运用GPS测定地面点高程方法论文
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GPS控制测量及其高程精度分析GPS控制测量及其高程精度分析【摘要】GPS控制测量具有不受气候条件限制、速度快和精度高等优点,随着GPS技术的日趋成熟,GPS控制测量的应用越来越广泛。
然而,在实际的测量中,仍然有不少因素会影响GPS测量的高程精度。
为了提高GPS控制测量的有效性,就应当严格遵循相关的技术操作流程,并合理采用提高GPS高程测量精度的技术方法。
【关键词】GPS;测量;高程;精度;技术前言全球定位系统〔Global Position System〕,简称GPS。
GPS能够提供高精度、实时、连续的三维坐标与时间信息等,是一种测距与定时的空间交汇定点系统,具有较强的保密性与抗干扰性。
近年来,GPS控制测量发挥着越来越重要的作用,逐渐成为了主要的测量方法。
1. GPS控制测量技术操作分析1.1 主要技术操作流程GPS控制测量的具体操作流程包括资料收集、选点布网、踏勘埋石、外业观测、数据传输和平差、修补测量、总结成果。
首先,资料收集与检核。
测区的范围确定后,就应当按照作业要求,收集起算点数据和附近地区的地图。
其次,选点布网。
选点布网需要在收集的城市交通图或地形图上进行。
根据作业范围与任务要求,综合考虑测区地形、接收机情况、卫星情况等因素,优化选点布网设计。
第三,踏勘埋石。
综合考虑调度情况和设计点位,合理安排人员踏勘埋石。
第四,外业观测。
外业观测的任务是获取、接收、跟踪、处理GPS卫星信号,进而获取观测数据,进行定位。
外业观测作业时,需要注意卫星数据接受与供电情况。
第五,数据传输和平差。
完成观测后,应当及时地将数据进行备份。
局部数据需要根据无线类型、仪器高、观测时段等情况,改成特定的格式进行传输、存储。
第六,修补测量。
如果通过平差仍然无法到达测量标准,就应当修补测量。
尽量在图形强度因子小、卫星多的时段开展补测工作。
最后,总结成果。
按照相关要求总结成果,编制相应的图表。
1.2 GPS控制测量布网探讨GPS控制测量布网的设计依据是GPS测量标准和测量任务书。
GPS在地形测量中应用论文摘要:随着社会经济、市政规划、工程建设的快速发展,地形控制测量的重要性已经日益受到人们的广泛关注,GPS技术是现代科学技术的结晶,它是卫星技术、微电子技术、计算机技术和天文观测技术等高科技尖端技术的综合产物,GPS技术的出现与不断完善将会进一步推进地形测量技术的改进,完善和丰富地形测量方法。
地形测量领域中发挥越来越重要的作用。
一、GPS技术的应用概述GPS技术最先是从美国发展来的,它译成中文叫做全球定位系统。
全球定位系统分别由软件和硬件两部分构成。
该项技术已经应用于各个领域中,尤其在测量领域,GPS技术已经被广泛地应用在工程测量、地形测量等各种测量中,且发挥越来越重要的作用。
在各种测量中,地形测量是重要的工作之一,以前通常采用常规的地形控制测量方法,但是常规的地形控制测量方法会遇到许多问题和难以解决的困难。
现在,随着社会经济的不断发展,GPS技术的重要性日益显现。
应用GPS技术进行地形控制测量,能够很好地解决地形测量中存在的问题,GPS技术的应用可以使测量不受天气等外部条件的干扰,有效地延长它观测的时间,利于减少测量的工作量、提高测量的质量和效率,因此,该技术已经普遍被地形控制测量人员所应用,而且随着GPS技术的发展和进步、GPS设备的日益更新、技术软件的升级换代,该项技术在地形控制测量领域中的应用和发展必然会更加广泛与深入。
二、地形测量及GPS技术在地形控制测量中的工作原理地形测量(topographic survey)指的是测绘地形图的作业。
即对地球表面的地物、地形在水平面上的投影位置和高程进行测定,并按一定比例缩小,用符号和注记绘制成地形图的工作。
地形图的测绘基本上采用航空摄影测量方法,利用航空像片主要在室内测图。
但面积较小的或者工程建设需要的地形图,采用平板仪测量方法,在野外进行测图。
广义上,地形测量是为城市、矿区以及各种工程提供不同比例尺的地形图,以满足城镇规划、矿山开采设计以及各种经济建设的需要。
GPS-RTK与全站仪技术在地形测图中的应用摘要: 本文以惠州市周边数字化地形测图过程中GPS-RTK、全站仪技术的联合应用做简要介绍。
关键词: GPS-RTK;全站仪;数字测图;联合作业一、引言随着国民经济建设的不断发展,GPS-RTK、全站仪等测绘仪器已经逐渐成为各个测绘单位进行数字测图的主流仪器。
