可靠性原理_孙有朝_第三章可修复系统的可靠性

以可靠性为中心的维修(RCM )—维修科学的发展趋势3南京航空航天大学　(210016) 孙有朝 樊蔚勋 摘　要　分析了维修科学的发展历程,指出了RCM 的基本问题和主要研究内容,阐述了RCM 将成为维修科学的重要发展方向。

关键词　可靠性　预防维修　设备管理　维修计划　RCM 3获“民航总局自选科研课题基金”资助1　维修观念的更新众所周知,机械设备正向复杂、成套、自控和机电一体化方向发展,在实际运行中,为了保持设备在设计中原有的可靠性和稳定性,设备管理和维修工程已成为系统工程的一个重要分支。

七十年代至今,是维修观念和技术迅速发展、维修由被动排除故障变为主动预防并发展成为一门科学的重要时期。

这一时期对维修的期望值有了较大提高,通过维修要求达到更高的设备可用度和可靠性、更高的安全性、更高的产品质量、更长的设备寿命、更高的成本效益、对环境无危害等等,由此可见,可靠性和可用度已成为关键性因素。

除了提高期望值外,人们对设备工龄期与故障的很多基本看法也发生了重大变化,尤其是大多数复杂设备的运行工龄与设备发生故障可能性之间的联系很明显越来越少(早期的故障观点比较简单,认为设备越陈旧越可能发生故障,人们对“强化试验”的深入认识,逐渐形成了“浴盆”曲线的观点,但根据近期的研究表明,由于具体设备的状态不同,故障模型可达六种之多),同时,还发展了许多新技术(如决策支持手段、状态监测技术等),更加注重了设备的可靠性和可维修性设计,组织中的主要方法朝参与、合作、灵活的方向转变,当今的维修管理人员所面临的主要挑战,不仅是要学习这些新技术,而且要能决定是否值得做,正确的选择是改善设备性能、降低维修费用的关键。

2　以可靠性为中心的维修(RCM)以可靠性为中心的维修(Reliability -Centered 2Maintenance )是近二十年来从众多的维修理论中脱颖而出并逐步被广泛接受的一种全新的维修方法,它是建立在设备的设计特点、运行功能、失效模式和后果分析的基础上,以最大限度提高设备的使用可靠性为目的,应用可得到的安全性和可靠性数据,判别哪些子系统和零部件处于临界状态,哪些需要修复、改进或重新设计,确定维修的必要性和可行性,对维修要求进行评估,最终制订出实用、合理的维修计划或大纲。

第三章系统的可靠性分析所谓系统，是为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体。

系统可以是机器、设备、部件和零件；单元也可以是机器、设备、部件和零件。

系统和单元的含义是相对而言的，由研究的对象而定。

系统可以分为可修复系统与不可修复系统两类。

所谓不可修复系统，是指系统或其组成单元一旦发生失效，不再修复，系统处于报废状态，这样的系统称为不可修复系统。

不可修复是指技术上不能够修复，经济上不值得修复，或者一次性使用，不必要进行修复。

绝大多数设备是可修复系统，但不可修复系统的分析方法是研究可修复系统的基础。

本章介绍不可修复系统和可修复系统的可靠性分析方法o3.1 不可修复系统的可靠性分析3.1.1 系统可靠性框图的建立在分析系统可靠性时，常常要将系统的工程结构图转换成系统的可靠性框图，再根据可靠性框图以及组成系统各单元所具有的可靠性特征量，计算出所设计系统的可靠性特征量。

．系统的工程结构图是表示组成系统的单元之间的物理关系和工作关系，而可靠性框图则是表示系统的功能与组成系统的单元之间的可靠性功能关系。

可靠性框图与工程结构图并不完全等价。

建立可靠性框图首先要了解系统中每个单元的功能，各单元之间在可靠性功能上的联系，以及这些单元功能、失效模式对系统的影响。

绝不能从工程结构上判定系统类型，而应从功能上研究系统类型，分析系统的功能及其失效模式，保证功能关系的正确性。

系统的最基本类型为串联系统和并联系统两种类型。

如果系统中任何一个单元失效，系统就失效，或者系统中每个单元都正常工作，系统才能完成其规定的功能，那么称这个系统为串联系统。

只有当所有的单元都失效，系统才丧失其规定的功能，或者只要有一个单元正常工作，系统就能完成其规定的功能，这种系统称为并联系统。

例3.1.1 最简单的振荡电路由一个电感L和一个电容C组成，在工程结构图中(见图3.1)，电感L和电容C是并联连接，但在可靠性框图中(见图3.2)，它们却是串联关系。

