青岛版五四制五年级毕业总复习资料

五年级上学期期末复习重难点第一部分：数与代数一、第二单元：分数加减法：1、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等の同分母分数，叫作通分。

通分の方法：找出几个分数分母の最小公倍数，作为公分母，然后把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母且与原来分数相等の分数。

2、异分母分数加减计算、比较大小方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法进行计算和比较大小。

（计算结果能约分の要约成最简分数）3、分数加减の连加、连加、加减混合运算：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算の顺序相同。

没有括号の，按从左向右の顺序进行计算；有括号の，先算括号里面の，再算括号外面の。

（整数の加法运算律和减法の性质在分数加减法中同样适用）。

练习：1、先通分，再比较大小（1）367245和 （2）95127和 （3）13694和2、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。

3、脱式计算512 +34 +112 710 -38 -18 415 +5612 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56二、第四单元：分数乘法1、分数乘整数の意义与整数乘法の意义相同，是求几个相同加数の和の简便运算。

一个数乘分数表示求这个数の几分之几是多少。

2、 分数乘法の计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。

分子和整数与分母约分，因倍关系の先约分。

3、 列乘法算式の原理： “1”是已知量，求“1”の几分之几是多少，用乘法。

一个数乘分数表示求这个数の几分之几是多少，求一个数の几分之几是多少用乘法计算。

4、乘积是1の两个数互为倒数。

1の倒数是1，0没有倒数。

求一个数倒数の方法：把这个数の分子与分母交换位置。

5、积与因数の大小比较：一 个数乘真分数（比1小の数）积比原数小；一个数乘比1大の假分数（比1大の数）积比原数大。

6、真分数の倒数都是假分数，都比1大；假分数の倒数是真分数或1，比1小或等于1。

第一部分数与代数（一）数の认识知识点一：数の意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数の意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3……这样の数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体の时候，用来表示物体个数の1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间の进率都是10。

这样の计数法叫做十进制计数法。

无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间の进率都是10。

4、数位及数位顺序表计数单位按照一定の顺序排列起来，它们所占の位置叫做数位。

5、数の整除整数a除以整数b(b ≠0），除得の商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做bの倍数，b就叫做aの因数（或aの因数）。

倍数和因数是相互依存の。

因为35能被7整除，所以35是7の倍数，7是35の因数。

一个数の因数の个数是有限の，其中最小の因数是1，最大の因数是它本身。

例如：10の因数有1、2、5、10，其中最小の因数是1，最大の因数是10。

一个数の倍数の个数是无限の，其中最小の倍数是它本身。

3の倍数有：3、6、9、12……其中最小の倍数是3 ，没有最大の倍数。

个位上是0、2、4、6、8の数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5の数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数の各位上の数の和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除の数叫做偶数。

不能被2整除の数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除の特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样の数叫做质数（或素数），100以内の质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

4、检验并作答。
（四）常见的量
知识点：常见的计量单位及其进率
1、长度单位：
常见长度单位：
千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
2、面积单位：
常见的面积单位：
平方千米（km2） 公顷（hm2） 平方米（m2）
平方分米（dm2） 平方厘米（cm2）
（四） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最
简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最
小公倍数作分母的分数。
三性质和规律
（一）商不 的 律
商不 的 律：在除法里，被除数和除数同 大或者同 小相同的倍数，商不 。
加法交 律：a+b=b+a加法 合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知识点五：通过运算解决问题
（三）式与方程
知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
知识点二：方程和等式
1、等式：表示相等关系的式子叫等式。
2、方程：含有未知数的等式叫方程。
1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它 的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互 数，成互 关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互 。
相 的两个自然数互 。两个不同的 数互 。
当合数不是 数的倍数 ， 个合数和 个 数互 。例如：15和7互 ，14和7
不互 。
两个合数的公因数只有1， 两个合数互 。

五年级上学期期末复习重难点第一部分：数与代数一、第二单元：分数加减法：1、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

通分的方法：找出几个分数分母的最小公倍数，作为公分母，然后把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母且与原来分数相等的分数。

2、异分母分数加减计算、比较大小方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法进行计算和比较大小。

（计算结果能约分的要约成最简分数）3、分数加减的连加、连加、加减混合运算：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

没有括号的，按从左向右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

（整数的加法运算律和减法的性质在分数加减法中同样适用）。

练习：1、先通分，再比较大小（1）367245和 （2）95127和 （3）13694和2、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。

3、脱式计算512 +34 +112 710 -38 -18 415 +5612 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56二、第四单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