但是,往往许多地形,如果单独使用一种仪器进行作业,就可能会影响工程的进度甚至无法完成项目。
应用GPS-RTK、全站仪、技术联合作业,可以大大加快测量速度,提高工作效率。
本文以惠州市周边数字化地形测图过程中GPS-RTK、全站仪技术的联合应用做简要介绍。
二、测区概况作业依据及仪器设备(1)测区概况。
本测区测网的面积约为30km2。
测区内交通较为便利,地势较为平坦。
村庄、沟渠较多,这给测量工作带来了一定的困难。
(2)作业依据。
《全球定位系统城市测量技术规程)CJJ73-97;《城市测量规范》CJJ8-99;《全球定位系统(GPS)测量规范)GB/T18314-2001;《国家三、四等水准测量规范)GB12898-91;《l:500.1:1000,1:2000地形图图式)GBT7929-1995;本测区技术设计书。
(3)仪器设备。
采用4台南方仪器公司生产的灵锐S86双频GPS接收机和随机平差软件;徕卡TC402全站仪4台;Dini03电子水准仪l台;南方地形地籍成网系统CASS7.0四套;联想便携笔记本电脑4台及相天通信设备等。
GPS接收机、全站仪、水准仪在作业前均通过检定,性能和精度指标符合规范要求。
三、GPS-RTK、全站仪技术的联合应用(1)作业流程。
在数字测图中GPS、全站仪、RTK联合作业流程如图1所示。
图1、GPS、全站仪、RTK 联合作业流程图2、D级GPS控制图(2)平面控制测量。
为使测区的地图产品具有较高的精度和控制测量的统一性及可靠性,经实地踏勘后,拟利用国家C级平面控制点R104,R1O5,R116三点作为起算依据,在测区内均匀布设D级GPS控制点37个,采用网连接方式将3个已知点和37个待定点连接成整体GPS控制网(见图2)。
GPS测量技术在大型土石方工程中的运用摘要 [摘要]本文介绍了GPS测量技术在大型土石方中发挥的作用,分析了GPS测量技术在大型土石方工程测量工作中发挥的优势。
并以实例讲述了GPS测量技术在大型土石方工程中的运用。
关键词:GPS;土石方;测量1 引言随着我国经济建设的深入 , 在各地的土地开发项目中 , 多数需要土地平整 , 土石方的测算必不可少 , 对工程设计和造价预算起着至关重要的作用。
土地平整测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪等测量仪器 ,内业计算有方格法、等高线法、断面法和数字高程模型(D i git a l E l eva ti on Mode l , D E M ) 法等方法。
在同样精度要求下 ,采用不同的测量方法会有不同的效率 ,选择合适的测量方法有利于提高效率 ,节省时间 ,甚至可以减少纠纷。
具体采用什么方法根据实际情况和施工方要求确定。
GPS-RTK技术近年来得到了快速发展 ,并日趋成熟 ,已逐步应用于工程测量的各个领域 ,用于土方测量更是极大地提高了效率。
2GPS的定义(Global Positioning System)全球定位系统(GPS)是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。
由(1)地面控制部分(由主控站(负责管理、协调整个地面控制系统的工作)、地面天线(在主控站的控制下,向卫星注入寻电文)、监测站(数据自动收集中心)和通讯辅助系统(数据传输)组成);(2)空间部分(由24颗卫星组成,分布在6个道平面上);(3)用户装置部分(主要由GPS接收机和卫星天线组成)三部分构成。
具有(1)全天候;(2) 全球覆盖;(3)三维定速定时高精度;(4)快速省时高效率:(5)应用广泛多功能的特点。
3 GPS的运用1.土方测量方案的确定在武汉天河机三期F2标的土石方工程中 ,应用GPS-RTK 1+2模式进行土方测量 ,取得了较好的效果。
该项目中 ,业主要求土方测量采用方格网的方法测量 , 要求采集的高程点严格按 20 m × 20 m 的方格分布 ,并且给出了已经画好方格网的测区电子图。
运用GPS测定地面点高程方法的研究摘要:用GPS可以精确地测定三维坐标X,Y,Z和大地高差H,利用GPS 测得的大地高结合现有的水准资料可求出具有正常高h的GPS点的高程异常,再用数字拟合法,可计算出其它GPS点的高程异常和正常高。
本文结合具体实例,介绍和分析利用GPS测定地面点高程的方法和达到的精度。
