下载文档原格式
测试技术与信号分析汇总一、测试技术的方法：1.传统测试方法：包括模拟测试和数字测试。
模拟测试主要通过模拟信号发生器、示波器等设备来测试信号，用于测试模拟电路和系统的性能。
数字测试则是利用数字信号处理和评估技术进行测试，包括用于测试和评估数字电路、数字系统和数字通信等方面的技术。
2.自动测试方法：自动测试系统是利用计算机和测试设备进行测试的一种技术。
通过编程和控制设备来实现自动化测试，提高测试效率和准确性。
自动测试方法被广泛应用于电子制造业和通信领域。
3.无线测试方法：用于测试和评估无线通信系统的性能和质量。
包括对无线信号的频谱分析、功率分析、调制解调分析等方面的技术。
无线测试方法在无线通信和无线电监测等领域有广泛的应用。
4.嵌入式测试方法：用于测试和评估嵌入式系统的性能和功能。
嵌入式测试方法主要包括对嵌入式软件和硬件的测试，包括对芯片、传感器、控制器等的测试。
二、信号分析的方法：1.时域分析：通过对信号的波形进行观察和分析，了解信号的振幅、频率、相位等特征。
常用的时域分析方法包括傅里叶变换、功率谱密度分析等。
2.频域分析：通过将信号转换到频域，分析信号的频率成分和幅度谱。
常用的频域分析方法包括快速傅里叶变换、频谱分析等。
3.谱分析：通过对信号进行频谱分析，了解信号的频率特性及其分布。
常用的谱分析方法包括功率谱密度估计、自相关函数估计等。
4.小波分析：通过小波变换将信号分解到多个不同频率尺度上，分析信号的时频特性。
小波分析方法在非平稳信号处理和信号检测等领域有着广泛的应用。
三、应用领域：1.通信系统：测试技术与信号分析在通信系统中广泛应用，例如利用频谱分析对通信信号进行分析，评估通信系统的性能和故障诊断。
2.电子制造业：测试技术是电子制造业中不可或缺的环节，通过测试技术对电子产品进行性能检测和质量控制，提高产品的可靠性和稳定性。
3.无线电监测：利用无线测试和信号分析技术对无线电频谱进行监测和分析，用于无线电干扰的监测和定位。
《测试信号分析与处理》实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。
测控信号分析与处理1. 引言测量和控制信号是工程中常见的一种信号，用于对系统进行测量和控制。
测控信号具有不同类型和特性，需要经过分析和处理才能得到有用的信息。
本文将介绍测控信号的基本概念、常见的分析方法和处理技术。
2. 测控信号的基本概念测控信号是指用于测量和控制系统的信号。
常见的测控信号包括模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的信号，可以用连续的时间和幅度来描述。
数字信号是离散的信号，用离散的时间和幅度来描述。
测控信号还可以按照信号的性质进行分类。
例如，温度信号、压力信号和力信号都属于物理量信号；声音信号和图像信号属于非物理量信号。
3. 测控信号的分析方法对于测控信号，我们通常需要对其进行分析，以获得其中的有用信息。
以下是常见的测控信号分析方法：3.1 时域分析时域分析是通过观察信号在时间上的变化来进行分析的方法。
常见的时域分析方法包括：信号的时域图、均值、方差、自相关函数等。
3.2 频域分析频域分析是通过观察信号在频率上的变化来进行分析的方法。
常见的频域分析方法包括：傅里叶变换、功率谱密度、频谱和频率响应等。
3.3 小波分析小波分析是一种时频分析方法，能够同时提供时域和频域的信息。
小波分析能够适应信号在时间和频率上的变化，因此在某些情况下具有优势。
3.4 谱分析谱分析是一种通过分析信号的频谱信息来进行分析的方法。
谱分析方法包括：线性谱、周期图、特征值分析等。
4. 测控信号的处理技术测控信号在真实应用中往往需要经过处理才能得到有用的信息。
以下是常见的测控信号处理技术：4.1 滤波处理滤波处理是对信号进行频率选择性处理的方法。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
4.2 降噪处理降噪处理是对信号中的噪声进行处理的方法。
常见的降噪处理方法包括均值滤波、中值滤波和小波降噪等。
4.3 压缩处理压缩处理是对信号进行压缩表示的方法，能够减少数据存储和传输的需求。
常见的压缩处理方法包括哈夫曼编码、熵编码和小波压缩等。
1. 信号分析与信号处理的内容和任务是什么？信号分析就是研究信号本身的特征，信号分析就是将一复杂的信号分解为若干简单信号分量的叠加，并以这些分量的组成情况去考察信号的特性。
信号处理是指对信号进行某种变换或运算（如滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等）。
广义的信号处理可包括信号分析在内，信号处理包括时域、频域处理，时域处理中最典型的波形分析。
