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第1课时 有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)

第1课时 有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)

知识点二 多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由 负乘数的个数 决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为 负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为 正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积 正负号 ,然后把 绝对值 相乘.
要点归纳： 几个不等于0的数相乘，积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
｝ 当负乘数有_奇__数__个时，积为负；
当负乘数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把 绝对值相乘.
试一试
（-5）×（-
1 2
）×3×（-2）×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( C )
A．全部为0
B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
3.计算: （ 5）8（1 4） (1.25) 5
(-5)×（-8.1）×3.14×0=___0_______.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律

1.4 有理数的乘除法
4 5 解：(1)(－7)×－ × 3 14 5 4 ＝(－7)× ×－ 14 3 5 4 － － ＝ × 2 3
7 5 3 7 (2) － ＋ － ×36 9 6 4 18
am＋bm＋cm 解法二： 乘法的分配律是(a＋b＋c)m＝________________ ． 根
据乘法的分配律先做三个乘法，后做加减法．具体步骤如下： 1 1 1 12 12 12 原式＝ ×______＋ ×______－ ×______( 乘法分配律的应 4 6 2 用)
3＋2－6 ＝______________( 计算三个乘法)
1.4 有理数的乘除法
3．分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积________ 相加 ，即a(b＋c)
ab＋ac ． ＝__________
[点拨] 分配律是乘法对加法的分配律，加数的个数可以不限 于两个．一个数除以多个数的和不能用分配律．
1.4 有理数的乘除法
2 2 1 5 (2)(－13)× －0.34× ＋ ×(－13)－ ×0.34. 3 7 3 7
[解析] (1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有 2 － 这个因数，因此可反用乘法分配律简化计算．(2)观察式 3 子可发现第一、三个乘积式中都有－13 这个因数，第二、四 个乘积式中都有 0.34 这个因数， 所以可分别反用乘法分配律 简化计算．
1.4 有理数的乘除法
2 解：(1)原式＝－ ×(15－16－20) 3 2 ＝－ ×(－21)＝14. 3 2 1 2 5 (2)原式＝(－13)× ＋ ×(－13)－0.34× － ×0.34 3 3 7 7 2 1 2 5 ＝(－13)×( ＋ )－0.34×( ＋ ) 3 3 7 7 ＝－13－0.34 ＝－13.34.

人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律

人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律

预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；

1.4.1有理数的乘法(3)(11张ppt)

1.4.1有理数的乘法(3)(11张ppt)
1 1 1 (1)( ) 1 2 4 6 2
( 2)(1 2 5 ) ( 0.0 4) 8 ( 2 5)
1 1 (3)(1 0) 0.1 ( 6) ( ) 3 2
2 (1)( ) 1.25 (8) 5 1 1 (2)(10) 0.1 (6) ( ) 3 2
•课堂小结： •你学习了哪几种运算律？ •如何用字母表示它们？ •学习运算律有哪些作用？
【当堂测检】
1、（－85）×（－25）×（－4）；
1 7 2、（－ ）×15×（－1 ）； 7 8
24 4、 ×（—7）. 25 5、－9×（－11）+12×（－9）
9 1 3、（ ）×30； 10 15
1 （1）
1 1 1 （2） 12 ( ) 12 ( ) 12 2 6 2 6
通过计算你又有什么新的发现了 ?
乘法的分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个 相加 数分别同这两个数相乘，再把积_____
即：（a+b）c = ac +bc
例1
计算：（第（1）题用两种方法）
通过计算你发现了什么 ? 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积 不变 __________. 即：ab= ba
活动二
请坐在左边同学做第一列题目，坐在右边的同桌 做第二列．并比较它们的结果：
(一) (1) 2 (3) (4) 2 (二) (1) (3) (5) 5
学好数学是迈向成功的必经之路
2016
1.4.1有理数的 乘法(三)
2016
活动一
请坐在左边同学做第一列题目，坐在右边的同桌 做第二列．并比较它们的结果：
(一) (1) (7) 8 5 9 (二) (1) ((2)(- ) (- ) 10 3

《有理数的乘法法则》PPT课件

《有理数的乘法法则》PPT课件
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
6．若|ab|＝ab，则必有( D )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．ab＞0
D．ab≥0
7．数轴上点 A 在原点左边距离原点 3 个单位长度，点 B 在原点 右边距离原点 2 个单位长度，那么两点所表示的有理数的积 是___－__6___．

1.4.1有理数的乘法(第3课时)