关键词:GPS大地高,高程异常,高程拟合,数学模型Abstract: using GPS can measure exactly 3 d coordinate X, Y, Z and the earth difference H, using GPS measurement of the earth with high level of existing data for a normal high H GPS point of abnormal height, garnish with digital intends to legal, may be calculated other GPS point of abnormal height and normal high. This paper based on some examples, introduction and analysis to determine the ground using GPS point of methods and achieve elevation accuracy.Keywords: GPS the earth is high, the abnormal height, elevation fitting, the mathematical model0引言由GPS相对定位得到的三维基线向量,通过GPS网平差,可以得到高精度的大地高差。
如果网中一点或多点具有精确的WGS-84大地坐标的大地高程,则在GPS网平差后,可求得GPS点的WGS-84大地高程。
GPS\水准高程拟合模型的探讨与应用发布时间:2021-06-28T16:18:04.290Z 来源:《工程管理前沿》2021年3月7期作者:岳兴盛杨浪浪通讯作者,赵萌生[导读] 近年来,GPS卫星定位技术已在测量领域得到广泛应用岳兴盛杨浪浪通讯作者,赵萌生(中国地质调查局昆明自然资源综合调查中心,云南昆明 650100)摘要:近年来,GPS卫星定位技术已在测量领域得到广泛应用,平面位置的测量已经达到了很高的精度,人们期待着在可行的条件下用GPS高程测量代替传统水准测量,以提高工作效率。
但是利用GPS定位技术测定的GPS高程是基于WGS-84参考椭球的大地高,而工程所采用的高程一般是基于似大地水准面的高程,所以GPS技术提供的高程不能直接应用到工程实践中,需要进行高程转换,把GPS所测的大地高转换使用的正常高有着非常重要的现实意义,也是目前GPS研究领域的一个热点话题。
GPS高程拟合是进行GPS高程转换常用的方法。
可以通过拟合的方式进行高程异常的结算,从而利用大地高取代正常高进行使用。
本篇论文将借助云南某县的GPS测图控制网,着重探讨GPS水准高程拟合模型的探讨与应用。
关键字:GPS高程、正常高、拟合1 绪论1.1前言GPS全球卫星定位系统是随着现代科学技术的迅速发展而建立起来的新一代精密卫星定位系统,20世纪70年代开始,GPS技术不断的成熟和迅猛发展,现在已渗透入除专业领域外的民用领域,从最初的的航天及军事应用,逐步走进人们的生活。
再测绘专业领域,GPS以全天候、高精度、自动化、高效等显著特点,赢得广大测绘工作者的信赖。
在民用领域里,它除了继续在高精度大地测量和控制测量,建立各种类型和等级的测量控制网等领域发挥着重要作用外,还在测量领域的其它方面得到充分的应用。
但是利用GPS定位技术测定的GPS高程是基于WGS-84参考椭球的大地高,而工程所采用的高程一般是基于似大地水准面的高程,所以GPS技术提供的高程不能直接应用到工程实践中,需要进行高程转换,把GPS所测的大地高转换使用的正常高有着非常重要的现实意义。
GPS高程测量和水准测量若干问题的探讨一、GPS水准测量的理论依据GPS定位的基本原理是,将卫星看作飞行的控制点,根据卫星轨道参数,以GPS卫星和接收机之间的距离为观测量,实现空间距离交会,从而接收机的具体位置。
根据接收机的状态,可以将GPS定位分为GPS动态定位和GPS静态定位两种情况,根据参考点的位置,可以将GPS定位分为单点定位、相对定位等情况,其中GPS相对定位的精度最高,应用也最为广泛。
GPS相对定位是分别在基线的两端各设置一个接收机,利用两个接收机对GPS卫星进行同步观测,从而确定基线端点在协议地球坐标系中的基线向量。
由于GPS相对定位是在多个观测站同时观测GPS卫星的条件下进行的,因此,卫星钟差、卫星轨道误差等都会对测量结果的相对性造成一定的影响,这就需要在测量过程中,对不同组合的观测量进行相对定位,从而有效地减少测量误差。
