数学史与数学教育2019

数学文化：中国数学教育发展历史中国的数学教育有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教，使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。

明代算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。

近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制，废除科举，兴办小学、中学后才开始的。

当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。

民国初年(1912～1913)公布壬子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲授簿记。

执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制，将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年，高小二年，初高中皆三年。

初中数学讲授算术、代数、平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中代数、平面解析几何（高中曾分文理两科，部分理科加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用到1949年。

中华人民共和国成立后，中小学的教育进行了改革，学制大都改为小学六年，初高中各三年，初中逐步取消算术课。

50年代高中数学一度停授平面解析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。

中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。

1862年洋务派创办的京师同文馆，本来是个外语学校，从1866年增设天文算学馆，1867年招生，开始向中等专科学校转变。

1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。

1898年戊戌变法中，京师大学堂成立，这是中国近代第一个国立大学。

1902年，同文馆并入京师大学堂。

辛亥革命后，1912年京师大学堂改名北京大学，首创数学门（相当于系），1919年改称数学系，这是中国第一个数学系。

随着较早成立数学系的有南开大学(1920)、厦门大学(1926)、中山大学(1926)、四川大学（1926年前后）、清华大学(1927)、浙江大学（1928）等。

2019·09将数学史融入小学数学教学具有重要的意义和价值。

文章从实践的角度出发，在课堂教学的情境导入、新知学习、知识应用、拓展视野这四个环节中，运用附加式、重构式、顺应式和复制式等方式渗透数学史知识，丰润数学课堂，提升课堂教与学的品质。

摘要关键词数学史；数学课堂；数学素养数学史融入小学数学教学的四种运用方式陈小英（霞浦县第四小学，福建霞浦355103）数学史就是数学产生和发展的历史，记录了数学的发展脉络，包括数学概念、数学思想、数学方法等的产生和发展的过程。

著名物理学家和哲学家马赫曾经说过：“没有任何科学教育可以不重视科学的历史与哲学。

”数学教育同样如此。

华东师范大学汪晓勤教授领衔数学史融入数学教学研究十余年，总结出数学史在数学教学中的四种运用方式：附加式、重构式、顺应式和复制式。

附加式即在课堂上讲述数学故事、历史背景等，没有直接改变教学内容的实质；重构式是借鉴或重构知识的发生、发展历史；顺应式即顺应教学实际，根据历史材料编制数学问题，或对历史上的思想方法进行适当改编；复制式是直接采用历史上的数学问题、解法等。

基于此，笔者尝试在课堂教学的导入、新授、应用、拓展环节中融合数学史，旨在丰富、润泽学习过程，提升课堂教学品质，促进学生数学素养的发展。

一、导入——附加式呈现数学史，激趣启思，意趣交融导入环节是课堂的开端。

教师要充分利用好这一环节，将教学内容与相关的数学史资料进行创造性加工，或编辑成妙趣横生的故事，激发学生学习兴趣；或设计成问题，引发数学思考；或整理成纪录片，拓宽学生视野。

如学习时、分、秒时，播放时间发展史的资料：在古代，祖先们白天外出，晚上回到山洞，昼夜交替，一个轮回就是一天。

后来人们发现，太阳照射下物体的影子在不同时刻的变化是有规律的，就发明了日晷来确定时间。

人们还发现容器中的水或沙子，从一个小孔中流出的时间是固定的，就想到了用水钟或沙漏来计量一天的时间。

再后来钟表出现了，时间的计量越来越精确。

教学月刊·小学版2020/1·2数学JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN期刊导读追根溯源，还知识以本源*——《教学月刊·小学版（数学）》2019年第11期导读有感□蒋红所谓追根溯源，就是追溯事物发生的根源。

在数学学习中，它也是一种重要的学习方式，能鼓励学生大胆地质疑问难，追寻知识的本质和源头，了解相关知识形成的背景、知识之间的内在关联以及蕴含的诸多数学思想。

一、追数学史的根，让课堂富有生命力中国是文明古国，有着悠久的历史和文化，同时也拥有灿烂的数学文明。

世界数学史同样源远流长。

把数学史融入小学数学教学越来越成为大家关注的热点。

《教学月刊·小学版（数学）》2019年第11期用了12篇文章，近三分之二的篇幅介绍了数学史和数学教育。

岳增成的《中国HPM 发展之路》详细地描述了中国HPM 的发展历程。

他指出，中国的HPM 教育从先前的分离逐渐走向融合，再发展为中国HPM 教育的特色之路。

其中课例研究是HPM 研究的重要内容之一。

钱利平、邵汉民在《从数学史中汲取小学数学核心素养的因子》中指出：小学数学史是指小学数学教材中的数学知识产生与形成的历史，以及由此形成的数学思想方法与数学精神。

如何把数学史融入数学教学，从数学史中汲取数学核心素养的因子，可以从以下几方面入手：（1）从数学史中汲取数学思想形成的线索。

数学史中记录的数学知识产生与形成的过程往往就是数学思想逐步萌芽与形成的过程。

教师可以依据学生已有的认识基础和可接受性，让学生重走数学探究之路，体会数学思想形成的过程。

相对于数学教材，数学史更能够追溯到数学的本源，发现数学在产生形成过程中体现出的数学思想，丰富学生对数学本源的认识。

（2）从数学史中汲取数学方法总结的素材。

（3）从数学史中汲取数学情感的积极体验。

教师可以从数学史中汲取生动的、有教育意义的数学史料，结合具体的数学教学内容再现，从中让学生获得积极的情感体验。

数学史与数学教育的关系（最终版）第一篇：数学史与数学教育的关系（最终版）NO.6 时代教育 TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要：数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。

