武岩体力学强度估计

岩体结构面粗糙度评价与峰值抗剪强度估算方法研究一、引言岩体是地质工程中常见的工程材料，其结构面的粗糙度对工程稳定性有着重要的影响。

岩体结构面的粗糙度评价及峰值抗剪强度估算方法的研究，对工程施工和设计具有重要的指导意义。

本文将从岩体结构面粗糙度评价与峰值抗剪强度估算方法入手，深入探讨相关内容。

二、岩体结构面粗糙度评价1. 岩体结构面粗糙度的含义岩体结构面的粗糙度是指岩石结构面的几何形态和表面特征，包括凹凸不平、沟槽纵横等特征。

粗糙度是表征岩体结构面不规则程度的重要参数，直接影响岩体的稳定性和抗剪强度。

2. 岩体结构面粗糙度评价方法目前常用的岩体结构面粗糙度评价方法包括视觉法、分形分析法、地面探测技术等。

视觉法是利用肉眼判断岩体表面凹凸程度和表面特征的方法，分形分析法则是通过分形维数等参数来描述岩体结构面的几何形态。

地面探测技术包括激光扫描技术、地质雷达等，能够实时获取岩体结构面的数据，并进行数字化处理。

三、峰值抗剪强度估算方法研究1. 峰值抗剪强度的概念岩体结构面的峰值抗剪强度是指岩体在抗剪载荷作用下的最大抗剪强度。

峰值抗剪强度的准确估算对于工程设计和施工具有重要意义，能够有效预测岩体在工程作用下的稳定性。

研究岩体结构面的峰值抗剪强度估算方法具有重要意义。

2. 峰值抗剪强度估算方法常见的岩体结构面峰值抗剪强度估算方法包括经验公式法、试验法和数值模拟法。

其中，经验公式法是通过对已有岩石样本的试验数据进行统计分析，建立经验公式来估算峰值抗剪强度；试验法是通过室内或野外试验来直接测定岩体的峰值抗剪强度；数值模拟法则是利用数值模拟软件对岩体结构面进行模拟分析，得出峰值抗剪强度。

四、个人观点和总结本文从岩体结构面粗糙度评价与峰值抗剪强度估算方法的研究入手，探讨了相关内容。

岩体结构面的粗糙度评价和峰值抗剪强度估算是地质工程中的重要课题，对于工程的安全和稳定具有重要的影响。

在实际应用中，需要综合考虑各种方法，结合岩体实际情况来进行评价和估算，以确保工程的安全和稳定。

岩体结构面力学性质与岩体强度研究综述摘要：根据野外工程地质调查对工程岩体质量进行评析，在此基础上，运用Hoek–Brown准则求解工程岩体强度。

并根据岩块的咬合状态及这些块体的表面特征，提出了节理岩体强度的确定方法，关键词: 岩体结构面；力学性质；岩体强度；岩体中存在着纵横交错的各类地质结构面，在力学上则表现为存在着不连续面、弱面或软弱夹层，这些结构面对岩体强度和岩体工程的稳定性起着重要的控制作用。

因此结构面的力学性质和岩体的强度是息息相关的。

1 结构面的力学性质岩体结构面(Structural Plane)是指岩体内开裂的和易开裂的面，如层理、节理、断层、片理等，又称不连续面。

岩体结构面力学特征的研究与岩石力学的发展息息相关。

因为工程岩体之所以失稳，影响因素很多，但最关键的问题在于岩体内存在着一些软弱结构面。

目前普遍采用统计分析的方法，找出其分布规律，并应用到工程稳定性分析中。

1.1 结构面抗剪强度结构面的抗剪强度是表征岩体的结构面力学性质的重要指标，作为表征结构面力学性质的重要指标之一，通常在现场或实验室内测定。

对于起伏较大的粗糙结构面，按Barton公式计算时，JRC值往往是根据结构面产状与标准轮廓线(ISRM 轮廓线)对比来确定的，由于视觉上的判断易造成较大的误差，国内外学者经过大量的研究，采用各种测量仪表观测和计算机处理。

如Barr等人使用粗糙位形标测仪和数字化坐标记录仪测定，得出标准曲线JRC值和分维值D的关系，应用分形理论从一个崭新的角度描述了节理粗糙系数JRC和JRC尺寸效应的特征。

1.2 结构面的变形关于岩体不连续结构面的变形分析问题，自20世纪60年代初期开始至今已经建立了许多不同层次上的离散模型和数值方法。

以有限单元法为基础，并引入能反映岩体结构不连续性特征的模型以弥补有限元关于不连续性处理的不足，如结合单元法，节理单元法，Desai等提出的薄层单元法以及用于模拟多节理岩体的等效连续体模型和损伤模型等。