对于GPS观测的数据,需要经过特殊的处理,才能得出准确的测量结果,一般情况下,GPS测量得到的观测量是空间直角坐标,但在实际工作中,经常会以高程基准为正高基准,因此,GPS观测数据的处理就是将空间直角坐标转换成平面坐标及高程。
目前,在进行GPS观测数据处理时,经常会采用空间平差空间转换法、空间强制符合法等方法。
GPS观测数据经过转换处理后,就能得到基线端点的基线向量,此时如果得到一个已知的大地高,就可以求出各点的大地高。
但是在实际工程中,由于测量人员是以水准面和铅垂线进行水准测量的,很少采用大地高系统,而是采用正常高系统。
GPS水准测量得到的地面点大地高,但在实际工作中,需要的是正高,因此在测量过程中,为了得到某个点的正高,不仅需要得出这个点的大地高,还需要得出这个点的大地水准面差距。
二、GPS测量技术应用的特征2.1控制测量GPS具有全天候、精度高和定位不需通视的优势,基本上取代了传统的控制测绘方法,得到了广泛的应用。
对于处于山区的一些工程,点与点间的高差大,要注意控制高程,尽可能选择分布均匀且能够控制整个工作区的位置,并进行相应的精化,以提高GPS拟合高程的精度。
GPS高程测量的探讨摘要:GPS高程测量主要包括三个方面:使用GPS测量大地高(即椭球高);运用大地水准面模型;将最终要得到的正常高(或正高)拟合到高程基准面上,并分析GPS高程测量点的高程精度,探讨GPS高程测量在工程方面的应用。
关键词:GPS;大地高;正高;正常高;高程异常;拟合高程;精度1引言目前,在建设工程中主要采用传统的水准测量方法求定高程,而GPS高程却常常被忽视。
由于受到坐标系不一致的影响,其精度一直被认为不太可靠,但笔者认为在一般的工程测量中,只要处理得当,GPS 高程是完全可以应用的。
本文就是针对这个问题对GPS 水准测量的理论和方法进行了比较深入的探讨,并结合实际对GPS拟合高程和四等水准平差高程进行了详细的比较和分析。
2GPS定位的基本原理利用GPS 进行定位的基本原理,就是把卫星视为飞行的控制点,在已知其霎时坐标(可根据卫星轨道参数计算)的条件下,以GPS卫星和用户接收机天线之间距离(或距离差)为观测量,进行空间距离后方交会,从而确定用户接收机天线所处的位置。
利用GPS进行定位有多种方式,就接收机所处的状态可分为静态定位和动态定位;若按参考点的不同位置,又可分为单点定位和相对定位。
这里只讲相对定位。
GPS相对定位是目前GPS测量中精度最高的一种定位方法,已广泛应用于大地测量、精密工程测量等领域中。
相对定位的最基本情况是用两台接收机分别安置在基线的两端,并同步观测相同的GPS卫星,以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。
这种方法一般可推广到多台接收机安置在若干条基线的端点上,通过同步观测GPS卫星以确定多条基线向量。
由于在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下,卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性,所以,利用这些观测量的不同组合进行相对定位,便可以有效地消除或减小上述误差的影响,从而提高相对定位的精度。
GPS高程在城市道路测量中的研究摘要:GPS测量中高程测量精度远低于平面测量精度,研究了利用精化大地水准面进行多项式拟合的数学方法,由少量的GPS与水准重合点,将GPS测得的大地高直接转换为具有厘米量级正常高的实现方法。
以保定市西二环路为试验地得出的结果为:较差最小值为-3.3cm,较差最大值为3.6cm,误差平均值为-0.90cm,中误差为1.6cm,平均相对误差0.00035cm。
关键词:GPS 多项式拟合正常高城市道路测量精度分析GPS测量中高程测量精度低于平面测量精度。
而利用现有的测量手段获得的高程精度大大高于平面精度,如四等水准测量的高程精度可达到0.5mm,而目前一般工程平面精度水平在几个毫米,两者存在很大的差异。
因为我国的高程系统是以似大地水准面为基准的正常高高程,但GPS定位获得的高程信息是相对于WGS-84椭球的大地高,尽管GPS能够给定高精度的大地高,但由于没有一个具有相应精度和高分辨率的大地水准面模型,致使在GPS大地高至正常高的转换中精度严重丢失。
可见利用GPS在进行高程测量本身就很弱势。