信号处理另一重要内容是滤波，将信号中感兴趣的部分提取出来，抑制不感兴趣的部分（干扰、噪声）。
2. 简要说明什么是模拟信号处理系统，什么是数字信号处理系统？y(t) 系统的输入x(t)和输出y(t)都是模拟信号。
数字信号x(n) y(n) y(t)x(t)和y(t)为模拟信号，x(n)和y(n)为数字信号。
A/D将模拟信号转换成数字信号。
D/A将数字信号转换为模拟信号输出。
3. 离散信号的表示方法是什么？离散信号变量的物理概念是什么？离散时间信号常用序列x(n)来表示，其中n为整数，表示序号。
离散信号变量代表的是离散的时间，既采样间隔的n 倍。
4. 周期序列与非周期序列是如何定义的？试举一周期序列的例子。
具有x p (n)= x p (n+mN)形势的序列称为周期序列，其它的称为非周期序列。
例如正弦序列x[n]=sin(Ωn+ψ)，（当2π/Ω为非无理数时）。
5. 根据傅里叶变换性质，当将磁带慢录快放将产生什么样的声音效果？根据傅里叶变换的时间尺度变化性质，磁带的慢录快放相当于信号在时域中的时间函数压缩了n 倍，则它在频域中的频域函数就要扩展n 倍，因此声音将变细，失真。
6. 讨论周期为1T 的矩形脉冲信号)(t f T 与它一个周期内的信号)(t f 0的傅里叶变换间的关系。
根据时域采样定理说明采样过程中如何减小信号失真。
周期矩形脉冲信号的傅里叶级数的系数等于其单脉冲信号的傅里叶变换F 0(w)在w=nw 1频率点的值乘以1/T 1 。
根据采样定理的要求，要对连续时间信号进行滤波，使之满足带限条件，另外采样频率要大于连续时间信号中最高频率的2倍，以此来减小信号的失真。
实验一图像信号频谱分析及滤波一：实验原理FFT不是一种新的变化，而是DFT的快速算法。
快速傅里叶变换能减少运算量的根本原因在于它不断地把长序列的离散傅里叶变换变为短序列的离散傅里叶变换，在利用的对称性和周期性使DFT运算中的有些项加以合并，达到减少运算工作量的效果。
为了消除或减弱噪声，提取有用信号，必须进行滤波，能实现滤波功能的系统成为滤波器。
按信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
数字滤波器的关键是如何根据给定的技术指标来得到可以实现的系统函数。
从模拟到数字的转换方法很多，常用的有双线性变换法和冲击响应不变法，本实验主要采用双线性变换法。
双线性变换法是一种由s平面到z平面的映射过程，其变换式定义为：数字域频率与模拟频率之间的关系是非线性关系。
双线性变换的频率标度的非线性失真是可以通过预畸变的方法去补偿的。
变换公式有Ωp=2/T*tan(wp/2)Ωs=2/T*tan(ws/2)二：实验内容1．图像信号的采集和显示选择一副不同彩色图片，利用Windows下的画图工具，设置成200*200像素格式。
然后在Matlab软件平台下，利用相关函数读取数据和显示图像。
要求显示出原始灰度图像、加入噪声信号后的灰度图像、滤波后的灰度图像。
2．图像信号的频谱分析要求分析和画出原始灰度图像、加入噪声信号后灰度图像、滤波后灰度图像信号的频谱特性。
3.数字滤波器设计给出数字低通滤波器性能指标:通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝15000 Hz，阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB，采样频率40000Hz。
三：实验程序clear allx=imread('D:\lan.jpg');%原始彩色图像的数据读取x1=rgb2gray(x);%彩色图像值转化为灰度图像值[M,N]=size(x1);%数据x1的长度,用来求矩阵的大小x2=im2double(x1);%unit8转化为double型x3=numel(x2);%计算x2长度figure(1);subplot(1,3,1);imshow(x2);title('原始灰度图')z1=reshape(x2,1,x3);%将二维数据转化成一维数据g=fft(z1);%对图像进行二维傅里叶变换mag=fftshift(abs(g));%fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心K=40000;Fs=40000;dt=1/Fs;n=0:K-1;f1=18000;z=0.1*sin(2*pi*f1*n*dt);x4=z1+z;%加入正弦噪声f=n*Fs/K;y=fft(x4,K);z2=reshape(x4,M,N);%将一维图转换为二维图subplot(1,3,2);imshow(z2);title('加入噪声后')g1=fft(x4);mag1=fftshift(abs(g1));%设计滤波器ws=0.75*pi;wp=0.5*pi;fs=10000;wp1=2*fs*tan(wp/2);ws1=2*fs*tan(ws/2);rs=50;rp=3;% [n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);% [bz,az]=butter(n,wn);[n,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wn);[bz,az]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);L=numel(z2);z3=reshape(z2,1,L);x6=filter(bz,az,double(z3));x7=reshape(x6,M,N);subplot(1,3,3);imshow(x7);g2=fft(x6);mag2=fftshift(abs(g2));title('滤波后')%建立频谱图figure(2);subplot(1,3,1);plot(mag);title('原始Magnitude')subplot(1,3,2);plot(mag1);title('加噪声Magnitude')subplot(1,3,3);plot(mag2);title('滤波后Magnitude')figure(3);subplot(1,2,1)plot(w,abs(h));xlabel('f');ylabel('h');title('滤波器幅谱');subplot(1,2,2);plot(w,angle(h));title('滤波器相谱');四：实验结果与分析图一图二分析：由图二可以知道加入噪声后的幅值谱和原始图的幅值谱明显多了两条幅值线，而这两条幅值线就是我们对原始灰度图加入的正弦噪声，而相应的图一中的加噪声后的图与原始图相比，出现了明显的变化。
一、实验目的1. 熟悉信号处理的基本概念和基本原理；2. 掌握信号的时域、频域分析方法；3. 理解滤波器的设计与实现方法；4. 提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验内容1. 信号的产生与基本特性分析2. 信号的时域、频域分析3. 滤波器的设计与实现4. 系统性能测试与分析三、实验原理1. 信号的产生与基本特性分析信号是信息传递的载体，信号的时域特性描述了信号随时间变化的规律，频域特性描述了信号中不同频率成分的分布情况。
2. 信号的时域、频域分析时域分析通过对信号进行时域波形观察，分析信号的波形、幅度、周期、频率等特性。
频域分析通过对信号进行傅里叶变换，分析信号的频谱分布情况。
3. 滤波器的设计与实现滤波器是一种能对信号进行选择性通、阻、衰减的装置。
滤波器的设计包括理想滤波器、实际滤波器的设计。
4. 系统性能测试与分析系统性能测试与分析包括系统稳定性、线性度、频率响应、群延迟、幅度响应等方面的测试。
四、实验步骤1. 信号的产生与基本特性分析（1）使用信号发生器产生不同类型的信号，如正弦波、方波、三角波等；（2）使用示波器观察信号的波形、幅度、周期、频率等特性；（3）对信号进行时域分析，记录相关数据。
2. 信号的时域、频域分析（1）对信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱；（2）使用频谱分析仪观察信号的频谱分布情况；（3）对信号进行频域分析，记录相关数据。
3. 滤波器的设计与实现（1）设计一个低通滤波器，限制信号中高频成分的通过；（2）设计一个高通滤波器，限制信号中低频成分的通过；（3）设计一个带通滤波器，允许信号中特定频率范围内的成分通过；（4）使用滤波器对信号进行处理，观察滤波效果。
4. 系统性能测试与分析（1）测试滤波器的稳定性、线性度、频率响应、群延迟、幅度响应等性能指标；（2）记录测试数据，分析系统性能。
五、实验结果与分析1. 信号的产生与基本特性分析实验中产生的信号波形、幅度、周期、频率等特性符合理论预期。
2013—2014学年第二学期《测试信号处理与分析》实训报告学院：机械与汽车工程学院专业：测控技术与仪器班级：11级测控二班姓名：学号：指导教师【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。
本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。
本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。
在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。
在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。
