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高中数学解题思维与策略【摘要】很多同学在上高中之后面临的最大的难关就是高中数学这个科目，因为高中数学的知识点非常的多，每个单元的联系性非常的小，而且高中的课业负担大，所以也就缺少学习的时间。
因此同学们一定要能够掌握高中数学的解题思维和策略，这能够更好的提高数学成绩。
下面就浅谈下关于数学解题思维与策略方面的知识。
【关键词】高中数学；解题；思维；策略高中数学的知识点和内容是非常的多，而且高中的课堂之上，无论是老师授课的内容还是授课的速度都是非常的快，所以很多的同学们都是无法接受，而导致了成绩的后退，尤其是在高中数学上面，因为高中数学之中的内容要比以往所学习的数学抽象的很多，所以同学们在学习的时候更加难以理解，而考试之中也就是问题百出了。
我在高中数学的讲台上面走过了多个年头，这些年以来，我一直都在反思和总结我自己的教学方法，在反思之中发现了很多的问题。
很多同学都无法理解高中数学之中的一些知识，但是他们还是能够拿到高分，而在高三总复习的时候也能获得好的成绩。
而很多的同学，明明是对知识点掌握的很好，但是就是在考试之中不会使用，最后还是获得不了高分，在总结和反思之中我发现，掌握高中数学的答题方法非常重要，只有能够掌握好的高中数学的解题方法，就算是无法掌握很多的知识内容，但是同学们还是可以获得高分，这对于要参加高考的考生们来说是十分的关键。
一、何为数学解题的思维过程所谓数学解题的思维过程是指从同学们理解问题开始，经过有思路的探索，转换问题，最终解决问题的思维活动。
关于数学问题的解题过程，以往有位名人提出了一套合理的过程。
分为四个阶段。
是弄清问题，拟定计划，实现计划，最后回顾的过程。
而古往今来，在很多数学学者或是教学工作者的总结之下，这四个步骤又被简化为：理解，转换，实施，反思。
理解问题首先就是要认真的读题，明白弄清题意，是解题思维活动这个过程的开始。
转换问题是解题思维这个活动的核心步骤，将问题进行转化，转化成自己曾经做过的问题的类型，或是在大脑之中搜索例题，进行转化，转化问题是探索解题方向和途径的积极尝试和探索发现的过程，是思维转化的过程。
备考高考数学最好用的策略与方法精选3篇【篇1】备考高考数学最好用的策略与方法1、课后一分钟回忆及时复习上完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题;分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。
然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，赶紧补完，这样不仅能把当天上课内容巩固下来，而且也能检查当天课堂听课的效果如何，同时也可改进听课方法及提高听课效果。
我们可以简记为“一分钟的回忆法”。
2、避免“会而不对”的错误习惯解题时应仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，养成良好解题习惯。
部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范。
但在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整而扣分较多。
还有一部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。
这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，费时费力，影响整体得分。
这些问题很难在短时间得以解决，必须在平时养成良好解题习惯。
“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。
可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其到底是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性地加以解决。
必要时要作些记录，也就是“错题笔记”。
每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷复习一遍。
