1.3 有理数的大小
学前温故 1．数轴上表示正数的点位于原点的右侧，表示负数的点位于原点的左侧，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值． 2．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
新课早知
1．数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．
2．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．
A ．a ＞0
B ．b ＜0
C ．a ＞b
D ．a ＜b
答案：D
3．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．
4．在5，32
，－1,0.001这四个数中，小于0的数是( )． A ．5 B ．32
C ．0.001
D ．－1 答案：D
5．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．比较三个数－89，－56，－1112
的大小，下列各式中正确的是( )． A ．－1112＜－89＜－56
B ．－56＜－89＜－1112
C ．－1112＜－56＜－89
D ．－89＜－1112＜－56
答案：A
7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a __________b (填“＞”“＜”或“＝”)．
答案：＞
比较两个有理数的大小
【例题】 比较下列各组数的大小．
(1)－712与－56
； (2)－67与－78
. 分析：两个负数比较大小，应首先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后判断两个负数的大小．
解：(1)因为⎪⎪⎪⎪－712＝712，⎪⎪⎪⎪－56＝56＝1012，712＜1012，所以－712＞－56
. (2)因为⎪⎪⎪⎪－67＝67＝4856，⎪⎪⎪⎪－78＝78＝4956，4856＜4956，所以－67＞－78
. 点拨：比较两个数的大小，可利用下面两种方法：(1)用画数轴的方法，把有理数标在数轴上，然后比较大小．(2)异号两数比较大小，根据正数大于负数来比较．同号两数比较大小时，根据它们的绝对值来比较：两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
1．下面四个数中比－2小的数是( )．
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．－3
解析：只有负数才有可能比－2小，且绝对值要大于2，所以只有－3，故选D ；从数轴上看，只有在－2的左边的数才比－2小，所以选－3.
答案：D
2．用“＞”号连接|－2|，－|－3|,0，正确的是( )．
A ．|－2|＞－|－3|＞0
B ．|－2|＞0＞－|－3|
C ．－|－3|＜|－2|＜0
D ．0＜－|－3|＜|－2|
解析：|－2|＝2，－|－3|＝－3，由此可得答案．
答案：B
3．有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则a ，－b ,1的大小关系正确的是( )．
A ．－b ＜a ＜1
B ．a ＜－b ＜1
C ．1＜－b ＜a
D ．a ＜1＜－b
答案：D
4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a __________b ．(填“＞”“＜”或“＝”)
答案：＜
5．比较大小：
－6________－8，－9________7，－2________0.(填“＞”“＝”或“＜”)
答案：＞ ＜ ＜
6．比较下列每组数的大小．
(1)－4与－0.5；(2)－212
与|－2.5|； (3)0与－(－9)；(4)|－3|与2.
解：(1)－4＜－0.5.
(2)－212
＜|－2.5|. (3)0＜－(－9)．
(4)|－3|＞2.
