组合导航系统新息自适应卡尔曼滤波算法_卞鸿巍

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卡尔曼滤波与组合导航课程实验报告

五、源程序
clear;
clc;
%载入数据
IMU=load('C:\Users\Administrator\Desktop\卡尔曼\IMU.dat');
GPS=load('C:\Users\Administrator\Desktop\卡尔曼\GPS.dat');
%%%%%%%%%%定义常数
e=1/298.3;
else
kesai=kesai_1-pi;
end
end
if Cnb(3,3)==0
if Cnb(1,3)>0
gama=pi/2;
else
gama=-pi/2;
end
elseif Cnb(3,3)>0
gama=gama_1;
else
if Cnb(1,3)>0
gama=gama_1-pi;
else
gama=gama_1+pi;
end
end
%%%%%%%%%%%%存储惯导解算求的的速度、位置和姿态角
velocity(i,:) = [vx,vy,vz];
position(i,:) = [lat/pi*180,long/pi*180,h];
gama=1.78357*pi/180 ; %横滚角
kesai=305.34023*pi/180 ; %航向角
q=[cos(kesai/2)*cos(cita/2)*cos(gama/2)-sin(kesai/2)*sin(cita/2)*sin(gama/2);
cos(kesai/2)*sin(cita/2)*cos(gama/2)-sin(kesai/2)*cos(cita/2)*sin(gama/2);

新息自适应区间Kalman滤波算法及其应用_杨长林

Δ
Δ
1． 3
1． 3． 1
BD—2 / MIMU 系统不确定性分析
MIMU 系统不确定性分析
［8 ］
对低成本的 MIMU 系统来讲，其误差主要受陀螺和加速度计性能的影响，然而，在实际工程应用中陀螺随机漂移和加速度计零偏的特性是很复杂的。例如：由于载体运行速度的变化和环境温度变化等方面的原因，一阶马尔科即夫模型的相关时间常数是不确定的，
东向和北向速度误差分量； δL， δλ 分别为纬度和经度误差分量； ε cx ， ε cy ， ε cz 为 3 个陀螺的常值漂移； ε rx ， ε ry ， ε rz 为陀螺随机漂移 3 个分量；
ax
，
ay
，
az
为加速度零偏的 3 个分量，
W MIMU 为 MIMU 系统 δt u ， δt ru 为 BD—2 时钟偏差和时钟漂移率，主要为陀螺的漂移白噪声和随机漂移的一阶马尔科夫噪声， WBD—2 为 BD—2 时钟偏差白噪声和时钟漂移率的过程白噪声， 6］， F BD—2 = 一阶马尔科夫过程白噪声。FMIMU 取值参考文献［式中
0 0
τ tru 为时钟漂移误差的自相关时间，在实际中，－ 1 / τ tru
1
通常需要根据接收机特性进行确定。方程式（ 1 ）的离散形式为 X（ k + 1 ） = Φ（ k） X（ k） + Γ（ k） W（ k）．（ 2）
T W BD—2］系统过程噪声 W k = ［W MIMU ，可以看作是高斯
易受干扰、信号不稳定等情况，采用传统卡尔曼滤波方法不能有效解决上述问题，因此，提出了一种新的鲁 —新息自适应区间卡尔曼滤波（ IAIKF ）算法，棒自适应滤波算法— 该算法通过将 BD—2 / MIMU 系统模型描同时通过新息方差的滑动区间最优估计在线自适应调整滤波增益，有效解决量测方述为区间不确定系统，差变化剧烈时估计误差迅速增大和系统参数不确定影响滤波估计的问题。仿真表明了该算法的有效性，同时由于该算法给出了导航结果的上下界，对组合导航设计具有重要意义。关键词：新息自适应；区间卡尔曼滤波； BD—2 ；微惯性测量元件中图分类号： V 249． 3 文献标识码： A 文章编号： 1000 —9787 （ 2012 ） 11 —0132 —04

