_平面直角坐标系(第二课时)

平面直角坐标系（第二课时）【教学目标】1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．【重点难点】重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

【教学过程】一、提出问题1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备．由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。

二、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2注意：坐标轴上的点不属于任何象限。

2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。

3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A（6，－2），B（0，3），C（3，7），D（－6，－3）E（－2，0），F（－9，5）]设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习做准备。

4、例题：教科书第48页．处理方法：先让学生尝试在方格纸上画图，然后教师根据巡视中发现的问题有针对性地进行讲解，使学生养成先找横坐标，再找纵坐标的习惯．同时突出两条垂线的交点才是所求的点的结论．设计意图：这里可以根据学生的实际情况，先由教师示范，再让学生练习。

11.1 平面内点的坐标（第2课时）-教案一、教学背景学情分析：通过上节课学习，学生掌握了用平面直角坐标系表示平面内点的位置，知道点的坐标的表示方法和意义，在此内容基础上本节课将继续探讨平面直角坐标系内点的基本特征。

教学内容分析：知道点的坐标的表示方法和意义的基础上，在继续探讨平面直角坐标系内点在距离上的特征，在各象限内的坐标符号规律，坐标轴上点的坐标规律。

二、教学目标1.灵活建立平面直角坐标系确定点的位置。

2.已知点的坐标能够知道点所在象限或坐标轴。

3.掌握点在平面直角坐标系中一些简单规律。

过程与方法经历确定平面直角坐标系中点的具体位置发现点的坐标特征的过程。

情感态度与价值观通过对平面直角坐标系中点的坐标特征的发现，进一步发展学生观察、分析、思考、分析、抽象、概括的能力，提高学生数形结合的思想。

三、教学重点和难点教学重点：理解平面直角坐标系各象限内点的距离特征，并会由这些特征确定点所在平面直角坐标系的象限；理解平面直角坐标系各象限内点的符号特征，并会由符号特征确定点所在平面直角坐标系象限。

教学难点：知道平面直角坐标系各象限内点的特征，并会由这些距离特征确定点所在平面直角坐标系的象限。

四、教学设计（一）问题情境，导入新课上节课学习了平面直角坐标系的有关知识，知道在平面内如何表示一个点的位置。

本节课学习一些特殊点带有的特殊特征。

师生互动一多媒体：问题展示例2 在平面直角坐标系中描出出下列各点A(3,4), B（4，3） ,C(3,-2), D(4,-1),E(2,-2) ,F(-1,-4), G(-2,-2),K（-3，-2）L(-2,1)，探究交流学生试着独立描出个点，同学间交流。

问题解决与思考所描出的点在区域分布上有什么特征？由此看来坐标轴的建立将平面进行了区域性划分。

平面内的点被自然划分到了不同的区域，在每个区域这些点有什么特征呢？还有其他的什么特殊情况吗？教学设计说明：上面内容一方面是为了复习巩固上节课学过内容，另一方面是为学生学习点在象限内和坐标轴上的特征引起探索新知识兴趣。

5.2 平面直角坐标系(二)一．学习目标1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，使学生能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.二．学习重点在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.三．学习难点在已知的直角坐标系下找点，确定图形的大致形状.四.学习过程Ⅰ新知探究Ⅰ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。

在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？总结：平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同Ⅲ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。

在图中，A 与B ，C 与D 的横坐标相同吗？为什么？A 与D ，B 与C 的纵坐标相同吗？为什么？总结：平行于y 轴的直线上的点：横坐标相同。

合作交流ⅰ、在上图中，点A 、B 、C 、D 分别在哪个象限？它们的坐标有什么特征？为什么？“四个象限上点”的坐标特征 例题讲解，投影片(§5.2.2 A)观察所得的图形，你觉得它像什么xyODC这幅图画很美，你们觉得它像什么？做一做投影片(§5.2.2 B合作交流ⅱ、如图投影片，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:(1)点A与点B有什么位置关系？点C与点D呢？(2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？(3)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？(4)关于y轴对称的点的坐标有什么特征？(5)点A与点C有什么位置关系？点B与点D呢？(6)关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？巩固练习1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来观察所得的图形，你觉得它像什么？巩固练习2.3.见幻灯片课堂小结。

五、教学建议 一、问题引入：
上节课学习平面直角坐标系有关概念；探究了x 轴上和y 轴上点的坐标特点以及已知点写出其坐标．那么已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应点吗？原点O 的坐标是什么？ x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？
（（0，0）；x 轴上的点的纵坐标都为0，y 轴上的点的横坐标都为0．） 二：在方格纸上建立适当的平面直角坐标系并描述物体的位置：
1．学生自学课本中的例题，并根据课本上的讲解，试着画一画．
例：在平面直角坐标系（如下图）中描出下列各点：
A （4,5），
B （-2,3），
C （-4，-1），
D （2.5，-2），
E （0，-4）教师点评学生的解答，总结在坐标系中描出点的位置的方法。

解：如上左图，先在x 轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点就是点A ．
类似地，让学生在图上描出点B 、C 、D 、E ．同学之间交流方法；教师补充、强调方法。

三、探究各象限内点的坐标的符号特点：
学生活动：同学间互相交流根据上节课所学知识和上面的练习，总结各象限内点的坐标符号特点．并填写右表。

根据点所在的位置，用“+”“—”或“0”填右表．
归纳：（1）四个象限内点的坐标特征：
点所在象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
横、纵坐标符号 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-）
坐标轴上的点： 在轴上（x ，0），
在y 轴上（0，y ），
五、课时小结：
1．坐标平面内描点的方法
3．各象限内点的坐标的符号特点
(,)A a b x。