摘要摘要可修系统的可靠性分析是可靠性研究中重要的内容之一，在可修模型中，表决系统和冷储备可修系统是非常重要的两个模型。

论文在参考文献的基础上，推广了这两个可修模型，得到了系统的可靠性指标。

论文首先研究了两个系统，带有优先权且仅有一部件可修复如新的线形()GC:2,3可修系统和修理工可对外服务的冷储备可修系统。

(1)在线形()GC:2,3系统中故障部件修理情形不同，其中两部件故障后是不能修复如新的，而另一个可以修复如新，以及关键部件具有优先维修权；(2)在由两同型部件组成的冷储备可修系统中，每个部件失效分布、顾客的到达间隔时间分布为指数分布，其余分布均为一般连续型分布；在这些假设条件下，利用补充变量法和拉普拉斯变换工具，得到了这两个系统的可用度，可靠度等主要可靠性指标的Laplace变换表达式。

在以上论文的基础上，又研究了由两不同型部件组成的冷储备系统，其中一个部件不能修复如新，另一部件具有工作优先权；在此基础上又将修理优先权和使用优先权两个条件同时引入到由两不同型部件组成的冷储备可修系统中，研究了部件具有优先权且修理工可对外服务的冷储备可修系统，其中部件的寿命分布服从指数分布，部件的修理时间和修理工在系统外工作时间服从一般连续分布，在这些假设条件下利用补充变量法，广义马尔可夫过程方法和概率与统计方法得到了系统的可靠性指标和系统等待修理的概率和修理工在系统外工作的概率。

关键词可修系统；可靠性；补充变量法；广义马尔可夫过程；拉普拉斯变换；可用度；优先权大学理学硕士学位论文AbstractReliability of repairable system is very important in the research of reliability. The voting repairable system and cold standby repairable system are the two of the most important repairable systems. On the base of the existing research harvest of repairable system, the paper has extended some system reliability of repairable models.Firstly, this paper discusses a repairable linear ()GC:2,3system and cold standby repairable system with a repairman doing other work. Under the condition of different repairment, it is assumed that one component after repair is as good as new, otherwise the others after repair is not as good as new in C:2,3system. The cold standby system is formed by two same linear ()Gcomponents. It is assumed that the working time of each component and the arrival interval time distributions of the customers are to be exponential distributions, the others are to be general continuous distributions in the system. By using supplementary variable method, the general Markov process method and the tool of the Laplace transform, several reliability indices of this model was obtained: the availability, the stead-state failure frequency and so on.Based on these papers, this paper discusses cold standby repairable system which is formed by two different components, It is assumed one component after repair is not as good as new, we discussed cold standby system with using priority. We further discussed the cold standby repairable system with using priority, repairing priority and the repairman doing other work. The system is formed by two different components. It is assumed that the lifetime distributions of components are all exponentially distributed, and the repair time of components and the work time of the repairman outside the system are all generally distributed. Using Probability Theory and the method of Laplace transformation theory, we obtain the reliability indexes of this system.大学理学硕士学位论文Keywords Repairable system; Reliablity; Supplementary variable method;Generalized Markov progress; Laplace-transform; Availability;Priority第1章绪论第1章绪论1.1 可靠性数学理论的背景可靠性是为适应产品的高可靠要求而发展起来的新兴学科，是一门综合了概率统计、系统工程、质量控制、生产管理等众多学科的边缘学科。

可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。

不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。

二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。

1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。

2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。

3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。

产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。

广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。

广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。

（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。

例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。

对于可修复系统，失效也称为故障。

（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。

第一章 可靠性工程概论1.1 可靠性的定义可靠性它是衡量产品质量的一个重要指标。

可靠性理论在其发展过程中形成了3个主要领域（或称3个独立学科）： 1、 可靠性数学：研究与解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型，属应用数学范畴，涉及概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓扑科学等，应用于可靠性的数据收集、分析、系统设计及寿命试验等方面。

2、 可靠性物理：又称失效物理，研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法、纠正措施的一门可靠性理论。

它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析方法为基础的失效分析方法，它是从本质上，机理上探究产品不可靠因素，从而为研究高可靠性的产品提供科学依据。