在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。
3、重视“一题多解”“多题同解”学好数学要做大量的习题，但做了大量的题，数学都未必好，为何会出现这种反差呢?究其原因，是片面追求做题数量，而没有发挥做题的效果。
第四讲 数学思维的开拓性一、概述数学思维开拓性指的是对一个问题能从多方面考虑；对一个对象能从多种角度观察；对一个题目能想出多种不同的解法，即一题多解。
“数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在概念的亲缘关系。
我们在学习每一分支时，注意了横向联系，把亲缘关系结成一张网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通”，这里所说的横向联系，主要是靠一题多解来完成的。
通过用不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的。
从而培养创新精神和创造能力。
在一题多解的训练中，我们要密切注意每种解法的特点，善于发现解题规律，从中发现最有意义的简捷解法。
数学思维的开拓性主要体现在：(1)一题的多种解法例如 已知复数z 满足1||=z ，求||i z -的最大值。
我们可以考虑用下面几种方法来解决：①运用复数的代数形式；②运用复数的三角形式；③运用复数的几何意义；④运用复数模的性质（三角不等式）||||||||||||212121z z z z z z +≤-≤-； ⑤运用复数的模与共轭复数的关系z z z ⋅=2||；⑥（数形结合）运用复数方程表示的几何图形，转化为两圆1||=z 与r i z =-||有公共点时，r 的最大值。
(2)一题的多种解释 例如，函数式221ax y =可以有以下几种解释： ①可以看成自由落体公式.212gt s = ②可以看成动能公式.212mv E = ③可以看成热量公式.212RI Q = 又如“1”这个数字，它可以根据具体情况变成各种形式，使解题变得简捷。
“1”可以变换为：x tg x a b x x xx a b a a 2222sec ),(log )(log ,cos sin ,,log -⋅+，等等。
1． 思维训练实例例1 已知.1,12222=+=+y x b a 求证：.1≤+by ax分析1 用比较法。
数学解决高中数学难题的四大思维技巧在高中数学学习中，我们经常会遇到各种各样的数学难题，有些难题看起来很棘手，令人困惑。
然而，只要我们掌握一些有效的思维技巧，就能够更轻松地解决这些难题。
本文将介绍数学解决高中数学难题的四大思维技巧，帮助我们在数学学习中取得更好的成绩。
一、问题分解法解决数学难题的第一个思维技巧就是问题分解法。
当我们面对一个复杂的数学问题时，首先要学会将其分解为几个简单的部分。
可以通过分析问题的结构和特点，将问题逐步分解为更小的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终得到整个问题的解答。
通过问题分解法，我们可以将原来看起来复杂的数学难题变得更易于理解和解决。
二、模式识别法数学解决高中数学难题的第二个思维技巧是模式识别法。
在数学学习中，我们经常会遇到一些类似的问题或者模式。
通过观察和思考，我们可以将这些问题归纳为一般性的规律和模式。
当我们遇到类似的问题时，可以运用已经掌握的模式和规律，更加迅速地解决问题。
通过模式识别法，我们可以从大量例题中提取出数学问题的共性，培养出敏锐的观察力和抽象思维的能力。
三、逆向思维法逆向思维法是解决高中数学难题的第三个思维技巧。
有时候我们在正常的思维定势中很难找到问题的解决方法，这时可以尝试从相反的角度来思考。
通过逆向思维，我们可以从问题的解答出发，倒推回问题的出发点，找到其中的规律和关系。
逆向思维法可以帮助我们打破固有的思维模式，开阔思路，找到解决问题的新思路和方法。
四、实践反思法解决高中数学难题的第四个思维技巧是实践反思法。
数学学习需要不断的实践和反思。
当我们解决一个数学难题时，即使我们得到了正确的答案，也要对解题过程进行仔细的反思。
我们可以思考自己使用了哪些方法和规律，是否可以运用其他方法来解决，当中是否存在简化计算的技巧等等。