卡尔曼滤波与组合导航课程报告

《卡尔曼滤波与组合导航》课程实验报告实验捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态导航实验实验序号 3姓名陈星宇系院专业17班级 ZY11172 学号 ZY1117212日期2012-5-15指导教师宫晓琳成绩一、实验目的① 掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统的构成和基本工作原理； ② 掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS 组合的基本原理；③ 掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态性能；④了解捷联惯导 /GPS 组合导航静态时的系统状态可观测性；二、实验原理（ 1）系统方程 X FX GWXTE NUvEvNvULhx y z x y z其中， E 、 N 、 U 为数学平台失准角；v E 、 v N 、 v U 分别为载体的东向、北向和天向速度误差；L 、、 h 分别为纬度误差、经度误差和高度误差；x 、 y 、 z、x、y、z 分别为陀螺随机常值漂移和加速度计随机常值零偏。

（下标E 、 N 、 U 分别代表东、北、天）系统的噪声转移矩阵G 为：C b n03 3G03 3C b n9 39 315 6系统噪声矢量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成，表达式为：wwwww wTzwxyxyz系统的状态转移矩阵F 组成内容为：F NF SC b n3 3 ，其中 F N 中非零元素为可由惯导误差模型获得。

F S03 3 C b n 。

F069FM03 3 03 39 6（ 2）量测方程量测变量 zV E V NV ULT，，V 、V 、V 、L 、HENU和 H 分别为捷联解算与 GPS 的东向速度、北向速度、天向速度、纬度、经度和高度之差；量测矩阵 H H V H P T03 6 diag R M H , (R N H )cos L,036 ，， H PV 3 3diag 1, 1, 1 0 3 9 ，v v V E v V N v V U v v T H v为量测噪声。

量测噪声方0L H差阵 R 根据GPS的位置、速度噪声水平选取。

卡尔曼滤波与组合导航原理—初始对准

— 先水平后方位（经典）
二、惯导系统的静基座初始对准方法 2.2 静基座初始对准方案
静基座初始对准分为两大类：
频域法或经典法
最优估计法或卡尔曼滤波法
•基于经典控制理论
本课程研究的 • 基于现重代控点制！理论
二、惯导系统的静基座初始对准方法 2.2 静基座初始对准方案(续)
惯导系统误差根源
加速度计偏置陀螺漂移
（2.3.5）（2.3.6）
2.3 惯导系统的误差方程
惯导系统的Ψ角误差方程：
N

E

sin
L

VE R
tan
L

D
VN R
N
E

N

s
in
L VE R
tan
L

D

cos
L

VE R

E
（2.3.7）
D
N
2.1 粗对准与精对准 2.2 静基座初始对准方案 2.3 惯导系统的误差方程 2.4 卡尔曼滤波方程的建立 2.5 计算机仿真研究 2.6 静基座初始对准的可观测度分析 2.7 提高静基座初始对准精度与速度的方法
二、惯导系统的静基座初始对准方法
2.1 粗对准与精对准
根据对准精度的要求，静基座对准过程分为：
2.3 惯导系统的误差方程
Ψ角误差模型+速度误差表达形式的优点：
（1）平动误差不会耦合到姿态误差方程中，特别便于动基座对准问题的分析和研究。
（2）Φ动角可通过位置误差和Ψ角得到： Φ=Ψ+θ
（3）静基座时，惯导所处地理位置可精确获得，且对准时间较短，可忽略位置误差，此时： Φ=Ψ

一种车载组合导航系统的联邦滤波新算法

一种车载组合导航系统的联邦滤波新算法
张红梅;刘胜;张晓宇
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2006(014)006
【摘要】针对车载GPS/DR组合导航系统的特点,提出了一种新的联邦滤波算法.子滤波器由两个滤波器构成:一个是卡尔曼滤波器,另一个是Unscented卡尔曼滤波器(UKF),它们分别处理GPS子系统和DR子系统的信息.UKF是一种较新的非线性滤波方法,相对传统的非线性滤波器EKF具有更高的滤波精度和更高的计算效率.联邦滤波器的信息分配因子采用一种基于观测误差的最小均方误差形式,最佳地融合了传感器的输出信息.这种结构降低了联邦滤波器的计算难度和计算量,提高了组合导航系统的可靠性和容错性.仿真结果表明,提出算法的定位精度很高,与UKF算法的效果相当.
【总页数】4页(P30-33)
【作者】张红梅;刘胜;张晓宇
【作者单位】哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.一种改进的低成本车载MIMU/GPS组合导航系统算法 [J], 阮晓明;程咏梅;程承;潘泉
2.联邦滤波车载组合导航系统算法改进研究 [J], 杨鹏翔;秦永元;舒东亮
3.一种新的粒子滤波算法在INS/GPS组合导航系统中的应用 [J], 向礼;刘雨;苏宝库
4.一种新的低成本组合导航系统初始对准算法 [J], 岳晓奎;袁建平
5.一种容错联邦滤波算法在INS/GPS/Doppler组合导航系统中的应用 [J], 张崇猛;庄良杰;陈超英;刘飞
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车载GPS_DR组合导航系统卡尔曼滤波方法的改进