3、 可靠性工程：是对产品的失效及其发生概率进行统计分析，对产品进行R 设计、R 预计、R 试验、R 评估、R 检验、R 控制、R 维修、R 管理等的一门包含了许多工程技术的边缘性的工程学科。

本课程主要研究的是可靠性工程的相关问题。

可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。

产品：可以是系统、子系统、设备、元件、部件等规定的条件：使用条件，运输、储存、使用时的环境条件（温度、压力、湿度、载荷、振动、腐蚀、磨损等等），使用方法、维修水平等规定的时间：R 是t 的函数，t 可以是时间、起落次数、里程等 规定的功能：故障、不能工作、参数漂移，要有故障判据 可靠性分为：固有R ：在生产工程中已经确立了的可靠性使用R ：使用环境、操作水平、保养与维修等因素基本R ：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率。

反映维修人力和后勤保障等要求任务R ：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力 1.2 可靠性特征量1、 可靠度与不可靠度可靠度： R=R （t ）=P(E)=P(T ≥t ) t ≥0 E ：“产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能”这一事件 T ：“产品正常工作时间”这一随机变量 t ：指定某一时间不可靠度：)()(1)(t T P t R t F <=-= (不可靠度函数或失效概率函数) 由此式可知：)(t F 是随机变量T 的分布函数，其密度函数为 dtt dR dt t dF t f )()()(-==（此处也叫失效密度函数或故障密度函数） 由上式：)(t F =⎰tdt t f 0)( 由此可知，)(t F 为累积失效密度函数)(t R =-1)(t F =-1⎰tdt t f 0)(=⎰∞tdt t f )(用观测值表示R （t ），F （t ）设有N 个同型号产品，开始工作t=0,到任意时间t 时，有n （t ）个失效，则有N-n （t ）个能正常工作)(t R =N t n N )(- )(t F =Nt n )(R （0）=1，R （∞）=0；F （0）=0，F （∞）=1 变化规律：2、 失效率λ（t ）工作到某时刻t 时尚未失效或故障的产品，在t 时刻以后的下一个单位时间内发生失效或故障的概率。

《系统可靠性原理》习题h :小时(hour )<»1、 元件可靠性的定义是什么？规定条件、规定时间、规定功能各是什么含义？解:元件的可靠性：元件在规定的时间内、规定条件下完成规定功能的能力。

规定时间：指保修期、使用期和贮存期。

规定条件：即使用条件，主要包括：环境条件、包装条件、贮存条件、维修 条件，操作人员条件等。

规定功能：指元件/系统的用途。

2、 元件的可靠度、故障率和平均寿命各是怎么定义的？解：元件的可靠度：在规定条件下，在时刻t 以前正常工作的概率。

元件故障率：即故障率函数，元件在t 时刻以前正常工作，在t 时刻后单位 时间内发生故障的(条件)概率。

平均寿命：即平均无故障工作时间，也称做首次故障平均时间，是寿命的期 望值。

3、 设某种元件的X=0.001/h,试求解：(1) 由这种元件组成的二元件并联系统、两元件串联、2/3 (G)系统的平均寿 命； 解：由题意可知，单个元件的可靠度为人⑴之叫i=l, 2, 3o A.二元件并联：系统的可靠度为：R p (t)=l-d-R 1(t))(l-R 2(t))=2e M -e 2Xt此时系统的平均寿命为r 8 $ 8 3MTTF = R p (t)dt =入 t — e -2At dt =—丿o丿02入由于 X=0.001/h,敌 MTTFT500(h) 二元件串联：系统的可靠度为：R s (t)=R 1(t)R 2(t)=e-2MRs(t)dt =Jo e_2Atdt =i由于 店0.001 /h,故 MTTF=500(h)C 、2/3 (G)系统： 系统的可靠度为:RG(t)=Rdt)R2(t)R3(t)+(l ・Ri(t))R2(t)R3(t)+Rdt)⑴ R2(t))R3(t)+Ri(t)R2(t)(l ・R3(t))=3严2严此时系统的平均寿命为f°°「8 5MTTF= R G (t)dt= 3e-2H —2e-3^dt =Jo丿o6入由于 店0.001 /h,故 MTTF=2500/3 (h)(2) t=100h, 500h,1000h 时，由这种元件组成的二元件并联系统、两元件串联、 2/3 (G)系统的可靠度分别是多少？B 、 此时系统的平均寿命为MTTF =[Jo 00解：将各t值代入(1)中的各可靠度R(t)即可得结果。