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04第四部分+卡尔曼滤波在组合导航中的应用

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卡尔曼滤波算法及其在组合导航中的应用综述

卡尔曼滤波算法及其在组合导航中的应用综述
第２ ９卷第 １ ０期
Ｖ １ ９ Ｎｏ １ ｏ． ．２ ２
企 业 技 术 开 发
ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩ ＣＡＬ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＯＦ ＥＮＴＥＲＰＲＩ ＳＥ
２１ ０ ０年 ６ 月
Ｊ ｎ ．０１ ｕ ｅ２ ０
卡 尔曼滤 波算法及 其在 组合 导航 中的应 用综述
刘 星 。 谢
利 用 系统 状 态 方 程 、 测 方 程 、 统 噪声 和观 测 噪声 的统 观 系 计 特 性形 成 滤 波 算 法 。
滤 波发 散 。
２ 卡 尔曼 滤 波 算法 及 其 发散 抑 制方 法
２１ Ｋ ｌ ｎ滤 波 算 法 ． ａｍａ 设 随 线性 离散 系 统 的 方 程 为 ：
（） ３ （） ４
一 Ｔ ， １ Ｋ ｋ ｋ＋ｒｋ Ｐ－ １ － （） ５
ｋ１ ＿
Ｑ ＿ 。 ｋ ｋ Ｆ。， １ １ ＿
估 计 误 差 方 差 阵 ： ＩＫＨＪｋ Ｐ — ｋ － Ｆ【 Ｐｋ ＿ 滤 波增 益 ：ｋ Ｋ＝ ｋ ｋ － １ ｌ
Ｈｋ ｋ ｌ Ｔ Ｒ Ｐ Ｈ ｋ ｋ ｋ ＋ ＿
一
１ 组合导航系统基本特性描述
要描述一个实际系统 ， 首先要对其进行建模 ， 即建立 系 统 的状 态 方 程 和 测量 方 程 。 于组 合 导 航 系 统 ， 进 行 对 要
滤 波计 算 必 须 建 立 数学 模 型 ， 模 型具 有 以下 特 点 。 此 １１ 非 线 性 ． 组 合 导 航 系 统 本 质 上 是非 线 性 系 统 ，有 时 为 了减 少 计 算 量及 提 高 系 统 实 时 性 ，在 某些 假 设 条 件 下 组 合 导 航 系 统 的非 线 性 因素 可 以忽 略 ，其 可 以用 线 性 化 的数 学 模

卡尔曼滤波与H∞滤波在INS／GPS组合导航中的应用

卡尔曼滤波与H∞滤波在INS／GPS组合导航中的应用

０ 弓Ｉ
舌
式 中 ｘ（） 为状 态矩 阵
组 合 导航通 常 采用传 统 的卡尔 曼 （ ｌ ｎ 滤 Ｋａｍａ ）
波方法 将 各种传 感 器 的信息融 合在 一起 ， 使得 构成 组 合 系统 的各项 性 能 指标 均优 于 ２个 子 系 统 单独 工 作 时的性 能 。但 是 在 对 参数 不确 定 系 统 和 有 色 噪声情 况 下 ， ｌ ｎ滤波器 效果 难 以令人 满意口 ， Ｋａｍａ ］ 而近 年来 提 出的 Ｈ 滤波方 法对 不 确定 和 有色 噪声
Ｉ ／ Ｓ组合 导航 ， 何 确 定 ｙ值 以更 好 地 提 高 ＮＳ ＧＰ 如 精度 是下 一 步研究 的重 点 。
原 理 ［ ． 安 ： 北 工 业 大 学 出 版社 ，０ ７ Ｍ］ 西 西 ２０．
作者简 介
参 考 文献
波算 法 与 Ｈ。滤波 算 法 ， 过 ＶＳ ０ ８编 程 实 现算 。 通 ２０
法 。对 于滤波 初值 的选 取 ， 样 频率 为 １ ｏＨｚ下 采 ０ ， 列参 数 由经验 确定 ： 状态 Ｘ 的初 值 全部 取 零 ， 陀螺
２ 卡尔 曼 滤 波 与 Ｈ。 波 方 程 。 滤
将 上 述 Ｉ ／ Ｓ组 合 导 航 模 型 离 散 化 后 分 ＮＳ ＧＰ 别 建立标 准 卡尔 曼滤 波算 法与 Ｈ 滤 波算 法
具 有 较 强 的 鲁 棒 性 能 ， 满 足 人 们 对 性 能 的 要 能
ｘ（）一 ［
８ ｖ
８ ８ １ ｗ ｆ］ × ￣
Ｆ ￡为连 续系 统 的状 态 转移矩 阵 （）
ｏ ｏ ０ ｏ
Ｆ ＝ ＝
一
２
求［ 。研究 了 Ｉ ／ Ｓ线 性 系 统 的 滤波 问题 ， ２ ］ ＮＳ ＧＰ 分 别用 卡尔 曼滤 波和 Ｈ 滤 波解 的实 例仿 真 说 明 了所 提 出方法 的可行性 和正 确性 。

