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数学初中教材第四年级第二章教学解析第一节：认识分数在数学中，分数就是用来表示一个整体被平均分成若干份的数。
在第四年级的教学中，我们将引导学生认识分数，并学习如何读写常见的分数。
以下是对于第二章第一节的教学解析：1. 什么是分数？分数是用一个数字表示一个数量的一部分。
2. 分数的组成部分：分数有两个组成部分：分子和分母。
分子表示分数所代表的数量，而分母表示将整体分成几份。
3. 分数的读法：分数的读法可以根据其分子和分母进行判断，例如：- 1/2 读作“一半”- 3/4 读作“三分之四”4. 分数的计数：学生应该了解分数的计数方式，可以通过描绘图形来帮助学生理解。
例如，用一个圆形表示一个整体，将其分成4份，则每一份为1/4。
第二节：分数的大小比较在第四年级的数学教学中，学生需要学会比较不同分数的大小。
以下是对于第二章第二节的教学解析：1. 分数的大小比较原则：- 如果两个分数的分母相同，那么分子较大的分数更大。
- 如果两个分数的分母不同，可以通过找出它们的公共分母，然后比较它们的分子。
2. 分数的相等：学生需要理解分数的相等概念，即不同的分数可以表示同样的数量。
例如，1/2 和 2/4 是相等的。
3. 分数大小比较的练习：在课堂上，老师可以通过练习题帮助学生巩固分数大小比较的概念，并通过实际例子来加深他们的理解。
第三节：分数的加减运算在第四年级的数学教学中，学生需要学会对分数进行加减运算。
以下是对于第二章第三节的教学解析：1. 分数的相同分母加减：- 当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，而分母保持不变。
2. 分数的不同分母加减：- 不同分母的分数需要先将它们转化为相同分母，然后再进行加减运算。
3. 分数的加减练习：老师可以设计一些练习题，帮助学生熟悉分数的加减运算方法，并进行实际应用。
总结：第四年级的数学教学中，第二章的教学内容主要包括认识分数、分数的大小比较以及分数的加减运算。
通过有趣的教学方式和实际例子，可以帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
苏教版6年级数学上册第2单元第4课《分数与分数相乘》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第二单元第四课《分数与分数相乘》，是在学生已经掌握了分数的意义、同分母分数相加减、异分母分数相加减的基础上进行的一节课。
本节课的主要内容是分数与分数相乘的计算法则，以及应用。
通过本节课的学习，使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和运算已经有了初步的认识。
但是，对于分数与分数相乘，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，理解和掌握分数与分数相乘的计算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数与分数相乘的意义，分数与分数相乘的计算法则。
2.教学难点：理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算法则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示分数与分数相乘的过程，帮助学生理解和掌握计算法则。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数的意义和分数的加减法，引出分数与分数相乘的问题。
2.自主探究：让学生自主尝试解决分数与分数相乘的问题，引导学生发现和总结计算法则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和经验，互相学习和借鉴。
4.讲解与演示：教师讲解分数与分数相乘的意义和计算法则，利用多媒体课件进行演示。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
苏教版六年级上册数学第2单元《分数乘法》说课稿（一共7课时）一. 教材分析苏教版六年级上册数学第2单元《分数乘法》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了分数的加减法、乘除法以及分数的基本性质和运算规律的基础上进行学习的。
本单元的主要内容包括分数乘法的意义、计算法则以及应用。
通过本单元的学习，学生能够进一步理解和掌握分数乘法的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和基本运算规则有一定的了解。
但是，由于分数乘法的运算规律较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，能够正确进行分数乘法的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和推理等过程，学生能够发现和总结分数乘法的运算规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，能够正确进行分数乘法的计算。
2.教学难点：学生对于分数乘法中分子与分母的交叉相乘的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、引导发现等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等教学手段，辅助学生直观地理解和掌握分数乘法的运算规律。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分数的加减法和乘除法，引出分数乘法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作和交流，发现和总结分数乘法的运算规律。