通过实践反思，我们可以不断总结经验，积累解题技巧，提高解决数学难题的能力。
结语数学解决高中数学难题并不是一件容易的事情，但通过掌握一些有效的思维技巧，我们可以更加轻松地应对各种难题。
第四讲 数学思维的开拓性一、概述数学思维开拓性指的是对一个问题能从多方面考虑；对一个对象能从多种角度观察；对一个题目能想出多种不同的解法，即一题多解。
“数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在概念的亲缘关系。
我们在学习每一分支时，注意了横向联系，把亲缘关系结成一张网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通”，这里所说的横向联系，主要是靠一题多解来完成的。
通过用不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的。
从而培养创新精神和创造能力。
在一题多解的训练中，我们要密切注意每种解法的特点，善于发现解题规律，从中发现最有意义的简捷解法。
数学思维的开拓性主要体现在：(1) 一题的多种解法例如 已知复数z 满足1||=z ，求||i z -的最大值。
我们可以考虑用下面几种方法来解决：①运用复数的代数形式； ②运用复数的三角形式； ③运用复数的几何意义；④运用复数模的性质（三角不等式）||||||||||||212121z z z z z z +≤-≤-；⑤运用复数的模与共轭复数的关系z z z ⋅=2||；⑥（数形结合）运用复数方程表示的几何图形，转化为两圆1||=z 与ri z =-||有公共点时，r 的最大值。
(2) 一题的多种解释例如，函数式221ax y =可以有以下几种解释：①可以看成自由落体公式.212gt s =②可以看成动能公式.212mv E =③可以看成热量公式.212RI Q =又如“1”这个数字，它可以根据具体情况变成各种形式，使解题变得简捷。
“1”可以变换为：x tg x a b x x xxa b a a 2222sec ),(log )(log ,cos sin ,,log -⋅+，等等。
1． 思维训练实例例1 已知.1,12222=+=+y x b a 求证：.1≤+by ax分析1 用比较法。
本题只要证.0)(1≥+-by ax 为了同时利用两个已知条件，只需要观察到两式相加等于2便不难解决。
高中数学数学思维方法数学是一门抽象而精确的科学，培养良好的数学思维方法对于高中学生来说尤为重要。
在解决数学问题的过程中，合理的思维方法能够帮助学生更好地理解概念，拓展思维，提高解题能力。
本文将介绍一些高中数学中常用的思维方法，帮助学生更好地应对数学学习和应试。
1. 抽象思维法抽象思维法是数学中最为重要的思维方法之一。
它要求学生将具体的事物抽象为符号或变量，并通过符号的相互关系进行推理和计算。
例如，在解方程的过程中，我们通常会用x、y等符号来表示未知数，然后根据已知条件列方程，通过运算求解出未知数的值。
这种思维能力的培养可以提高学生解决实际问题的能力。
2. 归纳思维法归纳思维法是通过观察、总结事物的共性和规律来进行推理的方法。
在数学中，归纳思维法常用于总结数列的通项公式、图形的性质等问题。
例如，在观察一个数列的前几项时，我们可以通过找到相邻项之间的规律来推测整个数列的通项公式，从而快速计算出任意项的值。
通过培养归纳思维能力，学生能够更加深入地理解数学的本质和规律。
3. 推理思维法推理思维法是通过逻辑推演来解决问题的方法。
在数学中，推理思维法通常用于证明数学定理和推导等。
学生需要根据题目中已知条件，运用一定的数学原理和推理规则，通过逻辑推演得出结论。
例如，在证明一个几何定理时，学生需要一步一步地推导，将各个中间结论连接起来，最终得到所要证明的结论。
推理思维的培养可以提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
4. 反证法反证法是一种常用的思维方法，尤其在数学证明中起到重要作用。
它通过假设某个结论不成立，然后推导出一个矛盾的结论，从而证明原结论的正确性。
例如，在证明一个数学定理时，我们可以假设该定理不成立，通过一系列的推理推导出一个与已知矛盾的结论，从而证明原定理的正确性。
反证法的运用可以帮助学生锻炼思维的严密性和逻辑推理的能力。