1.4.1有理数的乘法(第3课时)
1.4.1
【教学任务分析】
知识 教 学 目 标 技能 过程 方法 情感 态度 重点 难点
有理数的乘法（第 3 课时）
平邑仲里中学 公晓红
掌握乘法的运算律，并能运用乘法的运算律简化乘法运算．
经历有理数乘法运算律的探索，发展观察、归纳、猜测、验证等能力和训练学生的运 算技巧． 培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心．
3 4
1 3

三位同学，其余同学们 自己独立完成 教师出示例题. 请两位学生板练， 教师巡视，了解学生的学 习情况 . 然后师生共同评 析 . 存在的共性问题共同 讨论解决. 小组交流思考，推荐学生 谈谈自己的想法 最后教师归纳： 解法一：先做加法运 算，再做乘法运算. 解法二：先做乘法运 算，再做加法运算 先由同学们自己独立思 考解决； 然后分小组讨论； 并抽代表来讲解小组讨 论结果； 最后教师做讲评． 四学生做，做后小组交流 互评，对于出现的问题及 时交流 师生集体讲评
（2）30× ( ) （3） (
教师出示题目. 请四位学生板练. 师生共同评析 . 存在 的 共 性 问 题共 同 讨论 解 决.
必做题： 教师布置作业，并提出要 1.课本习题 1.4 第 7 题（3） 求. 补充（1） （-125）×（-25）×（-5）×2×（-4）×（-8） 学生课下独立完成，延续 1 1 1 课堂. （2） ( ) (36)
会运用乘法运算律简化乘法运算． 运用运算律，使运算简化．
【教学环节安排】
环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计
教师出示问题 学生思考后请三位 学生口答． 教师板书课题.
情境 引入
我们已经学过那些乘法运算律？ 这些运算律有什么用途？ 这些运算律在有理数运算范围内同样适用， 我们这节 课将学习利用乘法运算律进行简便运算 问题比较大小，观察各式变化。 （1） （-7）×8 与 8×（-7）

人教版七年级数学上册第一章 1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 优秀教学PPT课件


A．－2 019
B．2 019
C．－2
1 019
D．2
1 019
7．(2 分)如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是( D )
A．－2 B．2 C．12
D．－12
8．(3分)下列说法错误的是( A ) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两数的符号相同 D．倒数等于本身的数是±1
5．(12分)计算： (1)15×(－6); (2)(－2)×5； 解：原式＝－90 解：原式＝－10
(3)(－8)×(－0.25); (4)(－0.24)×0；
解：原式＝2
解：原式＝0
(5)57 ×(－145 ); 解：原式＝－241
(6)－(－14 )×(－89 ). 解：原式＝－29
6．(2 分)(雅安中考)－2 019 的倒数是( C )
11．(3分)高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃， 某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是___－_11℃.
12．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a＋b＞0，那么( D) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大 13．已知|x－1|＋|y＋2|＝0，则(x＋1)(y－2)的值为( B ) A．8 B．－8 C．0 D．－2
乙水库
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?

有理数的乘法第3课时


乘法交换律：ab=ba
注意：a×b也可以写成a•b或ab。 当用字母表示乘数时， “×”号可以写为“•”或省略。
二、自主学习
第二组： ①(2×3)×5与2×(3×5) ②[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5] ③
1 7 4 2 3
与
1 7 4 2 3
结合 由上面的式子我们发现有理数的乘法也能运用乘法_____律。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，戒者先把后两个数相乘， 积相等。 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
二、自主学习
第三组： ①2×(3+4)与2×3+2×4 ② 2 3 2 与 2 3 2 2
三、合作探究
计算 ① 5×(-6)-(-6)×5
② ( 4 ) ( 6 ) 1 交换律
=8
乘法结合律
乘法结合律 乘法分配律 =0 乘法分配律的反用
=-2
④ 15 1 2 =-1 3 5 ⑤ (-9)×(-48)+(-9)×48 ⑥ 66.14×(-2)-4×66.93
归纳：
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，戒者先把后两个数相乘， 积相等。 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 相乘，再把积相加。 分配律：a(b+c)=ab+ac
4 4 ③ 5 7 与 5 7 5 5 5
分配 由上面的式子我们发现有理数的乘法也能运用乘法_______律。

