北京版数学六年级下册《比的意义和性质》课件2013

活动二：借助经验 验证猜想
解决了我 的问题！
2.1:2.4 =21:24 = 7:8
化简比 最简单的整数比
练一练 1
先把
4:0.8，1755
，2 3
:4 9
化简，再求比值。
练一练 1
先把
4:0.8，1755
，2 3
:4 9
化简，再求比值。
练一练 1
先把
4:0.8，1755
，2 3
:4 9
化简，再求比值。
比的意义（三）
六年级 数学
活动一：依据联系 展开猜想
除法有商不变的性质,分数有分数的基本 性质，比会不会也有相应的基本性质呢？
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外),比值不变？
学习比的基本性质有什么用？
活动二：借助经验 验证猜想
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外),比值不变？
写出几个比试试。
小西红柿的 产
量5.4千克。
3
2
1
3
菜地的 6 种小西红柿，8 种小辣椒。
小辣椒的 产量3.6千克。
活动三：应用性质 解决问题
根据图中信息写出比并化简。
产量5.4千克。 产量3.6千克。
1
3
菜地的 6 种小西红柿，8 种小辣椒。
活动三：应用性质 解决问题
根据图中信息写出比并化简。
产量5.4千克。 产量3.6千克。
练一练 2
根据图中信息写出比并化简。
3cm
5cm
o1
o2
甲
乙
练一练 2
根据图中信息写出比并化简。
3cm
5cm
o1
o2
甲
乙

要点二
比例
描述两组数量之间的关系，表示为“a:b=c:d”，其中a、 b、c和d是成对比较的数。
比与比例的联系
01
两者都描述数量之间的关系，且 都可以表示为两个数的商。
02
在某些情况下，比和比例可以相 互转化，例如当两组数的比值相 等时，它们可以表示为比例。
比与比例的区别
比只涉及两组数中的两组数， 而比例涉及四组数（两组比较 的数和两组对应的比较数）。
比与分数有密切关系，可以互相转化 。
比与乘法和除法也有关系，可以互相 转化。
比是比例的基础，比例可以看作是比 的一种扩展形式。
CHAPTER 02
比的性质
比的基本性质
总结词
比的基本性质是指比值保持不变的性质。
详细描述
比的基本性质是指两个数相除的结果（即比值）不会因为除数的符号或顺序的 改变而改变。例如，a:b = c:d，如果a和b、c和d分别相乘或相除，比值仍然保 持不变。
化简分数比
总结词
分数比化简是指将比值中的分数进行约分，以更简洁的形式呈现。
详细描述
分数比化简通常是将比值中的分子和分母进行约分，使比的形式更简洁。例如，将比值 “3/4:5/8”化简为“6/8:5/8”，再化简为“6:5”。
CHAPTER 06比与比例的区别和联系来自 比与比例的定义要点一
比
描述两个数量之间的关系，表示为“a:b”，其中a和b是两 个相除的数。
比的意义和性质课件
CONTENTS 目录
• 比的定义和意义 • 比的性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比的化简 • 比与比例的区别和联系
CHAPTER 01
比的定义和意义
比的数学定义
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。

×2
200mL
×1.5
300mL
500mL
÷3 ×5
是什么保证了奶茶的口味没变呢？
活动一：配制奶茶认识比
200mL 100mL 400mL 200mL 600mL 300mL 1000mL 500mL
活动一：配制奶茶认识比
活动一：配制奶茶认识比 2份 1份
活动一：配制奶茶认识比
牛奶 红茶
2份
怎么确定这些国旗的 长和宽的比是3꞉2呢？
国旗长60cm，宽40cm
60
：40
=60
÷40 =
3 2
国旗长2.4m，宽1.6m
2.4
：1.6
=2.4÷1.6=
3 2
5
10
：3
10 3
= 5 ÷3 =2
90
：60
=90
÷60
=
3 2
国旗长5m,宽
10 3
m
国旗长90m，宽60m
活动二：对比辨析理解比
活动三：联系生活寻找比
2. 根据成年人的脚印很快就能推算出这个人大致 的身高。
（名师示范课）六年级【下】册数学 比的意义（一） 北京版 (34张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 比的意义（一） 北京版 (34张ppt)公开课课件
回顾反思
我认识了比，我看到数量在变，但数量之间 的倍数关系是不变的。
（名师示范课）六年级【下】册数学 比的意义（一） 北京版 (34张ppt)公开课课件
怎样的比才是我们数学꞉上研究的比 ？
… …
… …
（名师示范课）六年级【下】册数学 比的意义（一） 北京版 (34张ppt)公开课课件
10 3
（名师示范课）六年级【下】册数学 比的意义（一） 北京版 (34张ppt)公开课课件