但是,GPS测量有点间不需通视、误差不累积、大大降低劳动强度和提高工作效率等诸多优点。
因此,如何提高GPS高程测量精度是当今测绘界的热点问题。
以保定市西二环地区之间高程异常差值的变化规律,用比较简单、实用的数学模型来精化该地区的似大地水准面,并顾及影响GPS 高程测量的因素,使GPS所测大地高通过这些数学模型直接转换为具有厘米精度的正常高,以提高工作效率。
1 理论基础1.1 GPS高程测量原理由高程系统理论可知,测站点的大地高H与正常高h之间有如下关系:式中,ζ称为高程异常。
由式(1)可以看出,若能求出GPS点的高程异常,就可确定GPS点的正常高。
因此,GPS高程转换的关键在于高程异常的精确求得。
1.2 似大地水准面精化的数学模型似大地水准面精化的数学模型一般是用多项式函数拟合法,其数学模型[6]为:式中,a0、a1、a2、a3、a4、a5为拟合待定参数;x,y为各GPS点的平面坐标。
基于重庆CORS的GPS高程测量方法研究摘要:本文基于笔者多年从事CORS系统应用的相关工作经验,以基于重庆CORS的GPS高程测量为研究对象,分析了静态观测法、实时动态观测方法、基于重庆CORS系统的静态测量方法与参数转换法四种高程测量方法的原理与适宜性,证明了基于重庆CORS系统的静态测量方法满足城市四等水准测量成果的精度要求,可以作为下级高程测量的起算依据,全文是笔者长期工作实践基础上的理论升华,相信对从事相关工作的同行有着重要的参考价值和借鉴意义。
关键词:CORS 水平位移监测前方交会精度重庆连续运行卫星定位服务系统(Shen zhen Continuous Operational System,简称重庆CORS)系统是在计算机城域网上建立的现代化城市大地测量网络服务系统,由卫星跟踪基准站、系统控制中心、用户数据中心、用户应用、数据通信5个子系统组成,其中数据通信采用可实时传输数据的重庆市政府信息网。
利用5个连续运行GPS基站覆盖重庆市,基准站间距离平均为25km左右,可全天候地向重庆地区用户提供厘米级实时和快速定位、毫米级事后精密定位等服务。
重庆CORS采用网络RTK的虚拟基站技术(Virtual Reference Station,简称VRS),由美国的Trimble公司于1999年推出,现已形成实用化、商品化的技术和软件系统。
本文对应用重庆市连续运行卫星定位服务系统(重庆CORS)实施GPS高程测量的方法进行探讨。
1 测量方法对比研究重庆市国民经济建设、国防建设和建立“数字重庆”、“数字社区”、“电子商务”等都亟须及时提供三维、实时、动态的空间地理信息。
重庆市连续运行卫星定位服务系统(重庆CORS)的建成和投入运营,提供了高精度的、覆盖全市域,并部分辐射周边地区的全天候三维测绘基准。
GPS高程测量是利用GPS测量技术,测定地面控制点在地心坐标参考系中的三维坐标,按照区域似大地水准面精化技术将基于大地椭球面的大地高转换为基于似大地水准面的正常高的测量方法。
运用GPS测定地面点高程方法的研究摘要:用gps可以精确地测定三维坐标x,y,z和大地高差h,利用gps测得的大地高结合现有的水准资料可求出具有正常高h的gps点的高程异常,再用数字拟合法,可计算出其它gps点的高程异常和正常高。
本文结合具体实例,介绍和分析利用gps测定地面点高程的方法和达到的精度。
关键词:gps大地高,高程异常,高程拟合,数学模型
abstract: using gps can measure exactly 3 d coordinate x, y, z and the earth difference h, using gps measurement of the earth with high level of existing data for a normal high h gps point of abnormal height, garnish with digital intends to legal, may be calculated other gps point of abnormal height and normal high. this paper based on some examples, introduction and analysis to determine the ground using gps point of methods and achieve elevation accuracy.