【关键词】：测试信号实训软件知识方法一、简支梁1、简支梁的概念一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。
简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。
只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。
体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。
对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。
2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。
软件：INV1601型DASP 双通道软件。
3、振动测试注意事项：在工程实际振动测试中，应根据测试目的确定测试用的仪器、方法和手段，研究测点的布置和仪器的安装方法，对可能发生的问题和测试中的注意事项，事先应周密考虑，达到进行有意义的测试。
对于建立测试方案，确定使用的测量系统和安排操作程序，步骤如下：1、估计需要测量的振动类型和振级，判别是周期性振动，随机振动还是冲击型或瞬变型振动。
2、仔细确定安装测振传感器的位置，选定能代表被测对象特征的安装位置，并考虑是否会产生传感器附加质量荷载的影响。
3 、根据研究需要，确定测量参数和记录分析方式。
4、考虑环境条件，如电磁场、温度、湿度和声场等各种因素，选择合适的振动换能器的类型和传感器种类。
5、选择仪器的可测频率范围，注意频率的上限和下限。
对传感器，放大器和记录装置的频率特性和相位特性进行认真地考虑和选择。
6、考虑需测振级和仪器的动态范围，即：可测量程的上限和下限，了解仪器的最低可测振动量级。
注意在可测频率范围内的量程是常数还是变数，(因为有的仪器量程随频率增加而增大，有的仪器量程随频率增加而减小)。
注意避免使仪器在测试过程中过载和饱和。
7、标定和检验，包括传感器，放大器和记录装置全套测试系统的特性标定，定出标定值。
8、画出测量系统的工作方框图，以及仪器连接草图，标出所用仪器的型号和序号，以便于测试系统的安装和查校。
9、在选定了振级，频率范围，解决了绝缘及接地回路等问题后，要确定测振传感器最合理的安装方法，以及安装固定件的结构及估计可能出现的寄生振动。
10、在被测构件上做好测试前的准备，把测振仪器配套连线，传感器安装固定，并记下各个仪器控制旋钮的位置。
11、对测试环境条件做详细记录，以便供数据处理时参考，并可以查对一些偶然因素。
12、在测试过程中应经常检查测振系统的“背景噪声”(即“基底噪声”)。
把测振传感器装在一个非振动体上，并测量这个装置的“视在”振级，在数据分析处理时，可去掉这部分误差因素。
在实际振动测量中，为了获得适当的精度，“视在”振动最少应小于所测振动的1/3。
也就是说测量系统的基底噪声至少应低于所测振级10分贝。
4、实验步骤：（1）开机进入INV1601 型DASP 软件的主界面，选择“双通道”。
进入双通道示波状态进行波形示波。
（2）安装偏心激振电机，偏心激振电机的电源线接到调压器的输出端，电源线接到调压器的输入端（黄绿线为地线），一定要小心防止接错，要注意调压器的输入和输出端，防止接反。
把调速电机安装在简支梁中部，对简支梁产生一个频率未知的激振力，电机转速（强迫振动频率）可用调压器来改变，把调压器放在“60”档左右，具体调节以信号方便观察为准，注意调压器电压不可调的过高，以免烧坏电机。
调好后在实验的过程中不要再改变电机转速。
（3）将INV1601B 实验仪的内部信号源输出接到采集仪的第一通道（速度）。
将速度传感器布置在激振电机附近，速度传感器测得的信号接到INV1601B实验仪的第二通道速度传感器输入口上。
（4）INV1601B 实验仪功能选择设置旋钮置第二通道速度输入“速度”档。
（5）软件中“纵坐标尺度调整”选择“自动”档，一边观察波形；“两通道光标移动”选择“自动”，可以分别对两路波形进行相关操作。
（6）采样频率可以使用“虚拟仪器库”内的“自动SF 装置”设置。
（7）调节INV1601B实验仪信号源频率，振动稳定后，按鼠标左键，停下来读数，把光标移到第一通道一个波峰处读取最大值所对应的点号NC 值，记作N’1，向右移到相邻的峰值处读取相应的点号NC 值，记作N2”，第一通道正弦信号的一个周期内的点数N1= N’1—N1”（移动过程中可使用“动光标”悬浮窗中的图标来选取波峰点）。
（8）把光标移到第一通道一个波峰处，参考幅值在右窗口中读取最大值所对应的点号N值，记作N2’，向右移到相邻的峰值处读取相应的点号N值，记作N2"，第二通道正弦信号的一个周期内的点数N2= N’2—N2”。
（9）改变参考信号频率，重复以上步骤，再做两次并记录实验数据。