总之，高中数学数学思维方法在培养学生的数学思维能力和解题能力方面起到至关重要的作用。
高中数学解题思维策略摘要：高中数学是学生必修的课程之一，在考试中也占有很重要的比重，因此教师们对于数学解题方法的教学也非常重视。
下文将介绍一些解题思维策略，帮助高中数学学生更好地解决数学难题。
同时，我们还将介绍一些常见的数学题目类型和解题技巧，希望能够对广大高中生数学学习有所帮助。
关键词：高中数学；解题思维；策略引言数学是一门需要解题技巧的学科，尤其是在高中阶段。
高中数学题目涉及到多种概念及概念之间的关系，要求学生在解题时能够运用一定的思维策略，分析问题并找出解决问题的方法。
同时，高中数学题目的难度也逐渐增加，要求学生具备创新性思维和解决复杂问题的能力。
因此，在高中数学学习中，掌握解题思维策略非常重要。
1高中数学解题思维方法教学存在的问题1.1缺乏实际应用情境的体验只在课上理论讲解，缺乏真实场景下的实践操作，导致学生对于抽象公式的理解较为生疏，并且知识难以转化为实际应用能力。
这种情况在考试中尤为突出，学生因难以将所学知识运用于具体题目而感到挫败和失落。
因此，数学教育应该注重实践操作，在解题思维方法教学中加入实际应用情境体验的元素，给学生提供实际解决问题的机会。
只有这样，才能让学生更好地理解和掌握解题思维方法，提高数学应用能力，从而更好地应对各种考试。
1.2教师往往过于注重背诵套路往往教师只注重传授问题的思路、公式和方法，而忽略了训练学生的思维能力。
学生在追求分数的过程中，往往只是记忆解题方法，而忽略了深入理解背后的数学原理和思维方法。
这种情况导致学生在解决新颖的问题时束手无策，因为他们缺乏建立基础概念的能力。
数学教育应该更加注重培养学生的数学思维能力，而不是单纯地注重背诵套路。
教师应该在教学中引导学生探索数学问题的本质，培养学生理解、归纳和思考的能力，让学生能够独立分析和解决问题，通过探究和实践来理解所学内容。
1.3审题不明确高中数学解题，需要通过合理的思维方法，来解决种类繁多的问题。
但是，在教学中，常常出现审题不明确的问题。
一、《高中数学解题的思维策略》很抱歉这么晚才来给大家讲课，因为今年暑假刚去安徽写生画图，昨天下午坐了 24 个小时的火车过来，误了 4 天的课程，最后咱们下午物理上完之后再给大家补课，再给大家补 5 天的课程，去年高考难，很多学生数学考得也很不错，，很多人可能会问补课有用吗。
给大家举个例子，那几年留学很流行，大家可能会说，留学很贵，实际上很多海归回来后一年的工资就把多花的挣回来了，补课也是，讲到的某些知识点能被大家用到高考中，增加分数，高考中分数的重要性，，我姐是个老师，我姐经常说孩子们考好了，家长就说，，考不好，家长就说老师和郭师哥教的不好，实际上主体还是我们学生，次要的才是老师，家长，环境，据去年那批学生反映最后对我们 3 个教的还不错，我先讲一下我补课大概基本要讲的内容，把大家数学必修的知识点基本过一遍，再做相应的习题，中间穿插还有很多我个人感觉很多好题；很多我归纳的知识和一些数学技巧；在最后 2 天我要给大家讲一下数学解题策略，如果最后还有时间的话，还会给大家讲一下一些英语，语文和其他科目的技巧。
导读数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效的训练，本策略结合数学教学的实际情况，从以下四个方面进行讲解：一、数学思维的变通性(举例子过几天再给他们讲，考试的时候有些难题大家容易钻牛角尖，这个变通不只是说思维，也可以说是大家对数学卷子的一种变通，高考 120 分钟，12 道选择，4 道填空，基本用时不超过 50 分钟，选这题一般最后 2 个比较难，填空题一般最后一个比较难，大家很容易被这卡主，流汗，紧张，看到你旁边的人第 2 道大题都快做完了，这下就慌了，心想肯定完了，最后整个卷子全部慌了，后面计算正确 率也不高了，整个考试最后也可想而知。
应该怎么办呀，先做会的，把整个卷子会做的 做完了，再去做会做的，即使有些题不会做也没关系，大题都是按步骤给分，步骤对了， 也会给分。