keywords: gps the earth is high, the abnormal height, elevation fitting, the mathematical model
中图分类号:p228.4文献标识码:a文章编号:
0引言
由gps相对定位得到的三维基线向量,通过gps网平差,可以得到高精度的大地高差。
如果网中一点或多点具有精确的wgs-84大
地坐标的大地高程,则在gps网平差后,可求得gps点的wgs-84大地高程。
实际应用中,地面点的高程采用正常高系统,正常高hr是地面点延铅垂线至似大地水准面的距离。
是通过水准测量的方法来确定的,这就需要确定大地高与正常高的关系。
似大地水准面与参考椭球面间的高差即高程异常,有hr=h84-ζ,其中hr为正高。
高程拟合方法的基本思路是:在gps网中联测一些水准点(要求这些点分布均匀、密度充分),再利用这些点上的正常高和大地拟合高求出它们的高程异常值,再据这些点上的高程异常值与坐标的关系,用最
小二乘方法拟合测区的似大地水准面,利用拟合的似大地水准面内插入其它gps点的高程异常,从而求出各个未知点的正常高
1 gps测定地面点高程的原理和拟合法数学模型
我国高程系统采用的是正常高系统,在工程建设中我们常常用到的地面点高程是地面点到大地水准面的距离,即正常高h,而gps 测定的是地球地心直角坐标系中的基线向量三维坐标差。
经过gps 网三维平差后,可获得gps点的大地高h,因此地面两点的正常高之差δh与大地高之差δh的关系为:
δh=δh-δζδζ为似大地水准面高之差,即两点高程异之差。
上式中的δh可由gps相位测量精确测定,若要获得地面两点正常高之差δh,首先要求解出δζ,因此求解高程异常ζ是gps测定高程的主要问题。
由上式可知,gps网三维最小约束平差后可得到各点大地高hi,如果我们在gps网中进行一些水准测量或联测部分水准高程点,那
么就可得到该点的正常高hi,求改点的高程异常ζi有公式:ζ
i=hi-hi
若把gps和水准测量共测点所得到的ζi为已知,再用数学模型拟合其它点高程异常,从而可求得其它点的正常高。
1.1曲线拟合
当gps点按线状布设时,我们可以根据水准重合点的平面坐标和高程异常,拟合出线方向上的似大地水准面曲线,解求插值点的高
程异常。
若将坐标系转换成x与测线方向重合,y与测线方向垂直,则设ζ和x间存在下述函数关系:ζm(x0)0=a0+a1 x i+a2 x i2+…am xim;在已知点处的高差ri=ζm(xi)-ζi;在∑ri2=min条件下解各ai,继而求出各点的hr。
当测线长、已知点多、ζ变化大时,按∑ri2=min解求的ai误差会增大,故通常总采取分段计算。
这样使曲线在分段点下连续,也影响拟合精度,故采用三次样条法来拟合。
1.2曲面拟合
当gps点布成一定区域面时,可采用数学曲面拟合求待定点的正常高。
即根据测区中已知点的平面坐标x,y(或大地坐标b,l)和ζ值,用数值拟合法,拟合出测区似大地水准面再内插出待求点的ζ,从而求出待求点的正常高。
设测站点的高程异常ζ与坐标x,y间存在以下函数关系:ζi=f(x i,yi)+εi式中:f(xi,yi)为ζ的趋势值;εi为误差。
选用空间曲面函数:f(xi,yi)=a0+a1xi+a2
yi+a3xi2+a4xiyi+a5yi2+a6xi3+a7xi2yi+a8xiyi2+a9yi3进行拟合,ai为待定参数。
于是,有:ζi=a0+a1 xi+a2 yi+a3 xi2+a4 x i
