。

—走进军营——方向与位置一、用数对表示物体的位置1.行和列行和列的意义:确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行。

确定第几列一般从左向右数,依次为第 1 列、第 2 列、第 3列……依此类推。

确定第几行一般从前往后数,依次为第 1 行、第 2 行、第 3 行……依此类推。

2.用行、列描述物体的位置用行、列描述物体的位置时,要先描述列,再描述行。

如, 小强站在第 3 列第 2 行的位置。

3.用数对表示行与列(1)通常情况下,用两个数组成的数对表示行与列比较简明准确。

数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。

(2)数对的写法:先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,最后用小括号将它们括起来。

如小强站在第 3 列第 2 行的位置,可以用数对(3, 2)表在平面图上确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往右数。

如果两个数对的第一个数相同,说明两个物体在同一列上;如果两个数对的第二个数相同,说明两个物体在同一行上。

示。

4.用数对表示物体位置的方法先找到物体,再数出物体所在的列数与行数,最后用数对表示。

5.根据数对确定物体的位置首先看数对的两个数表示哪一列哪一行,然后找到列和行的交叉点处,就是物体所在的位置。

二、根据方向和距离确定物体的位置,并描述简单的路线图1.根据方向和距离确定物体的位置(1)方向描述确定现实空间中物体的方向,或平面图上物体的方向时, 一般以南、北为主方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度描述。

东北方向就叫作北偏东多少度;西北方向就叫作北偏西多少度;东南方向就叫作南偏东多少度;西南方向就叫作南偏西多少度。

(2)比例尺,图上距离 1 厘米表示实际距离的 10 千米。

(3)距离描述提醒:在叙述方向角度时,要先确定所在的大致方向区域。

叙述时先说角度一边的正方向,再描述向另一方向偏离多少度。

在确定图上距离或实际距离时,一定要用直尺进行测量,然后依据比例尺进行换算,不可以不测量就进行估计。

确定平面图上物体的距离时,要用直尺量出两观测点之间的图上距离,再根据的比例尺计算出实际距离。

分数四则混合运算知识点归纳一、分数和整数四则混合运算的顺序相同：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再算中括号里的。

二、整数乘法的运算律和运算性质在分数、小数中同样适用。

1、乘法交换律：是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

字母表达式：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

字母表达式：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和（或差）乘一个数，可以先把两个加数（或减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），积不变。

字母表达式：a×(b+c) =a×b+a×c 或a×(b－c) =a×b－a×c也可以写成a×b+a×c=a×(b+c) 或a×b－a×c=a×(b－c)变式：a×b+a=a×(b+1) 或a×b－a=a×(b－1)4、除法运算性质（一）：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以两个数的积。

字母表达式：a÷b÷c=a÷(b×c)除法运算性质（二）：两个数的和（或差）除以一个数，可以先把两个加数（或减数）分别除以这个数，再把两个商相加（或相减）,商不变。

字母表达式：（a+b）÷c=a÷c+b÷c 或（a－b）÷c=a÷c－b÷c如果写成：a÷（b+c）=a÷b+a÷c （这种写法错误）5、减法运算性质：一个数连续减两个数，就等于这个数减去两个数的和。