第37卷　第2期2009年3月河南师范大学学报(自然科学版)J ournal of Henan N ormal Universit y(N atural Science)V ol.37　N o.2M ar.2009 文章编号:1000-2367(2009)02-0067-03车载GPS/DR组合导航系统卡尔曼滤波方法的改进高金辉,汪晓晨,贾利锋(河南师范大学物理与信息工程学院,河南新乡453007)摘　要:将全球定位系统(GPS)和航位推算法(DR)两种定位方式结合,实现车辆GPS/DR组合定位系统的自适应信息融合.联合卡尔曼滤波器存在数学模型不确定性和误差模型的随机性的缺点,提出改进方法是采用联邦滤波器,并引入利用模糊推理建立的模糊自适应联邦滤波器,提高了系统的精度和功能.关键词:信息融合;GPS/DR组合导航;自适应联邦滤波器中图分类号:U666.1 文献标识码:A车辆导航中,由于GPS能为用户提供全天候、连续实时的高精度位置、速度和时间信息,因此得到了广泛的应用.但是GPS的缺点是易产生失锁现象,卫星信号受阻挡后会出现中断.DR系统是自主导航系统,不受周围环境的影响,能提供连续的导航,但是DR的缺点是定位误差随时间不断积累,长时间单独使用定位精度达不到要求.因此建立GPS/DR组合导航系统,当卫星信号正常接收时,利用GPS接收定位信息,DR 修正信息;当信号阻挡时,利用DR自主导航和短时间定位精度高的特点,来确定定位信息.1　GPS/DR组合导航系统联邦卡尔曼滤波器车载GPS/DR组合导航系统中,如何将两种数据进行融合,是决定导航定位精度的关键问题.采用联邦Kalman滤波器(Federated Kalman filter)融合方法是当前应用最多的多传感器数据融合方法之一.联邦卡尔曼滤波器利用信息分配原理(β1+β2=1),可实现多传感器信息的最优融合,其结构见图1.它是由两个子滤波器(GPS KF、DR KF)和一个主滤波器分别两次进行数据处理,它利用了信息分配原理,按信息分配系数β1,β2将主滤波器的输出(状态估计值^X g和估计误差协方差矩阵P g)在子滤波器间进行分配[1-2];子滤波器通过传感器采集的信息,通过接收机接收各自的观测信息,结合主滤波器反馈的滤波器输出的分配信息,送到局部滤波器中进行局部估计,其结果再送入主滤波器进行信息融合,进行全局最优估计.F KF方法具有运算效率高、适用范围广等优点,但是该方法要求准确建立系统数学模型.由于GPS信号易受外界环境影响,且DR系统的航向传感器容易受到电磁波干扰,因此GPS/DR系统的数学模型是随机变化的,不能准确建立数学模型.F KF方法容易造成滤波发散.因此,F KF方法不适合直接应用于GPS/ DR系统中.我们提出的改进方法是建立GPS/DR组合导航系统自适应联邦卡尔曼滤波器,具体分析如下.收稿日期:2008-07-08基金项目:河南省教育厅基金项目(2009A510006)作者简介:高金辉(1962-),男,河南方城人,河南师范大学副教授,研究方向:仪器仪表测量.2　GPS/DR组合导航系统自适应联邦卡尔曼滤波器GPS/DR 组合导航系统联邦卡尔曼滤波器中,考虑到机动加速度均值和方差的自适应算法,组成GPS/DR 组合自适应联邦卡尔曼滤波器.该滤波器由两个子滤波器和一个主滤波器组成,子滤波器独立地进行时间更新和测量更新;主滤波器的功能在于进行时间更新,以及将两个滤波器的结果进行融合以得到全局最优估计.可通过选择不同的信息分配系数来改变滤波器的性能.利用GPS 接收机输出的反映定位精度的参数(PDO P )为依据,自动调整β1,β2的大小[3-4].具体结构图如图2所示.GPS -O EM 接收机中,一般情况下,定位精度由p (PDO P )反映,可根据其p 的大小决定β的取值.β1,β2的自适应算法为:β1=0.99(p Φ2)2p(2<p Φ5)1p (5<p Φ10)12p(p >10),β2=1-β1[4]. 自适应联邦Kalman 滤波器虽然能够自动调整信息的分配,但是系统噪声和观测噪声的统计数据不易得到,这样容易造成滤波器发散或精度下降,为此引入模糊自适应联邦卡尔曼滤波器,模糊逻辑自适应控制器FL AC 可以评估联邦卡尔曼滤波器在任何时候的性能,并且利用合适的调整值来改善滤波器的性能.3　GPS/DR 组合导航系统模糊自适应联邦卡尔曼滤波器由于自适应联邦Kalman 滤波器没有可靠的噪声方差信息,导致残差不是理想的白噪声.我们改进的方法是加入模糊控制理论.本文中是将模糊逻辑自适应控制器(FLAC )和卡尔曼滤波器组合为模糊自适应联邦卡尔曼滤波器,其结构图如图3所示.卡尔曼滤波器中的残差的方差和均值做为判断滤波器性能好坏的评价因数.选择残差的方差和均值为模糊规则的两个输入,残差的线性组合是模糊规则的输出,也是系统噪声调整值和观测噪声调整值,对残差方差和均值进行模糊化后,根据卡尔曼滤波器的性质判断模糊自适应系统的输出,通过采样每一个样本点的数据来监控残差,并得到其方差和均值.4　总　结在车辆GPS/DR 组合导航系统中,联邦卡尔曼滤波方法的缺陷导致不能直接应用到GPS/DR 系统中,我们提出的改进方法是自适应联邦卡尔曼滤波法,并介绍了运用模糊推理建立的模糊自适应联邦卡尔曼滤波器,根据模糊推理规则来控制自适应联邦Kalman 的估计误差方差,该方法使系统的精度和性能获得86河南师范大学学报(自然科学版) 2009年增强.参　考　文　献[1]　潘　泉,杨　峰,叶　亮,等.一类非线性滤波器-U KF 综述[J ].控制与决策,2005,5:481-494.[2]　朱　虹,关　永,关桂霞,等.基于U KF 的车辆组合定位[J ].微计算机信息,2007,23(12):228-230.[3]　卢海曦,周百令.自适应联邦滤波器在组合导航系统中的应用[J ].2007,12(6):678-681.[4]　于德新,杨兆升,刘雪杰.基于卡尔曼滤波的GPS/DR 导航信息融合方法[J ].交通运输工程学报,2006,6(2):65-69.