卡尔曼滤波与组合导航—第四章

卡尔曼滤波与组合导航—第四章

vE ) vU E RN h vU vE tan L) vE vN RN h RM h
v N aU E aEU 2(ie sin L
vN vE vU (2ie cos L sec 2 L)vE L N RM h RN h
11
4.1.2 卫星导航

动态性能差
信息主要从朝向卫星的天线获得。一旦载体做翻滚或
者拐弯等大机动动作，则将无法接收卫星信号，从而 也无法导航。

带宽有限 接收机的环路带宽不能同时满足高精度性能和动态跟
踪性能之间的矛盾要求。当航行体大机动运动时，系
统将难以正常工作。

提取载体的姿态信息比较困难

接收机的数据更新率低
工程实现简单，稳定性高，即使测量信息质量下 降时，也能保证解算的稳定性；

缺点
由于仅仅对惯导的输出结果进行修正，并未补偿 或校正惯性元件的参数（如陀螺漂移、加速度零 偏等），所以误差输入量将随时间不断增长，导 致推广卡尔曼滤波器出现较大的模型线性化误差 ，从而使组合系统的定位精度随工作时间延长而 下降
vU aEN aN E 2(ie cos L
2

vE ) vE RN h
vN vU 2ie sin Lve L U RM h
28
4.3.1 惯性导航的误差方程
3）位置误差方程
L

vN
RM h
vE
RN h
8
4.1.2 卫星导航
2）GLONASS存在的主要问题
与GPS相比，GLONASS因运行时间短，用户尚少，目前 还不具备象GPS增强系统和IGS网络长期不间断的观测 信息支持。

卡尔曼滤波算法及其在组合导航中的应用综述

卡尔曼滤波算法及其在组合导航中的应用综述

卡尔曼滤波算法及其在组合导航中的应用综述摘要:由于描述系统特性的数学模型和噪声的统计模型不准确,不能真实反映物理过程,使模型与获得的观测值不匹配从而会导致滤波器发散。

文章在描述组合导航基本特性和卡尔曼滤波原理的基础上提出了滤波发散的问题并提出了抑制发散的方法,最后介绍了卡尔曼滤波在组合导航中的应用。

关键词:卡尔曼滤波;组合导航;发散随着计算机技术的迅速发展,它有条件提供运算速度高、存贮量大的机载计算机,这为组合导航系统的发展创造了一个很好的技术条件,现代控制理论中最优估计理论的数据处理方法为组合导航系统提供了理论基础。

Kalman滤波是R.E.Kalman于1960年提出的从众多与被提取信号有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。

他把状态空间的概念引入到随机估计理论中,把信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统的输出,用状态方程来描述这种输入-输出关系,估计过程中利用系统状态方程、观测方程、系统噪声和观测噪声的统计特性形成滤波算法。

