10.3数据的表示3

沪教版初中数学教材目录沪教版初中数学教材目录初中数学是数学学习的重要阶段，它为学生提供了丰富多彩的数学世界。

沪教版初中数学教材作为上海市教育局指定的教材，经过多年的修订和完善，已经成为一套具有科学性、实用性和广泛性的数学教材。

以下是沪教版初中数学教材的目录，供大家参考。

第一章：代数基础1.1 代数式 1.2 方程 1.3 不等式 1.4 函数 1.5 数轴第二章：有理数及其运算2.1 有理数 2.2 有理数的加减法 2.3 有理数的乘除法 2.4 有理数的混合运算第三章：整式的加减法3.1 整式 3.2 整式的加减法 3.3 去括号与添括号 3.4 整式的化简第四章：一元一次方程4.1 一元一次方程的概念 4.2 一元一次方程的解法 4.3 一元一次方程的应用第五章：绝对值与方程5.1 绝对值 5.2 一元二次方程的概念 5.3 一元二次方程的解法5.4 一元二次方程的应用第六章：三角形与四边形6.1 三角形的概念与性质 6.2 三角形的分类与三角形的高 6.3 四边形的概念与性质 6.4 四边形的分类第七章：图形的平移与旋转7.1 图形的平移 7.2 图形的旋转 7.3 图形的对称第八章：相似图形8.1 相似图形的概念与性质 8.2 相似三角形的判定与性质 8.3 相似多边形的概念与性质第九章：解直角三角形9.1 锐角三角函数的概念与性质 9.2 解直角三角形的方法与应用9.3 解斜三角形的方法与应用第十章：数据整理与统计10.1 数据的收集与整理 10.2 数据的表示与统计图 10.3 数据的分析与推断第十一章：概率初步知识11.1 概率的概念与性质 11.2 概率的计算与应用 11.3 事件的独立性与互斥性第十二章：数学思想方法简介12.1 数学归纳法 12.2 枚举法 12.3 反证法 12.4 放缩法 12.5 逼近法 12.6 其他数学思想方法简介以上是沪教版初中数学教材的目录，它涵盖了数学基础知识的各个方面，注重学生数学思维的培养和应用能力的提升。