[5]　李磊磊,陈家斌,谢　玲,等.粒子滤波方法在GPS/DR 组合导航系统中的应用[J ].微电子学与计算机,2004,21(10):97-99.[6]　唐　磊,赵春霞,唐振民,等.基于模糊自适应Kalman 滤波的GPS/DR 数据融合[J ].控制理论与应用,2007,24(6):891-894.[7]　彭　飞,柳重堪,张其善.基于模糊逻辑的GPS/DR 组合导航系统地图匹配算法[J ].遥测遥控,2000,22(1):32-36.The Improvement on K alman Filter Method for V ehicleGPS/D R Integrated N avigation SystemGAO Jin 2hui ,WAN G Xiao 2chen ,J IA Li 2feng(College of Physics and Information Engineering ,Henan Normal University ,Xinxiang 453007,China )Abstract :Integrating the two position methods :global positioning system and dead reckoning ,the data fusion method is set up for Vehicle GPS/DR Integrated Navigation System.Federated Kalman filter has several flaws in mathematical models uncertainty and error models randomicity ,The improvement method uses an adaptive federated Kalman filter ,drawing in a Fuzzy logic to set up a f uzzy adaptive federated kalman filter ,sum up EKF ,U KF ,PF the three nonlinearity filter on principle of work ,the advantages and disadvantages and applicable scope.K ey w ords :data f usion ;GPS/DR Integrated Navigation System ;adaptive federated kalman filter(上接第66页)[4]　牛有田,郝好贞,陈建峰,等.罗兰-C 天波传播时延的稳定性与空间相关性[J ].河南师范大学学报(自然科学版),2008,36(4):54-56.[5]　沃特A. D.[美].甚低频无线电工程[M ].北京:国防工业出版社,1973.[6]　牛有田,田育庶.罗兰-C 天波传播时延的间接法精确测量[J ].电波科学学报,1994,9(2):36-44.[7]　田育庶,牛有田.低频天波传播预测与低电离层模式参数的测定[J ].电波科学学报,2002,17(1):29-34.[8]　NASA.Total Solar Eclipse of 1997March 9[Z].NASA RP 1369,http :///eclipse/970309/text/maps.ht ml ,2008-02-08.Observation and Analysis of Total Solar Eclipse of 1997March 9Using V LF SignalN IU Y ou 2tian ,C H EN Jian 2feng ,HAO Hao 2zhen ,WAN G Hai 2bo ,ZHAN G Zhong 2yuan(College of Physics and Information Engineering ,Henan Normal University ,Xinxiang 453007,China )Abstract :The observation on Alpha VL F signal at 1997March 9in Xinxiang city Henan province has found that the in 2fluence of total solar eclip se on the VL F propagation characteristic is great.The total solar eclip se has brought the VL F phase to delay obviously.The mechanism of the influence of total solar eclipse on the propagation of VL F signal is discussed.The calculations using waveguide mode theory show :when the VL F propagation path goes through the main total solar eclip se path ,the maximum decrease value of the VL F phase velocity is about f rom 0.101%to 0.118%;when the VL F propagation path goes through the 80%solar eclipse path ,it is about f rom 0.064%to 0.082%.K ey w ords :total solar eclipse ;VL F ;effective reflection height ;phase velocity 96第2期高金辉等:车载GPS/DR 组合导航系统卡尔曼滤波方法的改进。