五四制青岛版五年级数学上知识点总结第一单元方向与位置1、数对2、确定物体的位置第二单元分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分. ②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、体积、容积的单位及进率4、体积、容积的计算5、测量不规则物体的体积1、确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行.确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数. 2、小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示.通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行.3、知道了方向和距离就能确定物体的位置.长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长方体的长=棱长和÷4—（宽+高）长方体的宽=棱长和÷4—（长+高）长方体的高=棱长和÷4—（长+宽）正方体棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积=棱长×棱长× 61立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abhh=V ÷ab V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3第四单元分数乘法1、分数乘整数×c=(a≠0)（计算结果必须是最简分数）2、一个数乘分数的意义及应用×=(a,c均不为0)3、求一个数的几分之几是多少4、连续求一个数的几分之几是多少5、倒数若a×b=1,则a、b互为倒数.第五单元可能性可能性1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、袋子里装有m个红球，n个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球：（1）当m>n时，摸到红球的可能性大；（2）当m<n时，摸到黄球的可能性大；（3）当m=n时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元分数除法1、分数除以整数2、一个数除以分数3、解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元比1、比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a÷b=a:b=(b≠0)2、按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷２×宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题已知一个数以及另一个数比它多（少）几分之几，求另一个数：a±a×或a×（1±）1、分数除法的计算法则：被除数÷除数=被除数×除数的倒数（除数不为0）2、被除数与商的变化规律：①a÷b=c ,当b>1时，c<a (a≠0)②a÷b=c ,当b<1时，c>a (a≠0，b≠0)③a÷b=c ,当b=1时，c=a整数乘法运算定律对分数乘法同样适用积与因数的关系：a×b=c,当b>1时，c>aa×b=c,当b<1时，c<a （b≠0）a×b=c,当b=1时，c=a注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况.3、稍复杂的分数除法问题第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.。

五上数学知识点整理第一章：小数乘法小数的组成：小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变.但计数单位变了,而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍.小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二”应用技巧：1.小数乘法比较大小（五年级常用）①当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。

9×0.01＝0.09②当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。

9×2＝18③当一个数(0除外)乘等于１的数，积等于这个数。

9×1＝92、两数相乘倍数变化规律①两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。

②一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。

③两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。

3、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；（转化）二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

应用技巧：2、画轴对称图形另一半的方法：①找出所给图形的关键点；②数出或量出图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；④参照所给图形顺次连接各点。