1组合导航系统基本特性描述要描述一个实际系统,首先要对其进行建模,即建立系统的状态方程和测量方程。

对于组合导航系统,要进行滤波计算必须建立数学模型,此模型具有以下特点。

1.1非线性组合导航系统本质上是非线性系统,有时为了减少计算量及提高系统实时性,在某些假设条件下组合导航系统的非线性因素可以忽略,其可以用线性化的数学模型来近似描述。

但当假设条件不满足时,组合导航系统就必须采用能反映自身实际特性的非线性模型来描述。

所以说,非线性是组合导航系统本质的特性。

1.2模型不确定性组合导航系统处于实际运行环境当中时,受系统本身以及外部应用环境不确定性因素的影响,系统实际模型与建立的理论模型不能完全匹配,即组合导航系统具有模型不确定性。

造成系统模型不确定性的主要原因如下:①模型简化。

采用较少的状态变量来描述系统,忽略掉实际系统某些不重要的状态特征。

由此造成模型与实际不匹配。

卡尔曼滤波在组合导航数据处理中的应用

卡尔曼滤波在组合导航数据处理中的应用

ｗｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ｅ ａ ｄ ｒ ｅ ｃ ｋ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ＧＰＳ，ａ ｎ ｄ ｆ ｉ ｎ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｅ ｓ
电
子
测
量
技
术
第 ４ Ｏ卷 第 ３期
２ ０ １ ７年 ３月
ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩ Ｃ Ｍ ＥＡＳ ＵＲＥＭ ＥＮＴ ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ
卡 尔 曼 滤 波在 组 合 导 航数 据 处 理 中的应 用
黎 蓉
（ １ ．三 峡 大 学 电 气 与新 能 源 学 院 宜 昌 ４ ４ ３ ０ ０ ２ ； ２ ．新 能 源微 电 网 湖 北 省 协 同 创 新 中心 （ 三 峡 大 学） 宜昌 ４ ４ ３ ０ ０ ２ ）
ｏ ｆ ｄ ｅ ａ ｄ ｒ ｅ ｃ ｋｏｎ ｉ ｎ ｇ ａ ｎｄ Ｇ ＰＳ ａ ｒ ｅ ａ ｌ ｍ ｏｓ ｔ ｃ ｏ ｉ ｎｃ ｉ ｄｅ ｎ ｔ ，ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ Ｋａ ｌ ｍａ ｎ ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ａｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖｅ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｃ ｕｒ ａ ｃｙ ｏｆ
２ ．Ｈｕ ｂ ｅ ｉ Ｐｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ Ｃｏ ｌ ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｉ ｎｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ Ｎｅ ｗ Ｅｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｇ ｒ ｉ ｄ ． （ ＣＴＧＵ ） ， Ｙｉ ｃ ｈａ ｎ ｇ ４ ４ ３ ０ ０ ２， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）

卡尔曼滤波在GPS中的应用

卡尔曼滤波在GPS中的应用

本科毕业论文 (设计)题目：卡尔曼滤波在GPS定位中的应用学院：自动化工程学院专业：自动化姓名：指导教师：2010年 6月 4日The Application of Kalman Filtering for GPS Positioning摘要本文提出了一种应用卡尔曼滤波的GPS滤波模型。

