可靠性工程之不可修复系统的可靠性培训课件.pptx

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制造业中的可靠性工程培训ppt

培训方式与时间安排
培训方式
线上培训、线下培训、混合式培训等。
时间安排
根据企业实际情况和员工需求，制定灵活的培训时间表，可选择定期集中培训或分阶段培训。
培训效果评估
01
评估方法：通过理论考试、实践操作、案例分析等方式对参训人员进行考核和评估。
02
评估内容：参训人员对可靠性工程知识的掌握程度、技能应用能力以及在实际工作中的应用效果等。
制造业中的可靠性工程培训
汇报人：可编辑
2023-12-23
目录
• 可靠性工程概述 • 可靠性工程基础 • 可靠性工程实践 • 可靠性工程培训计划 • 制造业中的可靠性工程案例研究 • 结论与展望
01
可靠性工程概述
定义与重要性
定义
可靠性工程是一门通过设计和控制产品或系统的可靠性，以提高其性能、降低故障风险的学科。
通过测试和改进，逐步提高产品的可靠性。
失效模式与影响分析（ FMEA）
在测试阶段识别产品的潜在失效模式。
可靠性验证测试
验证产品是否满足预定的可靠性标准。
可靠性评估
可靠性评估方法
选择适合特定情况的评估方法，如指数寿命模型、威布尔模型等。
故障报告与根本原因分析
收集和分析产品故障数据，找出故障的根本原因。
通过制定严格的生产标准和过程控制，确保产品的一致性和可靠性。
可靠性测试与验证
可靠性培训与意识提升
对产品进行各种环境下的测试和验证，确保产品在实际使用中能够达到预期的可靠性和性能。
通过培训和意识提升，使制造业从业人员了解并重视可靠性工程在产品设计、生产和维护中的重要性。
02
可靠性工程基础

品质理念之可靠性工程培训课件ppt(61张)

（它表示在时刻t后的一个单位时间内,产品的故障数与总产品
数之比,是时间的函数）。它是累积故障分布函数的导数。
f(t)=F(t)
如果已知故障数据，且产品数N 相当大，则可求出每个时间间隔Δt内的故障数Δr(t)，从而得到平均经验故障密度
fˆ(t)= Δr(t) = ΔF(t) N0Δt Δt
故障密度是表示故障概率分布的密集程度，或者说是故障概率函数的变化率
累计失效百分比
B
A
0 500
4500 5000 h
主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。
失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。
由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的。
4、R(∞)＝0，F(∞)＝1这表示只要时间充分长，产品终究都会失效； 5、0≤R(t)≤1，0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分布函数之值介于0和1
之间。
可靠度R(t)、故障分布函数F(t)与时间t的关系
F(t) F(t)
R(t)
0
F(t)、R(t)与t的关系
t
（二）故障分布密度函数
时刻t后单位时间发生故障的概率，并称其为故障分布密度函数
(t) liF m (t t) F (t)•1 F '(t)f(t)
t 0
t
R (t) R (t) R (t)
设在t= 0时有N 0个产品投试，到时刻t已有r(t)个产品失效，尚有 N 0-r(t) 个产
品在工作。再过Δt时间，即到t +Δt时刻，有Δr(t)=r(t+Δt)-r(t) 个产品失效。产品在时刻t前未失效而在时间（t, t +Δt）内失效率为

02第二章：不可修复系统可靠性(陆中)

λ λs（t） λ1 λ2 t λ λ1=λ2 λ λs（t） t λ2 λ1 t λs（t）
并联模型故障率曲线
4 并联系统

各单元失效时间服从指数分布且失效率相等
R s (t ) = 1 − 1 − e
λs (t ) =
(
−λ ⋅t n
)
nλe −λ⋅t 1 − e −λ⋅t 1− 1− e
(
(

则
A = A1 Α 2 Α n = Αi
i =1
n
4 并联系统

系统可靠性一般表达式
n n P(A ) = Ρ Αi = ∏ Ρ(Ai ) i =1 i =1
Fs (t ) = ∏ Fi(t)
i =1
n
R s (t ) = 1 − ∏ [1 - R i (t)]
2 可靠性框图