3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。

青岛版小学数学五四制五年级上册回顾整理知识点总结教学五年级上册数学学习结束了，让我们回顾整理一下所掌握的知识点。

本文将按照模块分类，简洁明了地总结五年级上册数学的学习内容。

一、整数整数是我们五年级上册数学学习的第一个主题。

通过学习整数的概念和性质，我们对数轴的正负方向有了更深刻的理解。

在整数运算方面，我们学会了整数的加法、减法、乘法和除法，并且了解了它们的性质和规律。

同时，我们也学习了整数的比较大小和绝对值的计算方法。

二、分数分数是我们五年级上册数学学习的第二个主题。

我们开始学习了分数的概念和分数的表示方法，并通过练习掌握了分数的相等、大小比较和约分。

我们还学习了分数的加法和减法，并运用分数进行了一些实际问题的解决。

三、小数小数是我们五年级上册数学学习的第三个主题。

我们通过比较整数、分数和小数的关系，进一步理解了小数的概念和表示方法。

在小数运算方面，我们学习了小数的加法、减法、乘法和除法，并学会了将分数转化为小数。

我们还解决了一些实际问题，通过应用小数进行计算和分析。

四、平面图形和三维图形平面图形和三维图形是我们五年级上册数学学习的第四个主题。

我们从点、线、面的定义开始，学习了正方形、长方形、三角形、圆的性质和判断方法。

在三维图形方面，我们学习了立方体、棱柱、棱锥、棱台、球体的特点和计算方法。

通过绘制图形、计算面积和体积，我们加深了对图形的认识，提高了解决实际问题的能力。

五、数据的收集和统计数据的收集和统计是我们五年级上册数学学习的最后一个主题。

我们了解了数据的概念和调查、收集数据的方法。

在统计方面，我们学习了频数、频率、众数、中位数和范围的计算方法，并通过练习应用这些知识解决实际问题。

综上所述，五年级上册数学内容主要包括整数、分数、小数、平面图形和三维图形、数据的收集和统计。

通过学习这些内容，我们不仅提高了计算能力和解决问题的能力，还培养了我们的观察力和思维能力。

希望大家能够巩固这些知识点，为接下来的学习打下坚实的基础。

五四制青岛版五年级数学上知识点总结(二套)目录：五四制青岛版五年级数学上知识点总结一人教版五年级数学上册知识点归纳二五四制青岛版五年级数学上知识点总结一第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分.②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、 异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数.第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷2× 宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题3、稍复杂的分数除法问题×或±）第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.人教版五年级数学上册知识点归纳二2.小数乘小数先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.积的小数位数不够时，需要添0补位.积的小数末尾有0的要把0去掉. （积的末尾与因数的末尾对齐）乘法中的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.3.积的近似数（1）用“四舍五入”法求积的近似数.首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）.（2）进一法（3）去尾法计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分.保留一位小数，表示精确到角.4.连乘、乘加、乘减运算顺序（1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算.（2）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的.5.整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c - b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b第二单元《位置》1．竖排为列，横排为行.2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数.数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错.3．数对表示一个确定的位置.列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）.第三单元《小数除法》1.小数除法计算法则(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除.被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除.（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算.（3）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小.（同大同小）③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小.（大小相反）除法中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大.2.商的近似数求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”.3.循环小数（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.如6.3232……的循环节是32.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数.无限小数：小数部分的位数是无限的小数.循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数.4.用计算器探索规律的步骤：（1）用计算器计算.（2）观察发现规律.（要重复出现 3 次以上）（3）根据规律写商.5.解决问题根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数.解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案.第四单元《可能性》1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况.2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述.3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小.可能性：最大>较大>较小>最小，数量：最多>较多>较少>最少.第五单元《简易方程》(一)用字母表示数1.用字母表示数.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面.（数前字母后）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略.2.用字母表示运算定律.加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；。

青岛版五年级数学上册知识点归纳一、认识数1. 整数的概念在青岛版五年级数学上册中，整数的概念是一个重要的知识点。

在教学中，我们可以引导学生通过观察数轴上的点的位置，了解正整数和负整数的概念，进而初步认识整数。

2. 整数的比较整数的比较也是一个重要的知识点。

在教学中，我们可以通过比较两个整数的大小，引导学生掌握整数的大小关系，培养学生的分析和推理能力。

3. 整数的加法整数的加法是整数运算中的一个基础，也是青岛版五年级数学上册中的重要内容。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会整数的加法运算规则，培养学生的运算能力和应用能力。

4. 整数的减法整数的减法也是一个重要的知识点。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会整数的减法运算规则，并培养学生的分析和推理能力。

二、小数1. 小数的认识小数的认识是青岛版五年级数学上册中的重要内容之一。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生初步认识小数，了解小数的概念和特点，培养学生的分析能力和数学建模能力。

2. 小数的加法和减法小数的加法和减法也是重点和难点之一。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的加法和减法运算规则，并培养学生的运算能力和实际问题的解决能力。

3. 小数的乘法小数的乘法是小学数学的重要内容之一。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的乘法运算规则，并培养学生的运算能力和推理能力。

4. 小数的除法小数的除法也是一个重要的知识点。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生学会小数的除法运算规则，并培养学生的运算能力和推理能力。

5. 小数之间的大小比较小数之间的大小比较是青岛版五年级数学上册的难点之一。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生掌握小数的大小比较规则，培养学生的分析能力和数学建模能力。

三、分数1. 分数的认识分数的认识是青岛版五年级数学上册的重要内容之一。

在教学中，我们可以通过实际问题，引导学生初步认识分数，了解分数的概念和特点，并培养学生的分析能力和数学建模能力。

五年级上册知识点总结第一单元方向与位置1、数对2、确定物体的位置第二单元分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。

2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。

计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数连加、连减法第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、体积、容积的单位及进率4、体积、容积的计算5、测量不规则物体的体积1、确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行。

确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。

2、小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。

通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。

3、知道了方向和距离就能确定物体的位置。

长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的长=棱长和÷4—（宽+高）长方体的宽=棱长和÷4—（长+高）长方体的高=棱长和÷4—（长+宽）正方体棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×61立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abh h=V ÷ab V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a 3第四单元分数乘法1、分数乘整数????×c=??×????(a ≠0)（计算结果必须是最简分数）2、一个数乘分数的意义及应用????×????=??×????×??(a,c 均不为0)3、求一个数的几分之几是多少4、连续求一个数的几分之几是多少5、倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。