3.讲解：教师针对学生的探究结果进行讲解，引导学生理解和掌握分数乘法的意义和计算法则。
4.练习：学生进行分数乘法的计算练习，教师进行个别辅导和指导。
5.总结：教师引导学生总结分数乘法的运算规律，加深学生对知识的理解。
第二单元分数乘法单元教材分析一教学容本单元教学容包括三部分容：分数乘法、解决问题和倒数。
二教学目标1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
三具体分析1．分数乘法（安排了6个例题。
）分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。
第三个层次学习混合运算的容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
（例1）（教学分数乘整数）1. 从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。
从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。
2. 分四个步骤安排教学容。
（1）给出信息，提出问题。
（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求三个十一分之二，为探究计算方法做好准备。
（3）探究计算方法。
3. 先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的容。
4. 再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。
再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
讨论归纳分数乘整数的计算方法。
（例2）（说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。
把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。
苏教版六年级数学上册第二单元第4课《分数与分数相乘》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第二单元第4课《分数与分数相乘》是本单元的重要内容。
在此之前，学生已经学习了分数的比较、分数的加减法运算。
本课的学习是在此基础上进行的，旨在让学生掌握分数与分数相乘的运算方法，理解其运算规律，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的主要内容有：分数与分数相乘的定义、计算法则、运算规律以及应用。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握分数与分数相乘的方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算有一定的了解。
但在学习本节课时，仍需注意以下几点：1.学生对分数的理解仍有一定的局限性，需要通过实例和练习，让学生在实际操作中感受和理解分数与分数相乘的意义。
2.学生对分数运算的规则和规律尚不熟悉，需要在教学中引导学生发现和总结运算规律，提高学生的数学思维能力。
3.学生在学习过程中可能存在一定的困难，如对复杂分数运算的把握，需要教师在教学中给予耐心引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分数与分数相乘的运算方法，理解其运算规律，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过实例分析、合作交流、动手操作等活动，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数与分数相乘的运算方法，运算规律。
2.教学难点：理解分数与分数相乘的意义，掌握复杂的分数运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例分析法、合作交流法、动手操作法等，引导学生主动参与，发现和总结运算规律。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对分数与分数相乘的思考，激发学生的学习兴趣。
人教版六年级数学第二单元教材分析——分数乘法课题解决问题例21、编写意图例2是解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，问题中的两个量间是整体与部分的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
第一种思路可以是教师引导下，通过线段图直观地分析和解决问题，第二种思路要求学生自主探索解决问题的方法，最后通过比较两种思路，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
2、知识链接一步计算的求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法是本节教学内容的基础。
3、教学目标通过解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，让学生更深切的理解这类问题的数量关系，并培养学生在解决问题过程中化繁为简的能力。
与此同时，在引导学生比较两种解决问题策略的过程中体验解决问题策略多样化，进一步深化对这种数量关系的理解。