数学统计试题答案及解析1.六年级学生种树，一般和二班共种树616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班40人，平均每人种多少棵？【答案】7棵【解析】由一班平均每人种的棵数及人数，可求出一班共种的棵数，用一、二班种的总棵数减去一班种的棵数就是二班种的棵数，再除以二班的人数就是二班平均每人种的棵数．解：（616﹣8×42）÷40=（616﹣336）÷40，=280÷40，=7（棵）；答：二班平均每人种7棵．点评：本题是考查平均数的意义及求法．要求二班平均每人种多少棵，已知二班的人数，关键是求二班种的总棵数．2.（2011•长春模拟）某班统计数学成绩，平均成绩为85.13，事后复查，发现将李小娜的成绩87分误成78分，经重新计算后该班平均成绩是85.31，这个班有多少个同学？【答案】50个【解析】用“87﹣78”求出少算的分数，因为前后平均分相差（85.31﹣85.13）=0.18分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数=这个班的人数”解答即可．解：（87﹣78）÷（85.31﹣85.13），=9÷0.18，=50（人）；答：这个班有50个同学．点评：解答此题的关键是认真审题，弄清题中数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可．3.下面是圆湖路小学三（1）班第一学习小组上学期期末测试成绩统计表．（1）请根据统计表，完成下面统计图．（2）双科平均分最高的是，双科平均分最低的是（3）第一学习小组数学平均分是多少？（4）你还能提出什么数学问题，并解答问题吗？姓名李丽王琳黄飞张军刘华语文 93 91 90 95 88数学 91 89 88 93 94【答案】；张军，黄飞；91分【解析】（1）纵轴表示分数，每格表示2分，横轴表示姓名，根据统计表提供的考试成绩完成统计图；（2）分别求出第一学习小组五个人双科平均分，即可求解；（3）先求出第一学习小组数学的总分，再除以5即可求解；（4）答案不唯一，只要合理即可求解．解：（1）完成统计图如下：（2）因为（93+91）÷2=92（分）；（91+89）÷2=90（分）；（90+88）÷2=89（分）；（95+93）÷2=94（分）；（88+94）÷2=91（分）．94＞92＞91＞90＞89，所以双科平均分最高的是张军，双科平均分最低的是黄飞；（3）（91+89+88+93+94）÷5，=455）÷5，=91（分）．答：第一学习小组数学平均分是91分．（4）答案不唯一，如：李丽的语文比数学多多少分？93﹣91=91（分）．答：李丽的语文比数学多2分．故答案为：张军，黄飞点评：本题是考查如何根据统计表所提供的数据，确定绘制哪种统计图，并会从统计图中获取信息进行有关计算和预测．4.小芳同学期末考试，语文、数学平均分96分，英语91分，科学92分，计算机90分．她的期末平均成绩多少分？【答案】93分【解析】先根据“平均数×数量=总数”求出语文和数学两科成绩的总成绩，再求出五科成绩的总成绩，进而根据“总数÷数据的个数=平均数”解答即可．解：（96×2+91+92+90）÷5，=465÷5，=93（分），答：她的期末平均成绩是93分．点评：此题可根据平均数、数量和总数三个量之间的关系进行分析、解答．5.有一组数共10个，在计算它们的平均数时误把其中一个数21写出了27，则计算的平均数比实际平均数多．【答案】0.6【解析】错将其中一个数21写出27，则多加了27﹣21=6，除以10即为平均数与实际平均数的差．解：由题意知，平均数与实际平均数的差：（27﹣21）÷10=0.6．故答案为：0.6．点评：此题考查了平均数的计算方法，错将一个数输错后，平均数也要变化，求得多加的值，即能找到平均数与实际平均数的差．6.阳光小学四、五年级学生共捐款2895元，其中四年级学生45人，平均每人捐款21元．五年级平均每人捐款是四年级平均每人捐款的2倍少3元，五年级学生有．【答案】50人【解析】先用“21×2﹣3=39元”求出五年级平均每人捐款的钱数，然后根据“平均每人捐款的钱数×人数=捐款总数”计算出四年级捐款的总钱数，进而用2895减去四年级捐款的总钱数得出五年级捐款的总钱数，继而根据“五年级捐款总钱数÷平均每人捐款的钱数=五年级总人数”进而解答即可．解：五年级平均每人捐款：21×2﹣3=39（元）；（2895﹣21×45）÷39，=1950÷39，=50（人）；答：五年级学生有50人．故答案为：50人．点评：解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答即可．7.三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，则第二个数是．【答案】10.3【解析】要求第二个数是多少，先求出总数是多少，根据“平均数×数的个数=总数”，代入数值计算出总数，然后计算出第三个数，用总数分别减去前两个数即可．解：8.9×3﹣7.9﹣（7.9+0.6），=26.7﹣7.9﹣8.5，=10.3；答：第二个数是10.3；故答案为：10.3．点评：解答此题的关键是先根据平均数与总数的关系求出总数，然后分别减去前两个数即可．8.小陈从广州开直升飞机去上海看世博，去时很兴奋，开的很快，速度为150千米/时，回时很累，开的很慢，速度只有100千米/时，问：小胡往返广州和上海的平均速度是．【答案】120千米/小时【解析】设广州到上海的路程为1，则从广州去上海所用的时间是1÷150，从上海到广州所用的时间是1÷100，用往返的总路程除以往返所用的时间就是要求的答案．解：（1+1）÷（1÷150+1÷100），=2÷（+），=2÷，=120（千米/小时），答：小胡往返广州和上海的平均速度是120千米/小时；故答案为：120千米/小时．点评：此题主要考查了平均速度的计算方法，即用往返的总路程除以往返所用的时间就是此人往返的平均速度．9.两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？【答案】84下【解析】先求第二组实际比总平均多跳多少下，即：20×5=100下，第二组实际比总平均多跳的下数，即第一组比总平均少跳的下数，用“100÷25=4”求出第一组比总平均少跳的下数，然后用“80+4”解答即可．解：80+（20×5）÷25，=80+4，=84（下）；答：两组同学平均每人跳84下．点评：解答此题的关键：要明确第二组实际比总平均多跳的下数，即第一组比总平均少跳的下数；进而解答即可．10.王华的期末考试成绩单被弄污了，有两个数字看不清，请你想办法把语文、数学成绩计算出来．【答案】语文成绩是83分，数学为85分【解析】根据六门成绩的平均成绩为83分，则能求出总成绩为：83×6=498分，然后减去知道的这四门科目的成绩，即得出语文和数学两门科目的总成绩，然后根据数学成绩的个位数字，推出语文成绩的个位数字，即得出结论．解：语文和数学总成绩：83×6﹣85﹣90﹣75﹣80，=498﹣85﹣90﹣75﹣80，=168（分），因为数学成绩的个位数字为5，则语文成绩的个位数字一定为8﹣5=3，语文为83分，数学则：168﹣83=85（分）；答：语文成绩是83分，数学为85分．