一种基于卡尔曼滤波的DRLMS组合导航定位算法

一种基于卡尔曼滤波的DR/LMS组合导航定位算法变电站/机器人/卡尔曼滤波1 引言随着国家十二五规划纲要关于建设智能坚强电网要求的提出,智能电网信息化、数字化、网络化已经成为当前电网智能化发展的一个热点研究领域。

目前,承载着电网输变电环节的变电站,多采用人工巡检方式监控变电设备的运行状态,这一传统巡检方式费事费力。

因此,基于智能机器人的无人值班变电站巡检技术已然成为智能化变电站发展的一个创新性热点话题,而机器人实现自主巡检任务的关键及难点在于如何构建机器人自主导航定位系统。

目前,常用的导航系统多种多样,导航原理、定位精度及成本造价也存在较大差别。

常用的导航定位系统包括黑白线识别导航、磁导航、GPS/惯性组合导航、视觉图像导航、激光雷达/惯性组合导航等。

而较为成熟的机器人黑白线识别导航技术,通过激光对地面黑白线进行反射接收识别,保证机器人始终沿预设白线行走,该方法简单易行,但施工较大,且易受大雪天气影响;磁导航技术则利用磁传感与测量技术,通过在地面铺设磁条,保证机器人始终沿预设磁航道行走,该方法虽然解决了大雪天气遮挡黑白线的问题,但其成本较大,且变电站长期强磁干扰容易导致磁条失磁,降低其灵敏度,最终可能导致导航失效。

DGPS/惯性导航系统[1]定位精度可以到达亚米级,定位灵活方便,但GPS受天气、变电站强电磁干扰等外界环境因素影响较大,考虑系统的容错性,需要增加额外独立的导航子系统配合使用,而该系统成本造价高、经济性较差。

视觉图像导航定位系统借鉴人体视觉导航原理,利用图像识别及神经网络技术,通过机器人预先对巡检环境自主学习,建立基于当前环境模型下的知识库与规则库,即利用已有学习经验来实现自主巡检任务,但该方法技术难度较大,有待进一步深化研究。

本文提出的惯性/激光雷达组合导航定位技术,利用高精度激光雷达测距技术,在预设全局路径[2]的前提下,通过多点全向扫描测距、信息融合与滤波处理技术,对机器人当前运行环境进行视觉建模,同时利用多点测距技术实现实时定位,该方法成本低廉,定位精度高,但对现场环境的依赖性相对较大,易受外界随机干扰,需要优化程序算法,减小外界的随机干扰误差等。