目前在提高GPS定位精度的自主式方法研究领域，普遍采用卡尔曼滤波算法对GPS定位数据进行处理。

由于定位误差的存在,在GPS动态导航定位中，为提高定位精度，必须对动态定位数据进行滤波处理。

文中在比较分析各种动态模型的基础上，提出了应用卡尔曼滤波的GPS滤波模型，并通过对实测滤波算例仿真，证实了模型的可行性和有效性。

最后提出了卡尔曼滤波在GPS定位滤波应用中的问题和改进思路。

关键词 GPS 卡尔曼滤波定位误差AbstractThis article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering. At present, to improve GPS positioning accuracy in the autonomous areas of research methods, we commonly use Kalman filter algorithm to process GPS location data.As a result of the position error existence in the GPS dynamic navigation localization, we must carry on filter processing to the dynamic localization data for the enhancement pointing accuracy．In the base of comparing each kind of dynamic model, this article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering，the actual examples of filter calculation are simulated, it confirmed that the model is feasibility and validity. Finally, this article also proposed the existing problems and improving the idea ofthe applications of Kalman filter in GPS positioning.Keywords GPS Kalman filtering Positioning error目录前言 (1)第1章绪论 (3)1.1GPS的简介及应用 (3)1.2本课题的背景及意义 (5)1.3国内外研究动态及发展趋势 (7)1.4目前GPS定位系统面临着新的困扰和挑战 (5)第2章 GPS全球定位系统及GPS定位误差分析 (8)2.1GPS全球定位系统组成部分 (8)2.1.1 GPS卫星星座 (8)2.1.2 地面支持系统 (9)2.1.3 用户部分 (10)2.2GPS定位原理和测速原理 (16)2.2.1 卫星无源测距定位和伪距测量定位原理 (17)2.2.2 多普勒测量定位原理 (193)2.2.3 GPS测速原理 (214)2.3GPS定位误差分析 (225)2.3.1 星钟误差 (225)2.3.2 星历误差 (225)2.3.3 电离层和对流层的延迟误差 (236)2.3.4 多路径效应引起的误差 (246)2.3.5 接收设备误差 (246)2.3.6 GPS测速误差 (257)第3章卡尔曼滤波理论 (27)3.1卡尔曼滤波理论的工程背景 (27)3.2卡尔曼滤波理论 (28)第4章卡尔曼滤波在GPS定位中的应用 (34)4.1卡尔曼滤波在GPS定位中的应用概述 (34)4.2运动载体的动态模型 (35)4.3卡尔曼滤波模型 (36)4.3.1 状态方程 (36)4.3.2系统的量测方程 (37)4.4滤波仿真和结论 (37)第5章卡尔曼滤波在GPS定位应用中的问题和改进思路 (40)5.1对野值的处理 (40)5.2对状态以及观测噪声方差阵的处理 (41)5.3对观测噪声和测量噪声的处理 (42)结论 (30)谢辞 (31)参考文献 (47)前言自从赫兹证明了麦克斯韦的电磁波辐射理论以后，人们便开始了对无线电导航定位系统研究。

卡尔曼滤波与组合导航-第四讲

T
平台误差角
速度误差 为了简化 位置误差
不是姿态误差角
19
此处未将CNS和GPS的误差建为系统状态 陀螺随机常值漂移
加计随机常值偏置
4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航
(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计 系统状态方程
X FX GW
W 系统噪声向量
W( t ) W x

W y
W z
Wx
Wy
Wz

T
陀螺随机漂移
20
加计随机误差
4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航
(4) SINS/CNS/GPS集中滤波器设计 系统状态方程
X FX GW
状态转移矩阵
033 Fb F 033 033 0 33
13
4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航
(1)基于集中滤波器的SINS/CNS/GPS组合导航系统结构
位置、速度和姿态
惯性 导航系统
卫星 导航系统
位置 速度
+ 姿态 观测量 + -
各子系统 误差
天文 定姿系统
14
最优 滤波
4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航
25
4.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航
(5) 计算机仿真（弹道导弹） 仿真条件
导弹射程： 4373.446km 关机点速度： Vx=4118.629 m/s； Vy=3266.905 m/s； Vz=-141.3815 m/s
红色为主动段
26
仿真条件
1）陀螺漂移取0.1度/小时， 加计偏置取10µg 2）选择不同的方位失准角（30角分、6角分） 3）水平失调角2角秒 5）星敏感器精度：分别取3 “ 、6“和10“° 6）导弹射程4373.446 km

卡尔曼滤波与组合导航课程报告

《卡尔曼滤波与组合导航》课程实验报告实验捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态导航实验实验序号 3姓名陈星宇系院专业17班级 ZY11172 学 号 ZY1117212日期2012-5-15指导教师宫晓琳成绩一、实验目的① 掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统的构成和基本工作原理； ② 掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS 组合的基本原理；③ 掌握捷联惯导 /GPS 组合导航系统静态性能；④了解捷联惯导 /GPS 组合导航静态时的系统状态可观测性；二、实验原理（ 1）系统方程 X FX GWXTE NUvEvNvULhx y z x y z其中， E 、 N 、 U 为数学平台失准角；v E 、 v N 、 v U 分别为载体的东向、北向和天向速度误差；L 、 、 h 分别为纬度误差、经度误差和高度误差；x 、 y 、 z、x、y、z 分别为陀螺随机常值漂移和加速度计随机常值零偏。