岩体力学参数确定的方法岩体力学参数的确定方法在岩石工程实践中,首先需要了解其研究对象―――工程岩体的力学特性,确定其特性参数。

力学参数的合理确定在岩石力学的研究和发展过程中始终是难题之一。

在应用工程力学领域, 如果原封不动地借用经典理论力学的连续性假设和定义,会出现理解上的毛病。

必须考虑假设的合理使用范围和各物理量的适用定义。

本文就地下岩体工程根据侧重的点不同对岩体参数的确定方法进行探讨。

一．传统岩体参数的确定方法地下巷道、硐室开挖后，围岩产生应力重分异作用,径向应力减少,切向应力增加,并且随着工程不断推进,岩体应力状态不断改变。

巷道、硐室围岩处于“三高一扰动”条件下,岩体表现的力学特性是破坏条件下的稳定失稳再平衡过程。

围岩体处于一种拉压相间出现的复杂应力状态。

该类工程岩体的力学参数的确定要进行岩体的卸荷试验研究,且要依据现场工程实际条件进行卸荷条件下的应力、渗流与温度三场耦合试验研究。

需要进行循环加卸载条件下的岩体力学特性研究,进而获得岩体的力学参数特征。

确定地下巷道、硐室工程岩体力学参数的方法为:(1)三轴应力状态下的卸荷三场耦合力学试验,获得有关参数; (2)进行岩体流变特性试验研究,获得有关岩体的流变参数。

目前在该领域要进行大量的工作,包括设备仪器的研制等,同时还要利用新的计算机技术才会实现。

二．建立力学模型确定岩体力学参数建立工程岩体力学参数模型主要是解决复杂岩体力学参数确定的问题。

要确定复杂岩体的力学参数需要把工程岩体看作具有连续性的模型,运用确定岩体力学参数的新方法,对含层状斜节理的岩体建立力学模型进行力学实验,从而确定了该岩体的各项基本力学参数值。

1．工程岩体力学参数模型目前对岩石的力学属性及其划分基本有两种观点：一种观点认为岩石本身是一个连续的、没有各向异性的材料,另一种意见认为岩石由多晶体系组成,并存在空洞和裂纹等缺陷,使得岩体本身结构表现出各向异性和不连续性。

一般情况下岩体被视为非连续介质,但在一定条件下仍满足连续介质力学的基本假定。

岩土体力学强度分析及改善措施摘要：滑坡对工程建设的危害很大，轻则影响施工，重则破坏建筑；由于滑坡，常使交通中断，影响公路的正常运输；大规模的滑坡，可以堵塞河道，摧毁公路，破坏厂矿，掩埋村庄。

本文主要针对岩土进行力学强度分析，从而提出一系列有效的改善措施。

关键词：岩土体；力学强度；改善措施Abstract: the construction of the landslide of great harm, light will influence the construction, heavy then damaged buildings; Due to landslide, often disrupted traffic, the influence of the normal highway transportation; The scale of the landslide, can jam river, destroy highways, factories and destruction, buried village. This article mainly aims at mechanical strength analysis of rock, and put forward a series of effective measures to improve.Keywords: geotechnical engineering; Mechanical strength; Improvement measures岩土体在受荷过程中的变形，表现为密度的变化或沿裂隙的位移：岩土体的破坏就是由一种特性状态转变为另一种丧失平衡的特性状态的过程，例如从弹性为主转变为以塑性为主，从密度变化的变形为主转变为以沿裂隙位移的变形为主[1]。

岩土变形的全过程是一个从量变到质变的过程，变形的发展导致强度的变化，它们之间的关系，有的性质可以定量，有的则只能定性地加以叙述，最明显的例子是岩体的减压膨胀(卸荷扩容)或加荷压密所引起的强度降低或升高.岩土的卸荷试验表明，岩体在卸荷过程中的体积应力应变关系是非线性的。

名词解释瑞利波又称R波，其质点在平行于波传播方向的垂直平面内做椭圆运动，长轴垂直地面，它与纵波的辐射有关。

锚喷支护锚喷支护指的是借高压喷射水泥混凝土和打入岩层中的金属锚杆的联合作用加固岩层，使锚杆、混凝土喷层和围岩形成共同作用的体系，防止岩体松动、分离。

把一定厚度的围岩转变成自承拱，有效地稳定围岩。

锚喷支护对岩质边坡具有良好效果且费用低廉。

锚喷支护中锚杆起主要承载作用，分系统加固锚杆和局部加强锚杆两种类型。

系统锚杆用以维持边坡整体稳定，而局部锚杆用以维持不稳定块体。

岩爆岩石被挤压到弹性限度，岩体内积聚的能量突然释放造成的岩石破坏现象。

结构面的剪胀与剪缩剪胀是试件沿剪切面剪切过程中，剪切面上部试块随剪位移的发展而发生上抬的现象。

脆性材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称脆性材料的剪胀性。

剪切过程中，无粘性土的体积发生变化的性质为无粘性土的剪胀性。

岩体初始应力岩体的初始应力，是指岩体在天然状态下所存在的内在应力。

在地质学中，又称地应力。

岩石全应力应变关系曲线在刚性试验机或三轴压缩的条件下，岩石应力-应变曲线呈单峰型，这就是岩石全应力-应变曲线，包括（1）空隙裂隙压密阶段；（2）弹性变形阶段；（3）微弹性裂隙稳定发展阶段；（4）非稳定破裂发展阶段；（5）破坏后阶段。