又称可靠性功能逻辑框图

系统与单元功能间的逻辑关系图，建立可靠性功能逻辑框图，不能从结构上而应从功能上研究系统类型。

从功能研究系统可靠性
2 可靠性框图
C1 B

例：
A
C2
C1
C2 B

如果分析的是系统短路失效，只要一个短路， A 系统即短路。其系统可靠性功能逻辑框图为：
C1

3 串联系统

串联系统可靠性—用随机向量函数分布描述

第i个单元的寿命为Ti ,系统寿命为T, 则
T = min{T1 , T2 , Tn }
Rs (t ) = P(Ts > t ) = P(min{T1 , T2 , Tn } > t ) = P(T1 > t , T2 > t , Tn > t ) = P{T1 > t ) × P(T2 > t ) P(Tn > t ) = R1 (t ) × R2 (t ) Rn (t )

可靠性工程基础知识 ppt课件

可靠性预测受物理规律制约，相对容易
开发或升级后失效率随时间单调下降可靠性基本不受影响
无法由物理知识预测
冗余设计
故障处理的一般手段，适当冗余可以提高可靠性，大量冗余受共因因素影响
采用冗余设计应保证冗余软件的高度独立性，否则无助于可靠性提高
-12- ppt课件
12
基本概念（续）
测试期
稳定期
ppt课件
14
目录
一．基本概念二．可靠性工程发展历史三．可靠性分析方法四．可靠性分配方法五．结语
ppt课件
15
可靠性工程发展历史
开始萌芽期（20世纪30～40 年代）可靠性概念初步形成，这一阶段的活动主要集中在德国和美国。1943年美国成立了电子管研究委员会专门研究电子管的可靠性问题。
➢ 质量管理更多考虑“今天质量”，可靠性侧重于考虑“明天的质量”。质量概念没有考虑时间因素，控制的是产品出厂时是否合格以及质保期内故障情况，对于质保期之后发生故障不能保证，可靠性问题关注产品的寿命、疲劳、老化。
➢ 质量管理和可靠性管理虽有侧重点或一些不同，但两者都
是提高产品质量的重要手段，都是不可缺少的。
➢难以平衡多个制约条件
➢如何从系统级分配到设备级
➢对于PSA模型中没有模化的设备怎么办
➢分配结果有说服力
ppt课件
22
可靠性分析方法（续）
故障树分析法示例
ppt课件
23
可靠性分析方法（续）
GO法的一般分析流程为：
定义系统
首先定义系统来确定系统的功能和系统所包含的部件并给出系统的结构图，之后确
确定边界
定系统边界，也就是确定系统的输入、输出以及与其他系统的接口，而后确定成功准则，

不可修复系统的可靠性

P = P (t ) = P{x(t + t = 1) | x(t ) = 1} = 1 t 11 11
3.4 单部件可修系统
上图的转移概率矩阵为:
0 1 λt (= P(t )) P = 0 1 λt t 1 t 1
3.4 单部件可修系统
令
P0 (t ) = P{x(t ) = 0}、P1 (t ) = P{x(t ) = 1}
3.4 单部件可修系统
3.1 马尔可夫过程
马尔可夫ห้องสมุดไป่ตู้程定义
马尔可夫过程是一类“后效性”的随机过程。简单地说，在这种过程中系统将来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关。或者说，若已知系统在t0时刻所处的状态，那么t> t0时的状态仅与时刻t0的状态有关。
3.1 马尔可夫过程
马尔可夫过程的数学描述
设{x(t),t≥0}是取值在E={0,1,2,…}或E={0,1,2,…,N}上的一个随机过程。若对任意n个时刻点0≤t1<t2<…<tn 均有: P{x(tn)=in|x(t1)=i1,x(t2)=i2,…,x(tn-1)=in-1} =P{x(tn)=in|x(tn-1)=in-1} i1,i2,…,in∈E
P 0 λ + P1 = 0 P 0 λ P1 = 0
P0 =
λ+
P1 =
λ λ+
3.4 单部件可修系统
单部件系统是指一个单元组成的系统(或把整个系统当作一个单元来研究)，部件故障系统故障，部件正常系统正常。
0 x(t ) = ( 系统状态 ) 1
时间到t系统正常时间到t系统故障
第三章
可修复系统的可靠性
第三章可修复系统的可靠性

