平方根教学设计
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平方根之教学设计
双沟完全中学:马黎明
2018.2.25
平方根之教学设计
教学目标:
知识与技能:
1、能说出平方根概念,会用根号表示一个数的平方根。
2、知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
过程与方法:
在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中,体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。
情感态度价值观:
在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间,增强学困生学习的信心。
教学重难点:
教学重点:平方根的概念及求法。
教学难点:平方根的求法。
教学方法:
观察讨论交流法
教学媒体
多媒体课件
教学过程:
一、问题导入
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,但在现实生活中,有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅,它的边长应是多少?如果是50呢?解决这个问题就要运用一种新的运算方法,
这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。
二、学习新知 (一)平方根概念
1、结合52=25切入平方根。
2、(出示音频文件)如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为:若x 2=a ,则x 叫做a 的平方根。 (二)平方根性质
1、当出示问题,学生连线
X x 2 42,(-4)2; 23()5,23()5 ;(10)2,(-10)2 02
2、说说16、
25
9
、100、0的平方根是哪些数? 2、讨论问题:(小组合作)
(1).当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系? (2).正数有平方根吗?如果有,有几个?它们的有什么关系? (3).0有平方根吗?如果有,它是什么数? (4).负数有平方根吗?
3、通过具体实例弄懂上述问题,然后总结出: 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0有一个平方根,它是0本身; 负数没有平方根。 (三)平方根的表示方法
一个正数a 的正的平方根,用符号“
”表示,a 叫做被开方数,2叫做根指数,正数a 的负的平方根用符号“-”表示,a 的平方根合起来记作,其中
读作“二次根号”,
读作“二次根号下a ”。根指数为2
时,通常将这个2省略不写,所以正数a 的平方根也可记作“”读作“正、负根号a ”。
练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根: ①26②0.2③
④
b
a
⑤(-10)2 由学生说出上式的读法.
表示什么意思? (四)开平方
1、导入:+2与-2的平方是4,4的平方根是+2和-2. 可见平方运算与开平方运算互为逆运算。,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个。
2、求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。
3、练习(例讲一道,其余由小组长辅导完成) 例1.下列各数的平方根: (1)81;(2)
;(3)
;(4)0.49
(七)小结
谈谈体会和收获,还有哪些疑问 (八)板书设计