边坡的溃屈破坏有时，边坡破坏也可因坡面节理岩层的曲折引起，也有称溃曲。

当岩层成层状沿坡面分布时，由于岩层本身的重力作用，或由于裂隙水的结冰作用，增加了岩层的荷载，而使坡面岩层曲折，导致岩层破坏，岩体沿坡向下崩落。

岩石的渗透性岩石在一定的水力梯度作用下，水穿透岩石的能力。

简答举出至少四种结构面胶结形式与力学性能结构面经过胶结，可使岩体力学性能发生变化。

研究结构面的胶结情况，鉴定胶结物的成分，可以预测岩体在自然或人工营力作用下力学性能的稳定性。

由于胶结物成分不同，其强度差异大。

1)泥质胶结。

脱水的泥质胶结结构面其强度高于未脱水的。

未脱水的粘土质胶结，其强度有水时常呈可逆反应，很不稳定。

第50 卷第 5 期2023年5 月Vol.50，No.5May 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法刘婷婷1，2†，李闯闯1，黄文旭1，李新平1，2，郭运华1，2（1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 430070；2.武汉理工大学三亚科教创新园，海南三亚 572024）摘要：岩体力学参数的准确取值是岩土力学与工程领域关键科学问题之一.首先引入可考虑节理间距与数量的块体体积（V b）参数，提出了基于V b的地质强度指标（GSI）的计算公式，并将基于岩体波速（V p）的岩体扰动参数（D）代入Hoek-Brown强度准则，提出了基于V b和V p的岩体力学参数估算方法.然后通过与已有GSI计算方法对比，验证了基于V b计算GSI的正确性，并将基于V b和V p的岩体力学参数估算方法应用于田西高速的参数取值，同时将数值计算结果与现场调查、监测结果进行对比分析，验证了所提方法的可行性和准确性.该方法推广了Hoek-Brown强度准则的适用范围，并为工程建设初期试验资料不足情况下的参数取值提供了一种新的思路.关键词：岩体力学；波速；隧道工程；扰动；Hoek-Brown强度准则中图分类号：TU45 文献标志码：AEstimation Method of Rock Mass Mechanical Parameters Based on BlockVolume and Rock Mass Ultrasonic VelocityLIU Tingting1，2†，LI Chuangchuang1，HUANG Wenxu1，LI Xinping1，2，GUO Yunhua1，2（1.School of Civil Engineering and Architecture， Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2.Sanya Science and Education Innovation Park， Wuhan University of Technology， Sanya 572024， China）Abstract：Accurate selection of rock mechanics parameters has always been a key scientific problem in geotech⁃nical mechanics and engineering area. To solve this problem， firstly， the parameters of joint spacing and quantitative block volume （V b） are introduced， and the calculating formula of the geological strength index （GSI） is proposed based on block volume （V b）. Meanwhile， the calculation formula of the disturbed factor for rock masses （D） based on ultrasonic velocity （V b） is given. The above GSI value and D value are introduced into the Hoek-Brown strength criterion， and a rock mass mechanical parameter estimation method based on the block volume （V b） and the ultra⁃sonic velocity （V b） of the rock mass is proposed. Firstly， the validity of the calculation of the geological strength in⁃dex （GSI） based on block volume （V b） was verified by comparing it with the existing GSI calculation method. Then，the estimation method of rock mechanics parameters based on V b and V p was applied to the parameter evaluation of∗收稿日期：2022-04-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（52079102），National Natural Science Foundation of China（52079102）；海南省科技计划亚崖州湾科技城联合项目资助（520LH058），Hainan Provincial Joint Project of Sanya Yazhou Bay Science and Technology City（520LH058）；武汉市知识创新专项-曙光计划项目（2022010801020186）， Knowledge Innovation Program of Wuhan-Shuguang Project（2022010801020186）作者简介：刘婷婷（1988―），女，河南信阳人，武汉理工大学副研究员，博士† 通信联系人，Email：**************.cn文章编号：1674-2974（2023）05-0204-10DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023070第 5 期刘婷婷等：基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法Tianxi Expressway. And the numerical calculation results were compared with the field investigation and monitoring results，so as to verify the feasibility and accuracy of the proposed method. This method extends the application scope of the Hoek-Brown strength criterion and provides a new idea for parameter selection in the case of insufficient experimental data at the initial stage of engineering construction.Key words：rock mechanics；wave velocity；tunneling engineering；disturbance；Hoek-Brown strength criterion 由于岩体力学参数在岩体工程的设计、分析中占据着重要地位，加之不同地理环境、不同地质条件、不同工况等使得岩体力学参数复杂多变，因此如何获得可靠的岩体力学参数一直是广大岩体力学工作者面临的难题之一.