)根据题设的相关知识，提出灵活设想和解题方案 二、数学思维的反思性 （大家以后会遇到很多你不会的题，也会遇到很多你会但 是做错了的但是又拿很少分的题，大家错了后又该怎么办呢，改错本的应用，改错本的 技巧，应该记下什么样的错题或者什么样的题，举例比如我高考前有一段时间发现我计 算老是出问题，因为计算老是丢分，而且还丢不少分，物理也是，，那该怎么办呢，，考 试卷子后面答案练习计算能力，不但数学计算能力提高，物理也提高，（物理比如说磁场 和能量那很多计算题，），一举两得，分析原因，是计算问题，还是粗心问题，还是基础 知识掌握不牢固，公式没记住，都要对每一道错题反思） 提出独特见解，检查思维过程，不盲从、不轻信。
三、数学思维的严密性 考察问题严格、准确，运算和推理精确无误。
五．数学思维的归纳总结性 在日后的学习中也会交给大家对一些常用如对数例，解析几何（解释），等很多的举 例，也会在日后交给大家一些高考的答题技巧。
六．学习习惯的培养 我感觉任何一个想学好考好的学生，习惯是很重要的，去年有几个学生我感觉挺聪 明的，但是最后考的不理想，平时老是玩手机，玩 qq，玩空间，什么样的角色做什么样 的事。
还有上课该怎么利用，有些同学感觉上课老师讲的知识点我下来再记，主要的时 间还是在课堂，能在课堂记住的课堂一定要记住，大家肯定有学习好一点的，也有不好 一点的，大家到这的目的只有一个，那就是来学习了，平时学习要坚持，谁坚持到最后谁笑的最美，有不会的就要问，七．考试的心态。
不是先告诉大家要自信，在考场上我感觉最重要的要有一种紧迫感但是又不慌（就 好像有人在后面催的你了），举例，，，接下来的才是自信。
（万万不可因为有点成绩就骄 傲，大家眼光一定要放远，你的竞争对手是宣化一中，张家口一中，很水一中，咱们阳 原一中有个特点，我感到很不可思议，就是每年高考前半个月或者一个星期，学校就给 大家放假，我看去年补课的学生，很多块高考呀，都开始照相，玩 qq,转呀,直到高考最 后移门大家那颗紧绷心都不能放下）第一讲 数学思维的变通性一、概念 数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。
根据数学思维变通性的主要体现， 本讲将着重进行以下几个方面的训练：（1）善于观察 心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种 有目的、有计划、比较持久的知觉。
观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决 问题的前提。
任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。
要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对 题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。
例如，求和 1 1 1 1 .12 23 34n(n 1)这些分数相加，通分很困难，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，且 1 1 1 ，因 n(n 1) n n 1此，原式等于1 1 1 1 1 1 1 1 问题很快就解决了。
223n n1 n1（2）善于联想联想是问题转化的桥梁。
稍具难度的问题和基础知识的联系，都是不明显的、间接的、复杂的。
因此，解题的方法怎样、速度如何，取决于能否由观察到的特征，灵活运用有关知识，做出相应的联想，将问题打开缺口，不断深入。
例如，解方程组x xyy2 3.这个方程指明两个数的和为 2 ，这两个数的积为 3 。
由此联想到韦达定理， x 、 y 是一元二次方程 t 2 2t 3 0 的两个根，所以xy31或 x 3 .可见，联想可使问题变得简单。
y 1（3）善于将问题进行转化数学家 G . 波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换。
可见，解题过程是通过 问题的转化才能完成的。
转化是解数学题的一种十分重要的思维方法。
那么怎样转化呢？概括地讲， 就是把复杂问题转化成简单问题，把抽象问题转化成具体问题，把未知问题转化成已知问题。
在解题 时，观察具体特征，联想有关问题之后，就要寻求转化关系。
思维变通性的对立面是思维的保守性，即思维定势。
思维定势是指一个人用同一种思维方法解决 若干问题以后，往往会用同样的思维方法解决以后的问题。
它表现就是记类型、记方法、套公式，使 思维受到限制，它是提高思维变通性的极大的障碍，必须加以克服。