（10）按公式计算简谐振动的频率fx。
（11）改变电机转速重复以上实验步骤。
4、实验结果：测试的图像如下：二柔性转子振动测试测量和分析参数:通道数: 4 ; 采样频率: 4096Hz ; dt: 0.244141ms数字跟踪滤波设置：不滤波通道参数表1: 通道参数结果图形:----------------------------------------------------------------------------------报告人: 审核: 批准:单位: 报告日期:2006年06月18日转子一支撑系统是大型旋转机械的关键部分，而由于滑动轴承的轴颈油膜力具有较强的非线性，因此对于转子一支撑系统的研究，必须以非线性动力学为基础。
近年来，由于非线性学科和计算机数值计算的发展，对转子一支撑系统的研究已从过去的传统转子动力学转到了非线性动力学的研究范畴，对于转子一支撑系统的研究也越来越深入。
由于非线性问题求解的复杂性，对于转子一支撑系统的研究很多都简化为刚性转子，而实际工作的系统中转子大多为柔性转子。
本文将在柔性转子的基础上，对此问题进行求解，因此其结论更接近实际系统。
对于支撑系统，本文采用非线性的弹性支撑作为假设，并以三次方模型为依据，对其动力学问题进行求解。
本文还对于系统的混沌、分叉等行为进行了研究，发现了某些参数对系统非线性行为的影响。
对于在实际系统中常见的轴承支撑松动的问题，进行了一些理论上的讨论和分析。
轴承- 转子系统在运行时受到缸内气体压力、电机组件离心惯性力、曲轴不平衡惯性力、电磁力等动载荷的共同作用。
在这种高负荷的交变载荷作用下，很容易造成轴承内部润滑失效，导致润滑表面发生直接接触，使曲轴与轴承表面擦伤磨损，增加摩擦损失功，大大降低机械效率。
在周期性载荷的作用下，电机曲轴在运转过程中产生扭转、弯曲和轴向振动。
从机体表面辐射出噪声，是电机的主要噪声源。
近年来，随着电机向高强化与低能耗比方向发展，对电机轴承- 转子系统性能提出了越来越高的要求。
由于电机轴承- 转子系统的动力学行为与摩擦学特性两者之间并不是独立存在，而是相互影响，存在着较强的耦合关系。
为了适应未来电机技术的发展，保障电机在复杂多变的工况下能长期可靠地正常运转，对轴承-转子系统摩擦学与动力学行为的研究已成为科研工作人员长期关注的热点。
因此，开展电机轴承- 转子系统摩擦学和动力学耦合性能的研究，在电机结构设计中具有非常重要的理论研究价值和现实意义。
本文采用的转子一轴承系统模型是柔性转子被两个参数相同的润滑油膜轴承支撑，轴承座落在具有非线性弹性和线性阻尼的基础上。
其中轴承的几何中心为O1；转子的几何中心为O2；轴颈的几何中心为O3；转轴的刚度为K1；K2，K3为支撑基础的非线性刚度系数；c1，c2分别为各自的阻尼系数。
转子与转轴总质量为m；轴承质量为m0。
为了便于分析计算，对于上述模型进行以下假设:a)转子质量和轴承质量都集中于中点，b)不平衡质量集中在转子中部圆盘上，其偏心距为e，c)不考虑轴向和扭转振动，d)油膜力满足雷诺方程，流体为不可压，轴承模型采用短轴承模型(L／D<<1)。
根据以上假设可列运动方程，考虑转子中心02的运动，其方程如下考虑轴颈o。
的运动，由于忽略轴颈质量，因此考虑力学平衡，可列如下方程：轴承支持在非线性支撑上，其运动方程如下：为确保试验设备和装机试验件的安全，卡箍在用于动力涡轮转子高速动平衡试验前必须在模拟轴上进行验证试验，以全面考核卡箍的平衡性能及对模拟轴临界转速和振动特性的影响，平衡卡箍的存在是否对平衡好的或没有平衡的振动响应带来实质性的影响，在卡箍上加临时重量达到的平衡与去掉卡箍而进行的永久性校正所达到的平衡是否一致。
考核试验分两步进行：首先在模拟轴上进行，然后在动力涡轮模拟实心轴上进行。
模拟轴的安装及测试示意图见图1(图中：A1，A2为加速度传感器；D1，D2为进口位移传感器；D3，D4为天瑞国产位移传感器；符号“=”表示水平方向；符号“”表示垂直方向)。
平衡前在3号和4号平衡凸台o。
位置分别装上1号和2号平衡卡箍，平衡测试仪为VP一30振动分析仪，平衡过程数据见表3，高速动平衡前和高速动平衡后由D。
传感器测得的O～10000 r／min转速范围内的振动幅值一转速曲线见图2。
综合表3和图2，可以得到平衡卡箍对模拟轴的平衡效果，见表4。
从表4可知，平衡卡箍对模拟轴的高速动平衡效果高达77．46％～91．43％，说明卡箍的平衡性能良好。
动力涡轮模拟实心轴的材料为GH4169，与装机动力涡轮传动轴相比，除了轴不是空心以外，材料、外部尺寸和形状与装机件完全相同，只有个别地方略作修改，此前没有对模拟实心轴进行低速动平衡，动力涡轮模拟实心轴的安装及测试示意图见图3(图中：A1，A2为加速度传感器；D1，D2为进口位移传感器；D3，D4为天瑞国产位移传感器；符号“=”表示水平方向；符号“”表示垂直方向)。