1.4.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则


2 (中考· 温州)计算：(－2)×3的结果是( A )
A．－6
C．1
B．－1
D． 6
知1－练
河北)计算：3－2×(－1)＝( A ) 3 (中考· A．5 4 计算： B．1 C．－1 D．6
1 6 9； 2 4 6； 3 6 1；
2 9 1 1 4 6 0； 5 ； 6 . 3 4 3 4 3 1 1 54； 2 24； 3 6； 4 0； 5 ； 6 . 2 12
知1－讲
总 结
本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示
的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的
符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两 数的符号，又要看它们的绝对值的大小．本题体现 了数形结合思想．
知1－练
天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( A ) 1 (中考· A．6 C．1 B．－6 D．－1
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
知2－讲
例5
已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10.
因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8.
所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
第一章
有理数
1.4
有理数的乘除法
第 1 课时
有理数的乘法——有 理数的乘法法则
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
有理数的乘法 倒数

有理数的乘除法ppt课件


【解析】选D.同号得正，异号得负.
小结
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0
时，积为0. 3.倒数的定义：
乘积是1的两个数互为倒数.
挫折原本是成功的一块基石，可以垒出希 望的丰碑，只要你绝不退缩.
3
A. 3
B. 2
C. 2
2
3
3
【解析】选D. 3 （ 2）=1
23
D. 3 2
3． 1 的倒数是( )
A.-33
B. 1
C. 1
D.3
3
3
【解析】选A.乘积为1的两个数互为倒数.
4.如果ab<0，那么下列判断正确的是(
)
A.a<0，b<0
B.a>0，b>0
C.a≥0，b≤0
D.a<0，b>0或a>0，b<0
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
②正数的相反数是负数，
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乘法交换律：ab=__b_a___
［3×（－4）］×（－5）＝ 60 3×［（－4）×（－5）］＝ 60 ［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
2020-11-18
乘法结合律： （谢谢a观b赏）c=_a_（___b_c ）
7
计算 5×［3+（－7）］＝ 5×（－4）＝ －20
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×(－4) ＝ －20 5×3＋5×(－7 ) ＝15 － 35＝ －20
5×[3＋(－7 )] ＝ 5×3＋5×(－7 )
2020-11-18
谢谢观赏
5
思考：
(1)第一组式子中数的范围是 _正___数____; (2)第二组式子中数的范围是 _有__理___数__;
乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc) (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a＋b＝b＋a
2020-11-18
谢谢观赏
13
计算：
练习 2
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)
③
(－
3 4
)×(8－1
1 3
11
二、探究归纳
例4 用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4ห้องสมุดไป่ตู้
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
2020-11-18
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12
练 习1
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ (1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
第一章 有理数
2020-11-18
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1
学习目标:
1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运 算律简化运算.
2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习 的习惯.
3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通、 交往能力.
2020-11-18
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2
一 温故知新
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？
个数相乘,积相等.
注意:用字母表示乘数时,“×”
(ab)c ＝ a(bc)
号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数
的位置,也可先把其中的几个数相乘.
2020-11-18
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10
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同 这两个数相乘,再把积相加.
＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
这题有错吗？ 错在哪里？
2020-11-18
谢谢观赏
15
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
2020-11-18
谢谢观赏
4
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ －30 (－6 )×5＝ －30 5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
__各__运__算__律___在__有__理__数___范__围__内__仍___然__适__用_____.
2020-11-18
谢谢观赏
6
探索
计算
5×（－6）＝－30
（－6）×5＝ －30
5×（－6）＝（－6）×5 一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
2×[(－3)＋4]
= 2×(－3)＋ 2×4
12 [( 3) ( 4)] 49
= 12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘, 等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
2020-11-18
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5×3+5×（－7）＝ 15－35＝ －20
即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
分配律：a（b+c）=__a_b_+_a_c__
2020-11-18
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8
例4 用两种方法计算
解法1： 1 1 1 12
4 6 2
＝ 3 2 6 12 12 12 12
＝ 1 12＝1 12
1 1 1 12 4 6 2
解法2：
1 1 1 12 4 6 2
＝ 1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝3 2 6＝1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么 运算律？哪种解法运算量小？
－4
)
④
(－11)×(－
52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5
)
① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22
2020-11-18
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14
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
解:
原式＝
－24×
1 3
? －_2_4×
3 4
? ＋_2_4×
1 6
－
? _24_×
5 8
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做 加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
2020-11-18
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9
乘法交换律:
数的范围已扩 充到有理数.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
乘法结合律:
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两
2020-11-18
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3
一、温故知新
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
乘法交换律： ab＝ba (2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (加-6法)×结[－合+律23 (：- －(a＋)12]=b)(＋-6c)＝×－a＋+(23b(-＋6c)×) (- －)
1 2
(4)[29×(-分－配56)律] ×：（a(-b1＋2c）)＝=a2b9＋×a[c(- －)×(56-12)]