组合导航系统中一种基于IMM-Kalman的数据融合方法

组合导航系统中一种基于IMM-Kalman的数据融合方法田易;阎跃鹏;钟燕清;李继秀;孟真
【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】2022(43)7
【摘要】针对INS/GNSS组合导航系统中对传感器随机零偏动态估计的需求,本文提出了一种基于IMM-Kalman的数据融合方法。

该算法基于IMM框架,通过模型概率更新,进行自适应系统模型选择,实现对传感器零偏的动态最优估计,提高组合导航系统数据融合精度。

仿真验证表明:与常规算法相比,改进算法可以实现对传感器随机零偏的动态估计,提高姿态解算精度,将俯仰角和滚转角误差由0.26°和0.23°分别降至0.11°和0.04°;同时仿真了卫星失锁的情况,改进算法的应用,使INS独立导航时位置累积误差仅为21.8 m,较常规方法的42.2 m减少了近50%,进一步证明了算法的有效性。

【总页数】6页(P973-978)
【作者】田易;阎跃鹏;钟燕清;李继秀;孟真
【作者单位】中国科学院微电子研究所;中国科学院大学
【正文语种】中文
【中图分类】V249.32
【相关文献】
1.组合导航系统中一种基于特征值分解的自适应信息融合滤波算法
2.WSN中一种基于数据融合的Mobile Agent路径规划方法
3.车载GPS/DR组合导航系统的数
据融合方法研究4.MIMU/GPS组合导航系统数据同步与融合方法研究5.GPS/DR 组合导航中一种新的数据融合算法
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自适应联邦卡尔曼滤波在机器人组合导航系统中的应用研究

自适应联邦卡尔曼滤波在机器人组合导航系统中的应用研究吕建新;周翟和;伏家杰;张倩云【期刊名称】《测控技术》【年(卷),期】2017(036)006【摘要】利用里程计(OD)与全球定位系统(GPS)辅助捷联惯性导航系统(SINS)构成一种高可靠性的组合导航系统.推导并建立了局部滤波器的数学模型,并针对联邦滤波器在载体发生异常扰动时滤波精度较低的问题,设计了基于SINS/GPS/OD组合导航系统的自适应联邦滤波器,有效补偿了系统异常扰动或动力学模型误差.仿真模拟了机器人的全航线运行轨迹进行验证,仿真结果表明,SINS/GPS/OD组合导航系统的自适应联邦卡尔曼滤波算法与相同组合导航系统的非自适应联邦卡尔曼滤波算法相比,在保障机器人导航定位可靠性及容错能力的前提下,能有效抑制异常扰动的影响,导航精度得到进一步改善.【总页数】5页(P15-19)【作者】吕建新;周翟和;伏家杰;张倩云【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106;南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106【正文语种】中文【中图分类】TP11【相关文献】1.联邦卡尔曼滤波在水下航行器组合导航系统中的应用 [J], 王其;杨常松2.联邦卡尔曼滤波在SINS／GNSS／数字罗盘组合导航系统中的应用 [J], 张果3.联邦卡尔曼滤波器在容错性组合导航系统中的应用 [J], 李康伟;王宏力4.一种自适应联合卡尔曼滤波器及其在车载GPS/DR组合导航系统中的应用研究[J], 房建成;申功勋;万德钧5.联邦卡尔曼滤波技术在多卫星组合导航系统中的应用 [J], 吕洋; 邱磊; 王浩; 易大江因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