为了促进数学史与数学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。

关键词：数学史数学教育融合中图分类号：G420 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。

不可否认的是，数学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。

近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。

1972 年，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM）成立，标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域 [1]。

本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教学。

2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。

学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到社会和文化对数学的影响。

另外，数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待数学，从而加深学生的理解。

数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。

当一个教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方式，因此影响学生看待数学的方式。

浅谈数学史怎样融入初中数学教育发表时间：2019-12-10T13:44:13.197Z 来源：《中小学教育》2020年第391期作者：孔廷廷[导读]山东省淄博市淄川区昆仑镇磁村中学255100当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。

将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。

一、数学史在初中数学课堂中的作用数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。

初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。

总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：1.有利于学生的学习兴趣不断提高。

大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。

所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。

如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。

2.有利于学生数学情怀的培养及发展。

当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味地将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。

是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。

当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。

究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。

所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。

3.有利于学生自主学习习惯的形成。

当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。

所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。

基于HPM视野，让数学史与学生美好相遇作者：罗建国来源：《江西教育C》2019年第08期近年来，HPM已被广大数学教师所熟识。

HPM有两层内涵，一是指数学史与数学教学研究共同体;二是指数学史与数学教学的对接、融合。

对于小学数学教学来说，HPM更多涉及的是数学史与数学教学的融合。

教师将数学史对接、融入到小学数学教学之中，要遵循数学知识的重演法则、创生法则和学生的建构法则。

一、链接历史：引导学生认知，拓展史学视界将数学史与数学教学对接，一个最为直接的方式就是“链接式教学”。

链接式教学能拓展学生的数学视界、史学视界。

链接式教学能营造丰厚的历史文化场，让学生浸润于数学文化之中。

教师在教学中要让学生理解数学知识的文化背景，可以运用链接的方式，融入相关的数学趣事、数学逸事。

比如教学《圆的认识》，不仅要让学生“认识圆各部分的名称”“掌握圆的特征”，而且更为重要的是要让学生理解“圆的本质”。

圆是什么？小学教材中给出的是描述性定义：“圆是一种曲线图形。

”这样的性质描述，有助于学生感性地认识圆，却不能让学生感悟到圆的本质。

作为教师，在引导学生进行数学游戏、数学操作后，可以引入丰富的史学材料，助推学生对圆的本质的理解。

比如我国古代思想家墨子这样界定圆：“圆，一中同长也。

”这里要让学生理解“一中”，更要让学生理解“同长”。

只有让学生把握了圆的本质，厘清了圆的本源，学生才能从根本上认识圆、理解圆、操作圆。

链接式教学是一种将数学史与数学教学简易对接的教学方式，可操作性强。

通过链接式教学，能在学生心中播下热爱数学的探究种子。

学生浸润于数学的文化场中，能够感受、领略到数学的无穷魅力。

二、再现历史：引导学生思考，积淀史学气质如果说“链接式教学”触及的是学生情感态度的话，那么“再现式教学”触及的就是学生的数学思考。

再现式教学，不是简单地对历史的复制、模仿，更不是将数学历史知识简单地搬运，而是一种对数学知识的意义发现、意义展示。

比如教学《因数和倍数》，教师要开掘数学知识之源，让学生认识到因数和倍数的学习魅力、学习意义。

数学史融入初中数学课堂教学的策略作者：罗润成来源：《课程教育研究·学法教法研究》2019年第16期【摘要】数学史对研究数学的发展规律有着重要意义，它不仅具有数学教学价值也具有一定的数学文化价值，如果教师能够在课堂上充分结合数学史与数学教材进行教学，教师就可以充分激发数学史的教学作用，让学生更好地学习数学。

【关键词】数学史;初中数学;课堂教学;融入策略【中图分类号】G633.6 ;;;;;;【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2019）16-0185-02著名数学教育家波利亚曾指出：“看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学.”法国数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径是研究这门科学的历史和现状”.现代微分几何的奠基人陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”.课程标准已将数学史作为理解数学的一种有效途径，作为学习数学的一种工具。

一、数学史融入知识发现回归本色——生成美丽美国学者Bidwell曾给传统的数学课堂打比方说：“在课堂里，我们常常这样看待数学，好像我们是在一个孤岛上学习似的.我们每天一次去岛上学习数学，埋头钻进一个纯粹的、洁净的、逻辑上可靠的、只有清晰线条而没有肮脏角落的书房.学生们觉得数学是封闭的、呆板的、冰冷无情的、一切都已发现好了的.”教学中融入数学史，可以将学生从数学的孤岛上挽救出来，并将他们安置于一个生机勃勃的新大陆上，让学生在不知不觉中还学会了欣赏数学“冰冷”之美。