点评：此题解答的关键是根据题干给出的条件，先求出总成绩，进而计算出语文和数学两科目的总成绩，然后根据数学成绩的个位数字，推出语文成绩的个位数字，即得出结论．11.甲、乙丙三个数，它们的平均数是95，其中甲数是90，乙数是97，求丙数是多少？【答案】98【解析】先根据“甲、乙、丙三个数的平均数是95”，可求出这三个数的和是（95×3），进而用这三个数的和减去甲数和乙数即得丙数．解：95×3﹣90﹣97，=285﹣90﹣97，=98（分）；答：丙数是98．点评：此题先根据三个数的平均数求出三个数的和是解答此题的关键所在．12.小华的体重是40千克，小芳的体重是42千克，小红的体重是38千克，小丽的体重是52千克．她们四人的平均体重是多少千克？【答案】43千克【解析】根据题意，把他们四人的各自的体重加起来再除以人数4，就可以求出他们的平均体重．解：根据题意可得：（40+42+38+52）÷4，=172÷4，=43（千克）．答：她们四人的平均体重是43千克．点评：此题考查了体重和÷人数=平均体重这一关系．13.王明一次考试，语文96分，外语96分，数学99分．王明期末考试的平均成绩是多少．【答案】97分【解析】先算出三科总分数再除以科数3即可．解：（96+96+99）÷3，=291÷3，=97（分），答：王明期末考试的平均成绩是97分．点评：此题考查了平均数的含义及求平均数的方法：总分数÷总科数=平均分．14.红兴小学四（1）班乒乓球队有8名运动员，分成两队进行比赛．两队队员体重情况如下．（单位：千克）一队：32 25 26 33二队：28 24 37 43分别求出两队队员的平均体重．【答案】一队队员平均体重28.75千克，二队队员平均体重33千克【解析】分别求出每队运动员体重之和，再除以每队人数即可．解：（32+25+26+33）÷4=115÷5=28.75（千克）；（28+24+37+43）÷4=132÷4=33（千克）答：一队队员平均体重28.75千克，二队队员平均体重33千克．点评：本题是考查平均数的意义及求法，属于基础知识，要掌握．15.燕子是捕虫能手．燕子妈妈每天要捕252只害虫喂它的孩子．一只小燕子平均每天吃多少只害虫？【答案】42只【解析】根据题意，可用252除以6进行计算即可得到答案．解：252÷6=42（只），答：一只小燕子平均每天吃42只害虫．点评：此题主要考查是平均数的计算方法的应用，即：总数÷个数=平均数．16.下表是小胖等4人的体重记录：姓名小胖小亚小巧小丁丁体重（kg） 36.2 32.8 31.6 33.2求小胖他们4人的平均体重是多少？【答案】33.45kg【解析】用他们四人的总体重除以4就是他们4人的平均体重．解：（36.2+32.8+31.6+33.2）÷4=133.8÷4=33.45（kg）答：小胖他们4人的平均体重是33.45kg．故答案为：33.45．点评：本题是考查平均数的意义及求法，属于基础知识．总体重÷人数=平均体重．17.运输队第一天运货物89吨，第二、三两天共运货比第一天的2倍多45吨．运输队平均每天运送货物多少吨？【答案】104吨【解析】根据第二、三两天共运货比第一天的2倍多45吨可得二、三天共运货为（89×2+45）吨，然后加上第一天运货的吨数得三天共运货的吨数，除以3即可得运输队平均每天运送货物多少吨．解：（89×2+45+89）÷3，=312÷3，=104（吨）．答：运输队平均每天运送货物104吨．点评：此题考查求平均数，分析题干，根据题干中告诉的数据和数量关系，求出三天运货的总量，然后除以天数即可得解．18.结合统计表中的数据，解答问题．某空调城2006年下半年销售额统计表月份 7 8 9 10 11 12销售额（万元） 30 18 20 25 50（1）已知7月份的销售额是8月份是75%，8月份的销售额是多少万元？（2）月销售额超过下半年月平均销售额的月份有哪些？【答案】40万元；8月份和12月份【解析】（1）把八月份的销售额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．（2）用下半年的销售额除以6求出平均每月的销售额，然后进行比较即可．解：（1）30÷75%，=30÷0.75，=40（万元）；答：8月分的销售额是40万元．（2）（30+40+18+20+25+50）÷6，=183÷6，=30.5（万元）；40＞30.5，50＞30.5；答：8月份和12月份月销售额超过下半年月平均销售额．点评：此题考查的目的是根据统计表提供的信息解决有关的实际问题．19.年份/月 2008 2009 2010 2011 2012降水量/毫米 800 900 640 1000 500（1）观察上图中的数据，你觉得制成什么样的统计图比较好？请绘制．（2）年降水量最多的是哪一年？年降水量最少的是哪一年？（3）2008～2012年该地区平均年降水量是多少毫米？【答案】；降水量最多的是2011年，年降水量最少的是2012年；768毫米【解析】（1）根据三种统计图的特点和作用，条形统计图能够直观反映数量的多少；折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够反映出数量的增减变化的趋势；扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，它能够反映各部分与整体之间的关系；由此可知：根据上图中的数据，我认为运用折线的统计图比较好；（2）年降水量最多的是哪一年，年降水量最少的是哪一年，根据表中的数据，进行比较即可；（3）求2008～2012年该地区平均年降水量是多少毫米，先把五年的降水量相加，然后根据：“总数÷数量（时间5年）=平均数”，解答即可．解：（1）如图：（2）因为1000＞900＞800＞640＞500，所以年降水量最多的是2011年，年降水量最少的是2012年；（3）（800+900+1000+640+500）÷5，=3840÷5，=768（毫米）；答：2008～2012年该地区平均年降水量是768毫米．点评：本题主要考查了学生根据统计表完成统计图，以及根据统计图解答问题的能力．20.小巧想知道自己1分钟可以走多少步．她测了6次，测得1分钟走的步数分别是89步、84步、86步、87步、90步、89步．（1）小巧平均1分钟可以走多少步？（2）如果小巧的平均步幅是48厘米，小巧1分钟大约可以走多少米？（3）小巧从家走到学校需要15分钟，小巧家到学校的路程大约是多少米？（4）小巧家到电影院有756米，小巧从家走到电影院大约要几分钟？【答案】87.5，42，630，18【解析】（1）用小巧这6次测得的1分钟走的总步数除以6就是她平均每分钟走的步数．（2）用她的步幅乘她每分钟走的步数（由1已求出）就是她1分钟大约可以走的米数．（3）用她从家到学校的时间乘速度（由2已求出）就是她家到学校的距离．（4）用她家到电影院的距离除以她的速度（由2已求出）就是她从家到电影院的时间．解：（1）（89+84+86+87+90+89）÷6=525÷6=87.5（步）答：小巧平均1分钟可以走87.5步．（2）48×87.5=4200（厘米）=42（米）答：小巧1分钟大约可以走42米．（3）42×15=630（米）答：小巧家到学校的路程大约是630米．（4）756÷42=18（分钟）答：小巧从家走到电影院大约要18分钟．故答案为：87.5，42，630，18．