如何在易操作、简便快捷的原则上，提出一种可以满足工程需要的岩体力学参数估算方法，已成为近年来人们关注的目标和趋势.由于较全面地考虑了岩体的结构特征对岩体强度的影响，Hoek-Brown 准则更符合工程实际，也是发展最为完善的方法，使用该准则的关键是确定地质强度指标GSI和岩体扰动参数D，但其创立者Hoek仅给出了GSI的概化取值［1-3］和D值的概化取值区间［4］，无法使其定量化，造成取值主观性强、误差大，无法满足工程实际需要的问题.随后，一些学者对此进行了研究并取得了相应成果.例如，Sonmez和Ulusay［5］为了改善参数计算精度，引入开挖影响系数d f，但准确获得d f值较困难；苏永华等［6］针对GSI量化困难问题，将可量化参数RMR分类值、岩体块度指数、风化指标引入，使该问题得以解决；闫长斌和徐国元［7］虽然给出了计算D的具体方法，但缺点在于RMR值仍需要量化；夏开宗等［8］提出以岩体波速V p计算Hoek-Brown准则参数，虽然给出了实用的具体量化方法，但缺点在于对扰动岩体的适用性较差；李硕标及薛亚东［9］在岩体波速法的基础上提出的改进计算方法，也不适用于质量差的岩体.针对上述Hoek-Brown强度准则参数量化问题，结合学者们对传统Hoek-Brown准则的改进成果，提出Hoek-Brown准则参数的量化方法，采用块体体积V b（节理密度的体积表达式）计算地质强度指标GSI 及采用岩体纵波波速V p计算岩体扰动参数D，进而求取岩体力学参数.同时采用数值模拟软件FLAC3D 对所获取的力学参数进行反演计算，结合田西高速项目黄果峰隧道实测数据对比分析，验证其工程应用效果.1 Hoek-Brown准则Hoek和Brown［10］在基于Griffith强度理论的基础上提出了狭义的Hoek-Brown强度破坏准则，后续又针对该准则的不足，提出了修正后的经验公式：σ1=σ3+σc(m bσ3σc+s)a.（1）式中：σ1、σ3分别为岩体破坏时的最大和最小主应力；σc为岩块单轴抗压强度，MPa；m b、s及a均为岩体的材料参数，与其岩性和结构面状况有关，且均可表示为地质强度指标GSI和岩体扰动参数D的函数：m b=m i exp()GSI-10028-14D，s=exp()GSI-1009-3D，a=12+16()e-GSI15-e-203.（2）式中：m i为完整岩块的Hoek-Brown准则常数，其值反映岩石的软硬程度；GSI与岩体结构、岩体中岩块的嵌锁状态及结构面表面特征有关.2 基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法2.1 块体体积V b计算方法块体体积是由节理间距、节理方位、节理组数以及节理连通性决定的，是衡量岩体质量的重要指标.块体体积是节理密度的体积表达式.当岩体存在3个或3个以上节理组数且节理贯通的情况下，如图1所示，其体积可计算［11］为：V b=S1S2S3sinγ1sinγ2sinγ3.（3）式中：S1、S2及S3分别表示同一节理集相邻节理的间距， m；γ1、γ2及γ3为节理集之间的夹角，°.但与节理间距变化相比，节理集交角的影响相对较小.因此，块体积可以近似为：205湖南大学学报（自然科学版）2023 年V b =S 1S 2S 3.（4）2.2 地质强度指标GSI 计算方法基于大尺度节理剪切试验和数据反分析，Palm⁃strom ［12］给出了用于定量描述块体体积大小、节理表面特征和延展度的特征参数J p 的计算公式：J p =0.2J c (V b )K.（5）式中：J c 为节理条件因子，K 为与J c 相关的参数，可由式（6）计算［12］：K =0.37 J c -0.2.（6）J c 的取值与节理尺寸和连续性系数（J L ）、粗糙度系数（J R ）和蚀变系数（J A ）等三个参数有关，可由下式计算：J c =J L J R /J A .（7）基于大量的数据回归分析，意大利学者Russo ［13］建立了基于特征参数J P 的地质强度指标GSI 定量计算公式：GSI =153-165/[]1+(J P /0.19)0.44.（8）将式（5）~式（7）带入式（8），可得地质强度指标GSI 与块体体积V b 的定量关系：GSI =153-165/ìíîüýþ1+éëùû0.2J c ()V b K/0.190.44.（9）2.3 岩体扰动参数D 的计算方法根据岩体波速，可计算得到岩体扰动参数D ［12］为D =2éë1-(V p /V up )2ùû.（10）式中：V p 和V up 分别是扰动后岩体波速和未扰动岩体波速，m/s.将式（9）和等（10）带入公式（2），可得Hoek-Brown 常数m b 、s 、a 与块体体积（V b ）和岩体波速（V p ）的定量关系.结合本文所给出的计算公式（9），代入式（2）可得到m b ，s ，a 值：m b =m i exp ìíîïïïï53-165/éëêêùûúú1+()0.2J c ()V b K /0.190.4428-28éëùû1-()V p /V up 2.（11）s =exp ìíîïïïïüýþïïïï53-165/éëêêùûúú1+()0.2J c ()V b K/0.190.449-6éëùû1-()V p /V up 2.（12）a =12+16ìíîïïïïüýþïïïïe-153-165/éëêêùûúú1+()0.2J ()V /0.1915-e-203.（13）2.4 岩体力学参数估算2.4.1 岩体变形模量E m 的计算岩体单轴抗压强度σc 和岩体单轴抗拉强度σt的计算可参照文献［8］，此处给出岩体变形模量的计算方法：E m =ìíîïïïïïïïïïïìíî1-éëêêùûúú1-()V p /V up 210143-165/ìíîüýþ1+éëùû0.2J c ()V bK /0.190.4440 ()σc ≤100 MPa ，{}1-éëêêùûúú1-()V p /V up21043-165/ìíîüýþ1+éëùû0.2J c ()V bK/0.190.4440 ()σc >100 MPa .