卡尔曼滤波与组合导航原理课件

X k 1
Xk
Zk
根据k-1时主刻要以适前用X于（线k）性也动可态以系说统是！综合利用k
所有一的次量仅测处值理得一到时个刻量以测前量的所有量测值得到的计算量大大减小
1 最优估计与卡尔曼滤波
1.2 离散卡尔曼滤波
离散卡尔曼滤波数学描述
设离散化后的系统状态方程和量测方程分别为：
X
k
k ,k 1 X k 1 k 1Wk 1 Zk H k X k Vk
J
(Z HXˆ )T (Z HXˆ ) 0
X X Xˆ
Xˆ (H T H )1 H T Z
1 最优估计与卡尔曼滤波
1.1 最优估计的基本概念
最小二乘估计的特点：
优点：算法简单，不必知道量测误差的统计信息；局限性：
（1）只能估计确定性的常值向量，无法估计随机向量的时间过程；
（2）最优指标只保证了量测的估计均方误差之和最小，而并未确保被估计量的估计误差达到最佳，所以估计精度不高。
1 最优估计与卡尔曼滤波
1.1 最优估计的基本概念
贝叶斯估计
设X 出的对
为的被X 估估计计，量，ZX~
是 X
X
的量测量，Xˆ (Z) 是根据 Z 给 Xˆ (Z为) 估计误差，如果标量函
数 L(X~) L[X Xˆ (Z)]
具有性质
（1）当 X~2 X~1 时，L(X~2) L(X~1) 0 （2）当 X~ 0 时，L(X~) 0 （3）L(X~) L(X~)
1 最优估计与卡尔曼滤波
1.1 最优估计的基本概念
最小方差估计原理：被估计量估计误差方差最小。设 X 为随机向量， Z 为 X 的量测向量，即 Z Z (X ) V，
求 X 的估计 Xˆ 就是根据 Z 解算出 X ，显然 Xˆ 是Ｚ的函