可靠性工程培训教材_PPT幻灯片

·对产品性能、精度、寿命、可靠性、安全性影响较大的关键工序； ·工艺上有特殊要求，对下面的工序影响较大者； ·生产不良品较多的工序。
三、工序能力的调查
工序能力的调查主要是了解控制特性值的波动情况，找出影响工序品质的主要因素和具体原因，为进行工序设计、编制工艺规程、制定作业指导书、设立管理点、决定产品检验方式等提供资料和依据。
管理
人激励材料机器和机械化现代信息方法产品规格要求
QE所关注的重点
企业必须具有高度的灵活性
管理注意力集中于品质成本领域
品质管理部门必须安排整个生产过程的品质检验方法以确保最终品质
知识经济的发展产生了对系统工程师的需求
突出提高品质教育和提高品质意识
出于对生产成本和品质要求的考虑，材料要进行精确的控制
提高设备的利用率与有效产出品率
数据处理方法能提供有用、准备、及时的预测信息
产品安全性和可靠性
QE的工作事项举例新产品和改进产品中所用的材料和工艺方法的试验、验证和可行性分析报告
生产中的废品和返修品对品质成本影响程度的监控与分析
当出现偏离品质标准时，如何分配各相关部门负责采取措施？
如何设计、建立和运转各种各样的体系，保证达到预期的目标；
。其目的是保证工序稳定地生产合格产品。其控制对象是工序形成的特性值的波动范围(即6σ)和特性围和中心位置的主要因素，就能达到控制工序品质的目的。
二、品质控制点的设置
产品品质取决于每道工序的品质，其中某些工序对产品品质的影响尤为突出。
因此，对于一些关键、复杂、难加工的工序，可将其设置为工序品质控制点，重点加以控制，工序品质控制点设置的原则是：
强化员工工作的成就感，承认他们对实现公司品质目标所作的贡献；

可靠性工程师培训图文

。
数据处理与分析
03
运用统计方法对试验数据进行处理，得到产品的寿命分布、失
效率等关键信息。
高加速寿命试验（HALT）
目的
通过极限应力测试，发现产品设计的薄弱环节，提高产品可靠性。
应力类型与水平
采用比正常工作条件更严酷的应力，如极高温度、极强振动等。
改进措施
针对HALT中暴露的问题，对产品进行改进和优化，提升可靠性水平。
事件树分析（ETA）
ETA定义
从初始事件开始，分析事件发展过程中的各种可能性及后果，从
而找出避免不良后果的方法。
ETA实施步骤
确定初始事件、构建事件树、分析事件发展路径及后果、制定应对措施。
ETA应用
事故应急响应计划制定、安全决策支持等。
03
可靠性测试技术
环境应力筛选（ESS）
目的
通过施加环境应力和工作应力，诱发产品潜在缺陷，使其在早期
改进策略
根据产品的可靠性评估结果，制定相应的改进策略，如优化设计、改进工艺、提高材料质量等。
改进措施
具体实施改进策略的措施，如采用更可靠的元器件、优化电路设计、提高生产过程的控制精度等。
持续改进
建立持续改进的机制，不断收集用户反馈和产品数据，对产品的可靠性进行持续优化和改进。
可靠性工程师培训图文
目录
• 可靠性工程基础 • 可靠性分析方法 • 可靠性测试技术 • 可靠性设计技术 • 可靠性评估与改进 • 可靠性管理与实践
01
可靠性工程基础
可靠性定义与重要性
01
02
Hale Waihona Puke 0304可靠性定义
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力

可靠性系统工程PPT

设计目标范围 … …… …… …… …… …
……………
项目增长
实施要素
01 横向监控
工作项目之间的内在逻辑关系
02 纵向监控
整个供应链的要求监控
03 监控主体
政府/企业；企业/供应商；用户/产品
04 监控方法
定性检查单/定量跟踪线条
25
规范体系 Standard
特性
安全性保障性可靠性测试性维修性
550K
寿命周期 500K 费用($)
450K
400K
… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… … …………………………………………………………………………………………………………………………
主任设计师确认军代表监控
主任师，T1专家系统确定，4所会签，主
任设计师确认
预计结果满足整机对系统的要求
否问题分类
改进建议表
报质量部是
分析，改进
纳入监控流程
建议改进措施归零表
系统基本可靠性预计报告
实施要素
什么部门、什么人？什么时候？做什么工作？用什么方法/工具？向谁要什么输入？得到什么输出？输出给谁用？
实施要素
可靠性技术（续）
可靠性增长试验可靠性强化试验环境应力筛选试验寿命试验加速寿命试验加速退化试验可靠性鉴定试验可靠性验收试验可靠性评估
测试性技术
故障诊断设计故障预测设计