（14）2.4.2 岩体抗剪强度根据Hoek 等［4］的研究表明，对于Hoek-Brown 准则，与之等效的岩体抗剪强度参数内摩擦角φ和黏聚力c 的计算公式为：φ=sin -1éëêêêê6am b ()s +m b σ3n'a -12()1+a ()2+a +6am b ()s +m b σ3n 'a -1ùûúúúú.（15）c =σc ()1+2a s +()1-a m b σ3n '()s +m b σ3n 'a -1()1+a ()2+a 1+éëùû6am b ()s +m b σ3n 'a -1/[]()1+a ()2+a .（16）图1 含3组节理的块体示意图Fig.1 Block diagram containing 3 joint sets206第 5 期刘婷婷等：基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法其中：σ3n'=σ3max/σc.（17）σ3max为最小主应力上限值，对于岩石边坡和隧道工程σ3max取值为：σ3max σcm=ìíîïïïïïïïï0.47()σcmγH t-0.94()隧道工程，0.72()σcmγH s-0.91()边坡工程.（18）式中：σcm为岩体抗压强度，MPa；γ为岩体重度，kN/m3；H t为隧道埋深，m；H s为边坡坡高，m；当σt<σ3<σc/4时，有：σcm=σc []m b+4s-a()m b-8s()m b/4+s a-12()1+a()2+a.（19）将式（11）~式（13）计算结果带入式（15）和式（16）中即可得到基于块体体积计算的岩体抗剪强度参数.2.5 地质强度指标GSI计算值对比许多学者就如何量化地质强度指标GSI值进行大量研究，如Russo［13］和Cai［11］提出了基于块体体积并考虑节理结构面条件的GSI值计算方法，在GSI系统中，节理结构面条件由结构面粗糙度、风化条件和填充条件决定，这些因素的结合表征了节理块体的强度，采用节理条件因子（J c）来量化.结合Winn等［14］的文献数据，将本文计算GSI方法与Russo法、Cai法作对比，计算结果如表1所示本文所给出的计算GSI的方法取决于块体体积的测定，其值的获取较为简便，且量化程度高、人为因素误差小，计算结果稳定.从表1可以看出，本文计算GSI所得值与Russo［13］法、Cai［11］法计算值的平均相对误差分别为3.4%、2.4%，说明基本与Russo［13］法和Cai［11］法所给出的GSI值等效，由此可见采用块体体积来计算GSI值，不仅所需考虑变量少，还更易应用于工程实际，而且计算结果的准确性也能得到保证.3 工程实例验证3.1 工程背景拟建田西至西林（滇桂界）高速公路K183+565黄果峰隧道位于西林县马蚌村西北侧山体，隧道地区属构造剥蚀、侵蚀中低山地貌，山体连绵起伏，地形地貌主要受地层岩性及地质构造控制，山脉走向多呈北西−南东向，与构造线走向基本一致，与隧道走向大致斜交.拟建隧道分左、右线，左线起止桩号：表1 3种方法计算GSI值比较Tab. 1 GSI values calculated by three methods序列号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20块体体积测定S12020202020202040404040202020100204062020S2202020202020202020202020206204040666S32020202020202040402020404040201001001002020V b/cm38 0008 0008 0008 0008 0008 0008 00032 00032 00016 00016 00016 00016 0004 80040 00080 0001600 0003 6002 4002 400节理条件因素J R1.01.01.51.01.51.51.51.51.51.51.01.01.51.51.51.51.51.51.01.5J L22222222222222222222J A21122221111222221222J C1.02.03.01.01.51.51.53.03.03.02.01.01.51.51.51.53.01.51.01.5GSI计算值Russo［13］法40.051.057.540.046.046.046.064.064.060.055.044.051.045.056.060.073.043.034.040.0Cai［11］法4350554346474760605753454947525565464441本文方法4646464646464654545151515144566064424040207湖南大学学报（自然科学版）2023 年ZK183+574～ZK185+590，设计长度为 2 016 m ，进、出口路基设计高程分别为943.632 m 、925.541 m ，最大埋深约225 m （ZK184+720处）；右线起止桩号：K183+572～K185+555，设计长度为 1 983 m ，进、出口路基设计高程分别为943.621 m 、926.241 m ，最大埋深230 m （K184+660处）.3.1.1 岩体波速测取为使研究具有代表性、适用性，选取隧道入口段、中段、出口段以及左、右线共计六个掌子面进行分析.根据现场超前地质预报（图2）对相邻掌子面原岩波速结果进行分析，为了确定开挖爆破对岩体的扰动范围和未扰动范围，通过计算相邻掌子面的岩体波速变化率ƞ，以ƞ=10%为界限，其中较小的区间为爆破开挖扰动范围，较大的区间为原岩波速［15］，如表2所示.3.1.2 节理分布统计此处对隧道中段进行举例说明，根据该区域地质资料并结合地质调勘成果，发现隧址区穿过三叠系中统兰木组（T2Ⅰ）地层，表面受风化、构造等影响，节理裂隙发育.现场节理裂隙分布图如图3~5所示，其下伏基岩为砂岩，局部夹杂泥岩，多以中厚—厚层状构造为主，裂隙多以风化裂隙为主.在隧址附近测得三组节理，产状分别为第一组（J1）：150° ∠68°（2~4条/m ）取S 1=0.33 m ；第二组（J2）：70°∠25°（3~5条/m ）取S 2=0.25 m ；第三组（J3）：240°∠32°（5条/m ）取S 3=0.5 m ，统计结果如表3所示.3.1.3 围岩物理参数根据设计资料结合现场原位测试及室内试验成果，对隧址区内各岩土层的物理力学性质按有关规范进行统计，如表4所示.图2 现场波速测取Fig.2 Field ultrasonic velocity measurement图3 节理产状J1Fig.3 Joint sets J1表2 岩体波速平均值Tab. 