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6.2平方根（第２课时）的教学设计一．学习目标知识与技能：1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.过程与方法：1.经历平方根概念的构成过程,让先生不仅掌握概念,而且进步和巩固所学知识的运用能力.2.培养先生求同与求异的思想,经过比较进步考虑成绩、辨析成绩的能力.情感、态度与价值观1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养先生严谨的科学态度.二.教学重点、难点重点：1.了解平方根开、平方根的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.难点：1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.三．学习方法：自主 合作 探求四．学习过程设计检查先生完成情况（：教师经行抽查，找出典型的成绩经行讲解）（一）．自学范围：请自学教材第3页至第5页；（二）．知识回顾：1. 64.0的算术平方根是 ；16 的算术平方根是 ；2. =-2)6( ；=971（二）算术平方根的平方：（1） 的平方等于3； （2）比较大小：32与23；平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只需非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只需一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a1 ．以下说法正确的是①3-②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．以下说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根必然大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）．(C) a2+14. 指出以下各数的算术平方根:(1)0.04 (2)1645. 面积为9的正方形，边长＝；面积为7的正方形，边长＝；6.比较大小：8313-与81本节小结先生自主总结，先生畅谈本人的学习播种。
13.1 平方根（第2课时）一、教学目标知识与技能1. 会用计算器求算术平方根。
2.会用有理数估计无理数的大小。
过程与方法通过探寻规律理解被开方数和它的算术平方根之间小数点移动位数之间的关系。
情感态度与价值观1.通过学习使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力。
2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.二、重点难点重点用有理数估计无理数难点对无理数的认识.三、学情分析学生通过上一节课的学习，已经对算术平方根以及算术平方根的求法有了一定的理解和认识，通过本节课的学习进一步加深对算术平方根的求法的理解。
）估计的大小应在）．本节课主要探究了两个问题：一是被开方数和它的算术平方根之间小数点移动位数的规律；二是会用有理数估计无理数的大小。
课堂上应该注重学生的发现规律，总结归纳能力，意识到无理数是生活中经常用到的数。
附学案：13.1 平方根（第2课时）一、自主探究问题一：（1）利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道(2) 根据上表发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝ ，＝ ，＝ ，＝ .（3）用计算器计算3（精确到001.0），并利用你发现的规律说出30000,300,03.0的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？问题二：小丽想用一块面积是4002cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是3002cm 的长方形纸片，使它的长宽之比是3:2。
不知能否裁出来，正在发愁。
小明见了说别发愁，你一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？二、尝试应用（1）268.96的平方根是多少？ （2）____6.285（3）270在哪两个数之间？为什么？ （4）表中与260最接近的是哪个数？ 2、比较下列各组数的大小 （1）140与12；（2）215-与5.0。
三、补偿提高1、用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）2、求19的整数部分和小数部分。
目录CONTENTS •回顾第一课时内容•算数平方根的引入•算数平方根的运算•算数平方根的应用•课堂练习与作业•总结与展望01有界性唯一性根√a是唯一的。
非负性根√a是一个非负数。
平方根算数平方根开方运算奇偶性对于任何正整数a和b，有√(a×b)=√a×√b。
乘法性质对于任何正整数a、b和c，有√(a^2)=|a|，√(ab)=√a×√b，√(a/b)=√a/√b。
开方与乘除法的关系020102算数平方根的定义等于0。
√a，满足(√a)^2 = a。
算数平方根是非负数的平方根，而平方根包括算数平方根和负平方根。
对于任何实数a，算数平方根√a是平方根中的一个特例，即当a 非负时，算数平方根√a等于平方根。
算数平方根与平方根的关系算数平方根的性质算数平方根具有非负性03总结词详细描述掌握算数平方根的减法运算规则详细描述值范围，确保结果仍然是非负实数。
总结词掌握算数平方根的乘法运算规则详细描述算数平方根的乘法运算是指将两个非负实数的平方根相乘。
在进行乘法运算时，需要注意运算的顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。
同时，需要注意运算的取值范围，确保结果仍然是非负实数。
在进行乘法运算时，可以利用乘法的交换律和结合律简化计算过程。
04求解实际问题中的面积、体积和长度解决实际问题中的比例和百分比问题解决数学问题中的代数方程解决数学问题中的几何图形解决物理问题中的力学和运动学问题解决化学问题中的反应速率和化学平衡问题05(256)(0.0081)(225/81)题目2题目3(0.00441)(169/16900)题目2题目306010204掌握算数平方根的基本概念和计算方法。
理解平方根与平方的关系，能够进行简单的平方根运算。
掌握平方根的性质，能够运用性质解决实际问题。
了解平方根在实际生活中的应用，如测量、计算面积等。
03学习平方根的性质和运算技巧，提高运算速度和准确性。
学习平方根的近似值计算方法，了解近似值在实际应用中的重要性。
