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2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图 形的轴对称图形.
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1 的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什 么关系吗? x=1
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1
？
y
· · C D · ·
B1
1
A1
1
· · D C · ·
A
2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1
x
轴对称关系(关于y轴对称)
？
活动二：
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 （4，3） 为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的 （2，3） 坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 （4，1） （2，1）
C
C
D
B
A
归纳:对于这类问题,只要先求 出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点,就 可以得到这个图形的轴对称 图形.
(一找二描三连）
(1,2)
·
· ·
· · ·
y
4.在平面直角坐标系 中，写出所有与 A(-2,3) △ABC全等的 △FED中，F点的坐 (2,3)。 标＿
0 -1
-2 -3 -4
x 3 4 5
· A’(2,-3)
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关 于x轴的对称点. y 思考：
B (-4, 2)
· ·
5 4 3 2
1
C’(3, 4)
·
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3 -4
1 2 3 4 5
小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标 (x, － y) 为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标 (－ x, y) 为______.
活动一：
1、观察图中两个圆脸 有什么关系？
y
·
·
··
·
·
-2 归纳:（P44）先求出已知图形中的 -3 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对-4
x
应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图 形的轴对称图形.
例1、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
D（－5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x 轴对称的图形。 C
5 4 3 P(-2,3) P ′(4,3) M′ (3,1)
M(-1,1)
· 2 ·1
-1 0 -1 -2 -3 -4 1
· ·
4 5 N′ (5,-2)
-4
-3
-2
2
3
N、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线 x=1对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直 线x=-1对称点的坐标是多少? (-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线 y=1对称点的坐标是多少? (x,-y+2)
(2,3) (2,-3) (3,3) (3,-3)
5 4 3 2 1 (3,3)
B
-3
-2
C
0 -1 -2 -3
D
2
3
E
5
x
-4
F(3,-3)
总结：
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的 点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等，纵轴纵相等。）
探究2：
请同学们再在直角坐标画出下 列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
y
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5
A’(-2,3)
4 3 2 1
探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点 并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有 怎样的关系？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你 能画出点A关于x轴的对称点吗?
y 5 4 3 2
·
1 2
A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1
B -3 -2 C
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 F(2,3)
D
2
3
E
5 x
-4
4.在平面直角坐标系 中，写出所有与 A(-2,3) △ABC全等的 △FED中，F点的坐 标＿ 。
y 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 (2,3)
(2,3)
(2,-3)
B
-3
-2
C
D
2
3
E
5 x
-4
思 考
？
A
已知点A和一条直线MN，你能 画出这个点关于已知直线的对称 点吗?
M
O
A’
过点A作AO⊥MN于O点， N
依据是什么？
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
一名外国游客在天安门广场向小 明问西直门的位置，但他只知道 东直门的位置，可是聪明的小明 想了想，就准确的告诉了他，你 知道为什么吗？
·
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1 0 -1
3
4
5
x
-2 -3 -4
在平面直角坐标系中画出下列各点关 于y轴的对称点. y 思考：
B (-4, 2)
·
5 4 3 2
1 1 2
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
关于y轴 B’ (4, 2) 对称的 点的坐 标具有 x 3 4 5 怎样的 关系？
关于x轴 对称的 点的坐 标具有 x 怎样的 关系？
C(3, -4)
·
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 (- 5 , -6 标为__________. ) 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 -2 a=_____, b =_____. 5
4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线 y=-1对称点的坐标是多少?
(x,-y-2)
谢谢各位， 再见！
·
· C’(-3, -4)
-4
· -4) C(3,
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐 (5,6) 标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=_____, b =_____. 2 -5
C1的坐标为_________ D1的坐标为________ （-2，1） （-4，1）
5
y
（2，3） A
· · C D · ·
B1
1
A1
4
3 2
1
（2，1）
1
1
0 -1
· · D C · ·
2 3 4
（4，3） B
（4，1）
5
-4
-3
-2
-1
x
返回
-2 -3
-4
1、完成下表. 已知点
(2,-3)
解：点A(-5，1),B(2,1),C(-2,5)、D(-5,4) 关于y轴对称点的坐标 分别 A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、 D(5,4)依次连接 A’B’,B’C’,C’D’,D’A’ 就得到四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 A’B’C’D’.
D A A D B B
4 2 b=_______. 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____
-20 6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于 y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 A A’ 5 点的坐标分别为 4 c3 A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依 C’ 2 次连接A’B’,B’C’,C’A’,就 B’ 1 得到△ABC关于y轴对称 B 的△A’B’C’. -4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互 垂直 的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表 示，通常我们写这种有序时，把 横坐标 写在前面， 纵坐标 写在后面。
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？
过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分 别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。 4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？
F(2,-3)
4.在平面直角坐标系中， 写出所有与△ABC全 等的△FED中，F点的 A(-2,3) (2,3) 坐标________＿。
(2,-3) (3,3)
y 5 4 3 2 1 F(3,3)
B
-3
-2
C