4、重难点分析能正确分析和理解数量关系是本节教学内容的重点和难点，在解决问题过程中建立合理正确的已知量和未知量间的数量关系是解决问题的重点也是难点。
5、教学策略用线段图引导学生直观地分析和理解数量关系在第一种思路的基础上引导学生自主探索第二种思路通过比较两种解决问题策略的过程，深化对数量关系的理解。
欢迎阅读费尔教育提供的文章6、练习处理练习处理过程应该要求学生先独立完成练习，其次要求学生用简单的语言表达自己的解决问题的思路哪两个量比较把谁看作单位1先求什么再求什么。
做一做：要求学生理解已经做了5/6的意义，即已经做了的占总数的5/6。
将总数看作单位1，已经做了的就是求总数的5/6是多少？即求180的5/6是多少。
练习五的1、2、4、5是本节课的课堂练习，每题的处理参照做一做。
第九课时：课题解决问题例31、编写意图本节课仍然学习解决较复杂求一个数的几分之几的问题。
苏教版6年级数学上册第2单元《分数乘法》说课稿一. 教材分析苏教版6年级数学上册第2单元《分数乘法》是本学期的重要内容，主要让学生掌握分数乘法的运算方法，理解分数乘法的意义，并能灵活运用解决实际问题。
本节课的内容包括分数乘法的运算规则、计算方法和应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步发展数学思维，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算，具备了一定的抽象思维能力。
但是，对于分数乘法的理解仍然存在一定的困难，尤其是在解决实际问题时，如何将分数乘法运用到生活中，需要老师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握分数乘法的运算规则，能够熟练计算分数乘法，解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数乘法的运算规则和计算方法。
2.教学难点：理解分数乘法的意义，将分数乘法运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、例题等教学手段，直观展示分数乘法的运算过程，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对分数乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解分数乘法的运算规则，尝试计算实例。
3.合作交流：学生分组讨论，分享计算方法和心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生理解分数乘法的意义。
5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固分数乘法的运算方法。
6.应用拓展：学生运用分数乘法解决实际问题，培养学生的应用能力。
7.总结归纳：教师引导学生总结分数乘法的运算规则和应用方法。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出分数乘法的运算规则和计算方法。
苏州苏教版六年级上册数学第2单元《分数乘法》说课稿（一共9课时）一. 教材分析分数乘法是苏州苏教版六年级上册数学第2单元的重点内容。
本节课主要引导学生掌握分数乘法的计算法则，并能灵活运用分数乘法解决实际问题。
教材通过丰富的情境和例题，让学生在探究中发现分数乘法的规律，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减法，对分数有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能很好地将分数乘法运用其中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生对分数乘法计算法则的理解和运用，引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数乘法的计算法则，并能灵活运用分数乘法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数乘法的计算法则及运用。
2.教学难点：分数乘法在实际问题中的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，帮助学生直观地理解分数乘法。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾分数加减法，引出分数乘法，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过探究分数乘法的计算法则，发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享探究成果，加深对分数乘法计算法则的理解。
4.教师引导：教师通过讲解、示范，引导学生进一步掌握分数乘法的计算方法。
5.实践运用：学生解决实际问题，运用分数乘法计算，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结分数乘法的计算法则，提高解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出分数乘法的计算法则。
可以设计如下板书：分数 × 分数——> 分子 × 分子分母 × 分母八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对分数乘法计算法则的理解程度。
第二单元分数乘法·教材剖析一、教课内容本单元教课内容包含三部分：分数乘法、解决问题和倒数。
二、教课目的1．理解并掌握分数乘法的计算法例，会进行分数乘法的计算。