点评：本题是考查平均数据意义及求法，路程、速度、时间三者之间的关系．注意，路程、速度、时间三者之间的关系必须熟练掌握．21.根据下面的统计表回答问题．珠江农场2005年主要蔬菜产量统计表品种菜心菠菜萝卜冬瓜产量/吨 780 650 920 860（1）四种蔬菜平均产量是多少吨？（2）你还能提出什么问题？【答案】802.5吨；萝卜比菜心产量多多少吨？【解析】（1）用四种蔬菜的总产量除以4就是四种蔬菜平均产量．（2）萝卜比菜心产量多多少吨？用萝卜的产量减去菜心的产量即可．解：（780+650+920+860）÷4=3210÷4=802.5（吨）答：四种蔬菜平均产量是802.5吨．（2）萝卜比菜心产量多多少吨？920﹣780=140（吨），答：萝卜比菜心产量多140吨．点评：本题主要是考查平均数的意义及求法．总产量÷品种数=平均产量．22.庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）【答案】15朵【解析】5人平均每人做5朵，共做5×5=25朵，要求“最多做几朵”，其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少，并且考虑到每人做的数量各不相同，因此，另外4人最少应分别为：1、2、3、4朵；故得：25﹣（1+2+3+4）=15朵．解：5×5﹣（1+2+3+4），=25﹣10，=15（朵）答：她最多做15朵．点评：此题应结合生活中的实际情况进行分析，想到“其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少”，又因为每个同学做的数量各不相同，从而能推出这四个同学做的朵数．23.有五个数排列成一列，它们的平均数是38，前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是40，求第三个数．【答案】35【解析】根据“平均数×数量=总数”分别求出前三个数的和、后三个数的和、五个数的和，进而根据“前三个数的和+后三个数的和﹣5个数的和=中间的数”解答即可．解：35×3+40×3﹣38×5，=105+120﹣190，=225﹣190，=35；答：第三个数是35．点评：解答此题的关键是认真分析，根据前三个数的和、后三个数的和、5个数的和和中间的数几个量之间的关系解答即可．24.有600千克鸡蛋，前6天卖210千克，剩下的3天卖完，剩下的平均每天卖多少千克？【答案】130千克【解析】用原有鸡蛋的总千克数减去卖出的千克数，就是剩下3天卖完的千克数，用剩下的千克数除以3就是剩下的平均每天卖多少千克．解（600﹣210）÷3=390÷3，=130（千克），答：剩下的平均每天卖130千克．点评：本题是考查平均数的意义及求法，剩下的3天卖完，剩下的平均每天卖多少千克，关键是求剩下多少千克．25.统计．某地上星期星期一至星期五的最高气温况统计表：时间星期一星期二星期三星期四星期五最高温度（℃） 18 21 27 24 15（1）统计表完成条形统计图．（2）求出这五天的平均最高气温？【答案】；35℃【解析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中画出相应的直条即可；（2）把5天的最高气温加起来，再除以5求出五天的平均最高气温．解：（1）如图：（2）（18+21+27+24+15）÷5，=105÷5，=35（℃），答：五天的平均最高气温是35℃．点评：本题主要考查了条形统计图的作法及利用平均数的意义解决问题．26.下面是细心的张华同学统计学校花园里各种花的朵数．名称红绿紫黄蓝数量 14 9 18 7 12（1）完成下面统计图（2）求出这五种花的平均数（3）你从中获得了哪些信息？【答案】；10.6（朵）；从统计图中看出紫花的朵数最多，黄花的朵数最少【解析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中画出相应的直条即可；（2）把5种花是朵数加起来再除以5即可；（3）从统计图中看出紫花的朵数最多，黄花的朵数最少．解：（1）统计图如下：（2）（14+9+18+12）÷5，=53÷5，=10.6（朵），（3）从统计图中看出紫花的朵数最多，黄花的朵数最少．点评：本题主要考查了条形统计图的作法及平均数的求法．27.芳芳看一本360页的故事书，用了7天时间看完，前3天共看了120页，后4天平均每天看了多少页？【答案】60页【解析】用这本书的总页数减去前3天看的页数，再除以4就是后4天平均每天看了多少页．解：（360﹣120）÷4=240÷4，=60（页）；答：后4天平均每天看了60页．点评：本题是考查平均数的意义及求法，关键是求出后4天要读的页数．28.三年级同学给“手拉手”小伙伴捐图书．（1）班捐了184本，（2）班和（3）班都捐了168本，（4）班捐172本，（5）班比（4）班多1本．平均每个班捐了图书多少本？【答案】173本【解析】根据题意，可用172加1计算出（5）班的捐书的本数，然再把5个班捐的本数的和除以5即可得到平均每个班捐了多少本图书，列式解答即可得到答案．解：[184+168+168+172+（172+1）]÷5，=865÷5，=173（本）；答：平均每个班捐了图书173本．点评：解答此题的关键是确定5个班共捐图书的本数，然后再按照求平均数的计算方法进行计算即可．29.根据下面的统计表，计算这5名同学的平均身高是多少？姓名李明王芳赵兰刘宇李琴身高/厘米 141 140 139 143 142【答案】141厘米【解析】要求这5名同学的平均身高为多少厘米，先用“141+140+139+143+142”求出5个人的身高总和，进而根据“身高总和÷人数=平均身高”进行解答．解：（141+140+139+143+142）÷5，=705÷5，=141（厘米）；答：这5名同学的平均身高是141厘米．点评：解答此题的关键：先求出5个人的身高总和，进而根据身高总和、人数和平均身高三者之间的关系进行解答．30.泰安市的第一场雪可真大呀！请观察降雪统计表，回答下面问题．泰安市12月10日﹣﹣14日日降雪量统计表时间 10日 11日 12日 13日 14日日降雪量（cm） 54 46 38 32 26从12月10日﹣﹣14日的日平均降雪量是多少？【答案】39.2cm【解析】要求从12月10日﹣﹣14日的日平均降雪量是多少？，应先求出这五天的总降雪量，然后用这五天的总降雪量除以天数得出结论．解：（54+46+38+32+26）÷5，=196÷5，=39.2（cm），答：从12月10日﹣﹣14日的日平均降雪量是39.2cm．点评：此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可．31.下面是亮亮一星期内在某超市统计的各类蒙牛牛奶的销售情况：种类纯牛奶高钙奶早餐奶核桃奶酸酸乳数量（箱） 96 102 120 86 96（1）根据上表中的数据把统计图补充完整．（2）这组数据的众数是．（3）的销售量最高，的销售量最低．（4）这五种牛奶的平均销售量是箱．