可靠性工程基础培训课程(ppt 97页)

x
MTTF0 tf(t)d t
对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间MTBF(Mean time between failure)，和 MTTF有同样的数学表达式：

MTBF 0 R(t)dt
当λ(t) = 常数时， MTBF 1
R(t)e0 t(t)dtetxp[(td]t0(7-8)
失效率曲线
λ(t) 失效率
使用寿命 A
偶然失效期早期失效期
B 规定的失效率
t时间耗损失效期
故障率曲线分析
“浴盆曲线”。 (a)早期故障期：产品早期故障反映了
设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。
时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示
产品在规定条件下保持规定功能的能力。
A(t) MTBF MTBFMTTR
MTBF——反映了可靠性的含义。
MTTR——反映维修活动的一种能力。
可靠性发展的动力
1. 设备系统越来越复杂 2. 使用环境越来越恶劣 3. 产品生产周期越来越短
总之，无论是人民群众的生活，国民经济建设的需要出发，还是从国防、科研的需要出发，研究可靠性问题是具有深远的现实意义。
可靠性发展的动力--续
现代科技迅速发展导致各个领域里的各种设备和产品不断朝着高性能、高可靠性方向发展，各种先进的设备和产品广泛应用于工农业、交通运输、科研、文教卫生等各个行业，设备的可靠性直接关系到人民群众的生活和国民经济建设，所以，深入研究产品可靠性的意义是非常重大的。
可靠性发展的动力--续
从政治方面考虑，无论哪个国家，产品的先进性和可靠性对提高这个国家的国际地位、国际声誉及促进国际贸易发展都起很大的作用。

可靠性工程02

逻辑关系？
1．可靠性功能逻辑图
如果研究的是液体“流通”：1、2都实现自己的功能“开启”，系统才能实现液体“流通”。其逻辑框图为：
1
2
A
B
如果研究的是液体“被截流”：1、2只要有一个功能正常“关闭”，系统就可实现“被截流”。其逻辑框图为：
1
A
B
2
1．可靠性功能逻辑图
若已知逻辑图和每个单元的工作概率或故障概率，则通过适当的运算，可求得整个系统的工作概率（可靠度）、故障概率（不可靠度）、MTTF等可靠性特征量（指标）。
主要研究几种常用的典型系统及其可靠性特征量的计算方法。
假设： ① 系统、单元均有两种状态正常与失效； ② 各单元所处的状态是相互独立的。
2．串联系统
A
1
2
B
n
特征：n个单元全部正常工作时，系统正常工作；
只要有一个单元失效，系统即失效。
设：
－系统正常工作状态－系统故障状态
－单元 i 处于正常工作状态（i＝ 1，2，…，n）－单元 i 处于故障状态（i ＝ 1，2，…，n）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（设各单元状态相互独立）
＝＝
3．并联系统
若各单元寿命均服从指数分布，λi ，＝
当n ＝ 2时，＝＝
＝
3．并联系统
经分析，并联系统＞之最大值，n越大，越高
，但并联单元多，结构尺寸大，重量、造价高，且
缓慢
n
∴通常取 n ＝ 2～3 。
4．混联系统
1) 一般混联系统（由串联、并联混合组成的系统）
1) 全概率分解法根据全概率公式

可靠性与系统工程ppt课件

自行车外胎磨损裂缝爆胎潜在故障功能故障
2 约序1定号层结次构故的故障障划模分式
序号故障模式
功能8 层误次关结构层次
序1号5局部漂故移影障性响模工、式作高一序2层号2 次提影前故响运障、行模最式终影响序2号9 从无故下输障到出模上式
2 捆结或卡死
9 内部漏泄
16 错误只是 23 滞后运行
30 (电)短路
设计
生产
• 可靠性数据分析
使用
1. 需求向技术方案的转换
1. RMS分析技术
2. 需求向参数指标的转换 1. RMS定性要求准则 2. RMS指标分配
3. 技术方案与参数指标的 2. RMS定量要求准则 3. 通用设计要求
权衡
3. RMS指标分配
4. 专用设计要求
4. 其他指标分配
设计与工艺的一致性
质量管理体系文件
公司质量管理制度
项目质量管理制度
《中钞长城通用质量管理准则》
《XX项目可靠性参数与指标要求》
《中钞长城可靠性分析与设计通用准则》
《XX项目可靠性设计要求》
《中钞长城软件可靠性分析与设计通用准则》《XX项目可靠性分析要求》
《中钞长城维修性分析与设计通用准则》
《XX项目安全性分析要求》
《中钞长城安全性分析与设计通用准则》《中钞长城可靠性与寿命试验指南》
《XX项目安全性分析要求》 ……
《中钞长城保障性分析与设计通用准则》
10
质量管理流程
• 质量功能展开
• 可靠性分配 • 维修性分配 • 可靠性建模
需求调查
方案设计
• 可靠性分配 • 维修性分配 • 可靠性建模 • 可靠性分析 • 可靠性仿真 • 可靠性试验 • ……