2 Average ultrasonic velocity values of rock mass位置入口段中段出口段掌子面编号K183+601ZK83+600K183+917ZK183+914K185+539ZK185+565围岩等级ⅣⅣⅤⅤⅣⅤ波速/（m·s -1）未扰动波速3 2503 2504 6104 6102 8104 265扰动波速2 8652 8504 1654 1732 6303 645图4 节理产状J2Fig.4 Joint sets J2图5 节理产状J3Fig.5 Joint sets J3208第 5 期刘婷婷等：基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法3.1.4 岩体评价值及Hoek-Brown参数将表4中数据代入式（4）可得V b值，而后代入式（11）~式（13）即可求得GSI值；将表3中数据代入式（14）得到扰动参数D值，结合表5各掌子面室内岩石试验成果，将以上计算所得代入式（15）求得Hoek-Brown常数，如表5所示.3.1.5 岩体力学参数估算由表5所列出的Hoek-Brown参数m b、s、a以及表3所给出的室内岩石物理力学参数，代入式（14）~式（16）中计算得出岩体力学参数.如表6所示.3.2 基于FLAC3D数值模拟的预测参数评估使用FLAC3D数值模拟软件对拟建隧道进行建模，取表6隧道中各掌子面数据导入其中，设置垂直和水平测点，测点布设如图6所示，模拟拱顶下沉和水平收敛，将模拟结果与实测值对比分析.依据隧道建筑限界拟定隧道断面内轮廓为单心圆曲边墙形式，隧道的中心垂直剖面为其对称面，可对一半隧道进行建模，隧道长40 m，净宽11.1 m，净高8.85 m，其中仰拱开挖深度为3.3 m；采用台阶法开挖，以喷射混凝土、钢筋网片、钢拱架作为衬砌支护，衬砌厚度为0.2 m，初始应力取决于重力荷载，水平应力与垂直应力关系为σzz=σxx=2σyy，建立模型如图7所示3.3 现场监测工作水平收敛及拱顶下沉的监测工作，在每次开挖后尽早进行，最迟不大于12 h，并且应在下一循环开表5 岩体评价值及Hoek-Brown参数Tab. 5 Evaluation result of rock mass and Hoek-Brownconstants位置入口段中段出口段掌子面编号K183+601ZK83+600K183+917ZK183+914K185+539ZK185+565GSI565651514747D0.445 80.462 00.367 50.361 20.248 00.539 2mi1.71.72.52.51.51.7m s0.228 50.223 70.293 30.295 70.174 80.129 1s0.003 40.003 20.002 00.002 10.001 70.000 7a0.503 70.503 70.505 30.505 30.506 50.506 9表3 节理分布统计Tab.3 Statistics of Joint sets位置入口段中段出口段掌子面编号K183+601ZK83+600K183+917ZK183+914K185+539ZK185+565围岩等级ⅣⅣⅤⅤⅣⅤ埋深/m26.620.9106.793.411.910.8节理分布/mS10.330.330.330.330.200.20S20.250.250.250.250.170.17S30.500.500.200.200.250.25表4 室内岩石物理力学参数Tab. 4 Physical-mechanical parameters of rocks fromlaboratory tests位置入口段中段出口段掌子面编号K183+601ZK83+600K183+917ZK183+914K185+539ZK185+565平均重度/（kN⋅m-3）24.525.023.8单轴抗压强度/MPa最大值44.757.251.9最小值50.262.555.4均值48.659.653.9表6 岩体力学参数估算值Tab.6 Estimated value of rock mass mechanical parameters位置入口段中段出口段掌子面编号K183+601ZK83+600K183+917ZK183+914K185+539ZK185+565岩体抗压强度/MPa2.752.702.352.362.341.60岩体抗拉强度/MPa0.710.700.370.370.570.37岩体变形模量/GPa7.807.716.366.385.784.82抗剪强度黏聚力/MPa0.720.710.590.580.600.40内摩擦角/（°）34.234.733.534.436.436.9图6 测点布设示意图Fig.6 Equipment layout sketch of measuring points209湖南大学学报（自然科学版）2023 年挖前完成.现场监测工作如图8所示，该隧道采用台阶法开挖，在拱腰处设置一条测线，采用激光测距仪监测水平收敛，拱顶下沉主要在拱顶中央布设了一个测点，为了防止在施工过程中的破坏，在拱顶两侧各补充了备份测点，采用高精度水准仪监测.检测周期：掌子面建成后2次/d 持续7~10 d ，此后1次/d 直至累计变形值收敛且稳定5 d 以上，监测终止.将现场实测值与模拟值监测曲线列举如下：1）隧道入口段，见图9~图10；2）隧道中段，见图11~图12；3）隧道出口段，见图13~图14.3.4 对比结果分析图10、图12、图14分别列出了隧道入口段、中段及出口段各掌子面的拱顶下沉、水平收敛的累计变形实测值与模拟值，通过对比可知，实测拱顶下沉 值与模拟值最大相差20 mm ，最小仅为 3 mm ，实测水平收敛值与模拟值最大相差13 mm ，最小仅为1.6 mm ，均在误差范围内.由此可见，估算的岩体力学参数基本符合现场实际情况，说明本文方法是可图7 隧道模型Fig.7 Tunnel model图10 K183+601实测模拟比对图Fig.10 Comparison between field measurement and model testresults of K183+601图11 K183+917实测曲线图Fig.11 Field measurement of K183+917图8 现场监测情况Fig.8 Scenarios of field test图9 K183+601实测曲线图Fig.9 Field measurement of K183+601210第 5 期刘婷婷等：基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法行的.图9、图11、图13分别列出了隧道入口段、中段、出口段各掌子面的拱顶下沉、水平收敛实测曲线，通过对比分析可知，各掌子面的剧烈变形阶段均出现在掌子面开挖后的7~10 d 内，说明隧道开挖后，改变了原有的应力环境使得内部应力释放而产生较大变形，而后在衬砌及支护的作用下又逐渐恢复平稳达到新的内力平衡，故而最终变形均收敛在一个定值范围内.此外，分别位于隧道入口及出口处的K183+601、K185+917掌子面的拱顶下沉及水平收敛的累计变形值均较小，这是由于隧道出入口处埋深较小，内部应力主要为垂直方向上的地应力，水平方向的构造应力几乎不产生影响，所以拱顶下沉与水平收敛累计变形值小.但对于隧道中段的K183+917掌子面，埋深达到106.7 m ，此时其内部的应力环境复杂，垂直方向上的地应力较高但构造应力作用更加凸显，因此水平向的变形速率大于拱顶下沉，并且最终水平收敛的累计变形值也大于拱顶下沉.3.5 数值模拟分析根据上述估算所得力学参数，对隧道开挖过程采用FLAC 3D 法进行稳定性分析.如图15所示，为新进开挖掌子面塑性区分布图.