【答案】（1）（2）96，（3）早餐奶，核桃奶，（4）100【解析】（1）可根据统计表中提供的数据绘制条形统计图即可；（2）在一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，96在这组数据中出现的次数最多，因此96是这组数据的众数；（3）根据条形统计图可以看出，早餐奶的销售量最高为120箱，核桃奶的销售量最低为86箱；（4）可用亮亮统计的这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，列式解答即可得到答案．解：（1）作图如下：（2）这组数据的众数是96；（3）早餐奶的销售量最高，核桃奶的销售量最低；（4）五种牛奶的平均销售量为：（96+102+120+86+96）÷5，=500÷5，=100（箱）；答：五种牛奶平均销售量为100箱．故答案为：（2）96，（3）早餐奶，核桃奶，（4）100．点评：此题主要考查的是如何根据统计表提供的数据绘制条形统计图和根据统计表或统计图提供的数据进行分析、计算．32.一块长方形麦田长500米，宽400米，共产小麦120吨．平均每公顷产小麦多少吨？【答案】6吨【解析】长方形的面积=长×宽，将题目所给数据代入公式即可求出这块麦田的面积，然后进行单位换算，继而用总产量除以公顷数即可得出平均每公顷产小麦多少吨．解：500×400=200000平方米=20公顷，120÷20=6（吨）；答：平均每公顷产小麦6吨．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，单位的换算以及求平均数的方法．33.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时每小时行42千米，余下的165千米共用4小时30分走完．这辆汽车从甲地到乙地平均每小时走多少千米？【答案】38.8千米【解析】要求这辆汽车从甲地到乙地平均每小时走多少千米，必须知道甲乙两地的距离和从甲地开往乙地所用的时间，根据题意可知这辆汽车从甲地到乙地的距离是42×3+165=291千米，即前3小时行驶的距离加上余下的距离，这辆汽车从甲地到乙地的时间是3+4.5=7.5小时，然后根据“距离÷时间=速度”解答即可．解：4小时30分=4.5小时，（42×3+165）÷（3+4.5），=291÷7.5，=38.8（千米）；答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时走38.8千米．点评：解答此题时，要认真分析题意，找清数量关，然后根据“距离÷时间=速度”解答即可．34.在国庆长假里，超市前3天共完成销售额3.52亿元，后4天平均每天完成销售额1.85亿元｡国庆长假间，超市平均每天的销售额是多少亿元？【答案】1.56亿元【解析】先求出后4天完成的销售总额，再加上3天共完成销售额，最后除以7求出超市平均每天的销售额．解：（3.52+1.85×4）÷（3+4），=（3.52+7.4）÷7，=10.92÷7，=1.56（亿元），答：超市平均每天的销售额是1.56亿元．点评：关键是求出后4天完成的销售总额，再根据总数除以总天数求出平均每天的销售额．35.小明和王东在歌咏比赛中的成绩如下表．姓名裁判1 裁判2 裁判3 裁判4 裁判5小明 9.50 8.96 9.20 9.10 9.15王东 9.20 9.30 9.10 9.40 9.0两人分别去掉一个最高分和一个最低分，他俩的平均得分各是多少？【答案】9.15分、9.20分【解析】先去掉小明比赛成绩的最高分是9.50，最低分是8.96，求出其它3个数的和，然后除以3即可求出小明的平均得分；再去掉王东比赛成绩的最高分是9.40，最低分是9.0，求出其它3个数的和，然后除以3即可求出王东的平均得分．解：小明去掉最高分是9.50，最低分是8.96的平均数是：（9.20+9.10+9.15）÷3，=27.45÷3，=9.15（分）；王东去掉最高分是9.40，最低分是9.0的平均数是：（9.20+9.30+9.10）÷3，=27.60÷3，=9.20（分）；答：他俩的平均得分各是9.15分、9.20分．点评：解决本题先找出最高分和最低分，然后再根据平均数=总数量÷总份数求解．36.在一次测验中，小明考了95分，小红考了87分，小冬考了94分，小青考了98分，小刚考了96分，他们五人的平均成绩是多少分？【答案】94分【解析】把5个同学数学测验的成绩加起来，再除以5即可．解：（95+87+94+98+96）÷5，=470÷5，=94（分）．答：他们五人的平均成绩是94分．点评：本题用到的知识点是：平均数=总数÷总份数．37.小红练习写大字，前4天共写248个，后3天平均每天写62个．小红着一周平均每天写多少个大字？【答案】62个【解析】一周有7天，先求出小红7天一共写了多少个字：前4天写的248个+后3天写了62×3个，再除以7即可解答问题．解：（248+62×3）÷（4+3），=434÷7，=62（个），答：小红着一周平均每天写62个大字．点评：此题主要考查平均数的意义及求解方法．38.织布工人王阿姨在一段时间内，她的工作量如下表所示．王阿姨这几天平均每天织布多少米？前2天后3天共322.4米平均每天179.2米【答案】172米【解析】先求出后3天织布的米数，再加上前2天织布的米数，最后用王阿姨这几天共织布的总米数除以共织布用的天数（2+3）就是这几天平均每天织布的米数．解：（322.4+179.2×3）÷（2+3），=（322.4+537.6）÷5，=860÷5，=172（米），答：王阿姨这几天平均每天织布172米．点评：答此题的关键是先求出这几天共织布的总米数，用总米数除以总天数就是平均每天织布的米数．39.某地上周每天的最高气温分别是：26℃、24℃、23℃、25℃、20℃、22℃、28℃，请你算出上周平均最高气温．【答案】24℃【解析】要求上周平均最高气温，根据“七天最高气温和÷时间（7天）=平均最高气温”进行解答即可．解：（26+24+23+25+20+22+28）÷7，=168÷7，=24（℃）；答：上周平均最高气温24℃．点评：此题考查了平均数的含义及求平均数的方法，应注意知识的灵活运用．40.一本科幻书186页，明明看了6天后还剩42页，她平均每天看多少页？【答案】24页【解析】根据总页数和剩下的页数，先求出明明6天看了的页数，再根据平均数的意义，利用看的页数÷看的天数，即可解答问题．解：（186﹣42）÷6，=144÷6，=24（页），答：她平均每天看24页．点评：此题主要考查平均数的意义及求解方法．41.（1）起始格表示，其余每格表示．（2）①甲种饮料第三季度月平均销售量是多少箱？②乙种饮料第三季度月平均销售量是多少箱？（3）该季度种饮料销售量是逐渐上升的，种饮料销售量是逐渐下降的．（4）你觉得下一季度应该多进种饮料．【答案】120箱，20箱；170箱，160箱；甲，乙；甲【解析】（1）起始格表示 120箱，其余每格表示20箱．（2）①求出甲种饮料三个月卖出的总量，然后再除以3即可；②求出乙种饮料三个月卖出的总量，然后再除以3即可；（3）（4）根据两个统计图中直条高度的变化求解．解：（1）140﹣120=20（箱）；起始格表示 120箱，其余每格表示 20箱．（2）①（120+160+230）÷3，=170（箱）；答：甲种饮料第三季度月平均销售量是170箱．②（180+160+140），=480÷3，=160（箱）；答：乙种饮料第三季度月平均销售量是160箱．（3）该季度甲种饮料销售量是逐渐上升的，乙种饮料销售量是逐渐下降的．。