可靠性工程师培训ppt

产品可靠性还可分为基本可靠性和任务可靠性。
基本可靠性是产品在规定条件下无故障的持续时间或概率，它反映产品对维修人力的要求。因此在评定产品基本可靠性时应统计产品的所有寿命单位和所有故障，而不局限于发生在任务期间的故障，也不局限于是否危及任务成功的故障。
任务可靠性是产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。评定产品任务可靠性时仅考虑在任务期间发生的影响完成任务的故障。
作的性能指标。
产品的可靠性一般可分为固有可靠性和使用可靠性。产品固有可靠性是产品在设计、制造中赋予的，是产品的一种固有特性，也是产品的开发者可以控制的。而产品使用可靠性则是产品在实际使用过程中表现出的一种性能的保持能力的特性，它除了考虑固有可靠性的影响因素之外，还要考虑产品安装、操作使用和维修保障等方面因素的影响。
试验故障统计表
故障数(个) 累积故障数（个）时间（小时）
0
0
1
1
1
2
1
3
1
4
500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
故障数(个)
6 3 2 0 0
累积故障数 (个) 10 13 15 16 16
Ft
F t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
t (×100h)
维修性定义：产品在拟定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力。概率表示为维修度M 关注焦点：维修简便、快速、经济维修性是对可靠性的重要补充维修性是产品固有属性、是设计出来的维修是一种活动，产品故障后为恢复其性能的活动
维修的种类
预防化维修：通过系统维修检查、检测和消除产品的故障征兆，使其保持在规定状态进行的全部活动。包括预先维修，定时维修，视情维修和故障检查等