综上所述，善于观察、善于联想、善于进行问题转化，是数学思维变通性的具体体现。
要想提高思维变通性，必须作相应的思维训练。
二、思维训练实例（1） 观察能力的训练虽然观察看起来是一种表面现象，但它是认识事物内部规律的基础。
所以，必须重视观察能力的训练，使学生不但能用常规方法解题，而且能根据题目的具体特征，采用特殊方法来解题。
例 1 已知 a,b, c, d 都是实数，求证 a2 b2 c2 d 2 (a c)2 (b d)2 . 思路分析 从题目的外表形式观察到，要证的结论的右端与平面上两点间的距离公式很相似，而左端可看作是点到原点的距离公式。
根据其特点，y A(a,b)可采用下面巧妙而简捷的证法，这正是思维变通的体现。
证明 不妨设 A(a,b), B(c, d) 如图 1－2－1 所示，B(c, d )则 AB (a c)2 (b d)2 . OA a2 b2 , OB c2 d 2 ,O 图 1－2x－1在 OAB 中，由三角形三边之间的关系知： OA OB AB 当且仅当 O 在 AB 上时，等号成立。
因此， a2 b2 c2 d 2 (a c)2 (b d)2 . 思维障碍 很多学生看到这个不等式证明题，马上想到采用分析法、综合法等，而此题利用这些方法证明很繁。
学生没能从外表形式上观察到它与平面上两点间距离公式相似的原因，是对这个公式不熟，进一步讲是对基础知识的掌握不牢固。
因此，平时应多注意数学公式、定理的运用练习。
例2 已知 3x2 2 y 2 6x ，试求 x 2 y 2 的最大值。
解 由 3x2 2y2 6x 得y 2 3 x 2 3x. 2 y 2 0, 3 x2 3x 0, 0 x 2. 2又 x2 y 2 x2 3 x2 3x 1 (x 3)2 9 ,222当 x 2 时， x2 y 2 有最大值，最大值为 1 (2 3)2 9 4.22思 路 分 析 要 求 x2 y2 的 最 大 值 ， 由 已 知 条 件 很 快 将 x2 y2 变 为 一 元 二 次 函 数f (x) 1 (x 3)2 9 , 然后求极值点的 x 值，联系到 y 2 0 ，这一条件，既快又准地求出最大值。
上22述解法观察到了隐蔽条件，体现了思维的变通性。
思维障碍 大部分学生的作法如下：由 3x2 2 y 2 6x 得 y 2 3 x2 3x, 2 x2 y 2 x2 3 x2 3x 1 (x 3)2 9 ,222 当 x 3时， x2 y 2 取最大值，最大值为 9 2这种解法由于忽略了 y 2 0 这一条件，致使计算结果出现错误。
因此，要注意审题，不仅能从表面形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现其隐蔽条件，既要注意主要的已知条件，又要注意次要条件，这样，才能正确地解题，提高思维的变通性。
有些问题的观察要从相应的图像着手。
例3 已知二次函数 f (x) ax2 bx c 0(a 0), 满足关系f (2 x) f (2 x) ，试比较 f (0.5) 与 f ( ) 的大小。
思路分析 由已知条件 f (2 x) f (2 x) 可知，在与 x 2 左右等距离的点的函数值相等，说明该函数的图像关于直线 x 2 对称，又由y已知条件知它的开口向上，所以，可根据该函数的大致图像简捷地解出此题。
解 （如图 1－2－2）由 f (2 x) f (2 x) ，知 f (x) 是以直线 x 2 为对称轴，开口向上的抛物线 它与 x 2 距离越近的点，函数值越小。
O2x图 1－2－ 2 2 0.5 2 f (0.5) f ( )思维障碍 有些同学对比较 f (0.5) 与 f ( ) 的大小，只想到求出它们的值。
而此题函数 f (x) 的表达式不确定无法代值，所以无法比较。
出现这种情况的原因，是没有充分挖掘已知条件的含义，因而思维受到阻碍，做题时要全面看问题，对每一个已知条件都要仔细推敲，找出它的真正含义，这样才能顺利解题。
提高思维的变通性。
（2） 联想能力的训练.（练想法一般用到什么时候，感觉用一般的想法算不出来的时候用联想法）例4 在 ABC中，若 C 为钝角，则 tgA tgB 的值(A) 等于 1(B)小于 1(C) 大于 1(D) 不能确定思路分析 此题是在 ABC中确定三角函数 tgA tgB 的值。