其中，“Liner ”表示衬砌，“None ”表示未发生屈服，“shear ”表示剪切屈服，“tension ”表示拉伸屈服，“n ”表示当前屈服，“p ”表示过去屈服.图15模拟的是掌子面K185+565的开挖工况，从图15中可以看出在开挖后在掌子面以及拱腰处出现了一定区域的拉伸和剪切破坏区，特别在仰拱开挖界面出现了临塑状态.结合现场调查发现，此处虽已经支护完毕，但仍出现了喷浆混凝土脱落、钢拱架变形的迹象，现场状况如图16~图18所示.结果表明：数值模拟结果与现场情况吻合，印证了估算所得岩体力学参数的适用性.图15 掌子面塑性区Fig.15 Plastic zone of tunnel face图14 K185+565实测模拟比对图Fig.14 Comparison between field measurement and model testresults of K185+565图13 K185+565实测曲线图Fig.13 Field measurement of K185+565图12 K183+917实测模拟比对图Fig.12 Comparison between field measurement and model testresults of K183+917211湖南大学学报（自然科学版）2023 年4 结 论以Hoek-Brown 准则为理论依据，建立了基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法，结论如下：1）以节理条件因子J c 来确定结构面特征参数J p与块体体积V b 之间数量关系，并以J p 为中间变量建立基于块体体积V b 计算地质强度指标GSI 值的方法，其计算结果与已有方法计算值较为一致，验证了基于V b 计算GSI 值的可行性.2）采用基于块体体积V b 和岩体波速V p 的岩体力学参数估算方法获取的岩体力学参数对隧道的开挖过程进行模拟，其计算结果与现场实测数据基本吻合，进而验证了其工程效果的合理性.3）块体体积计算方法既适用于规则节理，也适用于不规则节理.当节理分布不规则，或是现场存在多个节理组时，可以选择有代表性的块体，即可直接测量块体体积.此外，在计算地质强度指标GSI 时，文中方法可以克服岩体波速法仅适用于岩体波速大于1 700 m/s 的情况，对于质地较差的岩体也同样适用，因此其应用范围更广.参考文献［1］MARINOS V ，MARINOS P ，HOEK E ．The geological strengthindex ：applications and limitations ［J ］．Bulletin of EngineeringGeology and the Environment ，2005，64（1）：55-65．［2］MARINOS P ， HOEK E. 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International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences ，1999， 36（6）：743-760.［6］苏永华，封立志，李志勇，等．Hoek-Brown 准则中确定地质强ⅠⅡ图16 K185+565现场状况Fig.16 On-site situation of K185+565 section图17 Ⅰ区域-掌子面仰拱处岩屑塌落Fig.17 Ⅰ Region-Rock collapsed phenomena of tunnel invert图18 Ⅱ区域-拱腰处钢拱架外露变形Fig.18 Ⅱ Region-Exposed deformation of the steel arch at thetunnel waist position212第 5 期刘婷婷等：基于块体体积和岩体波速的岩体力学参数估算方法度指标因素的量化［J］．岩石力学与工程学报，2009，28（4）：679-686．SU Y H，FENG L Z，LI Z Y，et al．Quantification of elements forgeological strength index in hoek-brown criterion［J］．ChineseJournal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（4）：679-686．（in Chinese）［7］闫长斌，徐国元．对Hoek-Brown公式的改进及其工程应用［J］．岩石力学与工程学报，2005，24（22）：4030-4035．YAN C B，XU G Y．Modification of hoek-brown expressions andits application to engineering［J］．Chinese Journal of RockMechanics and Engineering，2005，24（22）：4030-4035．（inChinese）［8］夏开宗，陈从新，刘秀敏，等．基于岩体波速的Hoek-Brown准则预测岩体力学参数方法及工程应用［J］．岩石力学与工程学报，2013，32（7）：1458-1466．XIA K Z，CHEN C X，LIU X M，et al．Estimation of rock massmechanical parameters based on ultrasonic velocity of rock massand hoek-brown criterion and its application to engineering［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32（7）：1458-1466．（in Chinese）［9］李硕标，薛亚东．Hoek-Brown准则改进及应用［J］．岩石力学与工程学报，2016，35（S1）：2732-2738．LI S B，XUE Y D．Modification of Hoek-Brown criterion and itsapplication［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics andEngineering，2016，35（S1）：2732-2738．（in Chinese）［10］HOEK E， BROWN E T. 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Study on the slope protection design stability of China –Myanmar oil and gas pipelines（domestic section）Lancang riveracross domain engineering［R］. Wuhan：Insititute of Rock andSoil Mechanics，Chinese Academy of Science，2012：251-265．（in Chinese）213。