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(12)取 r 的偏导 , 根据矩阵计算公式[ 4] :
ln
|Cv j r
|=|C1v j
|
|Cv j r
|=tr
C- 1 vj
Cv j r
ln
C -1 vj
r
=-
C -1 vj
Cv r
j
C
v
1 j
得
∑k
j =j0
tr
C- 1 vj
Cv j r
-
vTj
C
v
1 j
Cv r
j
C
v
1j v j
=0 (13)
收稿日期 :2005-04-07 作者简介 :卞鸿巍(1972-), 男 , 江苏泰兴人 , 副教授 , 主要从事惯性技术及组合导航技术研究. 金志华(联系人), 男 , 教授, 博士生导师 ,
电话(T el. ):021-62933783 ;E-mail :zh jin @sj tu. edu. cn.
(2) 各段噪声变化强度未知 , 之间互不相关 ; (3) 在有限记忆长度为 N 的滑动采样区间 , 新
息采样具备遍历性.
记 C^v k 为 C v k 在长度为 N 的滑动采样的最优估计值 , 则有
k
∑ ^Cv k
=1 N
vjv
Hale Waihona Puke T jj =j0(8)
将式(8)代入式(3), 即得改进的 IAE 自适应卡尔曼
将惯性导航系统(INS)和全球定位系统(GP S)
结合起来构成更高精度的组合导航系统备受人们关注. 在以往的文献中 , 绝大部分采取 GP S 的位置或速度信息作为 IN S 的外部修正信息[ 1] . 本文采取可
以提供位置、速度、航向和纵摇姿态的高精度 G PS 姿态测量系统与 INS 进行组合 , 以期获得更加优越的舰船组合导航性能. 标准卡尔曼滤波器(SKF)需精确了解外部测量噪声的统计规律 , 但在实际中 , 由
The Innovat ion-Based Estimation Adapt ive Kalman Filter Algorithm for INS/ GPS Integrated Navigat ion System
B I AN H ong-w ei 1 , 2 , J I N Z hi-hua1 , W A N G J un-pu1 , T I AN Wei-f eng1 (1. Dept. of Inst rument Science and Eng . , Shanghai Jiao tong Univ. , Shanghai 200030 , Chi na ;
2. Dept . of Elect rical Eng . , Nav al U niv. of Eng. , Wuhan 430033)
Abst ract :T his paper presented an INS /GPS adaptive navig ation sy st em f or marine applica tion. T he G PS wi th tw o ant ennas providi ng vessel’ s al tit ude i s selected as the auxi lia ry navig atio n system to f use w i th INS to obtain bet ter estim ation accuracy o f INS e rrors. A novel i nnovati on-based adaptive estim ation (IAE) Kalm an fi ltering approach w as propo sed t o solve t he deg radation of the i nt egrat ed navig ation sy st em caused by GPS unstable measurement disturbs. T he developed adaptive Kalm an fi lter is based o n t he maxim um likelihoo d crit erio n fo r the proper com put ation o f the fi lter innovatio n cov ariance and hence t he filt er gain. T he simulation resul ts sho w t hat the adaptive Kalman fi lter out perf orms the st andard Kalm an filt er wi th bet ter accuracy , robust ness and less co mput atio n. It is demo nst rated that this pro po sed approach i s a vali d soluti on f or the unknow n chang ing measurement noi se exi ted i n Kalm an filt er. Key words:iner tial navigati on sy stem (INS);glo bal po sitio ning sy st em (GPS);integ rat ed navig ation sy st em ;adapti ve Kalman fil ter ;innovat ion-based adapti ve est imatio n(IAE)
度函数表示在 r 条件下 Z 的条件概率密度函数 :
p(Z |r)k =
1 (2π)m |Cv
k
e|
1 2
vTk
C-v
1k v
k
(10)
式中 :m 为观测量数目 ;Cv k 为 k 时刻理想的新息方
差. 对式(10)取对数 , 得
ln
p(Z |r)k
=-
1 2
[
m
ln(2π) +
ln
|Cv k
|+vkT
第 6 期
卞鸿巍 , 等 :组合导航系统新息自适应卡尔曼滤波算法
100 1
于可见卫星数目、多路径效应和仪器内部的测量噪声等多种因素的影响 , GPS 的测量噪声会发生变化 , SKF 由于无法对上述变化进行检测和调整 , 将出现严重的估计偏差. 为此 , 人们提出了多种自适应滤波算法 , 如 Sage-H usa 自适应算法或各种带衰减因子或记忆因子的卡尔曼滤波器技术等[ 2] . 目前 , 人们对自适应卡尔曼滤波器的研究逐渐集中在两个方面 :基于新息自适应估计(IA E)的卡尔曼滤波器[ 3] 和多模型卡尔曼滤波器(MM A E)[ 4] . 其中 IA E 方法进一步与模糊控制相结合 , 产生了多种基于模糊推理的自适应卡尔曼滤波技术[ 5 , 6] . 上述方法不用增加系统状态维数 , 在降低计算量的同时 , 可以获得较好的精度. 但是文献中对模糊推理规则以及隶属度函数确定等关键问题均未给出明确的方法.
-1 vk
(3)
X^k =^ X -k +Kk vk
(4)
P
+ k
=[
I
-
K kH k]
P
k
(5)
式中 :vk 为滤波器的新息状态 ;Cv k 为新息方差 ,
vk =Zk - HkX^-k
(6)
Cv k
=Hk
P
k
H
T k
+Rk
(7)
对于外部量测噪声的变化情况 , 作以下假设 :
(1) Qk 稳定 , Vk 为零均值、白噪声 , 但其方差 Rk 随时间分段变化 ;
1 自适应卡尔曼滤波算法
1. 1 IAE 自适应卡尔曼滤波算法
对于离散线性系统模型 , 其状态方程和量测方
程如下 :
Xk =Υk, k- 1 Xk- 1 +Γk-1 Wk- 1
Zk =Hk Xk +Vk 其中 :Υk, k -1 为一步转移阵 ;Γk - 1 为系统噪声驱动阵 ;
Hk 为量测阵 ;Vk 为量测噪声序列 ;Wk 为系统激励噪声序列 , 且 Wk 和 Vk 互不相关并满足 :E[ Wk ] =
本文针对 GPS 外观测误差变化问题 , 在传统卡尔曼滤波器的基础上 , 提出了一种新的在线新息自
适应调整卡尔曼增益阵方法. 理想状态下稳态滤波器新息应为零均值白噪声序列 , 一旦滤波器工作失常 , 新息序列统计特性将变复杂 , 故新息可用来作为
判断调整滤波器增益的依据. 该方法通过实际新息的测量计算直接修正卡尔曼滤波器增益 , 提高了在 GP S 测量发生较大变化时卡尔曼滤波器的精度和鲁棒性.
2. 1 组合系统
目前进行的船用 INS 与 GPS 姿态测量系统组合导航研究中 , 采用 T rim ble MS860 DGPS 系统和
SBX-2 型差分信标机 , 提供 INS 修正所必须的位
0 , cov[ Wk , Wj ] =Qk δkj , E[ Vk ] =0 , cov [ Vk , Vj ] =
Rk δkj
,
δkj
=
1 0
, ,
k k
=j ≠j
.
以新息方式列写标准卡尔曼
滤波算法为 :
^ Xk+1 =Υ^ X k
(1)
P -k+1 =ΥP k+ΥT +Qk
(2)
Kk
=P
k
HkT C
滤波增益 :
Kk*
=P
k
H
T k
C^-v
1 k
(9)
下面的数学推导将证明 C^v k 是 Cv k 的极大似然