2、 分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。

分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。

3、 列乘法算式的原理： “1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。

一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

4、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。

5、积与因数的大小比较：一 个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大3的数）积比原数大。

6、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。

回顾整理——总复习一、教学内容回顾与整理小学阶段所学的知识，对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

二、教学目标1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。

2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。

本单元教材编写的主要特点是：1．独特的编排结构，使分散的数学知识形成网络。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”“空间与图形”“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”“讨论与交流”“应用与反思”三个部分。

这样将分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成完整的知识结构。

“回顾与整理”部分，重在引导学生在回顾知识的同时建立知识间的联系，如：“我们学过哪些数”、“这些数有什么联系”等。

“讨论与交流”部分，提供了一些有价值有深度的问题，引导学生去思考。

如：“我们分别是从哪几个方面研究平面图形和立体图形的特的”“在解决实际问题时，如何选择合适的统计量”等。

“应用与反思”部分为学生提供了应用知识解决实际问题的机会，同时也是对所学知识的检测，以促进学生的自我反思。

青岛版五四制五年级数学总复习-量与计量一、小学学过的计量单位质量单位、时间单位、长度单位、面积单位、体积（容积）单位、人民币单位等。

二、常用的质量单位及换算常用的质量单位有：克（g）、千克（kg）、吨（t）。

相邻两个单位之间的进率是1000。

1000克=1千克1000千克=1吨三、常用的时间单位及换算常用的时间单位有：秒（s）、分（min）、时（h）。

相邻两个单位之间的进率是60。

60秒=1分60分=1时时间单位比较复杂，还有世纪、年、月、日、周、季度等。

一世纪有100年一年有12个月，其中7个大月(1、3、5、7、8、10、12)，4个小月(4、6、9、11)，2月是特殊月。

平年2月有28天，全年365天。

闰年2月有29天，全年366天。

一般公历年份是4的倍数的是闰年，公历年份是100的倍数的，必须是400的倍数才是闰年。

一日有24小时，一年有四个季度，1~3月为一季度，4~6月为二季度、7~9月为三季度、10~12月为四季度。

四、常用的长度单位及换算常用的长度单位有：毫米（mm）、厘米（cm）、米（m）、千米（km）。

它们之间的进率也不相同：10毫米=1厘米10厘米=1分米10分米=1米、1000米=1千米在米和千米之间还有十米、百米两个单位。

因此，相邻两个长度单位间的进率都是10。

五、常用的面积单位及换算常用的面积单位有：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公亩（平方十米）、公顷（平方百米）（ha）、平方千米（km²）相邻两个单位之间的进率是100。

100平方厘米=1平方分米、100平方分米=1平方米100平方米=1公亩（平方十米）、100公亩（平方十米）=1公顷（平方百米）100公顷（平方百米）=1平方千米六、常用的体积（容积）单位及换算常用的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）常用的容积单位：毫升（ml）、升（l）相邻两个单位之间的进率是1000。

（一）数的认识整数【正数、0、负数】小学数学总复习基础知识第一部份数与代数1、一个物体也没有，用0 表示。

0 和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

3、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4 也可以写成4。

4、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155 这样的数都是负数。

5、0 既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。

第一部分数与代数（一）数的认识知点一：数的意和分自然数、整数、正数和数、分数、百分数、小数（一）整数1、整数的意自然数和 0 都是整数。

像-1，-2，-3⋯⋯的数也叫整数。

2、自然数我在数物体的候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。

一个物体也没有，用0 表示。

0 也是自然数。

3、数位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。

每相两个数位之的率都是10。

的数法叫做十制数法。

无是整数是小数，相两个数位之的率都是10。

4、数位及数位序表数位依照必然的序排列起来，它所占的地址叫做数位。

5、数的整除整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我就 a 能被 b 整除，也许 b 能整除 a 。

若是数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数（或 a 的因数）。

倍数和因数是互相依存的。

因 35 能被 7 整除，因此 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它自己。

比方：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。

一个数的倍数的个数是无量的，其中最小的倍数是它自己。

3 的倍数有：3、 6、 9、 12⋯⋯其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。

个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被 2 整除，比方： 202、480、304，都能被 2 整除。

个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，比方： 5、30、405 都能被 5 整除。

一个数的各位上的数的和能被 3 整除，个数就能被 3 整除，比方： 12、108、204 都能被 3 整除。

能被 2 整除的数叫做偶数。

不能够被 2 整除的数叫做奇数。

0 也是偶数。

自然数按能否被 2 整除的特点可分奇数和偶数。

一个数，若是只有 1 和它自己两个因数，的数叫做数（或素数），100 以内的数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、 83、89、97。