浅谈数学教学中学生解题能力的培养

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力。

1 . 帮助学 生掌握解题 的科学程序 。 就是 把整个解题 过程分为前述 的四个程序进行 。掌握 了这个 科学程 序 , 使解 题过程程序化 ,就能使学生对解 题总过 程有一个 有序 框架 , 形成一 种思维定势 和化 归 的趋势 , 到 目标 做 清楚 、 思维方 向明确 。当然 , 这样 做就必须要求 教师事 先要 对例题 的选取 和设计进行深 入研究 ,对例 题 的 目 的意 图 、 隐含条 件 的析取 、 干扰信 息 的排除 、 思维 偏差 的纠正 、 题策略 的制订 、 解 解题关 键的把握 以及解 题后 的开拓和引 申等都要做到心 中有数。只有这样 , 能避 才 免就题论 题 、 就事论 事 、 无法展现 思维过程 的形式 主义 教学 , 从而真正达到解题教学的要求。 2帮助学 生掌握解题 的策略原则 。探索解题 途径 , . 主要是根 据审题提供 的依 据 , 制订解题 策略 , 探索 解题 方 向 , 靠拢条件 , 面临 的问题逐步靠拢 和转化 沟通 把所 为既定解 法和程序 的规 范 问题 , 然后 利用 已知 的理论 、 方法和技巧 , 实现问题的解决 。因此 , 在教学 中, 必须结 合例题 的示 范教学 , 有计 划 、 目的地 帮助学生掌 握解 有 决数学问题的策略原则 , 培养 和提 高学生 的探索能力 。 3 . 帮助学生掌握转化的数学方法。 在教学 中结合例 题教学 ,帮助学 生掌握一些 常用 的变形 手段和转 化方 法, 帮助学生理解这些方法 的原理 , 把握方法 的要点 、 作 用、 使用 条件 、 使用 范围以及这些方法 的“ 变式” 学会灵 ,

个正确 的解题 途径 、一条正 确的解题 思路 的形
参考文献:
成过程是 比较 复杂的 , 它涉及 到学生 的基础 知识水平 、
[ 中学数学教 学概论 f . 1 】 M】 北京 : 北京师范大学 出版社. 【】 2数学教 育学[ . M】 南昌: 江西教育 出版社 .
如果审题中 能考虑到 “ 所证 的三个数之 和正好 等 于零 ” 这一整体特征 , 则用 反证法很容 易地得 出正确 判 断 , 问题得到解决 。 使 二、 分析解题 思路 、 探求解题 途径 。 发现解 题规律 、
掌握解题方法是培 养学生解题能 力的核心和关键

般 来说 ,各种形式 的数学 习题都 有一定 的解答 格式 , 解题 中要严格按标准格式表达 , 当然 , 根据学生的 不 同学习 阶段 , 准格式 的详 略可 以不尽相 同 , 标 但逻辑 顺序 不能违反 ,证 明推理 中关键 步骤的大前 提必须表 达清楚 。这样做 , 以培养和提高学生的逻辑思维 能力 可 和逻辑表达能力 , 同时也有助于学生解题 能力的提 高。

仔 细 、 真 地 审查 题 意 的 习惯 认
仔 细 、 真地审题 , 高审题能力是解题 的首要前 认 提 提。因为审题为探索解题途径提供方 向 , 为选择解法提 供决策 的依据 。因此 , 教学 中要求学 生养成仔 细 、 认真 的审题 习惯 , 就是要 对 问题 的条件 、 目标及有关 的全部 情况进 行整体认 识 , 分理解 题意 , 充 把握 本质 和联 系 , 不断提 高审题能力 。具体地说 , 就是要做 到以下 四项要 求 :了解题 目的文字叙 述 ,清楚地理解 全部条件 和 目 标, 并能准确地 复述 问题 、 出必要 的准确 图形 或示意 画 图; 整体考虑题 目, 掘题设条件 的 内涵 、 挖 沟通联 系 、 审 清问题 的结构特征 。必要 时 , 要会对条件或 目标进行化 简或转换 , 以利 于解法 的探索 ; 发现 比较 隐蔽 的条件 ; 活运用。 ・ 在初 中数学 中 , 除了上述 的分析法 、 综合法 、 归纳法 判明题 型, 预见解题的策略原则。 常用 的还有换元法 、 消元法 、 代定系数法 以上具体 要求 中, 前两项 是基本 的 , 两项是 较高 等推理方 法外 , 后
【 学法指导 】
浅谈数学教学 中学 生解题 能 力的培 养
谢姣莲 ( 浙江省苍南县 宜山第一 中学 , 江 浙
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
苍南
350 ) 2 8 0
摘要 : 当今社会 处于信 息时代 , 学教 学也应适应时代的要求 , 出课 堂 , 出题海 , 数 走 走 广泛 涉猎 资料 , 紧密贴近
生活, 着意提 高学生的数学素养和知识应用能力 , 因此 , 在数 学教 学中应鼓励 学生阅读 。一道好题 , 一种妙解 , 一丝 联 系, 一点变化都可能给你 的解答带来 简便。 因此 , 培养学生的解题 能力尤其显得重要 。
关键词: 审题; 解题能力; 解题思路; 解题策略; 回顾与探讨
数学解题能力是一 种综合 的能力 ,一般是指综合 运用数 学基 础知识 、 基本方法 和逻辑思维规 律 , 整体发 挥数学 的基本 能力和思维水平 , 对数学 问题 进行分析 、 解决的能力。对于学生来说 , 中包括了思维创 造的能 其 力 。因此 , 在教学 中, 要提高学生的解题 能力 , 除了抓好 基础知识 、 基本 能力 的学 习与培养外 , 更重要 的培养途 径就是 解题实 践 , 是遵循 科学 的解题顺 序 、 目的 、 就 有 有计划 地引导 学生 “ 在游泳 中学 会游 泳 ”在 亲 自参与 , 的解题实践过 程 中, 学会解题 , 中获得 能力 。下面就 从 围绕解题 的一 般程序 ,来讨论 如何 培养学生 的解题能
的。
等。 三 、 顺 解 题 思 路 、 格 依 据 逻 辑 规 律 表 达 出规 范 理 严
事实上 , 审题能力 主要体 现在对题 目的整体认识 、 对 条件 和 目标的化简 与转换 以及发现 隐蔽条件等方 面
的能 力 上 。
化 的解题 过程是培养学 生良好 的解题 习惯的重要途径