yi+a5 yi2 a6 xi3+a7 xi2+a8 x i yi2+a9 yi3+εi (i=1,2,……,m)式中:m是重合点数。
当m大于或等于待定参数ai时,可在[ε2]=min 的条件下,求出参数ai,进而求出测区内任意插值点的高程异常值。
2测区gps网高程拟合方法和精度
2.1本溪县测区gps网
本溪县城区 gps网主要是为大比例尺测图解决平面基础控制。
网中由35个点组成,控制面积约25平方公里,我们观测的同时,又在15个gps点上施测四等水准,这些点在gps控制网中基本分布均匀。
gps外业观测结束后,对观测数据预处理并组成gps基线向量。
用gps后处理软件对gps网进行三维最小约束平差。
以获得个点的大地高hi,在由15个水准点的高程值hi,可得到这些点的高程异常ζi。
表1
由表中可以看出,本测区的内似大地水准面差距ζi由东向西逐渐变大,变化幅度大约为每公里增大5cm,南北变化不是很明显,并且在测区内没有发现高程异常大的变动,表明测区内似大地水准面曲线变化比较平缓,但考虑控制面积较大,所以在gps网周围和中部选择了8个水准高程点用作高程控制,进行二次曲面拟合和gps 高程网平差。
平差后gps点高程中误差最大为±2.1cm,与测区内其它一些四等水准高程比较见表2
表2
3 gps网高程平差中对水准控制点的选择和平差方法
运用一次或二次多项式数学模型进行测区大地水准面差距拟合,其可靠性也选择的高程控制点在网中的分布有较大关系,因此gps网中选择合适的高程控制起算点很重要,若不适当,用同级相同个数的高程拟合平差,其结果差别明显。
如在本溪县城gps网中,若选择08,11,16,20四个测站点的水准高程来进行平面拟合(这四个点分布在网的东南部,不覆盖全网),平差后高程就增加到±
0.028cm。
在表1列出的高程异常值中我们还发现,gps网中点的分布在南北走向上一致,即点的横坐标值接近时,这些点的高程异常值相差非常小,在相距5公里以内的地面两点四似大地水准面高之差δζ小于±3cm,由公式δh=δh-δζ可得,δh=δh±0.03。
因此,在地势起伏不大的测区,南北一致的gps点(东西摆动不超过2公里),直接用gps测定的高差代替水准高差来推算高程值,精度可达到±3cm。
当然,想达到此精度的前提是推算高差的gps基线向量的质量要可靠,仪器或接收机天线量高要准确。
另外,我们施测gps控制网,一般都是解决平面精度为主,往往要联测测区外高等级控制点,这样就会造成gps网控制面积增大,在gps高程网平差时最好将那些在测区外的一些点撇开,这样使高程控制点在小范围内模拟大地水准面会更可靠,大网也可以使用分区平差的方法。
4结束语
上述gps网高程转换的精度表明,在地形比较平坦的地区,gps 高程转换采用曲面拟合法,高程精度可达到±8cm以内,若是局部小范围的gps控制网,采用平面或曲面拟合,gps高程可代替四等水准测量。
总之,gps测量能以很高的精度同时获取测站点的三维坐标,如果我们只是利用其中的平面位置信息,这无疑是种浪费。
通过实例说明,只要采取一定的方法和手段,利用gps测量中的高程信息解决地面点高程,可获得较好的效益,可大大减少常规测量的费用和劳动量。
参考文献:
[1] 孔祥元,郭际明,刘宗泉编著,大地测量学基础,武汉大学出版社,2001.
[2]徐绍铨,等.gps测量原理与应用,武汉测绘科技大学出版社,2000
[3]徐绍铨.gps高程拟合系统研究。
武汉测绘科技大学学报,1999,12
注:文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。