实例：学习“实数”教学片段：教师：先讲介绍数学史上的惨案.古希腊有一个著名的学派叫做毕达哥拉斯学派，这个学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都可以归结为整数或整数之比”.同学们，这是两千五百多年前人们对于数学的最高等的认识，以你现在的知识，你知道他们当时都认识了些什么数？生1：整数和分数.教师：好，同学们同意他们的看法吗？学生2：不同意，他们当时可能还不知道负数呢.教师：你很有想象力.但事实上他们当时已经知道了负数的意义，如：一只羊平均分成两份，一个人拿走了其中的一份，他们就用亏空了一半来表示少了的那部分，其实就是也就是说他们当时已经认识到有理数了.那不妨让我们再一起来具体地研究一下他们所提出来的所谓“整数之比”.请同桌的同学任意写一个数，另一位同学将它表示成小数，……，你发现了什么现象吗？学生3：有的是有限小数，有的是无限循环小数.教师：原来毕达哥拉斯学派所指的数其实就是有限小数和无限循环小数.他们还没有发现什么数？学生4：肯定是“无理数”了！教师：为什么？学生4：有“有理”数，就必然有“无理”数.既然只知道有理数，肯定还不知道无理数喽.教师：你的类比推理思想掌握得真好！学生5：有一个数他们没有想到，就是π.它是无限不循环的，也不能用两个整数之比来表示.教师：好.π是无限不循环的，不能用整数之比来表示，显然毕达哥拉斯学派那时候没有认识到这一点，其实人类最早研究π是在两千三百多年前.看来这个学派的学说是有漏洞的.就像刚才大家找到的π一样，当时有一位该学派的成员希伯索斯也发现“边长为1的正方形的对角线长不能用整数或整数之比来表示”……这一发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，成为数学史上的第一次危机.据说希伯索斯为此被投进了大海，他为发现真理而献出了生命.但真理是不可战胜的，希伯索斯的发现已经被我们所正视，进而促进了数学的发展……我们将类似于和希伯索斯發现的这个数称为无理数……这样，学生经历了一次无理数产生的过程，对无理数概念的本质具有更直观而亲切的认识，同时学生的积极参与在希伯索斯之前就发现了一个无理数，这无形中也增强了学生数学学习的信心.二、数学史融入问题教学启迪现实数学模型——凸显数学本色数学史不但向学生呈现了系统的数学知识，而且还再现了知识的产生发展过程.学生通过感受再现的知识产生发展过程，能从中体会数学家解决问题的思维过程，促使学生主动的探索发现知识，有利于探索精神的培养.将数学史融入数学课堂不仅能使学生深刻的掌握知识，还能培养他们的探索精神和发散性思维，从而引领学生实现真正意义上的“自主建构”.实例：垂径定理的教学引例“圆壁埋材”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”这一历史名题不仅可以使学生了解垂径定理中四条重要线段的联系，也使学生对“垂径定理”这一名称有直观的认识，可以作为一个原始模型演绎出下面问题：（萨摩斯岛的瓷盘碎片）最近，在希腊的萨摩斯岛发掘出了一块瓷盘碎片.考古学家都知道，具有这种特殊图案的古典希腊瓷盘的直径都是24cm，发掘者EiIdon想通过计算瓷盘的直径，确定这个瓷盘是否属于古典希腊瓷盘.你有办法帮助他吗？实例：二元一次方程教学引入“鸡兔同笼”引入我国古代名著《孙子算经》中如何解决“鸡兔同笼”的问题，即“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”即：“有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚.求笼中各有几只鸡和兔？”教学中，教师给予学生适当的启发，学生经过思考后，结合所学内容，便联想到利用方程的思想去解决这个历史名题.设有鸡x只，兔y只，依据题意等量关系，列出方程：x+y=35，2x+4y=94，然后组成二元一次方程组，通过解方程解可求出鸡、兔的只数。

数学史与数学教育
数学是一门具有悠久历史的学科，起源于古代古埃及、古印度及古中国。

大约在公元前7世纪至公元前2世纪期间，古埃及和古希腊学者就开
始研究数学，形成了基础概念和先进理论，也是古希腊数学思想的起源。

不久之后，欧洲数学家们把古希腊发展的原始思想发展成现代的科学
思想，并在其基础上开发出种种新的学科。

19世纪是数学研究的黄金期，拓展出新的分支和应用，大大丰富了数学学科的内涵。

20世纪以来，数学的发展已经进入一个新的时代，数学学科的发展
更加广泛，与现代科学技术紧密相连，推动了现代科学技术的飞速发展。

在现代数学教育当中，也应强调数学史的重要性，让学生们了解古代
数学家和科学家形成的理论，培养学生们理解数学，探索数学，提高数学
素养，满足现代社会对现代科学技术的需求。