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1 1 Rs1t1 Rs2 t
1 1 R 6 t1 R 7 t
R1tR 2 tR 3 t
R 4 tR 5 t
0
R
s
t
dt
R s t R s t
4．混联系统
2) 串－并联系统
11
12
21
22
m11
m22
i=1,2,…,m j=1,2,…,n
1n
2n
ij mnn
第j列
4．混联系统
每一列视为一个子系统，求出各子系统的Rj ，再相乘即得Rs
2
B
3
Ai
特征：任一单元正常工作，子系统即正常工作;只有所有单元均失效，系统才失效。
设： A－系统正常状态
A－系统故障
A－i 单元 i 处于正常工作状态（i ＝ 1，2，…，n）
－i 单元 i 处于故障状态
3．并联系统
则
n
＝ 1 2 n ＝ i
i（1 设各单元状态相互独立）
＝
Fs t ＝
即串联子系统的可靠度比任一单元要小。
因此，提高最低可靠度单元（薄弱环节）的可靠度效果会更好。
2．串联系统
若各单元服从指数分布，
n
e e R s t ＝
e ＝ i t
i 1
n
＝ i t i1
s t
由此可知，串联后仍服从指数分布：
λs
n
＝ i i 1
1
，θs ＝。 s
3．并联系统
1
A
设Ai 间相互独立，但事件Ⅰ：A1∩A2 ，Ⅱ：A1∩A3，Ⅲ：A2∩A3 ， Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 相容
5．表决系统（r/n）
R s t＝ P（A）
2．串联系统
则
A
＝ 1 2
n＝
n
i
i 1
n
＝1 2 n
＝ i
i 1
2．串联系统
由上式：
＝
n
i1 i （Ai 之间相互独立）
n
＝ (i ) i1
n
R s t ＝ Ri (t)
i1
上式表明，在串联系统中，系统的可靠度是元件(单元)可靠度乘积。
∵
Ri t＜ 1，
∴ Rs t ＜ 1，而且 Rs t＜ Ri t
假设： ① 系统、单元均有两种状态正常与失效； ② 各单元所处的状态是相互独立的。
2．串联系统
A
1
2
B
n
特征：n个单元全部正常工作时，系统正常工作；
只要有一个单元失效，系统即失效。
设： A－系统正常工作状态
Ai A－系统故障状态
Ai －单元 i 处于正常工作状态（i＝ 1，2，…，n）
Ai －单元 i 处于故障状态（i ＝ 1，2，…，n）
21
22
2n2
ij
m1
m2
mnm
i=1,2,…,m j=1,2,…,n 第i行
4．混联系统
每一行视为一ni 个子系统，求出各子系统的Ri ，再求得Rs
Ri t ＝
R ij
j 1
m
Rs t ＝ 1 1 R i t i 1
＝
1
m
ni
1
R ij t
i1
j 1
当n1＝n2＝…＝nm＝n，Rijt ＝ Rt时，
C1
C2
A
B
如果分析的是开路失效，当两个电容同时失效，才会引起系统失效。其逻辑框图为：
C1
A
B
C2
1．可靠性功能逻辑图
例2：
1
A
2 B
逻辑关系？
1．可靠性功能逻辑图
如果研究的是液体“流通”：1、2都实现自己的功能
“开启”，系统才能实现液体“流通”。其逻辑框图
为：
1
2
A
B
如果研究的是液体“被截流”：1、2只要有一个功能
1．可靠性功能逻辑图
就其功能研究系统可靠性。可靠性逻辑图：
系统与单元功能间的逻辑关系图建立可靠性功能逻辑框图，不能从结构上而应从功
能上研究系统类型
1．可靠性功能逻辑图
例1：
A
C1 B
C2
逻辑关系？
1．可靠性功能逻辑图
如果分析的是短路失效，只要一个短路，系统即短路。其系统逻辑框图为：
i 1
当n ＝ 2时，
R s t ＝
e e e 1 t
2 t
1 2 t
s
＝
11 1 1 2 1 2
s t
＝
e e e 1t
1
2 t 2
1 2 t
1
2
e e e 1t
2 t
1 2 t
3．并联系统
经分析，并联系统 Rs t＞R i t 之最大值，n越大，越高，
但并联单元多，结构尺寸大，重量、造价高，且
正常“关闭”，系统就可实现“被截流”。其逻辑框
图为：
1
A
B
2
1．可靠性功能逻辑图
若已知逻辑图和每个单元的工作概率或故障概率，则通过适当的运算，可求得整个系统的工作概率（可靠度）、故障概率（不可靠度）、MTTF等可靠性特征量（指标）。
主要研究几种常用的典型系统及其可靠性特征量的计算方法。
回顾复习
可靠度R(t)
产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。
失效率λ(t)
工作到某时刻t时尚未失效或故障的产品，在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效或故障的概率。
可靠性指标及其内在关系
第二章不可修复系统的可靠性
2.1 可靠性功能逻辑图 2.2 串联系统 2.3 并联系统 2.4 混联系统 2.5 表决系统 2.6 旁联系统 2.7 网络系统
R s t ＝ 1 1 R n t m
5．表决系统（r/n）
1
1
2
2
r/n
以
2/3 为
例
n
3
特征：n个单元中只要有r个单元正常工作系统就能正常工作。
设： Ai －单元i处于正常工作状态（i ＝ 1，2，3） A －系统处于正常工作状态
则 A ＝ A1 A2 A1 A3 A2 A3
R jt ＝ 1 mj 1 R ij t i 1
＝＝ Rs t
n
Rj
j 1
n 1 mj
j1 i1
1 R ij t
当m1 ＝ m2 ＝ …＝ mn ＝ m，且 Rijt ＝ Rt时，
Rs t ＝ 1 1 Rtm n
4．混联系统
3) 并－串联系统
11
12
1n1
R s t ＝
s ＝
s t ＝
n
i i1
＝
n
i
i 1
n
Fi t
i 1
1 Fs t ＝
0
R
s
t
dt
f t
Rt ＝
n
n
1 Fi t ＝ 1 1 R i t
i 1
i 1
dR s t
dt
R s t
＝
R

t
R s t
3．并联系统
若各单元寿命均服从指数分布，λi ，
n
R s t ＝ 1 1 eit
缓慢
n
∴通常取 n ＝ 2～3 。
4．混联系统
1) 一般混联系统（由串联、并联混合组成的系统）
子系统
1
2
3
4
5
6 8
7
等效单元 S1
S2
6 8
7
S3
S4
8
4．混联系统
其中
R s t ＝ R s3 t ＝ R s4 t ＝ Rs1 t ＝ Rs2 t ＝
s ＝
s t ＝
R s3 t R s4 t R 8 t