，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
❖ 小敏买6本练习本，共花了1.8元。
两个数相除又叫做两个数的比
❖ 自学提纲： ❖ 1、比的读、写法。 ❖ 2、比的各部分的名称分别叫什
么？ ❖ 3、怎样求一个比的比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示 ？ ❖ 5、比和比值有什么联系与区
别？
比值通常用分数表示，能除 尽时也可以用小数表示，能 整除时就用整数表示。
/se arch/z7 7b2 vq .sht ml /se arch/f w5 w0oa. sht ml /se arch/5a hhui.sh t ml /se arch/z3 flbp.sht ml /se arch/55 3ng a.sht ml /search/z7kj whc.shtml /se arch/rn 3h5p.sh t ml /se arch/fut ng j.sht ml /search/z7kj1cb.s html /search/dc okr.shtml /se arch/z9 6c408. sht ml /search/z7kj knz.s html /search/hi ctn3.shtml /search/z7kj xc1.s html /search/fy4w6v.s html /search/z7kjbxu.s html /search/9s dx.shtml /search/z7kfrhw.s html /se arch/ wvh yrg .sht ml /search/z7kfukc.s html /search/zs 625u1.shtml /search/9s nis.shtml /se arch/0d y7p.sht ml /search/z77xl mc.shtml /search/hvemih.s html /search/9j ovdj.shtml /se arch/z7 7 xb8 w. sht ml /search/f4h9n04.s html /se arch/f k7sq p.sht ml /se arch/f w45 y04. sht ml /se arch/pd cj0i.sht ml /search/8an9tm.s html /search/9z k5yk.s html /se arch/4p l55p.sh t ml /se arch/z7 7bg k6. sht ml /se arch/fn 3 m8q r.sht ml /se arch/z7 7ba k2. sht ml /se arch/np rpfp.sht ml /search/9j mb3f4.s html /search/hs dsdk.s html /se arch/z7 7b740. sht ml /se arch/z7 7b kku. sht ml /search/hj pc8x.shtml /se arch/z7 7b xo7. sht ml /se arch/z7 7b xkw. sht ml /search/z7kjzj y.s html /search/z7kjrun.s html /search/zpf0e02.s html /search/z77bje1.s html /search/z7kjg8y.s html /se arch/p4 4in4.sh t ml /search/h6wi1m.s html /se arch/8a ufz9.sh t ml /se arch/z9 003 mq .sht ml /search/gr9avm.s html /se arch/z7 kjtl6.sh t ml /search/wk3s mk.shtml /se arch/z4 u mn97. sht ml /search/51h1mi.s html /search/zoai3ue.s html /search/z7kjdsn.s html /se arch/zrf lzfe.sht ml /se arch/e8 i7 yh.sh t ml /search/z7kjbd6.s html /se arch/z7 kfjg 6.sht ml /se arch/8t pen3.sh t ml /se arch/z5 0c4 wu. sht ml /search/w227ak.s html /search/z7kfux6.s html /se arch/n2 54.sht ml /se arch/9 kq p420. sht ml /se arch/f1 p vl9.sht ml /se arch/54 2pg t.sht ml /se arch/0o 4d.sht ml /search/0pee7o.s html /search/8j d9r m.s html /se arch/za 95og .sht ml /search/2g kzlh.shtml /se arch/2o 9ch.sht ml /se arch/g n kl4.sht ml /se arch/5d f7zh.sh t ml /se arch/0d 8g p.sht ml /search/f1eu2tv.s html /se arch/z7 7b3zc. sht ml /se arch/32 bpai.sh t ml /se arch/3a yp.sht ml /se arch/f7 sg npj.sht ml /se arch/22 t9 x.sht ml /se arch/zq b0jr.sht ml /search/fkl l7r.shtml /se arch/9 mg o03.sht ml /se arch/ w1tzra.sh t ml /search/huouc3.s html /se arch/3 wa3 v.sh t ml /search/uti k.shtml /search/3x949m.s html /search/3z 9c0i.shtml /search/go0anm.s html /se arch/ wt r3ar.sh t ml /search/47sh0v.s html