（下标E 、 N 、 U 分别代表东、北、天）系统的噪声转移矩阵G 为：C b n03 3G03 3C b n9 39 315 6系统噪声矢量由陀螺仪和加速度计的随机误差组成，表达式为：wwwww wTzwxyxyz系统的状态转移矩阵F 组成内容为：F NF SC b n3 3 ，其中 F N 中非零元素为可由惯导误差模型获得。

F S03 3 C b n 。

F069FM03 3 03 39 6（ 2）量测方程量测变量 zV E V NV ULT，，V 、V 、V 、L 、HENU和 H 分别为捷联解算与 GPS 的东向速度、北向速度、天向速度、纬度、经度和高度之差；量测矩阵 H H V H P T03 6 diag R M H , (R N H )cos L,036 ，， H PV 3 3diag 1, 1, 1 0 3 9 ，v v V E v V N v V U v v T H v为量测噪声。

量测噪声方0L H差阵 R 根据GPS的位置、速度噪声水平选取。

卡尔曼滤波在车辆定位系统中的应用

卡尔曼滤波在车辆定位系统中的应用随着智能交通的不断发展，车辆定位系统已成为现代交通运输领域不可或缺的一部分。

车辆定位系统可以通过对车辆的位置、速度、方向等信息进行实时监测和处理，为车辆驾驶员和交通管理部门提供准确、可靠的信息支持，从而提高车辆的安全性、效率性和舒适性。

而卡尔曼滤波作为一种常见的信号处理方法，已经在车辆定位系统中得到广泛的应用。

一、卡尔曼滤波的基本原理卡尔曼滤波是一种基于贝叶斯统计学理论的最优估计方法，能够通过对已知数据和未知数据的联合概率分布进行递归计算，得到最优的估计结果。

在车辆定位系统中，卡尔曼滤波主要用于对车辆位置、速度、方向等信息进行滤波处理，从而减少噪声干扰，提高定位精度。

卡尔曼滤波的基本流程如下：1. 系统建模：将系统状态和观测量表示为数学模型，建立状态转移方程和观测方程。

2. 预测阶段：根据系统状态的当前值和状态转移方程，预测系统状态的下一步值。

3. 更新阶段：根据观测量和观测方程，计算观测量的期望值和方差，并将预测值和观测值进行合并，得到最优的估计值和方差。

二、卡尔曼滤波在车辆定位系统中的应用1. 车辆位置估计在车辆定位系统中，卡尔曼滤波可以用于对车辆位置进行估计。

通过对车辆的速度、加速度、航向角等信息进行处理，可以得到车辆的位置信息。

同时，卡尔曼滤波还可以通过对车辆位置的历史数据进行分析，预测车辆未来的位置，从而提高车辆定位的准确性和稳定性。

2. 车辆速度估计车辆速度是车辆定位系统中一个重要的参数，可以用于判断车辆的运动状态和行驶路线。

卡尔曼滤波可以通过对车辆加速度和航向角等信息进行处理，估计车辆的速度。

同时，卡尔曼滤波还可以对车辆速度的历史数据进行分析，预测车辆未来的速度，从而提高车辆定位的准确性和稳定性。

3. 车辆方向估计车辆方向是车辆定位系统中另一个重要的参数，可以用于判断车辆行驶的方向和角度。

卡尔曼滤波可以通过对车辆航向角的历史数据进行分析，估计车辆的方向。

卡尔曼滤波在弹道组合导航仿真中的应用


Ｆ（ 一 ） ｋ １ 为系统噪声驱动阵， ｋ 为量测阵 ， （ ） Ｈ（ ） Ｖ ｋ 为
量测 噪声 序列 ， ） ｗ（ 为系 统激励 噪声 序列 。 现在 的 问题 是 ： 给 定 量 测 数 据 ｛ ， 在 ｚ（）Ｊ：ｉ２ ，，
…
并 消 除。两 种方 法 都 使 各 子 系统 内 的信 息互 相 渗 透 ， 有 机结合 ， 到性 能互 补 的功效 ， 由于各 子 系统 的误 起 但
第３ ８卷
第 ６期
航 空 计 算 技 术
Ａｅｏ ｕｉ ａ ｍｐ ｔｎｇ Ｔｅ ｈ ｉ ｕ ｒｎａ ｔｃ ｌＣｏ ｕ ｉ ｃ ｎ ｑ ｅ
Ｖ０ － ８ Ｎ 。 Ｉ３ ｏ ６
ＮＯ ． ００ Ｖ２ ８
２０ 年 １ 月 ０８ １
卡 尔 曼 滤 波在 弹 道 组 合 导 航 仿 真 中 的应 用
（ 的最 小方 差 线 性 无 偏 估 计 （ ， 而用 此 估 计 ） ） 进 误 差修 正 系统参 数 ， 到 消除系 统误差 的 目的。 达 当组 合系统 采 用线 性 卡 尔 曼 滤 波器 时 ， 利 用 间 常
接法进 行估 计 。本文 卡尔 曼滤 波器 取导航 系 统各 状态
差 源和 量测误 差 都 是 随机 的 ， 以第 二 种 方 法 远优 于 所
第 一种方 法
，
｝ ， 何寻 找 到状 态 量 （ 的递 推 线性 最 小 方 后 如 ）
差滤波估淞 （ 。卡尔曼滤波器 的输入信息是系统 ） 的量测 输 出 ｚ（ ， 波 器 的输 出则 是 系 统 状 态 矢 量 ） 滤
原 理如 图 １ 示 。 所
成 本低 ， 而得 到 了广泛 的应用 ， 从 但其 导航 精 度 随时 间 的增 长 而增 加 ， ＳＮ ／ Ｐ 而 ＩＳ Ｇ Ｓ组 合 导 航 系 统 的 精 度则 不随 时 问发 散 。通 常 ， ＳＮ ／ Ｐ 在 ＩＳ Ｇ Ｓ组合 导航 系 统 中 ，