2．理解乘法运算定律关于分数乘法相同合用，并会应用这些运算定律进行一些简易计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实质问题，领会数学与平时生活的联系。
三、编排特色1.着重在已有知识的基础上学习新知识。
本单元着重在已有知识的基础上创建情境，引出新知识，指引学生类比迁徙，理解新学内容。
比如，在教课分数乘法的意义时，依据整数乘法、同分母分数加法及分数的意义导出分数乘法的意义和计算方法。
又如，分数混淆运算的次序和分数乘法的运算定律，直接在整数的基础上类比迁徙。
2.借助操作和直观，指引学生研究并理解分数乘法的计算方法。
教材采纳手脑并用、数形联合的策略，帮助学生理解和掌握分数乘法的意义和计算方法。
在教课分数乘分数时，例 3 经过折纸活动，使学生经过着手操作，理解：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.调整了分数乘法应用问题的编排。
本单元的第二节“解决问题” ，特意议论比较典型的分数乘法的实质问题。
同时还将本来安排在分数、小数四则混淆运算单元的两步计算的实质问题，移来一并学习。
在解题方法的办理上，教材仍旧着重依据分数乘法的意义、经过画线段图的直观手段来理解和掌握解决问题的方法。
四、详细编排（一）分数乘法本节安排了 6 个例题，分三个层次进行教课。
例分数乘整数的意义及计算分数乘整数的意义及计算 1 方法方法例分数乘整数的简易算法2例分数乘分数的意义及计算分数乘分数的意义及计算 3 方法方法例分数乘分数的简易算法4例分数乘法的运算定律5运算定律、简易计算例分数混淆运算的简易计算61．例 1（分数乘整数的意义及计算方法）。
编排思想：（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实质问题引入。
第二章 分数
教材分析
2.1 分数与除法
1、分数的概念：两个正整数p 、q 相除，可以用分数q
p 表示。
注意：强调分子p 、分母q 是正整数。
如2
2,3π
都不是分数，但现在预备年级不用跟学生们提及。
2、分数的意义：（1）解决正整数范围内无法完成的问题（2）体现整体与部分之间的关系
3、分数与除法的关系：除数被除数除数被除数=÷即q
p q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
特别地，当q=1时，p q
p =. 4、（1）数轴三要素：原点、正方向、单位长度
（2）画法：①画一条直线②选取原点、正方向③规定单位长度④数轴上用短竖标出刻度⑤
数轴下标出数值
（3）用数轴上的点表示分数：点画在数轴上，上方标大写英文字母，下方标数字。
（4）将用一个假分数表示在数轴上，先应化成带分数再表示。
2.2 分数的基本性质
1、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与
原分数的大小相等。
符号语言：)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b n
b n a k b k a b a 2、教学时强调分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数。
3、分数的基本性质来自于两个方面：①由分数与除法的关系；②小学学过除法运算中商不变的性质。
因此可以把商不变性质迁移到分数的基本性质。
4、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
5、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
6、约分的方法：①用公因数分步约分；②用最大公因数一次约分。
注意：约分的结果需整数或最简分数。
如
1
10这样的结果是不对的。
7、约分的依据：分数的基本性质
8、求一个已知数a 是另一个已知数b 的几分之几用除法，关键词“是”或“占”相当于除号，
关键词前面的作为被除数（分子），后面的作为除数（分母）。
如教材P35例题4 把下列结果用最简分数表示：
（1）24厘米是1米的几分之几？
（2）小杰一天睡觉9小时。
9小时是一天24小时的几分之几？
注意：实际问题中还应注意a 、b 单位要一致,通常是把大单位化为小单位。
9、教材P36中的例5、例6要求学生从统计直方图和统计表中获取相应的信息，可以指导学生先读懂图表中的单位和数据意义，再利用分数知识加以解决，为九年级学习作一些铺垫，但统计直方图这个概念不要求学生现在掌握。
2.3 分数的大小比较
1、通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
2、通分的方法：①找分母的最小公倍数；②由异分母化成同分母。
3、通分的依据：分数的基本性质
4、分数比较大小的方法：①化同分母法②化同分子法③化成小数法④利用数轴法
拓展：⑤对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子分母大的分数比较大。
对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子分母小的分数比较大。
如练习册P ⑥比较m n p q ,的大小，只要比较qm 与pn 的大小即可。
当qm>pn 时m
n p q >；当qm<pn 时，m
n p q <。
2.4 分数的加减法
1、同分母分数运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数运算法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
3、分数运算的结果一定要用最简分数表示。
在本章中，若是运算的结果是假分数的话，需
要把假分数化成带分数，以后不强调。
4、教材2.4（1）使用了流程图，这是课本特色之一，