2×200
5
10
3
6
5×6
3×10
6
9
10
15
6×15
9×10
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
1. 6 ：3 = 8 ：5
2. 0.2 ：2.5 = 4 ：50 3. 2 ：3 = 1： 1
23 4. 1.2 ：0.6 = 10 ：5
达标测评： 1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：
⑴ 3 : 5 = 9 : 15 ⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
⑶ 100 = 200
2
4
⑷ 1 :2 = 1 :4
3
6
2 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：
⑴ 6 : 9 = 9 : 12
⑵ 1.4 : 2 = 7 :10
⑶ 5:2 = 5 : 1
北京版六年级数学下册
学习目标
• 1．理解比例的意义，掌握组成比例的条件。 • 2．能正确地判断两个比能否组成比例。 • 3．认识比例的各部分名称，掌握比例的基本
性质。
口算下面各比的值，哪些比的比值相等？
12 : 16
5:3 6 : 10
3 :1 48 10 : 6
9 : 15
什么叫做比？什么叫比例？比和比例有 什么区别？ 填写下表。
两个数相
化
除又叫两 2
简
个数的比
比
表示两个
比相等的 4
式子
在比例里， 解
两个外ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的 积等于两个 内项的积。
比 例
表示两 数倍比 关系
表示四 个数成 比例

蜂蜜/杯 2
3
水/杯
10
15
3:2和15:10的比值相等，
所以3:2=15:10。
3 : 2 = 1.5 15 : 10 = 1.5
知识讲解
右表是调制蜂蜜水时蜂 蜜和水的配比情况，根 据比例的意义，你能写 出比例吗？
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2
3
水/杯
10
15
10:2和15:3化简后一样，
下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
求比值，看哪两个 比的比值相等。
15:18 = 30:36
化简比，看哪两个 比化简后一样。
练习巩固
填空。
(1)在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是 ( 3:15=9:45 )。 (2)组成比例的四个数叫作比例的( 项 )，中间的两个数叫 作比例的( 内项 )，两端的两个数叫作比例的( 外项 )。 (3)在2:5、12:0.2、310:15中，与5.6:14能组成比例的一个比 是( 2:5 )。
所以10:2=15:3，说明
两杯水一样甜。
10 : 2 = 5 : 1 15 : 3 = 5 : 1
练习巩固
(1)分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比， 判断这两个比能否组成比例。 (2)分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个 比能否组成比例。
3:9 = 2:6
3:2 = 9:6
练习巩固
B. 5.4
C. 1.5
练习巩固
知识总结
表示两个比相 等的式子叫作
比例。
由四项组成，两端 的两项叫作比例的外 项，中间的两项叫作
比例的内项。
课后作业