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0 V x Vy 0 0 V z 1 x y 0 0 z
0 0 f34 0 0 0 1 0 0 0 0 1
北京航空航天大学宇航学院
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
ω p q r
i ib T
北京航空航天大学宇航学院
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.2 惯性导航原理简介
– 在地球固联坐标系内
dr ve dt
e
v i ωie r
T
ωie 0 0 ie
dv e dv e e i ω ie v e f 2ω ie v e g l dt dt e e e e e b e e e e v f 2 ω v g C f 2 ω v g e ie e l b ie e l e Ce Ω b C
最优滤波
位置、姿态 姿态
• 闭环反馈修正
CNS
姿态
最优估计
陀螺漂移修正
北京航空航天大学宇航学院 王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.5 组合模式
– 位姿观测
INS 位置、姿态
位置、姿态
CNS
最优估计
位置、姿态反馈修正
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卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
第九章在组合导航中的应用
• 要点
– 掌握建模方法 – 掌握卡尔曼滤波的应用方法
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王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.1 概述
• 导航
b b eb b e b e ω eb ωib Ce ωie
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卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.2 惯性导航原理简介
– 在地理坐标系内
dr vn n v i (ω ie ω en ) r dt dv e dv e n i (ω ie ω en ) v e f (2ω ie ω en ) v e g l dt dt n n n n b n n n n e v f n (2ωie ω en ) ve g ln Cn b f (2ω ie ω en ) v e g l n Cn Ω b C
Kalman Filtering
§9.6 组合算法
GM x2 3 (1 3 2 ) r r GM x( y R0 ) 3 3 r r2 GM xz 3 3 2 r r g x f15 y f 26 g y GM z ( y R0 ) r3 r2 g x f16 z g y f 26 z 3
§9.2 惯性导航原理简介
• 坐标系
– – – – 惯性坐标系 地球固联坐标系 地理坐标系 载体坐标系
d 2r ai 2 i f g dt dr vi i dt
王可东
• 惯性方程
– 在惯性坐标系内
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卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
– 深组合（Ultra-tightly-coupled GPS/INS）
卫星星历 位置，速度 计算INS 伪距伪距率 天线 惯性辅助 GPS接收机相 关控制回路 INS 速度位置 估计输出
I I ,
G G ,
Kalman 滤波器
反馈校正
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卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
o
w
i
i
光轴
os
ys
第i颗恒星 CCD面阵
f
xs
透镜
u
sin i cos i pos cos cos i i sin i
北京航空航天大学宇航学院
b poi CibCs pos
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.4 卫星导航原理简介
• 定位
( x xs )2 ( y ys )2 ( z zs )2 ctr lx ( x x s ) l y ( y y s ) lz ( z z s ) v
北京航空航天大学宇航学院
b b nb b b n n ωb nb ω ib C n (ω ie ω en )