华中农业大学本科毕业论文撰写规范（2003年5月制定，2007年11月修订）本科毕业论文是学生在教师的指导下通过调查研究、科学实验或工程设计，对所取得成果的科学表述，是学生毕业及学位资格认定的重要依据。

其撰写在参照国家、各行业部门制定的有关标准及语法规范的同时，应遵照如下规范：1论文结构论文一样包括封面、扉页、名目、论文摘要(中、外文)、缩略语表、正文、参考文献、致谢、附录等几个部分。

其中正文由前言、材料与方法、结果与分析、讨论等部分组成。

2论文书写论文要求统一使用Microsoft Word软件进行文字处理，统一采纳A4页面复印纸打印。

其中上边距25mm、下边距25mm、左边距25mm、右边距2 5mm、页眉15mm、页脚15mm。

页眉内容统一为“华中农业大学本科毕业论文（或设计）”，采纳宋体小五号斜体字居右排写。

论文页码在下边线下居中放置，用小五号阿拉伯数字（1、2……）编排。

名目、摘要、关键词等文前部分的页码用罗马数字(Ⅰ、Ⅱ……)编排。

论文错漏按正式出版物要求不能大于万分之一。

论文中的各级标题与正文、表头、题头等能够用不同的字号和字体加以区别，但通篇论文的同级标题和正文应采纳统一的字间距、行间距、字体和字号。

论文标题一样可设三级，一级标题采纳三号黑体，二级标题采纳小三号黑体，三级标题采纳四号黑体，且都采纳左对齐排版；标题以外的正文，一样采纳小四号宋体（英文用Times New Roman字体）；图表应同时标注中英文对比标题，中文标题用小四号宋体加粗，英文标题用小四号T imes New Roman加粗；图表内的文字一样中文采纳五号宋体，英文采纳五号Times New Roman体。