用流程图来表示事物发展的过程，目的在于体现分数加
减计算的算法过程。
教学时让学生了解椭圆形框表示开始
和结束，长方形表示进行某操作，菱形框表示判断。
5、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。
带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。
6、假分数与带分数的互化
①假分数化为带分数：用分子除以分母的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数
部分的分子，用原来的假分数的分母作带分数分数部分的分母。
②带分数化为假分数：用带分数中分数部分的分母作为分母，把它的整数部分的整数乘以这
个分母后，再加上原分数部分的分子作为假分数的分子。
7、教材P47例4计算：（3）4
111253- 本题有两解：一种是整数部分与整数部分相加减，分数部分与分数部分相加减，若遇到分数部分不够减，可向整数部分借1。
另一种是将两个分数均化为假分数，再进行通分计算。
本题用这种方法较简单。
对其他计算题要视题目而异，选择适当、简便的方法为宜。
8、教材P47的例5计算：6
5172322++ 这类题目可以一次通分，也可以逐次通分，教学中可以比较两种方法的利弊。
本题适合用加法交换律和逐次通分进行计算。
学生作业计算过程应书写规范，一般地，第一步应该要写“解原式= ”或抄原题。
9、教材P49例7 一个数减去52，再加上4
1等于85，这个数。
关于列方程、解方程的问题，可以先复习方程得概念，用等式的性质解方程，可以不提移项的概念，因为项的概念还没有出现。
2.5 分数的乘法
1、分数乘法的意义：一般地，由于分数q
p 的意义是将一个总体等分为q 份而取其中p 份，于是我们把两个分数相乘n m q p ⨯的意义规定为：在分数q p 的基础上，以q
p 为总体，“再”等分为n 份而取其中m 份，其结果是
n q m p ⨯⨯。
2、分数乘法的法则：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分
母。
符号语言：)0,0(≠≠⨯⨯=⨯n q n q m p n m q p
3、在计算带分数乘法时，一般地，先将带分数化为假分数再运算，结果应该是最简分数或
整数。
4、分数乘法的方法：①先约分再求积②先求积再约分（①方法可以简化计算）
2.6分数的除法
1、倒数：1除以一个不为零得到的商，叫做这个数的倒数。
a 的倒数是)0(1
≠a a ，q
p 的倒数是)0,0(≠≠q p p q 即：0没有倒数；互为倒数的两个数的乘积是1。
2、分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
符号语言：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q p n p q n m q p n m
3、带分数的除法，先将带分数化为假分数，再运算，结果应该是最简分数或整数。
2.7 分数与小数的互化
1、分数化成小数：一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
2、分数都可以化成小数，一般化小数的方法是分子除以分母，除得尽的是有限小数，除不尽的是无限循环小数。
3、小数化成分数：①如果是纯小数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来
的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约分。
②如果是混小数，原来有几位小数，就在1后面添几个零作分母，原来的小数部分作分子，
原来的整数部分作带分数的整数部分。
小数化成分数，最后结果要化成最简分数。
4、背出常见的分数与小数的互化：
50
1,401,251,201,101,87,85,83,81,54,53,52,51,43,41,21 5、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出
现，这个小数叫做循环小数。
6、循环节的表示方法：循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点，特别是有三个或三
个以上的数字时，在首位和末位上各记一个圆点。
2.8 分数、小数的四则混合运算
1、分数、小数加减混合运算：一般地，能化成有限小数的尽量化成小数做，不能化成有限
小数的则化成分数做。
教材P64例1 计算：（1）25.043-（2）55.03
2+ 第（1）题尽量把43化成0.75去做；第（2）题只能把0.55化成20
11来做。
2、分数、小数乘除混合运算：①先将小数化成分数②将除法化为乘法③进行约分时，将约
成“1”的数字划去，然后写上“1”。
如教材P65 例3 计算：（1）5
6322512÷÷ 解：原式 = 1
1
151********//⨯/⨯//// =
5
3 2.9 分数运算的应用
1、两种题型： ①已知一个数的几分之几（已知）是多少（已知），求这个数。
②求一个数（已知）的几分之几（已知）是多少。
建议大家教学时两种题型统一用乘法，题型①可以通过设未知数转化为题型②，用一个数 去乘以几分之几。
如教材P57例3 一个数的1211是3
1，求这个数。
教材P69例2 一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的。
现知道黑 色皮块的块数是白的皮块块数的
53，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上 黑白皮块共有几块？
2、第三种题型：
求一个数（已知）是另一个数（已知）的几分之几？用除法。