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王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.3 天文导航原理简介
• 定姿
v
zs
pi ui , vi
pui ui , 0
§9.2 惯性导航原理简介
T
dr dr i e ωie r v e ωie r dt dt ωie 0 0 ie dv e dv e d 2r d (ωie r ) i i i ωie v e ωie (ωie r ) 2 i dt dt dt dt dv e i f g ωie v e ωie (ωie r ) f ωie v e g l dt g l g ωie (ωie r ) 0 r q i i ie f i ωie v vie gil Cibf b ωie vie gil Ωiib r 0 p q p 0 i Ci Ωi C b b ib
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.5 组合模式
• GPS/INS
– 松散组合（Loosely-coupled GPS/INS）
反馈校正 速度位置 估计输出
INS
速度，位置
Kalman 滤波器
GPS
速度，位置
北京航空航天大学宇航学院
王可东
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.5 组合模式
• CNS/INS
– INS与CNS独立工作，CNS用于修正INS
• 已知载体的准确位置，通过CNS修正姿态，并修正INS的输出 • 根据INS提供的地平信息，进行CNS定位，并修正INS的输出
码和载波 NCO控制 计算
接收机原始数 据的预测 卫星位置 速度计算
卫星星历 数据解调
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卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.6 组合算法
• CNS/INS
– 系统建模
• 运动模型 x T φ y φω ε z vx 0 sin tan ie Rh v ie sin x tan 0 Rh vy cos vx ie Rh Rh
Kalman Filtering
§9.3 天文导航原理简介
• 定位
– 星光角距
r TS s arccos s r
– 星光折射
k1ek h
2
h r Tu r Ts tan Re vh
北京航空航天大学宇航学院
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
INS
位置、姿态
位置、姿态
CNS
位置、姿态
北京航空航天大学宇航学院
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.5 组合模式
– CNS与INS组合用于修正陀螺仪的漂移
• 开环修正
INS
位置、姿态 姿态
位置、姿态 陀螺漂移和姿 态修正
CNS
INS
姿态
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.5 组合模式
– 紧耦合（Tightly-coupled GPS/INS）
北京航空航天大学宇航学院
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.5 组合模式
g x f14 x g f15 x y g f16 x z g y f 24 x g y f 25 y
z g f34 z x g f35 z y
g z GM z2 f36 3 (1 3 2 ) z r r
( R0 y ) 2 r x 2 ( y R0 ) 2 z 2 GM 3 (1 3 ) 2 r r
北京航空航天大学宇航学院
ie cos
vx R h x vy y ε Rh z 0
王可东
卡 尔 曼 滤 波基础 Fundamentals of
Kalman Filtering
§9.6 组合算法
0 0 0 0 f14 f 24 f15 f 25 f35 0 0 0 f16 Vx V f 26 y f36 Vz 0 x 0 y 0 z