计算题四、岩石的强度特征(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。

解：由公式σt=2P t/πa2=2×P t×103/3.14×52×10-4=0.255P t(MPa)σt1=0.255×16.7=4.2585σt2=0.255×17.2=4.386σt3=0.255×17.0=4.335则所求抗拉强度：σt==(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。

(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：解：因为K=0.96，P t、D为上表数据，由公式σt=KI s=KP t/D2代入上述数据依次得：σt=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。

求平均值有σt=9.4MPa。

(3) 试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。

解：如上图所示：根据平衡条件有：Σx=0τ-P sinα/A-P f cosα/A=0τ=P (sinα- f cosα)/AΣy=0σ-P cosα-P f sinα=0σ=P (cosα+ f sinα)式中：P为压力机的总垂直力。

σ为作用在试件剪切面上的法向总压力。

τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力。

f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数。

α为剪切面与水平面所成的角度。

则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:σ=P(cosα+ f sinα)/Aτ=P(sinα- f cosα)/A(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c =15kPa ，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。

(f =0.01)解：已知α分别为30º、40º、50º、和60º，c =15kPa ，φ=31º，f =0.01，τ=σ tg φ+cσ=P (cos α+ f sin α)/A τ=P ( sin α- f cos α)/AP ( sin α- f cos α)/A = P (cos α+ f sin α) tg φ/A +c ( sin α- f cos α)= (cos α+ f sin α) tg φ+cA /P P =cA /[( sin α- f cos α)- (cos α+ f sin α) tg φ]由上式，代入上述数据，计算得：P 30=15(kN/mm 2)×25×102(mm 2)/[( sin30 - 0.01×cos30) - (cos30 + 0.01×sin30) tg31]α sin α cos α ( sin α- f cos α) (cos α+ f sin α) (cos α+ f sin α) tg φ P 30 0.5 0.866025 0.49134 0.873751 0.525002 -111.4 40 0.642788 0.766044 0.635127 0.772522 0.464178 21.93638 50 0.766044 0.642788 0.759617 0.647788 0.38923 10.12456 60 0.866025 0.5 0.861025 0.5 0.30043 6.68932把(2)代入(1)式化简得：φφσsin 1cos 2+=c t (3)ΔAO 2D ≌ΔAOC 得：φcsc 2112⨯++=c r r AO c r2112csc csc 1r r r r ++=φφ∵ r 1=σt /2 r 2=σc /2σc (csc φ-1)= σt (csc φ+1) (4) 把(4)代入(3)得：φφσsin 1cos 2-=cc(5)由（3），（5）2222224sin 1cos 4)sin 1)(sin 1(cos 4c c c t c =-=-+=φφφφφσσ t c c σσ21=(6) 由（3）,（5）2c cos φ=σt (1+sin φ) , 2c cos φ=σc (1-sin φ), 相等有 sin φ=(σc -σt )/ (σc +σt ) (7) 由(5)+(3)cos φ=4c /(σc +σt ) (8) 由（6），（7），（8）tc t c t c t c t c t c σσσσσσσσσσσσφφφ2)()(2)()(cos sin tan -=++-== (9) (6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为5.1MPa 、20.4MPa 、和0MPa 时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa 、329MPa 、和161MPa ，近似取包络线为直线，求岩石的c 、φ值。