论文中的各级标题应采纳统一的编号体系，一样按“1”、“1.1”、“1.1.1”体系进行标题编号，不能将“一、”、“1、”、“1.1”、“（1）”等混编在一起。

注意孤行操纵，一段文字的最后一行不能落在下一页，一段文字的启始行不放在前一页。

测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。

标准不确定度包含随机误差和系统误差等。

例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。

其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。

该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。

例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。

则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。

该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。

例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。

若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。

总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。

数据的分析从总体中抽取样本，收集测定的数据，这些数据总是参差不齐的，即具有散差。

我们需要对收集的数据进行整理和分析，然后才能对总体作出推测和判断。

一、数据的种类数据大体可以分为计量值和计数值二种。

所谓计数值数据，是指1，2，3，……这种非连续性取值的数据，如一批产品的不合格品数，缺陷的个数以及工厂的事故发生件数等。

把不合格数用全部产品所除得到的不合格率，仍是计数值。

而计量值数据，是指一些可以连续取值的数据。

如钢材的厚度、抗拉强度，零件的尺寸等测定值都属于计量值数据。

计量值与计数值数据差别，决定了数据所反映的统计的性质不同，进而数据的处理方法也有变化。

例如，计量数据属于连续概率分布，最典型的使正态分布；而计数值数据属于离散概率分布，最典型的是二项分布和泊松分布。

二、数据的分布即时在同样的条件下制造的产品，其质量都会有差别，故我们收集到的数据总是大小不等的，称这种数据的不均一性为具有散差。

如果把数据控制在一定的范围哪，数据间的散差就会有某种规律性，我们称之为分布。

可以构造频数分布来了解分布状态。

们如下图所示，为某一个样本所反映的频数分布图。

（相当于直方图）从两个图可以看出两个分布的不同，也很容易看出两个样本的差别，进而反映了总体的分布状况。

三、数据分布的定量表示上面的频数直方图，可以用来观察数据的大致离散情况即分布的形状，但是得不到数量方面的信息。

特别是比较两个以上的分布时，尽管可以凭视觉观察出分布状态上的差异，却不能定量地求出他们的差别。

如果能把分布状态的特性予以数量化，就便于比较。

一般需要有表示数据整体即分布中心位置（中心趋向）和离散程度的尺度。

前者可以用平均值，后者可以用标准偏差。

有时，还需要从数量上表示分布状态的偏斜程度（可用偏斜度）以及表示分布峰顶的陡峭程度（可用陡度） 1． 中心位置的表示表示中心位置的量有平均值、中位值、最多值、中值以及众数等。

最常使用平均值。

平均值：各个测定值的总和除以测定值的个数，称为平均值（算术平均值），用表示X 。

10.3频率和概率随机模拟教学设计第一步:每人重复做25次试验,记录事件A发生的次数,计算频率;第二步:每4名同学为一组,相互比较试验结果;第三步:各组统计事件A发生的次数,计算事件A发生的频率,并利用表10.3-1进行统计。

思考三:比较在自己试验25次、小组试验100次和全班试验总次数的情况下,事假A发生的频率,各小组的试验结果一样吗?为什么会出现这样的情况? 利用计算机模拟抛掷两枚硬币的试验,在重复试验次数为20,100,500时各做5组试验,得到事件A发生的频数和频率如下表（10.3-2）所示:用折线图表示频率的波动情况（10.3-1）我们发现:（1）试验次数n相同,但频率f可能不同,这说明随机事件发生的频率具有随机性。

（2）从整体来看,频率在概率0.5附近波动。

当试验次数较少时,波动幅度较大;当试验次数较大时,波动幅度较小。

但试验次数多的波动幅度并不全部比次数少的小,只是波动幅度小的可能性大。

思考四:通过上述试验,你认为频率与概率有什么关系?大量试验表明,在任何确定次数的随机试验中,一个随机事件A发生的频率具有随机性。

一般地,随着试验次数n的增大频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)。

我们称频率的这个性质为频率的稳定性。

因此,我们可以用频率fn(A)来估计概率P(A)。

事件的概率一般地,在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率m/n ,当n很大时,总在某个常数附近摆动,随着n 的增加,摆动幅度越来越小,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记为P(A).由定义可得概率P(A)满足: 学生分组合作,探究得出频率的稳定性。

通过分组合作交流,培养学生合作的精神和探索的能力。

)(AP nmA.1个B.2个C.3个D.4个解析:（1）（2）（3）正确,（4）错误。

2、假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市上销售量相等,为了解它们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如右图所示:（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率; （2）这两种品牌产品中,某个产品已使用了200个小时,试估计该产品是甲品牌的概率。

10.3课题学习：《从数据谈节水》10.3课题学习从数据谈节水一、教学目标1.经历收集、整理、描述和分析数据的过程，了解数据处理的过程．2.感受统计在生活中的作用，初步建立统计的观念，养成重视调查研究的良好习惯．3.通过统计活动，了解我国水资源现状，提高节约用水的意识．数学核心素养：培养学生数据分析、数学运算的核心素养二、学习重点在实际问题中经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，发展学生的数据分析观念．三、学习难点准确的描述数据，得出有价值的信息。