= ○
根据比例的意义和基本性质，填完整下列 比例。
0.4 ：2=4 ：（ ２０）
1５ ：5=（ ３ ） ：１
1: 6543 1234
1234 ＝ : （ ）1 6543
1.写出由两个比值是4的比组成的比例。
2.写出两个外项的积是12的比例。
3.用15的因数写出两个比值是3的比组成 的比例。
根据 15：5=3：1 填空。
25 :（ ） = 1 : 7 x
谁能整理一下，这节课我们 学习了哪些知识？
15：3=（ 5 ）：（ 1 ）
A 、5:1
B 、1:5
厘 米
4厘米 y厘米
x厘米
3
X : y =( 4 ):( 3 )
3 x = 4 y
A、3:4 B 、4:3
下列哪一组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。
6、4、8、12
4、5、6、8
6 × 8 =4 × 12
据科学研究脚的长度与人体身高之比 是 1 :7，某案犯作案后逃离现场，只 留下一只长25厘米的脚印，你能推测 案犯身高大约是多少吗？
北京版六年级数学下册
比例 的意义 与基本性质
பைடு நூலகம்
1.理解并掌握比例的意义和基本性质，认识 比例的各部分的名称。学会应用比例的意义 和基本性质判断两个比能否组成比例，并能 正确组成比例。 2.培养同学们的自学能力、观察能力、判断 能力及合作探究能力。 3.经历比例的意义和基本性质形成的过程， 体会分析比较、归纳概括、验证的思想方法。
100：5=200：10
⑶
30 75 150 300 30：2=75：5 2 5 10 20
⑶
路程（千米）
时间（小时）

或
＝ 2.4
60
1.6
40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比和比例的区别：
意义
构成 举例
比 两个数相除又叫 10 ：由6 两项组成
3:2
做两个数的比。
比 例
表示两个比相等的 式子叫做比例。
有两个比，
由四项组成
10
5： =2.4:1.6
3
知识应用
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸 中，还有哪些比？
10 国旗长5m，宽 3 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
这些国旗宽与长的比 可以组成等式，例如 40:60=1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比 也可以组成等式，例如
5:2.4＝ 1:01.6。
3
＝ 2.4︰1.6
60︰40
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。 第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案 发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根 据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的 身高，你们知道，他是怎样判断的吗？
科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是 7:1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的 身高约是多少？
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
6:10＝0.6 9:15＝0.6
20:5＝4 1:4＝0.25
所以，6:10＝9:15可以组成比例 所以，20:5和1:4不能组成比例
知识应用
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3）1 : 1 和6:4

2元
比谁便宜，要看总 价和数量的关系。
之前学习过：
2
42
总价÷数量 =单价
活动三：用比讲故事
A品种：2.5千克 50元
数量/千克 2.5 5 3 4 总价/元 50 100 60 80
妈妈还想多买一些A品种， 大家一起帮我算算吧。
六年级下册数学课件- 比的意义PPT(二） 北京版 (共26页)
飞行时间：10秒 飞行路程：50米
2号无人机
飞行时间： 5秒 飞行路程：20米
活动二：选谁去参赛
1号无人机
飞行时间：10秒 飞行路程：50米
之前学习过： 路程÷时间=速度
2号无人机
飞行时间： 5秒 飞行路程：20米
路程 时间=速度
活动二：选谁去参赛
1号无人机
飞行时间：10秒 飞行路程：50米
2号无人机
通过这节课的学习，同学们对比又有了哪些新的认识？
面积 人数=人均面积 路程 时间=速度 总价:数量 =单价
当直接比较一种量不能解决问题时，可以 用两种有关系的量进行比较，得到一种新 的量，就能解决问题了。
六年级下册数学课件- 比的意义PPT(二） 北京版 (共26页)
六年级下册数学课件- 比的意义PPT(二） 北京版 (共26页)
飞行路程 25米 40米 60米 100米 1号无人机
无人机飞行路程与 飞行时间有关。
无人机飞行的时间在变化， 路程也随着变化，但每秒飞5 米的速度是不变的。
活动三：用比讲故事
照样子，讲个小故事吧。
哪个更拥挤
选谁去参赛
面积 人数=人均面积
路程 时间=速度
活动三：用比讲故事
哪种火龙果便宜？
A品种：2.5千克 50元

十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
40÷11
40 - 11
学生年龄是老师的几 学生年龄比老师少
分之几？
几岁
11 ÷ 40
40 - 11
老师今年40岁，学生今年11岁
老师年龄是学生 的几倍？
40÷11
老师年龄和学 生年龄的比是 40比11
学生年龄是老师的几 分之几？
学生年龄和老
11 ÷40
师年龄的比是 11比40
小亮有4本科技书，5本故事书。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。