四、教学设计（一）课前设计为了使学生顺利完成课题学习任务，教师提前设计一份数学活动方案，给出活动步骤和适当的提示。

为今后独立完成数据的统计任务打下基础。

数学活动方案提前一周下发，让学生有足够的时间进行准备。

想一想：（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在上图中作出这条直线吗？1．知识回顾（教师提出问题、学生举手回答或老师叫学生回答、教师对学生的回答进行评价，并用课件展示答案、共同归纳）（1）全面调查的步骤是：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论．（2）在描述数据时，各种统计图各有什么特点？a条形图能够显示每组中的具体数目。

b扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比。

c折线图能直观地反映数据变化的趋势．d频数分布直方图是利用小长方形的高来反映数据落在各小组内的频数的大小。

2．活动展示：（在老师的组织下学生展示活动成果，派代表到前面解说活动成果、师生共同评价、做得好的给予肯定和鼓励、不足之处给出诚恳的建议）上周我们策划了一次数学活动，下发了活动方案，相信同学们都已经准备好啦，这节课就让我们来一起分享你的活动成果！（1）给53,54页的阅读材料配上适当的统计图，感受水资源分布情况。

学生自愿到前面给大家讲解作图过程和方法教师根据学生的讲解进行点评最后教师给出统计图，一起观察统计图，直观体会水资源分布情况和人类能够使用的水资源情况。

变异系数和rsd变异系数和RSD（相对标准偏差）是统计学中常用的两个概念，用于描述数据的离散程度。

本文将介绍这两个概念的定义、计算方法以及在实际应用中的意义和局限性。

一、变异系数变异系数是用来衡量数据的离散程度的一个指标。

它是标准差与均值之比，通常以百分数的形式表示。

变异系数的计算公式如下：变异系数 = (标准差 / 均值) × 100%变异系数的数值越大，表示数据的离散程度越大；反之，数值越小，表示数据的离散程度越小。

例如，某个产品的重量数据如下：10.2, 9.8, 10.5, 10.3, 10.0计算这组数据的均值为10.16，然后计算标准差为0.26。

将标准差除以均值，得到变异系数为2.56%。

变异系数的优点在于，它可以用于比较不同单位或数量级的数据。

例如，如果要比较两组数据的离散程度，其中一组数据的单位是克，另一组数据的单位是千克，使用标准差来比较可能会导致误导，而使用变异系数则可以消除这种误导。

二、RSD（相对标准偏差）RSD是变异系数的另一种称呼，它是相对标准偏差的缩写。

相对标准偏差指的是标准偏差与均值之比，也通常以百分数的形式表示。

RSD的计算公式如下：RSD = (标准偏差 / 均值) × 100%与变异系数类似，RSD的数值越大，表示数据的离散程度越大；反之，数值越小，表示数据的离散程度越小。

RSD常用于实验室分析数据的质量控制。

在实验室中，同一样品在不同时间或不同实验条件下进行多次分析，得到的结果可能存在一定的差异。

为了评估分析数据的可靠性，可以计算RSD来衡量数据的离散程度。

通常，如果RSD小于5%，表示数据的可靠性较高；如果RSD大于10%，则需要进一步分析数据的原因。

然而，需要注意的是，变异系数和RSD并不适用于所有类型的数据。

对于非连续型的数据，如分类数据或二项数据，由于没有具体的数值来计算标准差或均值，因此无法计算变异系数或RSD。

此外，变异系数和RSD也不能解释数据的分布形态，只能提供数据的离散程度信息。

六、直接测量量的数据处理方法示例：12345678七、间接测量结果的计算，误差的传递与合成例 2 测得一小球的质量m=（10.06土 0.02）g ，直径d=（1.3471土 0.0006）cm ，求小球的密度ρ及其测量误差。

解：小球的体积361dV π=，小球的密度36dmVm πρ==9则密度ρ的算术平均值：333860.73471.114.306.1066cmg dmV m =⨯⨯===πρ密度ρ的相对误差：)(ln )(ln )(ˆ2222d s d m s m E ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂==ρρρρσ22)(9)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=d d s m m s223471.10006.0906.1002.0⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==0.002436密度ρ的标准偏差3019.0cmg E s ==ρρ）（10则，小球密度ρ的实验结果表达式为302.086.7cmg）（±=ρ%25.0=E八、逐差法的运用及结果表达式写法以及与作图法的比较任何测量结果都有偶然误差。

做等精度测量时，如用螺旋测微器测量一个金属圆球的直径，其测量结果的特点是从理论上讲各次得到的数据应当相等，但实际上不会相等，这是由于存在着偶然误差的缘故。

根据偶然误差分布的特点，采用多次测量取平均值的方法，可以有效地减小最终测量结果的偶然误差。

因此通常认为多次测量结果的算术平均值是最可信值。

用逐差法处理数据是上述思想的推广。

我们以测定弹簧劲度系数的实验为例来说明这一点。

实验装置如图所示。

我们在弹簧的下端悬挂钩码，并依次增加钩码的个数，得到弹簧指针的位置坐标，如表一所列。

表一、弹簧所受的外力与指针的位置坐标从上面处理实验数据的过程中我们得知，采用逐差法处理实验实据的思想，就是通过隔项求差，使偶然误差含在了（理论上应该）相等的量（即Xn＋4－Xn）中，隔项求差客观上是将非等精度测量的结果转变成“类等精度测量” 的结果，以便可以用求算术平均值的方法来减小偶然误差。